PARTE
AL 3.2
4
CAPACIDADE TÉRMICA MÁSSICA
OBJETIVO GERAL
s i a i r o t a r o b a l s e d a d i v i t a s a d o i r ó t a l e R
Determinar a capacidade térmica mássica de um material. A realização da atividade laboratorial proposta irá permitir determinar a capacidade térmica mássica de diferentes materiais materiais utilizando blocos calorimétricos (blocos maciços de um material bom condutor térmico) a partir da energia transferida e da elevação de temperatura que estes sofrem durante um determinado intervalo de tempo. Cada material comporta-se de maneira diferente quando sujeito ao aquecimento/arrefecimento, aquecimento/arrefecimento, ou seja, não sofre a mesma variação de temperatura quando absorve ou cede igual valor de energia sob a forma de calor. A capacidade térmica mássica (c) (c) é a grandeza física que se def ine como sendo a quantidade de energia que deve ser recebida/cedida, por 1 kg de uma dada substância, para que se registe uma variação de 1 K (ou de 1 °C) na sua temperatura. A capacidade térmica (C) determina a relação entre a quantidade de calor fornecida ou retirada a um corpo e a v ariação de temperatura observada neste.
PARTE I Preparação da atividade laboratorial O que é preciso saber… 1
Recorde o conceito de capacidade térmica mássica mássica e responda às questões seguintes. 1.1 O que significa dizer que a capacidade térmica mássica do cobre é 385 J kg 1 K 1? -
-
Este valor significa que 1 kg de cobre tem de receber ou ceder 385 385 J de energia energia para que a sua temperatura aumente ou diminua, respetivamente, de 1 K (ou de 1 °C).
expressões matemáticas matemáticas que traduzem traduzem o significado de capacidade térmica 1.2 Escreva as expressões e de capacidade térmica mássica. Q m c DT C = + C = + C = m c DT DT Q C c= = m m DT 2
Quais são as grandezas grandezas físicas que devem ser medidas e/ou conhecidas para para determinar a energia elétrica transformada em energia térmica, por e feito Joule, numa resistência elétrica? Justifique a sua resposta. A diferença de potencial, a intensidade de corrente elétrica e o intervalo de tempo de aquecimento. A energia dissipada ca lcula-se pela expressão: E = U I Dt .
3
Considere o sistema «resistência elétrica + bloco calorimétrico» sem estar isolado termicamente. Refira as transferências e transformações de energia que ocorrem entre o sistema e a vizinhança, identificando a energia útil e a energia dissipada no processo. Na resistência elétrica, elétrica, há transformação t ransformação de energia elétrica em térm ica (também denominada energia dissipada na resistência). resistência). Parte da energia térmica t érmica da resistência é tra nsferida por condução, como energia útil, para o bloco calorimétrico e outra parte é transferida para a vizinhança (ar) que existe na cavidade onde foi colocada a resistência. Quando a temperatura do bloco excede a temperatura ambiente, o bloco transfere energia para a vizinhança (energia (ener gia dissipada) por condução (contacto (contacto com a bancada, bancad a, o termómetro e o ar exterior) e por radiação.
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Admitindo que toda a energia elétrica transformada na resistência é transferida como energia útil para o bloco calorimétrico, pretende-se construir o gráfico da v ariação da temperatura do bloco c alorimétrico em função da energia fornecida.
4 R e l a t ó r i o d a s a t i v i d a d e s l a b o r a t o r i a i s
4.1 Que tipo de gráfico prevê obter? Justifique a sua resposta. Nas condições descritas, a variação de temperatura do bloco é diretamente proporcional à energia 1 E ). recebida pelo bloco ( E = m c DT + DT = mc 1 O gráfico será uma reta com ordenada na origem zero e o declive = . mc 4.2 Diga como utilizar o gráfico previsto para determinar a capacidade térmica do bloco calorimétrico. Sabendo que C = m c, determina-se a capacidade térmica do bloco a partir do inverso do declive da reta: 1 C = declive
Refletir e construir o procedimento experimental… 1
Dada a dificuldade em isolar termicamente o sistema para o qual se pretende medir a capacidade térmica mássica, refira soluções possíveis de serem implementadas para minimizar a transferência de energia, por radiação e por condução, para a vizinhança. Os blocos calorimétricos deveriam estar isolados da vizinhança para evitar dissipação de energia por radiação e por condução. Deveriam ser introduz idos num recipiente espelhado e de esferovite e ainda garantir um bom contacto térmico entre o bloco e a resistência elétrica e o termómetro, através do preenchimento da cavidade com um fluido; por exemplo, glicerina, melhor condutor térmico do que o ar. Além disso, o intervalo de tempo de aquecimento deve ser suficientemente curto para minimizar as transferências de energia.
2
O que prevê que vá acontecer quanto à variação da temperatura do material no intervalo de tempo em que a resistência está ligada e imediatamente após ser desligada? A temperatura do bloco calorimétrico aumenta durante o intervalo de tempo em que a resistência está ligada devido à transferência de energia por condução. Depois de a resistência ser desligada, a temperatura continua a aumentar, até um valor máximo (até que se estabeleça o equilí brio térmico no bloco de metal).
3
O aumento da temperatura do bloco calorimétrico é conseguido à custa da introdução de uma resistência de aquecimento no seu interior. Qual é a intensidade da corrente na resistência sabendo que é aplicada uma tensão aos seus terminais de 12 V e que consome 50 J por segundo? U = 12 V; P = 50 W
50 = 4,2 A U 12 A intensidade da corrente máxima permitida pela resistência é cerca de 4 A. P = U I + I =
4
=
Faça a representação esquemática do circuito simples que permite efetuar a medição da corrente elétrica e da diferença de potencial elétrico numa resistência. Deve integrar cada um dos seguintes elementos: amperímetro, voltímetro, resistência e létrica, interruptor, fonte de tensão contínua e reóstato de forma a controlar a corrente máxima permitida pela resistência.
A
V
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PARTE II Execução da atividade laboratorial Material utilizado no procedimento experimental… • • • • • •
Blocos calorimétricos de metais diferentes Resistência de aquecimento (12 V; 50 W) Cronómetro Balança Termómetro (-10 °C a 110 °C) ou sensor de temperatura Fonte de alimentação regulável (com voltímetro e amperímetro) Em alternativa: fonte de alimentação (0-12 V); voltímetro; amperímetro; reóstato
• • • •
Interruptor Fios de ligação Glicerina Base isoladora
Montagem usada na determinação da capacidade térmica mássica de um metal.
Execução do procedimento experimental • Faça a montagem experimental que lhe permita efetuar a medição das grandezas necessárias para determinar a energia elétrica transformada em energia térmica, por efeito Joule, na resistência elétrica e a elevação de temperatura que o bloco calorimétrico sofre, ao longo do tempo.
• Baseie-se no circuito simples representado anteriormente e na montagem ilustrada na figura. • Antes de fechar o circuito, efetue a medição da massa do bloco calorimétrico e implemente as soluções que permitem minimizar as perdas de energia (por exemplo, colocar glicerina nos orif ícios para isolar termicamente o sistema do exterior).
• Tenha em atenção a intensidade da corrente máxima permitida pela resistência e efetue o número de medições necessárias para traçar o gráfico da variação da temperatura em função da energia.
• Execute a experiência, seguindo a metodologia anteriormente descrita, e conceba tabelas de registo de dados de forma a sistematizar a informação relevante sobre os instrumentos de medida (grandeza física; menor divisão de leitura; digital/analógico; incerteza absoluta de leitura) e efetuar o registo das medições diretas e indiretas realizadas (massa; diferença de potencial; intensidade da corrente elétrica; potência dissipada, tempo, temperatura e energia). A medição direta de grandezas deve atender à incerteza experimental associada à leitura do aparelho de medida. NOTA: Cada grupo deverá utilizar blocos calorimétricos diferentes de modo a determinar capacidades térmicas mássicas de diferentes materiais. Após a experiência e o tratamento dos dados, os grupos devem comparar os resultados experimentais obtidos, entre si e com os valores tabelados.
Sugestão para o professor: O circuito elétrico deve estar fechado até que o bloco sofra uma variação de temperatura no mínimo de 20 °C. Faça registos da temperatura de 30 em 30 s. Registo do resultado das medições efetuadas Tabela 1 Caracterização de cada instrumento de medida e as respetivas incertezas absolutas de leitura. APARELHOS DE MEDIDA
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Termómetro
Cronómetro
Balança
Voltímetro
Amperímetro
Grandeza física
Temperatura
Tempo
Massa
Diferença de potencial elétrico
Intensidade da corrente elétrica
Menor divisão de leitura/unidade
0,1 °C
0,01 s
0,1 g
0,1 V
0,01 A
Digital/analógico
Digital
Digital
Digital
Digital
Digital
Incerteza absoluta de leitura/unidade
! 0,1 °C
! 0,01 s
! 0,1 g
! 0,1 V
! 0,01 A
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PARTE
b) construa o gráfico da variação da temperatura em função da energia fornecida. SUGESTÃO: Utilize a calculadora gráfica ou folha de cálculo.
4 R e l a t ó r i o d a s a t i v i d a d e s l a b o r a t o r i a i s
C o /
50,0
i
y
=
0,0026 x
+
22,2
40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0,0 1,00◊103
3,00◊103
5,00◊103
7,00◊103
9,00◊103
E /J C o /
50,0
i
y
=
0,0025 x
+
21,4
40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0,0 2,00◊103 4,00◊103 6,00◊103 8,00◊103 1,00◊104 1,20◊104
E /J C o / i
40,0 y 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,0
=
0,0011 x
+
4,00◊103
21,3
8,00◊103
1,20◊104
1,60◊104
E /J
2
A linha média (reta mais provável) que se ajusta aos valores experimentais traduz a relação linear que era esperada? Justifique a sua resposta. SUGESTÃO: Seja crítico na escolha dos valores a utilizar. Sim. A temperatura do bloco varia linearmente com a energia recebida pelo bloco. Fazendo o gráfico da temperatura em função da energia fornecida tem-se ifinal =
3
mc
+ iinicial.
Escreva a equação de regressão que melhor se ajusta aos pontos experimentais, identificando as grandezas físicas na equação da reta de regressão. y = m x + b
Com: y (variável dependente) — temperatura m (declive da reta) — inverso da capacidade tér mica x (variável independente) — energia b (ordenada na origem) — temperatura inicial Bloco 1: i = 0,0026 E + 22,2 ºC Bloco 2: i = 0,0025 E + 21,4 ºC Bloco 3: i = 0,0011 E + 21,3 ºC + FÍSICA • Física A • 10.o ano • Material fotocopiável • Santillana
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declive = Bloco 1:
5
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Calcule, a partir do declive da reta traçada no gráfico T = f (E ), o valor da capacidade térmica e respetiva capacidade térmica mássica do material. 1 mc
1 . Sabendo que C = m c, determina-se a capacidade térmica do bloco. declive declive = 0,0026 C = 3,85 ◊ 102 J K-1 cexperimental = 4,7 ◊ 102 J kg-1 K-1 +
C =
Bloco 2:
declive = 0,0025 C = 4,0 ◊ 102 J K-1 cexperimental = 4,0 ◊ 102 J kg-1 K-1
Bloco 3:
declive = 0,0011 C = 9,1 ◊ 102 J K-1 cexperimental = 1,0 ◊ 103 J kg-1 K-1
Compare o valor obtido com o valor tabelado e, após a determinação do erro percentual, conclua quanto à sua exatidão. J kg-1 K-1 -1 -1 = 443 J kg K D = 6,1 %
Bloco 1:
cexperimental cteórico
Bloco 2:
cexperimental cteórico
Bloco 3:
cexperimental cteórico
2
= 4,7 ◊ 10
J kg-1 K-1 -1 -1 = 385 J kg K D = 3,9 % 2
= 4,0 ◊ 10
J kg-1 K-1 -1 = 900 J kg K D = 11 % 3
= 1,0 ◊ 10
-1
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