Matemática Básica.
Unidad #2: Operaciones con expresiones algebraicas.
Manuel Coronado.
Yoely Francisco García.
16-5178
ADICIÓN El ser humano siempre ha necesitado de la habilidad de contar, y además, de reunir cantidades separadas, hecho que origino la suma. Por ejemplo, cuando cogemos dos piedras por nuestras izquierda, y otras dos piedras por nuestra derecha, al unirlas (o sumarlas) originan cuatro piedras. Adición: es encontrar el total, o suma, a través de combinar dos o más números. Ejemplo: 5 + 11 + 3 = 19Suma o resta de monomios: Para sumar o restar monomios es necesario que sean semejantes.
2+2= 4
Propiedades de la suma: Las propiedades que cumplen las reglas son dos: la propiedad conmutativa y la propiedad asociativa.
Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos no altera el valor de la suma. 1a igual resultado sumarle 2 a 3, que sumarle 3 a 2: A + B = B + A
Propiedad asociativa: Propiedad que se cumple si, dados tres elementos cualesquiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una operación que verifique la igualdad. A+ (B+C)=(A+B>)+C la suma y el producto de números reales cumplen la propiedad asociativa.
Reducción de términos semejantes: Si los dos términos son semejantes se repite la parte literal y se suman los coeficientes teniendo en cuenta las leyes de signos. Ejemplos:
-7x + 3x = -4x -9a +2a = -7a 12b -3b = 9b
Monomios semejantes: son aquellos que tienen la misma parte literal y el mismo grado. Ej.: 2x3 + 5x3 - 6x3. Para hacer la operación sumamos los coeficientes y dejamos la misma parte literal. Ej.: 2x3+ 5x3 - 6x3 = x3.
Multiplicación de monomios: Para multiplicar monomios no es necesario que sean semejantes. Para ello se multiplican los coeficientes, se deja la misma parte literal y se suman los grados. Ej.: 3xy. 4x2y3= 12x3y4
División: Para dividir monomios se resta los exponentes de las potencias de misma base siguiendo la ley de los exponentes. - 5xm+2y4z / -4xm-4y3z = 5/4 x6 y Una expresión algebraica, en una o más variables (letras), es una combinación cualquiera de estas variables y de números, mediante una cantidad finita de operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación o radicación. Ejemplos de expresiones algebraicas: Observaciones.1. La notación 3ab significa 3 ∙ a ∙ b. En general, se coloca el signo de la multiplicación cuando se expresa el producto entre números, como por Ejemplo 4∙3.
Las expresiones algebraicas aparecen en diversos campos: geometría, física, economía, etc. Por ejemplo, el área de una circunferencia en términos de su radio r: A = 2 r2, la formula de interés simple en términos de la cantidad inicial C, la tasa de interés i y del tiempo t: I = C i t.
Reducción de términos semejantes: X c En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras(símbolos literales) e iguales exponentes. Por ejemplo: 6 a2b3 es término semejante con – 2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz) 0,3 a2c no es término semejante con 4 ac2 porque los exponentes no son iguales, están al revés.
