Proyecto de Matematica Basica

FACULDAD DE NEGOCIOS CURSO: MATEMÁTICA BASICA TRABAJO: PROYECTO DE INVESTIGACION

Docente: Ing. Evelyn Gorbalan

Autores: -

Bruno Daniel Avalos Jara Wilbert Montalvo Huamaní

-

Jean López Medina

Erick Mondragón alacios

- Ale!is "uti#rrez $illa %uerte

Fecha de Presentacin: Presentacin: 18 e !"l#o el $%1& Li!a " Per# 1

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I. PRES PRESEN ENT TACIÓ ACIÓN N

El siguiente pro&ecto de investigación consta del desarrollo de un e'ercicio el cual esta aplicado a nueve planteamientos o preguntas para su desarrollo( los cuales est)n relacionados con la carrera & la misma vida diaria* En el desarrollo se encuentran e'ercicios de ecuaciones e inecuaciones algebraicas( ecuaciones de la +ip#rbola & otras aplicaciones matem)ticas( el pro&ecto comprende de un desarrollo con gr)%icos ,tablas & plano cartesiano- .ue muestran el comportamiento & la aplicación de los datos & respuestas de cada planteamiento*

II. DESCRIPCIO DESCRIPCION N DEL TRABAJO REALIZAD REALIZADO O

Los siguientes e'ercicios planteados en el pro&ecto de investigación est)n desarrollados de manera consecutiva( aplicando %ormulas & c)lculos matem)ticos( de acuerdos a las normas & reglas establecidas por el curso( así como las %uentes generales .ue rigen las matem)ticas* /obre este pro&ecto de investigación( el desarrollo del e'ercicio aplicando diversos temas e!plicados & desarrollados en clase amplía la capacidad de an)lisis & planteamiento de soluciones para el estudiante( lo cual a&uda contribuir en las aptitudes .ue necesita un pro%esional para desarrollarse en el campo laboral( +aci#ndolo m)s competitivo & +)bil a la +ora de en%rentar & tomar decisiones en el )rea .ue le corresponda*

$amos a revisar & resolver los problemas planteados*





roducción de az1car ,toneladas4 8 :7 :: := :5 :9 :< :6 :4 :8 =7 == =< 57 5< 97 9< <7 :* =* 5* 9*

<* 6* ;*

4* 8*

2osto ,/3*56777 9:;67 96777 <==<7 <<=77 <4<77 69647 68777 ;5677 4:777 4;;47 8=777 :79<77 ::<777 :5<777 :6:;77 :49777 =7=<77 =57777

De%ina De%ina las variab variables les utiliza utilizadas das & 'usti%i. 'usti%i.ue* ue* Determ Determine ine el domini dominio o & el rango* rango* >tilice >tilice alg1n alg1n medio tecnol tecnológic ógico o para ubicar ubicar los puntos puntos sobre sobre un gr)%ico gr)%ico ,sugere ,sugerencia ncia?? grap+ o geogebra-* @race @race una línea línea .ue modele modele de manera manera apro!im apro!imada ada el comporta comportamien miento to lineal lineal de la in%ormación in%ormación brindada( eli'a = puntos en la línea trazada para determinar la ecuación de la recta* >tilic >tilice e el m#tod m#todo o de a'uste a'uste de mínimo mínimos s cuad cuadrad rados os para para generar generar otra otra ecua ecuació ción n de recta recta & contraste su respuesta con un medio tecnológico .ue le permita la obtención de la ecuación ,e!cell o grap+-( luego gra%i.ue dic+a ecuación en el gr)%ico generado en la pregunta =* Haga un un comentari comentario o relativo relativo a las di%erencia di%erencias s entre la gr)%ica gr)%ica trazada trazada por por usted usted ,pregunta ,pregunta 5- & la gr)%ica generada en la pregunta 9* >tilice >tilice sus modelo modelos s generado generados s en la pregunta pregunta 5 & 9 para para realizar realizar una una estimació estimación n del costo costo de producción cuando la cantidad producida de az1car es de 54 toneladas* /e sabe sabe .ue la empres empresa a azucarer azucarera a 0ubia /*A* /*A* no dispo dispone ne de capita capitall ma&or a /3* /3* 577777 577777 por lo .ue usando usando los modelos modelos de la pregunta pregunta 5 & 9( realice realice una estimaci estimación ón de la cantidad cantidad de az1car a producir como m)!imo* >til >tilic ice e sus model modelos os gene genera rado dos s en la pregu pregunt nta a 5 & 9 para para reali realiza zarr una una estim estimac ació ión n de la cantidad de az1car a producir si la cantidad de dinero .ue se dispone es de /3* 57777* /i se sabe sabe .ue la empres empresa a tiene tiene una capaci capacidad dad de plant planta a de ::< ::< tonelad toneladas as pero pero .ue solo solo se puede traba'ar el 8< de esta capacidad( estime cuanto debe ser el capital m)!imo con .ue debe contar la empresa( realice esta estimación con los modelos generados en la pregunta 5 & 9*





RESP,ESTA unción

f ( ( x )

Las variables utilizadas son? ,toneladas-? $ariable independiente x * Co depende del costo* Producció de A&-car ,toneladas-? Costo ,/3*-? $ariable dependiente y . Depende de la cantidad de producción* Dominio & 0ango de la %unción? Dominio=[ 8 ; 50 ]

Rango=[ 36000 ; 230000 ]

. ,ti#ic ,ti#icee a#+- a#+- *edio *edio teco#ó+ teco#ó+ico ico /ara /ara u%icar u%icar #os /utos /utos so%re so%re u +r0"ico +r0"ico 1su+er 1su+erec ecia: ia: +ra/2 o +eo+e%ra3. RESP,ESTA

GR$FICO GR$F ICO DE DISPERSI%N

( * ) S ' o t s o C

% % ( + 1 % $ % + + 8 % 1 % ) + + % 1 % & + $ % 1 % 8 + * % % * + ) % % % ) '

8

11

1(

1&

%$$'

$)

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'+

'8

(1

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+'

Produccin de a&#car 'Tn( Co,Co ,-o o S/. S/.00

Pro Pr o" "#2n #2n e a34 a34ar -on -oneelaa,0

4. Trace race ua ua #5 #5e eaa )ue )ue *ode *ode#e #e de *aera *aera a/ro a/roi i*a *ada da e# co*/or co*/orta ta*i *ie eto to #iea# #iea# de #a





y = ax + b Elegimos dos puntos?

( x ; y ) ₁

₁



( x ; y ) ₂

₂

Donde? x ₁ =8 y ₁ =36000 x ₂ =50 y ₂ =230000

0eemplazando con , x :y :- tenemos? 56777  96:8,4- F b Entonces b  G8<= or lo tanto la línea .ue modela el comportamiento lineal es?


( * ) S ' o t s o C

% % ( + 1 % $ % + + 8 % 1 % ) + + % 1 % & + $ % 1 % 8 + * % % * + ) % % % ) '

8

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Produccin de a&#car 'Tn( Co,Co ,-o o S/. S/.00

Pro Pr o" "#2n #2n e a34 a34ar -on -oneelaa,0

(1

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RESP,ESTA 0ealizando el m#todo de a'uste de mínimos cuadrados

unción lineal por el m#todo de mínimos cuadrados

y = ax + b Donde? n  :8







or lo tanto la %unción lineal por el m#todo de mínimos cuadrados es?


( * ) S ' o t s o C

% % ( + 1 % $ % + + 8 % 1 % ) + + % 1 % & + $ % 1 % 8 + * % % * + ) % % % ) '

560 7 (++*.+'6  )$8.&1

8

11

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'8

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Produccin de a&#car 'Tn( Co,-o S/.0 Pro"#2n e a34ar -onelaa,0

9# nea r Co,-o S/.00

(&

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+'






( * ) S ' o t s o C

% % ( + 1 % $ % + + 8 % 1 % ) + + % 1 % & + $ % 1 % 8 + * % % * + ) % % % ) '

560 7 (++*.+'6  )$8.&1

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Produccin de a&#car 'Tn( Co,-o S/.0 Pro"#2n e a34ar -onelaa,0

9# nea r Co,-o S/.00

6. ,ti#ic ,ti#ice e sus *ode#os *ode#os +eer +eerado ados s e #a /re+u /re+uta ta 4 ' 8 /ara rea#i& rea#i&ar ar ua esti*a esti*ació ció  de# costo de /roducció cuado #a catidad /roducida de a&-car es de 4< toe#adas. RESP,ESTA >tilizando el modelo generado tomando dos puntos ,pregunta 5-?

ara x   54 tenemos  96:8,54-  8<=  :;9<;7 y  or lo tanto el costo de producción para 54 toneladas seria de /3*:;9<;7 >tilizando el modelo generado por mínimos cuadrados ,pregunta 9-?





ara y K K 577777 tenemos 577777 K 96:8 x   8<= Entonces x K K 6<*:6 or lo tanto la cantidad de az1car a producir como m)!imo es 6<*:6 toneladas* >tilizando el modelo generado por mínimos cuadrados ,pregunta 9-?

ara y K K 577777 tenemos 577777 K 9<<8*< x F F 6=4*;: Entonces x K K 6<*68 or lo tanto la cantidad de az1car a producir como m)!imo es 6<*68 toneladas*

<. ,ti#ic ,ti#ice e sus *ode# *ode#os os +eer +eerado ados s e #a /re+u /re+uta ta 4 ' 8 /ara /ara rea#i&a rea#i&arr ua esti* esti*aci ació ó de #a catidad de a&-car a /roducir si #a catidad de diero )ue se dis/oe es de S>. 4????. RESP,ESTA >tilizando el modelo generado tomando dos puntos ,pregunta 5-?

ara y   57777 tenemos 57777  96:8 x   8<= Entonces x   6*;7 or lo tanto la cantidad de az1car a producir con el dinero .ue se dispone es 6*;7 toneladas* >tilizando el modelo generado por mínimos cuadrados ,pregunta 9-?

ara y   57777 tenemos 57777  9<<8*< x F F 6=4*;:





2apacidad e%ectiva de la lanta  8<,::<-  :78*=< toneladas* >tilizando el modelo generado tomando dos puntos ,pregunta 5-?

ara x   :78*=< tenemos  96:8,:78*=<-  8<=  <756;9 y  or lo tanto el capital m)!imo con .ue debe contar la empresa seria de /3*<756;9 >tilizando el modelo generado por mínimos cuadrados ,pregunta 9-?

ara x   :78*=< tenemos  9<<8*<,:78*=<- F 6=4*;:  984;<9 y  or lo tanto el capital m)!imo con .ue debe contar la empresa seria de /3*984;<9

III. III. EID EIDEN ENCI CIAS AS @omamos como evidencia todo lo aprendido en la clase( asimismo tomamos como re%erencia las separatas con los temas indicados en la presentación*

I. I. REC,RSOS REC,RSOS  ATERIA ATERIALES LES





. CONCL,SIONES La importancia del desarrollo este e'ercicio planteado & su desarrollo nos da la capacidad de resolver & solucionar diversos tipos de actividades laborales & por.ue no sociales .ue se nos plantean en la vida diaria( para ello en primer lugar se analiza la problem)tica desde un punto de vista matem)tico( despu#s se obtienen las soluciones aplicando teorías c)lculos matem)ticos para su desarrollo( mediante los temas aprendidos( por 1ltimo se comprueba si las respuestas o soluciones matem)tica obtenidas son v)lidas como respuesta al problema de partida*

I. RECOENDA RECOENDACIONE CIONES S La aplicación de ecuaciones e inecuaciones son la parte m)s b)sica de las del desarrollo del pro&ecto matem)tico por eso es recomendable tener claro este conocimiento para poder llevar a cabo este pro&ecto* En la vida viaria laboral est)n presente este tipo de planteamientos por ellos llegamos a la conclusión .ue este pro&ecto es sin lugar a duda bastante aplicado a la carrera & la misma vida diaria( tambi#n di%ícilmente encuentres otras operaciones matem)tica .ue se utilicen tanto en la vida como las ecuaciones e inecuaciones*

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