EJEMPLOS: \ue001\ue00c\ue010\ue00d\ue011\ue012\ue00e\ue00f
5. El qu\u00ednt uplo de un n\u00famero, m\u00e igual al triple del mismo aument ado en 6. Hallar dicho n\u00famero.
\ue000
Resoluci\u00f3n: \ue008 \ue005 \ue000 \ue006 \ue00a \ue003 \ue007 \ue002 \ue003 \ue008 \ue005 \ue000 \ue006 \ue00a \\ue005 ue003 \ue007 \\ue006 ue002 \\ue003 ue003 \ue008 \ue000 \ue00a \ue007 \ue002 \ue003 x : el n\u00famero buscado \ue003 \ue001 \ue00b \ue000 \ue001 \ue004 \ue007 \ue006 \ue003 \ue009 5x + 8 = 3( x + 6) \ue003 \ue001 \ue00b \ue000 \ue001 \\ue004 ue007 \ue006 \ue003 \\ue004 ue009 \ue003 \ue001 \ue00b \ue000 \ue001 \ue006 \ue007 \ue003 \ue009
5x + 8 = 3x + 18 2x = 10 x= 5
I ndicador:
- Ident ifica procesos cognitivos usados en el razonamiento y la demostraci\u00f3 n o gast \u00e9 3/ 5 de lo que gast \u00e9. Si ten 6. N usando el algoritmo cor respondiente 240 soles \u00bfCu\u00e1nt o es 2/3 de lo que n para resolver problemas de ecuaciones de primer grado con una inc\u00f3gnita gast \u00e9? (problemas de la vida diaria) Resoluci\u00f3n:
\ue000
\ue000
\ue000
x : el n\u00famero buscado Una de las maneras como comunicarse universalment e es por En este caso es conveniente asumir un medio de gest os, pero tambi\u00e9n svealor adecuado para no trabaj ar con vaalo puede considerara las matem\u00e1t ic s res fraccionarios. como un modo de comunicarse asots\u00e9 : 5x universalment e, ya que los t\u00e9rmG in Ten\u00eda S/240 N o g a s t \u00e9 : 3x ut ilizados en ella, son en cualquier lugar los mismos. El objet ivo 5x + 3x = 240 justamente de este cap\u00edtulo es ense\u00f1arle a uno, transformar nuestro 8x = 240 x = 30 lenguaj e com\u00fan al lenguaj e matem\u00e1t ico (ecuaci\u00f3n). Me pide calcular los: Todo problema es una proposici\u00f32n.(3x ) 2 . 3( 30) = S/ 60 donde se nos pide calcular cant idades 3 3 que tambi\u00e9n son conocidas como inc\u00f3gnitas, empleando las 7.En una reuni\u00f3n se cuentan tantos relaciones que se nos dan entre las caballeros como tres veces el n\u00famero inc\u00f3gnitas y los datos. de damas y despu\u00e9s se ret iran ocho La relaci\u00f3n entre inc\u00f3gnitaspayrej as, entonces el n\u00famero de datos, nos permite formar la caballeros que a\u00fan quedan es igual a 5 ecuaci\u00f3n. veces el n\u00famero de damas \u00bfCu\u00e1 Para la resoluci\u00f3n de los problem dasmas hab\u00eda inicialment e? hay que seguir los siguientes pasos: - Lect ura detallada del enunciado. Resoluci\u00f3n: - Ident ificaci\u00f3n de inc\u00f3gcnaib taasllery os : 3x datos. damas : x - Relaci\u00f3n entre la inc\u00f3gnita y datos, llamada tambi\u00e9n planteAol dre e t irar se ocho parej as, se est\u00e1n la ecuaci\u00f3n. ret irando 8 caballeros y 8 damas. - Verificaci\u00f3n de los resultadEonstonces quedar\u00e1n: obtenidos. Caballeros : 3x \u2013 8 Damas : x \ u 2 0 1 3 8 Ahora el n\u00famero de caballeros es cinco veces el n\u00famero de damas: \ue000
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3x \ u 2 0 1 3 8 = 5 (x - 8) \ue001 \ue008 \ue007 \ue00b \ue00c \ue00a \ue00d \ue00e \ue003 \ue007 \ue002 \ue008 \ue001 \ue001 \ue008 \ue007 \ue00b \\ue008 ue00c \ue00a \ue00d \\ue00c ue00e \\ue00a ue003 \ue007 \ue002 \ue008 \ue007 \ue00b \ue00d \ue00e \ue003 \ue007 \ue002 \ue008 3x \ u 2 0 1 3 8 = 5x \ u 2 0 1 3 40 32 = 2x \ue006 \ue005 \ue00b \ue001 \ue008 \ue008 \ue001 \ue005 \ue006 \ue005 \ue003 \ue007 \ue00c \ue008 \ue00b \ue006 \ue006 \ue005 \\ue007 ue00b \ue001 \ue008 \ue007 \ue008 \ue001 \ue006 \ue005 \ue005 \ue003 \ue007 \\ue005 ue00c \ue008 \\ue003 ue00b \ue005 \ue00b \ue001 \ue008 \ue007 \ue008 \ue001 \ue005 \ue006 \ue007 \ue00c \ue008 \ue00b x = 16 (N\u00ba de damas inicialment e) 8. En una canast a de frut as se tiene la 1. Dividir 60 en 2 partes tales que 3 veces cuarta part e del tot al son manzanas y la parte mayor excede a 100 tanto como la tercera parte del tot al son naranjas. 8 veces la parte menor es excedido por Si las manzanas y las naranjas suman 200. Hallar la part e mayor. a) c2a4nast a?b) 36 c) 26 28 \u00bfCu\u00e1nt as frut as hay en la d) 42 e) 28 Resoluci\u00f3n :
Resoluci\u00f3n:
N\u00ba tot al de frut as : T T
N\u00ba de manzanas : T
N\u00ba de naranjas Del enunciado: T
4 3T
+
T
3
\ue000 4T
12
= 28
= 28
7 T = 28 x 12 T=48
:
4
3
2. Ana ten\u00eda 90 huevos y vendi\u00f3 8 vece m\u00e1s de lo que no vendi\u00f3 \u00bfCu\u00 huevos representa la 1/ 3 parte de los huevos que le quedan? a) 17 b) 19 c) 23 d) 27 e) N.A Resoluci\u00f3n :
3.T\u00fa ten\u00edas dos veces m\u00e1s de lo q tienes y tendr\u00e1s el doble de lo que ten\u00edas m\u00e1s lo que tiene. Si tuvieras lo que tienes, ten\u00edas y tendr\u00e1s, entonc exceder\u00eda a lo que tenga que es S/ 5 mas de lo que ten\u00edas en S/ 35 \u00bfCu\u00e1n tenemos entre los dos? a) 25 b) 15 c) 10 d) 5 e) 35 Resoluci\u00f3n :
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4.En una iglesia, si los asist entes se \ue00a \ue003 \ue004 \ue008 \ue00a \ue00f \ue000 \ue007 \ue002 \ue008 \ue00a \ue00a \ue003 \ue004 \ue008 \ue00a \ue00f \\ue008 ue000 \ue007 \ue002 \ue008 \ue003 \ue004 \ue00a \ue00f \ue000 \ue007 \ue002 \ue008 sientan de 12 en cada banca, se quedan 11 de ellos de pie, pero si se sientan 15 \ue006 \ue005 \ue00b \ue001 \ue000 \ue001 \ue005 \ue002 \ue000 \ue002 \ue003 \ue00b \ue006 \ue006 \ue005 \\ue009 ue00b \ue001 \ue000 \ue009 \\ue001 ue000 \ue001 \ue002 \ue005 \ue000 \ue002 \ue003 \\ue002 ue00b \ue005 \ue00b \ue000 \ue009 \ue000 \ue001 \ue005 \ue000 \ue002 \ue003 \ue00b en cada banca, la \u00faltima banca s\u00f3 lo\ue000 tendr\u00e1 11 fel\u00bf igresesC.u\u00e1nt os asist entes tiene la iglesia? a) 71 b) 61 c) 51 1.El cent ro matem\u00e1t ico \u201cSan Agust\u00e d) 41 e) 31 cont rat a 18 prof esores de matem\u00e1t icas, 12 profesores de humanidades, 4 Resoluci\u00f3n : secret arias, pag\u00e1ndole a cada profesor de matem\u00e1t icas el doble que le paga a un profesor de humanidades, y a cada secret aria mitad de lo que le paga a un profesor de humanidades. Si despu\u00e9s de 30 d\u00edas su planilla asciende a S/ 45 000; \u00bfCu\u00e1nt o gana cada secret aria? a) S/ 10 d) S/ 15
b) S/ 12 e) S/ 16
c) S/ 14
5. En la IEP \u201cSan Agust\u00edn\u201d 2.Desp, u lo\u00e9 s alumsno dsedceolmprar 12 libros de turno ma\u00f1ana pagaron S/ 80 mensA ulagles ebra, del mismo precio, me sobran y los del turno tarde S/ 50, si el Director S/ 27 y me faltan S/ 35 para poder ha recibido en tot al de la pensi\u00f3n d co em l prar ot ro libro m\u00e1s \u00bfDe qu\u00e9 mes de mayo S/ 3370 y los alumnos de dispon\u00eda? la tarde son 5 m\u00e1s que las del turno de S/n5o6s1hab c) S/ 761 la ma\u00f1ana. Hallar cu\u00e1ntos aa lu) m y) S/ 661 d) S/ 861 e) N.A. en tot al. a) 55 b) 24 c) 45 d) 35 e) 48 3. Al dividir dos n\u00fameros enteros entre s\u00e Resoluci\u00f3n : obtengo 4 de cociente y 13 de residuo. Si aument o en 346 unidades el n\u00famero menor y lo divido entre el anterior dividiendo, el cociente disminuir\u00e1 en 2 unidades y el resto ser\u00e1 54. Hallar el n\u00famero mayor. 6. La suma de dos n\u00fameros es 6348, a)l 145 b) 155 c) 165 dividir el primero por el segundo el d) 175 e) 185 cociente es 6 y el residuo 223. La diferencia de estos n\u00fameros es4:. Un n\u00famero de dos cifras es igual a 8 a) 6125 b) 4598 c) 4698 veces la suma de sus cifras, la cifra de d) 4784 e) N.A. las decenas excede a las unidades en 5. Resoluci\u00f3n : \u00bfEl n\u00famero es? a) 10 d) 72
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b) 22 e) 54
c) 34
5. El exceso de un número sobre 17 es la 9. Ángel le dice a Boris: “si tú me dieras 60 diferencia entre sus tres quint os partessoles, tendríamos la misma cant idad” . y sext a parte. Hallar la raíz cuarta del Boris le responde: “pero si tú me dieras número aument ado en 51. 20 soles, yo tendría el triple de lo que a ti te quedaría”. ¿Cuánt os soles tienen entre ambos? a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3 a) 220 b) 100 c) 400 6. En una discot eca: d) 360 e) 320 La primara dama baila con 1 hombre La segunda dama baila con 3 hombres La tercera dama baila con 6 homb1 re0s. Joanna en una de sus salidas, baja la La cuarta dama baila con 10 hombresescalera de su casa de 3 en 3 y los sube Hast a que la última mujer bailó conde 5 en 5, dando en tot al 160 pasos. todos los hombres. ¿Cuánt os peldaños tiene la escalera? Si el tot al de hombres y mujeres es 135. Hallar el número de mujeres. a) 240 b) 300 c) 400 d) 120 e) 150 a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 7. Joanna dice: Ayer tuve la mitad de lo que tengo hoy y lo que tengo hoy es el triple de lo que tuve anteayer; que fue S/ 40 menos que hoy. ¿Cuánt o tiene Joanna? a) S/ 40 d) S/ 70
b) S/ 50 e) S/ 80
c) S/ 60
8U . na persona quiere comprar 450 cabritos o por el mismo dinero 50 vacas y 50 mulas. Si al final compró el mismo número de animales de cada especie, animales se averiguar cuántas comprar on al final. a) 135 d) 180
b) 550 e) 27
c) 150
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1.
¿Cuántas veces jugó Melgar la Copa Libertadores? a) Una b) Dos c) Tres
2.
¿Cuál de estos jugadores no jugó en Melgar de Arequipa? a) “Pitin” Zegarra b) Pedro Requena c) Eusebio Acasuzo
3.
¿En qué año Cienciano jugó por primera vez la Copa Libertadores? a) 2001 b) 2002 c) 2003
4.
¿Cuál de éstos jugadores no jugó en Cienciano? a) Martín Hidalgo b) Eloy Campos c) Fernando Cuéllar
La letra de inicio y siguiendo las líneas encuentra el apellidos del tenista número 2 del mundo según la ATP
A
N L
D
A
“Confieso francamente que nunca he sentido gusto por el estudio o la investigación en física o en geometría, a no ser que pudieran servir como medio de llegar a algún tipo de conocimiento de las causas próximas”. G. Desargues “ D a d m e
m u n d o ” .
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