PRUEBAS PARAMÉTRICAS Y NO PARAMÉTRICAS La etapa etapa c, que que incl incluí uíam amos os entr entre e los los pasos pasos para para real realiz izar ar una una prueb prueba a de decis decisió ión n estadística, establecía la necesidad de elegir un estadístico de contraste adecuado para llevar llevar a cabo cabo tal prueba. prueba. La utiliz utilizaci ación ón de cierto ciertos s estadí estadísti sticos cos de contra contraste ste exige exige el cumplimiento de determinados requisitos, referidos a los parámetros y a la distribución poblacional. Estos requisitos son los denominados supuestos paramétricos, entre los que se suelen encontrar los siguientes ! Las variables consideradas son cuantitativas continuas, medidas por lo menos en una escala de intervalos. ! Las Las mues muestr tras as cons consid ider erad adas as proc procede eden n de pobl poblac acio ione nes s en las las que que las las vari variab able les s se distribuyen seg"n la ley normal. ! #e da $omoscedasticidad %$omogeneidad de varianzas& entre las distintas distribuciones comparadas, es decir, las muestras proceden de poblaciones con varianzas similares. ! Las muestr muestras as consid considera eradas das tienen tienen un tama'o tama'o grande grande.. (onsid (onsidera erarem remos os grande, grande, una muestra de tama'o superior a )* individuos %n+)*&. La significación de los resultados que obtengamos dependerá del cumplimiento efectivo de tales condiciones. condiciones. Este tipo de pruebas de contraste reciben reciben la denominación denominación de pruebas paramétricas.
En el caso de otra serie de pruebas no se $acen tantas suposiciones como en las anteriores acerca de la población, por lo que pueden ser aplicadas sin el cumplimiento rígido rígido de tales tales condic condicion iones es previa previas. s. Este Este tipo tipo de prueba pruebas s se denomin denominan an pruebas no paramétricas.
Las pruebas no paramétricas no $acen ning"n tipo de suposición acerca de la forma exacta de la población en la que fueron extraídas las muestras. lo sumo, se precisa que la distribución sea continua, o simétrica, pero no se llega a predeterminar rígidamente la forma de la distribución, como ocurre cuando se exige que éste se adapte a la curva normal. -.
part partir ir de las las aport aportaci acione ones s de radl radley ey y /oses /oses pres presenta entadas das en la la obra obra de 0o1ni 0o1nie e y 2eat$%-34)&, 2eat$%-34)&, y las que se recogen en los traba5os de #iegel%-33-& #iegel%-33-& o 6érez 7uste %-348 %348&& pod podem emos os re rela laci cion onar ar la las s ve vent nta5 a5as as as asoc ocia iados dos al us uso o de la las s pr prueb uebas as no paramétricas
9.
#implicidad de ded edu ucción. /ientras que la de ded ducción de los contrast ste es paramétricos requeire a veces un nivel de conocimientos matemáticos muy por encima del que suelen poseer la mayoría de los investigadores, los estadísticos no paramétricos se deducen de expresiones más sencillas.
).
:acilidad de aplicación. Los contrastes no paramétricos son más sencillos de aplicar. :recuentemente, requieren sólo operaciones como ordenar por rangos, contar, sumar y restar.
;.
8.
/enos exigentes respecto al nivel de medición. /ientras que os contrastes paramétricos suelen exigir mediciones en una escala de razón o de intervalos, los contrastes no paramétricos requieren en general mediciones a nivel ordinal o nominal.
#iempre que se cumplan los supuesto exigidos, las pruebas paramétricas resultan de mayor potencia que las no paramétricas, esto es, la probabilidad de rec$azar una $ipótesis nula efectivamente falsa es mayor. =eniendo esto en cuenta, el criterio que $abremos de seguir a la $ora de elegir entre pruebas paramétricas o no paramétricas es el de aplicar una del primer tipo siempre que las condiciones exigidas para ello se cumplan. 6ero si no se cumplen tales condiciones, y especialmente si el tama'o muestral es muy peque'o, es preferible recurrir a las pruebas no paramétricas.
http://ocwus.us.es/metodos-de-investigacion-y-diagnostico-eneducacion/analisis-de-datos-en-la-investigacioneducativa/Bloque_II/page_64.htm
Las pruebas estadísticas Cuando se analizan datos medidos po una vaia!le cuantitativa continua" las pue!as estad#sticas de estimaci$n y contaste %ecuentemente empleadas se !asan en supone que se ha o!tenido una muesta aleatoia de una disti!uci$n de po!a!ilidad de tipo nomal o de &auss. 'eo en muchas ocasiones esta suposici$n no esulta v(lida" y en otas la sospecha de que no sea adecuada no esulta %(cil de compo!a" po tatase de muestas peque)as. *n estos casos disponemos de dos posi!les mecanismos: •
•
+os datos se pueden tans%oma de tal manea que sigan una disti!uci$n nomal. , !ien se puede acudi a pue!as estad#sticas que no se !asan en ninguna suposici$n en cuanto a la disti!uci$n de po!a!ilidad a pati de la que %ueon o!tenidos los datos" y po ello se denominan pue!as no paamticas disti!uci$n %ee" mientas que las pue!as que suponen una disti!uci$n de po!a!ilidad deteminada paa los datos se denominan pue!as paamticas.
1) PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS: +as pue!as estad#sticas no paamticas son las que" a pesa de !asase en deteminadas suposiciones" no paten de la !ase de que los datos analizados adoptan una disti!uci$n nomal. 0cnica estad#stica que no pesupone ninguna disti!uci$n de po!a!ilidad te$ica de la disti!uci$n de nuestos datos. 1e denominan pue!as no paamticas aquellas que no pesuponen una disti!uci$n de po!a!ilidad paa los datos" po ello se conocen tam!in como de disti!uci$n li!e disti!uci$n %ee. *n la mayo pate de ellas los esultados estad#sticos se deivan 2nicamente a pati de pocedimientos de odenaci$n y ecuento" po lo que su !ase l$gica es de %(cil compensi$n. Cuando ta!a3amos con muestas peque)as n 5 en las que se desconoce si es v(lido supone la nomalidad de los datos" conviene utiliza pue!as no paamticas" al menos paa coo!oa los esultados o!tenidos a pati de la utilizaci$n de la teo#a !asada en la nomal. *n estos casos se emplea como pa(meto de centalizaci$n la mediana" que es aquel punto paa el que el valo de 7 est( el 89 de las veces po de!a3o y el 89 po encima. +as pue!as no paamticas no equieen asumi nomalidad de la po!laci$n y en su mayo#a se !asan en el odenamiento de los datos"
la po!laci$n tiene que se continua. *l pa(meto que se usa paa hace las pue!as estad#sticas es la ediana y no la edia. 1on tcnicas estad#sticas que no pesuponen ning2n modelo po!a!il#stico te$ico. 1on menos potentes que las tcnicas paamticas" aunque tienen la venta3a que se pueden aplica m(s %(cilmente.
) PRUEBAS PARAMÉTRICAS: +as pue!as estad#sticas paamticas" como la de la ;t< de 1tudent o el an(lisis de la vaianza =>,?=" se !asan en que se supone una %oma deteminada de la disti!uci$n de valoes" genealmente la disti!uci$n nomal" en la po!laci$n de la que se o!tiene la muesta e@peimental. *n contaposici$n de la tcnicas no paamticas" las tcnicas paamticas si pesuponen una disti!uci$n te$ica de po!a!ilidad su!yacente paa la disti!uci$n de los datos. 1on m(s potentes que las no paamticas. Aento de las pue!as paamticas" las m(s ha!ituales se !asan en la disti!uci$n de po!a!ilidad nomal" y al estima los pa(metos del modelo se supone que los datos constituyen una muesta aleatoia de esa disti!uci$n" po lo que la elecci$n del estimado y el c(lculo de la pecisi$n de la estimaci$n" elementos !(sicos paa constui intevalos de conanza y contasta hip$tesis" dependen del modelo po!a!il#stico supuesto. Cuando un pocedimiento estad#stico es poco sensi!le a alteaciones en el modelo po!a!il#stico supuesto" es deci que los esultados o!tenidos son apo@imadamente v(lidos cuando ste va#a" se dice que es un pocedimiento o!usto.
!) AN"LISIS #E LA $ARIAN%A &ANO$A) =>,?= son siglas paa el an(lisis de la ?aiaci$n =>alysis ,% ?=iance. n =>,?= segega divesas %uentes de la vaiaci$n vistas en esultados e@peimentales. Con3unto de tcnicas estad#sticas paa conoce el modo en que el valo medio de una vaia!le es a%ectado po di%eentes tipos de clasicaciones de los datos. Con el an(lisis de la vaianza se pueden a3usta las estimaciones del e%ecto de un tatamiento seg2n otos %actoes como se@o" edad"
gavedad" etc. *s una tcnica estad#stica que sive paa decidi/detemina si las di%eencias que e@isten ente las medias de tes o m(s gupos niveles de clasicaci$n son estad#sticamente signicativas. +as tcnicas de =>,?= se !asan en la patici$n de la vaianza paa esta!lece si la vaianza e@plicada po los gupos %omados es sucientemente mayo que la vaianza esidual o no e@plicada. *l an(lisis de la vaianza =>,?= es una tcnica estad#stica de contaste de hip$tesis. 0adicionalmente estas tcnicas" con3untamente con las tcnicas de egesi$n lineal m2ltiple" de las que p(cticamente son una e@tensi$n natual" macan el comienzo de las tcnicas multivaiantes. Con estas tcnicas se mane3an simult(neamente m(s de dos vaia!les" y la comple3idad del apaato matem(tico se incementa popocionalmente con el n2meo de vaia!les en 3uego. *l an(lisis de la vaianza de un %acto es el modelo m(s simple: una 2nica vaia!le nominal independiente" con tes o m(s niveles" e@plica una vaia!le dependiente continua. ,ta altenativa" que apaentemente es m(s l$gica e intuitiva" consiste en compaa" en todas las posi!les com!inaciones de dos en dos" las medias de todos los su!gupos %omados. *n el =>,?= se compaan medias" no vaianzas: medias de los su!gupos o estatos oiginados po los %actoes de clasicaci$n estudiados. n =>,?= entonces pue!a si la vaiaci$n asociada a una %uente e@plicada es gande conceniente a la vaiaci$n ine@plicada. 1i ese cociente la estad#stica de D es tan gande que la po!a!ilidad que ocui$ po casualidad es !a3a po e3emplo" 'E.8" podemos conclui en ese nivel de la po!a!ilidad que esa %uente de la vaiaci$n ten#a un e%ecto signicativo.
CON#ICIONES 'ENERALES #E APLICACI(N A- INDEPENDENCIA DE LOS ERRORES I
+os eoes e@peimentales han de se independientes 1e consigue si los su3etos son asignados aleatoiamente. *s deci" se consigue esta condici$n si los elementos de los divesos gupos han sido elegidos po muesteo aleatoio B- NORMALIDAD
1e supone que los eoes e@peimentales se disti!uyen nomalmente. +o que supone que cada una de las puntuaciones yi.i se disti!ui( nomalmente. 'aa compo!alo se puede aplica un test de a3uste a la disti!uci$n
nomal como et de Folmogov-1minov. C- HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS (HOMOSCEDASTICIDAD).
+a vaianza de los su!gupos ha de se homognea GH5 E GHH E .....E GH ya que est(n de!idas al eo. 1e compo!a(n mediante los test de: Jaz$n de vaianzas m(@. /min" C de Cochan" Balett-Bo@K
*) AN"LISIS #E LA CO$ARIAN%A &ANCO$A) todo de an(lisis estad#stico que es una e@tensi$n del an(lisis de la vaianza" que pemite a3usta los estimadoes del e%ecto de un tatamiento seg2n posi!les covaia!les y %actoes. *s una tcnica estad#stica que com!ina =>,?= pues compaa medias ente gupos y an(lisis de egesi$n a3usta las compaaciones de las medias entes los gupos po vaia!les continuas o covaia!les
+) AN"LISIS #E RE'RESI,N *n un con3unto de datos so!e la vaia!le dependiente y so!e una o m(s vaia!les independientes" " consiste en detemina el modelo matem(tico m(s a3ustado que desci!a y como una %unci$n de las @ o paa pedeci y a pati de las @. +os tipos m(s coientes son el modelo lineal y el modelo log#stico.
-) AN"LISIS POR PROTOCOLO *n un ensayo cl#nico" an(lisis de los datos seg2n el tatamiento tomado" en contaposici$n al an(lisis po intenci$n de tata" que se ealiza seg2n el tatamiento asignado en el poceso de asignaci$n aleatoia. *l an(lisis po potocolo tiende a medi la ecacia de la intevenci$n" paa cuya evaluaci$n conviene inclui s$lo a los pacientes que han estado ealmente e@puestos a los tatamientos planicados.
http://scientic-euopean-%edeation-osteopaths.og/es/pue!a-estadisticas
Diferencias entre las pruebas paramtricas ! n" paramtricas Las pruebas estadísticas paramétricas y no paramétricas se diferencian por el tipo de datos que se usan para analizar. Las pruebas paramétricas $acen muc$as suposiciones, la más significativa de las cuales es que los datos se distribuyen normalmente. Las pruebas no paramétricas $acen menos suposiciones y $acen frente a los datos que no se distribuyen normalmente. Las pruebas paramétricas generalmente tienen una mayor potencia estadística.
