UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (UNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA DE AMÉRICA)
FACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FISICOQUÍMICA
LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA PRÁCTICA N°7: REFRACTOMETRÍA
GRUPO/HORARIO
:
PROFESORA : s FECHA DE ENREGA :
MIERCOLES/ 8:00 – 11:00 AM
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L&'- – P#.
INDICE
1. INTRODUCCION....... INTRODUCCION.................................. .................................................. ................................. .......... 3 2. RESUMEN... RESUMEN............................... ............................................... .............................. ..................... .............. ....4 4 3. OBJETIVOS.................................. OBJETIVOS.......................................................................... ........................................ 5 4. PRINCIPIOS TEORICOS............. TEORICOS.................................................. ............................................ ....... 6 5. PART ARTE E EXPERIMEN EXPERIMENT TAL...................................... AL................................................. ................... ........ 8 5.1. Matera!e"# e$%&'" ( rea)t*'".........................................8 5.2. Pr')e+ Pr')e+,e-t' ,e-t' e&er,e-ta!........ e&er,e-ta!.................................... ......................................8 ..........8 6. TABLA DE DA DATOS.................. TOS............................................. ............................................. .................... ../ / 0. CALCUL CALCULOS.................... OS................................................ .....................................................1 .........................1 8. TABLA DE RESUL RESULT TADOS............... ADOS................................................... ....................................... ...1/ 1/ /. DISCUSION DE RESUL RESULT TADOS.................. ADOS.......................................... ............................. .....21 21 1. CONCL CONCLUSIONES........ USIONES................................... ....................................................... ............................22 22 11. RECOMEN RECOMENT TACIONES ACIONES........................ ................................... ..................... ..................... ........... 23 12. CUES CUESTION TIONARIO ARIO..... .......... .......... .......... .............. ....................... ............................ ....................24 ......24 13. BIBLIORA BIBLIORAIA.................... IA................................................ ............................................. ................. 26 13. ANE ANEXO XOS.... S......... .......... .......... .......... .......... ................. .......................... ............................. ..................20 ...20
1. INTRODUCCION....... INTRODUCCION.................................. .................................................. ................................. .......... 3 2. RESUMEN... RESUMEN............................... ............................................... .............................. ..................... .............. ....4 4 3. OBJETIVOS.................................. OBJETIVOS.......................................................................... ........................................ 5 4. PRINCIPIOS TEORICOS............. TEORICOS.................................................. ............................................ ....... 6 5. PART ARTE E EXPERIMEN EXPERIMENT TAL...................................... AL................................................. ................... ........ 8 5.1. Matera!e"# e$%&'" ( rea)t*'".........................................8 5.2. Pr')e+ Pr')e+,e-t' ,e-t' e&er,e-ta!........ e&er,e-ta!.................................... ......................................8 ..........8 6. TABLA DE DA DATOS.................. TOS............................................. ............................................. .................... ../ / 0. CALCUL CALCULOS.................... OS................................................ .....................................................1 .........................1 8. TABLA DE RESUL RESULT TADOS............... ADOS................................................... ....................................... ...1/ 1/ /. DISCUSION DE RESUL RESULT TADOS.................. ADOS.......................................... ............................. .....21 21 1. CONCL CONCLUSIONES........ USIONES................................... ....................................................... ............................22 22 11. RECOMEN RECOMENT TACIONES ACIONES........................ ................................... ..................... ..................... ........... 23 12. CUES CUESTION TIONARIO ARIO..... .......... .......... .......... .............. ....................... ............................ ....................24 ......24 13. BIBLIORA BIBLIORAIA.................... IA................................................ ............................................. ................. 26 13. ANE ANEXO XOS.... S......... .......... .......... .......... .......... ................. .......................... ............................. ..................20 ...20
1. IN INTR TROD ODUC UCCI CION ON El fen!en" #e l$ %ef%$&&'n e()* +$($#" en el &$!+'" #e ,el"&'#$# -e e/0e%'!en)$ l$ l $l 0$($% #e n !e#'"2&"!0e()"2(+()$n&'$2&e%0" !e#'"2&"!0e()"2(+()$n&'$2&e%0" $ $ ")%"3 ")%"3 &"!" &"n(e&en&' &"n(e&en&'$ $ #e ( 'n)e%$&&' 'n)e%$&&'n n &"n l"( *)"!"( 4 !"l5&l$( !"l5&l$( #el ")%" !e#'". D'&6" &$!+'" #e ,el"&'#$# (e !$n'e()$ en n$ ,$%'$&'n en l$ #'%e&&'n #e 0%"0$8$&'n. L$ !e#'#$ %el$)',$ #e #e(,'$&'n en)%e #"( !e#'"( )"!$n#" (e le &"n"&e &"! &" !" 9n#' n#'&e #e %ef%$ ef%$&&&'n &'n n. El 'n()% ()%!en)" 0$%$ !e#'% n3 e( +*('&$!en)e n ('()e!$ 0)'&" -e +(&$ !e#'% el *n8l" -e (e 6$ #e(,'$#" l3 )'l'$n#" 0$%$ ell" #"( 0%'(!$(: n" " #e 'l!'n$&'n ("+%e el &$l (e #e0"(')$ l$ !e()%$ 4 n" !,'l #e %ef%$&&'n. L"( 0%'(!$( e()*n %"#e$#"( #e n$ &"%%'en)e #e $8$ )e%!"()$)'$#$3 4$ -e l$ )e!0e%$)%$ e( n$ #e l$( ,$%'$+le( -e $fe&)$ $ l$ !e#'#$. L$ %ef%$&) %ef%$&)"!e) "!e)%9$ %9$ e( e( ($#$ ($#$ en l$ 'n#()% 'n#()%'$ '$ 0%'n&'0 0%'n&'0$l!en $l!en)e )e 0$%$ 6$&e% $n*l'('( -9!'&"(3 #e)e%!'n$&'n #e %el$&'"ne( #e !e&l$3 &"n)%"le( #e &$l'#$# 4 &$l'#$# en l$( ('8'en)e( 'n#()%'$(:
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. RESUMEN L$ 0%e(en)e e/0e%'en&'$l #e %ef%$&)"!e)%9$ )," &"!" n$l'#$# #e)e%!'n$% el 9n#'&e #e %ef%$&&'n #e l$ n0%"0$n"l3 $(9 &"!" ( !e&l$ $ #'()'n)"( 0"%&en)$e(3 $#e!*( (e #e)e%!'n el 9n#'&e #e %ef%$&&'n #e l$ ($&$%"($ #'(el)$ en $8$ en #'()'n)"( 0"%&en)$e( en 0e(". P$%$ &!0l'% &"n el "+e)'," (e e!0le el Ref%$&)!e)%" ABBE3 +$" &"n#'&'"ne( #e l$+"%$)"%'" #e C #e )e!0e%$)%$3 7 !!8 4 H@ #e 6!e#$# %el$)',$. A 0$%)'% #e l"( 9n#'&e( #e %ef%$&&'n "+)en'#"( (e 0#" %e$l'$% ,$%'$( "0e%$&'"ne(3 )$le( &"!": l$ #e)e%!'n$&'n #el 0"%&en)$e en 0e(" #e l$ n 0%"0$n"l 4 el 0"%&en)$e en 0e(" #e l$ ($&$%"($ en $8$. En &"n&l('n l$ !e#'#$ #el 9n#'&e #e %ef%$&&'n #e0en#e #e l$ &"n&en)%$&'n #el &"!0"nen)e !*( ,"l*)'l3 e( n$ fn&'n #e l$ &"n&en)%$&'n
L"( e%%"%e( "+)en'#"( en l$ 0%*&)'&$ (e #e+en $ l$ ,"l$)'l'#$# #e l"( &"!0"nen)e( &"!" l$ $&e)"n$ en l$ !e&l$J 4 $ 0"('+le( e%%"%e( en l$( !e#'&'"ne( $l !"!en)" #e 0%e0$%$% l$( !e&l$(.
. OBKETIOS • •
•
De)e%!'n$% el 9n#'&e #e %ef%$&&'n #e #',e%($( (()$n&'$(. De)e%!'n$% l$ &"n&en)%$&'n #e l$ ("l&'n #e ($&$%"($ !e#'$n)e el %ef%$&)!e)%". L$ !e#'#$ #el 9n#'&e #e %ef%$&&'n #e0en#e #e l$ &"n&en)%$&'n #el &"!0"nen)e !*( ,"l*)'l3 e( n$ fn&'n #e l$ &"n&en)%$&'n
. PRINCIPIOS TEORICOS R#-&2 "# *- L34
E( el &$!+'" #e #'%e&&'n -e e/0e%'!en)$n l"( %$4"( l!'n"("( $l 0$($% #e n !e#'" <1= $l !e#'" <=3 #e #en('#$# #'fe%en)e. El *n8l" #ef"%!$#" 0"% el %$4" 'n&'#en)e
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L#7 "# S2#** Rel$&'"n$ l"( *n8l"( #e 'n&'#en&'$ <'= 4 #e %ef%$&&'n <%=: nl Seni =n 2 Senr
<1=
D"n#e n1 4 n ("n l"( 9n#'&e( #e %ef%$&&'n $+("l)"( #e l"( !e#'"( -e $)%$,'e($ l$ l. S' el 1 !e#'" e( el ,$&9"3 ('en#" en)"n&e( n11 4 e( el !e#'" &4" 9n#'&e #e %ef%$&&'n (e #e(e$ !e#'%.
n2 obs = Seni / Senr
<=
R#"-&2 #s#&9L"%en) 4 L"%en) #en'e%"n e()e ,$l"% 0$%$ l9-'#"( 0%"(3 ('en#" )'l'$#" &"!" &%')e%'" #e 0%e$. E()$ #$#$ 0"%: 2
n −1 ∗1 2 n +1 r= d
<=
D"n#e # e( l$ #en('#$# #e l$ (()$n&'$.
R#-&2 M$*-: E( n$ 0%"0'e#$# $#')',$ 4 &"n(e&)',$3 0%"#&)" #e l$ %ef%$&&'n e(0e&'&$ 0"% el 0e(" !"le&l$%. 2
n −1 ∗ M 2 n +1 R= d
<=
52"&# "# #-&2 "# '#4*-s S' ? e( l$ !e&l$3 1 4 l"( &"!0"nen)e(3 4 P e( el @ en 0e(". 100 ( n0−1 ) P 1( n1−1 )
d0
=
d1
+
(100 − P1)( n 2−1) d2
<=
R#-&2 M$*- "# M#4*-s E/0e%'!en)$l!en)e e()* #$#$ 0"% l$ ('8'en)e f%!l$: 2
n0−1 2
Rexp=
S'en#"
n0 + 2
∗ x 1 M 1 +( 1− x 1) M 2 d0
x 1=fracción molar del componente másvolatil.
C$n#" (e e!0le$ l$ 0%"0'e#$# $#')',$:
<=
2
n1− 1 2
Radd= x 1
n1 + 2
2
n2−1
∗ M 1
d1
2
+( 1− x 1 )
n2+ 2
∗ M 2
<7=
d2
. PARTE EPERIMENTAL .1. M$)e%'$le(3 e-'0"( 4 %e$&)',"( -
Ref%$&)!e)%" #e A++e. P'0e)$( 8%$#$#$( #e 1 4 3 )+"( &"n )$0n #e &"%&6"3 $l8"#n. Me()%$( #e A&e)"n$3 1P%"0$n"l 4 ($&$%"($.
.. P%"&e#'!'en)" e/0e%'!en)$l
A MEDIDA DEL INDICE DE REFRACCION DE SOLUCIONES DE ACEONA Y PROPANOL $= P%e0$%$!"( !L #e ("l&'"ne( -e &"n),'e%"n ?3 3 1?3 ?3 ?3 ?3 ?3 ?3 ? 4 1??@ en ,"l!en #e n0%"0$n"l en A8$. Le8" !e#'!"( l$ )e!0e%$)%$ #e l"( &"!0"nen)e( 0%"(. += '&'!"( l$ !e#'&'n #el 9n#'&e #e %ef%$&&'n #e &$#$ n$ #e l$( !e&l$( 0%e0$%$#$(.
; MEDIDA DEL 5NDICE DE REFRACCI
&= Me#'!"( l$ )e!0e%$)%$ #e l$( ("l&'"ne(.
. TABLA DE DATOS C'-+)'-e" #=#&'#26-*#s
PRESION
TEMPERATURA< C =
. R. <@= H
P-- #* 2 > $-2$* ? 2 – $-2$* #2 -@3? 1? ? ? ? ? ? ? 1??
C
2D
7 7
1. 1.1H 1. 1.1 1.7 1.7 1.77 1. 1. 1.7
P-- s--$s-: V$*3'#2 ('L) 1?
? s--$s#2 -@31
C
2D
;RIB
1.7H
?H.
.1
1.H
.
7. CALCULOS $= P"%&en)$e en 0e(" )e%'&" #e l$ n0%"0$n"l en &$#$ !e&l$3 $ 0$%)'% #e l"( ,"l;!ene( #e &$#$ &"!0"nen)e. C"n %e(0e&)" $ e()$ f%!l$:
23 ° C
W n− propanol = ρn− propanol (
Dn#e: 23 ° C
W = ρn− propanol
W n− propanol=
( )
Wn− propanol x 100 Wtotal
g ) x V n− propanol ( mL) mL
( )
g g 23 ° C x V n− propanol ( mL) + ρag!a x V ag!a ( mL ) mL mL
V n− propanol + V ag!a =3 mL
T$l -e:
T$!+'5n3 )en'en#" l"( #$)"( )e%'&"( #e l$ n0%"0$n"l 4 #el $8$3 &4$( #en('#$#e( $ °C ("n: 23 ° C ρn− propanol = 0.66326 g / mL 23 ° C
ρag!a =0.9975702 g / mL
P"% )$n)"3 )"!$n#" el ,"l!en )")$l #e !L en )+" #e en($4" -e &"n)en#%* n0%"0$n"l 4 $8$3 (e )'enen l"( ('8'en)e( ,"l;!ene( %e(0e&)" $ ( 0"%&en)$e en el )+": -
-
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$3 6$+%* ?!L #e l$ n 0%"0$n"l 4 !L #e $8$ 0%$3 en)"n&e(: "Wn− propanol= 0 C$n#" 6$4 @ #e l$ n0%"0$n"l3 6$+%* ?.1!L #e l$ n0%"0$n"l 4 .!L #e $8$3 en)"n&e(: 0.66326 g
"Wn− propanol=
ml 0.66326 g
ml "Wn− propanol=3.45
x 0.15 mL +
x 0.15 mL
0.9975702 g
ml
x 100 x 2.85 mL
-
C$n#" 6$4 1?@ #e l$ n0%"0$n"l3 6$+%* ?.!L #e l$ n0%"0$n"l 4 .7 !L #e $8$3 en)"n&e(: 0.66326 g
"Wn− propanol=
ml 0.66326 g
ml
x 0.3 mL +
x 0.3 mL
0.9975702 g
ml
x 100 x 2.7 mL
"Wn− propanol=6.88
-
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l3 6$+%* ?.!L #e l$ n0%"0$n"l 4 . !L #e $8$3 en)"n&e(: 0.66326 g
"Wn− propanol=
ml 0.66326 g
ml
x 0.6 mL +
x 0.6 mL
0.9975702 g
ml
x 100 x 2.4 mL
"Wn− propanol=14.25
A(9 (&e(',$!en)e ('8'en#" el !'(!" 0%"&e(" 0$%$ l"( #e!*( )en#%e!"(: -
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l3 6$+%* ?.H!L #e l$ n0%"0$n"l 4 .1 !L #e $8$3 en)"n&e(:
"Wn− propanol=22.18
-
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l3 6$+%* 1.!L #e l$ n0%"0$n"l 4 1. !L #e $8$3 en)"n&e(:
"Wn− propanol=30.71
-
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l3 6$+%* 1.!L #e l$ n0%"0$n"l 4 1. !L #e $8$3 en)"n&e(:
"Wn− propanol=39.93
-
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l3 6$+%* 1.!L #e l$ n0%"0$n"l 4 1. !L #e $8$3 en)"n&e(:
"Wn− propanol= 49.93
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l3 6$+%* .!L #e l$ n0%"0$n"l 4 ?.!L #e $8$3 en)"n&e(:
-
"Wn− propanol=72.67
C$n#" 6$4 1??@ #e l$ n0%"0$n"l3 6$+%* !L #e l$ n0%"0$n"l 4 ?!L #e $8$3 en)"n&e(:
-
"Wn− propanol=100
+= L$ f%$&&'n !"l$% #el &"!0"nen)e !*( ,"l*)'l en &$#$ !e&l$: # n− propanol =
nn− propanol n n− propanol + nag!a
W n− propanol nn− propanol = PM n− propanol
-
PM n− propanol =
60 g
mol
J
PM ag!a =
Ree!0l$$n#": W n− propanol # n− propanol =
PM n− propanol W n− propanol W ag!a
+
PM n− propanol PM ag!a
P"% )$n)": - C$n#" 6$4 @ #e l$ n0%"0$n"l en $8$: 0.66326
# n− propanol =
g x 0.15 mL ml 60 g mol
g g x 0.15 mL 0.9975702 x 2.85 mL ml ml + g g 60 18 mol mol
0.66326
# n− propanol =0.010
-
C$n#" 6$4 1?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$:
18 g
mol
g x 0.3 mL ml 60 g mol
0.66326
# n− propanol =
g g x 0.3 mL 0.9975702 x 2.7 mL ml ml + g g 60 18 mol mol
0.66326
# n− propanol =0.022
-
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$: g x 0.6 mL ml 60 g mol
0.66326
# n− propanol =
g g x 0.6 mL 0.9975702 x 2.4 mL ml ml + g g 60 18 mol mol
0.66326
# n− propanol =0.047
A(9 !'(!"3 0$%$ l"( #e!*(3 (e%*: -
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$:
# n− propanol =0.079
-
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$:
# n− propanol =0.117
-
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$:
# n− propanol =0.166
-
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$:
# n− propanol =0.230
-
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$:
# n− propanol =0.443
-
C$n#" 6$4 1??@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$:
# n− propanol =1
&= U($n#" l$ e&$&'n <=3 #e)e%!'n$%e!"( l"( @ en 0e(" e/0e%'!en)$l #e A en &$#$ !e&l$. 100 ( n 0−1 )
d0
=
P1 ( n1−1 ) d1
+
( 100 − P1 ) ( n2−1 ) d2
Dn#e: •
n0= $ndicede refracciónde la me%cla
•
n1=$ndice de refracción de lan − propanol
•
n2=$ndice derefracción del ag!a p!ra
•
P1= Porcenta&e en peso de lan − propanol
•
d 0= densidad dela me%claa 23 °C
•
d 1=densidad delan − propanol a 23 °C
•
d 2=densidad del ag!a a 23 ° C
En)"n&e(:
-
23 ° C
23 ° C
C$n#" 6$4 @ #e l$ n0%"0$n"l en $8$3 l$ #en('#$# #e l$ !e&l$ (e%*: 23 ° C
ρme%cla =0.66326
23 ° C
23 ° C
ρme%cla= ρ n− propanol # n− propanol+ ρag!a # ag!a
ρme%cla =0.9942
g ( 0.010 ) +0.99757 g (0.990 ) ml ml
g ml
P"% )$n)": 100 ( 1.3419− 1 ) P1 (1.3847 −1 ) ( 100 − P1 ) (1.3333 −1 ) = + 0.9942 0.66326 0.9976
P1=4.09
-
C$n#" 6$4 1?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$3 l$ #en('#$# #e l$ !e&l$ (e%*: 23 ° C
ρme%cla =0.66326
23 ° C
ρme%cla =0.9902
g g ( 0.022 )+ 0.99757 ( 0.978 ) ml ml
g ml
P"% )$n)": 100 ( 1.3446 −1 ) P1 ( 1.3847− 1 ) ( 100 − P1 ) ( 1.3333−1 ) = + 0.9902 0.66326 0.9976
P1=5.65
-
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$3 l$ #en('#$# #e l$ !e&l$ (e%*: g g 23 ° C ρme%cla =0.66326 ( 0.047 ) + 0.99757 (0.953 ) ml
23 ° C
ρme%cla =0.9818
g ml
P"% )$n)": -
P1=9.64
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$3 l$ #en('#$# #e l$ !e&l$ (e%*: g g 23 ° C ρme%cla =0.66326 ( 0.079 ) + 0.99757 (0.921) ml
23 ° C
ρme%cla =0.9712
ml
g ml
P"% )$n)": -
ml
P1=12.24
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$3 l$ #en('#$# #e l$ !e&l$ (e%*: g g 23 ° C ρme%cla =0.66326 ( 0.117 )+ 0.99757 ( 0.883 ) ml
ml
23 ° C
ρme%cla =0.9585
g ml
P"% )$n)": -
P1=15.85
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$3 l$ #en('#$# #e l$ !e&l$ (e%*: g g 23 ° C ρme%cla =0.66326 ( 0.168 ) + 0.99757 (0.832 ) ml
23 ° C
ρme%cla =0.9414
g ml
P"% )$n)": -
P1=27.114
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$3 l$ #en('#$# #e l$ !e&l$ (e%*: g g 23 ° C ρme%cla =0.66326 ( 0.23 ) + 0.99757 ( 0.77 ) ml
23 ° C
ρme%cla =0.9207
ml
g ml
P"% )$n)": -
ml
P1=33.92
C$n#" 6$4 ?@ #e l$ n0%"0$n"l en $8$3 l$ #en('#$# #e l$ !e&l$ (e%*: g g 23 ° C ρme%cla =0.66326 ( 0.443 ) + 0.99757 (0.557 ) ml
23 ° C
ρme%cla =0.8495
ml
g ml
P"% )$n)":
P1=48.24
#= Ref%$&&'"ne( e/0e%'!en)$le( #e l$( !e&l$( ($n#" l$ e&$&'n <=: 2
n 0 −1 2
Rexp=
n0 + 2
∗ x 1 M 1 +( 1− x 1) M 2 d0
n0= $ndice derefracciónde la me%cla
•
x 1=fracciónmolar del n − propanol
•
M 1= Pesomolec!lar del n − propanol
•
M 2= Pesomolec!lar del ag!a
•
d 0= 'ensidad dela me%cla
•
Ten'en#" 4$ )"#"( e()"( #$)"( "+)en'#"( $n)e%'"%!en)e3 %ee!0l$$n#" )en#%e!"(: -
P$%$ @ #e n0%"0$n"l en $8$: 2
−1 0.010 60 1 0.010 18 ∗( )( )+( − ) 2 1.3419 + 2
1.3419
Rexp=
0.9942
Rexp=3.903
-
P$%$ 1?@ #e n0%"0$n"l en $8$: 2
−1 ∗( 0.022)( 60 )+(1−0.022 )18 1.3446 + 2
1.3446
2
Rexp=
0.9902
Rexp= 4.055
Ree!0l$$n#" #e l$ !'(!$ f"%!$ 0$%$ l$( #e!*( !e&l$(3 l$( %ef%$&&'"ne( (e%*n: -
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Rexp= 4.392
-
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Rexp= 4.768
-
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Rexp=5.247
-
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Rexp=6.126
-
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Rexp=7.031
-
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Rexp=10.089
e= U)'l'$n#" l$ e&$&'n <7=3 el &*l&l" #e l$( %ef%$&&'"ne( !"l$%e( )e%'&$( #e l$( !e&l$( (e%*: 2
n1−1 2
Radd= x 1
n1 + 2
2
n2−1
∗ M 1
2
+( 1− x 1 )
d1
n2+ 2
∗ M 2
d2
S$+'en#" l$ ('8n'&$&'n #e &$#$ ,$%'$+le #e l$ e&$&'n3 0%"&e#e!"( $ %ee!0l$$% 0$%$ &$(" #e l$ !e&l$. -
P$%$ @ #e n0%"0$n"l en $8$:
Radd=( 0.010 )
2
−1 ∗60 2 1.3847 + 2
1.3847
0.66326
2
−1 ∗18 1.3333 + 2
1.3333
2
+(1 −0.010 )
0.9976
Radd =3.889
-
P$%$ 1?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Radd =( 0.022 )
2
−1 ∗60 2 1.3847 + 2
1.3847
0.66326
+( 1− 0.022)
2
−1 ∗18 2 1.3333 +2
1.3333
0.9976
Radd = 4.099
Ree!0l$$n#" #e l$ !'(!$ f"%!$ 0$%$ l$( #e!*( !e&l$(3 )en#%e!"(: -
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Radd = 4.629
-
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Radd =5.095 -
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Radd =5.759 -
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Radd = 6.650 -
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Radd =7.733 -
P$%$ ?@ #e n0%"0$n"l en $8$:
Radd =11.454
. TABLA DE RESULTADOS $= P"%&en)$e en 0e(" #e l$ n0%"0$n"l en $8$: De n ,"l!en )")$l #e !L.
? 2>$-2$* 1? ? ? ? ? ? ?
V$* N> $-2$*('L) ?.1 ?.? ?.? ?.H? 1.? 1.? 1.? .?
2>$-2$* (@) ?.?HH ?.1HH? ?.H? ?.H7? ?.7H? ?.HHH 1.1HH 1.H1
(?) ! 88 1+! ++18 01 +
+= F%$&&'n !"l$% #e l$ n0%"0$n"l3 &"!0"nen)e !*( ,"l*)'l.
? 2>$-2$* 1? ? ? ? ? ? ?
F-&2 M$*- 0010 00++ 00 00 011 018 0+0 0
&= P"%&en)$e #e Pe(" e/0e%'!en)$l #el n0%"0$n"l en l$ !e&l$
? 2>$-2$* 1? ? ? ? ? ? ?
P#s$ E= (?) 0 !! 1++ 1!8! +11 + 8+
#= Ref%$&&'"ne( E/0e%'!en)$le( 4 Te%'&$( !"l$%e(:
? 2>$-2$* 1? ? ? ? ? ? ?
R#-&$2 E= 0 0!! + 8 !+ 1+ 01 1008
H. DISCUSION DE RESULTADOS
R#--&2 #&88 0 + !0! !! !0 11!
En l$ 0%*&)'&$ 0$%$ l$ !e#'&'n #el 9n#'&e #e %ef%$&&'n #e !e&l$( en)%e $&e)"n$ 4 n0%"0$n"l3 "+),'!"( -e l"( ,$l"%e( e()*n en)%e l"( #$)"( "+)en'#"( #e l$( (()$n&'$( 0%$(. D%$n)e l$ !e#'&'n #el 9n#'&e #e %ef%$&&'n #e l$( (()$n&'$( 0%$( - ($!"(3 &"!" l$ n0%"0$n"l 4 el $8$3 )'l'$!"( el %ef%$&)!e)%" #e A++e3 "+)en'en#" #$)"( !4 &e%&$n"( $ l"( ,$l"%e( )e%'&"(J el e%%"% )$l ,e (e #e+$ $ -e l$ n0%"0$n"l e( !4 ,"l*)'l $ )e!0e%$)%$ $!+'en)e. P$%$ #e)e%!'n$% el 9n#'&e #e %ef%$&&'n #e l$( !e&l$( #e ($&$%"($3 )'l'$!"( )$!+'5n el %ef%$&)!e)%" #e A++e3 -e 0$%$ e()e &$(" $#e!*( #e #$%n"( el 9n#'&e #e %ef%$&&'n #e l$( !e&l$(3 )$!+'5n n"( #$+$ el 0"%&en)$e en 0e(" #e ($&$%"($ en l$( #'fe%en)e( !e()%$( &"!" 9n#'&e BRI. C"n ell" n")$!"( -e 6$+9$!"( )en'#" e%%"%e( $l !"!en)" #e 0e($% l$ ($&$%"($ &$n#" 6'&'!"( l$( !e&l$(3 0e%" !9n'!"( #e '8$l f"%!$. Al !"!en)" #e 8%$&$% l"( #$)"( #e 9n#'&e #e %ef%$&&'n &"!" fn&'n #e l$ f%$&&'n !"l$%3 "+),'!"( -e el &"!0"%)$!'en)" e( l'ne$l3 " (e$ "+),'!"( l$ e&$&'n #e n$ %e&)$.
1?. CONCLUSIONES
C"n l"( #$)"( "+)en'#"( #el )%$+$" &"n l$( !e&l$( #e l$ n 0%"0$n"l 4 #el $8$3 0"#e!"( #e#&'% -e l"( 9n#'&e( #e %ef%$&&'n #e l$( !e&l$( ('e!0%e ,$n $ e()$% en)%e l"( ,$l"%e( #e l"( 9n#'&e( #e %ef%$&&'n #e l$( (()$n&'$( 0%$(3 ,$%'$n#" (e8;n l$ &"n&en)%$&'n #el ele!en)" !*( ,"l*)'lJ en e()e &$("3 l$ n 0%"0$n"l. Un$ ,e -e 8%$&$!"( l"( 9n#'&e( #e %ef%$&&'n "+)en'#"( &"n &"n&en)%$&'n #e l$ n0%"0$n"l
11. RECOMENTACIONES Al !"!en)" #e %e$l'$% l$ 0%*&)'&$ &"n l$ ($&$%"($ 4 el 1 0%"0$n"l3 0%"&%$% -e (e$ %*0'#"3 4$ -e en el &$(" #e l$ n 0%"0$n"l (e e,$0"%$ &"n 8%$n %$0'#e $ )e!0e%$)%$ $!+'en)e. Se %e&"!'en#$ (e% !4 &'#$#"(" $l !"!en)" #e 0%e0$%$% l$( !e&l$(3 4$ -e #e ell" #e0en#e -e )en8$!"( e%%"%e( 8%$n#e( " 0e-e"(. Un" #e l"( e%%"%e( en l$ !e#'&'n #el 9n#'&e #e %ef%$&&'n 0e#e (e% -e (e 6$4$ !e&l$#" l$ !e&l$ #e $8$ &"n n0%"0$n"l3 &"n l$ $&e)"n$ -e )'l'$!"( 0$%$ l'!0'$% el len)e #el Ref%$&)!e)%". E()e $&"n)e&'!'en)" 0e#e "&$('"n$% &'e%)$ ,$%'$&'n en l$ !e#'&'n #e l" -e #e(e$!"( "+)ene%. P$%$ el 0%e0$%$#" #e l$( !e&l$( &"n #e)e%!'n$#"( 0"%&en)$e( #el n0%"0$n"l en $8$3 (e %e&"!'en#$ $#'&'"n$% $l )+" #e en($4" l$ &$n)'#$# %e()$n)e #e $8$ -e #e+e (!$%(e $ l$ #el n 0%"0$n"l 0$%$ -e #e !L3 0"%-e (' $$#'!"( 0%'!e%" l$ n 0%"0$n"l3 5()e (e ,"l$)'l'$%* 4$ -e $ )e!0e%$)%$ $!+'en)e3 8%$n 0$%)e #e ( ,"l!en (e ,"l$)'l'$ &"n el )'e!0".
1.
CUESTIONARIO
1 C3*#s s$2 *$s 6&$s "# #-6'#6$sJ D#s&- #2 $'#%# #* #-6'#6$ A;;E (-6#s #s#2&-*#s, #s-*-s, 6&$ "# *34, #6) L"( 9n#'&e( #e %ef%$&&'n 0e#en (e% !e#'#"( 0"% #"( )'0"( #e 'n()%!en)"(: l"( %ef%$&)!e)%"( 4 l"( 'n)e%fe%!e)%"(. •
•
•
•
Ref%$&)!e)%"(: (e +$($n en l$ %ef%$&&'n #el *n8l" &%9)'&" " en l$ #e)e%!'n$&'n #el #e(0l$$!'en)" #e n$ '!$8en. E/'()en #"( )'0"( #e %ef%$&)!e)%"( -e ("n: el #e A++e 4 el #e In!e%('n. Ref%$&)!e)%" #e A++e: el 'n()%!en)" lee #'%e&)$!en)e3 el 9n#'&e #e %ef%$&&'n e( #%$+le3 %e-'e%e ("l" n$ 8")$ #e l$ !e()%$ 4 #$ n$ +en$ $0%"/'!$&'n #el ,$l"% #e l$ #'fe%en&'$ #e 9n#'&e #e %ef%$&&'n en)%e l$ l9ne$ $l 4 l$ %"$ #el 6'#%8en" -e &"n()')4e n$ !e#'#$ #e l$ #'(0e%('n. Ref%$&)!e)%" #e In!e%('n: #$ n$ 0%e&'('n !$4"% en (( le&)%$( -e &$l-'e% ")%" )'0"3 e/&e0)" el %ef%$&)!e)%" #e 'n)e%fe%en&'$. C"!" el 9n#'&e #e %ef%$&&'n &$!+'$ &"n l$ )e!0e%$)%$3 #e+e e(&"8e%(e n$ )e!0e%$)%$ 0$)%n. M'#e &"n&en)%$&'"ne( &"n !*( 0%e&'('n 4 f$&'l'#$#3 #e ("l&'"ne( $&"($( 4 $l&"6l'&$(. In)e%fe%!e)%"(: )'l'$n el fen!en" #e l$ 'n)e%fe%en&'$ 0$%$ "+)ene% 9n#'&e( #e %ef%$&&'n #'fe%en&'$le( &"n 0%e&'('n !4 $l)$. L$ !e#'&'n !*( e/$&)$ (e +$($ en l$ 'n)e%fe%en&'$ #e l. Ref%$&)!e)%" #e A++e E()e %ef%$&)!e)%" e()* +$($#" en el 0%'n&'0'" #e *n8l" l9!')e3 e()$ '#e$#" 0$%$ %e$l'$% l$ "0e%$&'n &"n &"!"#'#$# 4 %$0'#e. Re-'e%e ("l" &$n)'#$#e( !4 0e-e$( #e l$ !e()%$ 4 #$ n$ 0%e&'('n #e / 1? . L$ e(&$l$ e()$ 8%$#$#$ #'%e&)$!en)e en 9n#'&e( #e %ef%$&&'n 0$%$ l$( l9ne$( D $ ? C. En ( f"%!$ ($l (e 0e#e ($% &"n l #e ("#'" " &"n l +l$n&$. L"( !"#el"( #e $l)$ 0%e&'('n (e l'!')$n en 8ene%$l $l (" #e l$ l #e ("#'"3 $n-e l"( f$+%'&$n)e( (!'n'()%$n )$+l$( #e &"%%e&&'n 0$%$ l$( l9ne$( C 4 F. L$ e(&$l$ &%,$ (3 8%$#$#$ en n'#$#e( #e 9n#'&e #e %ef%$&&'n3 e()$ 'n(e%)$#$ en el $n)e"". L"( 0%'(!$( P 4 P e()*n (e)"( $ n$ ,$%'ll$ B3 -e 0e#e 8'%$% en %e#e#"% #e n ee 0e%0en#'&l$% $l 0l$n" #e #'+". L$ ,$%'ll$ lle,$ n el3 &4$ 0"('&'n en l$ e(&$l$ 'n#'&$ el 9n#'&e #e %ef%$&&'n #e l$ !e()%$ &$n#" (e 6$&e &"'n&'#'% l$ l9ne$ #','("%'$ en)%e l$( 0"('&'"ne( "(&%$ e 'l!'n$#$ #el &$!0" &"n l$ 'n)e%(e&&'n #el %e)9&l" en el 0l$n" f"&$l #el $n)e"". L"( 0%'(!$( #e A!'&'3 A 1 4 A e()*n '#e$#"( #e )$l !"#" -e n" #e(,9$n l$ l # #el ("#'"3 !'en)%$( -e l$( l"n8')#e( #e "n#$ !*( l$%8$( (e #e(,9$n 6$&'$ n l$#" 4 l$( !*( &"%)$( 6$&'$ el ")%".
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1.
BIBLIOGRAFIA
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