NOMBRE : Deyanira Milla Luna Práctica 1.- Este es un ejemplo sacado del teto de Pro!a!ilidad Pro!a!ilidad y Estad"stica de #alpole et al. $1%%%&. Esta in'esti(aci)n está relacionada con el desarrollo de lo llamado ectomycorr*i+al, ectomycorr*i+al, una relaci)n sim!i)tica entre las ra"ces de los ár!oles y un *on(o en la ue se transieren minerales del *on(o a los ár!oles y a+/cares de los ár!oles a los *on(os. Este eperimento consisti) en aplicar nitr)(eno nitr)(eno a la mitad de los ár!oles y a la otra mitad o sea el (rupo de control al cual no se le aplic) el nitr)(eno. Los pesos de los ár!oles se re(istraron en (ramos al inal del eperimento. eperimento. Eisten dierencias entre los pesos de las dos po!laciones po!laciones de ár!oles. 0sumir 2 3.34. Los datos se dan en la ta!la de a!ajo. 56u7 prue!a aplicar"a usted8 Porue8
a)OBJETIVO: Determinar si eiste dierencia entre el peso de los dos ár!oles de!ido a la adici)n del nitr)(eno. b)CUADRO DE VARIABLES 'aria!les
9ipo de 'aria!le por su naturale+a
9ipo de 'aria!le se(/n Ni'el de medicion el eperimento
Peso
cuantitati'a
aria!le dependiente
Presencia del nitro(eno
cualitati'a
aria!le in independiente nominal
ra+)n
c)PRUEBA DE NORMALIDAD
;3: ;3: EL PE
N=9R>?EN ?ENO O
;3: ;3: EL PE
;a: EL PE
PRUEBA T d)PRUEBA DE VARIANAS ;o: σ nitrogeno σ con nitrogeno 2
sin
;a:
2
=
2
2
σ sin nitrogeno ≠ σ connitrogeno
ontrastaci)n de las *ip)tesis:
sin
;a::
2
2
=
2
μsin nitrogeno ≠ μ connitrogeno
ontrastaci)n de las *ip)tesis:
I.- En un estudio de in(enier"a del a(ua de análisis de o"(eno disuelto $OD& 'arios la!oratorios se a'ocaron a *acer estos análisis usando el m7todo de #inJler $M#& $titulaci)n& y el m7todo de electrodos $ME&. @sar 2 .34.
Los datos se dan en la ta!la de a!ajo. La ta!la de a!ajo muestra los datos de o"(eno disuelto $OD& de 'arios la!oratorios usando el m7todo de #inJler y el m7todo de electrodos. Las concentraciones del o"(eno disuelto $OD&, se epresan en m(KL son en m(KL.
Eisten dierencias entre la cantidad de o"(eno disuelto se(/n los dos m7todos8. 0sumir 2 3.34. a)OBJETIVO: Determinar si eiste dierencia entre la cantidad de o"(eno disuelto se(/n los dos m7todos b)CUADRO DE VARIABLES Va"iabl!
Ti#o d! $a"iabl! #o" su na%u"al!&a
Ti#o d! $a"iabl! s!'(n !l !#!"i*!n%o
Ni$!l d! *!dición
oncentraci)n DO
uantitati'a
aria!le dependiente
Ra+)n
M7todo
ualitati'a
aria!le independiente
Nominal
c)PRUEBA DE NORMALIDAD
;o: La concentraci)n de Oi(eno disuelto en el m7todo inJler se distri!uye normalmente ;a: La concentraci)n de Oi(eno disuelto en el m7todo inJler no se distri!uye normalmente ontrastaci)n de *ip)tesis: si( 2 3.3FG 3.34 no se rec*a+a la ;o Conclusión La concentraci)n de OD en el m7todo de inJler se distri!uye normalmente ;o: La concentraci)n de Oi(eno disuelto en el m7todo de electrodos se distri!uye normalmente ;a: La concentraci)n de Oi(eno disuelto en el m7todo de electrodos no se distri!uye normalmente ontrastaci)n de *ip)tesis: si( 2 3.3FG 3.34 no se rec*a+a la ;o
Conclusión La concentraci)n de OD en el m7todo de inJler se distri!uye normalmente PRUEBA DE MEDIAS PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES d)PRUEBA DE VARIANA
2
2
;o:
σ winkler 2 σ electrodos
;a::
σ winkler
2
2
≠ σ electrodos
ontrastaci)n de las *ip)tesis:
Eisten dierencias entre los alturas de las dos po!laciones de especie 'e(etal se(/n la u!icaci)n8. 0sumir 2 3.34.56u7 prue!a aplicar"a usted8 Porue8 R a)OBJETIVO: Determinar si eiste dierencia entre la los alturas de las dos po!laciones de especie 'e(etal se(/n la u!icaci)n b)CUADRO DE VARIABLES Va"iabl!
Ti#o d! $a"iabl! #o" su na%u"al!&a
Ti#o d! $a"iabl! s!'(n !l
Ni$!l d! *!dición
!#!"i*!n%o recimiento $cm&
uantitati'a
aria!le dependiente
Ra+)n
Especie e(etal
ualitati'a
aria!le independiente
Nominal
c)PRUEBA DE NORMALIDAD
;o: El crecimiento de la planta en cm. de la especie
d)PRUEBA DE VARIANA ;o: σ s =σ u 2
;a:
2
2
2
σ s ≠ σ u
ontrastaci)n de las *ip)tesis:
!)PRUEBA DE MEDIAS: ;o:: μs = μu 2
;a::
2
2
2
μs ≠ μu
ontrastaci)n de las *ip)tesis:
.- Para pro!ar la eiciencia de una planta de tratamiento lodos acti'ados se midi) la concentraci)n del DBO4 en la entrada y en el eluente $salida&.
Eisten dierencias entre las concentraciones del DBO a la entrada y a la salida de la panta de tratamiento. 0sumir 2 3.34. a)OBJETIVO: Determinar si eiste dierencia entre las concentraciones de DBO a la entrada y salida de la planta de tratamiento de lodo acti'ado . b)CUADRO DE VARIABLES 'aria!le
9ipo de 'aria!le 9ipo de 'aria!le se(/n Ni'el de medici)n por su naturale+a
oncentraciones de cuantitati'a
el eperimento aria!le dependiente
ra+)n
DBO en la entrada. oncentraciones de uantitati'a
aria!le dependiente
ra+)n
DBO en el eluente. c)PRUEBA DE NORMALIDAD
;o: La distri!uci)n de la dierencia se distri!uye normalmente ;a: La distri!uci)n de la dierencia no se distri!uye normalmente
!)PRUEBA DE MEDIAS Ho: u=0 Ha: u≠ 0 Sig = 0.001<0.05 entonces se rechaza la Ho
Conclusión: Eiste dierencia si(niicati'a entre las concentraci)n de DBO a la entrada y salida de la planta de tratamiento de lodo acti'ado . 4.-El espárra(o es una planta perenne cuyo culti'o comercial puede tener una duraci)n de 14 aos y su implantaci)n es costosa. Dada la etensi)n del sistema radicular, la proundidad del suelo es undamental, considerándose indispensa!le contar con un promedio m"nimo de C3 cm de sustrato permea!le.
0: I C CF C %3 13 F 3 CG 4 %3 C1 C4 I F4 3 %% 131 C F C1 %3 % C3 CI B: C CI FC FC C1 C4 G 4 C% 133 %1 CI 4 3 C4 F 3 F4 C1 F4 F1 3 F3 Eisten dierencias entre las proundidades de los estratos permea!les de los dos campos8 0sumir 2 3.3F. a)OBJETIVO: Determinar si eiste dierencia entre las proundidades de los estratos permea!les de los dos campos b)CUADRO DE VARIABLES aria!le
9ipo de 'aria!le por su naturale+a
9ipo de 'aria!le se(/n el eperimento
Ni'el de medici)n
Proundidad
uantitati'a
aria!le independiente
Ra+)n
ampos
ualitati'a
aria!le dependiente
Nominal
c)PRUEBA DE NORMALIDAD
;o: La proundidad de los estratos permea!les en el campo 0 se distri!uye normalmente ;a: La proundidad de los estratos permea!les en el campo 0 no se distri!uye normalmente ontrastaci)n de *ip)tesis: si( 2 3.34. 3.3F no se rec*a+a la ;o Conclusión La proundidad de los estratos permea!les en el campo 0 se distri!uye normalmente ;o: La proundidad de los estratos permea!les en el campo B se distri!uye normalmente ;a: La proundidad de los estratos permea!les en el campo B no se distri!uye normalmente ontrastaci)n de *ip)tesis: si( 2 3.4% 3.3F no se rec*a+a la ;o Conclusión La proundidad de los estratos permea!les en el campo B se distri!uye normalmente PRUEBA DE MEDIAS PARA MUESTRAS DEPENDIENTES
d)PRUEBA DE VARIANA ;o: σ a 2 σ b 2
;a::
2
σ a
2
2
≠ σ b
ontrastaci)n de las *ip)tesis:
