92011242 Planteo de Ecuaciones

4º DE PRIMARIA

14 / 03 / 12

Planteo de ecuaciones ¿Qué debemos saber?

ENUNCIADO ABIERTO Es aquel en el que aparece por lo menos una letra o palabra llamada variable que al sustituirla por diferentes valores se transforma en una proposición.

Ejemplos de enunciados abiertos: a. x = 8

b. x

d. 2x – 1 = 7

e. x + 7



c. 3 + x = 8

7 

12

f. 10 – x  5

PROPOSICION Es una expresión de nuestro lenguaje, a la que se puede calificar como verdadero o falso.

Ejemplos: PROPOSICIONES VERDADERAS

PROPOSICIONES FALSAS

a. 5  3

b. 6  8

c. Miguel Grau nació en Piura

d. 4 es número impar

e. La capital de Perú es Arequipa

f. 32 = 6

g. 28 : 4 = 7

h. 5 x 6 = 35

Plantear una Ecuación Plantear una ecuación significa traducir adecuadamente el enunciado de un problema a una expresión matemática mediante una ecuación.  Todo enunciado de un problema, siempre nos pide hallar el valor de “algo”. A ese valor, por el momento desconocido, se le denomina INCÓGNITA y se le 1

Aptitud Matemática

representa por una letra (x; y; z; etc.). Toda frase en lenguaje común puede ser traducida a lenguaje matemático.

Por ejemplo: Enunciado abierto:

FORMA VERBAL

FORMA SIMBÓLICA

Un número La edad de mi padre Un número aumentado en 4 Un número disminuido en 9 El doble de un número La mitad de un número La cuarta parte de un número El doble de un número aumentado en 3 La edad de Iván hace 6 años La edad de Lourdes dentro de 4 años La suma de tres números consecutivos es 18 La suma de dos números pares consecutivos es 26 El doble de la edad de Alexandra es 16 años La mitad de la edad de Daniel aumentada en 5 años es 23 años El dinero que tiene Diana disminuido en s/.140

2

4º DE PRIMARIA

Enunciado abierto:

FORMA SIMBÓLICA

FORMA VERBAL 

3x  x2 + 5 (x + 5)2 (2x)3  x + y + z ½x 4x3 3x + 4 3(x + 4)

EJERCICIOS

1.  Traducir los siguientes enunciados a la forma simbólica: FORMA VERBAL

FORMA SIMBÓLICA

Un número aumentado en 15 Un número disminuido en 8 El doble de un número, aumentado en 5

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Aptitud Matemática

El doble de un número aumentado en 9 El quíntuplo de un número, disminuido en 10 Cinco veces un número disminuido en 9 El dinero de Vanesa aumentado en S/.30 La edad de Lourdes hace 4 años El doble del dinero de Manuel La suma de dos números es 18 La tercera parte de un número disminuido en 13 El cuadrado de un número aumentado en 16 La mitad de un número disminuida en 14

2. Da un enunciado verbal que se adapte a cada una de las siguientes expresiones: FORMA SIMBÓLICA

FORMA VERBAL 

 x + 10  x – 15 2x – 35 2(x – 45)  x + y  3x – 9 4x = 80  x2 - 3 (x - 3)2 4

4º DE PRIMARIA

3. Plantea tus ecuaciones. a. ¿Cuál es el número que aumentado en 15 da 60? Rpta: ………………………………………………………………………………

b. ¿Cuál es el número cuyo triple disminuido en 6 da 9? Rpta: ………………………………………………………………………………

c. ¿Cuál es el número que aumentado en 12 da 54? Rpta: ………………………………………………………………………………

d. Si la edad de María le disminuyera 17 años entonces tendría 15 años. ¿Qué edad tiene María?

Rpta: ………………………………………………………………………………

e. ¿Cuál es el número que aumentado en 24 da 63? Rpta: ………………………………………………………………………………

f. El duplo de un número aumentado en 15 años da 31. ¿Cuál es el número? Rpta: ………………………………………………………………………………

g. Si al duplo de un número le disminuyo 9 años da 17. ¿Cuál es el número? Rpta: ………………………………………………………………………………

h. Si a la edad que tiene mi madre le disminuyera 9 años tendría 18 años. ¿Qué edad tiene mi madre?

Rpta: ……………………………………………………………………………… 5