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Laboratorio de Mecánica de Fluidos II A) FRICCIÓN DE FLUIDO EN TUBERÍAS LISAS Y RUGOSAS B) PÉRDIDA DE CABEZAL POR ACCESORIOS DE TUBERÍA 14-Dic-16, II Término 2016-2017 Agama Fuentes Russell Alejandro Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil - Ecuador [email protected] Resumen La práctica tuvo como objetivo principal el comparar las pérdidas generadas en las tuberías lisas causadas por factores como la fricción y velocidad del fluido, además de determinar la perdida de cabezal producido por accesorios en este tipo de tuberías, esto ya para la segunda parte de la práctica. En las tuberías rugosas el objetivo principal era determinar una relación directa entre el número de Reynolds y el coeficiente de fricción. Para realizar la primera parte de la práctica se varió el caudal mediante una válvula reguladora en el banco hidráulico para así, luego de que el flujo se estabilizara, obtener los valores mediante el software. En la segunda parte de la práctica ,relacionada con las pérdidas producidas por accesorios en tuberías lisas, se repitió el procedimiento de primera parte pero esta vez se varió directamente desde la válvula, mientras que para las que los accesorios distintos a válvulas se fijó un caudal y variar la posición del vástago.

Palabras clave: tubería lisa, tubería rugosa, coeficiente de fricción, accesorios de tubería, válvula, caudal.

Introducción

(Cengel, 2006)

En el análisis de los sistemas de tuberías, las pérdidas de presión comúnmente se expresan en términos de la altura de la columna de fluido equivalente, llamada pérdida de carga hf, ya sea para flujo laminar y turbulento por medio de la ecuación de Darcy-Weisbach (Cengel, 2006)

El fluido en un sistema de tubería típico pasa a través de varias uniones, válvulas, flexiones, codos, ramificaciones en forma de letra T (conexiones en T), entradas, salidas, ensanchamientos y contracciones además de los tubos. Dichos componentes (accesorios) interrumpen el suave flujo del fluido y provocan pérdidas adicionales debido al fenómeno de separación y mezcla del flujo que producen. En consecuencia, usualmente los fabricantes de los accesorios determinan las pérdidas menores de manera experimental. Las pérdidas menores se expresan en términos del coeficiente de pérdida 𝑲𝑳 (también llamado coeficiente de resistencia), que se define como (Cengel, 2006):

ℎ𝑓 =

∆𝑃𝑓 𝜌𝑔

𝐿 𝑉2

= 𝑓 𝐷 2𝑔

(ec. 1)

Donde: 𝑓 = Factor de fricción 𝐿 = Longitud de la tubería 𝐷 = Diámetro interior de la tubería 𝑉 = Velocidad promedio de fluido 𝑔 = Aceleración de la gravedad

𝑉2

El factor de fricción f para flujo laminar es función del número de Reynolds y es independiente de la rugosidad de la superficie de la tubería. (Cengel, 2006) 𝑓=

64 𝑅𝑒

(ec.

2) Para un flujo laminar, cuando el flujo se encuentra desarrollado, este valor depende únicamente de Reynolds, no así para el flujo turbulento donde se vuelve casi independiente del mismo, y se puede determinar mediante la ecuación de Haalad (White,1999) 1 1 𝑓2

𝜀 1.11

= −1.8 𝑙𝑜𝑔 [ (𝐷)

+

6.9 ] 𝑅𝑒

(ec. 3)

ℎ𝐿 = 𝐾𝐿 2𝑔 𝐿𝑒𝑞

𝐾𝐿 = 𝑓(

𝐷

(ec. 4)

)

(ec. 5)

Donde: L: Longitud equivalente K: Coeficiente de perdida Cuando las tuberías se conectan en serie, la razón de flujo a través de todo el sistema permanece constante sin importar los diámetros de las tuberías individuales en el sistema.

𝑄1 =𝑄2 = 𝑄3 (𝑒𝑐. 6) ℎ𝐿𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ𝐿1 + ℎ𝐿2 + ℎ𝐿3

(𝑒𝑐.

7)

Donde: 𝑓 = Factor de fricción 𝜀 = Rugosidad absoluta de la tubería 𝐷 = Diámetro de la tubería 𝑅𝑒 = Numero de Reynolds Esta ecuación permite la construcción de curvas que sirven para determinar de manera visual el factor de fricción, con un margen de error del 2% de la ecuación de Colebrook, utilizando la rugosidad relativa y número de Reynolds representanse en un gráfico conocido como Diagrama de Moody.

Para una tubería que se ramifica en dos (o más) tuberías paralelas y luego se vuelven a juntar en una unión corriente abajo, la razón de flujo total es la suma de las razones de flujo en las tuberías individuales. (Cengel, 2006)

Q = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 (𝑒𝑐. 8) ℎ𝐿𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ𝐿1 = ℎ𝐿2 = ℎ𝐿3 (𝑒𝑐. 9)

Equipos, Instrumentación y Procedimiento _____________________________________________

Los datos de los equipos son los siguientes:

EQUIPO MARCA

Aparato de Fricción de Fluido C6-MKII10 Armfield

EQUIPO

Banco Hidráulico F1-10 MARCA Armfield El esquema del equipo hidráulico se encuentra en Anexos A. Los datos y valores constantes utilizados para los cálculos se encuentran en Anexos B. Se debe llenar el banco hidráulico hasta un nivel apenas por debajo del fondo del tanque volumétrico. Encender la bomba hasta obtener un caudal medio uniendo antes tuberías de entrada y salida desde y hacia el tanque a través del Aparato de Fricción de Fluidos. Luego se debe conectar los sensores de presión en el AAF y al Accesorio de Registro de Datos Armfield C6- 50 (ARD). Finalmente se debe abrir el programa de adquisición de datos para realizar los experimentos.

De manera previa se debe determinar el valor máximo alcanzado por el flujo volumétrico abriendo completamente la válvula del Banco Hidráulico. Finalmente con la ayuda de la válvula reguladora del Banco Hidráulico ir variando los flujos desde el menor hasta el máximo e ir registrándolos y guardándolos en el programa. Experimento C Se deben realizar los mismos procedimientos que el experimento A (abrir válvula correspondiente, conectar sensores de presión, medir e ingresar temperatura del agua, ingresar diámetro de la tubería, tomar datos a diferentes valores de flujo). Cabe recalcar que este experimento se realiza para la tubería rugosa. Experimento B Primero se deben realizar los ejercicios B para Pérdidas de Energía en Accesorios de Tubería. Luego de esto se debe acceder a la interfaz principal con View Diagrama y se debe seleccionar el accesorio con el cual se va a trabajar de la lista de Fitting Type. De la misma manera que en los experimentos anteriores se debe purgar el aire en los accesorios y se deben conectar los sensores a la entrada y salida de estos. En este caso se analizó un filtro de malla en línea, Curva de 90° de radio pequeño, “Y” de 45°, Válvula de Globo y Válvula de Compuerta. Para cada accesorio crear una pestaña u hoja nueva con el botón de Begin a New Set of Results y finalmente guardarlos.

Experimento A Primero se deben realizar los ejercicios A y C, A para Fricción de Fluido en Tuberías Lisas, Ejercicio C para Fricción de Fluido en Tuberías Rugosas. Luego de esto con el agua fluyendo a través del AFF se deben abrir las válvulas de aislamiento de solo las tuberías a analizar, que en este caso son la 4ta y 2da de arriba hacia abajo. Para cada tubería se deben colocar los sensores de presión, verde salida y rojo entrada, además de ingresar valores como temperatura, dado por un sensor digital, y la longitud del tramo de tubería a analizar.

Resultados _____________________________________________

Los datos recopilados se encuentran en Anexos B. El procesamiento de datos en Anexos C. Gráficas y tablas de resultados se en Anexos D.

1

Análisis de Resultados, Conclusiones y Recomendaciones _____________________________________________

Por medio del grafico 1 se pudo determinar que los valores de Reynolds resultantes eran muy por encima del régimen de flujo Estos valores son confirmados por la tabla 9. Este resultado se da tanto para la tubería lisa 1 como para la tubería lisa 2 Este tiene un comportamiento exponencial y no lineal lo que se ajusta de mejor manera al diagrama de Moody que región turbulenta presenta una curva exponencial para tuberías lisas mientras que lineal para régimen turbulento. Esta es otra razón para que en los gráficos de tuberías lisas de h vs u no se presenten líneas rectas sino solo curvas asemejando al régimen turbulento. Las gráficas log u vs log h confirman esto debido a que están se presentan en orden lineal, esto se da solo en regímenes turbulentos debido al orden exponencial de las curvas. Debido a esto es imposible determinar los valores de Reynolds conocidos como velocidad superior e inferior ya que no existe régimen laminar. Para los cabezales medidos y calculados de la primera tubería se tuvo que omitir los dos primeros valores ya que estos eran aberrantes, debido a que, a pesar de ser valores muy grandes, eran negativos. Estos valores son -263,54 y -301,15 respectivamente. Así se pudo determinar que los errores entre el valor medido y calculado del cabezal da en promedio 47.01 %, omitiendo los dos valores mencionados. Por otra parte, para la tubería 2, no se presentaron valores aberrantes dando un valor porcentual promedio de 15,18% siendo aproximadamente un cuatro de la primera. Esto se puede dar debido a que los valores del coeficiente de fricción para el cálculo son tomados por el diagrama de Moody usando meramente la observación

Para los valores de K en las válvulas presentan un valor exponencial confirmando que a medida que el porcentaje de abertura es menor el valor de K aumenta. A valores cercanos del cierre, es decir a partir de al rededor del 15% los valores de las pérdidas de las válvulas aumentan drásticamente, tanto para la válvula de globo como para la de compuerta, siendo aun mayor la perdida en la válvula de compuerta. Esto puede ser explicado a que al momento del cierre es menos gentil en el transporte del fluido que la válvula de globo. Esto se ve claramente en las gráficas 6 y 7. Para los valores de K para accesorios diferentes a las válvulas el valor de K no se mantenía constante, este variaba en proporción a la velocidad del fluido que en si variaba con el cambio de caudal.

En conclusión se pudo determinar que los cabezales en las tuberías de menor diámetro son mayores que a diámetros más grandes, esto se debe al mayor coeficiente de fricción de estos debido a que se produce mayor turbulencia que en tuberías de mayor diámetro. Para el valor de K se pudo determinar que estos no presentan un orden constante debido a la gran dispersión de sus valores, tanto en válvulas como otros accesorios. El valor que más se asemeja a constante y en que se presenta menor dispersión es en curvas de 90°de radio pequeño. Como recomendaciones se puede decir: 

Se recomienda a la hora de tomar valores del diagrama de Moody ser muy cuidadoso y en preferible medida usar iteraciones para el cálculo del factor de fricción para evitar errores.



A la hora de realiza instalaciones se recomienda usar tuberías con diámetros no tan pequeños ya que estos producen mayores perdida de cabezal y perdidas por fricción y turbulencia.

Anexo A- Equipo

Figura 1. Esquema del equipo Anexo B Diámetros de las tuberías de acero inoxidable (externo x interno): 1. 19.1mm x 17.2mm 2. 12.7mm x 10.9mm 3. 9.5mm x 7.7mm 4. 6.4mm x 4.5mm 19.1mm x 15.2mm (tubería 1 con rugosidad artificial ε = 0.46 Tabla 1. Datos brutos de la tubería lisa 1

Tasa de Flujo Q [l/s]

Diámetro de Tubería d [m]

0,098 0,207 0,307 0,405 0,504

0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170

Perdida de Cabezal h [m]

Viscocidad Cinematica [𝐦𝐦𝟐 ]

-0,01 -0,03 0,08 0,14 0,22

0,837 0,837 0,837 0,837 0,837

2

0,591 0,700 0,788 0,886 0,985

0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170

0,32 0,40 0,48 0,62 0,81

0,837 0,837 0,837 0,837 0,837

Perdida de Cabezal

Viscocidad

Tabla 2. Datos brutos de la tubería lisa 2

Tasa

Diámetro

de Flujo Q [l/s]

de Tubería d [m]

h [m]

Cinematica [𝐦𝐦𝟐 ]

0,05 0,09 0,15 0,22 0,21 0,25 0,30 0,34 0,35 0,41

0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077

0,386 0,738 1,601 2,884 2,906 3,656 4,507 6,096 6,096 7,640

0,830 0,830 0,830 0,830 0,830 0,830 0,830 0,830 0,830 0,830

Tabla 3. Datos brutos de la tubería rugosa



0,0877 0,0984 0,2075 0,3176 0,3069 0,4930 0,4930 0,6234 0,6127 0,7004

0,0152 0,0152 0,0152 0,0152 0,0152 0,0152 0,0152 0,0152 0,0152 0,0152


Viscocidad Cinematica [𝐦𝐦𝟐 ]

Rugosidad Relativa

0,0454 0,0568 0,2157 0,4541 0,4655 1,1580 1,1239 1,8278 1,8732 2,3840

0,8212 0,8212 0,8212 0,8212 0,8212 0,8212 0,8212 0,8212 0,8212 0,8212

0,0303 0,0303 0,0303 0,0303 0,0303 0,0303 0,0303 0,0303 0,0303 0,0303

Tabla 4. Datos brutos de la Válvula de Globo



0,89 0,88 0,90 0,89 0,89 0,89 0,89 0,85 0,83 0,80

0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170


Porcentaje de Apertura [%]

3,235 3,394 2,997 3,474 3,440 3,814 4,234 4,972 5,892 6,777

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

Tabla 5. Datos brutos de la Válvula de Compuerta



1,03 1,04 1,04 1,04 1,02 1,01 0,97 0,85 0,62 0,08

0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170


Porcentaje de Apertura [%]

1,147 1,135 1,158 1,317 1,555 2,622 3,667 8,004 13,986 20,582

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

2

Tabla 6. Datos brutos del Filtro de Malla en Línea



0,10 0,20 0,30 0,41 0,50 0,60 0,70 0,81 0,90

0,017 0,017 0,017 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170


-0,380 -0,277 -0,198 0,006 0,199 0,472 0,733 1,119 1,448

Tabla 7. Datos brutos de la Curva de 90º



0,10 0,20 0,30 0,41 0,50 0,60 0,70 0,81 0,90

0,02 0,02 0,02 0,02 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170


-0,03 0,00 -0,03 -0,08 -0,107 -0,141 -0,209 -0,232 -0,345

Tabla 8. Datos brutos de la “Y” de 45°



0,09 0,20 0,30 0,41 0,50 0,60 0,71 0,80 0,90

0,02 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170 0,0170


-0,34 -0,339 -0,305 -0,237 -0,203 -0,157 -0,101 -0,032 0,058

Anexo C - PROCESAMIENTO DE DATOS, TABLAS Y GRÁFICAS DE RESULTADOS Experimento A y C Para calcular el valor de la velocidad u se utiliza la formula 𝑄 = 𝐴u 𝑸 = 𝑨𝒖 𝒖=

𝑸 𝑨

=

𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟏𝟎 𝝅×

𝟎,𝟎𝟏𝟕𝟐 𝟒

= 0,433

Para calcular el factor f en el caso de tuberías lisas se debe ir al diagrama de Moody con el número de Reynolds y viendo en la línea de tuberías lisas. Para calcular el número de Reynolds en la tubería rugosa se utiliza la siguiente formula 𝑅𝑒 =

𝐷𝑢 𝑣

=

(0,015)(0,483) 0,848

= 8663,51

Para calcular el facto f se debe utilizar la siguiente formula y despejar f ℎ=𝑓

𝑓=

ℎ2𝑔𝑑 𝐿𝑢2

=

𝐿𝑢2 2𝑔𝑑

(0.05)(2)(9.81)(0.015) (1)(0,4832 )

= 0,058

2

Experimento B Para calcular el cabezal de velocidad se necesita la velocidad que se encuentra usando la misma fórmula que en el experimento A y C. La fórmula para el cabezal de velocidad viene dado por: 𝑢2

ℎ𝑣 =

2𝑔

=

4,5322 2(9.81)

= 1,048

Para hallar el valor de K se utiliza la siguiente relación:

𝐾=

ℎ ℎ𝑣

= 1,147 = 1,048

1,094

Donde h es el cabezal medido Anexo D Tabla 9. Datos procesados de la tubería lisa 1 Tasa de Flujo Q [m3/s]


Velocidad u [m/s]

Número de Reynolds Re

f (obtenido de un Diagrama de Moody)

Pérdida de Cabezal Calculado hc [mH2O]

Pérdida de Cabezal Medido h [mH2O]

0,00010 0,00021 0,00031 0,00041 0,00050 0,00059 0,00070 0,00079 0,00089 0,00098

0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017

0,433 0,914 1,352 1,786 2,219 2,605 3,086 3,472 3,906 4,339

8522,90 17972,19 26587,73 35110,62 43633,52 51230,01 60679,31 68275,80 76798,70 85321,59

0,0329 0,0273 0,0248 0,0231 0,0219 0,0210 0,0202 0,0196 0,0190 0,0185

0,0186 0,0685 0,1359 0,2212 0,3235 0,4284 0,5761 0,7082 0,8701 1,0460

-0,011352539 -0,034 0,079 0,136 0,216 0,318 0,397 0,477 0,624 0,806

Tabla 10. Porcentaje de Error de Cabezal para la Tubería Lisa 1 hc 0,136 0,221 0,323 0,428 0,576 0,708 0,870 1,046 1,066

h teor 0,079 0,136 0,216 0,318 0,397 0,477 0,624 0,806 0,749

Error 71,075 62,341 49,977 34,773 44,993 48,529 39,348 29,774 42,269

Tabla 11. Datos procesados de la tubería lisa 2 Tasa de Flujo Q [m3/s]


Velocidad u [m/s]


f (obtenido de un Diagrama de Moody)

Pérdida de Cabezal Calculado hc [mH2O]


0,00005 0,00009 0,00015 0,00022 0,00021 0,00025 0,00030 0,00034 0,00035 0,00041

0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077 0,0077

1,171 1,883 3,284 4,708 4,455 5,396 6,338 7,280 7,532 8,703

10545,10 16954,87 29567,64 42387,18 40112,74 48590,18 57067,61 65545,05 67819,48 78364,58

0,0312 0,0277 0,0241 0,0221 0,0224 0,0213 0,0205 0,0198 0,0196 0,0189

0,241 0,2838 0,6514 1,7240 3,2380 2,9401 4,1122 5,4487 6,9432 7,3703

0,386 0,738 1,601 2,884 2,906 3,656 4,507 6,096 6,096 7,640

Tabla 12. Porcentaje de Error de Cabezal para la Tubería Lisa 2

hc 0,284 0,651 1,724 3,238 2,940 4,112 5,449 6,943 7,370 9,491 0,000

h teor 0,386 0,738 1,601 2,884 2,906 3,656 4,507 6,096 6,096 7,640 0,000

Error 26,484 11,718 7,704 12,292 1,164 12,493 20,896 13,892 20,897 24,227 0,000

Tabla 13. Datos procesados de la tubería rugosa Tasa de Flujo Q [m3/s]


Velocidad u [m/s]



Coeficiente de Fricción f (calculado)

0,00009 0,00010 0,00021 0,00032 0,00031 0,00049 0,00049 0,00062

0,0152 0,0152 0,0152 0,0152 0,0152 0,0152 0,0152 0,0152

0,483 0,542 1,143 1,750 1,691 2,717 2,717 3,436

8663,51 9720,03 20496,59 31378,80 30322,27 48705,81 48705,81 61595,42

0,05 0,06 0,22 0,45 0,47 1,16 1,12 1,83

0,058 0,058 0,049 0,044 0,049 0,047 0,045 0,046

2

0,00061 0,00070

0,0152 0,0152

3,377 3,860

60538,89 69202,40

1,87 2,38

0,049 0,048

Tabla 14. Datos procesados de la Válvula de Globo Tasa de Flujo Q [m3/s]

0,000886 0,000876 0,000897 0,000886 0,000886 0,000886 0,000886 0,000853 0,000832 0,000799

Diámetro Velocidad de u Tubería [m/s] d [m]

0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017

3,906 3,858 3,953 3,906 3,906 3,906 3,906 3,759 3,665 3,519

Cabezal de Velocidad hv [mH2O]


Factor de Accesorio K

Posición de Válvula (solo para válvulas)

0,778 0,760 0,797 0,778 0,778 0,778 0,778 0,721 0,685 0,632

3,235 3,394 2,997 3,474 3,440 3,814 4,234 4,972 5,892 6,777

4,157 4,469 3,760 4,464 4,420 4,901 5,441 6,895 8,596 10,726

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

Tabla 15. Datos procesados de la Válvula de Compuerta Tasa de Flujo Q [m3/s]


Velocidad u [m/s]




Posición de Válvula (solo para válvulas)

0,001029 0,001039 0,001039 0,001039 0,001018 0,001007 0,000974 0,000853 0,000623 0,000077

0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017

4,532 4,579 4,579 4,579 4,485 4,438 4,292 3,759 2,747 0,339

1,048 1,070 1,070 1,070 1,026 1,005 0,940 0,721 0,385 0,006

1,147 1,135 1,158 1,317 1,555 2,622 3,667 8,004 13,986 20,582

1,094 1,061 1,082 1,231 1,515 2,610 3,902 11,099 36,339 3506,138

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

Tabla 16. Datos procesados del Filtro de Malla en Línea Tasa de Flujo Q [m3/s]

9,838E05 2,075E04 3,176E04 4,160E04 4,930E04 6,234E04 7,550E04 7,881E04 8,865E04


Velocidad u [m/s]




0,017

0,433

0,010

-0,349

-36,406

0,017

0,914

0,043

-0,349

-8,187

0,017

1,399

0,100

-0,349

-3,493

0,017

1,833

0,171

0,037

0,216

0,017

2,172

0,241

0,196

0,814

0,017

2,747

0,385

0,491

1,276

0,017

3,326

0,564

0,957

1,695

0,017

3,472

0,615

1,093

1,777

0,017

3,906

0,778

1,411

1,813



-0,339 -0,339 -0,305 -0,237 -0,203 -0,157 -0,101 -0,032 0,058

-44,514 -8,841 -3,534 -1,456 -0,807 -0,438 -0,201 -0,051 0,073

Tabla 17. Datos procesados de la “Y” de 45° Tasa de Flujo Q [m3/s]

8,769E-05 1,968E-04 2,951E-04 4,053E-04 5,037E-04 6,020E-04 7,111E-04 7,988E-04 8,972E-04

Diámetro Velocidad Cabezal de de u Velocidad Tubería [m/s] hv d [mH2O] [m]

0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017

0,386 0,867 1,300 1,786 2,219 2,652 3,133 3,519 3,953

0,008 0,038 0,086 0,163 0,251 0,359 0,501 0,632 0,797

2

Tabla 18. Datos procesados de la Curva de 90º Tasa de Flujo Q [m3/s]

Diámetro Velocidad de u Tubería [m/s] d [m]

9,838E-05 1,968E-04 2,951E-04 4,053E-04 5,037E-04 6,020E-04 7,004E-04 8,095E-04 8,972E-04

0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017




0,010 0,038 0,086 0,163 0,251 0,359 0,486 0,649 0,797

-0,028 -0,005 -0,028 -0,084 -0,107 -0,141 -0,209 -0,232 -0,345

-2,879 -0,127 -0,320 -0,519 -0,426 -0,393 -0,431 -0,357 -0,433

0,433 0,867 1,300 1,786 2,219 2,652 3,086 3,566 3,953

Gráficos Para la tubería lisa 1

h vs u Tuberia 1 1,200 1,000

h (m)

0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 0,000

1,000

2,000

3,000

u (m/s)

Gráfica 1. h vs u para tubería lisa 1

4,000

5,000

log h vs log u Tuberia 1

y = 1,75x - 1,0959

0,2 -0,6

-0,4

-0,2

0 -0,2 0

0,2

0,4

0,6

0,8

-0,4 -0,6

log h

-0,8 -1 -1,2 -1,4 -1,6 -1,8 -2

log u

Gráfica 2. log h vs log u para tubería lisa 1 Para la tubería lisa 2

h (m)

h vs u Tuberia 2 10,0000 9,0000 8,0000 7,0000 6,0000 5,0000 4,0000 3,0000 2,0000 1,0000 0,0000 0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000 10,000

u (m/s

Gráfica 3. h vs u para tubería lisa 2

2

log h vs log u Tuberia 2

y = 1,75x - 0,6671

1,2 1 0,8 0,6

log h

0,4 0,2 0 -0,2

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-0,4 -0,6 -0,8

log u

Gráfica 4. log h vs log u para tubería lisa 2 Para la tubería rugosa de la sección A:

Coeficiente de fricción vs. Número de Reynolds

Coeficiente de fricción

0,070 0,060 0,050 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000 0,00

20000,00

40000,00

60000,00

80000,00

Número de Reynolds

Gráfica 5. Coeficiente de fricción vs. Número de Reynolds

1

Válvula de Compuerta

K vs % Abertura 40,000 35,000

factor K

30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0,000 0

20

40

60

80

100

120

% Abertura

Gráfica 6. K vs % Abertura de Válvula de Globo

Válvula de Globo

K vs % Abertura 12,000 10,000

factor K

8,000 6,000 4,000 2,000 0,000 0

20

40

60

80

100

120

% Abertura

Gráfica 7. K vs % Abertura de Válvula de Compuerta

2

Fluidos 2 practica 2.pdf

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