paramétricas y no paramétricasDescripción completa
Descripción: Ejercicios resueltos de Estadistical Inferencial Contiene ejercicios resueltos de Pruebas paramétricas, ANOVA y no parametricas -Chi cuadrado.
2 nivel
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Problemas resueltos del libro Matemáticas avanzadas para ingeniería 3ra edición. Dennis G. Zill
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Ejercicios resueltos. Libro de Apoyo de la asignatura de Ecuaciones diferenciales. Grados de Ingenieria UNED
Descripción: Ejercicios para desarrollar de ecuacioness
Ejercicios Ecuaciones de Estado
calculo
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EJEMPLO 43
Dado el punto Encuentre
y el vector
paralelo a la recta l que pasa por A.
a. La ecuación vectorial de . b. Las ecuaciones paramétricas. c. Las ecuaciones simétricas. Solución.
a. ecuación vectorial de l . b.
ecuaciones paramétricas de l .
c.
ecuaciones simétricas de l . Si en la parte a. del ejemplo anterior hacemos
. Si
,
Encuentre la ecuación vectorial y paramétricas de la recta l que pasa por el punto
y
entonces
entonces
.
EJEMPLO 44
es paralela al vector ecuación.
. Elimine el parámetro que aparece para obtener una sola
Solución.
Punto por el cual pasa la recta l . Vector paralelo a la recta l . Ecuación vectorial de l . , luego las ecuaciones paramétricas de l son
igualando las ecuaciones se tiene que
esta ecuación se llama la ecuación cartesiana de l .
EJEMPLO 45
Una ventaja importante de una ecuación vectorial de una recta o de sus correspondientes ecuaciones paramétricas, es poder obtener ecuaciones para un segmento específico de la recta por medio de una restricción del parámetro vectorial desde
, hasta
describe
el
, por ejemplo la ecuación segmento
de
recta
que
va
.
EJEMPLO 46
Hallar las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que pasa por los puntos Solución.
y
.
El vector AB es paralelo a la recta que pasa por los puntos A y B, por lo tanto
luego
las
ecuaciones
paramétricas
de
la
recta
que
pasa
.
por A y B son
las ecuaciones simétricas son
EJEMPLO 47
Determinar las ecuaciones vectorial y paramétricas del plano que pasa por el punto
y es paralelo a los vectores
y
.
Solución.
ecuación vectorial Las ecuaciones paramétricas del plano son
Si eliminamos los parámetros
y t obtenemos la ecuación cartesiana del plano es
EJEMPLO 48
Determinar las ecuaciones vectorial, paramétricas y cartesiana del plano que pasa por los puntos Solución.
,
y
.
Los vectores AC y AB son paralelos al plano que pasa por los puntos A, B y C , por lo tanto podemos tomar
y
.
como punto conocido del plano podemos tomar a A, B, C puesto que dicho plano pasa por estos puntos. Dependiendo del punto seleccionado obtenemos diferentes ecuaciones paramétricas para el mismo plano. Las ecuaciones paramétricas del plano no son únicas.
