PROYECTO DE LABORATORIO N° 1 TITULO: CAIDA LIBRE I.
OBJETIVOS:
El estudio del movimiento de caída libre, y el cálculo ó determinación de la aceleración debido a la gravedad, a través del del lanzamiento de una esfera a diferentes alturas, utilizando como instrumentos de medida la cinta métrica y el cronometro. II.
MATERIALES Y EQUIPOS:
*Un balín, esfera o canica. *Cronómetro. *Cinta métrica. *Regla. *Papel milimetrado. III.
FUNDAMENTO TEÓRICO:
Caída libre de los cuerpos El ejemplo más claro de movimiento uniformemente acelerado es el de un objeto que se deja caer al vacío. La gravedad actúa produciendo una aceleración continua y constante. Galileo fue el primero que estudió la caída de los cuerpos lanzando objetos de distinto peso que caían al mismo tiempo. Leyes de la caída libre de los cuerpos 1.
Todos los cuerpos caen al vacío con las misma aceleración
2.
Los cuerpos al caer adquieren velocidades que son proporcionales a los
tiempos que emplean en la caída. 3.
Los espacios que recorren los cuerpos al caer, están en proporción directa de
los cuadrados de los tiempos que tardan en recorrerlos. Fórmulas de caída libre de los cuerpos Son las mismas del movimiento uniformemente acelerado. Si llamamos v a la velocidad, h al espacio (altura) y g a la aceleración (que aquí es la gravedad) , tendremos las siguientes fórmulas:
………………….. (1)
…………………..(2)
teórico = 9.80 m/s2
De las fórmula (1) despejamos la t:
y elevando al cuadrado:
y
sustituimos su valor en la (2) nos resulta:
y despejando v:
y aplicando la raíz:
Cuando se abandona un cuerpo a si mismo se pone en movimiento hacia el suelo y cae. Esta caída se debe a la acción de su peso que conserva una intensidad, una dirección y un sentido constantes durante toda la caída. Para estudiar el movimiento de caída de un cuerpo es preciso determinar la altura y la velocidad. Si se designa por h la altura de caída y por t el tiempo de caída, se trata de encontrar una relación matemática entre h y t que permita determinar h para cada valor de t o inversamente; esta relación, h = F (t), se denomina ley de los espacios, y se llama ley de las velocidades la relación v = f (t), que establece un vínculo entre la velocidad adquirida y la duración de la caída. Ley de la caída en el vació. Galileo y Newton demostraron que estas diferencias se deben a la resistencia que ejerce el aire sobre los cuerpos y que varía con la forma y dimensiones de los mismos. El segundo de estos dos físicos puso de manifiesto, en particular, que los cuerpos que caen en el vació lo hacen todos según las mismas leyes.
Para estudiar el movimiento de caída bajo la sola acción de la gravedad, será necesario, por consiguiente, operar en el vació o, por lo menos, conseguir que las fuerzas de rozamiento del aire Sean despreciables con respecto a la gravedad. Como esas aumentan con la superficie y la velocidad, se utilizaran cuerpos de mucho peso y dimensiones reducidas y se escogerán velocidades no demasiado grandes. La velocidad promedio durante un intervalo de tiempo se encuentra mediante la ecuación
V=Δy / Δt, donde Δy es la distancia recorrida durante un intervalo de
tiempo Δt.
La función de posición que describe el movimiento en cualquier tiempo para caída libre es: Y= V 0t -1/2gt2 a= (Vf - V0) / t Si en nuestro marco de referencia las condiciones iniciales son: que el objeto parta del origen (X0 = 0) y de su estado de reposo (V 0=0) la función de posición que describe el movimiento se reduce a la siguiente expresión: Y= -1/2gt2 En consecuencia podemos encontrar el valor de la gravedad a partir de datos experimentales, ya que Y y t los podemos medir en el laboratorio, en donde: g= 2y / t 2
IV.
METODOLOGIA
Teniendo como referencia una cinta métrica apoyada ó pegada sobre la pared, se deja caer una esfera desde determinada altura y se registra el tiempo 5 veces para disminuir los errores aleatorios, este procedimiento se repite 5 veces para 5 alturas diferentes.
En la siguiente tabla se muestran los valores medidos a diferentes alturas. Podemos encontrar el valor de la gravedad a partir de estos datos experimentales: TABLA I Tiempo (x)
Altura (Y) (centímetros)
(centésimas) 100 T1 T2 T3 T4 T5 (x)
Promedio Promedio segundos
g=2Y/ t2
en
90
80
70
60
50
40
30
20
10
TABLA II GRAVEDAD PROMEDIO Altura
m/s
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 g
Promedio
Error absoluto = gpromedio - greal Error Porcentual = (
V.
)*100%
ANALISIS 5.1 .En la tabla I registrar los tiempos en determinada altura. 5.2 . Calcular la gravedad para cada altura. 5.3 .En papel milimetrado graficar : a).cm vs x y trazar la mejor línea o Curva según corresponda. 5.4. Calcular la velocidad final en cada altura con la fórmula 1.
VI.
CUESTIONARIO 6.1 .Con los datos de la tabla I, determinar la gravedad en cada altura determinada. 6.2 .Con los datos de la tabla II, determinar el error absoluto y porcentual de la gravedad. 6.3 .Explicar
claramente cómo podría determinar la aceleración de la
gravedad de la gráfica cm vs x. 6.4. ¿Cómo es la exactitud y la precisión del experimento? I.
CONCLUSIONES ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………
II.
BIBLIOGRAFIAS
7.1
GOLDEMBERG.
“Física
General
y
Experimental”
Interamericana S.A.México 1972. 7.2
SERWAY, R.“Física”, Editorial Mc Graw -Hill. México 1993.
7.3 RESNICK, HALLIDAY. “Física”, Editorial Cecsa. España 1972. 7.4
FUNDEUIS .
“Física” 6ª EDICIÓN.
,Editorial
