Laboratorio 6: Teorema de trabajo y energía
Kenny Daniel, Sitún Peralta, 201513705 1 and Alex Eduardo, Delgado Franco, 20140422 1 1
Facultad acultad de Ingeniería, Ingeniería, Departament Departamento o de Física, Física, Universida Universidad d de San Carlos, Carlos, Edificio Edificio T1, Ciudad Universita Universitaria, ria, Zona 12, Guatemala.
Resumen- El
sigui siguien ente te info inform rme e se basó basó en el análisis del trabajo sobre un sistema en un plano inclin inclinad ado, o, por medi medio o del del teor teorem ema a del del trab trabajo ajo y energia. Se realizaron mediciones experimentales de la masa del objeto, el tiempo que tarda en recorrer el plano y el ángulo de inclinación de este. Con estos datos se calculó la aceleracion del sistema, y por medio de la Segunda ley de Newton, se determinó la fuerza de friccion. Al obtener la fuerza de fricción podemos determinar el trabajo que éste realizó sobre el objeto, para comparar el resultado con el cambio de energia en el sistema. Esta comparación clasifica a la fuerza de friccion como "fuerza no conservativa".
I.
OBJETI OBJETIV VOS
A. Gene Genera rale less •
Donde W representa el trabajo sobre un objeto, F la fuerza aplicada y d la aceleración del objeto. Cuando se realiza un trabajo sobre una particula aislada, ésta varía su velocidad a lo largo de la trayectoria de modo que podemos relacionar el trabajo con el cambio de la energía cinética de la partícula:
W total = dE = = total = dE
1 1 mvf 2 − mvo2 2 2
(1)
Con esto obtenemos el cambio de la energía cinética que tambien representa el trabajo total y está dando en Joules (J). Las fuerzas que vamos a encontrar pueden ser conser conservvativ ativas o no conser conservvativ ativas. En el caso caso de un plano inclinado, todas las fuerzas encontradas son conser conservvativ ativas a excepci excepción ón de la fricci fricción. ón. Cuando Cuando las fuerza fuerzass son conser conservvativ ativas, la energí energíaa que reali realizan zan las fuerza fuerzass se transf transform ormaa de energí energíaa potenci potencial al a cin cinéti ética ca y viceversa, haciendo que el trabajo total a realizar sea 0.
Objetivo general
* Comprobar el teorema del trabajo y energia en un sistema formado por un plano inclinado y una masa que se desliza sobre el. B. Espec Específi ífico coss
III.
DISEÑO DISEÑO EXPERIME EXPERIMENT NTAL AL A.
Materi Materiale aless
* Plano inclinado, con su polea y masa. * Un cronómetro
* Calcular el cambio de energía que tiene la masa al deslizarse hacia abajo del plano inclinado. * Determinar el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas existentes en el sistema. * Comparar el cambio de la energía mecánica con el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas.
* Una cinta métrica * Hilo de cáñamo |.65 m de largo * Una balanza B.
Magnit Magnitude udess física físicass a medir medir
* La masa de madera, m , sobre el plano inclinado II.
MARC MARCO O TE TEÓRI ÓRICO CO
El trabajo realizado por una fuerza es el producto entr entree la fuerz fuerzaa y el desp despla laza zami mien ento to real realiz izad adoo en la direcc dirección ión de ésta. ésta. Como Como fuerza fuerza y despla desplazam zamien iento to son vectores y el trabajo un escalar definimos el diferencial de trabajo como el producto escalar:
W = F ∗ d
* El tiempo que la masa sobre el plano inclinado tarda en recorrer cierta distancia C.
Proced Procedimi imien ento to
* Se armo el plano inclinado, fijando un ángulo de inclinacion de 35x grados * Se colocó la cinta de papel sobre el plano de tal y que marque cada 10 cm, hasta 80 cm.
2 * Al lograr esta condición, se midio la masa de m2, de m1 y el ángulo de inclinacion del plano. * Se soltó el bloque de masa m desde la posicion xo = 0 cm. Se midió 10 veces el tiempo que le tomó en alcanzar cada posición xi , es decir x1 = 10 cm, x2 = 20 cm... etc * Se midió el cambio de altura h que experimenta el bloque, desde xo hasta xf. IV. RESULTADOS
Tabla 1: Datos experimentales para cambio de la energía cinética Masa (0.1544 ± 0.0001) Kg Ángulo 35 Distancia recorrida (0.800 ± 0.001)m Tiempo (0.69 ± 0.08) s Tabla 2: Datos calculados m (2.5 ± 0.3) 2 s
Aceleración del sistema Cambio en la energía (-0.253 ± 0.113) J Trabajo de la fuerza de fricción (-0.39 ± 0.04) J Modelo matemático, obtenido en Qtiplot, para la velocidad: V = (2.99 ± 0.19)t
Gráfica posición tiempo:
V.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Los resultados demuestran la teoria de trabajo y energia, al contrastar el valor del trabajo de la fricción con el de el cambio de energía. Con los resultados podemos concluir que la única fuerza no conservativa durante el movimiento es la fricción, ya que en el cambio de energia obtenemos que corresponde al trabajo que hace la fuerza de fricción sobre la masa de madera. El trabajo es ejercido durante los 80 cm, y corresponde a la pérdida de energia que denota la ecuación 1 ∆E = mv 2 , aproximandose al valor de trabajo de la 2 fricción W F riccion = (−0.39 ± 0.04)J . Por lo tanto, se analiza que la fricción representa una pérdida de energía en el sistema.
VI.
CONCLUSIONES
1. La presencia de una fuerza no conservativa como la fricción, refleja un cambio de energia en el sistema de aproximadamente ∆E (−0.253 ± 0.113)J .
2. La fuerza de friccion realizó un trabajo sobre el sistema, y por medio del teorema de trabajo y energía, podemos concluir que representa una pérdida de energía en el sistema con un valor aproximado de W F riccion = (−0.39 ± 0.04)J .
3. Comparando los resultado entre energia mecánica y trabajo de la fuerza de fricción, obtenemos una mínima diferencia de (-0.137 /pm 413) J.
4. La fuerza de friccion representa en el teorema de trabajo y energia, una pérdida de energia en el sistema, por lo tanto concluimos que es una fuerza no conservativa.
[1] Barger, V. (1973). Classical mechanics, A modern perspective . Grupo editorial: McGraw Hill.
[2] Anónimo. Mecánica - Trabajo y energia [En linea][26 de octubre de 2015]. Disponible en: http://fisica.unav.es/~dmaza/fisica1/mec4.html
