UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRES BELLO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE ING. INDUSTRIAL LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS PROF. SEBASTIAN RIBIS
RELACIÓN ENTRE FUERZA, ELEVACIÓN Y PRESIÓN (INFORME # 2)
Realizado por:
Caracas, 23 de abril de 2015 MARCO TEÓRICO
Fernández, Ricardo Mujica, Andrea
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que estudia los fluidos en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes. La presión (P) se relaciona con la fuerza (F) y el área o superficie (A) de la siguiente forma: P=F/A. Ecuación 1 Suministrada por el profesor
La ecuación básica de la hidrostática es la siguiente: P = ρgdh Ecuación 2 Suministrada por el profesor
Siendo: P: presión; ρ: densidad del fluido; g: la aceleración gravitatoria de la Tierra y h: altura Principio de Pascal El principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: «el incremento de la presión aplicada a una superficie de un fluido incompresible (generalmente se trata de un líquido incompresible), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo». Es decir, que si se aplica presión a un líquido no comprimible en un recipiente cerrado, esta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. Este tipo de fenómeno se puede apreciar, por ejemplo, en la prensa hidráulica o en el gato hidráulico; ambos dispositivos se basan en este principio. La condición de que el recipiente sea indeformable es necesaria para que los cambios en la presión no actúen deformando las paredes del mismo en lugar de transmitirse a todos los puntos del líquido. Principio de Arquímedes El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre sumergido total o parcialmente en un fluido será empujado en dirección ascendente por una fuerza igual al peso del volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido. El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que si el empuje
que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará sumergido sólo parcialmente.
La fuerza de empuje es una fuerza que aparece cuando se sumerge un cuerpo en un fluido. El módulo de ésta viene dado por el peso del volumen del fluido desalojado. Se produce debido a que la presión de cualquier fluido en un punto determinado depende principalmente de la profundidad en que éste se encuentre (en otras palabras, a la cantidad de fluido que tenga encima). Esta presión ejerce una fuerza sobre cualquier cuerpo sumergido en el fluido y tiene la propiedad ser perpendicular a la superficie del cuerpo. Si pensamos en un cuerpo cúbico sumergido es evidente que alguna de sus caras estará más profunda que el resto de ellas. Dado que la presión ejerce una fuerza sobre todas las caras sin importar cual sea y siempre perpendicular a esta, la fuerza que se ejerce sobre la cara más profunda es mayor que la fuerza sobre la cara menos profunda, lo que da como resultante una fuerza ascendente que es la fuerza de empuje. En las caras laterales no ocurre esto ya que las fuerzas laterales se restan puesto que, punto a punto, se encuentran a la misma altura. F=ρ H 0∗g∗π∗r 2 (Lmax−Lmin) 2
Ecuación 3.Fuerza de empuje ocasionada por el agua. Fuente: Proporcionada por el profesor
Agua
Figura 1. Diagrama de trabajo. Fuente: Proporcionado por el profesor
Las válvulas antirretorno, también llamadas válvulas de retención, válvulas uniflujo o válvulas check, tienen por objetivo cerrar por completo el paso de un fluido en circulación -bien sea gaseoso o líquidoen un sentido y dejar paso libre en el contrario. Tiene la ventaja de un recorrido mínimo del disco u obturador a la posición de apertura total. Se utilizan cuando se pretende mantener a presión una tubería en servicio y poner en descarga la alimentación. Las válvulas antirretorno son ampliamente utilizadas en tuberías conectadas a sistemas de bombeo para evitar golpes de ariete, principalmente en la línea de descarga de la bomba. La válvula utilizada en la práctica consistía en un émbolo, terminado en un obturador que se apoya sobre el anillo de cierre; está alojado en un pistón cilíndrico de modo que el fluido, al pasar en la dirección correcta, levanta el émbolo, pero al cambiar de dirección, el émbolo asienta sobre el anillo; la forma del apoyo del émbolo ayuda a que la presión del agua en retroceso apriete el obturador sobre el anillo de cierre. Como la primera, requiere ser montada en posición adecuada, pues también funciona por gravedad.
D= 6,10
Figura 2. Diagrama de válvula check. Fuente: Proporcionada por el profesor.
W
W =mT ∗g Ecuación 4. Fuerza que ejerce equilibrio a la presión de agua. Fuente: Proporcionada por el Profesor.
DATOS EXPERIMENTALES
Toma Lmax(cm) Lmin(cm) D(cm) 1 165 26 6,10 Tabla 1. Datos tomados para hallar la fuerza de empuje del agua. Fuente: Elaboracion Propia Toma 1 2 3
m1(g) 768 768 768
m2(g) 2078 2640 2844
Tabla 2. Datos tomados para conocer la fuerza de equilibrio
CÁLCULOS Experiencia 1. Fuerza de empuje del Agua que viene desde el tanque elevado
Experiencia 2. Equilibrar Fuerzas con Peso externo Toma 1 2 3
F(N) W(N) %error 39,850 27,919 29,940 39,850 33,432 16,105 39,850 35,434 11,083 Tabla 3. Cálculos de fuerzas de equilibrio
F=ρ H 0∗g∗π∗r 2 (Lmax−Lmin) 2
Ecuación 3.
Donde:
ρ H 0 :1000 Kg /m3 2
g=9,81m/seg 2 r=
D 6,1 = cm=3,05 cm=0,0305 m 2 2
Lmax−Lmin=( 165−26 ) cm=139 cm=1,39 m
1000 Kg ∗9,81 m m3 2 F= ∗π∗( 0,0305 m ) ∗1,39 2 seg F=39,850 N
W =mT ∗g Ecuación 4
Donde:
mT =m1 +m2=( 768+2078 ) g=2846 g=2,846 Kg
g=9,81m/seg
2
W 1=2,846 Kg∗9,81 m/ seg2 W 1=27,919 N
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Una vez medidas las longitudes entre la base del sistema y el nivel del agua en el tanque (Lmax= 165 cm) y entre la base y la mitad de la válvula check (Lmin=26 cm) Se procedió a calcular la fuerza de empuje del agua que ocasionaba que la válvula se cerrara y obtuvimos un valor de 39,850 N.
Posteriormente se atornillo un plato a la válvula, sobre el cual se coloco con sumo cuidado un recipiente. Se agrego una cantidad de pesos a dicho recipiente justo hasta alcanzar el punto en que se superaba la fuerza de empuje del agua, lo que ocasionaba que se abriera la válvula nuevamente. Se calculo la masa del recipiente y los pesos utilizando una balanza y obtuvimos los siguientes resultados para las 3 tomas realizadas:
m2=2078 g
Toma 1:
m2=2640 g
Toma 2:
m2=2844 g
Toma 3:
La masa del plato válvula, del embolo y del plato atornillado fueron suministradas por el profesor quien determino dicha masa previamente y el valor de esa masa total fue de: m1=768 g Luego se calculo la fuerza del peso (W) para cada toma realizada y se comparo con la fuerza de empuje del agua y se obtuvieron los siguientes valores de W con sus respectivos porcentajes de error:
Toma 1:
W =27 , 919 N error del 29 , 940
Toma 2:
W =33 , 432 N error del 16 ,106
Toma 3:
W =35 , 434 N error del 11, 083
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
PREGUNTAS TEÓRICAS
Figura 1. Fotos que muestran el comportamiento del modo alternativo de la válvula check
BIBLIOGRAFIA 1) Yunus A. ÇENGEL. Mecanica de Fluidos. Fundamentos y Aplicaciones. McGraw-Hill Interamericana. 1era Edicion. 2006 2) Robert L. MOTT. Mecanica de Fluidos. Pearson Educacion. 6ta Edicion. 2006 3) Victor l. STREETER. Mecanica de Fluidos. McGraw-Hill Interamericana. 9na Edicion. 1999
