Datos experimentales
Datos obtenidos después de la práctica: •
•
•
•
•
T 1 =40 ° C =313.15 K V NaOH ( ( 1)=23.4 mL T 2 =51 ° C =324.15 K V NaOH ( ( 2)=25.8 mL C NaOH =0.068 M
En la práctica, se realizaron dos disoluciones: •
Primera disolución: se diluyeron 2.5 gramos de ácido benzoico en 1ml de agua destilada, para dic!a disolución se tomó una al"cuota de 25ml a una temp temper erat atur ura a de 51# 51#$ para para su titu titula laci ción ón con con
•
NaOH
.%&' .%&' (cuyo (cuyo
)olumen e*perimental +ue de 25.& ml. Primera disolución: se diluyeron 1 gramo de ácido benzoico en 1ml de agua destilada, para dic!a disolución se tomó una al"cuota de 25ml a una temp temper erat atur ura a de -# -#$ para para su titu titula laci ción ón con con
NaOH
.%&' .%&' (cuyo (cuyo
)olumen e*perimental +ue de 2.- ml.
Cálculos y resultados
/omando la siguiente ecuación:
K s =as ≅ M se procedió a calcular la solubilidad
del del ácid ácido o a las las di+e di+ere rent ntes es temp temper erat atur uras as en 0ue 0ue se tomó tomó la al"c al"cuo uota ta de las las soluciones. Entonces, se tiene 0ue para la disolución 1: C NaOH V NaOH =C C H 6
5 COOH
V C H 6
5 COOH
Despeando para conocer la concentración del ácido benzoico:
C C H COOH = 6
C NaOH V NaOH V C H COOH
5
6
=
( 0.068 M )( 25.8 mL) 25 mL
5
K s (1 )=a s( 1) ≅ 0.035088
Por lo tanto,
=0.070176 M
mol L
Para la disolución 2: C NaOH V NaOH =C C H
5 COOH
6
V C H 6
5 COOH
Despeando para conocer la concentración del ácido benzoico: C C H COOH = 6
C NaOH V NaOH
5
V C H COOH 6
Por lo tanto,
=
5
( 0.068 M )( 23.4 mL ) 25 mL
K s (2 )=a s( 2) ≅ 0.031824
=0.063648 M
mol L
partir de estos resultados se determinó 0ue: i.
3a solubilidad del
de .1% ii.
C 6 H 5 COOH (ácido benzoico en agua a 2-.15 4 es
mol L
3a solubilidad del C 6 H 5 COOH
de .%%-&
(ácido benzoico en agua a 1.15 4 es
mol L
6tilizando la +órmula ln
K s( 1) K s( 2)
=
∆ H s R
(
1
T 2
−
1
T 1
)
7 con los datos obtenidos anteriormente, podemos conocer el calor di+erencial realizando los correspondientes despees:
ln
K s( 1) K s( 2)
=
∆ H s R
(
1
T 2
)
ln
−1 → T 1
(
K s (1)
ln
K s (2)
1
−
T 2
1
T 1
)
=
∆ H s R
→ ∆ H s =
(
1
T 2
K s ( 1) K s ( 2)
−
1
T 1
)
R
8ustituyendo con los datos obtenidos: ln ∆ H s =
(
0.070176 M 0.063648 M
1 1 − 313.15 K 324.15 K
)
(
1.987
cal molK
)
=1790.2949
cal mol
9esultado: ∆ H s =1790.2949
cal mol
Pendiente de la recta, graficando
lnK s contra
1 / T
7a 0ue las siguientes dos +órmulas resultan de la simpli+icación de la primera. ln
K s( 1) K s( 2)
=
∆ H s R
(
1
T 2
−
1
T 1
)
7
ln K s =
−∆ H s R
() 1
T
Procedemos a utilizar la segunda ecuación para +acilitar los cálculos, pues está
ltima tiene un parecido a la +ormula
m=
−∆ H s R
y en consecuencia
y =mx + b siendo
y = ln K s ,
1 T
,
∆ H s =−mR .
s", se puede obtener el )alor de la pendiente, gra+icando dependiente contra
x =
1 / T ()alor independiente.
lnK s
(el )alor
Ilustración 1. Se hizo el gráfco de la recta pendiente con dos puntos, con los datos obtenidos experimentalmente, dándonos como resultado una ecuación, de pendiente negativa.
$omo se puede obser)ar en la ilustración anterior, se se obtu)o una pendiente negati)a
m=−901
, y en base a estos )alores, y las conclusiones matemáticas
pasadas, podemos obtener el )alor de
∆ H s de la siguiente +orma:
∆ H s =−mR
8ustituyendo:
(
∆ H s =−(−901 ) 1.987
cal molK
)
=1,790.287
cal mol
Para calcular el calor di+erencial teórico, podemos usar tablas de solubilidad registradas en la literatura, en este caso, se obtu)ieron de 8olubilities o+ ;rganic $ompounds,
, 1?-1.
T / °C
T/K
Solubilidad (g/L)
K s =as ≅ M
2.15
1.
1
2&.15
2.
25
2?&.15
.-
- 5
1.15
5.55
2.15
.%&
&
5.15
2%.-5
1
.15
5&.5
Pasando a gra+icar
ln K s =
−∆ H s R
() 1
T
( )( ( )( ( )( ( )( ( )( ( )( ( )(
)= )= )= )= )= )= )=
1.7 g
mol
L
122.12 g
2.7 g
mol
L
122.12 g
3 . 43 g
mol
L
122.12 g
5.55 g
mol
L
122.12 g
7.68 g
mol
L
122.12 g
26.45 g
mol
L
122.12 g
58.75 g
mol
L
122.12 g
0.01392
mol L mol L
0.022109
mol L
0.02 808
mol L
0.04544
0.0 6288
mol L
0.21659
mol L
0. 48108
mol L
$omo se puede obser)ar en la ilustración anterior, se obtu)o una pendiente m=−3512.6 , y en base a estos )alores teóricos, y las conclusiones
negati)a
matemáticas pasadas, podemos obtener el )alor de +orma:
∆ H s teórico de la siguiente
∆ H s =−mR
8ustituyendo:
%error =
∆ H s =−(−3512.6 )
(
1.987
cal molK
)=
6 , 9 7 9 . 5362
Valor teórco−Valor ex!ermental ∗100 =¿ Valor teórco
cal mol
6,979.5362 −1,790.287 ∗100 6,979.5362 %error =74 . 34
Para conocer las unidades de
∆ H s se realiza lo siguiente. /omamos la
ecuación general.
¿¿− ∆ H s∨ ¿
() 1
R T
ln
K s( 1) K s( 2)
¿
Despeamos
∆ H s (sabiendo las unidades de
mol L cal ] xT [ K ] xR ln " s [ mol molK L
[ ]
Dandole )alores a
∆ H =
[]
ln " s ,T
mol L cal x [ K ] x mol molK L
[ ]
y R unitarios@
=[
cal ] mol
K s =as ≅ M
