5. POKAZATELJI ZA OCJENU RADNOG CIKLUSA Pokazatelji za ocjenu radnog ciklusa motora se u principu dijele na unutrašnje, odnosno indicirane, koji se odre odreuju na osnovu podataka i rezultata mjerenja veli veli ina, koje definišu pojedine procese ili itav radni ciklus u radnom prostoru pr ostoru motora, te na efektivne pokazatelje, koji se odnose na veli ine izmjerene ili prora proraunate na stanje na spojnici koljenastog vratila motora. Razlike u veli veliini ovih dvaju grupa parametara nastaju uslijed uslij ed prenosa energije iz radnog prostora motora na njegovu spojnicu i formulišu se funkcijama prenosa mehani mehani ke energije. U fizikalnom smislu ovi parametri u suštini definišu: - energetsku kompaktnost kompaktnost motora, u smislu iskorištenja njegove radne zapremine, i - ekonomi ekonominost motora, s obzirom na iskorištenje dovedene toplotne energije Osim ovih pokazatelja, za ocjenu motora su veoma važni i pokazatelji, koji su u vezi sa zaštitom ovjekove sredine: - buka, koju motor emituje prilikom rada, - sastav izduvnih gasova, posebno koncentracija koncentracija i ukupna emisija pojedinih štetnih komponenti, i - miris izduvnih gasova 5.1 Indicirani parametri a) Srednji indicirani pritisak Na slici 108 prikazan je indikatorski dijagram, dobiven ispitivanjem etverotaktnog oto motora (usisna varijanta) u koordinatama p-V. Površina ograni ograni ena krivom a, a’, f , k, z 1, l, b1, a ekvivalentna je indiciranom radu +Li, površina b1, r, a, b1 ekvivalentna je radu, koji se troši na proces proces izmjene radne radne
Sl. 108 Prora Proraun i indikatorsi diagram etvorotaktnog usisnog oto motora materije odnosno – Lizm. Prema tome, indicirani rad cjelokupnog ciklusa etvorotaktnog motora bez nadpunjenja,, kada se uzme u obzir gubitak rada na proces izmjene radne materije je: nadpunjenja Li , uk = Li − Lizm
(107)
Srednji indicirani pritisak je fiktivani pritisak, konstantne veliine, koji bi djelujui na klip, u toku jednog hoda klipa, izvršio isti rad, kao i promjenljivi pritisak u cilindru za vrijeme svih hodova (taktova) jednog radnog ciklusa. Srednji indicirani pritisak je definisan kao odnos indiciranog rada (L i, uk ) i hodne zapremine motora (Vh) kao: p i =
Li , uk V h
=
Li V h
−
Lizm V h
'
= p im − ∆p izm
(108)
' gdje su p im - srednji indicirani pritisak bez uzimanja u obzir rada, koji se troši na izmjenu rada
materije, a ∆ p izm pokazuje specifini rad po jedinici zapremine, koji se gubi na proces izmjene radne materije. Srednji indicirani pritisak se izraunava iz snimljenog indikatorskog dijagrama odreivanjem navedenih površina, koje se pomou odgovarajue razmjere pretvaraju u rad. Iz slike 108 vidljivo je da procesi prikazani indikatorskim dijagramom nemaju skokovite prelaze (kao u idealnim, odnosno proraunskim ciklusima), nego se linije pojedinih procesa (faza ciklusa) nastavljaju jedna na drugu blagim zaobljenim prelazima. Karakter prelaza od jednog procesa ka drugom zavisi od mnogo inilaca, te ga nije mogue obuhvatiti analitikim proraunom. Prilikom odreivanja parametara motora obino se formira proraunski indikatorski dijagram za dva hoda (sabijanje i širenje), a gubici rada na izmjeni radne materije pridodaju se mehanikim gubicima ili se posmatraju odvojeno. Zaokrugljenja dijagrama na mjestima prelaza od jednog procesa na drugi izvode se na osnovu podataka dobijenih ispitivanjem slinih motora. Kod prorauna ova zaokrugljenja definišu se posebnim koeficijentom. Na slici 109 dati su proraunski (nezaokrugljeni) a c z‘ z b a i stvarni a c’ c” z” l b’ a indikatorski dijagrami ciklusa sa kombinovanim dovoenjem toplote.
Sl. 109 Proraunski i indikatorski diagrami etverotaktnog usisnog dizel motora Za približni proraun srednjeg indiciranog pritiska se koristi proraunski (nezaokrugljeni) indikatorski diagram. Rad ciklusa Sabate, prema slici 109, sastoji se iz rada širenja gasova od Vz' do Vz pri pz = const, plus rad politropskog širenja sa srednjim eksponentom politrope n 2 od stanja p z, Vz do stanja pb, Vb minus rad, koji se troši na kompresiju (na politropsko sabijanje) sa srednjim eksponentom politrope n1, od stanja p a, Va do stanja p c, Vc. Ako se sa L'i oznai cjelokupan rad ciklusa bez uzimanja u obzir gubitaka rada na izmjenu radne materije, onda se prema oznakama na sl. 109, rad nezaokrugljenog indikatorskog diagrama, za ciklus sa kombinovanim dovo enjem toplote, može izraunati kao:
'
Li = L z ' z + L zb − Lac
(109)
Pojedine veliine u izrazu (109) su: L z ' z = p z ⋅ V z − p z ' ⋅ V z ' = p c ⋅ V c ⋅ λ ⋅ ( ρ − 1) -
rad politropskog širenja p z ⋅ V z − p b ⋅ V b
L zb =
-
(110)
n2 − 1
n2 −1 p z ⋅ V z V z λ ⋅ ρ 1 = p c ⋅ V c ⋅ = ⋅ 1 − ⋅ 1 − n −1 n 2 − 1 V b n 2 − 1 δ 2
(111)
rad politropskog sabijanja p c ⋅ V c − p a ⋅ V a
Lac =
n1 − 1
n1 −1 p c ⋅ V c V c 1 1 = p c ⋅ V c ⋅ = ⋅ 1 − ⋅ 1 − n −1 n1 − 1 V a n1 − 1 ε 1
(112)
Sada se izraz (109) može pisati kao:
L'i = p c ⋅ V c λ ⋅ ( ρ − 1) +
λ ⋅ ρ 1 1 1 ⋅ 1 − n −1 − ⋅ 1 − n −1 n 2 − 1 δ n1 − 1 ε 2
(113)
1
Sada se može napisati izraz za srednji indicirani pritisak proraunskog nezaobljenog ciklusa (sl. 109), bez izmjene radne materije kao:
p
* imk
=
L'i V h
=
p c
⋅ λ ⋅ ( ρ − 1) +
ε − 1
λ ⋅ ρ 1 1 1 ⋅ 1 − n −1 − ⋅ 1 − n −1 n 2 − 1 δ n1 − 1 ε 2
1
(114)
Za pojedine specijalne sluajeve izraz (114) dobiva formu: -
za ciklus sa dovoenjem toplote pri v = const. ( = 1, ’ = 1, = ): * p imV =
-
λ
ε − 1 n 2 − 1 p c
⋅
⋅ 1 −
1 1 − ⋅ − 1 ε n 1 n1 − 1 ε n −1 1 2−
za ciklus sa dovoenjem toplote pri p = const λ = 1, ρ ' = 1, δ =
p
* imp
(115)
1
n ρ ρ = ⋅ ( ρ − 1) + ⋅ 1 − ε − 1 n 2 − 1 δ n 1
p c
2
2 −1
ε : ρ
1 n −1 1 ⋅ 1 − − ε n − 1 1 1
(116)
Iz indikatorskog diagrama stvarnih ciklusa oto (sl. 108) i dizel (sl. 109) motora, vidi se da je indicirani rad stvarnog ciklusa, manji od proraunskog sa nezaokrugljenim ciklusom. Odstupanje stvarnih vrijednosti srednjeg indiciranog pritiska, u odnosu na prora unske vrijednosti, ne uzimajui u obzir izmjenu radne materije, ocjenjuje se koeficijentom zaokruženja indikatorskog diagrama i, tj.: '
∗
p im = ϕ i ⋅ p im
(117)
Prema eksperimentalnim podacima koeficijent zaokruženja i se kree u granicama i = 0,92 ÷ 0,97.
Dio indiciranog rada se troši i na izmjenu radne materije (Lizm). Na sl. 110 prikazan je detalj indikatorskog diagrama izmjene radne materije.
Sl. 110 Indikatorski diagram izmjene radne materije etvorotaktnog usisnog motora Gubitak dijela indiciranog rada za izmjenu radne materije (L izm) prikazan je na sl. 110 šrafiranim poljem. Ovaj dio indiciranog rada se esto izražava i preko srednjeg pritiska p izm =
Lizm V h
(118)
Kod etverotaktnih motora srednji pritisak (p izm) se može približno odrediti (sl. 109) kao: p izm = ϕ izm ( p r − p a )
(119)
gdje je izm koeficijent izmjene radne materije i zavisi od brzinskog režima rada i optereenja motora. Prema iskustvenim saznanjima ovaj koeficijent se kre e u granicama izm = 0,75 ÷ 0,9. Ovim koeficijentom se uzimaju injenice da u toku pražnjenja i punjenja, pritisak u cilindru nije konstantan (nego oscilatoran) zbog ega je stvarni rad izmjene radne materije (L izm), manji od teoretskog (Vh (pr - pa)), tj. Lizm < V h ⋅ ( p r − p a )
(120)
Kod nadpunjenih motora rad izmjene radne materije može biti pozitivan i negativan (zavisno od režima rada), što se vidi na sl. 111.
Sl. 111 Indikatorski diagram izmjene radne materije kod etvorotaktnih nadpunjenih motora Kod dvotaktnih motora se srednji indicirani pritisak, izraunat prema nezaokrugljenom dijagramu za koristan dio hoda klipa, preraunava se na cijeli hod klipa preko izraza:
p im = ϕ i ⋅ p im ⋅ (1 − ψ ) '
*
(121)
gdje je definisano ranije kao =
V
. Kod dvotaktnih motora sa povratnim i poprenim ispiranjem Vh' vrijednost koeficijenta i 1, ako se pretpostavi da je pozitivan rad u toku izmjene radnog fluida približno jednak gubicima rada zaobljenog u odnosu na prora unski ciklus (sl. 112 a). Kod istosmjernog
b)
Sl. 112 Pozitivni i negativni rad kod dvotaktnih motora sa poprenim i povratnim ispiranjem (a) i istosmjernim ispiranjem (b) ispiranja je dio rada pri izmjeni radne materije negativan pa je i = 0,94 ÷ 0,98. b) Indicirana snaga Indicirana snaga motora je snaga razvijena u cilindru motora i za definisane pokazatelje: srednji indicirani pritisak (pi), hodna zapremina cilindra (V h) i vrijeme jednog ciklusa (t) može se izraunati kao: Pi =
Li , uk t
=
p i ⋅ V h t
(122)
Vrijeme jednog ciklusa se rauna kao: t =
τ 2n
(123)
gdje je: - taktnost motora ( = 4 - etvorotaktni motor, = 2 - dvotaktni motor) n - broj obrtaja motora Konano se indicirana snaga za jednocilindrini motor može izraunati kao: Pi = 2 ⋅
p i ⋅ V h ⋅ n
(124)
τ
Ako je u pitanju višecilindrini motor sa i cilindara, onda je indicirana snaga motora Pi = 2 ⋅
p i ⋅ i ⋅ V h ⋅ n
τ
= 2⋅
p i ⋅ V huk ⋅ n
τ
(125)
c) Indicirana specifina potrošnja goriva Indicirana specifina potrošnja goriva (g i) pokazuje koliinu utrošenog goriva po jednom indiciranom kW snage i satu. Uobiajena dimenzija specifine potrošnje je [g/kWh]. Definiše se kao: gi =
Gh Pi
(126)
gdje je Gh - potrošnja goriva u jedinici vremena. Naješe se izražava u [kg/h]. d) Indicirani stepen iskorištenja Indicirani stepen iskorištenja (i) predstavlja odnos toplote ekvivalentne indiciranom radu i ukupno dovedene toplote za vrijeme vršenja tog indiciranog rada ili posmatrano u jedinici vremena, kao odnos
indicirane snage (P i) i dovedene toplote u jedinici vremena ( Q 1 ). Tako je: Pi
η i =
=
Q1
Pi G h ⋅ Qd
=
1 g i ⋅ Qd
(127)
gdje je Qd - donja toplotna mo goriva
5.2 Meusobna zavisnost osnovnih parametara Indicirana specifina potrošnja goriva (g i) može se izraziti preko ve poznatih parametara na sljedei nain: -
ekvivalentni odnos zraka (koeficijent viška zraka) se ra una kao: mvs
α =
mvt
V huk ⋅ ρ k ⋅ η v ⋅ =
uk
Gh ⋅ l o
τ ⋅ l o ⋅ g i ⋅ 2
p i ⋅ V huk ⋅ n
=
ρ k ⋅ η v l o ⋅ g i ⋅ p i
(128)
τ
iz jednaine (128) se rauna vrijednost gi kao: gi =
-
τ = V h ⋅ ρ k ⋅ η v ⋅ 2n = τ ⋅ l o ⋅ g i ⋅ Pi
V huk ⋅ ρ k ⋅ η v ⋅ 2n
=
-
2n
η v ⋅ ρ k l o ⋅ p i ⋅ α
(129)
indicirani stepen iskorištenja se može izraziti kao:
η i =
1 g i ⋅ Qd
=
l o ⋅ p i ⋅ α
η v ⋅ ρ k ⋅ Q d
(130)
Iz jednaine (130) može se izraziti srednji indicirani pritisak (p i) kao: p i =
Q d η i lo
⋅
α
⋅ η v ⋅ ρ k
(131)
5.3 Efektivni pokazatelji a) Efektivna snaga i mehani ki gubici Snaga motora koja se od koljenastog vratila predaje radnoj mašini, naziva se efektivna snaga (P e). Ona je od indicirane snage umanjena za veli inu snage mehanikih gubitaka (Pm), tj.: Pe = Pi − Pm
(132)
U mehanike gubitke spadaju: -
snaga utrošena na savladavanje otpora mehani kog trenja (klip-klipni prstenovi-košuljica, ležajevi, trenje u razvodu, itd.) snaga utrošena na savladavanje aerodinami kih otpora kretanja dijelova motora (klipnjaa, koljenasto vratilo, zamajac, itd.) snaga utrošena na pogon pomo nih ureaja motora (pumpa za vodu, pumpa za ulje, ventilator, pumpa za gorivo, kompresor, itd.)
Odnos efektivne i indicirane snage naziva se mehani ki stepen iskorištenja (m), tj.:
η m =
Pe Pi
=
Pi − Pm Pi
=1−
Pm Pi
(133)
Analogno izrazu za indiciranu snagu, efektivna snaga se ra una kao: Pe = η m ⋅ Pi = 2 ⋅
η m ⋅ pi ⋅ V h ⋅ n uk
τ
= 2⋅
pe ⋅ V huk ⋅ n
τ
(134)
gdje je: p e = η m ⋅ p i - srednji efektivni pritisak
b) Efektivni stepen korisnosti i efektivna specifina potrošnja goriva Efektivni stepen korisnosti definiše se na osnovu odnosa efektivne snage i dovedene toplote u jedinici vremena kao:
η e =
Pe
=
Pe ⋅ Pi
= η m ⋅ η i
(135)
Pi ⋅ Q 1
Q1
Adekvatno izrazu (159), vrijednost e se može izraziti kao: l ⋅ p e ⋅ η e = o η v ⋅ ρ k ⋅ Q d
(136)
Efektivna specifina potrošnja goriva je: ge =
Gh
=
Gh
=
gi
η m Adekvatno izrazu (129), efektivna specifina potrošnja goriva se može napisati kao: Pe
Pi ⋅ η m
(137)
ge =
η v ⋅ ρ k l o ⋅ p e ⋅ α
(138)
Analogno izrazu (131) srednji efektivni pritisak motora se može izraziti kao: p e =
Q d η m ⋅ η i ⋅
lo
α
⋅ η v ⋅ ρ k =
Q d η e lo
⋅
α
⋅ η v ⋅ ρ k
(139)
c) Ostali efektivni pokazatelji -
efektivni obrtni moment
M e =
Pe
ω
=
Pe
2 ⋅ π ⋅ n
=
p e ⋅ V huk
π ⋅ τ
= K ⋅ p e
(140)
Iz izraza (140) se vidi da za jedan konkretan motor srednji efektivni moment (M e) je proporcionalan srednjem efektivnom pritisku (pe). -
veza izmeu potrošnje goriva (Gh) u jedinici vremena i koliine goriva koja se dovodi po ciklusu i cilindru (qc) je: G h = q c ⋅ ρ g ⋅ i ⋅
2n
τ
(141)
gdje je:
m3 qc - ciklusna dobava cikl. cil. g - gustina goriva Takoe se mogu izvesti zavisnosti: M e = K 1 ⋅ η e ⋅ q c
(142)
p e = K 2 ⋅ η e ⋅ q c
(143)
gdje su K1 i K2 konstantne proporcionalnosti za konkretan motor. 5.4 Odreivanje mehanikog stepena iskorištenja Mehaniki stepen iskorištenja definisan jednainom (133) ili kao:
η m =
p e p i
može se odrediti eksperimentalno: - mjerenjem efektivnih parametara (P e, Me, n, pe) i snimanjem indikatorskog diagrama (p i) - metodom sukcesivnog iskljuivanja pojedinih cilindara - odreivanjem snage trenja stranim pogonom ili pomou nekih korelacionih izraza dobivenih na bazi velikog broja eksperimentalnih podataka.
(144)
6. TOPLOTNI BILANS MOTORA Da bi se odredio karakter iskorištenja dovedene toplote i analizirali toplotni gubici, potrebno je napraviti toplotni bilans. U tom cilju, odreuju se pojedine komponente odvedene toplote, u zavisnosti od radnih parametara, koji su karakteristini za uslove eksploatacije (optereenje, brzinski režim, …). Izraz za toplotni bilans se može napisati kao:
Q 1 = Q e + Q v + Q r + Q z
(145)
odnosno: 100% = q e + q v + q r + q z
(146)
gdje je:
Q e - toplota ekvivalentna efektivno ostvarenom radu
Q v - toplota odvedena hlaenjem u okolinu
Q r - toplota odvedena izduvnim gasovima
Q z - toplota odvedena zraenjem ili na neki drugi nain koji nije naprijed obuhvaen
Toplotni bilans dat jednainom (145) može se prikazati diagramski na sl. 113, uz uobiajene procente
Sl. 113 Diagram toplotnog bilansa (Senkey-ev diagram) pojedinih komponenti toplote. Ovaj diagram može se prikazati u zavisnosti od radnih parametara motora. Tako je na sl. 114 dat diagram promjene parametara iz jedna ine (145) ili (146) u zavisnosti od optereenja motora.
Sl. 114 Toplotni bilans motora u funkciji optereenja Detaljnijim analizama toplotnog bilansa dobiva se:
Q1 = G h ⋅ Qd
(147)
q1 =
Q1
⋅ 100 = 100%
(148)
Q1
gdje je: G h - potrošnja goriva u jedinci vremena Qd - donja toplotna mo goriva
-
toplota ekvivalentna efektivnoj snazi:
Q e = Pe qe =
Pe
(149) ⋅ 100
(150)
Q1
-
toplota odvedena sredstvom za hlaenje
Q v = m v ⋅ c ⋅ (T iz − T ul )
(151)
qv =
Qv
⋅ 100
Q1
gdje je:
m v - protok rashladnog fluida c - specifina toplota rashladnog fluida T iz , T ul - temperatura rashladnog fluida na izlazu i ulazu u motor
(152)
-
toplota odvedena izduvnim gasovima je:
Q r = G h ⋅ ( M 2 ⋅ c p" ⋅ T r − M k ⋅ c p ⋅ T o )
(153)
q r =
Q r
⋅100
(154)
Q1
gdje je: M 2 - broj molova produkata sagorijevanja po 1 kg goriva c p" - specifina toplota (molarna) smješe izduvnih gasova T r - temperatura izduvnih gasova na izlazu iz motora M k - broj molova svježeg punjenja c p - molarna specifina toplota svježeg punjenja T o - temperatura svježeg punjenja
-
ostali toplotni gubici ( Q z ) mogu se napisati kao:
Q z = Q ns + Q u + Q o
(155)
q z =
Qz
⋅100
Q1
gdje je:
Q ns - gubitak toplote uslijed nepotpunog sagorijevanja,
Q u - gubitak toplote odvedene uljem,
Q o - dio toplote, koja odlazi na zraenje, pogon pomonih agregata, preliv goriva, itd.
(156)
