UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
2 Año De La Desertificación Productiva Productiva Y El Fortalecimiento Fortalecimiento De La Educación”
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
CÁTEDRA
: MECÁNICA DE SUELOS II : MECÁNICA
CATEDRÁTICO : Ing. DE LA CRUZ INGA PERSY INTEGRANTES
:
CICLO
: VI
SECCIÓN
: “B-2”
HUANCAYO- PERÚ 201-II
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Este ste tra rab bajo ajo es dedic edicad ado o a los los DOCENTES
de
las
diferentes
especialidades a !"e son el pilar dentr dentro o de n"estr n"estro o aprend aprendi#a i#aje je for$aci%n profesionales&
co$o
f"t"ros
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Este ste tra rab bajo ajo es dedic edicad ado o a los los DOCENTES
de
las
diferentes
especialidades a !"e son el pilar dentr dentro o de n"estr n"estro o aprend aprendi#a i#aje je for$aci%n profesionales&
co$o
f"t"ros
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RESUMEN
Cuando una estructura se apoya en la tierra, transmite los esfuerzos al suelo de fundación. Estos esfuerzos producen deformaciones en el suelo que pueden ocurrir de tres maneras: 1. Por deformac deformación ión elástica elástica de las partícula partículas. s. 2. Por cambio de olumen en el suelo como consecuencia de la eacuación del líquido e!istente en los "uecos entre las partículas. #. Por deslizamie miento de las partículas las, que pueden conducir al deslizamiento de una $ran masa de suelo. El primer caso es despreciable para la mayoría de los suelos, en los nieles de esfuerzo que ocurren en la práctica. El se$undo caso corresponde corresponde al fenómeno de la cons consol olid idac ació ión. n. El terc tercer er caso caso,, corr corres espo pond nde e a fall fallas as del del tipo tipo catastróficos y para eitarla se debe "acer un análisis de estabilidad, que requiere del conocimiento de la resistencia al corte de suelo. El análisis debe ase$ ase$ur urar ar,, que que los los esfu esfuer erzo zos s de cort corte e soli solici cita tant ntes es son son meno menore res s que que la resistencia al corte, con un mar$en adecuado de modo que la obra siendo se$ura, sea económicamente factible de llear a cabo. %emos que es absolutamente imposible independizar el comportamiento de la estructura y el del suelo. Por tanto el problema de la determinación de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos puede decirse que constituye uno de los puntos fundamentales de toda la &ecánica de 'uelos. En efecto, una aloración correcta de este concepto constituye un paso preio imprescindible para intentar, con esperanza de (!ito (!ito cual cualqu quie ierr aplic aplicac ació ión n de la &ecá &ecáni nica ca de 'uel 'uelos os al anál anális isis is de la estabilidad de las obras ciiles. El procedimiento para efectuar la prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante tal como se presenta en este informe, se aplica solamente al más sencillo de los casos que pueden presentarse en la práctica: aquel en que se prueba el material en estado seco.
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INTRODUCCIÓN Cuando sometemos una masa de suelo a un incremento de presiones producida por al$)n tipo de estructura u obra de in$eniería, se $eneran en el suelo en cuestión, esfuerzos que tratarán de mantener el equilibrio e!istente antes de aplicada la solicitación e!terna. Cuando la car$a e!terior aplicada tiene una ma$nitud tal que supera a la resultante de los esfuerzos interiores de la masa de suelos, se romperá el equilibrio equilibrio e!istente e!istente y se producirá producirá lo que denominaremos, de aquí en adelante, Planos de *alla o de deslizamiento que no son otra cosa que planos en los cuales una masa de suelo tuo un moimiento relatio respecto de otra.
Es decir, que en estos planos de falla, las tensiones internas ori$inadas por una solici solicitac tación ión e!terna sobrepasaron los límites má!imos de las tensiones tensiones que podría $enerar el suelo en las condiciones en que se encuentra
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RESISTENCIA CORTANTE DEL SUELO 1 FUNDAMENTOS PARA EL ANÁLISIS DEL ENSAYO – LEY DE COULOMB El ensayo de corte directo impone sobre un suelo las condiciones idealizadas del ensayo. + sea, induce la ocurrencia de una falla a tra(s de un plano de localización predeterminado. 'obre este plano act)an dos fuerzas o esfuerzos-: un esfuerzo normal debido a una car$a ertical Paplicada e!ternamente y un esfuerzo cortante debido a la aplicación de una car$a "orizontal P"-. Estos esfuerzos se calculan simplemente como:
N = Pv /A
! = P" / A
onde / es el área nominal de la muestra o de la ca0a de corte- y usualmente no se corri$e para tener en cuenta el cambio de área causada por el desplazamiento lateral de la muestra P"-.a relación entre los esfuerzos de corte de falla f - y los esfuerzos normales n - en suelos, se muestra en la fi$ura 3.21 y puede representarse por la ecuación si$uiente:
! = # $ % & 4 ' (
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*i$. 3.21 5elación entre los esfuerzos de corte má!imo y los esfuerzos normales. a línea recta obtenida se conoce como Enolente de falla
1)1 E#*+#,& . !+00+ . # . C*034 En 1667 Coulomb obseró que si el empu0e que produce un suelo contra un muro de contención produce un li$ero moimiento del muro, en el suelo
que
está
retenido
se
forma
un
plano
de
deslizamiento
esencialmente recto. El postuló que la má!ima resistencia al corte, t, en el plano de falla esta dada por
= # $ 5 +& ( onde:
S: es el esfuerzo normal total en el plano de falla (: es el án$ulo de fricción del suelo C: es la co"esión del suelo a utilización de la ecuación de Coulomb no condu0o siempre a dise8os satisfactorios de estructuras de suelo. a razón para ello no se "izo eidente "asta que 9erza$"i publicó el principio de esfuerzos efectios.
s s;< u
onde u presión intersticial
s; esfuerzo efectio
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Pudo apreciarse entonces que, dado que el a$ua no puede soportar esfuerzos cortantes substanciales, la resistencia al corte de un suelo debe ser el resultado )nicamente de la resistencia a la fricción que se produce en los puntos de contacto entre partículas= la ma$nitud de (sta depende solo de la ma$nitud de los esfuerzos efectios que soporta el esqueleto de suelo. Por tanto, cuanto más $rande sea el esfuerzo efectio normal a un plano de falla potencial, mayor será la resistencia al corte en dic"o plano. Entonces, si se e!presa la ecuación de Coulomb en t(rminos de esfuerzos efectios, se tiene:
= #6 $ 56 +& ( 6 En la cual los parámetros c; y (; son propiedad del esqueleto de suelo, denominadas
co"esión
efectia
y
án$ulo
de
frición
efectia,
respectiamente.
Puesto que la resistencia al corte depende de los esfuerzos efectios en el suelo, los análisis de estabilidad se "arán entonces, en t(rminos de esfuerzos efectios. 'in embar$o, en ciertas circunstancias el análisis puede "acerse en t(rminos de esfuerzos totales y por tanto, en $eneral, se necesitará determinar los parámetros de resistencia al corte del suelo en esfuerzos efectios y en esfuerzos totales. Es decir, los alores de c;,
( ; y c, (. Estos se obtienen, a menudo en ensayos de laboratorio realizados sobre muestras de suelo representatias mediante el ensayo de corte directo /'9& >#?@?>62- o el ensayo de compresión 9ria!ial /'9& >2@?3>6?-.
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1)2 COMPONENTES DE LA RESISTENCIA AL CORTE e la ley de Coulomb se desprende que la resistencia al corte de suelos en t(rminos $enerales tiene dos componentes:
Fig. 1:
Falla de una base apoyada sobre un manto de arena en un ensayo en modelo realizado en elLaboratorio
A) FRICCIÓN T7 (-: %oliendo a"ora a nuestro e0emplo anterior de la *i$. 1 y 1a, si obseramos denominamos atraiesa
con mayor detalle Plano
los $ranos
de
*alla
una
porción
eremos
que
de el
del mineral que conforman
lo
que
mismo
no
la masa de
suelos *i$. 2a- sino que el deslizamiento que se produce ocurre entre $rano y $rano *i$. 2b- lo que equiale a decir que la resistencia que ofrece una masa de suelo frente al deslizamiento de la otra, tiene que er con las fuerzas friccionales que se desarrollan entre los $ranos que la componen.
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a-
b'e entiende tambi(n, en este aspecto que cuanto más $ranos entren en contacto entre sí por unidad de superficie, mayor será el esfuerzo necesario para que ocurra el deslizamiento Anteriene acá la compacidad del suelo, o la relación de acíos del mismo-. En este mismo sentido, se deduce fácilmente que cuanto más an$ulosos y trabados se encuentren los $ranos y cuanto mayor sea
el
mayores
coeficiente serán
las
friccional fuerzas
del
material
que
lo compone,
friccionales
que
desarrollará
comparemos por e0emplo las arenas con las arcillas-. Para interpretar me0or el fenómeno analicemos el plano oa que se muestra en la *i$. # el cual se encuentra articulado en Bo de tal forma que el án$ulo D pueda ariarse a oluntad. 'i sobre este plano apoyamos un cuerpo de peso B y cuya área de contacto con el plano sea el área B/, para un alor cualquiera del án$ulo BD tendremos una fuerza deslizar el cuerpo sobre el plano.
* .sen D, que tratará de
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/ esta fuerza B* se le opondrá otra i$ual y de sentido contrario Bf n, que dependerá de las características friccionales de los materiales. 'i aumentamos
paulatinamente
momento en que * f n
el án$ulo
D,
lle$ará
un
en este momento diremos que el
deslizamiento es inminente ya que se "a alcanzado el alor má!imo de la fuerza de fricción, a este án$ulo D F lo denominamos án$ulo de fricción del material y lo representaremos con la letra F. *i$. # F
N F
= tg α = Ntg α
Si F < f n
⇒
α <φ
Si F = f n
⇒
α = φ f n = N tg φ
Este simple e0emplo, conocido como el Bplano inclinado, nos permite obtener las si$uientes conclusiones:
+8 a
ma$nitud
directamente
de
la
fuerza
proporcional
de
fricción
disponible
es
a la fuerza normal al plano de
deslizamiento y al án$ulo de fricción del material F. 'i uno de estos dos alores es nulo, no "ay fuerza de fricción.
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48 'i la ma$nitud de la fuerza que intenta producir el desplazamiento es menor que N)'F, solo se pone de manifiesto una parte de la fuerza friccional !& disponible y por lo tanto no "ay deslizamiento. #8 El án$ulo de fricción del material F es el alor límite del án$ulo
de oblicuidad
. Estas conclusiones pueden e!trapolarse a
D
otras situaciones. 'upon$amos el caso de una arena limpia y seca, o sea en la que no e!ista nin$una fuerza de unión entre sus $ranos no "ay co"esión-. El má!imo án$ulo con el que se podrá construir un talud con dic"a arena tendrá un án$ulo F con respecto a la "orizontal ya que a un $rano de arena apoyado sobre este talud se le podría aplicar el mismo esquema de la *i$. #. / este án$ulo F se lo denomina en &ecánica de los 'uelos 9&'*0 . !,##,& ,&&+ .0 3+/2,+0.
En arenas y otros materiales
sin co"esión, la resistencia al
deslizamiento sobre cualquier plano a tra(s del material se basan en las consideraciones anteriormente e!puestas, es decir, que depende de la presión normal al plano y del án$ulo de fricción interna.
'in embar$o la resistencia friccional en arenas es al$o más comple0a que lo que "emos isto en cuerpos sólidos= ya que es la suma de una resistencia friccional entre sus $ranos y de otra fricción debida al rodamiento de los mismos. En las arenas limpias donde no "ay ad"esión u otra forma de unión entre sus $ranos, el t(rmino de fricción es sinónimo de resistencia al corte, ya que como "abíamos isto en la *i$. # teníamos que: f n Ntg F
si diidimos por el área / de contacto tendremos
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G n .tg F
ebemos tener en cuenta sin embar$o que en los casos en que la masa de suelo est( saturada, las tensiones internas que se ori$inarán por la aplicación de esfuerzos e!ternos, serán una combinación
de
tensiones
inter$ranulares
efectias
y
de
presiones neutras o de a$ua de poros. Por lo tanto, en (stos casos, deberá tenerse presente que la fórmula anterior es álida, o está deducida para el caso de esfuerzos efectios, por lo que la fórmula anterior Huedará reducida a la si$uiente e!presión: G ,2I u -.tg F
ó
G J.tg F
1-
onde como sabemos 6 = – *8 5 0+ &5,& !#,v+) Esta ecuación, así como está, no es aplicable a cualquier caso o tipo de suelos ya que está deducida para el caso de arenas limpias sin nin$)n tipo de ad"esión entre sus $ranos.
B) CONCEPTO DE CO;ESIÓN Kay suelos las arcillas por e0emplo-,
donde además de los
esfuerzos friccionales, contribuyen con otros factores que se suman al momento de ealuar la resistencia final al esfuerzo de corte. 'i tenemos una arcilla que "aya soportado, a tra(s de su ida $eoló$ica, sobrecar$as tales como estratos que lue$o fueron erosionados, $laciares, estructuras, etc. podemos decir que se encuentra pre consolidada. este material,
y
Cuando e!traemos
la prote$emos
una muestra de
conenientemente
de
las
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p(rdidas
o
de
los
incrementos
de
"umedad, obseraremos
que una parte importante de las presiones inter$ranulares a las que fue sometida en su proceso de consolidación, es retenida por efecto de la acción capilar sobre la superficie de la muestra. Es decir que por acción del fenómeno de Bcapilaridad, act)a sobre
los
$ranos
de
la muestra una tensión superficial, que
prooca una resistencia adicional al esfuerzo cortante, que se suma a la definida en la ecuación 1- y a la que llamaremos Bco"esión aparente. Este nombre deria por la circunstancia de que es un alor relatio y no permanente ya que depende del contenido de a$ua que ten$a la muestra de suelos. 'upon$amos como e0emplo que intentamos pe$ar un $rano de arena fina con otro $rano de arena del mismo tama8o, si los dos $ranos están secos, de nin$una manera se unirán *i$La-. Pero si "ay una peque8a capa de a$ua sobre los mismos, es posible que se unan de tal manera que la tensión superficial que desarrolla el menisco que se forma por la unión de los $ranos, soporte el peso del $rano y que el mismo se Bpe$ue al otro *i$ Lb-.
Fig. 4: Capilares entre dos granos de arena
Esta unión entre $ranos en una arena fina con tama8o de $ranos del orden de los ?,3 mm 3?? M- es muy d(bil, ya que los esfuerzos de
$raedad
peso
del
$rano-
son
muy importantes
comparándolos con los esfuerzos de atracción que $enera la tensión superficial. Este fenómeno sin embar$o es de potencial importancia
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entre las partículas de arcillas que son 3?? eces más peque8as que el $rano de arena fina de nuestro e0emplo anterior N2 M- y donde la forma de las mismas de0an de ser redondeadas para pasar a ser laminares. *i$. 3.
Fig. : Capilares entre dos l!minas de
ar"illa
Este fenómeno de atracción entre partículas en los suelos finos, limos y arcillas- se conoce con el nombre de co"esión aparente. En
muc"as
arcillas
esta
atracción
entre
partículas
como
consecuencia de la tensión superficial, se pierde rápidamente si la muestra se sumer$e en a$ua, ya que la muestra absorbe a$ua, los meniscos aumentan de radio con lo cual los esfuerzos que mantienen unidas a las partículas disminuyen, las partículas se separan
y
la
muestra
se
des$rana totalmente
o en trozos
perdiendo de esta forma la co"esión aparente debida a la tensión superficial. En otros tipos de arcilla esta p(rdida de co"esión no se manifiesta cuando son sumer$idas en a$ua. Eidentemente en estos casos las partículas son retenidas por fuerzas de otro tipo, que no alcanzan a ser destruidas, por la inmersión en a$ua. Estas fuerzas pueden ser de carácter electrostático, que son $eneradas por la película de a$ua absorbida que se forma sobre
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cada partícula. + deriar de a$entes cementantes naturales o no, como es el caso del cemento Portland cuando lo mezclamos con suelos para "acer suelo> cemento.
/ esta forma casi permanente de resistencia al corte, o resistencia al desplazamiento relatio de partículas adyacentes motiada por esta fuerza de ori$en interno se la denomina co"esión erdadera las pizarras por e0emplo son arcillas con una eleada co"esión erdadera-. 9anto la co"esión aparente como la erdadera reciben el nombre $eneral de co"esión y se identifica en la &ecánica de suelos con la letra c. e esta forma la ecuación 1- toma la si$uiente forma $eneral conocida como Ecuación de Coulomb:
G c < J.t$F c < I u -.t$F
C) TENSIONES INTERNAS ado que el deslizamiento qu e se produce en la rotura de una masa de suelos, no está restrin$ido a un plano específicamente det erm inado, debemos conocer las relaciones que e!isten entre las distintas tensiones actuantes sobre los diferentes planos que pasan por un punto dado. 'obre todo plano que pasa a tra(s de una masa de suelos act)an, en $eneral, tensiones normales - y tensiones de corte G-. as primeras corresponden a la componente de la resultante de las fuerzas actuantes normal al plano considerado, por unidad de área del plano. as se$undas son la componente tan$encial al plano, por unidad de área del mismo plano.
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S .&3,&+ <0+& <,&#,<+0 + +*005 54 05 #*+05 50 +#>+& /&5,1&/5 &3+05? 5 .#, .&. 0+5 &5,&5 . # 5& &*0+5= las tensiones normales que act)an sobre los planos principales se denominan &5,&5 <,&#,<+05. Para que en un plano nulas
las
act)en tensiones
)nicamente de
tensiones
normales
y sean
corte, eidentemente debe ser nulo el
án$ulo de oblicuidad D de la *i$. #. +tro de los principios fundamentales que debemos tener en cuenta es que por un punto pasan tres planos principales, los que se cortan
a
O?.
os
mismos
se
clasifican
se$)n
la ma$nitud
decreciente de las tensiones normales que act)an en planos principales má!imo, intermedios y mínimos 1, 2 y 2#-. 'i analizamos el equilibrio e!istente dentro de una masa de suelo sometida a un estado tridimensional de tensiones o a una compresión tria!ial, es decir una probeta comprimida se$)n tres e0es, las tensiones principales que act)an se identifican como 1, 2 y #. *i$. 7 donde además decimos que 1 Q 2 #.
Estudiemos a"ora el estado de tensiones sobre un plano DID que forma un án$ulo R con el plano />/. *i$. 6
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En esta fi$ura debemos "acer las si$uientes aclaraciones básicas: > as caras de la probeta son planos principales, es decir donde act)an las tensiones principales y por lo tanto las tensiones de corte son nulas >
En las caras superior e inferior, act)a la tensión principal mayor 1
2
> En las caras laterales act)an las tensiones 2 # q u e simbolizan a las tensiones principales menores > En el plano /+, del trián$ulo, como es paralelo a la cara superior e inferior, act)a la tensión principal mayor
1
2
> En el plano S+ en cambio, como es paralelo a las caras laterales, act)a la tensión Principal menor >
#
2
En el plano dia$onal /S act)an tensiones de corte y tensiones
normales al mismo /nalicemos a"ora el equilibrio de las tensiones que act)an en un prisma
elemental
conclusiones:
/S+,
y
podremos
lle$ar
a
las
si$uientes
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AO representa el plano principal má!imo, sobre el cual act)a la tensión principal má!ima 21. BO representa el plano principal mínimo sobre el cual act)a la
tensión principal mínima
#. El plano de la fi$ura papel- representa
2
el plano intermedio donde act)a la tensión principal intermedia
2.
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/nalicemos a"ora este elemento infinitesimal por separado, como se muestra en la *i$.T @
9eniendo en cuenta que:
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'obre el plano formado por los lados ds>dy tendremos actuando tensiones normales y, de corte G. as fuerzas que act)an sobre las caras de este prisma son:
escomponiendo se$)n D>D,
sus
las
fuerzas
"orizontales
y
erticales
componentes perpendiculares y paralelas al plano
como se indica en la fi$. O
ecuaciones de equilibrio:
tendremos las si$uientes
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Estas dos e!presiones nos permiten calcular las tensiones normales y de corte sore cualquier plano normal al plano principal intermedio, en función del /n$ulo ' que la misma forma con el plano principal mayor y las tensiones principales e!tremas 1 y #. a ecuación 2tambien se puede e!presar poniendo:
'i a"ora despe0amos dela ecuación 2- sen2' y la altura L- cos2 ' y "acemos uso de:
1.# T@+ D R*+ D M"
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'i en un sistema de e0es cartesianos orto$onales, lleados sobre el e0e de las abscisas a las tensiones normales
las tensiones tan$enciales
y sobre el e0e de las ordenadas a
, y sobre el representamos los puntos
correspondientes a cada par de alores
para todos los alores posibles de
de esos puntos de coordenadas
- dados por la ecuación 3-
, "allaremos que el lu$ar $eom(trico
- es una circunferencia de diámetro
llamado circulo de mo"r. 'i "acemos la simplificación de que nuestra probeta cilíndrica de la fi$. 7 se encuentra sometida a un estado de tensiones tria!ial en el cual
podemos perfectamente decir que las coordenadas de cualquier punto del circulo de mo"r representa las tensiones normales
y tan$enciales
que
se manifiestan sobre un plano que corta ala probeta formando un an$ulo con el plano principal menor
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'i por el punto S tención principal má!ima- trazamos una paralela a la orientación conocida del plano principal má!imo, su intersección con el círculo determina un punto +p ori$en de planos. a normal a +pS trazada por +p, debe pasar por el e!tremo de
tensión principal mínima- es
paralela al plano principal mínimo. Por lo tanto podemos afirmar que cualquier línea que pasa por +p y que sea paralela a cualquier plano arbitrariamente ele$ido, intercepta al círculo en un punto, cuyas coordenadas
son as tenciones que act)an
sobre dic"o plano. Ellos se comprueban fácilmente pues se erifican simultáneamente las ecuaciones #- y L-. Este razonamiento puede e!tenderse a un caso más
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$eneral en que +/ no sea "orizontal es decir que el plano principal má!imo tiene una dirección cualquiera fi$. 11.
'i por el e!tremo de
punto S- trazamos una paralela a la dirección del
plano principal má!imo +/ tendremos ubicado el punto +p sobre el círculo. a normal a +pS trazada por +p debe pasar por /, por lo tanto /+p pasa por el e!tremo de la tención principal minina y es paralela a la dirección del plano mínimo +S. Podemos decir entonces que cualquier línea que pasa por +p u es paralela a un plano arbitrariamente ele$ido corta al círculo en un punto C- cuyas coordenadas son las tenciones que act)an sobre dic"o plano. ebemos tener en cuenta además que entre la dirección +pC plano cualquiera- y +pS plano principal má!imo- el /n$ulo comprendido es .
1.4 CRITERIO DE FALLA MOHR – COULOMB
/ partir de una serie de pruebas de compresión, lleadas a cabo sobre muestras id(nticas de suelo, con presiones de confinamiento diferentes se$)n fi$ura 3.#?-, representadas por un con0unto de círculos de &o"r que
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representan la falla. 'e "a definido en la práctica que una enolente de falla es tan$ente a estos círculos, la que es representada apro!imadamente como una línea recta sobre un amplio ran$o de tensiones. a ecuación de la enolente se puede e!presar de la misma forma como la ley de Coulomb. U c < 4 9$Vonde y U son tensiones totales. a forma de la enolente es conocida como el dia$rama de &o"r.
*i$. 3.#? Circulo de &o"r para esfuerzos totales. iámetro 6? mm.
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En t(rminos físicos, si un circulo de &o"r para estados particulares de esfuerzo, yace enteramente por deba0o de la enolente, el suelo esta en condiciones estables. 'i el círculo de &o"r toca la enolente *i$ 3.#1-, la resistencia má!ima del suelo "a sido alcanzada, es decir, la falla "a ocurrido en un plano determinado. 'i el án$ulo de este plano con respecto a la "orizontal es D , esta línea que se 0unta con el centro del circulo al punto tan$ente, esta inclinada en un án$ulo 2D con relación al e0e, de la $eometría del trián$ulo rectán$ulo, se tiene:
2 4 D O?W < V por lo tanto:
D L3W < V X 2, a este plano se le denomina Plano de *alla 9eórico.
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*i$ura 3.#1 E5!* total ersus esfuerzo de corte
Yn círculo de &o"r que intercepta a la enolente y sobrepasa a esta, no tiene si$nificado físico, porque una ez que la enolente es alcanzada, la falla ocurre y el suelo no puede ofrecer más resistencia al corte.
2 C D,# El ensayo de corte directo consiste en "acer deslizar una porción de suelo, respecto a otra a lo lar$o de un plano de falla predeterminado mediante la acción de una fuerza de corte "orizontal incrementada, mientras se aplica una car$a normal al plano del moimiento.
2)1 P,&#,<, .0 &5+ . # .,#:
os aspectos del corte que nos interesa cubrir pueden diidirse en cuatro cate$orías:
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a. 5esistencia al corte de un suelo no co"esio arenas y $raas- que es prácticamente independiente del tiempo.
b. 5esistencia al corte drenado para suelos co"esios, en que el desplazamiento debe ser muy lento para permitir el drena0e durante el ensayo.
c. 5esistencia al corte residual, drenado, para suelos tales como arcillas en las que se refieren desplazamientos muy lentos y deformaciones muy $randes.
d. 5esistencia al corte para suelos muy finos ba0o condiciones no drenadas en que el corte es aplicado en forma rápida.
2)2 E&5+5 . 5,5&#,+ +0 5!* . # & 5*05 os tipos de ensayos para determinar la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos en aboratorio son: Corte irecto, Compresión 9ria!ial, Compresión 'imple.
urante muc"os a8os, la prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante fue prácticamente la )nica usada para la determinación de la resistencia de los suelos: "oy, aun cuando consera inter(s práctico debido a su simplicidad, "a sido sustituida en buena parte por las pruebas de compresión 9ria!ial.
2) C0+5,!,#+#,& . &5+5 . # .,# 2))1 E&5+5 & #&50,.+.5 – & .&+.5
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El corte se inicia antes de consolidar la muestra ba0o la car$a normal ertical-. 'i el suelo es co"esio, y saturado, se desarrollará e!ceso de presión de poros. Este ensayo es análo$o al ensayo 9ria!ial no consolidado Z drenado.
2))2 E&5+ #&50,.+. – & .&+. 'e aplica la fuerza normal, se obsera el moimiento ertical del deformímetro "asta que pare el asentamiento antes de aplicar la fuerza cortante. Este ensayo puede situarse entre los ensayos tria!iales consolidado Z no drenado y consolidado Z drenado.
2)) E&5+ #&50,.+. – .&+. a fuerza normal se aplica, y se demora la aplicación del corte "asta que se "aya desarrollado todo el asentamiento= se aplica a continuación la fuerza cortante tan lento como sea posible para eitar el desarrollo de presiones de poros en la muestra. Este ensayo es análo$o al ensayo 9ria!ial consolidado Z drenado.
Para suelos no co"esios, estos tres ensayos dan el mismo resultado, est( la muestra saturada o no, y por supuesto, si la tasa de aplicación del corte no es demasiado rápida. Para materiales co"esios, los parámetros de suelos están marcadamente influidos por el m(todo de ensayo y por el $rado de saturación, y por el "ec"o de que el material est( normalmente consolidado o sobre consolidado.
[eneralmente,
se
obtienen
para
suelos
sobre
consolidados dos con0untos de parámetros de resistencia: un
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con0unto para ensayos "ec"os con car$as inferiores a la presión de pre consolidación y un se$undo 0ue$os para car$as normales mayores que la presión de re consolidación. onde se sospec"e la presencia de esfuerzo de pre consolidación en un suelo co"esio sería aconse0able "acer seis o más ensayos para $arantizar la obtención de los parámetros adecuados de resistencia al corte.
) ENSAYO TRIAIAL 1 7ENERALIDADES ebido a que el suelo es un material tan comple0o, nin$una prueba bastará por si sola para estudiar todos los aspectos importantes del comportamiento esfuerzo>deformación. El ensayo 9ria!ial constituye el m(todo más ersátil en el estudio de las propiedades esfuerzo>deformación. Con este ensayo es posible obtener una $ran ariedad de estados reales de car$a. Esta prueba es la más com)n para determinar las propiedades esfuerzo>deformación. Yna muestra cilíndrica de un suelo es sometida a una presión de confinamiento en todas sus caras. / continuación se incrementa el esfuerzo a!ial "asta que la muestra se rompe. Como no e!isten esfuerzos tan$enciales sobre las caras de la muestra cilíndrica, el esfuerzo a!ial y la presión de confinamiento, son los esfuerzos principal mayor y principal menor respectiamente. /l incremento de esfuerzo a!ial, se denomina esfuerzo desiador.
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2 A<0,#+#,&5 E5!*5 <,&#,<+05 En una prueba de compresión cilíndrica, la falla ocurre debido al corte, por ello es necesario considerar la relación entre la resistencia al corte y la tensión normal que act)a sobre cualquier plano dentro del cuerpo a compresión. En una prueba de compresión, una muestra de suelo esta su0eta a fuerzas compresias que act)a en tres direcciones, en án$ulos rectos entre si, respectiamente= uno en la dirección lon$itudinal, los otros dos lateralmente. os tres planos perpendiculares sobre los cuales estas tensiones act)an, son conocidos como los planos principales, y las tensiones como las tensiones principales. &uc"os
de
los
problemas
de
mecánica
de
suelos
son
considerados en dos dimensiones, y solo son usadas las tensiones principales mayor y menor. / la influencia de la tensión principal intermedia se le resta importancia. Yna aloración tal ez más representatia de las condiciones reales en las que se produce la rotura en el terreno debería ser realizada mediante un ensayo de laboratorio que reprodu0ese la situación ori$inal de la muestra
que
se ensaya, considerando
una
presión
lateral
de
confinamiento y una presión a!il que corresponda, por e0emplo, a la car$a e0ercida por una cimentación. Con este ob0eto se desarrolló el equipo tria!ial para suelos, que en esencia responde a una descripción similar a la presentada para el
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dispositio utilizado en el ensayo de compresión simple "abitualmente una prensa electromecanica, en casos especiales un dispositio "idráulico serocontrolado- al cual se "a implementado una celda en la cual se inserta la muestra, y en la que se imitan las condiciones de confinamiento del terreno.
Con esta finalidad, se talla una probeta de suelo representatia y presuntamente inalterada-, la cual se enfunda en una camisa d)ctil e impermeable que aísla el suelo de un fluido confinante con el cual se rellena la c(lula por lo $eneral a$ua- cuya presión puede ser controlada. a car$a a!il se aplica a tra(s de un ásta$o que se introduce en la c(lula a tra(s de un dispositio que eite la fricción y las fu$as del líquido que rellena la cámara. Con el fin de me0orar la fiabilidad de las medidas de tensión y deformación que sufre la c(lula, la probeta se instrumenta
bien
con
$al$as
e!tensiom(tricas
o
bien
con
e!tensómetros- y la c(lula de car$a se dispone en el interior de la cámara de presión.
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Esquema del equipo tria!ial CEE\-
Confi$uración de c(lula tria!ial aboratorio Ponti e 'trade-
etalle de c(lula tria!ial Y5K/& [E+El ensayo se inicia, se$)n se requiera o no, despu(s de consolidar la muestra sometida a la presión de confinamiento esco$ida #-, incrementando a continuación la car$a a!il a elocidad recorridoconstante, y determinando simultáneamente el alor de la car$a 1- a
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interalos adecuados, re$istrando además el alor de la presión intersticial y la ariación de olumen de la probeta. os equipos actuales permiten el re$istro automatizado de los datos mediante unidades de adquisición di$ital.
C,#*0 . M" /l i$ual que en el ensayo de corte directo, los parámetros de resistencia al corte co"esión y án$ulo de rozamiento interno- se obtienen mediante la interpretación de la $ráfica que relaciona para diferentes presiones de confinamiento #- el alor del esfuerzo desiador en rotura 1 Z #-. a práctica "abitual tambi(n en este caso consiste en el ensayo de cuanto menos tres probetas por muestra, representando en el campo de tensión normal respecto a tensión tan$encial el círculo de &o"r de cada rotura, y determinando la recta característica del suelo como tan$ente a los círculos obtenidos.
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5epresentación de los círculos de &o"r para cada probeta en un ensayo tria!ial, $rafiado en el campo tensión normal Z tensión tan$encial. [eo5oc] ?6, [E+'95Y-
[rafiado de cada círculo de &o"r en el campo tensión normal Z tensión tan$encial [eo5oc] ?6, [E+'95Y-.
/demás de permitir una confi$uración de esfuerzos más realista que los ensayos de corte directo o de compresión simple, el ensayo tria!ial cuenta con la posibilidad de medir y controlar la presión intersticial de la muestra tanto durante el proceso de preconsolidación como durante el de car$a y rotura, permitiendo por tanto la estimación de los parámetros de corte en tensiones totales o efectias.
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5epresentación $ráfica de los estados de esfuerzo de una muestra de suelo, sometida a una prueba de compresión 9ria!ial. a construcción $ráfica, para definir el lu$ar $eom(trico de un punto P, por medio de círculos, es de $ran importancia en la mecánica de suelos. Estas resultantes son conocidas como tensiones de círculo de &o"r, cuya ilustración es la fi$ura 3.2@ a y b.
En el círculo de &o"r se deben notar los si$uientes puntos: > El e0e "orizontal representa las tensiones normales, y el e0e ertical representa las tensiones de corte, todas dibu0adas en la misma escala.
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> os e!tremos del diámetro del círculo, están definidos por los alores de % y %1, medidos desde el ori$en. > El punto P, tiene por coordenadas las tensiones normales y de corte sobre un plano inclinado en un án$ulo con respecto a la "orizontal. /lternatiamente P puede ser encontrado trazando un radio desde el centro C a un án$ulo 2 con respecto a la "orizontal. En un plano inclinado de , la tensión normal es i$ual a O y la tensión de corte es i$ual a P. > El diámetro del círculo es i$ual a %1 – %8, la diferencia de tensiones principales es conocida como Besfuerzo desiador, y está dada por la fórmula: d 1 Z #-
> a má!ima tensión de corte es representada por el punto P punto más alto del círculo-, y es i$ual al radio. 5 1 Z #2 > Yn plano sobre el cual ocurre la má!ima tensión de corte, está inclinado en L3W con respecto a la "orizontal. > El centro del círculo C, está a una distancia: +C 1 < #- X 2, esde el ori$en
G E5!* .5v,+.
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Cuando una probeta cilíndrica de lon$itud L y diámetro D, se somete a una prueba de compresión 9ria!ial, será car$ada en dos etapas: a. 'e aplica la presión completa alrededor de la muestra- denotada por % *i$. 3.2O-,. Esta act)a i$ualmente en todas las direcciones, así las tensiones radial y a!ial serán i$ual a %, o nin$una tensión de corte es inducida en la muestra. b. Yna car$a a!ial P se aplicará desde afuera de la celda y es pro$resiamente incrementada. a tensión adicional causada por P, es solamente en la dirección a!ial y es i$ual a P/A. *inalmente la tensión a!ial total, denotada por %1, es i$ual a % $ P/A8, es decir: 1 # < PX/
Esta ecuación puede ser ordenada de la si$uiente manera:
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1 Z #- PX/ a diferencia de las tensiones principales 1 Z #- se conoce con el nombre de esfuerzo desiador. En una prueba la presión de la celda #, es mantenida constante a un alor dado, mientras que la tensión desiadora es $radualmente incrementada. [eneralmente la tensión de falla estará representada por el má!imo de la tensión de desiación.
I3<03&+#,& .0 &5+ ,+H,+0 +) E*,< <++ &5+ El aparato consta, en primer lu$ar, de un tablero de comando y de una cámara 9ria!ial constituida de cilindro de lucita de #3 cm de diámetro y unos 6 mm de espesor de su pared. 'e$)n fi$ura 3.##-. as bases de la cámara están conformadas por dos placas circulares las que quedaran solidarias al cilindro, por medio de sellos de $oma y piezas de a0uste. a pieza base inferior es de acero ino!idable para poder resistir los ensayes. a cámara con las anteriores dimensiones resiste presiones internas de 6]$Xcm2. entro de la cámara se ubican dos cilindros cortos, que siren de base y cabezal del cuerpo de prueba con piezas de aluminio perforada en contacto con este. a transmisión de car$a "acia el cuerpo de prueba se lo$ra mediante un moimiento ascendente de la cámara cuya sección superior
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del cuerpo, entra en contacto con el ásta$o del anillo de car$a. Yn e!tensómetro medirá las deformaciones que ten$an lu$ar en el anillo, las que, a tra(s, de una tabla de calibración proporcionara las car$as actuantes
correspondientes.
Por
otro
lado,
el
candenciómetro
con0untamente con el cronometro controlaran que la elocidad de car$a sea de ?.?23 cmXmin. En las pruebas de compresión 9ria!ial, se requiere que la muestra
esta
enfundada
en
membranas
fle!ibles,
resistentes
e impermeables, $eneralmente de láte!. Para aplicar la presión de cámara en torno a la muestra, el a$ua seria el fluido ideal, ya que este no ataca a la membrana de láte!.
CONCLUSIONES /l$unas enta0as de los ensayos de compresión 9ria!ial son: > a muestra no es forzada a inducir la falla sobre una superficie determinada.
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> Consecuentemente, una prueba de compresión puede reelar una superficie d(bil relacionada a al$una característica natural de la estructura del suelo. > as tensiones aplicadas en pruebas de compresión en laboratorio, son una apro!imación de aquellas que ocurren en situ. > as tensiones aplicadas son las tensiones principales y es posible realizar un estrec"o control sobre las tensiones y las deformaciones. > as condiciones de drena0e pueden ser controladas y es posible una $ran ariedad de condiciones de prueba. /l$unas limitaciones de los ensayos de compresión 9ria!ial son: > En al$unos casos de arcilla el tama8o de la muestra puede tener importantes efectos sobre la resistencia medida. > 'e deben confeccionar o tomar muestras de diámetros que representen adecuadamente $rietas y discontinuidades en una muestra de suelo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
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