Telecomunicações ISEL- Instituto Superior Engenharia Lisboa Abril 2015
Primeiro Trabalho
40600-Pedro Lopes 41120-Daniel Santos 41121-João Santos
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Introdução 1 Midrise
Midtread
2
0.1250 -0.0224
0.000
0.1026
3
4
5
6
7
8 Média
0.0160
-0.0465
0.0660
0.0489
-0.0314
-0.1146
-0.0071
-0.1090
0.0785
-0.0590
-0.1739
0.0936
0.0104
-0.0071
Fig.1- Erro de 8 amostras utilizando Midrise e Midtread
SNR Teórico(dB)
SNR Real (dB)
Midrise
19.8204
19.0686
Midtread
19.8204
16.5036
Fig.2- Relação Sinal Ruído real e teórico Midrise e Midtread
Como se pode observar pela figura 1, a média dos erros nas oito amostras é igual tanto no Midrise como no Midtread. Através das figura 2 pode-se observar que o Midrise é o que se aproxima mais do seu valor teórico. Isto deve-se ao facto do quantificado Midrise incluir o valor zero como valor de decisão e como estamos na presença de uma sinusóide não haverá zonas de silêncio e o quantificador não flutuará entre os dois valores de quantificação em torno de 0 volts.
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A principal diferença do gráfico da figura 4 para a 5 é que no quantificado Midrise, não existe um valor de quantificação coincidente com os extremos de quantificação, – V e V. Como o sinal começa em 0, no caso do quantificador Midrise começa em -deltaq/2.
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O valor máximo teórico é deltaq/2=0,125. Vendo os gráficos, para Midtread, temos o valor máximo de quase 0,250 que é o valor de deltaq porque o sinal está a decidir em "menos infinito". O sinal vai até -1 mas o último valor de quantificação em midtread é 0,750. No caso Midrise, o erro máximo é 0,125 que é igual ao valor teórico. Por análise dos gráficos anteriores, podemos facilmente concluir que o sinal foi codificado com 3 bits por amostra, pois existem 8 patamares. 2^3 = 8.
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A principal diferença entre o gráfico da figura 12 para o da figura 13, é que no gráfico da figura 12 é bastante perceptível que existe uma flutuação em torno do zero devido ao ruído nas zonas de silêncio. Deste modo, deve-se usar o quantificador Midtread para quantificar sinais de fala, pois, a principal característica deste quantificador é que tem o zero como valor de quantificação estando assim imune ao ruído nas zonas de silêncio.
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Através dos histogramas, pode-se observar o que já foi concluído anteriormente, o quantificador Midrise tem uma maior ocorrência de erros em torno do zero e uma menor ocorrência nos máximos. Pelo contrário, o quantificador Midtread tem uma menor ocorrência de erros nas zonas próximas de zero e uma maior ocorrência de erros na zona dos máximos do sinal (deltaq/2). Deste modo, o Midrise tem um maior numero de erros do que o Midtread.
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No inicio com 3 bits ainda existe muito ruído e podemos ver que a SNRr e SNRt ainda têm uma variação de 2 db entre eles. Com o aumentar do R, o ruído começa a aproximar-se de zero e o SNRr e SNRt começam a aproximar-se, como seria esperado.
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Ao observar os histogramas, observa-se que ao comprimir o sinal, a distribuição do sinal passou a ser quase uniforme. Na figura 23 pode-se observar a representação da lei de compressão, ou seja, PCM companding
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As tabelas estão de acordo com o exercício resolvido 5. Novamente o gráfico representa a lei de compressão.
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SNRr comprimindo o sinal e usando as uni - 38.1638 SNRr usando tabelas de companding - 38.1638 Ambas as formas são equivalentes e dão a mesma SNR.
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Através do histograma podemos ver que o sinal de fala tem muitos valores em torno do 0. Seria de esperar que os valores de quantificação sejam também próximos de 0 ( ou seja que sejam baixos em relação aos valores de quantificação da sinusóide, pois o histograma da sinusóide tem poucos valores em 0 e muitos nos extremos 1 e -1 (derivada nestes dois pontos é igual a zero). Pode-se observar que o valor de quantificação do sinal de fala mais elevado corresponde a 0,65 em comparação com a sinusóide que é 0,9276. Também se pode observar que o valor mais baixo é -0.0036 em comparação com a sinusóide que é -0.1169. Por fim, pode-se ainda observar que a distribuição da sinusóide é praticamente uniforme e que os valores de quantificação são simétricos.
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