UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ENGENHARIA QUÍMICA ENGENHARIA QUÍMICA
JÉSSICA DE CAMPOS LARISSA DINIZ LUCAS STEFAN ROMULO CARDOSO
RELATÓRIO TROCADORES DE CALOR
PONTA GROSSA 2017
JÉSSICA DE CAMPOS LARISSA DINIZ LUCAS STEFAN ROMULO CARDOSO
AULA PRÁTICA 5 TROCADORES DE CALOR Relatório a ser apresentado como requisito obtenção de nota parcial, na disciplina de Laboratório
de
Engenharia
Química
1,
ministrado pela Prof. Dr. Maria Regina Parise do
curso
de
Engenharia
Química
da
Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
PONTA GROSSA 2017
1. INTRODUÇÃO Os trocadores de calor são equipamentos utilizados no aquecimento ou resfriamento de fluidos e são classificados em função da configuração do escoamento e do tipo de construção. Existem diversos tipos de trocadores de calor, com geometrias distintas de forma que se adequem a necessidade de cada indústria. Dentre todos os tipos, os analisados neste relatório foram casco e tubos e o de tubo concêntrico. O do tipo casco e tubos operam com um dos fluídos escoando pelo casco e outro através dos tubos, não havendo contato entre eles, sendo que formas específicas desse tipo de trocador de calor diferem de acordo com os números de passes no caso e nos tubos. Sua forma mais simples envolve um único passe nos tubos e no casco, como mostra a Figura 1.
Figura 1 – Trocador de calor casco e tubos, com um passe no casco e um passe nos tubos (modo de operação contracorrente). Fonte: Incropera
Esses equipamentos podem ser utilizados em diversos setores como químico, petroquímico, alimentício, farmacêutico, siderúrgico, mineração, papel e celulose, entre outros. Na configuração do tubo concêntrico (ou bitubular) os fluidos quente e frio se movem no mesmo sentido ou em sentidos opostos sendo que, na a configuração paralela os fluidos quente e frio entram pela mesma extremidade, escoam no mesmo sentido e deixam o equipamento também na mesma
extremidade.
Na
configuração
contracorrente,
os
fluidos
entram
por
extremidades opostas, escoam em sentidos opostos e deixam o equipamento em extremidades opostas, como mostra a Figura 2. Neste tipo de trocador, um fluido escoa pelo tubo interno e outro, pelo espaço anular, sendo que, a troca de calor ocorre através da parede do tubo interno. As principais vantagens deste tipo de trocador de calor são a facilidade de construção e de montagem, ampliação de área, facilidade de manutenção e de acesso facilitado para limpeza.
Figura 2 – Trocadores de calor de tubos concêntricos. (a) Escoamento paralelo, (b) Escoamento contracorrente. Fonte: Incropera
2. RESULTADOS Para a realização dos cálculos utilizou-se o software MatLab, onde foram colocados os dados obtidos no experimento e as equações descritas a seguir. Para a taxa da transferência de calor, que pode ser escrita em função da vazão(m), calor especifico (cp) e diferença de temperatura do fluido (∆), de acordo com a equação (1):
= . . ∆
(1)
A média logarítmica de temperatura (ΔTml) entre o fluido quente e o fluido frio em K, dado pela expressão (2):
(2) Para a análise do coeficiente global de transferência de calor, utilizou-se a equação (3), que pode ser formulada através das somas das resistências térmicas à transferência de calor.
(3) Os somatórios das resistências à transferência de calor entre dois fluidos separados por uma superfície sem incrustações podem ser determinados pela equação (4):
(4) onde Ai e Ao são as áreas das superfícies internas e externas da parede dos tubos, respectivamente, em m2, hi e he são os coeficientes convectivos de transferência de calor das correntes interna e externa, em kW/m 2.°C e L o comprimento do tubo em m, o k a condutividade térmica da parede do tubo kW/m.°C, Di diâmetro interno do tubo em m e o Do diâmetro externo do tubo em m. Os coeficientes convectivos foram obtidos, calculando o numero de Reynolds(Re), que identificou um regime laminar, e para esse, calculamos o numero de Nussel (Nu) e coeficiente convectivo (h) utilizando as seguintes correlações:
= 1.58 . ln() 3.28−
(5)
. . = ,9. √ (6) . (/−)
ℎ = .
(7)
Sabendo que o numero de Prandel tem valor de 4,6, e d é o diâmetro externo por onde o fluido passa. Desta forma, o coeficiente global de transferência de calor também pode ser determinado a partir do conhecimento dos coeficientes de convecção nos fluidos quente (hi) e frio (he), da condução térmica através da parede do tubo, da área de troca térmica em cada superfície e do comprimento efetivo dos tubos.
2.1.
TROCADOR CASCO E TUBO
Neste trocador foi utilizado o fluido quente escoando pelo casco com a vazão de 1,2 L/min, e o fluido frio nos tubos com vazão de 0,6 L/min. Com a
disposição dos tubos de forma quadrada, sendo um total de 21 tubos, com diâmetro interno de 8.10-3 m e diâmetro externo igual a 10.10-3 m. E também, o casco com um diâmetro interno de 0,148 m e diâmetro externo 0,160 m. Em um trocador casco e tubo com um passe pelos tubos, a área de troca térmica no lado do casco é função do diâmetro externo do tubo (Do), do comprimento do tubo (L), e do número de tubos (Ntt), como mostra a seguinte relação (5): (5) Neste caso, temos 21 tubos, dispostos de forma quadrangular, a segunda forma que pode ser vista na figura 3, sendo que as outras duas são triangular e piramidal respectivamente.
Figura 3 – Layouts das disposições dos tubos no trocador de calor.
2.1.2. Escoamento contracorrente Iniciou-se o experimento analisando o escoamento contracorrente, onde abriu-se as válvulas V1, V7, V9, V6 por onde escoava o fluido quente e as válvulas V4, V10, V8, V3 por onde escoava o fluido frio. Desse
modo,
os
sensores
ST3,
ST7,
ST2,
ST1
mostram
respectivamente as temperaturas de entrada do fluido quente, saída do fluido quente, entrada do fluido frio e saída do fluido frio. Os dados das temperaturas obtidas nos sensores durante o experimento são apresentados a seguir na Tabela 1.
Sensor
Temperatura (°C)
Set Point – Sensor de temperatura da água no
41
tanque ST3 – Sensor de entrada do fluido quente
37
ST7 – Sensor de saída do fluido quente
31
ST2 – Sensor de entrada do fluido frio
17
ST1 – Sensor de saída do fluido frio
35
Tabela 1 – Temperaturas obtidas durante escoamento contracorrente no trocador de calor casco e tubos.
Os resultados obtidos foram: Taxa de transferência de calor cedido
-1506,24 W/s
pelo fluido quente Taxa de transferência de calor recebido
250,68 W/s
pelo fluido frio
Coeficiente global de troca térmica
2,346 W/m²
Numero de Reynolds do casco
30,9459
Coeficiente convectivo do casco
17,940 W/K
Numero de Reynolds do tubo
31,1885
Coeficiente convectivo do tubo
2,7183 W/K
Média logarítmica das diferenças de
6,167
temperaturas Tabela 2 – Resultados obtidos no trocador de casco e tubo em escoamento contracorrente
2.1.3. Escoamento paralelo Para executar a segunda parte do experimento, onde o escoamento dos fluidos ocorria em paralelo, fechou-se as válvulas V4 e V3 e abriu-se a V2 e V5, onde então as válvulas V2, V8, V10 e V5 encontravam-se abertas, guiando o caminho para o fluido frio. As válvulas que controlavam o fluido quente não foram alteradas. Agora os sensores que representavam entrada e saída do fluido frio, eram respectivamente ST1 e ST2, e as temperaturas obtidas nos sensores durante o experimento para o escoamento paralelo são apresentados a seguir na Tabela 3.
Sensor
Temperatura (°C)
Set Point – Sensor de temperatura da água
39
no tanque ST3 – Sensor de entrada do fluido quente
36
ST7 – Sensor de saída do fluido quente
33
ST1 – Sensor de entrada do fluido frio
19
ST2 – Sensor de saída do fluido frio
30
Tabela 3 - Temperaturas obtidas durante escoamento paralelo no trocador de calor casco e tubos.
Os resultados obtidos foram: Taxa de transferência de calor cedido
-920,48 W/s
pelo fluido quente Taxa de transferência de calor recebido
125,34 W/s
pelo fluido frio Calor perdido pelo sistema
Coeficiente global de troca térmica
2,346 W/m²
Média logarítmica das diferenças de
8,071
temperaturas Tabela 4 – Resultados obtidos no trocador de casco e tubo em escoamento paralelo
2.2.
TROCADOR DE TUBO CONCENTRICO
Neste trocador foi utilizado o fluido quente escoando pelo tubo com a vazão de 0,98 L/min, e o fluido frio no casco com vazão de 0,6 L/min. Onde o diâmetro do casco é de e o diâmetro do tubo é de .... .
2.2.2. Escoamento contracorrente Iniciou-se o experimento analisando o escoamento contracorrente, onde abriu-se as válvulas V1, V8, V9, V6 por onde escoava o fluido quente e as válvulas V4, V10, V7, V3 por onde escoava o fluido frio. Desse
modo,
os
sensores
ST1,
ST3,
ST6,
ST4
mostram
respectivamente as temperaturas de entrada do fluido quente, saída do fluido quente, entrada do fluido frio e saída do fluido frio. Taxa de transferência de calor cedido
-919,38 W/s
pelo fluido quente Taxa de transferência de calor recebido
292,74 W/s
pelo fluido frio
Coeficiente global de troca térmica
0,03 W/m²
Numero de Reynolds do tubo externo
13,6187
Coeficiente convectivo do casco
0,00723 W/K
Numero de Reynolds no tubo interno
4,7069
Coeficiente convectivo do tubo
0,0015 W/K
Média logarítmica das diferenças de
19,933
temperaturas Tabela 5: Resultados do escoamento contracorrente do tubo concêntrico
Iniciando com escoamento dos fluidos em contracorrente, no t rocador de tubo concêntrico, obtivemos a taxa de transferência de calor do fluido quente de -919,38 W/s e a taxa de transferência de calor recebido pelo fluido frio 292,74 W/s. Portanto, o calor perdido 626,64 W/s. Relacionando a expressão (3) e (4), calculamos o valor do coeficiente global de troca térmica (U.A), que foi de 0.648 W/m². A média logarítmica das diferenças de temperatura através da expressão (2) foi de aproximadamente 20K. Já a efetividade, foi de 0.8%. Na distribuição de temperaturas para os fluxos contracorrente, tivemos os seguintes valores: Temperatura fluido quente (ºC)
Temperatura fluido frio (ºC)
Comprimento (m)
51
22
0
48
27
0,5
44
33
1
Tabela 6: Distribuição de temperatura no escoamento contracorrente
Representando graficamente, obtivemos:
Gráfico 1: Distribuição de temperaturas no escoamento contracorrente
2.1.3. Escoamento paralelo Para executar a segunda parte do experimento, onde o escoamento dos fluidos ocorria em sentido paralelo, fechou-se as válvulas V4 e V10 e abriu-se a V2 e V5, onde então as válvulas V2, V7, V5 e V3 encontravam-se abertas, guiando o caminho para o fluido frio. As válvulas que controlavam o fluido quente não foram alteradas. Agora os sensores que representavam entrada e saída do fluido frio, eram respectivamente ST4 e ST6. Taxa de transferência de calor cedido
-585,06 W/s
pelo fluido quente Taxa de transferência de calor recebido
292,74 W/s
pelo fluido frio Calor perdido
292,32 W/s
Coeficiente global de troca térmica
0,03 W/m²
Numero de Reynolds do tubo externo
13,6187
Coeficiente convectivo do casco
0,00723 W/K
Numero de Reynolds no tubo interno
4,7069
Coeficiente convectivo do tubo
0,0015 W/K
Média logarítmica das diferenças de
18,195
temperaturas Tabela 7: Resultados do escoamento paralelo do tubo concêntrico
Na distribuição de temperaturas para os fluxos paralelo, considerando comprimento igual a 1m, utilizando os seguintes dados: Temperatura fluido quente (ºC)
Temperatura fluido frio (ºC)
Comprimento (m)
53
25
0
49
28
0,5
46
32
1
Tabela 8: Distribuição de temperatura no escoamento paralelo
Obtivemos:
Gráfico 2: De distribuição de temperaturas no escoamento paralelo
3. CONCLUSÃO Como visto na equação (1), a quantidade de calor trocada entre os fluidos é diretamente proporcional a área, diferença de temperaturas e o coeficiente global de troca térmica, o ultimo por as vez pode ser descrito pela equação (7). Sendo assim, para diminuir a quantidade de calor perdida, dimensionouse um isolante térmico a ser colocado no exterior do casco do trocador de
casco e tubos, onde o material escolhido foi o isopor devido a seu baixo custo e alta eficiência devido a sua condutividade térmica (ki) ser igual a 0,029 W/m*°C. Com a aplicação deste isolante, na espessura de 2cm, o valor de U mudou de 0.648 para 0.476, que proporcionaria uma transferência de calor de 1,567 W/mK no escoamento paralelo e de 1,198W/mK no escoamento contracorrente. Além do isolante, há outras formas de aumentar a troca térmica entre os fluidos, trazendo assim, mais eficiência para o sistema, essas formas são:
Fazer com que o fluido quente escoe pelos tubos e o fluido frio pelo casco
Aumentar a diferença de temperatura entre os fluidos, por exemplo, aumentando a temperatura de set do fluido quente.
Mudar o arranjo dos tubos para triangular, de forma a caber mais tubos dentro do casco, por onde passaria mais fluido e aumentaria a troca térmica.
REFERÊNCIAS KAKAÇ, Sadlk, Heat exchangers: selection, rating and t hermal design, 2. Ed. ÇENGEL, Yunus A., Transferência de calor e massa: uma abordagem pratica 4.ed.- Porto Alegre: AMGH, 2012. INCROPERA, Frank P., Fundamentos de transferência de calor e de massa, 6.ed. – Rio de janeiro: LTC, 2011 http://www.construclima.com.br/pdf/02.pdf
