UTILIZANDO EL COMPUTADOR PLANTEE LAS HIPOTESIS, LA ESTADISTICA DE TRABAJO, LA DECISION DE ACUERDO AL NIVEL CRÍTICO Y LA CONCLUSION. 1). Los siguientes datos son los tiempos que tardan dos grupos de estudiantes (enfermería y medicina) para responder un examen de estadística: Estudiantes Enfermeria Medicina
100 79
Tiempo minino 84 96 107 163 95 132
2) En una escuela se escogieron 10 niños que tenia similitud de inteligencia y preparación. A cada niño se evaluó su lectura (de 1 a 100). Después fueron enseñando a leer aplicando un nuevo método. Terminado el curso se evalúo su lectura en puntos y se obtuvo los siguientes resultados: Método Antes Nuevo método
65 66
68 70
70 74
63 67
Puntos 64 65 65 68
64 69
66 69
68 72
67 71
a) ¿Las muestras son dependientes o independientes? 89 91
¿Las muestras son dependientes o independientes? b) Pruebe que el tiempo de duración promedio para responder el examen de los estudiantes de medicina es mayor que el grupo de los estudiantes de medicina enfermería.
Rta: Empleando la prueba de hipótesis para diferencia de dos medias poblacionales -Muestras -Muestras de independientes
i) Planteamiento de hipótesis Ho : 1 2 vs H1 : 1 2 Donde Grupo I son los estudiantes de medicina. Grupo II son los estudiantes de enfermería. ii) Estadístico de trabajo En Excel, en la pestaña Datos, la opción Análisis de datos. En el listado de la ventana desplegada elige la opción Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales. Empleamos P(t) de una sola cola. P=0,1715 iii) Decisión: Como P>0,05 entonces afirmo que con esos datos no puedo tomar ninguna decisión iv) Conclusión: “No se puede demostrar que el tiempo de duración promedio para responder el examen de los estudiantes de medicina es mayor que el grupo de los estudiantes de enfermería ” c) para la prueba de hipótesis que aplico ¿Cuál prueba selecciono en Excel? ( – PRUEBA t PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS EMPAREJADAS- - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS IGUALES - - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS DESIGUALES IGUALES - PRUEBA Z PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS- - ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR - ). 1A ) Para el problema anterior probar que existen diferencias significativas de los tiempos que tardan los dos grupos de estudiantes (enfermería y medicina) para responder responder el examen de estadística
Rta: Empleando la prueba de hipótesis para diferencia de dos medias poblacionales -Muestras -Muestras de independientes
i) Planteamiento de hipótesis Ho : 1 = 2 Vs H1 : 1 2 Donde Grupo I son los estudiantes de medicina. Grupo II son los estudiantes de enfermería. ii) Estadístico de trabajo
En Excel, en la pestaña Datos, la opción Análisis de datos. En el listado de la ventana desplegada elige la opción Prueba t
para dos muestras suponiendo varianzas desiguales. Empleamos P(t) de dos colas. P=0,3429
b) Pruebe que el nuevo método de lectura aumento el rendimiento en los niños.
Rta: Empleando la prueba de hipótesis para diferencia de dos medias poblacionales -Muestras -Muestras dependientes i) Planteamiento de hipótesis Ho : 1 2 vs H1 : 1 2 Donde Grupo I son los niños con el nuevo método Grupo II son los niños antes del nuevo método. ii) Estadístico de trabajo
En Excel, en la pestaña Datos, la opción Análisis de datos. En el listado de la ventana desplegada elige la opción Prueba t
para medias de dos muestras emparejadas. Tomamos el P(t) de una cola. P=0,0000267
iii) Decisión: Como P<0,05 entonces rechazo Ho y acepto H1.
iv) Conclusión:
“El nuevo método de lectura aumento el rendimiento en los niños” c) para la prueba de hipótesis que aplico ¿Cual prueba selecciono en Excel? ( – PRUEBA t PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS EMPAREJADAS- - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS IGUALES - - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS DESIGUALES IGUALES - PRUEBA Z PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS- - ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR - )
2a) Para el problema anterior probar que existen diferencias significativas en los rendimientos de los dos métodos de lectura.
Rta: Empleando la prueba de hipótesis para diferencia de dos medias poblacionales -Muestras -Muestras dependientes i) Planteamiento de hipótesis Ho : 1 = 2 Vs H1 : 1 2 Donde Grupo I son los niños con el nuevo método Grupo II son los niños antes del nuevo método. ii) Estadístico de trabajo En Excel, en la pestaña Datos, la opción Análisis de datos. En el listado de la ventana desplegada elige la opción Prueba t para medias de dos muestras emparejadas. Tomamos el P(t) de dos colas P=0,000053.
iii) Decisión: Como P<0,05 entonces rechazo Ho y acepto H1.
iii) Decisión: Como P>0,05 entonces afirmo que con esos datos no puedo tomar ninguna decisión.
iv) Conclusión:
iv) Conclusión:
“Existen diferencias significativas en los rendimientos de los dos métodos de lectura.”
“No se puede demostrar que existen diferencias
significativas de los tiempos que tardan los dos grupos de estudiantes (enfermería y medicina) para responder el examen de estadística estadística”
3) La empresa El Cebú cuenta con un curso para mejorar el procedimiento de engorde de ganado. Para ello forma un grupo de 7 ganaderos y le mide el nivel de conocimiento sobre el tema. Durante tres meses a estos ganaderos reciben el curso de engorde. Luego nuevamente evalúa el conocimiento sobre engorde de ganado. Las notas obtenidas de cero a quince esta a continuación: Grupo 3 4
5 5
6 12
5 7
i) Planteamiento de hipótesis Ho : 1 2 vs H1 : 1 2 Donde Grupo I son los humanos con hormona sintética. Grupo II son los humanos con hormona tradicional.
b) Plantear las hipótesis para probar que el curso que ofrece la empresa El Cebú es efectivo.
2 Vs 2
c) Cual es la decisión estadística
Donde Grupo I es el grupo de ganaderos después del curso Grupo II es el grupo de ganaderos antes del curso
Pendiente
d) Concluya.
Pendiente
4) Un economista está interesado en mostrar que el comercial de televisión que presenta un perro atrae más que un comercial que presenta a una persona para vender un alimento de perros Ambos comerciales lo observaron 10 personas y los calificaron en una escala de 1 a 5. Los resultados son los siguientes: Comercial Perro Humano
4 3
3 5
Calificación de los clientes 4 4 4 4 4 4 5 3 3 3 3 3
Altura Varianza promedio Tradicional 70 180 64 Sintética 60 200 49 a) ¿Las muestras son dependientes o independientes ?
Rta: Empleando la prueba de hipótesis para diferencia de dos medias poblacionales -Muestras de independientes
8 9 8 1 6 1 1 2 a) ¿Las muestras son dependientes o independientes ?
Ho : 1 H1 : 1
Personas
b) Plantear las hipótesis
Nota de la evaluación
Antes del curso Después del curso
Hormona
3 3
5 3
a) ¿Las muestras son dependientes o independientes? b) Plantear las hipótesis
Rta: Empleando la prueba de hipótesis para diferencia de dos medias poblacionales -Muestras dependientes i) Planteamiento de hipótesis Ho : 1 2 vs H1 : 1 2 Donde Grupo I: votantes comercial perros Grupo II votantes comercial persona ii) Estadístico de trabajo En Excel, en la pestaña Datos, la opción Análisis de datos. En el listado de la ventana desplegada elige la opción Prueba t para medias de dos muestras emparejadas. Tomamos el P(t) de una cola P=0,1062 c) Cual es la decisión estadística
iii) Decisión: Como P>0,05 entonces afirmo que con esos datos no tomo ninguna decisión d) Concluya.
iv) Conclusión:
“No se puede comprobar que el comercial de televisión
que presenta un perro atrae más que un comercial que presenta una persona para vender un alimento de perros”
e) para la prueba de hipótesis que aplico ¿ cual prueba selecciono en excel? ( – PRUEBA t PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS EMPAREJADAS- - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS IGUALES - - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS DESIGUALES- - PRUEBA Z PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS- - ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR - )
6) Un estudiante de empresas
quiere probar que el medicamento COLAI sirve para disminuir el colesterol a los humanos. Selecciona al azar a 9 humanos y le mide el colesterol antes y después de consumir durante un mes el el medicamento COLAI. Los resultados de colesterol fueron los siguientes: Tratamiento Nivel de colesterol Antes 150 148 152 145 158 143 144 Después 148 130 136 129 160 113 104 a) ¿Las muestras son dependientes o independientes?
183 150
b) Plantee las hipótesis para probar que el medicamento COLAI sirve para disminuir el colesterol a los humanos. .
i) Planteamiento de hipótesis Ho : 1 2 Vs H1 : 1 2
Donde Grupo I son los humanos después del medicamento COLAI Grupo II son los humanos antes el medicamento COLAI ii) Estadístico de trabajo En Excel, en la pestaña Datos, la opción Análisis de datos. En el listado de la ventana desplegada elige la opción Prueba t para medias de dos muestras emparejadas. Tomamos el P(t) de una cola. P=0,0039 iii) Decisión: Como P<0,05 entonces rechazo Ho y acepto H1. c) Concluya
e) para la prueba de hipótesis que aplico ¿ cual prueba selecciono en Excel? ( – PRUEBA t PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS EMPAREJADAS- - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS IGUALES - - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS DESIGUALES IGUALES - PRUEBA Z PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS- - ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR - )
5) Una hormona tradicional que aumenta la estatura de los humanos es comparada con una nueva hormona sintética. Se afirma que la hormona sintética es más efectiva. Seleccionan dos grupos de humanos y le aplican a cada grupo un tipo de hormona. Después de un año de haber aplicado la hormona, se obtuvo los siguientes resultados:
iv) Conclusión: “El medicamento COLAI colesterol a los humanos”
sirve
para disminuir
el
d) Para la prueba de hipótesis que aplico en b ¿ cual prueba selecciono en excel? ( – PRUEBA t PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS EMPAREJADAS- - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS IGUALES - - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS DESIGUALES IGUALES - PRUEBA Z PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS- - ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR - )
7) Una compañía fabrica cuatro tipos de bombillas quirúrgicas (A , B, C, D ) y desea probar si existen diferencias significativas en la durabilidad de las bombillas. Toman muestras aleatorias para las bombillas A, B, C, D ,de tamaño n A = 9 nB = 9 nC = 9 nD= 9 y se obtienen los siguientes resultados: BOMBILLA A
DURACION
EN
HORAS
12 18 14 15 16 15
16
15 14
B C
60 13
65 64 68 70 74 15 18 13 16 14
75 74 74 15 13 14
D
15
18 18 19 17 18
18
19
17
b) Hallar el valor de p y tomar la decisión estadística
De la Tabla Anova se optiene P (Excel) ii) Estadística de trabajo: Excel En Excel, en la pestaña Datos, la opción Análisis de datos. En el listado de la ventana desplegada elige la opción Análisis de varianza de un factor iii) Decisión: P= 0,2049 Como P>0,05 entonces acepto Ho. c) Concluir
iv) Conclusión: No existen diferencias significativas “
entre la duración de las marcas”
a) Plantear las hipótesis.
Rta: Empleando la prueba de hipótesis para tres o más medias poblacionales. Muestras independientes ANOVAi. Planteamiento de hipótesis Ho: No existen diferencias significativas en la durabilidad de las bombillas Vs. H1: Existen diferencias significativas en la durabilidad de las bombillas B) Hallar el valor de p y tomar la decisión estadística
ii) Estadístico de trabajo En Excel, en la pestaña Datos, la opción Análisis de datos. En el listado de la ventana desplegada elige la opción Análisis de varianza de un factor. P= 2,20654656661491E-29
d) Si usted es el almacenista de la Gobernación del Huila, ¿ Cuál marca de paila compraría?
La marca Armón, pese a que cuenta con un promedio inferior a la marca Hierron, presenta una varianza inferior. Arrojando, en el peor de los casos, duración superior a las restantes. (Ver Promedios y Varianzas en Tabla ANOVA) e) Para la prueba de hipótesis que aplico ¿cuál prueba selecciono en Excel? ( – PRUEBA t PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS EMPAREJADAS- - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS IGUALES - - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS DESIGUALES IGUALES - PRUEBA Z PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS- - ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR - )
9) Se desea comparar a tres psicólogos con relación a la
iii) Decisión: Como P<0,05 entonces rechazo Ho y acepto H1. c) Concluir
iv) Conclusión: “Existen diferencias significativas en la durabilidad de las bombillas” d) Si existen diferencias significativas cual marca recomendaría.
La B, pues cuenta con un promedio de duración (69,33 horas) significativamente mayor a las demás. (Ver Promedios en Tabla ANOVA)
duración (en días) de un tratamiento aplicado a 24 pacientes (8 pacientes por psicólogos) para un mismo comportamiento. Los resultados están continuación: PSICO 1 4 5 5 4 6 4 5 4 PSICO 2 4 5 4 3 4 3 4 2 PSICO 3 5 7 6 7 7 7 4 6 a) Probar si existe diferencia significativas entre el tiempo de duración del tratamiento por los psicólogos.
Rta: Empleando la prueba de hipótesis para tres o mas medias poblacionales. Muestras independientes ANOVA-
e) Para la prueba de hipótesis que aplico ¿ cual prueba selecciono en excel? ( – PRUEBA t PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS EMPAREJADAS- - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS IGUALES - - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS DESIGUALES IGUALES - PRUEBA Z PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS- -ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR- )
8) Un Master en empresas quiere probar que existen diferencias
i. Planteamiento hipótesis
Ho : No Existen diferencias significativas entre la duración de los tratamientos Vs H1 : Existen diferencias significativas entre la duración de los tratamientos d) Hallar el valor de p y tomar la decisión estadística
ii. Estadístico de trabajo
significativas entre la duración de tres marcas ( Hierron, Colado y Armon) de ollas. Se escogieron 6 ollas de cada marca y en un laboratorio se simulo la duración en meses obteniendo los siguientes resultados:
En Excel, en la pestaña Datos, la opción Análisis de datos. En el listado de la ventana desplegada elige la opción Análisis de varianza de un factor P= 0,00012
Duración de las pailas (meses)
iii) Decisión: Como P<0,05 entonces rechazo Ho y acepto H1.
Hierron Colado
Armon
30
35
36
36
38
37
37
38
38
40
41
37
42
35
40
60
37
38
63 38 39 a) Plantear las hipótesis. Rta: Empleando la prueba de hipótesis para tres o mas medias poblacionales. Muestras independientes- ANOVAi) Planteamiento hipótesis Ho : No existen diferencias significativas entre la duración de las marcas Vs H1 : Existen diferencias significativas entre la duración de las marcas
Excel
c) Concluir
iv) Conclusión: “Existen diferencias significativas entre la duración de los tratamientos” b) para la prueba de hipótesis que aplico en a ¿ cual prueba selecciono en excel? ( – PRUEBA t PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS EMPAREJADAS- - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS IGUALES - - PRUEBA t PARA DOS MUESTRAS SUPONIENDO VARAIANZAS DESIGUALES IGUALES - PRUEBA Z PARA MEDIAS DE DOS MUESTRAS- - ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR -
10) Un fabricante de dulces quiere incrementar las ventas de
12) Se quiere probar que los A.E. viejos le pagan más
su chocolate. Como estrategia utiliza tres tipos de promociones (A,B,C) para el chocolate. Selecciona 18 hipermercados al azar en los diferentes municipio y en un día especifico asigna al azar las promociones en cada hipermercado. El incremento en las ventas está a continuación (miles de Euros):
que a los A.E. jóvenes. Para ello se le pregunto a 10 A.E. nuevos y a 10 viejos cuanto es el ingreso diario (euros) que tiene. Los resultados están a continuación:
Tipo de promoción
Incremento en las ventas (miles de Euros)
A
70 75 73 72 73 72
B
80
85
90
85
90
95
90
95
90
Nuevos
80
82
82
88
90
94
95
100
94
Se corrió el programa de computador y se obtuvo los siguientes resultados: Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
55 57 60 60 59 59
C 50 55 55 60 65 60 Cual promoción recomendaría. Justifíquelo con prueba de hipótesis.
Como se trata de tres grupos diferentes (muestras independientes), se emplea ANOVA. Planteamiento hipótesis Ho: No Existen diferencias significativas entre las promociones de las marcas vs H1: Existen diferencias significativas entre las promociones de las marcas
Estadística de trabajo:
Excel, en la pestaña Datos, la opción Análisis de datos. En el listado de la ventana desplegada elige la opción Excel
Viejos
En
Análisis de varianza de un factor
P= 1,44652629190385E-06 Decisión: Como P<0,05 entonces rechazo Ho y acepto H1.
Conclusión: “Existen diferencias significativas promociones de las marcas”
entre
las
Además, de la tabla ANOVA se obtiene que la promoción de la marca que el promedio del incremento de las ventas fue superior en la promoción A. Luego se recomienda la promoción A. 11). Se tienen 4 marcas de pilas (A, B, C, D) y se quiere probar que existen diferencias significativas en la duración de las pilas por marcas. Seleccionamos cierto número de pilas de cada marca y observamos el tiempo de duración (en días) de cada marca. Se introdujeron los datos al computador y arrojo la siguiente tabla de ANOVA:
Viejos
Nuevos
Media
88,8888889
89,4444444
Varianza
23,6111111
48,2777778
9
9
Observaciones Diferencia hipotética de las medias Grados de libertad
0 14
Estadístico t
0,19657028
P(T<=t) una cola
0,42349438
Valor crítico de t (una cola)
1,76131014
P(T<=t) dos colas
0,84698877
Valor crítico de t (dos colas)
2,14478669
a) Plantear las hipótesis y definir el grupo I y II
Rta: Empleando la prueba de hipótesis para diferencia de dos medias poblacionales -Muestras independientes i) Planteamiento hipótesis Ho : 1 2 Vs H1 : 1 2 Donde Grupo I son A.E. viejos. Grupo II son A.E. jóvenes. ¿Cuál es el valor de p? ii) Estadístico de trabajo
En Excel, en la pestaña Datos, la opción Análisis de datos. En el listado de la ventana desplegada elige la opción Prueba t
para dos muestras suponiendo varianzas desiguales. Empleamos P(t) de una sola cola P=0,42349438
Tabla de ANOVA Origen de las variacione s Entre marca Dentro de las marcas Total
Suma de cuadrado s
Grados de liberta d
b)
Decisión
c)
Concluya
iii) Decisión: Como P>0,05 entonces afirmo que con estos datos no tomo ninguna decisión cuadrado s medios
1
1
0.100
280
170
0.180
31
20
Fc
PROBABILIDA D
-7,8
0.49
Con la información anterior: a) Plantear las hipótesis. Ho: No existen diferencias significativas entre la duración de las pilas por marca Vs H1: Existen diferencias significativas entre la duración de las pilas por marca
Estadístico a usar: P=0,49 b) Tomar la decisión estadística
Como P>0,05 entonces acepto Ho . c) Concluir “No existen diferencias significativas entre la duración de las pilas por marca”
iv) Conclusión: “No se puede probar que los A.E. viejos les pagan más que a los jóvenes ”
13) Un Contador quiere probar si existe asociación entre la juventud de la persona y la raza. Selecciona una muestra aleatoria de 128 personas y la información está en el cuadro A. Cuadro A. Contador por estado de juventud y tipo de paciente Raza
Estado
Amarilla Negra
Cuadro C. Distribución de los tamaño y dedicacion. local Tamaño
Total
Total
Grande Mediana
Edad 5
8
7
11
31
Joven
9
9
12
15
45
Viejo
13
13
13
52
27
30
32
39
Total
Pequeña Total
128
El valor de P = 0.907 Rta: Empleando la prueba de hipótesis Chi-cuadrado para -Prueba de independencia-.
Tienda
Bar
Restaurante
12
6
8
6
32
13
13
12
12
50
11
12
21
46
27
30
32
39
Ferreteria
Blanca mestizo
Adulto
locales de acuerdo al
128
El valor de P = 0.01 Rta: Empleando la prueba de hipótesis Chi-cuadrado para -Prueba de independencia-.
i) Planteamiento de hipótesis Ho: No hay relación entre la juventud de la persona y la raza Vs. H1: Hay relación entre la juventud de la persona y la raza
i) Planteamiento de hipótesis Ho: No hay relación entre el tamaño del negocio comercial y el tipo de comercio Vs. H1: Hay relación entre el tamaño del negocio comercial y el tipo de comercio.
ii) Estadístico de trabajo P=0,907
ii) Estadístico de trabajo P=0,01
iii) Decisión: Como P>0,05 entonces acepto Ho.
iii) Decisión: Como P<0,05 entonces rechazo Ho. Y acepto H1.
iv) Conclusión: “No hay relación entre la juventud de la persona y la raza”
14) En director del ICA quiere determinar si existe relación entre las razas de los canes y el estrato donde fue capturados por estar fuera de la residencia. Selecciona una muestra aleatoria de 128 canes capturados en un año específico y los resultados están en el cuadro B Cuadro B. Distribución de los canes capturados por estrato y raza * Criolla Cuatro
Fina
16) Como estudiante de A.E. quiero demostrar que existe asociación entre el rendimiento académico y el sexo del estudiante de empresas. Selecciona una muestra aleatoria de 128 estudiantes y los resultados están en la tabla D. Cuadro D. Rendimiento académico de estudiantes de veterinaria Empresas por género Total Genero
Total
6
11
17
Dos
36
27
63
Tres
9
15
24
Uno
14
10
24
65
63
128
Total
iv) Conclusión: “Hay relación entre el tamaño del negocio comercial y el tipo de comercio”
Buena Excelente Malo Regular Buena
Femenino
13
7
6
9
35
Masculino
8
48
14
23
93
21
55
20
32
128
Total
El valor de P = 0.000001
El valor de P = 0.18 Rta: Empleando la prueba de hipótesis Chi-cuadrado para - Prueba de independencia-. i) Planteamiento de hipótesis Ho: No hay relación entre las razas de los canes y el estrato donde fue capturados Vs. H1: Hay relación entre las razas de los canes y el estrato donde fue capturados. ii) Estadístico de trabajo P=0,18 iii) Decisión: Como P>0,05 entonces acepto Ho. iv) Conclusión: “No hay relación entre las razas de los
canes y el estrato donde fueron capturados ”
15) Un zootecnista quiere demostrar si existe relación del tamaño del negocio comercial y el tipo de comercio. Selecciona aleatoriamente 128 locales y obtiene los resultados en el cuadro C.
Rta: Empleando la prueba de hipótesis Chi- cuadrado para -Prueba de independencia-.
i) Planteamiento de hipótesis Ho: No hay relación entre el rendimiento académico y el sexo del estudiante de empresas Vs. H1: Hay relación entre el rendimiento académico y el sexo del estudiante de empresas. ii) Estadístico de trabajo P= 0.000001 iii) Decisión: Como P<0,05 entonces rechazo Ho. Y acepto H1. iv) Conclusión:
“Hay relación entre el rendimiento académico y el sexo
del estudiante de empresas ”
17) Se quiere probar que la edad de los A.E. en un país se distribuye normalmente. Seleccionaron 245 veterinario y se obtuvo P =0.07. Realice el análisis de hipótesis adecuado y concluya.
Rta: Empleando la prueba de hipótesis Chicuadrado para -Prueba de normalidad-. i) Planteamiento de hipótesis Ho: Las edades de los A.E. están distribuidas normalmente Vs. H1: La edad de los A.E. NO está distribuida normalmente. ii) Estadístico de trabajo P=0,07 iii) Decisión: Como P>0,05 entonces acepto Ho. iv) Conclusión: “La edad de los A.E. están distribuidos normalmente ”
18) Probar que el peso de los canes en una ciudad están distribuidos normalmente. Selecciona 2054 canes y se obtuvo una P 0.0332
Rta: Empleando la prueba de hipótesis Chicuadrado para -Prueba de normalidad-.
i) Planteamiento de hipótesis Ho: El peso de los canes en la ciudad está distribuido normalmente Vs. H1: El peso de los canes en la ciudad NO está distribuido normalmente ii) Estadístico de trabajo P=0,0332 iii) Decisión: Como P<0,05 entonces rechazo Ho y acepto H1. iv) Conclusión: El peso de los canes en la ciudad NO está distribuido normalmente “
”
19) Para probar que la longitud de los leones en un país está distribuido normalmente, seleccionan al azar 125 leones y se obtiene un P = 0.3.
Rta: Empleando la prueba de hipótesis Chicuadrado para -Prueba de normalidad-. i) Planteamiento de hipótesis Ho: La longitud de los leones está distribuida normalmente Vs. H1: La longitud de los leones NO está distribuida normalmente. ii) Estadístico de trabajo P=0,3 iii) Decisión: Como P>0,05 entonces acepto Ho. iv) Conclusión: “La longitud de los leones está distribuida normalmente ”
