Pruebas Parametricas y No Parametricas

Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra Facultad de Ciencias de la Salud Departamento de Medicina

PRUEBAS PARAMETRICAS Y NO PARAME ARAMETRICAS TRICAS BIOESTADÍSTICA II

PRUEBAS PARAMÉTRICAS 



Requieren que las variables se midan con la escala intervalar o de razón Se relacionan con el estudio de un parámetro de la población (media, varianza, etc.)

NO PARAMÉTRICAS 

  No se relacionan con el estudio de un parámetro de la población

Indicaciones más importantes para utilizar una prueba no paramétrica  La distribución de la población no sea normal





La escala de medición de la variable en cuestión sea categórica.

Los métodos no paramétricos son menos poderosos que los paramétricos. Esto quiere decir que es más difícil  rechazar la hipótesis nula con las pruebas no   paramétricas 

Consiste en determinar   si los datos de

Prueba de Bondad de Ajuste

cierta muestra corresponden distribución poblacional.

a

cierta

En este caso es necesario que los valores de la variable en la muestra y sobre la cual queremos realizar la inferencia esté dividida en clases de ocurrencia, o equivalentemente, sea cual sea la variable de estudio, deberemos categorizar los datos asignado sus valores a diferentes clases o grupos.

Prueba de Homogeneidad

Consiste en comprobar si varias muestras de una carácter cualitativo proceden de la misma población (por ejemplo: ¿estas tres muestras de alumnos provienen de poblaciones con igual distribución de aprobados?). Es necesario que las dos variables medibles estén representadas mediante categorías con las cuales construiremos una tabla de contingencia.

Consistente en comprobar si dos características cualitativas están relacionadas entre sí 

Prueba de Independencia

(por ejemplo: ¿el color de ojos está relacionado con el color de los cabellos?). Aunque conceptualmente difiere del anterior, operativamente proporciona los mismos resultados. Este tipo de contrastes se aplica cuando deseamos comparar una variable en dos situaciones o poblaciones diferentes, i.e., deseamos estudiar si existen diferencias en las dos poblaciones respecto a la variable de estudio

JI / CHI CUADRADA X 

2



 ¿Cuándo se utiliza? Pues cuando la variable es



nominal 





Se categorizan sujetos con respecto a una sola variable que tiene dos o más categorías. Cada sujeto aparece una sola vez y en una sola categoría.



Cada asignación a una categoría es independiente de cualquier otra asignación. (El que un sujeto se asigne a una categoría no tiene nada que ver con cómo se asigna otro sujeto)  Los cómputos se hacen con todos los sujetos del estudio

JI / CHI CUADRADA X 

2

La frecuencia esperada (fe) en cada celda es igual o mayor de 5

  2



( f o 

f e ) 2

f e 

La prueba de hipótesis usando X 2  Ho: Las frecuencias en la población son iguales.  H1: Las frecuencias en la población no son iguales.

CALCULO DEL VALOR ESPERADO 

f e  

f c * f r   N 

f e= f r ec u e n c i a e s p er ad a   f c = f rec u en c i a t o tal d e l a c o l u m n a   f r = f r ec u e n c ia t o t al d e l a f i la   N= tam añ o m ues tr al 

Grado de libertad 

Con una columna y varias filas se utiliza; gl = (c - 1) Si existen mas de 2 categorías en las filas y columnas dentro de una variable entonces se aplica que: gl = (f - 1) (c - 1)

Ejemplo  

2

Lado del dado f(0) f(E) (0-E) /E -------------------------------------------------------------------------------------1 7 10 0,9 2 5 10 2,5 3 15 10 2,5 4 17 10 4,9 5 5 10 2,5 6 11 10 0,1 ------------------------------------------------------------------------------------ =13,40 =  TOTAL 60 60 Gl = 6 - 1 = 5 Crític P< : 0.025 0.05 = 11.07

Rechazar H o

ESTUDIO DE TRES MEDICAMENTOS Y SU EFECTO HIPOGLICEMIANTES PD A B C TOTAL E = 165 X 2

Bajo

E

49 67 49 165 100 300

(55) (55) (55)

Moderado E 30 (26) 21 (26) 27 (26) 78

Alto E

TOTAL

21 (19) 12 (19) 24 (19) 57

100 100 100 300

E = 55

= å(49 - 55)2/55 + ... + (24 - 19)2/19 = 9,65

gl = (f - 1) (c - 1) = (3 - 1) (3 - 1) = 4 SE RECHAZA HO

P< 0.05