Practica2_aerodinamia Coeficientes de Resistencia Al Avance

Coefcientes de Resistencia al Avance

Objetivo: Determinar experimentalmente los coefcientes de resistencia al avance de dierentes cuerpos para un valor de número de Reynolds. Para esta práctica el material y el quipo utiliado ue el si!uiente: "#enerador de viento. "$ discos de %&' (& y )& de diam. "*an+metro dierencial. ",sera de -( mm de diam. "únel de viento con ondo plano. "/ivel de burbuja. burbuj a. "0ari "0arilla lla soport sop orte. e. "ubo Pitot "Dinam+metro con escala de & a &.( /. "1arro soporte "1uerpo uselado de -( mm de diam y 2-& de cuerda. "3emiserio de -( mm de diam. Desarrollo de la práctica

4e determinaron las condiciones ambientales del laboratorio in5ciales midi6ndolas en el bar+metro' term+metro e 7i!r+metro antes de iniciar la práctica y fnaliando la misma' obteniendo los si!uientes datos: Condiciones Ambientales Temperatura ambiente (°C) Presión baromtrica (mm!") !umedad Relativa (#)

Inicial

Final

Promedio

82.2

88.)

82.9-

-)9.-

-)9.$

-)9.%

)

)

9.-&

1on los datos promedio se determino la densidad del aire' encontrada en el laboratorio con el si!uiente procediendo. Presi+n barom6trica corre!ida.  P . corr = P . prom prom

[

+

1 0.0000184

+

1 0.0001818

1

° C  1

° C 

(T  prom ) (T  prom)

]

 P .corr =589.4 mmHg

[

 1

+ 0.0000184 +

1 0.0001818

1

° C  1

° C 

(21.95 ° C ) (21.95 °C )

]

 P .corr =587.294 mmHg 2

Presi+n de saturaci+n ; lb / ft  <. −3

2.245

 Ps=2.685 + 3.537 x 10 ( t 

t =

9

)

9

( T  prom ) +32= 5 ( 21.95 ° C ) +32 =71.51 ° F  5 −3

2.245

 Ps=2.685 + 3.537 x 10 ( 71.51 ° F 

)

2

 Ps=54.170 lb / ft  211.75 kg f  43.38 lb

/m

2

2

/ ft 

∙

x 54.170 lb

 Ps=264.419 kg f  / m

2

2

/ ft 

=264.419 kgf  / m

2

Presi+n de vapor.  Pv = H r prom∗ Ps 2

 Pv =0.795∗264.419 kg f  / m  Pv =210.213 kg f  / m

2

Densidad del aire en laboratorio. T ( K )=T  prom + 273 =21.95 ° C + 273=294.95 K 

 Pz = P . corr =

7969.254 kg f 

/m

587.27 mmHg

 Pz − 0.3779 ( Pv )  ρ z= g∗ R∗T 

2

∙

x 587.294 mmHg

=7969.579 kg f  / m

2

 ρ z=

2

2

/ m −0.3779 (210.213 kg f / m ) 9.81 m / s ∗29.256 m / K ∗294.95 K 

7969.579 kgf 

2

 ρ z=0.0932 UTM / m

3

3

/m x  ρ z=  ∙ = 0.9146 kgm /m 0.0947 UTM / m 0.0932 UTM / m   0.9293 kg m

3

3

3

Densidad aire en el laboratorio:

 ρ z=0.9146 kg m / m

3

Para la si!uiente parte de la práctica se nivelo el túnel de viento ajustando los tornillos que se encuentran en la parte inerior del mismo' observando que el nivel de burbuja' colocado en los rieles del túnel de viento' indicara el balance correcto. Para poder determinar el coefciente se resistencia de los dierentes cuerpos antes mencionados en el material y equipo utiliado' se monto el tubo Pitot en el carro soporte= este sistema a su ve se coloco en los rieles del túnel de viento 7aciendo que este uncionara a su máxima capacidad lo cual nos permiti+ leer la presi+n dinámica Presi+n dinámica le5da:

2

/ m =20 Pa

20 N 

4e retiro el tubo Pitot del carro soporte y se coloco la brilla soporte en su lu!ar para as5 poder la resistencia al avance de los cuerpos antes mencionados' colocando cada uno de ellos en la varilla soporte' conectando el carro soporte al dinam+metro por medio de los resortes del dinam+metro y el !anc7o del carro' dando lu!ar al encendido del túnel del viento 7aci6ndolo uncionar a su máxima capacidad. ,sto !eneraba que el carro se desplaara y !enerara una uera en el dinam+metro indicándola con una >ec7a. 1abe aclarar que el carro deb5a de ser li!eramente empujado para vencer la uera de ricci+n !enerada en los rieles del túnel de viento y que continuara con su desplaamiento. Para el cálculo del número de Reynolds se determino la viscosidad del aire a la temperatura ambiental promedio mostrada en la tabla de condiciones ambientales.

T  prom =21.95 ° C 

Para determinar la 0iscosidad del aire se utiliaron tablas para obtener los datos de la viscosidad del aire a otras temperaturas' y se 7io una interpolaci+n de datos.  emperatura − 1.85 x 10 kg m / s

20 ° C    21.95 °C 25 ° C   

0iscosidad

5

x −5 1.849 x 10 kgm

/s

?nterpolaci+n −  x −1.85 x 10 kgm / s 21.95 ° C − 20 ° C  = − − 25 ° C −21.95 ° C  1.849  x 10 kg m / s −1.85 x 10 kg m / s 5

5

5

−5

 x =1.84961 x 10 kgm / s

 μ=

−5 1.84961 x 10 kg m

9.81 m

Direcci+n del >ujo

/s

/s

2

D Resistenci a *edida ;/<

=2.06 x 10− UTM / m s 6

D Resistencia *edida ;@!<

A Aon!itud de Reerencia ;m<

4 Brea rontal ;m8<

C   =

/umero de Reynolds ;

 !∗ "

 ρ∗# ∗ $  μ

ℜ=

<

,sera 1uerpo 1urrentilin eo 1uerpo 1urrentilin eo ;inverso< Placa circular ;pequeCa< Placa circular ;mediana< Placa circular

&.&$ &

&.&2 &.&&.2&&.89

&.&&$2 &

&.&&2 &.&&&.&2&&.&89

&.&-( &.&2-

&.&2&.&% &.&-( &.&)

 

−3 2.463 x 10

 

−3 2.463 x 10

 

−3 2.463 x 10

−3 1.257 x 10

 

   

−3 2.463 x 10 −3 5.026 x 10

 

&.(&9 &

5

0.00490 x 10

 

&.8&$

5

 

0.00490 x 10

 

0.1308 x 10

2.9)) 8.2$ 8.))

5

0.18312 x 10

5

5

 

0.18312 x 10

 

0.2616 x 10

5

;!rande< 4emieser a

&.&

&.&2--

&.&-(

0alor de resistencia media a kg f  . 0.03  N  9.81 m

2

=0.0031 kg f  x

2

=0.005 kg f  x

2

=0.0029 kg f  x

/s

0.05 N  9.81 m

/s

0.29  N  9.81 m

/s

  0.01 N  9.81 m

2

/s

  0.105 N  9.81 m

2

/s

=0.0105 kg f 

  0.155 N  9.81 m

=0.001 kg f 

2

/s

=0.0155 kg f 

1oefciente de arrastre de cada objeto.  C   = !∗" C  %sf%ra =

/ m ∗2.463 x 10− m

C  Cc)'v%rso =

C  PCm=

C  PCg=

2

20 N 

C  Cc&rr%'t(l('%o =

C  PCp=

0.03 N 

 

3

2

−3 2 2.463 x 10 m

/m ∗

20 N 

0.01 N 

20 N 

/ m ∗2.463 x 10− m 2

3

0.05 N 

/ m ∗1.257 10− m 2

20 N 

3

2

/ m ∗5.026 x 10− m

20 N 

C  "%m(%sf%ra =

3

=2.13

2

=2.88

0.29 N 

  2

3

0.077 N 

  20 N 

=0.203

2

/ m ∗2.463 x 10− m 2

2

/ m ∗2.463 x 10− m 2

1alculo de la velocidad

=0

=1.988

0.105 N 

  20 N 

=0.609

0

 

 

2

3

2

=1.563

 

−3 2.463 x 10

2.-($

 

5

0.18312 x 10

√

∗!

√

2

/m # = = =6.613 m / s  ρ z 0.9146 kg m / m 2

∗

2 20 N 

2

3

1alculo de /umero de Reynolds  ρ∗# ∗ $  μ

ℜ= ℜ= ℜ=

ℜ= ℜ=

ℜ= ℜ=

ℜ=

0.9146

3

2

kgm / m ∗6.613 m / s ∗0.056 m −5 1.84961 x 10 kg m 3

/s

5

=0.18312  x 10

2

/ m ∗6.613 m / s ∗0.015 m =0.00490 x 10 − 1.84961 x 10 kg m / s

0.9146 kgm

5

5

0.9146

3

2

kgm / m ∗6.613 m / s ∗0.015 m −5 1.84961 x 10 kg m 3

/s

5

=0.00490  x 10

2

/ m ∗6.613 m / s ∗0.04 m = 0.1308 x 10 − 1.84961 x 10 kg m / s

0.9146 kgm

5

5

0.9146

3

2

kgm / m ∗6.613 m / s ∗0.056 m −5 1.84961 x 10 kg m 3

/s

5

=0.18312  x 10

2

/ m ∗6.613 m / s ∗0.08 m =0.2616 x 10 − 1.84961 x 10 kg m / s

0.9146 kgm

5

5

0.9146

3

2

kgm / m ∗6.613 m / s ∗0.056 m −5 1.84961 x 10 kg m

/s

5

=0.18312  x 10

Para concluir con la práctica se desmonto todo el sistema y como antes se menciono' se midieron las condiciones ambientales fnales. Cuestionario 1. Comparar los coefcientes aquí obtenidos con los mostrados en la literatura especializada y comentar los resultados.

Aos coefcientes de arrastre mostrados en el libro en comparaci+n con los obtenidos en la práctica son muy similares

,s posible que en comparaci+n de las dos lecturas especialiadas el calculo del coefciente de arrastre se muestre muy similar en la mayor5a de los cuerpos que se anali+ este coefciente varia ya sea en mayor o menor medida con el estudiado' sin embar!o se encuentra bajo el ran!o establecido. Donde se muestran mejores aproximaciones es sin duda en el caso de la esera' mostrando un coefciente de arrastre muy similar al de la primera bio!ra5a ;2<' despu6s las tres placas son las que tambi6n muestran similitud con lo analiado experimentalmente coincidiendo en el ran!o de del coefciente en las dos bio!ra5as especialiadas= la semiesera ue otro de los cuerpos que tambi6n mostro muc7a similitud ya que en la se!unda bio!ra5a ;8< el ran!o en el que se 7alla el cuerpo tiene una variaci+n mayor que acerca al dato te+rico. ,n el caso de los cuerpos currentilineos y refri6ndose mas exactos a la se!unda bio!ra5a' el resultado experimental tiene un acercamiento al dato de la literatura' sin embar!o se pudo observar previamente que su valor;coefciente de arrastre< ue & debido a que en la practica no se presentaron cambios. ,l cambio y las variaciones suridas por los cuerpos al momento de su comparaci+n con los datos te+ricos del coefciente de resistencia al avance' puede ser a causas del elemento con el que se mide' la manera en como el operario mide y muy claro que las condiciones del sitio donde se eectúa la practica' ya que estos resultados en un lu!ar especialiado y con el equipo de medici+n mas preciso esos datos se acercan mas al comparativo te+rico. 4in embar!o el análisis 7ec7o en la practica muestra ran!os accesibles y cre5bles de tal comparaci+n. 2Eundamentals o Ferodynamics' Fnderson' Go7n.

8ratado del autom+vil. omo ?0 Aa dinámica del autom+vil. Eont *equita'  Gos6. 2.Es posible que un cuerpo en caída libre en la atmosera llegue al suelo con velocidad constante. Explique.

4in importar que este cuerpo inicie en un tiempo y velocidad en cero' este se!uirá cayendo aectado directamente por !ravedad convirtiendo la velocidad en 9.)2 msHs' conorme si!a avanado' su velocidad y tiempo aumentaran siendo el doble de lo anterior' es un momento de la ca5da que ese cuerpo con el equilibrio de ueras;peso del cuerpo< tendrá una velocidad constante 7asta lle!ar al suelo donde su velocidad terminal ser nuevamente cero. 3.ara el caso de una esera explique como varia el coefciente de resistencia al avance al variar el numero de !eynolds.

,ste aumento depende muc7o del >ujo de aire que se ten!a' obviamente al aumentarse el >ujo' el numero de Reynolds tambi6n lo 7ará con ello la resistencia al arrastre tendrá un cambio aumentando' todo implica que la resistencia medida esta involucrada. 1aso contrario que disminuyes tu >ujo' tanto la resistencia' el coefciente de resistencia al avance y el numero de Reynolds tambi6n disminuirán. ,ste en+meno no solo es exclusivo de la esera ya que se presenta en la mayor5a de todos los cuerpos. Puede tener un mayor impacto en una esera' sin embar!o matemáticamente en todos los cuerpos debe ser muy parejo.

".#Es posible que la suma de los coefciente de resistencia al avance de las partes de un cuerpo sea mayor que el valor de coefciente de resistencia al avance del cuerpo entero$

4i ya que el coefciente de cuerpo entero muestra un solo dato debido a sus dimensiones' pero si este se analia varias partes la suma de los dos coefcientes tendrán un dato mayor' en el caso de la semiesera que al tenerse dos cuerpos orman un dierente coefciente que el de una esera completa' en otro caso como el de las placas que al unirse dependiendo de su tamaCo pueden tener la orma que el cuerpo currentilineo' sin embar!o la suma de todos estos cuerpos será muc7o mayor que el del cuerpo en orma individual. %.#&e las opciones mostradas indique de que tipo son los coefcientes de resistencia al avance que se determinaron en la practica.  '( Cd de ricci)n *esuerzo viscoso(. +( Cd por distribuci)n de presiones. C( Cd totales *debido a la suma de los anteriores( ,undamente su respuesta.

4e determin+ con el 1d total' de la suma tanto del 1d de ricci+n y el de distribuci+n de pesos' al saber que con el >uido que se trabaje siempre 7abrá una viscosidad' mientras que al estar tomando el dato de la presi+n dinámica eso !enera tener tambi6n un 1d que involucre presiones' esto si!nifca que siempre el cuerpo estará sujeto al esuero viscoso del >uido y mas con la presiones distribuidas sobre el.

Conclusiones

Eueron al fnaliar la practica ' determinados cada a uno de los valores que corresponden al coefciente de resistencia al avance' realiado con diversos cuerpos' as5 poderse entender en su orma que implica la resistencia medida y si el uso de estos cuerpos en orma individual es comparable a un cuerpo entero o que orme las caracter5sticas de varios en uno solo. De manera que con la literatura seleccionada los resultados que se presentaron ueron +ptimos a lo que se realio en la practica  junto a los cálculos. Para que al fnal se pudiese determinar con todo esto un valor adimensional correspondiente al numero de Reynolds.