Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática de Granada (ETSIIT)
Práctica 2: AFD / AFND Modelos de Computación
José Antonio Córdoba Gómez
2 Ingeniería Informática (1 Cuatrimestre) ◦
◦
Granada - 12 de diciembre de 2016
Índice general 1. Ejercicio 1
2
2. Ejercicio 2
4
3. Ejercicio 3
6
4. Ejercicio 4
9
1
Capítulo 1
Ejercicio 1: Construir un AFD que acepte cada uno de los siguientes lenguajes con alfabeto {a,b}
a,b
b start
q 1
a
q 2
a
q 3
a
q 4
b b Figura 1.1: Lenguaje de las palabras que contienen la subcadena aaa 2
a,b
start
q 1
a
b
q 5
q 2
q 3
a
q 4
b
b a
a
q 6
a
q 7
a
q 8
b b
b b
Figura 1.2: Lenguaje de las palabras que comienzan o terminan (o ambas cosas) por aaa
b start
q 1
b a
q 2
b a
q 3
b Figura 1.3: Lenguaje de las palabras donde el númerode a es divisible por 3
3
Capítulo 2
Ejercicio 2: Construir un AFND que acepte cada uno de los siguientes lenguajes con alfabeto {a,b}
a,b
start
q 1
a
q 2
a
q 3
a
q 4
b b Figura 2.1: Lenguaje de las palabras que terminan en aaa 4
a,b
start
q 0
a
q 1
a
q 2
a
q 3
b
q 4
a
q 5
a
q 6
a
q 7
a,b Figura 2.2: Lenguaje de las palabras que empiezan o termian (o ambas cosas) en aaa.
a,b
q 5
a
a,b
q 4
b
a,b
start
q 0
q 7
a
q 1
a
b
b
q 2
a
q 3
b
b Figura 2.3: Lenguaje de las palabras que contengan, simultáneamente, las subcadenas aba y abb. Este AFND también acepta cadenas en las que estas subcadenas están solapadas (por ejemplo, las palabras ababb y aaabbbaa serían aceptadas)
5
q 6
6
Capítulo 3
Ejercicio 3: Diseñar una Máquina de Mealy o de Moore que, dada una cadena usando el alfabeto Aa,w,o, encienda una led verde (salida V) cada vez que se detecte la cadena woow en la entrada, apagándolo cuando lea cualquier otro símbolo después de esta cadena (representamos el led apagado con la salida X). El autómata tiene que encender el led verde (salida V) tantas veces como aparezca woow en la entrada, y esta secuencia puede estar solapada. 7
w/x
a/x
q 0
w/x
q 1
a,o/x
o/x
w/x q 2
o/x
3
w/v
q 4
w/x o/x
a/x a/x a/x
Figura 3.1: Lenguaje de las palabras que empiezan o termian (o ambas cosas) en aaa.
8
Capítulo 4
Ejercicio 4: Obtener un AFD equivalente al AFND siguiente:
a 2
a,b
3
ϵ
b
a start
1
Figura 4.1: AFND de la figura 9
E /A 1 2 3
a 1,3 2,3 1
b 2 3 -
Cuadro 4.1: Tabla de estados
3
a start
1, 3
a b
b
b
2
a
2, 3
a
1, 2, 3
Figura 4.2: AFN solución
10
Bibliografía [1] DECSAI http://decsai.ugr.es/~rosa/tutormc/
11
