Matemáticas Financieras
MA. Karla Sandoval Zavala
PROBLEMARIO: INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLE 1. ¿Cuál ¿Cuál es la tasa de de interés simpl simple e anual, si si un capital capital de $17,500 $17,500 genera genera $750 de intereses en 65 días?
Solución: i=? C = $17,500 I = $750 n = 65 65/3 /360 60 M= C+ I M= 17500+750=18250 M=C(1+in) 18250=17500[1+i(65/360)] 18250/17500=1+i(65/360) 1.04285-1=i(65/360) 0.04285/0.1805555=i i = 0.2373 0.237323 23 i = 23.73%
Respuesta: la tasa de interés simple anual es de 23.73% 2. El 21 de junio junio se depositan depositan $14,250 $14,250 en en un banco que abona abona el 7.3% 7.3% simple simple anual anual.. ¿Cuánto se acumula el el 3 de noviembre noviembre siguiente?
Solución: C= $14,250 i = 7.3% simple anual n = 135/360 M=? M=C(1+in) M=14250[1+(0.073)(135/360)] M=14640.09
Respuesta: El 3 de noviembre se tendrán $14,640.09 en el banco. 3. El señor señor Gómez adquiere adquiere divers diversas as prendas prendas en una tienda tienda departam departamental ental,, por la cantidad de $25,550. Liquida su compra con un enganche de 30% y dos abonos iguales a 30 y 60 días. ¿De cuánto es cada uno de los tres pagos si se tienen cargos del 15.8% simple anual? C = $25,550 i = 15.8 simple anual Enganche = 30% de $25,550 25550*0.3=7665
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Falta Faltan n 25550 25550 – 7665 7665 =17885 =17885 Como los dos pagos son iguales entonces: 17885/2=8942.5 Ahora sabemos que cada uno de los pagos en el presente es de $8,942.5. Para el primer pago a 30 días: M1=C1(1+in) M1=8942.5[1+(0.158)(1/12)] M1=9060.24 Para el segundo pago a 60 días: M2=8942.5[1+(0.158)(2/12)] M2=9177.98
Respuesta: El enganche es de $7,665, el primer pago es de $9,060.24 y el segundo pago es de $9,177.98 4. Lorena Lorena invierte invierte ahora ahora $15,30 $15,300 0 en una una instituci institución ón que que paga paga intereses intereses de 8.7% 8.7% simple simple anual. ¿Cuánto tendrá tres meses después en su inversión y en cuántos días tendrá $16,700?
Solución: i = 8.7% simple anual Para saber cuánto tendrá en tres meses: C = 15300 n = 3/12 M = C(1+in) M = 15300[1+(0.087)(3/12)] M = 15632.77 Para saber en cuántos días tendrá $16,700: M = 16700 C = 15300 n = ? en días M = C(1+in) 16700 = 15300[1+(0.087)(n)] 16700/15300 =1+0.087n 1.091503 =1+0.087n 0.091503 = 0.087n n=0.091503/0.087 n = 1.0517 1.0517 en años n = (1.0517)(360)=3 (1.0517)(360)=379 79 días
Respuesta: Lorena tendrá tendrá $15,632.77 $15,632.77 en tres meses meses y necesita necesita 379 días para tener tener $16,700.
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5. Una person persona a invierte invierte $20,000 $20,000 y a los tres tres meses retira retira $8,500. $8,500. ¿Cuánto ¿Cuánto tiene en en su cuenta dos meses después? Suponga Suponga que la tasa de interés es del 19.8% simple simple anual.
Solución: i = 19.8 simple anual C = 20000 En tres meses tendrá: n=3/12 M=C(1+in) M=20000[1+(0.198)(3/12)] M=20990 Retira $8,500 20990-8500=12490 En dos meses tendrá: C=12490 n=2/12 M=12490[1+(0.198)(2/12)] M= 12902. 12902.17 17
Respuesta: En dos meses tendrá $12,902.17 6. ¿Cuál ¿Cuál es el valor valor nominal nominal de un documen documento to que cinco cinco meses meses antes de de vencer se se negocia en $25,000 con un tipo del 8.12% de descuento simple anual?
Solución: d=8.12% descuento anual P=25,000 n=5/12 P=M(1-nd) 25000=M[1-(5/12)(0.08120)] 25000=M(0.966166) M=25000/0.966166 M=25875.47
Respuesta: El valor nominal del documento es de $25,875.47 7. Obtenga Obtenga la tasa tasa de descuento descuento simpl simple e anual anual de un documento, documento, cuyo cuyo valor valor nominal nominal es de $24,000 y se se vende en $22,400, tres meses antes de vencer.
Solución: M=24000 P=22400 n=3/12 d=? descuento simple anual D=M-P D=24000-22400=1600
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D=Mnd 1600=24000(3/12)d 1600=6000d d=1600/6000 d=0.26666 d=26.66%
Respuesta: la tasa de descuento anual del documento es de 26.66% 8. ¿En cuánto cuánto se negocia negocia el 21 de junio junio un documen documento to con con valor valor nominal nominal de $9,500, $9,500, si si vence el 15 de agosto y se descuenta el 9.3% simple anual?
Solución: M=9500 n=55 días d= 9.3% descuento simple anual P=M(1-nd) P=9500[1-(55/360)(0.093)] P=9365.02
Respuesta: El valor comercial del documento al 21 de junio es de $9,365.02 9. El 10 de febrero febrero se compr compra a un aparato aparato electro electromecá mecánico nico con con un anticipo anticipo de $8,750 $8,750 y un documento al 15 de junio por el 65% restante, con intereses del 13.5% anual. Determine: a. El prec precio io de de conta contado do del del apara aparato to b. El valor valor nom nomina inall del del docum documento ento c. El valor valor comercial comercial del del pagaré el 19 de marzo, marzo, conside considerando rando un un descuento descuento del 12.3% simple anual
Solución: a. Para cono conocer cer el precio precio de contado contado del del aparato aparato:: El enganche es de 8750 que es el 35% del precio del aparato, por lo que por regla de 3: precio=(8750 X 100)/35 =25000.
Respuesta: El precio de contado del aparato es de $25,000 b. Para cono conocer cer el valor valor nominal nominal del del do docume cumento: nto: Sabemos que el pago es la diferencia de 25,000 y el enganche pago=25000-8750=16250 n=125/360 C=16250 i=13.5% simple anual M=16250[1+(125/360)(0.135)] M=17011.71
Respuesta: El valor nominal del documento al 15 de junio es de $17,011.71
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c. Para saber saber el valor valor comercial comercial del pagaré pagaré al 19 de marzo marzo con con un descuento descuento del 12.3% simple anual: n=88/360 M=$17,011.71 d=12.3% descuento simple anual P=M(1-nd) P=17011.71[1-(88/360)(0.123) P=16500.22
Respuesta: El valor comercial del documento al 19 de marzo es de $16,500.22 10. El 23 de febrero el Banco de de Comercio descuenta al licenciado licenciado Pérez una tasa del 16.93% simple anual anual en un documento que que vence el 15 de mayo siguiente, siguiente, cuyo valor nominal es de $25,400. El mismo día el banco transfiere el documento al Banco del Pacífico con un descuento del 14.5% simple anual. ¿De cuánto fue la utilidad para el Banco del Comercio?
Solución: Para el Banco del Comercio: M=25400 d=16.93% descuento simple anual n=81/360 P=25400[1-(81/360)(0.1693)] P= 24432.45 Para el Banco del Pacífico M=25400 d=14.5% descuento simple anual n=81/360 P=25400[1-(81/360)(0.145)] P=24571.32 La utilidad utilidad es es 24571.32 24571.32 – 24432.45 24432.45 = 138.87 138.87
Respuesta: La utilidad para el Banco de Comercio es de $138.87
