UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTO ANTONIO NIO ABAD DEL CUSCO FACULT FA CULTAD AD DE INGENIER INGENIERÍA ÍA CIVIL
MECÁNICA DE FLUIDOS II
INFORME DE LABORATORIO DOCENTE: ING. PRESENTADO POR:
CALLA CALL AYMARA AYQUIPA RITA
100008 1000 08
PRESENTACIÓN
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS II
El presente trabajo está presentado para la formación de los estudiantes de ingeniería civil, además para las personas interesadas en conocer éste fenómeno además de sus diferentes aplicaciones de la MECÁNC! "E #$%"&'( Este tema es de muc)a importancia por*ue gracias al entendimiento de este fenómeno podemos dise+ar construir obras en los *ue se re*uiera del conocimiento de éste tema( En este informe le presentamos la manera más sencilla de entender e interpretar los datos obtenidos en el laboratorio de - DESCARGA A TRAVÉS DE UN
ORIFICIO”, además de como calcular dar solución a los diferentes problemas *ue se plantearon( "eseamos *ue encuentre agradable el presente informe sepa pasar por alto los errores cometidos puesto *ue recién nos estamos encaminando en el campo de la ingeniería(
'us !lumnos(
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS II
INFORME DE LABORATORIO DESCARGA A TRAVÉS DE UN ORIFICIO
1. OBJETIVOS. !plicar la ecuación de .ernoulli, a la descarga de un tan*ue a través de un orificio( "efinir los siguientes términos: líneas de corriente, coeficiente de descarga / C d
0, coeficiente de contracción / C C 0 coeficiente de velocidad / C v 0( !nali1ar la influencia de la altura de carga el diámetro del orificio, sobre el coeficiente de descarga / C d 0( 2oner de manifeto determinar las características del flujo de un lí*uido a través de un orificio(
2. MARCO TEÓRICO. %na placa orificio es una placa plana con un orificio( Cuando se coloca en forma concéntrica dentro de una tubería ésta provoca *ue el flujo se contraiga bruscamente conforme se apro3ima al orificio se e3panda nuevamente al diámetro total de la tubería luego de atravesarlo( $a corriente *ue flue a través del orificio forma una vena contracta la rápida velocidad del flujo resulta en una disminución de presión aguas abajo del orificio(
reduce llamado coeficiente
Es por ello *ue en la descarga de fluidos a través de sistemas de procesos industriales es necesario tomar la medición correcta e3acta del volumen de lí*uido *ue se envasa en un tiempo determinado( Es decir, la medición del caudal real *ue pasa por el orificio de descarga( El caudal teórico es a*uel *ue relaciona el área del recipiente la velocidad *ue tiene el fluido para un instante dado( 4eneralmente el caudal real se en un 567 del caudal teórico esa relación da origen al de descarga de un orificio(
El tan*ue se asume lo suficientemente grande para *ue la velocidad del fluido en este sea despreciable e3cepto para cerrar el orificio( En la vecindad del orificio, el fluido se acelera )acia el centro del )ueco, así *ue cuando el c)orro emerge este sufre una reducción de área debido a la curvatura de las líneas de corriente, una línea de corriente típica se muestra en la #ig( 8(9 /MN0 la reducción de área debido a esta curvatura local puede ser completa o cerca de la mitad del diámetro del orificio al final Página 2
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de la línea corriente /N0 en el plano del orificio, la reducción de área es usualmente conocida como vena contracta( $a presión sobre la superficie del c)orro en cual*uier lado es la atmosférica( Considérese a)ora la cabe1a total de agua los puntos M N de una típica línea de corriente, M comien1a en la superficie N comien1a en el plano de la vena contracta( "e acuerdo con el teorema de .ernoulli la cabe1a total en el punto M es: U M P M 2g
+
W
+ Z M ....................................................... ( 1 )
teorema de .ernoulli en N es: U N P M 2g
+
W
+ Z N ...............................................( 2 )
!sí *ue si la energía es conservada no se consideran pérdidas en la cabe1a se tiene: U M P M 2g
+
W
+ Z M =
U N P N 2g
+
W
+Z N ................ … … … ...... (3 )
En esta ecuación 2 M 2N son iguales /2resión !tmosférica0 % M es despreciable de acuerdo a lo asumido al principio( !demás: Z M − Z N = H 0 .......................... … ........... … ................ ( 4 )
!sí *ue desde las ecuaciones (3) (4) la velocidad ideal en N está dada por: U N 2g
= H
0
( )
............................. … … .............................. 5
Este resultado se aplica a todos los puntos en el plano de la vena contracta cambiando la notación a % O para la velocidad ideal en el plano de la vena contracta se tiene: 2
U 0 2g
=C d ................... … ............................. ( 6 )
$a actual velocidad
U C en el plano de la vena contracta será menor *ue
será calculada desde el tubo 2itot con la siguiente ecuación:
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U O ,
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U C 2g
= H C ............................... … … … ............... ( 7 ) Está claro *ue / H O ; H C 0 representa la energía perdida( $a relación entre
U C
U O se denomina coeficiente de velocidad / C V 0 desde las ecuaciones < =
obtenemos: C V =
U C U O
=
√
H C H O
( )
................................................... 8
"e manera similar el coeficiente de contracción
C C es definido como la relación del
corte transversal de la vena contracta A C el corte transversal del orificio A O : C C =
A C A O
( )
.................................................... 9
#inalmente, el coeficiente de descarga
C d es definido como la relación de la actual
descarga la *ue sería si el c)orro fuese descargado a la velocidad ideal sin reducción de área( $a actual descarga está dada por: Q r= U C ∗ AC .............................................. ( 10)
si el c)orro se descarga a la velocidad ideal
U O sobre el orifico de área A O la
descarga será Qt : Qt =U O∗ A O= A O∗ √ 2∗g∗ H O ...................... ( 11)
Entonces, desde la definición del coeficiente de descarga: C d=
Qr Qt
=
U C ∗ A C U O∗ A O
( )
...................................... 12
!)ora o tenemos de cantidades medidas e3perimentalmente: C d=
Qr A
∗√ 2∗ g∗ H O
( )
................................... 13
˳
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relacionando las ecuaciones >, ? 9@ se obtiene *ue: C d=C C ∗C V
En resumen: E !"#$%!%#&'# (# (#)!*+,* - C d es la relación entre el caudal real el caudal teórico de un flujo de agua *ue pasa por un determinado orificio( E !"#$%!%#&'# (# /#"!%(*( - C v es la relación entre la velocidad media real en la sección recta del c)orro la velocidad media lineal *ue se tendría sin efectos de ro1amiento( E !"#$%!%#&'# (# !"&'+*!!%& - C c es la relación entre el área de la sección recta contraída de un c)orro el área del orificio por el cual pasa el fluido( E3isten dos formas de )allar el coeficiente de descarga los denominaremos C d 2 : C d 1=C C ∗C V
Cd 1
=
AC AO × H O H O
C d 2=
Qr Qt
En donde: Qr = M ρ × t
A MasaB /"ensidad 3 tiempo0( Q t = A O∗ √ 2∗g∗ H O
. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO. En este e3perimento se utili1aron los siguientes e*uipos: A. FME00 B*&!" %(+34%!" Página 5
C d 1
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D#)!+%5!%"&. E*uipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría )idráulica las propiedades de la mecánica de fluidos( Compuesto por un banco )idráulico móvil *ue se utili1a para acomodar una amplia variedad de módulos, *ue permiten al estudiante e3perimentar los problemas *ue plantea la mecánica de fluidos( E*uipo autónomo /depósito bomba incluidos0( nnovador sistema de a)orro de agua consistente en un depósito sumidero de alta capacidad un rebosadero *ue devuelve el e3cedente de agua )a dic)o depósito( álvula de desagDe fácilmente accesible( "ispone de un depósito escalonado /volumétrico0 para medir caudales altos bajos, además de una probeta de un litro de capacidad para caudales an más bajos( Fubo de nivel provisto de escala *ue indica el nivel de agua del depósito superior( Caudal regulado mediante una válvula de membrana( 2antalla amortiguadora de flujo para reducir el grado de turbulencia( Canal en la parte superior especialmente dise+ado para el acoplamiento de los módulos, sin necesidad de usar )erramientas( El montaje de los distintos módulos, sin necesidad de utili1ar )erramientas, asegura su simplicidad(
#abricado con materiales resistentes a la corrosión lo *ue garanti1a una larga vida til del e*uipo( .omba centrífuga( nterruptor de puesta en marc)a de la bomba, seguridad piloto de encendido( Cada módulo se suministra completo es de fácil rápida cone3ión al banco, ma3imi1ando así el tiempo disponible para *ue el estudiante realice su e3perimento de demostración o medida( %tili1able con distintos E*uipos del área de Mecánica de #luidos: Módulos tipo -#MEG, E*uipo de #ricción en Fuberías -!#FG, etc(, lo *ue aumenta la rentabilidad(
E)5#!%$%!*!%"&#). •
.anco )idráulico móvil, construido en poliéster refor1ado con fibra de vidrio montado sobre ruedas para moverlo con facilidad(
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.omba centrífuga: 6,H8 IJ, H6; >6 l(Bmin, a @6,9;9@,> m, monofásica @@6(B=6K1 o 996(B56K1( Lodete de acero ino3idable( Capacidad del depósito sumidero: 95= l( Canal pe*ue+o: > l( Medida de caudal: depósito volumétrico calibrado de 6;8 l( para caudales bajos de 6;<6 l( para caudales altos( álvula de control para regular el caudal( 2robeta cilíndrica graduada para las mediciones de caudales mu bajos( Canal abierto, cua parte superior tiene un pe*ue+o escalón cua finalidad es la de soportar, durante los ensaos, los diferentes módulos( álvula de cierre, en la base de tan*ue volumétrico, para el vaciado de éste( Lapide1 facilidad para intercambiar los distintos módulos(
D%6#&)%"&#) 7 5#)". • •
"imensiones: 99H6 3 8H6 3 9666 mm apro3imadamente( 2eso: 86 Ig apro3imadamente(
B. FME0. D#)!*+,* 5"+ O+%$%!%") Este módulo consta de un depósito cilíndrico transparente *ue se alimenta por la parte superior desde el .anco Kidráulico /#ME660 o el 4rupo de !limentación Kidráulica .ásico /#ME66B.0( El agua flue a través de una bo*uilla intercambiable /se suministra un juego de = bo*uillas *ue representan orificios de distintas características0, situada en el centro de la base( $a vena lí*uida fluente pasa directamente al depósito volumétrico del .anco Kidráulico /#ME660 o del 4rupo de !limentación Kidráulica .ásico /#ME66B.0( %n tubo de 2itot puede colocarse en cual*uier punto de la vena fluente para determinar su altura de carga total( %n dispositivo transversal, ane3o al tubo de 2itot, permite determinar el diámetro de la vena lí*uida f luente( 'e puede medir la altura del tubo de 2itot la altura total a través del orificio en un panel de @ tubos manométricos situados al lado del depósito( E)5#!%$%!*!%"&#) "epósito cilíndrico transparente( Cinco tipos de bo*uillas: diafragma, coloidal, @ de tipo Página 7
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enturi cilíndrica( !ltura de carga má3ima: <66mm( 'istema de cone3ión rápida incorporado( Estructura de aluminio anodi1ado(
D%6#&)%"&#) 7 5#)" "imensiones: <=6 3 <=6 3 ?66mm( apro3( 2eso: 9= Ig( !pro3imadamente(
. MATERIALES Y EQUIPOS. #ME66( .anco Kidráulico #ME6<( "escarga por &rificios( Cronometro( ernier( Lecipiente para la medida del gasto(
9. DATOS RECOLECTADOS.
altura h (mm)
altura y (mm)
!"ta#$!a % (mm)
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1 26 44
5 1 15 2
Página !
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7 "7 134 17"
25 3 35 4
"iámetro del orificio /mm0 A 5(6 "iámetro del tan*ue /mm0 A 9
. GUIA DE SÍNTESIS * R#5+#)#&'# * ,+3$%!* ;2 <= $+#&'# * ->7 altura h altura y !"ta#$!a % %&' (mm) (mm) (mm) (mm&') 251.6
5
25
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1
1
1
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15
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44
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7
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?. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES. A CONCLUSIONES. Cual*uier fluido *ue pase a través de un orificio va sufriendo ligeramente una contracción debido a *ue las partículas al ingresar al orificio tienen una traectoria parabólica por inercia tratan de mantener su traectoria, es por esta ra1ón *ue el área transversal del c)orro a una distancia cercana al orificio e3terior al recipiente es menor *ue el área transversal *ue posee el orificio( $a velocidad teórico es ligeramente maor *ue la velocidad real, este fenómeno se produce por*ue en la vida real e3isten factores e3ternos *ue afectan al e3perimento como consecuencia de este son las pérdidas de carga, las cuales se deben de tomar en cuenta para la reali1ación de obras )idráulicas *ue re*uieren solicitaciones de estos conocimientos( $a variación de la velocidad /teórica real0 la variación de área /teórica contraída0 en una descarga a través de un orificio trae como consecuencia la variación en el caudal teórico real(
B RECOMENDACIONES. $a lectura de la altura del tubo pie1ométrico debe de ser ligeramente maor *ue la lectura del tubo de pitot por*ue como sabemos el tubo de pitot mide la altura de carga dinámica es decir *ue en esta altura considera la pérdida de carga mientras *ue el tubo pie1ométrico mide la altura estática( El tubo de pitot debe de estar colocado apro3imadamente en el centro del c)orro por*ue el )ec)o de *ue en esta parte se considera los datos como
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promedio, caso contrario e3istiría una variación de los datos tomados con respecto a los verdaderos(
8. PANEL FOTOGRAFICO.
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