INFORME DE LABORATORIO N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE) $A%O DE LA PROMOCI&N DE DE LA IND'STRIA RESPONSABLE RESPONSABLE DEL COMPROMISO CLIMTICO*
UNIVERSIDAD CONTINENTAL
DE CIENCIAS E INFORME DE LABORATORIO N° 1 INGENIERIA
(MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Curso
:
Catedrát!o
:
I"te#ra"tes
:
FÍSICA II
Huancayo – Perú
2015
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INFORME DE LABORATORIO N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE)
INTROD'CCI&N
En este trabajo observaremos la representación del movimiento armónico simple, identificando las principales magnitudes que intervienen, y visualiando los distintos valores que se est! tomando en los diferentes casos, as" como las variaciones que e#perimenta en diversos instantes y posiciones El +o,+e"to ar+-"!o s+./e $por brevedad lo llamaremos simplemente MAS% es el m!s importante de los movimientos oscilatorios periódicos ya que es el m!s sencillo de analiar y constituye una descripción bastante precisa de muc&as oscilaciones que se presentan en la naturalea' Adem!s cualquier movimiento oscilatorio periódico se puede considerar como la superposición $suma% de varios (AS . )a aceleración de un (AS es producida por una 0uera re!u.eradora , es decir, una fuera que es proporcional al desplaamiento del móvil y va dirigida &acia el punto de equilibrio' Si es as", al sistema que oscila se le llama os!/ador ar+-"!o , y es un modelo matem!tico que pocos osciladores reales cumplir!n e#actamente e#cepto en m!rgenes muy limitados' Ejemplos de (AS son el del p*ndulo cuando las oscilaciones son peque+as o el movimiento libre de un muelle &oriontal tras &aberlo comprimido o estirado'
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INFORME DE LABORATORIO N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE)
OB2ETIVOS
Identificar el (AS como un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio'
isualiar un cuerpo que describe (AS'
-efinir e identificar las principales magnitudes f"sicas que intervienen en un (AS'
erificar la ley de .oo/e'
(edir la constante / de un resorte'
(edir el per"odo de oscilación de un sistema masa0resorte y compararlo con su valor esperado'
-eterminar el periodo de oscilación y compararlo con el valor teórico del modelo
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INFORME DE LABORATORIO N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE) MATERIALES So.orte u",ersa/:El soporte universal es una &erramienta que se utilia en laboratorios para realiar montajes con los materiales presentes en el laboratorio y obtener sistemas de mediciones o de diversas funciones' Do3/e Nue:1na do3/e "ue es parte del material de metal utiliado en un laboratorio de qu"mica para sujetar otros materiales, como pueden ser aros, agarraderas, pinas etc' Resorte: Se conoce como resorte o +ue//e a un operador el!stico capa de almacenar energ"a y desprenderse de ella sin sufrir deformación permanente cuando cesan las fueras o la tensión a las que es sometido, en la mec!nica es conocido erróneamente como 2la muelle2 var"an as" de la región o cultura. Re#/a +/+etrada:
Cro"o+etro d#ta/:
Pesas: Ba/a"a d#ta/:
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INFORME DE LABORATORIO N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE) MARCO TE&RICO
3Cómo se deforma un resorte cuando le aplicamos fueras4 35u* &ace que un resorte sea diferente de otro4 3Cómo cambia el per"odo de oscilación de una masa, sujeta a un resorte, al aumentar el valor de la misma4 3Cómo compara el valor teórico del per"odo de oscilación de la masa en el resorte con el del valor medido4 Estas son algunas de las preguntas que podremos contestar una ve &ayamos &ec&o el e#perimento que describimos a continuación' En 6787 9obert .oo/e, un cient"fico ingl*s, contempor!neo de :e;ton, descubrió y estableció la ley que lleva su nombre y que se utilia para definir las propiedades el!sticas de un cuerpo' En el estudio de los efectos de las fueras de tensión, y compresión, observó que &ab"a un aumento en la longitud del resorte, o cuerpo el!stico, que era proporcional a la fuera aplicada, dentro de ciertos l"mites' Esta observación puede generaliarse diciendo que la deformación es directamente proporcional a la fuera deformadora, F < 0 /=# -onde F es la fuera, medida en ne;tons, /, la constante del resorte y =#, el alargamiento, o compresión' El signo negativo indica que la fuera del resorte es restitutiva, u opuesta a la fuera e#terna que lo deforma' Esta e#presión se conoce con el nombre de ley de .oo/e' Si la fuera deformadora sobrepasa un cierto valor m!#imo, el cuerpo no volver! a su tama+o $o forma% original despu*s de suprimir esa fuera' Entonces se dice que el cuerpo &a adquirido una deformación permanente' )a tensión, o compresión, m!s peque+a que produce una deformación permanente se llama l"mite de elasticidad' )a ley de .oo/e no es aplicable para fueras deformadoras que rebasan el l"mite de elasticidad' >or otro lado, cuando el movimiento de un objeto se repite en intervalos regulares, o per"odos, se le llama movimiento periódico' Si tomamos las oscilaciones de un p*ndulo simple &acia los lados $con la salvedad de que sean menores de 6?@ con respecto a la vertical%, tenemos un ejemplo de movimiento periódico' Consideremos una part"cula de masa m, sujeta a un resorte que oscila en la dirección # sobre una superficie &oriontal, sin fricción' Aplicando la segunda ley de :e;ton al resorte tenemos 0 /# < ma
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INFORME DE LABORATORIO N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE) >or otro lado, la aceleración instant!nea se define como,
-e donde obtenemos que
B bien,
>roponemos una solución de la forma,
-onde A es la amplitud de oscilación, o m!#ima elongación, y , la frecuencia' Esta solución es correcta si
-e aqu" podemos decir que el per"odo de oscilación,
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INFORME DE LABORATORIO N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE) PROCEDIMIENTO
(edida la masa de la pesas' (edida del peso $mDg%' (edida de la elongación $# < ) )o% $m%' :@
(asa $/g%
>eso $:%
6 ? K G J
'6?G '88 'K '?6 '?G
'6?G D H' < 6'?6J? '88 D H' < '8JG7 'K D H' < '6KG '?6 D H' < 6'H7H '?G D H' < ?'8K?
L# $m% '7H 'KK 'K '6K '6HG 'G7G
F < M $:% 6'?6J? '8JG7 '6KG 6'H7H ?'8K? 8'JK7?
Elongación $m% # < ) )o '6GH ' < '7H '66K ' <'KK '66 ' < 'K '?6 ' < '6K '?8G ' < '6HG
NDO '7H D 6'?6J? < 'G 'KK D '8JG7 < '?J 'K D '6KG < 'K6 '?6 D 6'H7H < '?J7 '?8G D ?'8K? < 'JKHH 'HKJH
N? G'876 D 6 0K 6'H D 6 0K 6'GGG D 6 0K '67H 'K87K '76
.allando la pendiente'
m
m < / < 6?'7? m
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INFORME DE LABORATORIO N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE) -eterminando el valor del periodo PQR $s% de 6 oscilaciones m $/g% 'K
Q6
Q ?
Q K
Q G
Q J
Q 7
Q 8
Q
Q H
Q 6
J'?G J'GG J'KJ J'G7 J'6J J'G J'?G J'KK J'GG J'K7
Qiempo promedio J'KG
Q e#p'
Q teo'
'JKG
'JHJ
error G'
.allando Q teo'
Q < 'JHJ s .allando el porcentaje de error
error < G'
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INFORME DE LABORATORIO N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE) C'ESTIONARIO 14 5C-+o 6ust0!a 7ue e/ .erodo o /a 0re!ue"!a a"#u/ar "o de.e"de de /a a+./tud de os!/a!-"8
>orque el periodo es igual
y la frecuencia angular es igual
el periodo o la frecuencia angularvan a depender de la frecuencia que es el nTmero de oscilaciones o ciclo de movimientos realiado, ya que la amplitud no interviene para &allar el periodo y la frecuencia angular' 94 Prese"te e" e/ "0or+e /as ta3/as !o+./etas e/ #ra0!o ; !á/!u/o de /a e"de"te !o" e/ +
Qodo lo que pide esta realiado en el procedimiento' >4 Ds!uta !ada ta3/a e/ #ra0!o o3te"do ; e/ .or!e"ta6e de error e" e/ !á/!u/o de/ .erodo4
El porcentaje de error &umano al conteo de las oscilaciones y el tiempo de presionar el cronometro son un problema ya que siempre va ver un error pero que no debe diferenciarse muc&o entre el Qe#p' O Qteo, tienen que ser m"nimo' )a fuera de elongación y de soltar el resorte influye el periodo, ya que en un nTmero de oscilaciones vamos &allar un periodo determinado y esto varia por cada e#perimento realiado'
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INFORME DE LABORATORIO N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE)
CONCL'SIONES
(E-I-A -E >ESB vs E)B:UACIV: Al momento de calcular tuvimos algunos problemas en el redondeo de los decimales por eso recomendamos que utilicen de K a G decimales' >E9IB-B Al momento de calcular el periodo tener en cuenta la altura y la fuera de elongación del resorte ya que ambos influyen en el c!lculo del periodo'
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INFORME DE LABORATORIO N° 1 (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE) Fórmulas de Movimiento Armónico Simple M.A.S.: Cinemática, dinámica y ener!a Elongación en función del tiempo Velocidad en función del tiempo Acele&ación en función del tiempo Velocidad en función de la elongación Acele&ación en función de elongación Velocidad m*ima Acele&ación m*ima Le+ de ,oo-e Relación pa&a el muelle .ue&/a m*ima Ene&g0a cin1tica
) sen ! ϕ " #$ t A x ) cos! ϕ" # $ t A x
) cos ! ϕ " " #$ t Av ) sen! ϕ" " # %$ t Av ) sen ! ' ϕ " " #%$ t Aa ) cos ! ' ϕ " "#%$ t Aa ' ' xAv % ($ " x a '" %$ ω A v MAX $ ' " A a MAX $ F $ % k x m k '" $ F MAX $ k A, F MAX A m '" $ 2 ) ' ' '3 x A k E CIN % $
Ene&g0a potencial elstica
' '3 x k E ELAS POT $
Ene&g0a mecnica
' '3 A k E MEC $
Relación pa&a el 4e&iodo del 41ndulo
gL T 5 '$
Ot&as &elaciones
f T f 5 ' 2 3 $ $ "
S!m"olo x v a A ω t
ϕ 0F m k CIN E E POT. ELAS MEC E f L g T
Manitud Elongación Velocidad Acele&ación Amplitud elongación m*ima) 4ulsación7 8elocidad angula&7 f&ecuencia angula& Tiempo .ase inicial .ue&/a del muelle 9asa Constante elstica o &ecupe&ado&a Ene&g0a cin1tica
#nidad S.$. m m6s m 6 s' m &ad 6 s
Ene&g0a potencial elstica muelle) Ene&g0a mecnica total)
: :
.&ecuencia Longitud del p1ndulo Acele&ación de la g&a8edad 4e&iodo
,/ m m 6 s' s
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