POLARIMETRIA Y REFRACTOMETRIA
Natalia Arbelaez Arbelaez Ramos 0957140; Hebert Andrés Andrés Rengifo 1054357 Facultad de Ciencias Naturales y Exactas, Depto. Química, Química, Universidad del Valle, Cali, Colombia 2012
RESUMEN
From the index of refraction of a substance it is possible to calculate his concentration, This technology I use to determine the percentage ethanol in an alcoholic commercial drink, Two methods were used, one was the regular method of calibration and other one the method of addition of standard, The obtained results were 19.41 % p/v with a mistake of 76.45 % and 6.54%p/v with a mistake of 40.54 % for every method respectively.
POLARIMETRIA, DATOS CALCULOS Y RESULTADOS En la práctica se llevo a cabo la preparación de 25.00mL de soluciones patrón de sacarosa, para determinar la concentración de esta misma en una muestra de azúcar los estándares se prepararon a las siguientes concentraciones:
Se determinó el ángulo de rotación de la sacarosa en estándares de concentración conocida, también se midió la rotación de la sacarosa en una muestra problema con el fin de determinar su concentración y la rotación específica de la misma esta ultima fue de 3,84°, el procedimiento se realizó con un polarímetro y con los datos obtenidos se realizó una curva de calibración y a partir de la ecuación de la recta se calculó la concentración de sacarosa en la muestra de azúcar que fue de 53,53%(p/p).
Estándar
A partir del índice de refracción de una sustancia es posible calcular su concentración, esta técnica se uso para determinar el porcentaje etanol en una bebida alcohólica comercial, se usaron dos métodos, uno fue el método regular de calibración y el otro el método de adición de estándar, los resultados obtenidos fueron fueron de 19.41 % p/v con un error error de 76.45% y 6.54%p/v con un error de 40.54% para cada método método respectivamente. respectivamente.
Una vez preparadas las soluciones se procede a su inmediata medición del ángulo de rotación en el polarímetro estas mediciones se realizan por duplicado, y se saco un promedio de ellos que arrojo los siguientes resultados:
ABSTRACT There decided the angle of rotation of the saccharose in standards of known concentration, Also the rotation of the saccharose measured up in a sample problem in order to determine his concentration and the specific rotation of same finalizes this it was of 3,84 °, The procedure was realized by a polarimeter and with the obtained information one realized a curve of calibration and from the equation of the straight line the concentration of saccharose was calculated in the sample of sugar that was 53,53 % (p/p).
%p/v[sacarosa] %p/v[sacarosa] G sacarosa utilizados ±0,0001 1 4,0068 1,0017 2 6,0028 1,5007 3 10,0264 2,5066 4 14,0036 3,5009 5 16,0464 4,0116 6 20,0704 5,0176 muestra 2,5573 Tabla. 1 concentración de estándares de sacarosa y muestra
estándar Rotación ° promedio 1 49,30 2 46,63 3 40,93 4 33,43 5 21,05 6 31,68 muestra 46,33 Tabla. 2 ángulos de rotación de las soluciones patrón y muestra Con los datos de la tabla 2 se procede a graficar la rotación promedio de los estándares vs la concentración %p/v de sacarosa
| |
60.0000 n 50.0000 o i c a t 40.0000 o r o i 30.0000 d e 20.0000 m o r p 10.0000
Valor teórico de sacarosa en azúcar =98% Valor experimental de sacarosa =53,53%
y = -1.474x + 54.402
| |
0.0000 0
10
20
30
concentracion (%p/v) sacarosa
Grafico 1 Con ayuda de la ecuación de la recta se procede a calcular la concentración de la sacarosa en el azúcar: Y= -1,474X+54,402 Rotación de la muestra (azúcar)= 46,33° 46,33= -1,474X+54,402 X= 5,4762 % (g sacarosa/mL) Se calcula la rotación específica de la sacarosa por medio de la ecuación de clerget: [α]=
C: concentración de la muestra g/mL l: longitud del tubo (dm) [α]:rotación especifica
[ ]= α
3,84° mL/dm∙g
Porcentaje de sacarosa en la muestra: Se calcula el porcentaje de sacarosa en la muestra realizando el siguiente cálculo:
%sacarosa en el azúcar =53,53%(p/p) Se procede a calcular el porcentaje de error de sacarosa en el azúcar con el dato obtenido experimentalmente comparado con el reportado en la etiqueta que es de 98%
= 45,37%
REFRACTOMETRIA DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS Curva de calibración (C.C). A partir de etanol con un 96% de pureza y una densidad experimental de 0.85 g/mL, se preparo una serie de soluciones patrón a diferentes concentraciones realizando previamente el calculo estequiometrico correspondiente para cada solución. A cada una de estas soluciones se le midió el índice de refracción por duplicado. También se preparo una muestra tomando una alícuota 17.0 mL de vino y enrasando a 25.00 mL, posteriormente se midió el índice de refracción al igual que al agua destilada. En la siguiente tabla se muestra los volúmenes usados de etanol para la preparación de las diferentes soluciones patrón y las concentraciones reales.
Alícuota Etanol (mL) 0.3 0.9 1.8 2.8 3.7 4.6
Volumen Concentración olución total real etanol (%p/v) 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00
0.97 2.93 5.87 9.13 12.07 15.01
Tabla1. Alícuotas y concentraciones de soluciones patrón para la curva de calibración.
A continuación se muestra en la tabla 2 los índices de refracción para cada solución como para la muestra y el agua destilada.
Índices de refracción Concentración real etanol Lectura Lectura Promedio
1
(%p/v)
2
0.97
1.3340 1.3340
1.3340
2.93
1.3340 1.3340
1.3340
5.87
1.3365 1.3365
1.3365
9.13
1.3380 1.3380
1.3380
12.07
1.3400 1.3400
1.3400
15.01
1.3410 1.3410
1.3410
Agua destilada
1.3340 1.3340
1.3340
muestra
1.3400 1.3400
1.3400
Se despeja X de la ecuación.
Tabla 2. Índices de refracción (patrón, muestra y agua)
Con los promedios de los índices de refracción y las concentraciones de las soluciones patrón se construye una curva de calibrado. 1.3420
R² = 0.9
1.3320 0
5
10
Se halla el porcentaje de error en la determinación de etanol en la muestra de aguardiente aplicando la siguiente ecuación:
y = 0.0005x + 1.3334
e d 1.3400 e c i n d o i 1.3380 n i c c o i a r 1.3360 d f e e r m o 1.3340 r p
Para determinar la concentración de etanol presente en el vino se procede a hacer el siguiente cálculo:
15
concentracion (%p/v) etanol
Grafica 1. Curva de calibración (promedio índice refracción Vs concentración)
Calculo de concentración por interpolación. Ecuación de la recta:
Donde:
Curva de calibración de adición estándar (C.C.A.E) Para la determinación por este método se procedió a preparar una serie de soluciones agregando a cada una de ellas 10.00 mL de vino, y un volumen conocido distinto a cada solución, enrazando a 25 mL con agua destilada. Los volúmenes se muestran a continuación.
Y= señal (índice de refracción) b= pendiente x= concentración a=intercepto
Volumen (vino) mL
Volumen etanol (mL)
Volumen Concentración solución real etanol total (%p/v)
(mL)
10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
0.0 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0
25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00
1.3460
0.0 1.63 3.26 6.52 9.79 13.05
Tabla 3. Soluciones preparadas con la muestra junto con los volúmenes de etanol agregados para la C.C.A.E.
Posteriormente a cada una de las soluciones preparadas y descritas en la tabla anterior se le midió el índice de refracción (por duplicado), los datos obtenidos se reportan en la siguiente tabla.
n o i 1.3450 c c 1.3440 a r f 1.3430 e r 1.3420 e d1.3410 e c i 1.3400 d n i 1.3390 o i 1.3380 d e 1.3370 m1.3360 o r p
y = 0.0006x + 1.3366
R² = 0.9567
0
5 10 concentracion (%p/v) etanol
Grafica 2. Curva de calibración de adición estándar.
Calculo de concentración por extrapolación
Concentración Índices de refracción etanol absoluto %p/v ± 0.3%p/v Lectura Lectura Promedio 1 2 agua 1,3340 1.3340 1.3340
0.0
1,3375 1,3375
1,3375
1.63
1,3375 1,3375
1,3375
1,3375 1,3375
1,3375
1,3410 1,3410
1,3410
1,3430 1,3430
1,3430
1,3450 1,3450
1,3450
3.26 6.52 9.79 13.05
Tabla 4. Índice de refracción para las slnes preparadas C.C.A.E.
Se graficó, tomando las concentraciones vs el promedio de las lecturas de los índices de refracción. La gráfica es la siguiente:
Con la ayuda de la ecuación de la recta y volviendo la señal=0 se procede a calcular el porcentaje de etanol en la muestra. Al intercepto de la curva se le resta el índice de refracción del agua.
Se procedió a hallar el porcentaje de error.
La ausencia de efectos de matriz conlleva a pendientes (sensibilidades instrumentales) estadísticamente iguales por ambos métodos. Cualquier diferencia entre los dos métodos de calibración regular y adición estándar puede verificarse mediante una prueba de significación. A continuación se muestra una tabla con las formulas necesarias para hacer los respectivos cálculos.
15
( ) √
Ecuaciónes
∑∑ ̅
=
b=
= 0.454
Tabla5. Formulas para la prueba de significación.
C.C.A.E
b= 0.0005 a=1.3334
b= 0.0006 a=1.3366
Tabla 6. Datos obtenidos con la aplicación de formulas de tabla 5
Se realiza una prueba T para comparar las sensibilidades: H0: Las pendientes no son diferentes. H1: las pendientes son diferentes. Se utilizan las siguientes ecuaciones:
Donde SR:
√
T crit para (f 1+f 2) grados de libertad.
con 95% de confianza y 9 grados de libertad = 2.26
t cri
Con la aplicación de las formulas reportadas en la tabla 5. Se obtienen los siguientes resultados para cada una de los métodos (C.C, C.C.A.E).
C.C
Como t cri excede t cal a un 95% de confianza se puede decir que las pendientes no son significativamente diferentes. Se concluye estadísticamente la ausencia de efectos de matriz en los dos métodos.
Calculo de LCD.
Como
Para la curva de calibración normal =
Para la adicción estándar es de:
DISCUSION En la práctica se empleó un polarímetro para cuantificar la sacarosa en una muestra de azúcar y así determinar la rotación específica de la misma, La polarimetría es una técnica que se basa en la medición de la rotación óptica producida sobre un haz de luz polarizada al pasar por una sustancia ópticamente activa. La actividad óptica rotatoria de una sustancia tiene su origen en la asimetría estructural de las moléculas [1]. El instrumento utilizado(polarímetro) consta de un lente polarizador, al pasar la luz que se
descompone en ondas electromagnéticas que se propagan en todas las direcciones por el objeto polarizador se convierte en un rayo de luz polarizado en un solo plano, seguido de esto el rayo pasa atreves de la celda que contiene la muestra con actividad óptica, este haz de luz se desvía a la izquierda y se dice que la sustancia es levógira o a la derecha dextrógira, el instrumento también determina el ángulo de rotación. Esta técnica aparte de determinar la rotación especifica de la sacarosa también permite calcular la concentración de una muestra problema en este caso azúcar a partir de una curva de calibración con estándares de concentración conocida en este caso a partir de soluciones de sacarosa pura y midiendo también el ángulo de rotación a una solución de concentración desconocida, con los datos obtenidos se construye la grafica numero 1.con una interpolación de determino la concentración de sacarosa en la muestra de azúcar Incauca que arrojo un valor de 53,53%(p/p) este comparado con el de la etiqueta que era del 98% tuvo un error del 45,37% las causas de este posible error son las siguientes: El primer error que se puede discutir, es de carácter humano, es decir el analista no observó bien el punto que daba el polarímetro. Este error es el que más influye en el resultado, debido a que para determinar la lectura en el polarímetro se debe observar muy bien la escala, la cual resulta difícil de observar y respectivamente leer por incomodidad. Además de no percibir bien la escala del polarímetro, el ojo humano posee un error de imagen y este error es proporcional dependiendo del ser humano. Lo anterior afecta a la hora de tomar la lectura, por lo que se debe de tener mucha precaución, debido a que cuando se introduce la muestra se observa dos bandas en la esfera. Entonces para determinar el ángulo de rotación, se debe girar la perilla hasta que la esfera se vea completamente de un solo color que en este caso fue naranja oscura. Por lo anterior, dependiendo del ojo humano se tiene lecturas diferentes. La lectura correcta se muestra en la siguiente figura:
Detectando la rotación de la luz polarizada por [5] medio del ojo humano.
Para corregir este error y cuantificar bien el analito, se debe utilizar un detector fotoeléctrico que da lecturas más confiables, reduciendo así el error y mejorando la sensibilidad del método. La principal desventaja es que resulta más costoso. La rotación observada de la muestra de azúcar fue 46,33° a la derecha. Los azucares tienen la capacidad de desviar el plano de la luz polarizada eso se debe a la presencia de átomos de carbono asimétrico en la molécula (centros quirales), como se sabe un azúcar es un polímero conformado por varias unidades monomericas, estas unidades de obtienen por medio de la hidrólisis del azúcar, para el caso de la sacarosa se obtiene L-fructosa y D-glucosa. Las interacciones entre la radiación electromagnética y la materia generan fenómenos naturales de gran importancia que pueden servir como elementos para cuantificar o identificar cierto tipo de parámetros. Uno de estos fenómenos es la refracción, el cual se presenta por cambio en la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas entre dos medios por diferencias en la composición o temperatura entre estos. El cambio de la velocidad de propagación de las ondas genera una variación en la dirección del rayo una vez incide sobre el medio. Esta relación entre velocidades es conocida como el índice de refracción y usualmente se toma respecto al aire, teniendo en cuenta que cuanto mayor es este, más lenta es la velocidad de la luz en este medio. La variación en la temperatura no homogénea en un medio, puede generar este fenómeno por cambios en la energía cinética de las partículas y su densidad [3]. Por eso es conveniente que cualquier tipo de análisis que implique la evaluación del índice de refracción se realice bajo el control de la temperatura. Las variaciones de composición de las soluciones deberían generar un cambio en el índice de refracción, ya que el ángulo en el cual el rayo es refractado depende del tipo de sustancia. A medida que la concentración de etanol en una solución acuosa aumenta, debería generar un cambio proporcional en el índice de refracción de la solución, ya que la naturaleza de la solución se asemeja más a la del etanol puro, el cual presenta un índice de refracción diferente al del agua. Las moléculas de etanol son diferentes en cuanto a
estructura, peso molecular y composición atómica; lo que naturalmente debe ocasionar un cambio en el paso de la luz a través de un medio, causando que esta atraviese el medio con mayor dificultad. Para la determinación cuantitativa del etanol en la muestra de vino se utilizó la curva regular de calibración, la cual consiste en preparar una serie de soluciones estándares, es decir, soluciones que contiene el analito que se va a determinar, en este caso se utilizó etanol con una pureza de 96.0%(p/p) y una densidad experimental de 0.85 g/mL para preparar seis soluciones con diversas concentraciones entre 1.0%p/v y 15%p/v. Llevando una secuencia, se midió el índice de refracción de los seis estándares por duplicado. Se graficó la curva de calibración, colocando las lecturas del instrumento en el eje Y, y las concentraciones estándares en el eje X, como se pudo observar en la gráfica 1.El coeficiente de relación (R) obtenido fue de 0.97 lo cual indica que hay una relación lineal muy buena entre las dos variables (concentración e índices de refracción). La concentración de la muestra desconocida se obtuvo por interpolación utilizando la ecuación de la curva y la lectura promedio que arrojó la muestra la cual fue de 1.3400, Se realizó el cálculo y se encontró que la concentración de etanol en la muestra de vino es de 19.41%(p /v) Se determinó que había un error de 76.45 %. Como se puede apreciar, existe un error alto involucrado en la cuantificación que se explica por las siguientes causas. El primer error tiene que ver con el aspecto humano, en el que el causante es el analista que no realizó una adecuada medición de los índices de refracción en el refractómetro. Este tipo de error es muy común debido a que a la hora de realizar las mediciones en el refractómetro se debe calibrar adecuadamente la escala de la sombra y la luz en el instrumento, lo cual se dificulta por lo incomodo que resulta leer con los ojos los cuales son sensibles a desviar la imagen y no tener una posición fija de la medida, Por lo cual es recomendable adaptarle al instrumento un dispositivo fotoeléctrico que me permita tener una correcta lectura de los índices de refracción, esto hará que se mejore la precisión y que los límites de detección sean más bajos.
Otra causa de error son las incertidumbres asociadas a los volúmenes de las soluciones estándares preparadas lo cual influye en las lecturas obtenidas por el instrumento. La muestra (bebida alcohólica) que se analizó fue un vino, la cual en la etiqueta mostraba que contenía 11%(v/v) de etanol. También, se utilizó otro método para encontrar la concentración de etanol en la muestra, y es el que tiene que ver con el método de adición de estándar, el cual consiste en tomar volúmenes iguales de la muestra, de acuerdo al % de etanol en la muestra se agregó 10.0 mL de vino a 6 matraces de 25.00 mL Todas estas soluciones excepto la inicial se trataron (doparon) por separado mediante la adición de volúmenes diferentes de etanol, y se enrasaron hasta su volumen total. Se midió el índice de refracción por duplicado igualmente como en el método anterior y en la gráfica 2 se observan los puntos obtenidos. El coeficiente de relación (R) obtenido fue de 0.95 lo cual indica que hay una asociación lineal muy buena entre las dos variables (concentración e índices de refracción).Se encontró la ecuación de la recta y con ésta se hizo una extrapolación con la pendiente (b) y el intercepto de la curva de adición de estándar. Hay que mencionar que se restó al intercepto el índice de refracción del agua experimental (1.3340), el cual se había utilizado como referencia. Se realizó el cálculo correspondiente y se encontró que la concentración de etanol en la muestra de vino es de 6.54%. Se determinó que había un error de 40.54%. Como se puede apreciar, existe un error muy alto involucrado en la cuantificación que se explica por las siguientes causas: El método de adición estándar es menos preciso que el método regular de calibración. El precio que uno paga para reducir el error aleatorio es una disminución en la precisión. El método de adición estándar requiere cantidades de muestra más grandes que el método regular de calibración. Su principal desventaja consiste en ser un método de extrapolación, por lo tanto es menos preciso que las técnicas de interpolación. Posteriormente, se realizó la comparación entre los dos métodos utilizados: calibración vs adición de estándar, con el propósito de definir la existencia o ausencia de efectos de matriz en las cuantificaciones. Por ello, se utilizó una prueba T para comparar las pendientes (sensibilidades) y los resultados mostraron que los dos métodos no presentan efectos de matriz.
Los límites de detección encontrados fueron 5.30 para el método de calibración regular y 7.17 para el método de adición de estándar. Con base en lo anterior, se afirma que se puede detectar más fácilmente una mínima concentración del analito (etanol) con el método de adición de calibración regular que con el método de calibración de adición estándar.
CONCLUSIONES * En las técnicas polarimetrícas es necesario que el instrumento (polarímetro) se encuentre en un lugar con una buena iluminación para que así se permita ver claramente el círculo naranja que indica el ángulo de rotación de la sustancia para que no afecte en la cuantificación de la muestra activa. *Cuando se quiere analizar una sustancia a nivel cuantitativo es de gran importancia saber que propiedades especificas tiene la sustancia que la haga diferir de las demás, como para esta practica que se analiza la desviación del plano de luz polarizada de la sacarosa y a partir de los datos obtenidos saber la concentración de una muestra problema. *En general los errores asociados a métodos ópticos se asocian a errores visuales debido al alcance de visión de cada analista y esto se puede corroborar con el porcentaje de error que dio en este método a la hora de cuantificar sacarosa 45,37%. *El método de curva de calibrado regular es mas
preciso siempre y cuando no hallan efecto de matriz, por el contrario, si lo hay, es conveniente usar la curva de calibrado de adición estándar.
* Con los resultados obtenidos en la practica y al
hacer los cálculos correspondientes para hallar las concentraciones de etanol por cada método. Se obtuvo que para la curva de calibrado regular se presentaba un mayor error, y para la de adición estándar un error alto pero menor al anterior, sin embargo al realizar la prueba de significación se obtuvo que los métodos no diferían significativamente, por lo tanto no había efecto matriz, basándonos en esto podemos decir que a
pesar del resultado de la prueba pudieron haber sustancias interfiriendo en la señal, y también errores humanos al momento de la medición que alteraron los resultados finales. Las preguntas fueron resueltas en la sección de datos cálculos y resultados.
BIBLIOGRAFIA [1]http://www.uned.es/094258/contenido/tecnicas/ polarimetria/polarimetria.htm
[2]http://www.uhu.es/quimiorg/actopt.html [3]Índice de Refracción. Análisis de resultados (Artículo de internet) http://www.ellaboratorio.co.cc/pr acticas/indice_refraccion.pdf. Miller, James N, Estadística y quimiometria para química analítica, Cuarta Edición, Pearson Prentice Hall. 2002 pág. 127-128
