UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PANAMA Centro Regional de Azuero
INFORME DE FISICA 1 Experiencia … “Movimiento Rectilineo”
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República de Panamá Universidad Tecnológica de Panamá Centro Regional de Azuero Facultad de Ingeniería Mecánica Informe de Laboratorio #5 de Física 1 Integrantes: María del Pilar. Borggooff O. 6-720-1902 César O. Castillo P. 6-720-435 Ana G. Jiménez S. 6-721-935 Profesor: Dimas Cedeño
2016
Objetivos
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• Describir experimentalmente los movimientos rectilíneos uniforme y uniformemente variado de un cuerpo. • Construir los gráficos experimentales del camino recorrido y de la rapidez con respecto al tiempo para estos movimientos.
Materiales Sugeridos
Regla Juego de pesas Vernier Balanza Cronómetro Hojas milimetradas Polea Juego de pesas graduadas
Análisis Indagatorio De ejemplos de nuestra realidad donde usted ha observado el movimiento uniforme. Los medios de transporte son una buena muestra de donde se da este tipo de movimiento ya que los autos, los barcos, los trenes e inclusive los aviones en gran parte de sus trayectorias presentan MRU. Un movimiento uniforme, será exactamente uniforme o dependerá de la exactitud de las mediciones con que se miden el camino recorrido y el intervalo de tiempo.
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En realidad si puede ser exactamente uniforme pero hay muchas variantes que pueden cambiar esa condición, además dependerá en gran medida de los instrumentos utilizados para medir tanto el tiempo como la distancia recorrida ya que una milésima de segundo o un milímetro pueden hacer que la medida ya no sea completamente exacta.
De ejemplo en nuestra realidad, donde usted ha observado el movimiento uniformemente variado. Por ejemplo cuando un policía motorizado ve pasar a un infractor a gran velocidad el parte del reposo y aplica una aceleración a su motocicleta lo cual aumenta su velocidad de forma gradual hasta que en un determinado tiempo iguala la velocidad del infractor Que aplicaciones tecnológicas encuentra usted de estos movimientos. En astronomía, el MRU es muy utilizado. Los planetas y las estrellas no se mueven en línea recta, pero la que sí se mueve en línea recta es la luz, y siempre a la misma velocidad. Entonces, sabiendo la distancia a la que se encuentra un objeto, se puede saber el tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia.
Introducción
La trayectoria que describe un movimiento en una particula o cuerpo rigido sobre una línea recta se le llama movimiento rectilíneo que lo podemos dividir en movimiento rectilíneo uniforme y movimiento uniformemente acelerado. Dentro de estos tipos de movimiento se presentaran diferentes factores como: la posición, velocidad y aceleración. En el siguiente documento se presenta todos los detalles sobre la experiencia realizada en el laboratorio atravez de graficas, imágenes entre otros detalles.
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Descripción Experimental La descripción de movimiento de un cuerpo se considera completa si se conoce su posición en todo instante de tiempo. Vamos a considerar que un cuerpo se mueve a lo largo del eje X , desde una posición inicial x i a otra posición final x f . El camino recorrido será igual a: ∆ x=x f −x i Donde
∆x
es también el modulo del vector desplazamiento del cuerpo.
Cuando el cuerpo recorre el mismo camino ∆t
∆ x , en cualquier intervalo igual de tiempo
arbitrariamente escogido en cualquier sector de su trayectoria, el movimiento
rectilíneo se denomina uniforme. Para este tipo de movimiento, la rapidez del cuerpo se define como: v=
∆x ∆t
La cual, se mantiene constante durante todo su recorrido.
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De aquí podemos claramente observar que como fundamento del estudio del movimiento de los cuerpos están las mediciones del camino recorrido y el intervalo de tiempo. Cuando el cuerpo recorre diferentes caminos ∆t
∆ x , en cualquier intervalo igual de tiempo
arbitrariamente escogido en diferentes sectores de su trayectoria, el movimiento
rectilíneo se denomina no uniforme. Para caracterizar este movimiento se puede introducir el concepto de rapidez media en diferentes sectores consecutivos de su trayectoria o en toda su trayectoria. Se denomina rapidez media en algún sector de la trayectoria o en toda la trayectoria al camino total recorrido por el cuerpo entre el tiempo total empleado en recorrerlo, matemáticamente esta definición coincide con: v=
∆x ∆t
Si la rapidez media varia para cada intervalo consecutivo de tiempo estamos en la presencia de un movimiento acelerado o desacelerado, según ∆ x aumente o disminuya. Una partícula, cuando se mueve a lo largo del eje tiempo t i y con una rapidez
vf
x
con una rapidez
en el instante del tiempo
tf
vi
en el instante de
experimenta una aceleración
media: a=
v f −v i t f −t i
La descripción del movimiento utilizando los conceptos de velocidad media y aceleración media en diferentes sectores consecutivos de su trayectoria puede resultar demasiado rudimentaria desde el punto de vista de la física actual. Más cómodo y más exacto en la descripción del movimiento de los cuerpos resultan los conceptos de rapidez y aceleración instantáneas. Para el caso de nuestro movimiento rectilíneo se denomina rapidez instantánea a la derivada de la coordenada con respecto al tiempo o lo que es lo mismo a la derivada del camino recorrido con respecto al tiempo: v=
dx ds = dt dt
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De manera análoga se denomina aceleración instantánea a la derivada de la rapidez con respecto al tiempo o la segunda derivada de la coordenada con respecto al tiempo: dv d 2 x d 2 s a= = 2 = 2 dt d t dt Para el estudio de ambos movimientos haremos uso del riel de aire, según sea el aparato que tengamos a disposición. Las mediciones se pueden hacer manualmente o directamente con el sensor de distancia.
Graficas e Ilustraciones
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Análisis de Resultados
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Parte A. movimiento rectilíneo uniforme. Registro de datos: Complete la siguiente tabla n.° 1 registrando la posición x instantánea. Tabla n.°1 x (cm) 3.1 T (s) 5/60 Análisis de resultados:
3.2 10/60
3.4 15/60
3.6 20/60
3.6 25/60
3.8 30/60
3.8 35/60
• Construya la gráfica de posición en función del tiempo en papel milimetrado.
Tabla #1 4 3.9 3.8
f(x) = 3.02 exp( 0.43 x )
3.7 3.6 x (cm)
3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3 0.08
0.13
0.18
0.23
0.28
0.33
0.38
0.43
0.48
0.53
0.58
T(s)
• Calcule la pendiente del gráfico, para ello realice un ajuste lineal, ya sea manualmente o con algún programa de computadora. m=0.4336 • Escriba la ecuación que relaciona la posición con el tiempo. y = 3.0208e0.4336x • Construya la gráfica de velocidad versus tiempo.
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V vs T 40 35 30 25 20 15 10 5 0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
• Por simple inspección, como están espaciados los puntos sobre la hoja de datos. • ¿Qué representa la pendiente en el gráfico de posición versus tiempo? La pendiente en el gráfico de posición versus tiempo representa la aceleración. • Compare el valor de la pendiente del gráfico de posición versus tiempo por el método tradicional (manual) y por el método grafico en una computadora. ¿Qué opinión le merece esta comparación?
• ¿Cuál es el significado físico de la relación matemática entre la posición y el tiempo? • Escriba tres posibles fuentes de error en esta experiencia.
Parte B. movimiento uniformemente acelerado. Registro de datos: x(cm ) t(s)
9.1
10.3
11.4
12.5
13.4
14.5
15.0
5/60
10/60
15/60
20/60
25/60
30/60
35/60
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Análisis de resultados: 1. Construya el grafico de posición en función del tiempo. ¿Qué tipo de relación matemática existe entre las variables representadas en el grafico?
x vs t 14.1 13.1 12.1 11.1 10.1 9.1
f(x) = 8.69 exp( 0.08 x )
2. ¿Cuál es la ecuación que relaciona la posición en función del tiempo? y = 8.6863e0.0837x Recuerde la experiencia de gráficos y funciones. Si es necesario puede utilizar papel milimetrado o algún programa de computadora.
3. A partir de la ecuación (4), calcule la rapidez instantánea en diferentes instantes y complete la tabla No. 3. Tabla No. 3. v(cm/ s) t(s)
113. 75 5/60
60.5 8 10/6 0
45.6 15/6 0
37.8 7 20/60
32.2
31.0
25/60
30/60
25.8 6 35/60
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1. Construya el grafico de la velocidad instantánea en función del tiempo. ¿Qué tipo de relación matemática existe entre las variables representadas en el grafico?
V vs T 120 100 80 60 40 20 0 0.08
0.13
0.18
0.23
0.28
0.33
0.38
0.43
0.48
0.53
0.58
2. A partir del grafico anterior, calcule la aceleración constante del movimiento rectilíneo uniformemente variado. 3. ¿Cuál es la ecuación que relaciona la aceleración con el tiempo? y = 44e5E-15x
4. Utilizando el grafico de velocidad en función de tiempo, determine el área bajo el grafico. Recuerde que en este grafico el área bajo la curva representa el camino recorrido. 5. Compruebe su resultado midiendo directamente el camino recorrido en la cinta de papel.
Análisis de resultados (Sensor) 1. Las mediciones del sensor contendrán inevitablemente algún ruido ocasional. Para reducir el efecto de dicho ruido ocasional se recomienda aplicar el allanamiento de los datos iniciales: presione + más allanada en la barra de herramientas de la gráfica. 2. Presione derivada en la barra de herramientas principal para mostrar la gráfica de velocidad del carrito. Si la gráfica no es suficientemente ¨llana¨ elimínela (presione con el botón derecho el conjunto de datos de la derivada en el mapa de datos y seleccione eliminar) y repita los pasos 1 y 2. El hecho de que la gráfica está compuesta de líneas rescatas indica que la aceleración es constante. 3. Utilice los marcadores para indicar dos puntos en la primera bajada del carrito y a continuación presione ajuste lineal en la barra de herramientas principal.
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4. La grafica del ajuste lineal aparecerá sobre la gráfica de la velocidad y la ecuación ajustada será mostrada en la barra de información en la parte inferior de la ventana de la gráfica. 5.
El valor de la pendiente de esta grafica es la aceleración.
X vs T 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
V vs T 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.09
0.14
0.19
0.24
0.29
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a vs t 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Recomendaciones 1. Apagar el aire acondicionado para evitar mayor cantidad de errores a la hora de utilizar el ticómetro. 2. Nivelar el riel para que el sistema se mueva con una velocidad constante. 3. Evitar colocar los pies muy cerca del sistema ya que al hacer el experimento de la caída libre pueden lastimarse con los pesos agregados. 4. Amarrar bien el hilo y utilizar uno fuerte para así evitar que este se rompa y la experiencia sea realizada más rápido y mejor.
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Conclusión Cuando se habla de un movimiento rectilíneo estamos hablando de un movimiento en línea recta lo cual se conocen dos tipos de movimientos como lo son: el movimiento rectilíneo uniforme que es cuando la velocidad es constante y también tenemos el movimiento uniformemente acelerado que se refiere a cuando la aceleración es constante.
Glosario
Trayectoria: es el recorrido que describe un objeto que desplaza por el espacio. Rapidez: es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en completarla. Velocidad media: es la distancia recorrida por un objeto dividido por el tiempo transcurrido. Aceleración media: es la variación de velocidad que tiene lugar en un intervalo de tiempo. Movimiento rectilíneo: aquel movimiento cuya trayectoria es una línea recta.
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Referencia Bibliográfica
Física 1, Guía de Laboratorio. Manuel Fuentes, Jovito Guevara, Salomón Polanco.
