Ampere

Medan magnetik dari kawat lurus panjang

gunakan Hk Biot-Savart

r

 B

=

I

Ambil vektor pendek , ds

B

Jumlah B.ds di sekitar lintasan lingkaran

μ 0 I 

B ⋅ ds =

r

2π r 

I

B ⋅ ds = B ⋅ ds cos θ 

B ds

Perkalian skalar antara B & vektor pendek ds pendek ds adalah:

0 I 

Keliling lingkaran

ds

2π r 

Jumlah Jumlah B.ds di sekitar sekitar lintasan lintasan lingkaran

∑ B ⋅ ds = μ   Ι  0

circ.

Persamaan ini tidak bergantung pada

Faktanya persamaan ini juga tidak bergantung pada lintasan Hukum Ampere:

∑ B ⋅ ds path

∑ B ⋅ ds

B ⋅ ds = B ds

B ⋅ ds =

∑

ds

2π r 

Jumlahkan ini untuk seluruh cincin

ds

θ  = 0 ⇒ cosθ  = 1

μ 0 I 

∑ ds = 2π r 

=∑

μ 0 I 

=

ds

2π r 

⇒ ∑ B ⋅ ds =

0 I 

2π r 

r 

=

0

lintasan

Dengan I  adalah arus yang mengalir pada loop

0 Ι 

∑ ds

2π r  = μ 0 Ι 

Tanda berasal dari arah loop, arus dan aturan tangan kanan.

I

path

Untuk setiap lintasan tertutup

2π r 

Hukum Ampere

∑ B ⋅ ds = μ   Ι 

B ⋅ ds = μ 0 Ι 

0 I 

∑ B ⋅ ds = 2μ   Ι  0

B

I

lintasan

I

∑ B ⋅ ds = 0 lintasan

B

I

Di dalam suatu suatu kawat kaw at berarus

Medan magnet dari kawat kaw at panjang panjang Pilih lingkaran denga  jari-jari r sebagai loop Ampere

r I

∑ B ⋅ ds = μ   I 

L.H.S.

L.H.S. = R.H.S

 B

lingkaran

Asumsikan rapat arus adalah homogen sehingga arus yang mengalir dalam loop adalah  I  =

= constant

A

r

∑ B ⋅ ds =  B ∑ ds = 2π rB lingkaran

0 I  atau

 B

=

0 I 

2π r 

. .   E  D  Q .

∑ B ⋅ ds = 2π r B = μ   I  0

 B

=

lingkaran

Medan B dari suatu su atu kawat panjang panjang

 B  B

= μ 0

r 

2π  R 2

r

r 

 R

=

 A

 I 0

=

π r 2 π  R

2

 I  2 0

=

r   R

2

μ 0 I  2π r 

 B

= μ 0

r 

2π  R

2

 I 0

 I 0

Toroidal Coil

 I 0

 B

a

Sama seperti sebelumnnya

lingkaran

2π r B =

r 

Kita pilih loop Ampere berupa lingkaran dengan jari-jari

0

Komponen Tangential B ⋅ ds = B ds Dengan simetri pada r tetap

I 0 

 I 0

Loop Ampere, lingkaran dengan  jari-jari r 

0 I 0

2π r  Medan magnet pada daerah diluar toroida adalah nol, hal ini dikarenakan resultan medan magnet B saling menghilangkan

Toroidal Coil Zoom

I 0

r

Infinitely Long Solenoid

Kawat membawa arus I 0 menyelubungi sekeliling batang dengan n koil per unit panjang Toroid memiliki N loop kawat Untuk setiap loop pada koil, I0 tambahan dari arus melewati loop Ampere

Loop Ampere, lingkaran berjari-jari r 

∑ B ⋅ ds = 2π r B

=

0 I 

lingkaran

Zoom ini memperlihatkan bahwa medan di pusat mirip dengan Toroida dengan jari-jari yang sangat besar

= μ 0 NI 0 ⇒  B = μ 0 NI 0

 B

2π r 

= μ 0 nI 0

Medan magnet di dalam Solenoida

Ringkasan • Hukum Ampere

• Jika solenoida terdiri dari  jumlah lilitan N dan panjang panjang adalah l , maka:

∫  B ⋅ d  s = Bl  = μ   NI  



0

 B

=

μ 0 NI  l 

= μ 0 nI 

 – Lebih mudah dipakai dibandingkan Hukum Biot-Savart Biot-Savart dalam banyak kasus

ds

l 

∑ B ⋅ ds = μ   Ι  0

• Contoh

lintasan

 – Kawat panjang  – Dalam kawat  – Toroida  – Solenoida  B =

0nI 

 B

=

μ 0 I  2π r   B

 B

=

0 NI 0

2π r 

= μ 0

r 

2π  R 2

 I 0

 B = μ 0nI