Berisi pembahasan mengenai rangkuman dan ciri-ciriDeskripsi lengkap
Soal Latihan Matematika kelas XI - Matriks
gdbdfdd
MTRIK
lkpd matriksFull description
Aljabar MatriksFull description
MTRIK
jjjjjjjFull description
Matriks adalah susunan bilangan yang berbentuk persgi panjang serta terdiri dari baris dan kolom. Cara untuk menghitung determinan serta invers matriks. Matriks dapat diaplikasikan untuk menghitung...
SWOT AnalysisFull description
silabus yang menyangkut materi matriks
Operasi Aljabar Pada Matriks Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang dinyatakan dalam baris dan kolom
Penjumlahan dan pengurangan matriks Dua buah matriks dapat dijumlahkan atau dikurangi jika memiliki ordo yang sama. Caranya yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangi elemen seletak, Contoh: Diketahui matriks-matriks berikut:
Tentukan: A + B
Perkalian matriks Perkalian Bilangan Real dengan Matriks Jika A sebuah matriks dan k bilangan real maka hasil kali kA adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan masing-masing elemen matriks A dengan k. Contoh: Diketahui matriks berikut:
Tentukanlah 3A
Perkalian dua matriks Matriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris matriks B. Hasil kalinya adalah jumlah dari hasil kali elemenelemen pada baris matriks A dengan elemen-elemen pada kolom matriks B. Contoh Soal: Diketahui matriks-matriks berikut:
Tentukan AB
Transpos Matriks Matriks A transpos (A t) adalah sebuah matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-i matriks A menjadi kolom ke–i dan sebaliknya. Contoh:
Beberapa sifat matriks adalah sebagai berikut. 1. (A + B)t = A t + Bt 2. (A t)t = A 3. (cA)t = cAt, c adalah konstanta t t 4. (AB)t = B A
Determinan Determinan dari matriks A dinotasikan dengan |A| Jika Berordo 2x2, menentukan determinannya:
Jika berordo 3x3 menggunakan kaidah Sarrus
Invers Matriks Untuk matriks ordo 2x2, invers dari matriks A dinotasikan dengan A -1
Jika
, maka invers matriks A
atau
Matriks A berordo 3x3, maka invers dari matriks A atau A -1 bisa ditulis :
Keterangan:
Syarat suatu matriks A mempunyai invers.
Jika |A| = 0, maka matriks A tidak mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks singular.
Jika A ≠ 0, maka matriks A mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular.
Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear Jika ada sistem persamaan linear berikut. ax + by = e cx + dy = f
Sistem persamaan linear tersebut dapat kita tuliskan dalam persamaan matriks berikut.
Persamaan matriks ini dapat kita selesaikan dengan menggunakan sifat berikut. 1.
Jika AX = B, maka X A -1B, dengan |A| ≠ 0
2.
Jika XA = B, maka X = BA -1, dengan |A| ≠ 0
----------BEST LUCK------------
CONTOH SOAL & PEMBAHASAN Soal No.1 (UN 2009) Diketahui matriks A = dan B = .jika A' adalah transpose matriks A dan AX = B + A' maka determinan matriks x adalah ... A. 46 B. 33 C. 27 D. -33 E. -46
PEMBAHASAN
:
Jawaban : D Soal No.2 (SNMPTN DASAR 2011) jika A adalah matriks 2x2 yang memenuhi hasil kali
A. B. C. D. E.
adalah ...
dan
Maka
PEMBAHASAN
Jawaban : C Soal No.3 (UN 2009) Diketahui 3 matriks A = ,B= dan C = . Jika A X Bt - C = dengan Bt adalah transpose matriks B, maka nilai a dan b masing-masing adalah ... A. -1 dan 2 B. 1 dan -2 C. -1 dan -2 D. 2 dan -1 E. -2 dan 1
:
PEMBAHASAN
:
Jawaban : A Soal No.4 (SBMPTN 2014 DASAR) Jika P =
dan
= 2 P -1
dengan P(-1) menyatakan invers matriks P, maka x+y=.... A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
PEMBAHASAN
:
Jawaban : C Soal No.5 (UN 2008) Diketahui matriks P = dan Q = Jika P-1 adalah invers matriks P dan Q-1 adalah invers matrik Q. Maka determinan matriks P -1Q-1 adalah... A. 223 B. 1 C. -1 D. -10 E. -223 PEMBAHASAN
Jawaban : B
:
Soal No.6 (SNMPTN 2010 DASAR)
Jika
M
adalah
matriks
sehingga Mx
=
,
maka
determinan matriks M adalah ...... A. 1 B. -1 C. 0 D. -2 E. 2 PEMBAHASAN
:
Jawaban : A Soal No.7 (UN 2004) Diketahui matriks S = ...
A. B. C. D. E.
dan M =
. Jika fungsi f(S+M, S-M) adalah
PEMBAHASAN
:
Jawaban : A Soal No.8 (SNMPTN 2012 DASAR) Jika A = A. -6 B. -3 C. 0 D. 3 E. 6
,B=
, dan det (AB) = 12 maka nilai x adalah ...
PEMBAHASAN
:
Jawaban : B Soal No.9 (EBTANAS 2003) Nilai x2 + 2xy + y 2 yang memenuhi persamaan
adalah ...
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 E. 9 PEMBAHASAN
Jawaban : A
:
Soal No.10 (SNMPTN 2014 DASAR) Jika matriks A =
,B=
Dan C =
memenuhi A + B =
C dengan Ct transportase matriks C maka 2x+3y = ... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 PEMBAHASAN
:
Jawaban : C Soal No.11 (EBTANAS 2000) Diketahui A = A. -4 B. -1 C. D. E. 2
,B=
dan A 2 = xA + yB. Nilai xy =...
PEMBAHASAN
:
Jawaban : B Soal No.12 (SNMPTN 2014 DASAR) Jika dengan b2 ≠ 2a2 maka x + y = .... A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 PEMBAHASAN
Jawaban : C
:
Soal No.13 (SNMPTN 2012 DASAR) Jika AB =
dan det (A) =2 maka det (BA -1) adalah ....
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 E. 1 PEMBAHASAN
:
Jawaban : D Soal No.14 (SNMPTN 2009 DASAR) Matriks A =
matriks C =
mempunyai hubungan dengan matriks B =
B. C. D. E.
Jika
dan matriks D mempunyai hubungan serupa seperti A
dengan B maka matriks C + D adalah .....
A.
.
PEMBAHASAN
:
Jawaban : D
Soal No.15 (UM UGM 2004) Jika I matriks satuan dan matriks
A =
sehingga A 2 = pA + ql maka
p+q sama
dengan .... A. 15 B. 10 C. 5 D. -5 E. 10 PEMBAHASAN
