Integrantes:
Laboratorio de Física III FS-0411
Luis Diego Delgado Diaz B02077
Reporte: Leyes Reporte: Leyes de óptica física
A
Grupo: 01 Grupo: 01
B
Objetivos: Estudiar las leyes fundamentales fundamentales de la óptica geométrica geométrica y la ley de los espeos esféricos y las lentes delgadas! Específicamente se desea" 1! #edescu$rir las leyes de la refle%ión y la refracción! 2! Determinar el índice de refracción de un material transparente! &! '$tener el (ngulo crítico de refle%ión total interna para dos medios transparentes! )! Determinar la distancia focal de un espeo esférico y de una lente con*ergente! +! Determinar el aumento lateral de una imagen! Marco terico: La óptica geométrica se ocupa del estudio de la luz para los casos donde el o$st(culo ,ue se le inte interp rpon one e a la luz luz es mucmuc-o o m(s m(s gran grande de a su long longit itud ud de onda onda.. de sus sus características características y manifestaciones. manifestaciones. la refle%ión y la refle%ión son algunos de los fenómenos ópticos fundamentales. y de especial interés para la presente practica de la$oratorio! La luz emitida por una fuente luminosa es capaz de *iaar a tra*és de distintos medios. aun,ue no todos permiten ,ue la luz se propague a tra*és de ellos! #eferente a esta caracter característi ística ca las diferent diferentes es sustanci sustancias as materiale materiales s se pueden pueden clasifica clasificarr en opacas. opacas. transparentes y traslucidas! Aun,ue la luz es incapaz de traspasar las opacas. puede atra*esar las transparentes y las traslucidas! En las sustancias transparentes la luz puede *iaar en una sola dirección mientras ,ue en las trasl/cidas la luz se dispersa! La refle%ión es el fenómeno óptico en el cual la luz incide so$re una superficie y cam$ia de dirección. in*irtiéndose su sentido! La ley de la refle%ión de la luz dice ,ue el Angulo de refle%ión es igual al (ngulo de incidencia. medidos desde un ee normal a la superficie reflectora! La refracción de la luz es el cam$io de dirección de la propagación de la luz cuando esta atra* atra*ies iesa a una una superf superfici icie e de separa separació ción n de dos dos medios medios trans transpa paren rentes tes de disti distinta nta naturaleza! naturaleza! El índice de refracción n es el e,ui*alente a la *elocidad de la luz en el medio por el in*erso de la *elocidad de la luz en el *ació La ley de nell dice ,ue los senos del (ngulo de incidencia sita1 y del (ngulo refracción sita2 son directamente proporcionales a las *elocidades de propagación *1 y *2 de la luz en los respecti*os medios! en 13 en 23 4 n1n2 13 5 multiplicando a am$os lados por c se puede o$tener" n1sen 134n2sen 23 23 i el (ngulo de refracción entre un medio a otro aumenta -asta alcanzar los 60 grados se le llama (ngulo critico o limite. este (ngulo puede calcularse mediante la ley de nell!
Los espeos y las lentes delgadas esféricas constituyen dispositi*os donde ocurre refle%ión y refracción. estos dispositi*os se clasifican en dos grupos seg/n los efectos ,ue producen en la luz incidente so$re ellos" Los con*ergentes. ,ue luego de reci$ir los rayos incidentes. el dispositi*o tiende a des*iar los rayos de modo ,ue su dirección de propagación se acerca al ee de simetría del dispositi*o! Los di*ergentes. ,ue luego de reci$ir el rayo. tiende a des*iarlos leos del ee óptico! Los espeos y lentes con*ergentes son capaces de concentrar un -az de rayos luminosos paralelos en una pe,uea región denominada punto focal! 8uando un o$eto se u$ica frente a un espeo o lente con*ergente. la luz con*erge en lo ,ue se denomina un o$eto! E%iste una relación matem(tica para la distancia o$eto o3. para la distancia imagen i3 y para la distancia focal f3. ,ue est( dada por" 1o91i41f &3 !rabajo previo: 1" Investigue en #u$ consiste e% principio de superposicin de &u'gens ' e% principio de Fer(at" El principio de :uygens e su método de an(lisis a los pro$lemas de ondas! Afirma ,ue todo punto de un frente de ondas esféricas secundarias se e%tiende a todas las direcciones con la misma *elocidad El ;ermat en óptica es un principio de tipo e%tremo. lo ,ue significa ,ue la naturaliza se comporta -aciendo ,ue ciertas cantidades sean m(%imas y mínimas )" *e(uestre %a ecuacin +4," " *e(uestre %a ecuacin +., tanto para espejos co(o para %entes" 4" *e(uestre %a ecuacin +/," rocedi(iento: A! #efle%ión y refracción e de$e colocar una pieza semicircular acrílica so$re la mesa óptica de modo ,ue la cara plana mire -acia la fuente de luz! :acer ,ue la luz de la fuente incida so$re el centro de la superficie de la pieza acrílica!
#uipo: E,uipo A 1! Banco óptico ,ue consiste en" riel met(lico -orizontal con graduación métrica. fuente de luz. mesa óptica circular con soporte y pantalla! 2!
θ1 (º) θ`1 (º) θ2 (º) nacrílico 10 > ?.+ 1.+&) 15 1&.+ 10 0.)6 20 1>.+ 1& 1.+2 25 22 1+.+ 1.+>1 30 27 1>.+ 1.+7? 35 && 22.+ 1.)66 40 &7 2+ 1.+21 Prome dio acrílico 1,38871 = 429 Gr23ica 1"
θ1 (º) vs θ`1 (º) 0 40 20 0
5
10
15
20
25
30
35
40
35
40
Gr23ica )"
sen θ1 vs sen θ2 50
0
5
10
15
20
25
30
!ab%a )"
o (cm)
i !o (cm" (cm) 1 )
1!i (cm"1 #i ) (cm)
15
7,2
0,07
0,139
2,1
20
,4
0,05
0,15
1,3
25 30 35
5,7 5,
0,04 0,033 0,029
0,17 0,175 180
0,9 0,8 0,75
40
5,5
0,025
0,183
0,55
$ (cm) 4,8 5 4,84 8 4,83 9 4,79 4,79 4,79
P (m" 1)
m = "#i ! #o
m= "i !o
$ (cm) 9,73 1 9,97 3 9,71 9 9,91 1 10 9,92 5
P (m" m = "#i ! m = 1) #o "i !o %m 0,102 8 "1,78 "1,847 "3,41 0,101 3 "0,905 "0,0975 "7,7 0,102 9 "0,31 "0,3 "0,8 0,100 9 "0,47 "0,493 "3, 0,1 "0,393 "0,4 "1,82 0,100 8 "0,333 "0,33 1
%m
0,20
"0,5
"0,48
4
0,20
"0,31
"0,32
"3,38
0,207 0,209 0,209
"0,214 "0,19 "0,179
"0,24 "0,19 "0,159
"12 0,25 11,2
0,208
"0,131
"0,13
"4,05
!ab%a "
o (cm)
i !o (cm" (cm) 1 )
1!i (cm"1 #i ) (cm)
15 27,7
0,07
0,031
7,5
20 19,5
0,05
0,0513
3,8
25 15,9
0,04
0,029
2,5
30 14,8 35 14
0,0333 0,028
0,075 0,0714
2 1,5
40 13,2
0,025
0,0758
1,4
2%cu%os:
5n2%isis: De la primera gr(fica. (ngulo de incidencia contra (ngulo de refle%ión. se puede o$ser*ar la relación lineal e%istente entre el (ngulo de incidencia 13 y el de refle%ión C13 donde la cur*a lineal de meor auste presenta una pendiente apro%imadamente igual a 1! De lo ,ue se puede deducir ,ue se comprue$a la ley de #efle%ión de$ido a ,ue el (ngulo de incidencia y refle%ión son los mismos con respecto a la normal del plano en el punto de incidencia! Las pe,ueas diferencias pueden de$erse a ,ue los lentes estén rayados o en
mal estado. al error -umano cometido a la -ora de medir el tamao de la imagen. y a la falta de una $uena centralización de la pieza semicircular so$re la mesa. lo ,ue pro*oca ,ue sura una do$le refracción y por ende la refracción o$ser*ada resulta no ser la del acrílico! e considera ,ue la forma m(s precisa de calcular el índice de refracción es por medio del c(lculo mediante la comparación de los (ngulos de incidencia y refracción ya ,ue de a,uí se o$tu*o un promedio!
De la segunda gr(fica. ,ue representa la relación entre el sen 13 y el sen 23. se o$ser*a una relación lineal y por lo tanto se concluye ,ue los senos de los (ngulos de incidencia y refracción son linealmente dependientes ,ue confirma la ley de nell! 5 o$ser*ando la ecuación o$tenida a partir de la ley de nell se concluye ,ue la pendiente in*ersa de la gr(fica 2 corresponde al índice de refracción del material acrílico!
En lo referente para la parte B y 8 de la pr(ctica o$ser*amos como en los cuadros y . la potencia y la distancia focal permanecen constantes en las diferentes medidas lo ,ue comprue$a la relación dada en la ecuación &3!
Adem(s se o$tu*ieron distintos *alores del aumento lateral de las im(genes de dos maneras. con las alturas del o$eto de la imagen y con las distancias i y o respecti*amente. estos *alores dieron como resultado *alores similares en cada caso. compro$ando así ,ue la magnificación o disminución de la imagen de pende de la separación distancia o$eto!
El método de determinación de las distancias focales es preciso la distancia focal nunca es mayor a la distancia o$eto ni a la distancia imagen. y dentro de los posi$les factores de error adem(s de las capacidades de los instrumentos de medición est( el mal maneo de los instrumentos ópticos y a la falta de precisión a la -ora de e*aluar la nitidez de las im(genes!
onc%usiones: 1! e e%perimentó con la ley de refle%ión y refracción de manera ,ue se logró compro$ar dic-as leyes! 2! e determinó mediante la ley de nell el índice de refracción de un material acrílico &! e o$tu*o el (ngulo crítico de un rayo de luz ,ue transita$a del aire a un material acrílico! )! e determinó la distancia focal de un espeo y una lente esférica con*ergentes! +! e determinó el aumento lateral de una imagen!
uestionario: 1" 6Se cu(p%e %a %e' de %a re3%e7in ' %a %e' de Sne%%8 69u$ 3actores de error pueden estar incidiendo8 )" 6u2% de %as dos deter(inaciones de% índice de re3raccin +por pro(edio sobre %os datos o por 2ngu%o crítico, %e parece (2s precisa8 usti3i#ue" " 6s preciso e% ($todo de deter(inacin de %as distancias 3oca%es a partir de %a ecuacin +.,8 69u$ 3actores de error pueden estar in3%u'endo8
;ib%iogra3ía:
#amírez. A! 201?! =anual de pr(cticas! an osé. 8osta #icaF G8#!
erHay. #!. I eHett. ! 200>3! ;ísica para ciencias e ingenierías! =é%ico" 8engage Learning EditorCs!
erHay. #. <-ysics for cientists and Engineers. aunders 8ollege
