Cuya Huarajo, Gerson Michael Caycho Baca, Ricardo Luis Marin Quispe, Eder Orellana Solis, Jose Alejandro
20152119E 20122627B 20134514C 20141204F
0
Lima, 20 de setiembre del 2017
1. Introducción……………………………………………………….…pág. 2 2. Fundamento Teórico …………………………………..……….…….pág. 3 2.1. Leyes de Kirchhoff……………………………………….……....pág. 4 2.2. Codificación de colores en resistencias ………………….………pág. 5 3. Reconocimiento de Instrumentos y Equipos…………………..........pág. 7 3.1 Multímetro…………………………………………………......…pág. 7 3.2fuente de tensión………………………………………….…….…pág. 7 3.3 generador de ondas……………………………………….………pág. 8
3.4 cables de conexión………………………………………………..pág. 8 3.5 tablero de resistencias…………………………………………….pág. 9
4. Procedimiento………………………………………………………...pág. 9 5. Cálculos y resultados …………………………………………………pág. 14 6. Observaciones…………………………………………………………pág. 32 7. Conclusiones………………………………………………………….pág. 33 8. Referencias ……………………………………………………………pág. 33
1
Lima, 20 de setiembre del 2017
1. Introducción……………………………………………………….…pág. 2 2. Fundamento Teórico …………………………………..……….…….pág. 3 2.1. Leyes de Kirchhoff……………………………………….……....pág. 4 2.2. Codificación de colores en resistencias ………………….………pág. 5 3. Reconocimiento de Instrumentos y Equipos…………………..........pág. 7 3.1 Multímetro…………………………………………………......…pág. 7 3.2fuente de tensión………………………………………….…….…pág. 7 3.3 generador de ondas……………………………………….………pág. 8
3.4 cables de conexión………………………………………………..pág. 8 3.5 tablero de resistencias…………………………………………….pág. 9
4. Procedimiento………………………………………………………...pág. 9 5. Cálculos y resultados …………………………………………………pág. 14 6. Observaciones…………………………………………………………pág. 32 7. Conclusiones………………………………………………………….pág. 33 8. Referencias ……………………………………………………………pág. 33
1
El objetivo de este informe es reconocer los equipos e instrumentos de medición en el laboratorio, recordando la teoría estudiada en nuestro curso de Física 3 y Análisis de circuitos eléctricos, teniendo en cuenta estos conocimientos podremos comenzar a realizar los experimentos en nuestro laboratorio, se contara con los elementos suficientes para así analizar los circuitos simples, en este informe explicaremos de manera sencilla las técnicas aplicadas para circuitos como son : La ley de corriente de Kirchhoff (LCK) y la ley de voltajes de Kirchhoff(LVK). La LCK se basa en el principio de conservación de la carga, mientras la LVK se fundamenta en el principio de conservación de la energía, por lo cual ambas leyes físicas son fundamentales para nuestro estudio, Además se desarrollaran el correcto funcionamiento de los diferentes equipos e instrumentos de medición eléctrica que daremos a conocer más adelante.
.
2
[1] Se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos:
En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.
Aplicación de la Ley de Kirchhoff de corrientes.
(1)
Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:
(2)
3
En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.
Diferencia de potencial entre los puntos A y B es independiente de la trayectoria.
(3)
De igual manera que con la corriente, los voltajes también pueden ser complejos, así:
(4)
4
[3] Para la determinación del valor óhmico de una resistencia electrónica, tenemos que emplear el código de colores que se describe en la tabla siguiente.
La lectura se hace de izquierda a derecha, situando las tres bandas de color a la izquierda y la banda aislada a la derecha, las bandas indican lo siguiente: La primera banda de la izquierda representa la primera cifra del valor de la resistencia que estará comprendido entre el 0 (negro) y el 9 (blanco). La segunda banda de la izquierda representa la segunda cifra del valor de la resistencia que estará comprendido entre el 0 (negro) y el 9 (blanco). La tercera banda de la izquierda representa la tercera cifra del valor de la resistencia que estará comprendido entre el 0 (negro) y el 9 (blanco). La cuarta banda representa el número de ceros que siguen a los tres primeros números. (Si la cuarta banda es negra no hay ceros en el número, si esta banda es dorada se divide por 10 y si esta banda es plateada se divide por 100).
5.- La quinta banda representa la tolerancia. El café o marrón indica el 1%, el rojo indica un 2% y si es verde tiene una toleranci a del 0.5% En las resistencias de 6 bandas, la última banda especifica el coeficiente térmico expresado en ppm/ºC (partes por millón por cada grado Centígrado). Este valor determina la estabilidad resistiva a determinada temperatura
Resistor de 6 bandas 5
Es muy importante practicar mucho con este código hasta que se aprenda de memoria ya que las resistencias que lo utilizan se encuentran en todo tipo de circuitos. Si tenemos que consultar un libro o manual cada vez que tengamos que identificar una resistencia, vamos a perder mucho tiempo. Después de algún tiempo de trabajar en electrónica, este código se hace tan familiar que ya se identifica una resistencia con sólo mirar brevemente su combinación de colores.
Código de colores para las resistencias
6
Un multímetro, también denominado tester o multitester , es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas como corrientes y tensiones o pasivas como resistencias, capacitancias y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida cada una. Los hay analógicos y posteriormente se han introducido los digitales cuya función es la misma (con alguna variante añadida).
Multímetro de laboratorio.Mide el amperaje, la tensión y el valor de las resistencias
[4]
Fuente de tensión del laboratorio. 7
[4] Es un dispositivo que nos proporciona señales periódicas de funciones
Generador de ondas TDS 2022C (osciloscopio)
Nos permite conectar las resistencias en serie o paralelo
Cables de cocodrilo o tenazas
8
Tablero con resistencias que nos permite armar circuitos
Tablero de resistencias del laboratorio
Recordemos que el procedimiento nos servirá para implementar los 3 circuitos que nos ofrecen nuestro laboratorio. Cada circuito estará detallado, previamente después de haber hecho el mismo procedimiento para cada uno. Los cálculos y resultados a determinar estarán en cada circuito implementado.
9
Tomamos el valor experimental de las resistencias con ayuda del multímetro que nos ayudara a implementar nuestros circuitos.
Tablero de resistencias del laboratorio
Tomando valores experimentales a nuestras resistencias
10
Armamos nuestro circuito en el tablero con ayuda de los cables.
Nos aseguramos que el circuito sea el adecuado
Encendemos y regulamos la fuente de poder a 10 v.
Regulamos la fuente para llegar a 10 volt
11
Conectamos nuestro circuito a la fuente de poder.
Nos aseguramos que nuestras tensiones elegidas sean las correctas
Encontramos algunos errores de medición en nuestra fuente de 10 volt
12
Encontramos algunos errores de medición con una fuente de 20 volt
Con ayuda del multímetro empezamos a medir las tensiones de cada resistencia.
Medición de las resistencias viendo la polaridad de los mismos
13
Al finalizar medimos las resistencias de los resistores encontrando una variación en los valores de los mismos. Luego las resistencias equivalentes habiendo sacado previamente la fuente.
Medición de algunas resistencias equivalentes
Teniendo en cuenta los valores experimentales procedemos a elaborar el balance de potencias de los elementos activos y pasivos de cada circuito. Ahora procederemos a analizar cada circuito implementado teniendo en cuenta los valores de medición indicando los errores encontrados
Hacer un diagrama del circuito usado en una hoja completa, indicando sentido de corrientes y polaridad de voltajes pedidos, así como los valores de las resistencias utilizadas.
14
e c i p S o d n a s u s e l a t n e m i r e p x e s e r o l a v n o c 1 o t i u c r i C
15
s u e t o r P o d n a s u s e l a t n e m i r e p x e s e r o l a v n o c 2 o t i u c r i C
16
e c i p S o d n a s u s e l a t n e m i r e p x e s e r o l a v n o c 3 o t i u c r i C
17
Con los valores medidos de tensión, comprobar la Ley de voltajes en cada malla, indicando el error experimental. CIRCUITO 1
Circuito 1 con valores experimentales usando Spice
COMPROBACION DE LAS LEYES DE KIRCCHOFF
∗ ∑=10.070.5259.54=0,005 . 100=0.5% ∑ =9.543.3373.3752.828=0 . 100=0.0% 18
CIRCUITO 2
Calculando el valor de las corrientes en cada malla
Circuito 2 con valores experimentales usando Proteus
2 ℎℎ:
1.5+1. 777+1.777∗25∗31.777∗1=0 487+4.94∗11.777∗2=10.13→ →1.777∗1+6.777∗25∗3=0 8.204∗11.777∗2+0∗3=10.13
4.838+5∗3+5∗2=20.18 → 0∗1+5∗29.838∗3=20.18
1, 2 3 − 10.13 1 8. 2 04 1. 8 0 (23)=(1.0777 6.7577 9.5838) ∗ (20.018) 1 0. 7 813052 =. (23)= (2. ) → 0 93513 = . 3.115223 = .
Calculando el valor de los voltajes en cada resistencia
19
ℎ: 1=1∗1 1=1.4874∗0.7813052 1=.
2= 2∗1 2=4.94∗0.7813052
3=3∗12 1=1. 7 77∗2. 8 748182 1=.
4= 4∗3 4=4. 8 38∗3. 1 15223 4=.
2=4..
=∗23 =5∗1. 0 21717 =.
Tabla del error experimental en el voltaje
ELEMENTO R1 R2 R3 R4 RV E1 E2
EXP - TEÓRICO EXPERIMENTAL VOLTAJE (V) VOLTAJE (V)
ERROR (V)
1.161800832
1.158
0.00380083
3.859647688
3.846
0.01364769
5.108551941
5.122
-0.01344806
15.07144887
15.06
0.01144887
5.108585
5.122
-0.01341500
10.13
10.13
0.0
20.18
20.18
0.0
Errores de voltaje para el circuito 2 20
CIRCUITO 3
Circuito 1 con valores experimentales usando Spice
∗ ∑=10.133.9750.4185.73=0,007 ∑ =0.418+1.71812.199=0 ∑=5.731.7813.949=0 ∗ 1→|00.007|=0.007 ∗ 2→|00|=0
21
Verificar la Ley de corrientes en cada nodo, indicando el error experimental.
Circuito 1 con valores experimentales usando Spice
∗ ∑=0.43750.02420.413=0.0003 . 100=0.3%
22
Circuito 2 con valores experimentales usando Proteus
ELEMENTO CORRIENTE (mA) 0.778749159 R1 0.77854251 R2 2.882386044 R3 3.112856552 R4 1.0244 RV 0.778749159 E1 3.112856552 E2
Errores de corrientes para el circuito 2
=1=0. 7 78749159 { ==3= 42.=882386044 2.088456552 ∑ =++ =0.778749159+2.0884565522.882386044 ∑ =0.015180333
Evaluando la 1ra Ley de Kirchhoff:
Error experimental en la 1ra Ley de Kirchhoff:
=|0.015180333| =.
23
Circuito 1 con valores experimentales usando Pspice
∗ ∑=0.80480.23520.5696=0 . 100=0.3% ∑ =0.23520. 2 2060. 0 145=0. 0 001 . 100=0.01% ∑ =0.5696+0. 2 2060. 7 898=0. 0 004 . 100=0.04% ∑ =0.0145+0. 7 8980. 8 048=0. 0 005 . 100=0.05% 24
Explicar algunas justificaciones de los errores par los pasos anteriores. o
o
o
Los datos experimentales de los voltajes en las resistencias, difieren con respecto a los obtenidos teóricamente. Esa diferencia, es el error de medida experimental debido a muchos factores, que se anunciarán a continuación:
Instrumento de medida (VOLTÍMETRO) no ideal que posee una resistencia, conectada en paralelo a la resistencia de la cual se mide la diferencia de potencial entre sus extremos, generando un error en la medición.
Resistencia de los cables en la conexión hecha en el laboratorio.
Instrumento de medida (AMPERÍMETRO) no ideal, generando un error en la medición de resistencias, generando también un error acumulado en la medición de los voltajes en cada resistencia.
Los valores de las corrientes obtenidas teóricamente, a base de datos experimentales (Voltaje y Resistencia), no son exactos. Esto se debe a que las medidas de las resistencias y voltajes, tampoco lo son. Al tratar de comprobar la veracidad de la 1ra Ley de Kirchhoff, nos dimos cuenta la sumatoria de corrientes en un nodo evaluado no resultó nulo. Al realizar la sumatoria de corrientes, obtuvimos un resultado relativamente muy pequeño, lo cual nos lleva a pensar que ese error es debido a las mediciones experimentales , asumiendo así el cumplimiento de la 1ra Ley de Kirchhoff.
25
Con las resistencias medidas, solucionar el circuito en forma teórica indicando las tensiones y corrientes en cada elemento en un diagrama similar al punto 1.
Circuito 1 con valores teóricos usando Pspice
1.2 393.8 8.08 8.17 6.85 10.07
0.5249 9.5300 3.3387 3.3758 2.8304 10.07
0.4374 0.0242 0.4132 0.4132 0.4132 0.4374
0.2296 0.2306 1.3795 1.3949 1.1695 4.4046
1.2 392.4 8.2 8.2 6.8 10
Valores teóricos obtenidos para el circuito 1
26
Circuito 2 con valores teóricos usando Pspice
ELEMENTO R1 R2 R3 R4 RV E1 E2
VALOR (kΩ)
VOLTAJE (V) CORRIENTE (mA) POTENCIA (W)
1.500
1.129803
0.753202
0.850969879
5.000
3.76601
0.753202
2.836566264
1.800
5.1041916
2.835662
14.47376216
4.800
14.895792
3.10329
46.22596236
5.000
5.10415
1.02083
5.210469445
10.000
10
0.753202
7.53202
20.000
20
3.10329
62.0658
Valores teóricos obtenidos para el circuito 2 ELEMENTO VALOR (kΩ) VOLTAJE (V) 1.487 1.158 R1 4.940 3.846 R2 1.777 5.122 R3 4.838 15.06 R4 5.000 5.122 RV 10.130 10.13 E1 20.180 20.18 E2
CORRIENTE (mA)
POTENCIA (W)
0.778749159
0.901791527
0.77854251
2.994274494
2.882386044
14.76358132
3.112856552
46.87961968
1.0244
5.2469768
0.778749159
7.888728985
3.112856552
62.81744523
Valores experimentales obtenidos para el circuito 2
27
Circuito 3 con valores teóricos usando Pspice
Valor Elemento
experiment al
Tensión
Corriente
(Volt)
(mA)
Potencia(mW)
Valor nominal
R1
4.939
3.9768
0.8052
3.2021
5
R2
1.777
0.4183
0.2354
0.0985
1.8
R3
3.86
2.1994
0.5698
1.2532
3.9
R4
8.07
1.7664
0.2208
0.3900
8.2
R5
393.5
5.7451
0.0146
0.0839
392.4
Rv
5
3.953
0.7906
3.1252
5
E1
10.13
10.13
0.8052
8.1567
10
Valores experimentales y teoricos obtenidos para el circuito 3
28
Comparar los valores teóricos y experimentales, indicando el error absoluto y relativo porcentual, comentando.
1.2 393.8 8.08 8.17 6.85 10.07
0.00012 0.01004 0.00166 0.00084 0.00242 0
0.0229 0.1054 0.0496 0.0250 0.0855 0
0.0001 3E-05 0.0002 0.0001 0.00035 0.0001
0.0229 0.1054 0.0496 0.0250 0.0855 0.0229
Tabla de errores absolutos y porcentuales
0.0001 0.0005 0.0014 0.0007 0.0020 0.0010
0.0457 0.2108 0.0992 0.0500 0.1709 0.0229
Tabla la variación de potencias
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EXP - TEÓRICO ELEMENTO VOLTAJE (V) 1.161800832 R1 3.859647688 R2 5.108551941 R3 R4 15.07144887 5.108585 RV 10.13 E1 E2 20.18
EXPERIMENTAL VOLTAJE (V)
ERRORES (%) ABSOLUTO RELATIVO
1.158
0.00003801
0.000033
3.846
0.00013648
0.000035
5.122
-0.00013448
-0.000026
15.06
0.00011449
0.000008
5.122
-0.00013415
-0.000026
10.13
0.0
0.0
20.18
0.0
0.0
Tabla de errores absolutos de voltajes
EXP - TEÓRICO ELEMENTO R1 R2 R3 R4 RV E1 E2
EXPERIMENTAL CORRIENTE CORRIENTE (mA) (mA)
ERRORES (%) ABSOLUTO
RELATIVO
0.7813052
0.778749159
0.000026
0.000033
0.7813052
0.77854251
0.000028
0.000035
2.8748182
2.882386044
-0.000076
-0.000026
3.115223
3.112856552
0.000024
0.000008
1.021717
1.0244
-0.000027
-0.000026
0.7813052
0.778749159
0.000026
0.000033
3.115223
3.112856552
0.000024
0.000008
Tabla de errores absolutos de corrientes
30
Valor
∆Tensión
∆%Tensión
∆Corriente
∆%Corriente
∆Potencia(
Valor
experimental
(Volt)
(Volt)
(mA)
(mA)
mW)
nominal
R1
4.939
0.0018
0.0453
0.0004
0.0484
0.0030
5
R2
1.777
0.0003
0.0717
0.0002
0.0765
0.0001
1.8
R3
3.86
0.0004
0.0182
0.0001
0.0211
0.0005
3.9
R4
8.07
-0.0146
-0.8265
0.0001
0.0485
-0.0030
8.2
R5
393.5
0.0151
0.2628
0.0000
0.2671
0.0004
392.4
Rv
5
0.0040
0.1012
0.0008
0.1012
0.0063
5
E1
10.13
10.1300
-
0.8048
8.1526
10
Elemento
Tabla de errores absolutos y relativos
Comentar sobre las posibles fuentes de error de y observaciones
La potencia disipada por los cables utilizados justifica la variación de los valores el no medir experimentalmente la corriente, reduce el error al momento de calcular la potencia. Al momento de medir el voltaje de los diferentes elementos del circuito variaba de valor de acuerdo a la posición, manteniendo fijos los terminales de medición. La medida del amperímetro y el voltímetro no tiene la misma lectura nominal que los elementos dado que presentan una resistencia interna que hace que varié sustancialmente los valores. En la tabla de resistencias se puede apreciar en R8 el valor experimental no cumple con los posibles valores obtenidos de forma teórica (código de colores). Respecto a los errores obtenidos en las diferentes mediciones de los elementos se debe que en su mayoría se trabajó con 6 decimales por tanto un error de una milésima porcentualmente es muy significativa como por ejemplo el error de la corriente y el voltaje de R5 en el tercer circuito.
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Las fuentes no marcaban los voltajes exactos ya que tenían una variación máxima de 0.18 volts adicionales Los valores nominales de algunas resistencias presentaban un error respecto a sus valores reales El valor nominal máximo medido del potenciómetro era mayor que su valor medido experimentalmente El valor experimental mínimo del potenciómetro era de 3.77 cuando debió ser de 0 El multímetro usado en la experiencia tenía el fusible quemado por ese motivo no te marcaba la corriente Las resistencias variaban después de haber realizado la experiencia Los valores de las resistencias del tablero no coincidían con los valores del código de colores. La resistencia variable no era muy exacta, así que solo se tomó el valor teórico para nuestros cálculos. Es mejor hacer las mediciones cuidadosamente para que los el resultado de nuestro errores sean mínimos.
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