PRIMER PARCIAL MECANICA DE ROCAS

Escue scuela la Supe Superi rior or Pol olit itéc écni nicca del del Lit Litoral oral ESPOL POL Facultad de Ingeniería en Ciencias de la Tierra Curso de Mecánica de rocas

Guayaquil, Mayo del 2017 M.Sc. Davide Besenzon Venegas

Qué son las rocas Se define roca como un agregado solido, formado por uno o varios miner minerale ales, s, que que se encu encuen entr tra a ocup ocupan ando do gr gran ande dess ex exte tens nsio ione ness de la corteza terrestre. Un mineral es un sólido inorgánico que ocurre naturalmente, con una compo omposi sici ción ón quím químic ica a defi defini nida da que que pued puede e ser ser expr xpresad esada a con con una una formula y cuyos átomos poseen una estructura interna definida

Qué son las rocas Las Las rocas ocas se divi divide den n en tres tres gr gran ande dess gr grup upos os,, segú según n formado: ígneas, formadas por la solidificación sedimentarias, orig origin inad adas as a part partir ir de los los mat materia eriale less acum acumul ulad ados os en una una zona ona conc concrreta eta y metamórficas, transformación transformación de las ígneas y sedimentarias

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Grupos de rocas por su origen https://www.youtube.com/watch?v=GKtXG6fQAaQ

ROCAS ÍGNEAS

Ignis=fuego

ROCAS INTRUSIVAS

ROCAS EXTRUSIVAS

Las rocas intrusivas se solidifican dentro de la tierra, es por eso que se enfrían lentamente. El ritmo de enfriamiento de las rocas intrusivas permite que se formen cristales visibles a simple vista.

Las rocas extrusivas se forman a partir de la lava que se encuentra fuera de la superficie de la tierra. Cuando la lava está expuesta a la atmósfera o al agua, se enfría muy rápidamente Este enfriamiento rápido no permite que se generen cristales grandes

Grupos de rocas por su origen https://www.youtube.com/watch?v=kCy8Da0aTsc

ROCAS SEDIMENTARIAS

Sedimentum = materia que se deposita

ROCAS DETRÍTICAS

ROCAS QUÍMICAS

Las rocas detríticas son formadas a partir de la sedimentación de trozos de otras rocas después de una fase de transporte. La clasificación de estas rocas se basa en los tamaños de los trozos que las componen.

Las rocas químicas son formadas a partir de la precipitación de determinados compuestos químicos en soluciones acuosas o bien por acumulación de substancias de origen orgánico (caliza)

Grupos de rocas por su origen La precipitación es un proceso de obtención de un sólido a partir de una disolución. Puede realizarse por una reacción química, por evaporación del disolvente, por enfriamiento repentino de una disolución caliente, o por cambio de polaridad del disolvente.

Grupos de rocas por su origen Metasomatismo A diferencia de algunos procesos ígneos y sedimentarios que tienen lugar en ambientes superficiales o próximos a la superficie, el metamorfismo casi siempre ocurre en zonas profundas del interior de la tierra, fuera de nuestra observación directa.

Grupos de rocas por su origen https://www.youtube.com/watch?v=DhYht7OSF4A

Grupos de rocas por su textura Las rocas pueden ser clasificadas según distribución mineralógica. La textura de una roca es el conjunto de relaciones geométricas entre los componentes que la forman. La textura refleja las condiciones de formación de la roca, y por tanto, la descripción de la textura nos ayuda a clasificarla.

Grupos de rocas por su textura


Grupos de rocas por su textura NO ORIENTADA




Historia El inicio de la década de 1960 fue crucial en el desarrollo de la mecánica de rocas (o ingeniería de rocas como mejor lo conocemos hoy en día) a nivel mundial debido a varios desastres de roturas catastróficas que acontecieron. Como dijeron los profesores Terzaghi y Voight (1979), tanto en roca como en suelo “estábamos sobrepasando

los límites para predecir las consecuencias de nuestras acciones” En diciembre de 1959 falló la cimentación de la presa de arco de hormigón de Malpasent en Francia, como consecuencia se produjo una inundación que mató a unas 450 personas. En octubre de 1963 unas 2500 personas murieron en el pueblo italiano de Longarone como resultado de la gigantesca ola que sobrepasó la presa de Vajoint, producida por un gran deslizamiento sobre el agua represada.

Restos de la presa de Malpasent (fotografia de Diederichs

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Imagen de la presa de Vajoint durante su llenado, nótese la superficie de deslizamiento a pie del monte sobre la superficie del agua (imagen tomada de Hoek, practical Rock

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Durante el llenado de la presa el pie del monte se encontraba bajo el nivel del agua, se desencadenó el deslizamiento del Mont Toc. El descenso de la masa provocó el desplazamiento súbito del agua que generó una ola de 100 m que sobrepasó la presa.

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El pueblo de Longarone situado aguas abajo de la presa de Vajoint antes de la rotura del 20

Los restos del pueblo de Longarone después de la inundación, mas de 200 personas 21

El pueblo de Longarone en la actualidad. La presa de Vajoint se aprecia colgada en el barranco en segundo término (fotografía de Diederichs, 2003)

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En 1960, una mina de carbon en Coalbrook Sudafrica colapso con la pérdida de 432 vidas. Este evento fue el inicio de un extenso programa de investigación gracias al cual se desarrollaron grandes avances en el diseño de pilares de carbon (Salamon y Munro, 1967) El desarrollo formal de la ingenieria de rocas, o mecanica de rocas como se la denominó originariamente, como una disciplina propia data de ese periodo de principio de los años 60 del siglo XX.

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Históricamente se ha pensado siempre en la problemática de los lo s suelos, frente a las rocas como terrenos en general seguros y con menos problematicas. En los evangelios de Mateo y de Lucas. Parábola de los dos cimientos: (Mateo 7:24-29) 24 Cualquiera,

pues, que me oye estas palabras, y las hace, le compararé a un hombre prudente, que edificó su casa sobre la roca. 25 Descendió lluvia, y vinieron ríos, y soplaron vientos, y golpearon contra contra aquella casa; y no cayó, porque estaba fundada sobre la roca. 26 Pero cualquiera que me oye estas palabras y no las hace, le compararé a un hombre insensato, que edificó su casa sobre la arena; 27 y descendió lluvia, y vinieron ríos, y soplaron vientos, y dieron con ímpetu contra aquella casa; y cayó, y fue grande su ruina. 28 Y cuando terminó Jesús estas palabras, la gente se admiraba de su doctrina;

Lucas 6:47-49 »¿Por qué me llamáis “Señor, Señor”, y no hacéis lo que yo digo ? 47 Todo aquel que viene a mí y oye mis palabras y las obedece, os indicaré a quién es semejante. 48 Semejante es al hombre que, al edificar una casa, cavó y ahondó y puso el fundamento sobre sobre la roca; y cuando vino una inundación, el río dio con ímpetu contra aquella casa, pero no la pudo mover porque estaba fundada sobre la roca. 49 Pero el que las oyó y no las obedeció, semejante es al hombre que edificó su casa sobre tierra, sin fundamento; contra la cual el río dio con ímpetu, y luego cayó y fue grande la ruina de aquella casa». 46

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Deslizamientos en el fondo de la excavación del Canal de Panamá, Culebra Ridge hacia principios del siglo XX (fuente canalmuseum)

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Recolección de datos geologicos La piedra angular de cualquier analisis práctico de mecanica de rocas el modelo geologico y la base de datos geologicos sobre la cual se basan la definición de los tipos de roca, discontinuidades estructurales y propiedades del material hasta los análisis mas sofisticados pueden convertirse en un ejercicio sin sentido o incluso disparatado si el modelo geologico sobre el que se ha basado es inadecuado o inexacto.

Es mejor no tener ningun dato en un analisis (y realizarlo por similitudes) que emplear datos malos o erróneos – cuando son malos casi siempre son erróneos. Los métodos para tomar datos geológicos no han cambiado mucho en los últimos 40 anos y a día de hoy no hay sustitutos aceptables para el mapeo o levantamiento de campo y la testificacion de sondeos. 27

Bien es cierto que han surgido técnicas que complementan las clásicas o herramientas computarizadas que facilitan la presentación de los resultados y la cartografía. Cuando nació la mecánica de rocas no había ordenadores personales y menos aun programas como AutoCAD o sistemas de información geográfica. Hoy disponemos cada vez mas de herramientas para escanear taludes con los que además podemos determinar orientación de discontinuidades, pero no nos permiten determinar el tipo de relleno o rugosidad de la discontinuidad con precisión o la resistencia a compresión de las mismas, etc. Ni describen la litología o petrografía de visu.

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Cerrada de la presa de Jama (Ecuador) principios de 2014 32

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Definiciones básicas Mecánica de rocas: es la ciencia teórica que y aplicada que estudia el comportamiento mecánico de las rocas y de los macizos rocosos. Seria pues la rama de la ingeniería dedicada al estudio de la respuesta de las rocas y macizos rocosos al campo de fuerzas que actúan en su entrono

Definiciones básicas •

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Matriz rocosa: es el material rocoso exento de discontinuidades, o los bloques de roca intacta que quedan entres ellas. A pesar de considerarse continua la matriz rocosa presenta un comportamiento heterogéneo y anisótropo ligado a su fabrica. Discontinuidades (joints): es cualquier plano de origen mecanico o sedimentario que independiza o separa los bloques de matriz rocosa en un macizo rocoso. Generalmente la resistencia a la tracción de los planos de discontinuidad es muy baja o nula. Suelo: material formado por partículas solidas y poros rellenos de agua o aire, sin cementación o pocos cementados, originado por la alteración de las rocas.

Definiciones básicas •

Macizo Rocoso: es el conjunto de los bloques de matriz rocosa y de las discontinuidades de diverso tipo que afectan al medio rocoso. Mecánicamente los macizos rocosos son medios discontinuos, anisotrópicos y heterogéneos (DIANE = Discontinuous, Inhomogeneous, Anysotropic, Non-Elastic)

Transición suelo/roca En ocasiones el limite entre suelo y roca es difícil de definir. En el ejemplo de la foto a) se observa un limite neto entre el suelo transportado y la roca, mientras que en el caso b) existe una gradación entre el suelo residual, formado por la alteración en situ, y la roca madre.

Transición suelo/roca En ocasiones el limite entre suelo y roca es difícil de delimitar. El valor de la resistencia del material es un criterio extendido para establecer el limite suelo roca, alrededor de 1MPa. En la zona de transición se encontrarían los denominados suelos duros y rocas blandas.

Definiciones básicas

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa Existen una serie de parámetros que se emplean para la identificación y descripción cuantitativa de los parámetros básicos de las rocas y permiten, así mismo, establecer una primera clasificación con fines geotécnicos. Estas propiedades, denominadas propiedad índice, serán las que determinen en primera instancia, junto con la composición mineralógica y la fabrica, las propiedades y el comportamiento mecánico de la matriz rocosa.

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa No es siempre posible identificar una roca por medio de una inspección visual, en algunos casos es necesario realizar un estudio petrográfico. Los estudios petrográficos sirven para determinar los minerales (abundancias %, formas, tamaños y relaciones espaciales) lo cual permite clasificar la roca.

Se le adicionan filtros que modifican la luz

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa Preparación de láminas delgadas de rocas para estudio petrográfico

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa




Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa Tipos de Porosidad Absoluta/Total: La porosidad absoluta es considera como el volumen poroso el total de poros estén o no interconectados. Efectiva/Abierta: La porosidad efectiva se refiere al porcentaje de poros interconectados que permiten la circulación de fluidos.

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa La compacidad es la relación de la densidad aparente a la densidad real, los valores se acercan más a la unidad cuanto mayor sea la compacidad de la roca.

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa La denominada densidad natural o húmeda es la relación entre la masa de una muestra de roca en su estado natural, o sea, con un cierto contenido de humedad, y el volumen que ocupa:

=

 

Donde ρ = densidad natural m= masa de la muestra v= volumen de la muestra

Cuando la muestra de roca se ha secado previamente en una estufa a una temperatura de 110°C, su densidad se denomina seca:   = 

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa En general se considera el mismo valor para el peso especifico γ y para la densidad ρ, por lo que en ocasiones en la bibliografía geotécnica se emplean estos términos de manera errónea.


Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa Las rocas poseen unos valores de densidad aparente próximos a la densidad real. La densidad aparente, es una propiedad directamente relacionada con la estructura, se define pues como la masa por unidad de volumen y en éste se incluyen los huecos que presenta (poros mayoritariamente), a diferencia de la densidad real que sólo tiene en cuenta la densidad de las partículas que lo componen.




















Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa La permeabilidad es la capacidad de transmitir agua de una roca. La mayoría de las rocas presenta permeabilidad bajas o muy bajas. La presencia de fisuras puede alterar radicalmente la permeabilidad de la roca matriz obtenida en el laboratorio… pueden ser necesarios ensayos de bombeo “in situ”. La permeabilidad de una roca se mide con el coeficiente de permeabilidad o de conductividad hidráulica, k, que se expresa en m/s cm/s ecc…

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa Es un ensayo en campo que se realiza con sondeos, únicamente en rocas, para medir la permeabilidad. Consiste en medir el volumen de agua (V) que se inyecta durante un tiempo (t), es decir, el caudal Q= V/t en un tramo de sondeo de longitud (L) a una presión (Ht).

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa El ensayo es hecho en cinco estados, cada estado consiste en bombear cuanta cantidad de agua sea necesaria para mantener definida y constante la presión de la misma. Esto se hace, generalmente, en intervalos de 10 minutos. Esta presión es incrementada en cada estado subsecuente, hasta llegar a la presión máxima ya establecida.







Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa Las propiedades físicas de las rocas son el resultado de su composición mineralógica, fabrica e historia geológica, deformacional y ambiental, incluyendo los procesos de alteración y meteorización. La gran variabilidad de estas propiedades se refleja en comportamientos mecánicos diferentes frente a las fuerzas que se aplican sobre las rocas, comportamiento que quedan definidos por la resistencia del material y por su modelo de deformación. Serán por tanto las propiedades físicas de las rocas las que determinen su comportamiento mecánico.

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa El comportamiento reológico de los diferentes tipos de rocas puede ser esquematizado en tres diferentes diagramas esfuerzodeformación. Se puede ver como las rocas con elevada resistencia tengan un comportamiento frágil (rocas magmáticas) y una vez alcanzada la resistencia máxima hay una repentina diminución de resistencia.

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa En el caso de rocas con comportamiento frágil-dúctil como las arcillas y las margas, una vez alcanzada la resistencia máxima hay una pequeña perdida de resistencia, hasta llegar a una resistencia residual que suele ser mayor de los valores registrados en las rocas con comportamiento frágil. El tercer grafico es típico de las rocas con comportamiento dúctil como las rocas calcáreas (caliza); estas rocas tienen una resistencia máxima que coincide con la residual.

Propiedad física y mecánica de la matriz rocosa Factores que afectan la resistencia a compresión en un testigo de roca durante el ensayo de compresión uniaxial o triaxial: 1. Anisotropía de la roca 2. Densidad y porosidad 3. Forma y dimensiones del testigo

4. Grado de saturación 5. Velocidad de aplicación de la carga 6. Presión de confinamiento

Ensayo compresión simple

Video Ensayo compresión simple

Ensayo compresión simple El ensayo de compresión simple ha sido normalizado en muchos países. Los aspectos básicos de las normas existentes son los siguientes: •

Deben utilizarse probetas cilíndricas de diámetro superior a 50 mm y, por lo menos, 10 veces mayor que el tamaño del grano o cristal más grande existente en la roca. Su altura debe ser igual a 2,5 veces el diámetro aproximadamente.

•

Las superficies del cilindro de roca que están en contacto con las placas de la prensa con la que se realiza el ensayo deben ser planas.

• •

La carga se debe aplicar a una velocidad constante de 0,5-1 MPa/s. Se tienen que ensayar por lo menos 5 testigos

Ensayo compresión simple Este ensayo sirve para determinar: •

Determinación de la resistencia a compresión uniaxial de una probeta cilíndrica de roca obtenida de sondeos

•

Obtención de las constantes elásticas de la roca (módulo de Young, coeficiente de Poisson)

Ensayo Ensayo compresión simple

Ensayo Ensayo compresión simple Si se analiza la curva correspondiente a la deformación volumétrica, se observa que hasta que no se llega al punto de ordenada C, en el cual comienza la propagación inestable de las microfisuras, el volumen de la probeta probeta disminuy disminuye. e. A partir de este punto punto se produce un aumento aumento de volumen que tiene su origen en la deformación de la roca comprendida entre las microfisuras y en la apertura de nuevas grietas.

Ensayo Ensayo compresión simple Si en un punto del tramo 10 − 1 se retir etira a la carg arga que que actú actúa a sobr sobre e la probeta, la curva descargadefo deformac rmación ión sigue sigue una tra trayector yectoria ia como la que se muestra en la Figura. Al anul anular arse se la tensi ensión ón la prob probe eta conserva una deformación (histéresis) y al cargarla de nuevo la curva de carga discurre por debajo de la inicial de la probeta a la que intersec secta en un pun punto de may mayor ordenada que el de partida, esto es debido a que el tramo es de tipo dúctil con endurecimiento.

Ensayo compresión simple Para que este ensayo fuera estrictamente de compresión simple, las tensiones dentro de la probeta deberían ser uniaxiales en todos los puntos. Pero, debido a la fricción entre la muestra y las placas de la prensa, la probeta no se puede expansionar libremente en sus extremidades. Como consecuencia, aparecen tensiones cortantes en las proximidades de las superficies de contacto entre las placas de la prensa y la probeta, por lo que la tensión axial deja de ser una tensión principal y se produce un estado triaxial de tensiones en muchos puntos de la roca. Cuanto menor es la relación altura/diámetro, mayor es la proporción de la muestra sometida a un estado triaxial de tensiones. Por este motivo, se ha establecido que, en los ensayos de compresión, la esbeltez de las probetas sea superior a 2.

Ensayo compresión simple

Point load test (Franklin)

Video Point load test (Franklin)

Point load test (Franklin) El ensayo de carga puntual es utilizado para medir de manera rápida y económica la resistencia a compresión uniaxial de la roca por medio del índice de carga puntual I s. Algunas veces no se dispone de material para preparar probetas adecuadas para los ensayos de compresión simple. También puede suceder que el número de ensayos que haya que realizar sea grande y que éstos tengan que llevarse a cabo “in situ”. En ambos casos, el ensayo de carga puntual puede sustituir al de compresión simple.










Point load test (Franklin) Brock y Kranklin (1972) encontraron una correlación entre el I S(50) y la resistencia a compresión simple de las rocas. Esta relación es la siguiente:  = 24(50)

No obstante, en algunas rocas el coeficiente multiplicador difiere mucho del anteriormente indicado. En la siguiente tabla (Bruschi, 2004) son indicados los valores del coeficiente K al variar del índice I S(50)

Point load test (Franklin) Los resultados mejoran mucho si se utilizan correlaciones diferentes según el tipo de roca.

Schmidt Hammer Test

Schmidt Hammer Test Ideado en un principio para estimar la resistencia a compresión simple del concreto, el martillo de Schmidt se ha modificado convenientemente dando lugar a varios modelos, alguno de los cuales resulta apropiado para estimar la resistencia a compresión simple de la roca (RCS). En el caso de ensayos in situ, el desarrollo del ensayo consiste en una preparación de las zonas elegidas, eliminándola pátina de roca meteorizada. Para alisar la superficie de ensayo se utiliza una piedra de amolar

Schmidt Hammer Test

Tracción Directa Este ensayo se realiza muy pocas veces, variando mucho la forma de las probetas según la máquina que se emplee, no estando normalizado en casi ningún país. La resistencia a la tracción de las piedras naturales varía entre 1/8 y 1/57 de la resistencia a la compresión, tomándose como término medio en las piedras usadas en construcción 1/28 de la resistencia a la compresión. No se suele hacer debido al alto coste de la preparación de la probeta a ensayar y por otro a que se requiere un alineamiento extremadamente bueno de la dirección de la carga y del eje de la probeta durante el ensayo, ya que cualquier desalineamiento introduce tensiones de flexión lo que hace que la medida de la resistencia a la tracción sea incierta.

Tracción Directa

Tracción Indirecta (Ensayo Brasileño)

Video Tracción Indirecta (Ensayo Brasileño)

Tracción Indirecta (Ensayo Brasileño) Este ensayo consiste en someter a compresión diametral una probeta cilíndrica, aplicando una carga de manera uniforme a lo largo de dos líneas o generatrices opuestas hasta alcanzar la rotura. Esta configuración de carga provoca un esfuerzo de tracción relativamente uniforme en todo el diámetro del plano de carga vertical, y esta tracción es la que agota la probeta y desencadena la rotura en el plano diametral.







Resistencia a la flexión El comportamiento tensión – deformación de los materiales frágiles usualmente no se describe mediante el ensayo de tracción directas. Por consiguiente, frecuentemente se emplea un ensayo de flexión, en el cual una probeta en forma de barra con sección rectangular es flexionada usando una técnica de tres o cuatro puntos de aplicación de la carga. El esquema de aplicación de carga por tres y cuatro puntos.

Resistencia a la flexión En el punto de aplicación de la carga, la superficie superior esta sometida a un estado de compresión, mientras la superficie inferior esta sometida a tracción. El material de la viga se comporta linealmente, es decir que los esfuerzos son directamente proporcionales a las deformaciones unitarias, de acuerdo con la ley de Hooke, esto significa que los esfuerzos normales x varían linealmente con la profundidad de la viga.

Resistencia a la flexión

Slak Slake e Dur Durabil abilit ity y test est El SDT SDT es el ensa nsayo est estánda ándarr de la interna ernacciona ionall Soc Society ety for Rock ock Mechanics para evaluar la durabilidad de las rocas arcillosas. Los taludes excavados en rocas blandas presentan un comportamiento complejo, pueden ser altamente susceptibles a la meteorización física, y disgregarse disgregarse incluso en periodos muy cortos de tiempo. A pesar de la amplia difusión en el uso del SDT, existe una cierta controversia controversia sobre su uso e interpretación interpretación de resultados.

Slak Slake e Dur Durabil abilit ity y test est

Slak Slake e Dur Durabil abilit ity y test est

Slake Durability test

Ensayo de hinchamiento



Tipos de discontinuidades El termino discontinuidad hace referencia a cualquier plano de separacion en el macizo rocoso. Las discontinuidades son superficies de debilidad que imparten a la roca una condición de anisotropía de resistencia, es decir, denotan una interrupción en la integridad mecánica de la roca. Los mecanismos que explican la génesis de las principales familias de fracturas son: •

Esfuerzos tectónico

•

Perdida de carga

•

Enfriamiento

•

Por efecto de la diagénesis

•

Actividad biológica

La resistencia al cizallamiento en estas superficies es siempre menor que la resistencia de la roca intacta que constituye el macizo rocoso.

Lajamiento •

Rocas que han estado a una profundidad considerable en la litosfera, al ascender a la superficie sufren una descompresion por perdida de carga generano un diaclasado paralelo.

•

Cuando se erosionan los materiales superiores, los que van alcanzando la superficie experimentan descompresión, lo que favorece la formación de discontinuidades

•

Generalmete en: Granito, conglomerados, areniscas

Tipos de discontinuidades Los principales tipos de discontinuidades pueden ser clasificados (segun sus caracteristicas geometrico y origen) en: Las diaclasas o juntas son los planos de discontinuidad mas frecuentes en los macizos rocosos, y corresponden a superficies de fracturación o rotura de la roca a favor de las cuales no ha habido desplazamiento. Pueden ser de origen tectónico o por contracción (enfriamiento, presenta una disposición característica de 3 familias).

Tipos de discontinuidades Diaclasas o Juntas

Tipos de discontinuidades

Las fallas son discontinuidades singulares, no se presentan en familias


Surface faulting 18 April 1906, San Francisco earthquake (Ms 8.3): ca. 250 cm of right-lateral fault movement northwest of Woodville, California. Photo G.K. Gilbert.

Terremoto in Nuova Zelanda, magnitudo 7.1 (2010)

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Tipos de discontinuidades Los planos de estratificación son la superficie que limitan los estratos en las rocas sedimentarias. Se trata de discontinuidades sistemáticas con una continuidad elevada.

Propiedades de las discontinuidades

Propiedades de las discontinuidades En geotecnia la tendencia es definir las discontinuidades por la dirección de buzamiento y el buzamiento , en lugar de rumbo y buzamiento. La orientación de una discontinuidad en el espacio queda definida por su dirección de buzamiento (dirección de la línea de máxima pendiente del plano de discontinuidad respecto al norte) y por su buzamiento (inclinación respecto a la horizontal de dicha línea). Su medida se realiza mediante la brújula.


¿PARA QUÉ NECESITAMOS LA PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA? Los análisis de tipo cinemático en mecánica de rocas son claramente problemas tridimensionales. Se trata del análisis de un macizo rocoso, conformado por bloques rígidos separados por discontinuidades, la resistencia de las paredes de estas, así como la geometría de los huecos que se abren y su relación con los dominios estructurales gobiernan la estabilidad de ese conjunto de piezas rígidas La proyección estereográfica simplifica el análisis disminuyendo en 1 el orden de las observaciones: los planos pasan a ser curvas y las rectas puntos. Es una forma sencilla, pero no necesariamente intuitiva y aunque es muy potente para resolver de forma grafica muchos casos, bien es cierto que hay que practicar y conocer bien sus fundamentos y procedimientos de construcción

Figura: cuña en la boca del túnel de Texa. Ejemplo de caso tridimensional. (Alava, España) cortesía Alberto Bernardo

Fundamentos de proyección estereográfica

Propiedades de las discontinuidades Las Proyecciones estereográficas transfieren un objeto de tres dimensiones a una superficie de dos dimensiones (papel). Durante este proceso matemático se pierde informaciones. Generalmente se conocen proyecciones cuales traspasan los ángulos correctos pero las distancias salen falso o distorsionado o proyecciones con las distancias correctas, pero con los ángulos incorrectos.




Representación de un plano 130/20


Figura 28: En primer lugar agujereamos el centro de la falsilla por delante, para saber donde ubicar la chincheta

Figura 29: Colocamos la chincheta por detrás, de modo que asome por el anverso de la falsilla únicamente la parte puntiaguda

Figura 30: Es conveniente fijar la falsilla a la mesa de trabajo

Figura 31: sobre la falsilla clavamos un folio de papel vegetal



Figura 32: la falsilla permanece fija y es el transparente el que se mueve. Por el lo debemos de marcar por lo menos el Norte del Transparente. Lo ideal es marcar el perímetro y todos los puntos cardinales

Figura 34: Ya tenemos lo básico. Falsilla fija que usaremos para medir

Figura 33: marcando el contorno del transparente

Figura 35: El trasparente se gira sobre la falsilla. Las direcciones de rectas y planos se dibujan situando el Norte del trasparente coincidiendo con el Norte de la Falsilla. Por el contrario giramos el trasparente para poder medir buzamientos y ángulos. Fundamentos de proyección estereográfica


Figura 36: por ejemplo vamos a situar una recta o un plano cuya dirección de buzamiento fuese N130. Para ello situamos el trasparente en su posición original (Norte sobre Norte) y en el sentido de las agujas del reloj medimos 130º en el perímetro de la falsilla. Marcamos este punto en el contorno del trasparente.

Figura 37: como estos 130º no están en ningún punto cardinal (0, 90º, 180º, 270º) para medir buzamientos debemos de girar el trasparente y llevar esa marca de 130º sobre un punto cardinal. Lo más habitual es hacerlo hacia el más cercano. En este caso podría ser el E. Ahora nuestra marca de 1301º esta sobre el Este de la falsilla de Wulff



Figura 38: para representar un plano cuyo buzamiento fuese de 20º, hemos llevado su línea de máxima pendiente (Dipdir) hacia un punto cardinal. Desde el final hemos contado 20º sobre la línea E-W y ya tenemos el círculo máximo de ese plano

Figura 39: para que el plano este correctamente representado, debemos restituir el trasparente a su posición “verdadera” o Norte con Norte.



Representación de un plano 120-30 SO


Propiedades de las discontinuidades EJERCICIO 1: REPRESENTACIÓN DE UN PLANO CON LA ESTEREOFALSILLA Es el caso anterior. En el siguiente ejemplo se quiere representar un plano de dirección N120 º E, inclinación 30º y buzamiento al SO. Este es un modo de describir el plano de forma “geológica”. Por el contrario, de forma geotécnica o geomecánica el modo de representación sería por buzamiento (30º sin indicar el sentido) y por dirección de buzamiento (de la línea de máxima pendiente), Por tanto este plano se describiría de la siguiente forma: 120 / 30º SO. O bien 210/30 (Dip Dir/Dip). El primer paso consiste en visualizar el plano sobre el cuenco hemisférico, pues además de facilitar la representación permite verificar la ubicación adecuada y la corrección y exactitud de las diferentes manipulaciones que se realicen con la estereofalsilla.

Figura 40: vista de la intersección de un plano con el hemisferio, en 3D (ETSIM, 1990)



120-30

SO

Representación de un plano 210/30


a

c

d

b

e


Propiedades de las discontinuidades El número de dimensiones de todo los que se representa en proyección estereográfica es siempre una menos. El hemisferio se reduce a un plano, un plano a una línea y una línea a un punto. Una ventaja de este sistema de representación es que un plano se puede representar mediante un punto, llamado “Polo del plano”, lo que reduce a otra menos las dimensiones de lo representado (ETSIM, 1990).

Figura 42: vista 3D del hemisferio con el plano, circulo

En geomecánica se trabaja principalmente con los polos de los planos, resulta una forma de análisis mas “limpia” que mediante los círculos máximos. En caso de análisis de taludes y varios planos como veremos mas adelante es más fácilmente visualizar que varios círculos


Propiedades de las discontinuidades El espaciado se define como la distancia entre dos planos de discontinuidad de una misma familia, medida en la dirección perpendicular a dichos planos. Normalmente este valor se refiere al espaciado medio o modal de los valores medidos para las discontinuidades de una misma familia. El espaciado entre los planos de discontinuidad condiciona el tamaño de los bloques de matriz rocosa y, por tanto, define el papel que ésta tendrá en el comportamiento mecánico del macizo rocoso, y su importancia con respecto a la influencia de las discontinuidades. En macizos rocosos con espaciados grandes, de varios metros, en los procesos de deformación y rotura prevalecerán las propiedades de la matriz rocosa o de los planos de discontinuidad según la escala de trabajo considerada y la situación de la obra de ingeniería con respecto a las discontinuidades.







Propiedades de las discontinuidades A mayor persistencia de la discontinuidad, la resistencia al cortante es menor. Conjuntamente con el espaciamiento, la persistencia permite definir el tamaño de los bloques que se pueden deslizar de la cara del talud.

Propiedades de las discontinuidades Se han desarrollado varios procedimientos para calcular la persistencia midiendo la longitud de la traza de las discontinuidades sobre una superficie especificada de área. En la figura 9.12 se muestra un procedimiento para calcular la persistencia. En este método se define el área a medir con unas dimensiones L1 y L2, y se cuenta el número total de discontinuidades (N´´) de un grupo específico de discontinuidades con un buzamiento ψ dentro del área analizada. Una vez calculada la persistencia se clasifica de acuerdo con la tabla.


Propiedades de las discontinuidades En mecánica de rocas, la rugosidad de las juntas desempeña un papel muy importante, especialmente cuando se trata de juntas cerradas. Se refiere a la ondulación de la discontinuidad y a la rugosidad de la superficie. La descripción y medida de la rugosidad tiene como principal finalidad la evaluación de la resistencia al corte de los planos. La rugosidad aumenta la resistencia al corte, que decrece

Propiedades de las discontinuidades Hay varios métodos, los perfiles tipo de Barton y Choubey de la figura superior (con el JRC para longitudes de junta de 20 cm y 1 m), barras graduadas, discos con brújula, ensayos in situ -como el de inclinación o Tilt test -, ensayos de corte directo y, por supuesto, métodos modernos mediante fotointerpretación, laser escáner y análisis fractal de imagen … pero si no estamos muy seguros, siempre podemos hacer uso de métodos simplificados como, por ejemplo, el perfilómetro, también llamado “peine de Barton”.


Propiedades de las discontinuidades Se define abertura la distancia perpendicular que separa las paredes adyacentes de una discontinuad abierta. El movimiento de agua, a lo largo de las juntas, tiende a producir por depósito o por meteorización, la presencia de rellenos o materiales blandos dentro de la junta.


Propiedades de las discontinuidades El relleno es el material que se encuentra separando las paredes adyacentes de una discontinuidad, por ejemplo: calcita, clorita, yeso, arcilla, limo, etc.. Generalmente, pero no siempre, el relleno es mas débil que la pared de la discontinuidad y puede tener una consistencia granular, solida o fluida. La distancia perpendicular entre las paredes de la discontinuidad se llama “ancho de la discontinuidad”. En general la descripción del relleno en el campo debe ser organizada de forma tal que incluya los siguientes factores:


PRIMER PARCIAL MECANICA DE ROCAS

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