Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Mecánica Ingeniería Mecánica
Laboratorio N1: Prueba de tensión estática
Instructor: Vasco O. Duke W. Integrantes Alberto Samaniego 8-860-679 Ernesto Sánchez 9-734-681
23/08/2013
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
Laboratorio de Mecánica de Materiales
Facultad de Ingeniería Mecánica
INTRODUCCIÓN
El conocimiento de la mecánica de los materiales es de relativa importancia, porque al estudiarla se tiene las herramientas necesarias para comprender el comportamiento de cualquier material, en general la mecánica de materiales es necesaria para cualquier diseñados de estructuras, que requiera realizar componentes, estructuras y sistemas que sean confiables y que estén en un balance con la realidad de su confección. En estos conceptos se basa el diseño y análisis de una gran variedad de sistemas mecánicos y estructurales. Este laboratorio tiene como fin el conocer las diversas propiedades de los materiales, ), la fluencia (ζ y) y los esfuerzos de rotura (ζuts ), que se como el modulo de elasticidad (E ), obtiene a partir de la grafica de esfuerzo-deformación unitaria, al tener un material que estar sometidos a cargas de tención ejercidas gradualmente. En esta experiencia se utilizara los datos obtenidos por una probeta de ensayo bajo los estándares de la norma ASTM E8 que calibran las medidas de dicha probeta, para que los resultados den con un cierto grado de similitud y se tenga una referencia al comparar los efectos que producen las diversas cargas en los materiales. PROCEDIMIENTO
Para determinar las propiedades mecánicas de los materiales de las probetas, estas se someten a una tención aplicada lentamente. La prueba consiste en aplicar una tención a la probeta para deformarla en su longitud y tiene como fin conocer ciertas propiedades mecánicas mecánicas generales, como: la resistencia, resistencia, la rigidez, ductilidad y otras otr as que se puedan usar en la confección de estructuras. . Este ensayo se lleva a cabo a temperatura ambiente entre 10ºC y 35ºC.
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MAQUINAS, HERRAMIENTA E INSTRUMENTOS DE MEDIDAS.
La herramienta que se utilizo en la realización r ealización del los datos fue la maquina universal esta máquina tiene la finalidad de aplicar fuerzas en tención, compresión y flexión con la finalidad de comprobar las propiedades p ropiedades mecánicas de los materiales a ensayar. Al realizarse la prueba el material es sometido a toda clase de medición por sensores colocados a este, que miden las distancias que se deforman por cargas aplicadas.
Figura N1 - Máquina para ensayos de tensión con sistema automático de procesamiento de datos
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Dimensiones Dimensiones de la probeta: La probeta que se utiliza para la obtención de datos es una estandarizadas por la norma ASTM E8, esta esta norma brinda brinda las medidas requeridas para realizar pruebas los mas confiables posible
12,5
56.00
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ANÁLISIS DE LOS DATOS: 1. Determinación de esfuerzos y deformaciones de ingeniería. DATA: Prueba a ACERO 1018
punto no. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
alargamiento δ(mm)
0 0.006 0.011 0.017 0.023 0.027 0.03 0.034 0.038 0.042 0.046 0.05 0.053 0.057 0.061 0.065 0.069 0.072 0.076 0.08 0.097 0.137 0.177 0.217 0.257 0.297 0.337 0.377 0.417 0.457 0.497 0.537
Carga (N) 0 60 121 181 242 687 1171 1434 1979 2222 2665 3029 3433 3958 4261 4705 5028 5351 5957 6280 6658 7058 7658 7958 8258 8708 8908 9058 9208 9358 9458 9558
Tabla N1 - data del experimento de la prueba de acerró 1018
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
0.577 0.617 0.657 0.697 0.737 0.777 0.817 0.857 0.897 0.937 0.977 1.017 1.057 1.097 1.137 1.177 1.217 1.257 1.297 1.337 1.377 1.377
9658 9708 9758 9858 9858 9758 9758 9758 9758 9758 9758 9758 9708 9658 9608 9558 9458 9258 8858 8558 7358 0
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Teniendo las cargas y las deformaciones de la tabla N1 se pueden calcular las deformaciones y esfuerzos utilizando las ecuaciones siguientes:
; ( )
Al introducir las ecuaciones ecuaciones utilizando Excel Excel da como resultado resultado la tabla N2.
punto no. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
alargamiento carga δ(mm)
(N)
0 0.006 0.011 0.017 0.023 0.027 0.03 0.034 0.038 0.042 0.046 0.05 0.053 0.057 0.061 0.065 0.069 0.072 0.076 0.08 0.097 0.137 0.177 0.217 0.257 0.297 0.337 0.377 0.417
0 60 121 181 242 687 1171 1434 1979 2222 2665 3029 3433 3958 4261 4705 5028 5351 5957 6280 6658 7058 7658 7958 8258 8708 8908 9058 9208
deformación unitaria ε(mm/mm) 0 0.000107143 0.000196429 0.000303571 0.000410714 0.000482143 0.000535714 0.000607143 0.000678571 0.00075 0.000821429 0.000892857 0.000946429 0.001017857 0.001089286 0.001160714 0.001232143 0.001285714 0.001357143 0.001428571 0.001732143 0.002446429 0.003160714 0.003875 0.004589286 0.005303571 0.006017857 0.006732143 0.007446429
esfuerzo σ(MPa) 0 0.488923985 0.985996703 1.474920689 1.971993407 5.59817963 9.542166444 11.68528325 16.12634278 18.10648492 21.71637368 24.68251252 27.97460069 32.25268556 34.72175168 38.33978917 40.97182996 43.60387074 48.542003 51.17404378 54.25426489 57.51375812 62.40299797 64.8476179 64.8476179 67.29223783 70.95916772 72.58891433 73.8112243 75.03353426
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
0.457 0.497 0.537 0.577 0.617 0.657 0.697 0.737 0.777 0.817 0.857 0.897 0.937 0.977 1.017 1.057 1.097 1.137 1.177 1.217 1.257 1.297 1.337 1.377 1.377
Tabla N2 – resultados de los esfuerzos y deformaciones.
9358 9458 9558 9658 9708 9758 9858 9858 9758 9758 9758 9758 9758 9758 9758 9708 9658 9608 9558 9458 9258 8858 8558 7358 0
0.008160714 0.008875 0.009589286 0.010303571 0.011017857 0.011732143 0.012446429 0.013160714 0.013875 0.014589286 0.015303571 0.016017857 0.016732143 0.017446429 0.018160714 0.018875 0.019589286 0.020303571 0.021017857 0.021732143 0.022446429 0.023160714 0.023875 0.024589286 0.024589286
76.25584422 77.07071753 77.88559084 78.70046415 79.1079008 79.51533746 80.33021076 80.33021076 79.51533746 79.51533746 79.51533746 79.51533746 79.51533746 79.51533746 79.51533746 79.1079008 78.70046415 78.29302749 77.88559084 77.07071753 75.44097091 72.18147768 69.73685775 59.95837805 0
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a) Determinación Determinación de la deformación unitaria mediante la herramienta de Excel: Previamente se obtuvieron, mediante la dimensión dimensión de la probeta que el A o= 122.7185 2
2
mm , que el diámetro es dé d= 12.5 mm y longitud inicial L o=56 mm.
() ()
El área se obtuvo de Y mediante la ecuación
Este es el resultado obtenido de para los valores de la tabla de resultados en la columna
designada como,
deformacion unitaria
esta fórmula se aplicara para esta columna.
b) Para obtener los esfuerzos de los valores dados
Al tener los dados dados área aunados aunados con los proporcionados proporcionados por la experiencia experiencia se puede dar con los esfuerzos Teniendo la ecuación
Donde la F es la fuerza aplicada por la maquina, y
como ya obtuvimos el área inicial A o, podemos encontrar los esfuerzos esfuerzos correspondientes correspondientes a cada valor de fuerza. Ejemplo:
0.48892 MPa
esfuerzo Obteniendo así los valores para la columna , de esa manera se obtienen los valores para los esfuerzos correspondiendo a cada fuerza aplicada.
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c) Obtención de la grafica de esfuerzo-deformación unitaria. Se realizo mediante la herramienta de Excel dando como resultado el grafico g rafico (figura N2)
Esfuerzo-deformación unitaria 90 80 70 60 a p M o 50 z r e u f s 40 e
30 20 10 0 0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
deformación unitaria mm/mm
Figura N3 – grafica esfuerzo-deformación unitaria
0.022
0.024
0.026
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Esfuerzo-deformación unitaria 90 80 70 60
a p M 50 o z r e u f s 40 e
30 20 10 0 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.024 0.026 deformación unitaria mm/mm
PUNTO DE CEDENCIA Para encontrar el punto de cedencia en el grafico se traza una línea paralela a la zona elástica y se copia la línea, se coloca a una distancia de 0.002 con referencia a la deformación en el eje horizontal. Este procedimiento se le conoce como meto de corrimiento y se usa para ubicar la cedencia probable del materia.
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2. esfuerzos reales y las deformaciones reales
(c)
(b)
Al cargamos los material hasta un nivel mayor, tal que se alcanza el punto B en la curva esfuerzo-deformación unitaria figura1.1 (a). Cuando la descarga sucede a partir del punto esfuerzo-deformación unitaria B , la línea BC tiende a ser paralela a la tangente de la curva esfuerzo-deformación en el origen. Cuando se alcanza el punto C , la carga se ha removido por completo, pero en el material permanece una deformación unitaria residual figura1.1 (b) , , representada por la línea OC . Si se aplica otra carga ( recarga) después de esa descarga figura 1.19 (b). La nueva carga inicia en el punto C en el diagrama y continúa hacia arriba hasta el punto B . Entonces el material sigue la curva original de esfuerzo-deformación unitaria hacia el punto F . El aumento en el límite elástico se conoce como endurecimiento de trabajo. Este endurecimiento sigue aumentando hasta el punto de ruptura; pero las gráficas ordinarias de esfuerzo y deformación de materiales dúctiles no presentan esta tendencia, sobre todo por encima de la carga máxima. Esto se da por cómo se determina los esfuerzo y deformación, esto es al calcula dividiendo la carga entre la sección transversal inicial Ao. El esfuerzo real se puede encontrar dividiendo la carga entre la sección transversal real que existe en el momento en que se mide la carga, es decir:
Como el área real es siempre menor que la inicial (para cargas en tensión), el esfuerzo real es siempre mayor que el ingenieril
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La deformación real se define como ΔL/L, en donde ΔL es el cambio incremental de longitud y L la longitud real de escala en el momento en que se determina la variación.
∫ Dado que el volumen no cambia por la acción de la deformación. Teniendo Quedando ( ( )
3. Determinación del Modulo de Elasticidad, esfuerzo de cedencia y esfuerzo último. 90 80 70 60 50 40 30 20 10
y = 20699x + 5.0034 R² = 0.7976
0 0
0.002
0.004
0.006
Esfuerzo de cedencia Se obtiene gráficamente colocando líneas en la región que aparenta ser lineal y copinándola paralela a esta corriéndola 0.002 o 2% se obtiene una interceccion que muestra la localización de la cedencia. Al hacerlo se dio con un valor de
Modulo de elasticidad El modulo se obtiene, primero que todo a ubicar el esfuerzo de cedencia, a partir de este dado se toman los datos con un margen y se realiza una nueva grafica.
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A partir de esta nueva nueva grafica se aplica regresión regresión línea con ayuda de Excel y activamos activamos la ecuación característica característica de la grafica teniendo
Modulo de elasticidad E=20699 MPa
Modulo de elasticidad
% de elongación:
% de reducción de area:
RESULTADOS correspondientes, con los resultados teóricos y experimentales, experimentales, así como el error erro r 1. tablas correspondientes,
entre los datos obtenidos y los publicados en el manual de referencia. Tabla N3 – –
comparación de resultados experimentales vs publicaciones del manual.
Publicados en manuales
Experimentales ε
E
P Y
ζ
S T U
ζ
m m / m m
4.39 x10-4
r r o o r r % r r % E E
A
2
m
122.72
a P
a P
20699x 67,298x 106 106
a P
59.9x 6 10
n ó i c a g n o l E %
0,044%
a e r á E e d n ó i c c u d a e R P %
P Y
a P
r o r r % E
S T U
a P
E
ζYP
ζUTS
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DISCUSIÓN DE RESULTADOS 1. diferencias entre los gráficos de esfuerzo-deformación de materiales completamente frágil, la de un material poco dúctil y la de un material más dúctil.
Figura 2 - La curva (I) de la figura representa un comportamiento inicial dúctil, opuesto al del material representado en la curva (II), que
La diferencia incide incide en que la curva (II) (II) de la figura 2, que los materiales materiales que son frágiles no presentan grandes deformaciones al aplica cargas al material. En el material dúctil representado por la curva (I) su deformación en comparación con los frágiles sufren un alargamiento mayor. El esfuerzo de cedencia (ζ y) en materiales frágiles tiende, por cómo se comportan al soportar cargas, a ser igual a su esfuerzo último (ζuts). La importancia al comparar estos tipos de materiales (dúctil -frágil), reside en que al diseñar estructuras tenemos que conocer el comportamiento de dicho material para saber cómo reaccionan bajo diversas cargas. 2. número de ensayos que se de realizar al caracterizar materiales. materiales.
Debido a que los resultados que se obtuvieron obt uvieron pueden estar influenciados influenciados por factores internos y externos, se podría realizar más de un ensayo para comparar los resultados para asegurar la caracterización del material. 3. importante de conocer el esfuerzo de cedencia de un material.
La importancia se da en que al diseñar estructuras se debe tener en cuentas las cargas y las deformaciones probables que pueda tener, el esfuerzo de fluencia da un punto de
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referencia para que el diseñador elabore las estructuras sin que estas se deformen permanentemente permanentemente y así puedan cumplir con la función designada. 4. relación de esfuerzo-deformación más allá de la región elástica, asumiendo una deformación perfectamente plástica .
DEFORMACIÓN PERFECTAMENTE PLASTICA: Modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque en la deformación plástica el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles irreversibles y adquiere mayor energía potencial elástico. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible. Relación Esfuerzo - Deformación Deformación
La mejor explicación de las relaciones entre esfuerzo y deformación la formuló Datsko. Este investigador describe la región plástica del diagrama esfuerzo-deformación con valores reales mediante la ecuación:
Donde: ζ= esfuerzo real ζo=coeficiente =coeficiente de resistencia resistencia o coeficiente de endurecimiento por deformación Є = deformación plástica real
m= exponente para el endurecimiento endurecimiento por deformación
Figura N - Diagrama esfuerzo-deformación esfuerzo-deformación verdaderos trazados en papel log-log. Puesto que los valores de ε son menores que las unidades, sus logaritmos son negativos. En el punto E , x=1, log x=0 y la ordenadas que pasan por E ubicada a D y define el logaritmo de la constante σo en F
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El esfuerzo de ingeniería es O bien,
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El punto máximo en el diagrama carga-deformación, o en el diagrama esfuerzodeformación con valores nominales, al menos para algunos materiales, coincide con una pendiente igual a cero. De manera que:
( ) ;
Nota: Esta relación sólo es válida si el diagrama cargadeformación tiene un punto de pendiente nula.
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CONCLUCIONES: Al realizar este ensayo pudimos encontrar las propiedades mecánicas del ACERO 1018, tales como el modulo de elasticidad, esfuerzo e fluencia. Estos datos se obtuvieron luego de que se le aplico la carga a la muestra durante cierto periodo de tiempo y ocurria un desplazamiento en la probeta. Se observo por la grafica obtenida y compararla con referencias graficas que el material posee características de ductibilidad. Se constato la importancia que tiene obtener las diferentes propiedades mediante este ensayo, para que diseñador realice estructuras eficientes, seguras y confiables. Se pudo constatar que al comparar las graficas de esfuerzo deformación ingenieril y la verdadera, que se obtiene a partir de la medición constante del area transversal, la ingenieril es la utilizada para la realización de un diseño en particular, ya que que la importancia reside en la primera región que es la elástica ya que allí reside la relación que es proporcional entre el esfuerzo y la deformación. Tambien nos dimos cuenta de la importancia importancia de conocer el limite de cedencia, ya que por po r lo general, se requiere diseñar algo que no se deforme y resista las cargas a las que se va a ver expuesta la estructura.
BIBLIOGRAFIA:
Mecánica de materiales SÉPTIMA EDICIÓN James M. Gere http://es.wikipedia.org/wiki/Plasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos) http://www.um.edu.ar/um/fau/estructura5-anterior/CARGAS.htm http://www3.ucn.cl/FacultadesInstitutos/laboratorio/esfuerzom4.htm http://es.scribd.com/doc/106864690/Manual-Curvas-Esfuerzo-Deformacion http://www.slideshare.net/DavidBuenoSaenz/ensayo-de-traccin-15486816 http://www.slideshare.net/DavidBuenoSaenz/ensayo-de-flexion-estatico http://es.scribd.com/doc/16668578/RESISTENCIA-DE-MATERIALES http://www.utp.edu.co/~gcalle/Contenidos/Traccion01.pdf