CALCULO DE PROBAB PROBABII LIDADES
PRÁCTICA # 2
I ND - 311
PROBABILIDADES
1. En un almacén hay 12 artículos, artículos, de los cuales 4 son defectuosos. defe ctuosos. Si se extraen 2 artículos, calcule la probabili probabilidad dad de que: a) Ambos artículos son defectuosos. b) Ambos artículos no son defectuosos. c) Por lo menos 1 es def ectuoso. 2. La probabilidad de que un estudiante apruebe Calculo 1 es 2/3, y la probabilidad de que apruebe Física 1 es 4/9. 4/9. Si la probabil idad de aprobar al menos una de estas materias es 4/5, ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe ambos cursos? 3. Un lote contiene 10 piezas buenas, 4 defectos y 2 con defectos graves. Se extraen 2 piezas al azar. azar. Calcule la probabili probabilidad dad de que: a) Ambas sean perfectas. perfe ctas.
R. 3/8
b) Por lo menos menos 1 sea perfecta. R. 7/8 c) Ninguna tenga defe cto grave. grave. R. 91/12 91/120 0 d) Ninguna sea perfecta.
R. 1/8
4. Se lanzan un par de dados simultáneamente. Encuentre l probabilidad de que: a) La suma sea menor que 4. b) La suma sea 9.
R. 1/2 R. 1/9
c) El resultado del primer dado sea mayor que del segundo.
R. 5/12 5/12
5. Una Una urna contiene contie ne 20 20 bolas idénticas, de las cuales 8 so n negras, 7 rojas y 5 blancas. Se ex traen 4 bolas de la urna sin reemplazo, encuentre la probabilidad de que la primera bola sea negra, la segunda roja y la tercera blanca y la cuarta negra.
R. 0,016 0,01684 84
6. Una urna contiene 3 bol as rojas y 3 negras, mientras que la urna B contiene contiene 4 bolas rojas y 6 negras. Si una bola es extraída aleatori aleatoriamente amente de cada urna. ¿Cuál ¿Cuál es la probabili dad de que las l as bolas sean del mismo color? R/. 1/2 7. De los 250 250 empleados emple ados de una compañía compañía,, 130 130 fuman cigarrillo. Hay 150 150 hombres que trabajan e n esa compañía, de los cuales 85 fuman cigarrillos. ¿Cuál es la probabilidad que un empleado seleccionado al azar: a) No fume cigarrill cigarrillos os b) Sea mujer y fume cigarrill cigarrillos os c) Sea hombre o fume cigarrill cigarrillos. os. 8. En una universidad de 10000 estudiantes y 1000 profesores, el 10% de los profesores son de izquierda y 90% de derecha, mientras que en los estudiantes este porcentaje es el contrario. Se selecciona al azar un miembro de la Universidad y se encuentra que es de derecha, ¿Cuál es la probabilidad que se haya seleccionado un estudiante? ¿Un profesor?
Auxiliar Auxiliar Univ ersitaria ersitaria:: N ataly ataly Maira Maira Qu Quispe ispe Rojas Rojas
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CALCULO DE PROBABILIDADES
IND - 311
9. En una universidad el 70% de los estudiantes son de Ciencias y el 30% de Ingeniería; de los estudiantes de Ciencias el 60% son varones y los de i ngeniería son varones el 40%. Si se eli ge aleatoriamente un estudiante, calcular la probabilidad que: a) Sea un estudiante varón b) Sea un estudiante varón, si es de ciencias c) Sea un estudiante de ciencias, si e s varón d) Sea un estudiante de ciencias y es varón 10. Tres urnas contienen A: tres bolas negras y cinco blancas; B: dos bolas negras y una blanca; C: dos bolas negras y tres blancas. Si se toma una bola, cual es la probabilidad de : a) Provenga de A dado que es negras b) Provenga de B dado que es negras c) Provenga de c dado que es blanca d) Que es blanca dado que proviene de B
11. Considere 3 urnas: la urna 1 contiene dos bolas blancas y cuatro rojas, la urna 2 contiene 8 blancas y 4 rojas, y la urna 3 contiene 1 bola blanca y 3 rojas. Se selecciona una bola de cada urna. ¿Cuál es la probabilidad que la bola seccionada de la urna 2 sea negra dado que la muestra contiene exactamente 2 bolas negras? 12. En un laboratorio hay tres jaulas. En la jaula I hay dos conejos pardos y tres bl ancos, la jaula II tiene 4 conejos pardos y dos blancos y la jaula III contiene 5 conejos pardos y 5 blancos. Se sele cciona al azar una jaula y se saca un conejo al azar de e sta jaula. ¿Cuál es la probabilidad que el conejo escogido sea blanco?
Auxiliar Univ ersitaria: N ataly Maira Quispe Rojas
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