UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
± CAMPUS DE ITABIRA ±
Disciplina: Engenharia dos Fluidos ± BAC014
Prática: Transformação Isotérmica: Lei de Boyle-Mariotte
Alunos: Giovani Alves Bueno
RA: 19647
Mara Adlay Reis de Andrade Rafael Botelho Cotrim
RA: 16730
RA:
Professor: Valdir Tesche Signoretti
Itabira, 04 de novembro de 2011
ERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
UNIV
- Campus Itabira -
Giovani Alves Bueno Mara Adlay Reis de Andrade Rafael Botelho Cotrim
Transformação Isotérmica: Lei de Boyle-Mariotte
Relatório desenvolvido pelos alunos Giovani Alves Bueno, Mara Adlay Reis de Andrade e Rafael ao professor
Botelho V
aldir
Cotrim
esche Signoretti como
T
objetivo principal de avaliação para experimentos realizados em laboratório para a disciplina experimental BAC014.
Itabira, 04 de novembro de 2011
de
Engenharia
dos
Fluidos-
Resumo Objetivo é o estudo da transformação isotérmi ca de uma amostra gasosa, para isto foram provocados alterações, com aumento de pressão do ar, utilizando para isto equipamentos específicos. Quando executada a atividade descrita tem-se a condição de estabelecer a comprovação para a Lei Boyle Mariotte.
Palavra Chave:
Lei Boyle ± Mariotte, Transformação isotérmica.
Sumário Introdução..................................................................................................................... 5
Objetivos ...................................................................................................................... 6 Materiais Utilizados ...................................................................................................... 7 Procedimento Experimental .......................................................................................... 8 Análise de Resultados ................................................................................................... 9 Conclusão ................................................................................................................... 12 Referências ................................................................................................................. 13
I
ntrodução A lei Boyle- Mariotte diz que: Sob temperatura constante (condições isotermas), o produto da pressão e do volume
de uma massa gasosa é constante, sendo, portanto, inversamente proporcionais. ³Qualquer aumento de pressão produz uma diminuição de volume e qualquer aumento de volume produz uma diminuição de pressão.´ Portanto, segundo a lei de Boyle-Mariotte quando uma massa constante de certo gás, mantida a temperatura constante, é comprimida (³apertada´), nota-se o seguinte: Dobrando a pressão, o volume se reduz a metade;
Triplicando
a pressão, o volume se reduz a um terço; e assim por diante.
Essa constatação experimental é expressa pela lei de Boyle-Mariotte, válida para as chamadas transformações isotérmicas.
Em um gráfico Pressão x
Volume,
sob uma temperatura constante, o produto entre
pressão e volume deveria ser constante, se o gás fosse perfeito. Existe uma temperatura onde o gás real aparentemente obedece à lei de Boyle-Mariotte. Esta temperatura é chamada de temperatura de Mariotte. Sob temperatura constante
T,
o volume
V
ocupado por certa massa de gás é
inversamente proporcional à pressão P à qual o gás está submetido, ou seja: V
(1/P),
(Equação1)
Logo: P. V = Constante = K, Isto
é:
P0.V0 = P1. V1 = P2. V2 = ... = Pn. Vn = K ( I) (Equação 2) Esta relação é rigorosa para os gases ideais e tem validade aproximada para os gases reais
Objetivos Comprovação da validade da Lei de Boyle-Mariotte quando observado uma transformação isotérmica de uma massa gasosa. Mantendo a temperatura constante devemos buscar o desenvolvimento de uma função para a alteração de pressão (gráfico P x V, T = k).
Materiais Utilizados Análise Lei Boyle ± Mariotte - Conjunto Emília com manômetro: 01 tripé universal com sapatas niveladoras; 01 haste principal de 400mm; 01 painel posicionador; 01 parafuso micrometálico com escala espelhada e manipulo; 01 seringa em vidro resistente com escala volumétrica de 20 mL; 01 válvula de três vias de desvio de fluxo; 01 tubo de conexão; 01 manômetro com fundo de escala e 2kgf/cm 2;
Figura 1: Sistema para teste da Lei Boyle ± Mariote.
Procedimento Experimental Foi puxado o êmbolo da seringa até 20ml de água com a válvula do torniquete aberta, após atingir essa marca fechou-se a válvula do torniquete . Girou-se o manípulo, baixando dessa forma o êmbolo da seringa abaixa e o manômetro possa iniciar a medida de pressão para determinado volume correspondente. Esperou-se alguns segundos para que pudesse verificar a existência de vazamentos que pudessem interferir na leitura. O volume de ar contido no interior da seringa foi modificado, comprimindo o ar através da rotação do manípulo variando o volume de 10 em 10ml, variando assim o Anotou-se a pressão correspondente em tabelas
.
Análise de Resultados
Figura 2: Gráfico Pressão versus inverso do volume.
Tabela 1: Medida
Volume (ml)
Pressaão Manométrica
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
0,000 0,000 0,033 0,100 0,160 0,200 0,240 0,280 0,340 0,400 0,460
Ptotal = P0 + Pressão Manométrica 1,000 1,000 1,033 1,100 1,160 1,200 1,240 1,280 1,330 1,400 1,460
Figura 3: Gráfico Pressão versus Volume.
Tabela 2: Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Volume 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
Pressão Total 1,000 1,000 1,033 1,100 1,160 1,200 1,240 1,280 1,330 1,400 1,460
P.V 20,000 19,000 18,594 18,700 18,560 18,000 17,360 16,640 16,080 15,400 14,600
1/V 0,0500 0,0526 0,0555 0,0588 0,0625 0,0666 0,0714 0,0769 0,0833 0,0909 0,1000
Pela análise e acompanhando os princípios da lei em questão, observamos as condições dos conjuntos de fenômenos envolvidos nesta situação, verificou-se então que o aumento de pressão acarretou em uma redução de volume. Pode-se observar então com a Figura 2 que o conjunto de todos os pontos experimentais resulta em uma curva que indica um decréscimo exponencial da pressão com o
aumento do volume. Já o a Figura 3 apresenta o contrário do gráfico 1 ,ou seja, a ascendência da curva. Porém os resultados encontrados não foram os esperados devido algum erro nas medições e também porque o ar pode ter escapado durante o experimento.
Figura 4: Linearização dos graficos.
Utilizando
o software Origin, foi calculado os coeficientes angulares de cada uma das
retas formadas pela linearização dos graficos anteriores, os graficos linearizados são mostrados na figura 4. Para o grafico pressão versus inverso do volume foi encontrado um coeficiente angular de: 9.62251
0.49817. Já para o grafico pressão versus volume foi
encontrado um coeficiente angular de: -0.04755 0.00181.
Conclusão Conclui ± se que quando se exerce lentamente certa força sobre o conjunto utilizado neste processo há um aumento de pressão junto com uma diminuição do volume do gás, pois quando a temperatura do gás é mantida constante, pressão e volume são grandezas inversamente proporcionais. Confirmando assim, de acordo com todo o procedimento descrito e com os resultados obtidos, que a Lei de Boyle-Mariotte é válida nesta experiência apesar dos erros de medidas encontrados.
Referências [1] HALL IDAY, David; RES NICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1- Mecânica. 6. Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002. 277 p.
[2] Toginho Filho, D. O., Zapparoli, F. Integrado
V.
D., Catálogo de Experimentos do Laboratório
de Física Geral Departamento Domiciano, J. B., Juraltis K. R., ³ Introdução à Física
Experimental´, Departamento de Física, Universidade Estadual de Londrina, 2003. [3] Halliday, David. e Resnick, Robert. ± ³Fundamentos de Física 1´ ± vol.1 - L TC - Livros Técnicos
e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1993.
