1. RESUMEN
Se puede conocer la concentración de azúcar en un refresco comercial carbonatado mediante diversos métodos, el método utilizado en este experimento para determinar la cantidad de concentración de azúcar fue, realizar el cálculo de densidades de varias muestras de diferentes concentraciones de azúcar obtenidas de 6 soluciones de agua y azúcar dentro del rango de 0% a 17% de concentración de azúcar. Luego se calculó la densidad de una muestra de refresco así como se obtuvo la densidad de la solución de azúcar y agua; con estos datos se obtuvo una recta de calibración y por medio del modelo matemático obtenido con dicha recta, el contenido de los otros componentes como colorantes, preservantes, estabilizantes disueltos en un refresco pueden afectar muy poco debido a que tiene una concentración muy baja o contienen un bajo porcentaje.
1
2. RESULTADOS
2.1
Tabla No. 1: Contenido de azúcar en porcentaje y cantidad (mL) de una bebida carbonatada (Coca Cola). Bebida carbonatada (mL) Coca Cola 354 mL
2.2
Cantidad de azúcar (g)
Porcentaje de azúcar (%)
37 g
12 %
Tabla No. 2: Densidades promedio de la solución de agua y porcentajes de azúcar,
se trabaja la densidad con tres cifras significativas para poder observar y comparar en la recta de calibrado. % P/P 3% 6% 9% 12% 15% 17% 2.3
Densidad promedio (g/mL) 1.04 1.00 1.03 1.04 1.05 1.06
Tabla No. 3: Comparación del valor de porcentaje de azúcar en la lata con el
obtenido en el experimento por medio del modelo matemático.
% P/P
% P/P Obtenido por
Etiqueta de
medio de la recta de
la bebida
calibrado
12
13.94
2
3. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
El resultado del valor de porcentaje de concentración de azúcar se encuentra cerca del valor indicado en la etiqueta de la bebida carbonatada en aproximadamente dos unidades sin embargo no es una predicción exacta y que puede adjudicarse a que la recta de calibrado obtenida no tiene un comportamiento concretamente lineal debido a que al tomar las mediciones de las muestras de solución se pudo haber vertido más o menos azúcar así como pudo haberse vertido más o menos agua esto quiere decir que alguna de las muestras de solución difieren de las otras y explica el comportamiento de la recta de calibrado. Por otro lado el resultado difiere también debido a que la bebida contiene otros componentes como colorantes, estabilizantes y preservantes que pueden afectar al resultado pero a una muy baja magnitud que se podría considerar. Con lo que respecta al método empleado para saber la concentración de azúcar no es el más confiable o el que pueda arrojar un buen resultado, este método únicamente se puede utilizar en una práctica de laboratorio para conocer el principio del cálculo de la densidad de cualquier solución.
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4. CONCLUSIONES
El valor de la densidad de las muestras para las seis diferentes concentraciones obtenidas fue utilizado para la obtención de la recta de calibrado y el modelo matemático para calcular la concentración de azúcar en la bebida.
La diferencia entre la concentración de la bebida que especifica en la etiqueta difiere con la que se obtuvo con la recta de calibrado se adjudica a la discrepancia al realizar el experimento.
Por medio del modelo matemático que se obtiene de la recta de calibrado se puede saber la concentración de la bebida sustituyendo la densidad calculada de la bebida y se podría utilizar dicho modelo matemático para cualquier otra bebida solo con conocer la densidad.
Los componentes de la bebida adicionales al agua y azúcar como lo son preservantes, colorantes y saborizantes pueden afectar al resultado en una muy pequeña magnitud pero no pueden descartarse al momento de hacer una conclusión.
4
5. APENDICE
5.1 PROCEDIMIENTO 5.1.1 Obtención d e la recta de calibrado:
Se prepararon 6 disoluciones acuosas de azúcar, dentro del rango de 0 a 17%, correspondiente al peso del total de un 100% de cada solución.
Se mezcló cada solución, se tomaron 3 muestras de 10 mL de cada una y se utilizaron 3 viales tarados para medir su masa en la balanza.
Se midió la temperatura de las soluciones.
Sabiendo las tres masas y el volumen se calcularon las tres densidades para obtener una densidad promedio para cada porcentaje.
Se calculó la densidad promedio para la solución de azúcar al 3%, luego al 6% y así sucesivamente hasta llegar al 17% para poder obtener la recta de calibrado.
La recta de calibrado se construyó representando el contenido de azucar como porcentaje del peso versus la densidad en g/mL.
A la recta de calibrado se le hizo un ajuste lineal y se obtuvo la función de la forma Y = Ax + B, donde “x” es igual a “ρ”.
5.1.2 Densidad de la bebida carbonatada
La bebida carbonatada (Coca Cola) se desgasifico trasvasando 150 mL de dicha bebida a un beacker y utilizando un agitador magnético hasta que no se observara desprendimiento de burbujas.
Se tomaron 3 muestras de la bebida carbonatado de 10 mL en 3 viales.
Se midió la masa de las 3 muestras dentro de los 3 viales tarados.
Con la masa y volumen de las muestras de bebida carbonatada se procedió a calcular la densidad promedio de estas muestras.
Con la densidad promedio calculada se obtuvo el contenido de azúcar (% P/P) sustituyendo esta densidad en el modelo matemático “Y = Ax + B” que se obtuvo por medio del ajuste lineal de la recta de calibrado y quedo de la forma “% P/P=Aρ+B”.
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5.2 HOJA DE DATOS ORIGINALES La hoja de datos original se presenta adjunta al final del reporte
5.3 MUESTRA DE CÁLCULOS
5.3.1 Determinación de la densidad de la solución de agua al 97% y azúcar al 3%. El procedimiento fue el mismo para todas la demás concentraciones y para la bebida carbonatada, únicamente varia el porcentaje o concentración de azúcar.
=
(1)
Donde: ρ = Densidad del líquido o solución.
m = La masa de la muestra de 10 mL. V = Volumen de la muestra.
5.3.1.1
Ejemplo: Determinación la densidad de la solución de agua al 97% y
azúcar al 3% para el primer vial : =
(10.208 ) (10 )
= 1.0208 /
5.3.2 Determinación de la concentración de azúcar de la bebida carbonatada por medio del modelo matemático “ % P/P= Aρ + B ”.
% / = Aρ + B
Ecuacion (2)
Donde: % p/p = Es el valor de la concentración o porcentaje de azúcar.
6
A y B= Son los valores obtenidos por el ajuste de la recta de calibrado. ρ = La densidad calculada de la muestra de la bebida carbonatada.
5.3.2.1
Ejemplo: Determinación de la concentración de azúcar para la
bebida carbonatada:
% / = 1.6645(1.0635 ) − 1.6307
%
= 0.1394 = 13.94 %
7
6 DATOS CALCULADOS 8.1) Tabla Numero 5: Grafica que muestra la recta de calibrado para los porcentajes de azúcar y la densidad. En rojo se muestra la comparación de la densidad de la bebida carbonatada y el porcentaje de azúcar.
Recta de calibrado 18%
17%
15%
16% 14%
y = 1.6645x - 1.6307 R² = 0.3763
12%
12% 9%
P 10% / P % 8%
% P/P
6%
6%
Lineal (% P/P) 3%
4% 2% 0% 1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
DENSIDAD (G/ML)
8.2) Tabla Numero 6: Resultados de mediciones en las muestras de volumen, temperatura, masa y densidad. % P/P 3%
6%
9%
12%
15%
17%
Volumen (mL) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Temperatura (°C) 24
24
24
24
24
24
Vial vacio (g) 73.747 73.710 73.888 76.158 76.460 77.073 76.125 76.645 76.528 74.207 73.990 73.966 76.479 76.450 76.441 76.423 76.654 76.155
Vial lleno (g) 83.955 83.858 83.990 86.286 86.380 87.155 86.400 86.884 86.475 84.585 84.578 84.436 87.030 86.457 86.954 87.031 87.262 86.772
Masa g/n (g) 10.208 10.148 10.102 10.128 9.920 10.082 10.275 10.239 10.217 10.378 10.588 10.470 10.551 10.507 10.513 10.615 10.601 10.617
Densidad (g/mL) 1.0208 1.0148 1.0102 1.0128 0.9920 1.0082 1.0275 1.0239 1.0217 1.0378 1.0588 1.0470 1.0551 1.0507 1.0513 1.0615 1.0601 1.0617
8
8.3) Tabla Numero 7: Resultados de mediciones y datos calculados para la bebida carbonatada. Volumen Gaseosa (mL) 10 10 10
Temperatur a (°C) 24
Vial vacío (g) 73.747 73.710 73.888
Vial lleno (g) 84.267 84.508 84.476
Masa (g)
Densidad (g/mL)
Densidad promedio ρ (g/mL)
10.520 10.798 10.588
1.0520 1.0798 1.0588
1.0635
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7 BIBLIOGRAFÍA
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PETRUCCI, R.H., HARDWOOD, W.S., Y HERRING, F.G., (2003): Química General. Principios y aplicaciones modernas, 8ª edición, Ed. Prentice Hall.
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