PREPARACIÓN PREPARACIÓN A LA:
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE S AN MAR MARCOS COS FACULT ACULTAD DE CIENCIAS CI ENCIAS ECONÓMICAS ECONÓMICA S
RM 01.Ana tiene el doble de lo que tiene Luisa en dinero, luego Ana le rest! "ierta su#a a Luisa, or lo que a$ora Luisa tiene el trile de lo que le queda a Ana. S% el r&sta#o que idi! Luisa e'"ede en S(. ) a lo que ten%a ini"ial#ente, *Con "u+nto se qued! Ana A- S(. 1 C- S(. 0 D- S(. 12 E- S(. 3 0.Cuando a un "o#er"iante le reguntaron "u+ntas #an4 #an4an anas as lle5 lle5ab abaa al #er"a er"ado do,, ara ara lueg luegoo 5enderlas, este resondi!6 7Lle5o tantas de"enas "o#o el n8#ero de do"enas #+s #edia do"ena7. Si "ada #an4ana le "ost! 0, soles 9 el las 5ende a 0,2 soles "ada una. *Cu+l :ue su ganan"ia, si en transorte gasto 3 soles /- S(.; C- S(.)0 D- S(.)3 E- S(.3 0.Lu%s 9 00 02.Un 02.Un alu# alu#no no ide ide en una una libr librer er%a %a 3 l+i l+i"e "ess 9 Bn lai"eros. Si se sabe que el "osto de los l+i"es es una una 5e4 5e4 #+s #+s el "ost "ostoo de los los lai lai"e "ero ros. s. El 5endedor se "on:unde el edido 9 le entrega Bn l+i"es 9 3 lai"eros, di"$o error lo lle5! a agar la #itad #+s de lo que debi! agar. allar Bn
Nº A- 1 06
/- 1 C- 13 E- 10 0).Si a un n8#ero ar se le su#an los tres n8#eros i#ares que le siguen 9 el ar de n8#eros ares que le re"eden, enton"es se obtiene 1. allar di"$o n8#ero, dar "o#o resuesta la su#a de sus "i:ras. A- ) C- 10 D- 2 E- > 0;.Se quiere "olo"ar "ierto n8#ero de :i"$as de #odo que :or#en un "uadrado "o#leto. En la ri#era disosi"i!n sobran :i"$as :or#ando el "uadrado "on una :i"$a #+s or lado :altan . *Cu+ntas son las :i"$as A- 3; /- 2 C- 3 E- 0.Una 5arilla de 7a7 "# de longitud se "orta en dos artes. La arte #enor #ide 1(3 del total, luego, "on la arte arte #a9or #a9or se reite reite el ro"e ro"edi# di#ien iento to *Cuanto #ide el eda4o #as largo A- a( /- a(3 C- a(1) D- a(3 0>. Una ersona ini"ial#ente to#a 1) #etros de un 5arilla. Luego to#a ( del resto 9 obser5a que a#bas artes tienen la #is#a longitud. allar la longitud total de la 5arilla /- ) C- 3 D- 3 E- > 10.Un 10.Un "o#e "o#er" r"ia iant ntee tien tienee "las "lases es de a"ei a"eite te.. La ri#era "lase "uesta S(.,3 el litro, 9 la segunda S(.1,3 el litro. Enton"es ara obtener 320 litros de a"ei a"eite te a S(. S(. el litr litro, o, se debe debe #e4" #e4"la larr a#bo a#boss a"eites "u9as #edidas estar+n en la rela"i!n de A- (2 /- >(2 C- 2( E- 1( 11.En un batall!n de soldados, si se :or#an :ilas de ) en 5e4 5e4 de 3 $abr $abr%a %ann ento enton" n"es es ) :ila :ilass #eno #enos. s. *Cu+ntos son los soldados
/- )0 C- 3 D- 1 E- 133 1.Con dos n8#eros enteros 9 ositi5os :ueron reali4adas las "uatro oera"iones siguientes6 1. Los su#aron . Festaron el #enor del #a9or . Los #ultili"aron 3. Di5idieron el #a9or or el #enor La su#a de los resultados obtenidos :ue 3. *Cu+l es el #a9or de di"$os n8#eros A- 3 ! 0 /- 2 ! 23 C D- 3 ! 3 E- > ! 23 1.En un $osital asisten 1000 a"ientes que son atendidos or 1> ersonas entre do"tores 9 do"toras. Cada do"tor atiende 0 a"ientes #+s que "ada do"tora 8lti#a#ente se de"idi! au#entar en a"ientes #+s al "onsultorio de "ada do"tora, redu"i&ndose as% la de "ada do"tor. *A "u+ntos a"ientes atiende a$ora "ada do"tor A- 0 /- 20 D- )0 E- 1 13.En una :+bri"a se les 5a a agar su sueldo a los obreros que en ella laboran. Si a "ada obrero le agan un sueldo se obser5a que en "a=a quedan ab sueldos, ero si a "ada obrero le agasen ab sueldos enton"es ab obreros se quedar%a sin ago rese"ti5o, la "antidad de obreros que traba=an en la :+bri"a es6 A-
a b a b 2 a a b 1 a b a b 1 a
E-
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12.Un "o#er"iante 5ende sus B9 art%"ulos a S(.00 "ada uno. El "osto de todos ellos :ue de6 3009K;20K 9 *Cu+l es el 5alor de B9, si el "o#er"iante debe tener la #%ni#a utilidad A- 0 C- 2 D- 0 E- 12 1).Para la sala de un teatro, se $ab%a ro9e"tado ordenar Bn :ilas de 1) buta"as "ada una ero resultaron los asientos de#asiados searados 9 las :ilas #u9 largas. Se distribu9eron enton"es el #is#o n8#ero de buta"as au#entando tres :ilas 9 dis#inu9endo buta"as en "ada :ila. *Cu+l es el n8#ero de buta"as /- C- 3 D- E- 3)
1;. En uno de sus re"orridos, un #i"robusero re"audo S(. 00, $abi&ndose distribuido 10 boletos entre asa=e entero 9 #edio asa=e el ri#ero "uesta S(. "ada uno 9 el segundo S(.1 "ada uno. Deter#inar, "u+ntos de los asa=eros eran uni5ersitarios sabiendo que suera en o"$o al n8#ero de ni?os 9 &stos ta#bi&n agan #edio asa=e al igual que uni5ersitarios. A- 1) /- 30 C- D- 1.o9 tengo el "u+drule de lo que tu5e a9er, a9er tu5e la s&ti#a arte de lo que tendr& #a?ana, si todos las "antidades :uesen S(. ) #enos, resultar%a enton"es que la "antidad de $o9 ser%a el qu%ntulo de la de a9er. *Cu+ntos soles tendr& #a?ana /- S(. >) C- S(. 3 D- S(. 12 E- S(. 1) 1>.En un "olegio $a9 en total >>> alu#nos, los "uales est+n distribuidos en salones que tienen "aa"idad ara ; 9 1 alu#nos sola#ente. Si todos los alu#nos $an sido ubi"ados en los salones. *Cu+ntos salones en total tiene el "olegio A- 30 C- 22 D- > E- )2 0.Un e'ortador "o#r! "a:& or S(.300 9 t& or S(.;00, $abiendo "o#rado )0 g #+s de t& que de "a:&. *Cu+nto ag! or el ilogra#o de "a:&, si este "uesta S(. #+s que un ilogra#o de t& A- S(. 0 CS(.) D- S(. 3 E- S(. ) 1.En una a"ade#ia de se"retariado las alu#nas de la #a?ana agan S(. 0 #ensuales 9 las de la tarde S(.)2 #ensuales. Si la Dire"tora $a re"ibido un total de S(.300 "orresondiente al #es de Agosto 9 ade#+s las alu#nas de la tarde son ; #+s que las del turno #a?ana. allar "u+ntas alu#nas $a9 en total /- 2 C- ; D- 3 E- 2 .Si un ni?o gasta en golosinas tantas 5e"es S(. 0, "o#o 10 5e"es el n8#ero de billetes de S(. 20 $ab%a re"ibido de roina qued+ndole a8n S(. >). Si este n8#ero de billetes ser%a de S(. 100 en lugar de S(. 20. *Cu+nto le quedar%a gastando el doble de lo que gast! /- S(. 1>0 C- S(. 10 D- S(. 1;) E- S(. 10
.Un ro:esor ten%a una deter#ina "antidad de dinero, de su es:uer4o en tan digna labor. El ri#er #es gast! 100 soles 9 au#ent! a lo que quedaba un ter"io de este resto. El #es siguiente 5ol5i! a gastar 100 soles 9 au#ent! la "antidad restante un ter"io de ellas. El ter"er #es gast! otra 5e4 100 soles 9 agreg! la ter"era arte de lo que quedaba. Si el dinero que al :inal le quedo es una 5e4 #+s de lo que ten%a al ini"io. allar *Cu+l :ue su dinero ini"ial /- S(. 1 200 C- S(. 1 300 D- S(. 0 E- S(. 000 3.En una asa#blea a la "ual asistieron sola#ente los 3(2 de un total de 1000 aso"iados, se lle5! a "abo una 5ota"i!n en la que se gan!. Di"$a 5ota"i!n :ue i#ugnada, lo "ual oblig! a 5otar nue5a#ente a los #is#os so"ios sobre el #is#o te#a erdieron en este "aso or el trile de 5otos or los que ini"ial#ente se $ab%a ganado. Ade#+s los que ini"ial#ente estaban a :a5or 9 los que a$ora est+n en "ontra est+n en la rela"i!n de > a 11. allar el n8#ero de 5otos or los "uales se gano ini"ial#ente. A- 220 /- 20 C- 20 D- 320 2.T8 tienes dos 5e"es lo que 9o tengo 9 &l tiene dos 5e"es #+s de lo que t8 tienes. Si la su#a de lo que tene#os los tres e'"ede en S(. 32 al doble de lo que tienes. *Cu+nto tengo A- S(. 1 C- S(. 2> D- S(. 1 E- S(. 3 ).T8 tienes la #itad de lo que ten%as 9 tendr+s el trile de lo que tienes, si tu5ieras lo que tienes, ten%as 9 tendr+s, tendr%as lo que 9o tengo que es nue5e soles #+s de lo que t8 tendr+s. *Cu+nto tengo #+s que t8 A- S(. 1 C- S(. D- S(. 0 E- S(. 1 ;.Si el ro:esor de F.I. de"ide "o#rar un er:u#e en un lugar interesante, donde la "a=a de di"$o "entro "o#er"ial s!lo osee #onedas de 2 soles ara dar 5uelto a "ualquier "liente, su"ede que el ro:esor a"ude tan s!lo "on 0 #onedas de soles "ada uno, 9 el edido "uesta S(. 1;. allar de "u+ntas #aneras uede $a"er el ago A- C- 3 D- 2 E- )
.Cuatro a#igos tienen 32 soles si el dinero del ri#ero es au#entado en soles, el del segundo es redu"ido en soles, se duli"a el del ter"ero 9 el del "uarto se redu"e a la #itad, todos los a#igos tendr+n la #is#a "antidad de dinero en soles. *Cu+ntos soles #+s tiene el que osee #+s dinero rese"to al que tiene #enos dinero /- 10 C- 2 D- 0 E- ) >.Si en el "l+si"o Uni5ersitario 5s Alian4a los $in"$as de Alian4a ueden ingresar 10 gratis or "ada 100, #ientras que los $in"$as de la BU ingresan > gratis or "ada 1 $in"$as. Si al estadio ingresaron 30 000 $in"$as en total. N la taquilla arro=! un total de S(. ) 000. Se sabe que la entrada es 8ni"a S(.10. allar "u+ntos son los $in"$as de la BU que agan. A- 0 000 /- 0 000 C- 3 000 E- 000 0.Una estudiante se 5a de 5a"a"iones or un "ierto n8#ero de d%as, tie#o donde e'eri#enta 0 #a?anas o tardes "on llu5ia, 10 #a?anas dese=adas 9 1 tardes dese=adas. Ade#+s se sabe que "uando llo5%a en la #a?ana la tarde era dese=ada. allar el tie#o que duro las 5a"a"iones de la estudiante. A- ) /- 2 D- 0 E- 1.Un "o#er"iante al :inali4ar el ri#er a?o de nego"ios en"uentra que $ubiera duli"ado su dinero si $ubiese ganado 1200 #+s, le su"ede lo #is#o el siguiente a?o 9 al :inali4ar el ter"ero al :inal del "ual se da "uenta de que tiene un "aital igual a los 11(3 de su "aital ini"ial. *Cu+l $a sido su ganan"ia en los a?os /- 1 00 C- 00 D- 3 000 E- )00 .Eri se dirige al #er"ado 9 "o#ra la #is#a "antidad en dinero de l+tanos, naran=as 9 #an4anas, "o#rando un total de 22 :rutas. El re"io de una naran=a e'"ede en S(. 1 al re"io de un l+tano, el re"io de una #an4ana e'"ede en S(. 1 al re"io de una naran=a. Si el n8#ero de naran=as e'"ede al n8#ero de #an4anas en tantos l+tanos "o#o se ueden "o#rar "on S(. 2. Cal"ular el n8#ero de #an4anas. /- 0 C- 0 D- 30 E-
.Si un ob=eto "uesta S(. n uedo "o#rar B# de ellos "on S(. 30 9 si el re"io de "ada uno au#enta en S(. 0 odr%a "o#rar ob=etos #enos "on la #is#a "antidad de dinero. allar B# n A- )0 C- ; D- 3 E- 20
02.Un terreno "uadrado se 5ende en dos lotes, el ri#ero en un re"t+ngulo, uno de "u9os lados #ide 0 # 9 el otro (2 del lado del "uadrado el segundo lote se 5ende en 1 300 soles, a ra4!n de S(. ,20 el #etro "uadrado. Cal"ular el lado del "uadrado.
3.Un gruo de #onos est+ di5idido en dos bandos, la o"ta5a arte de ellos al "uadrado se sola4a en el bosque, #ientras que los otros do"e =uegan en el "a#o. La #a9or "antidad de #onos que ode#os tener es6 A- 2) /- )> C- E- )
0).Un gruo de "a#inantes, "o#uestos de 0 ersonas entre $o#bres, #u=eres 9 ni?os, des"ubre un naran=o "uando 9a la sed "o#en4aba a $a"erse sentir. El +rbol tiene ; naran=as, que se rearten as%6 "ada $o#bre "o#e seis naran=as, "ada #u=er una 9 "ada ni?o #edia. *Cu+ntos ni?os $ab%an en el gruo
2.Al =ugar naies "on un a#igo #e do9 "uenta al :inal, que &l tiene el trile de dinero de lo que 9o ten%a "uando &l ten%a el doble de lo que tengo. Si =unta#os lo que &l ten%a 9 lo que 9o tengo obtendr%a#os S(. )0. *Cu+nto tene#os entre a#bos A- S(. 30 /- S(. )0 C- S(. ;0 E- S(. 0
0;.Considerando unta=e ara las #edallas @oro2, lata 9 bron"e1-, se $a ro9e"tado que Per8 en las Oli#iadas del a?o 000 "onseguir+ ; #edallas 9 )> untos. *Cu+ntas #edallas lograr%a de "ada tio, suoniendo que el n8#ero de las de oro :uese igual al n8#ero de las de lata @Dar "o#o resuesta las de oro-
01. Dos ersonas tienen "ierto n8#ero de anes que est+n en rela"i!n de a 2, luego de "o#erse tantos anes el uno "o#o el otro, la rela"i!n nue5a queda de a 2. Si =untos $an "onsu#ido 10 en total. allar "u+ntos #+s ten%a uno "on rese"to al otro. 0.En una reuni!n, el n8#ero de 5arones es tres 5e"es #+s que las #u=eres, desu&s se retiran 10 are=as, el n8#ero de 5arones que a8n queda es dos 5e"es #+s que el doble de las #u=eres que quedan. allar "u+ntas da#as $ab%an al ini"io. 0.Si or S(.1 soles dieran bananas #+s de las que dan usual#ente, una banana "ostar%a S(. #enos. allar "u+nto "uesta un o"teto de bananas. 03.E#ilio tiene en el bolsillo "ierta su#a de dinero. Co#ra una l+#ara 9 una "a:etera, enton"es le quedan tantos soles "o#o "ost! la l+#ara. Si quisiera "o#rar una "a:etera #+s le :altar%a 10 soles. *Cu+nto "ost! la l+#ara, sabiendo que si $ubiera obtenido una reba=a de 10 soles en "ada ob=eto, s!lo $ubiera gastado 3 soles
0.Si or S(. 00 udieran ingresar ) ersonas #+s de las que ingresan nor#al#ente al teatro, enton"es el 5alor de una do"ena de entradas "ostar%a S(. >0 #enos. *Cu+nto "uesta en soles "ada entrada al teatro 0>.En un arque se obser5a que el n8#ero de ban"as e'"ede en al n8#ero de +rboles, ade#+s si lanta +rboles #+s 9 quitan 2 ban"as, enton"es el n8#ero de +rboles ser%a el doble del n8#ero de ban"as. *Cu+l es el n8#ero de ban"as 10.Se "o#raron ie4as de ala#bre que =untas #iden 10 #etros. Cada ie4a de ala#bre "ost! tantos soles "o#o #etros tiene la ie4a. Una de ellas "ost! 30 soles #+s que la otra. *Cu+l es la longitud de la ie4a #+s grande
