INTRODUCCIÓN La viscosidad es la oposición que presentan los fluidos a fluir. En la siguiente práctica determinaremos si un fluido es más viscoso que otro al dejar caer un balín, de acero o plástico, de cierto diámetro en los fluidos y midiendo la velocidad que tarda en recorrer una distancia dada.
OBJETIVO Analizar el efecto de la viscosidad y la densidad en la dinámica de fluidos
ANTECEDENTES LEY DE STOKES Sobre todo cuerpo que se mueve en un fluido viscoso actúa una fuerza resistente que se opone al movimiento. La Ley de Stokes expresa que para cuerpos esféricos el valor de esta fuerza es:
donde η es el coeficiente de viscosidad del fluido, o viscosidad absoluta, r el radio de la esfera y v la velocidad de la misma con respecto al fluido. Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido. donde: V s s es la velocidad de caída de las partículas (velocidad límite) g es la aceleración de la gravedad ρp es la densidad de las partículas ρf es la densidad del fluido η es la viscosidad del fluido
VISCOSIDAD Resistencia que oponen los fluidos a fluir. La viscosidad se representa mediante la fórmula siguiente:
vss s sr r tr esfuerzo cortante por velocidad de deformación.
La unidad de viscosidad absoluta es el Poise (0.1 Pa.s), pero es más utilizado u tilizado el -2 centipoise (cP). 1 cP = 10 P La unidad de viscosidad cinemática es el stoke (m 2.s)
DENSIDAD Magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su 3 unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m ).
MATERIAL Y EQUIPO A EMPLEAR Material Muestras de distintos fluidos Balines de distintos diámetros y densidades
Equipo Báscula Probetas de 1000 ml Cronómetro Levantador magnético Flexómetro Calibrador vernier
PROCEDIMIENTO
Determinar diámetro y masa de los distintos balines Determinar la densidad de los fluidos con las probetas de 100 ml Colocar una marca aproximadamente a 2 pulgadas de la superficie libre del fluido y una marca a aproximadamente 1 pulgada del fondo en la probeta Medir la distancia entre las marcas Dejar precipitar un balín en el fluido tomando el tiempo que toma en recorrer la distancia media Tomar una serie de mediciones para tomar un promedio con el mismo tamaño de balín Repetir para otros tipos de balín
LECTURAS A OBTENER
Diámetros y pesos de balines Volumen y masa de fluido para determinar densidad Distancia de recorrido Tiempo de precipitación
APLICACIÓN DE LECTURAS Determinar densidad de balines y fluidos Velocidad de precipitación para cada balín Viscosidad de los fluidos Gráfica de velocidad de precipitación para los balines de acero
ANÁLISIS DE RESULTADOS Primero se nos proporcionaron varios balines de acero de distintas masas y diámetros, y dos fluidos, diesel y shampoo. Se procedió a medir los respectivos diámetros de balines, con un calibrador vernier, y sus masas con una báscula. Posteriormente se calculó la masa de los fluidos, midiendo primero la masa de una probeta vacía de 100 ml y luego con el fluido respectivo. A el valor de masa obtenido de la probeta con fluido se le restaba el valor de masa de la probeta vacía y así obteníamos la masa del fluido, para posteriormente calcular la densidad de este. En las probetas de 1000 ml, se colocaron las marcas respectivas y se midió la distancia que recorrerían los balines, la cual fue de 33.5 cm. Se introdujeron balines de diferentes diámetros y masas dentro de los fluidos, se midió el tiempo que tardaron en llegar al fondo, en una distancia conocida y posteriormente se calculó su velocidad de precipitación. De cada balín que se utilizó se le midieron tres tiempos para obtener un tiempo promedio. Al finalizar de ocupar los balines, se retiraron del fluido con ayuda de un levantador magnético. A continuación se enlistan los resultados obtenidos:
Equipo 1
# 1 2 3 4 5
Fluido
Masa (g)
Volumen (cm3)
Densidad (g/cm3)
Diesel Shampoo
112 96
100 100
1.12 0.96
Diámetro (cm) 1.25 0.80 0.60 0.40 0.30
Balines de acero Masa (g) Volumen (cm3) 8.35 2.06 1.04 0.26 0.13
1.02 0.27 0.11 0.03 0.01
Densidad (g/cm3) 8.17 7.67 9.21 7.61 9.34
Tiempo de balín en recorrer la probeta (33.5 cm) #
Tiempo Diesel (s)
Tiempo Distancia Shampoo (s) recorrida (m)
Velocidad Diesel (m/s)
Velocidad Shampoo (m/s)
1 2 3 4 5
0.19
11.18
0.335
1.76
0.029
0.29
28.28
0.335
1.15
0.011
0.5
44.72
0.335
0.67
0.007
0.54
106.23
0.335
0.62
0.003
0.7
161.62
0.335
0.47
0.002
La gráfica muestra que, en el diesel, a mayor diámetro mayor velocidad de precipitación, pero las velocidades en este caso eran altas comparadas con las velocidades de precipitación en el shampoo, las cuales eran bastante reducidas y cada vez disminuían más, cuando disminuía el diámetro. De acuerdo a esto se puede determinar que el shampoo presenta más viscosidad que el diesel.
Comparación con Equipo 2 Fluido
Masa (g)
Volumen (ml)
Densidad (g/ml)
Aceite vegetal Miel de maíz
100 140
100 100
1.00 1.40
Fluido: Miel de maíz Diámetro de Masa de balines (m) balines (g) 0.0125 0.0043 0.003
Distancia a recorrer (m)
Tiempo de recorrido (s)
Velocidad (m/s)
0.358 0.358 0.358
4.80 16.73 29.46
0.0745 0.0213 0.0121
Distancia a recorrer (m)
Tiempo de recorrido (s)
Velocidad (m/s)
1.0452 0.0948
0.358 0.358
0.43 37.16
0.8325 0.0096
0.4406
0.358
0.66
0.5424
8.35 1.0452 0.4406
Fluido: Aceite vegetal Diámetro de Masa de balines (m) balines (g) 0.0043 0.004
(plástico ) 0.003
La gráfica muestra que en la miel de maíz, al reducir el diámetro se reduce la velocidad de precipitación, de igual manera con el aceite vegetal, pero aquí se forma un pico bruscamente, debido a que no todos los balines ocupados por el equipo 2 fueron de acero y este fue de plástico por lo cual, a pesar de tener el mismo diámetro, el tiempo de precipitación fue mayor y por consiguiente experimentó una velocidad reducida. De acuerdo con esto se puede decir que la miel de maíz es más viscosa que el aceite vegetal.
Comparación con equipo 3 Fluido
Masa (g)
Volumen (ml)
Densidad (g/ml)
Agua Glicerina
144 136
100 100
1.44 1.36
Diámetro Tiempo Tiempo Velocidad Distancia balines Masa (g) Recorrida(in) recorrido recorrido Glicerina (in) Glicerina Agua (in/seg) 1/4" 1/8" 3/16"
1.045 0.132 0.438
13.75 13.75 13.75
2.38 8.24 3.93
0.21 0.38 0.28
5.78 1.67 3.5
Velocidad Agua (in/seg) 65.48 36.18 49.11
La gráfica muestra que en el agua al reducir el diámetro las velocidades disminuyen, y en la glicerina se presenta una extraña precipitación con el balín de 1/8”, qu t u átr yr qu pstrr, 3/16”, y s brg s precipita más rápido, lo que permite inferir que éste balín fue de acero y los otros dos de plástico. De acuerdo a esto se puede decir que la glicerina presenta más viscosidad que el agua.
CONCLUSIÓN La viscosidad está presente en todos los fluidos, algunas veces es alta y otras veces es baja. Al introducir los balines en el fluido se determinó que cuando el fluido es más viscoso, el balín tarda más en llegar al fondo de la probeta, recorriendo una distancia conocida. La mayoría de las veces los balines de mayor diámetro, y de un mismo material, recorren ésta distancia más rápido que los de menor diámetro.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD TICOMÁN CIENCIAS DE LA TIERRA
FLUJO DE FLUIDOS
LEY DE STOKES PRÁCTICA 3
ALUMNO: CONCHA CASTILLO LUIS DAVID
GRUPO: 3PM5 EQUIPO: 1 MÉXICO D.F. A 20 DE OCTUBRE DE 2011
