Analizando por partes
Del enunciado
De la tercera y cuarta información (III y IV), se tiene 2 padres Se completa con Húanuc Húanuco o
Nombre
2 hijos
Distritos
Amarilis
Estudia
arquitectura
Pillco Marca 1 nieto
derecho Se completa con educac educación ión
Por lo tanto, hay como mínimo 3 personas. personas.
De la segunda y quinta información (II y V), se deduce deduce que Lucio vive en Huánuco Huánuco y estudia estudia derecho
H E
P
Nombre Distritos
Amarilis
Estudia
arquitectura
r o Lucio f : P A C Pillco Marca Huánuco Huánuco
educación
O C Del enunciado
derecho Extraer por lo menos una ficha azul
3 N Finalmente como Mario no vive en Pillco Marca, se deduce que vive en Amarilis
4 B 9 V
Se completa con con Iren Irene e
Nombre
Mario
Lucio
Distritos
Amarilis
Pillco Marca
Huánuco Huánuco
Estudia
arquitectura
educación
derecho
Por lo tanto, Irene vive en Pillco Marca Marca y estudia educación.
5 A El peor peor de de los casos es que no salga en las las extracci extracciones ones ninguna ninguna ficha azul, es decir decir N °de fichas extraidas
=9
V
+4
B
+3
N
+1
A
= 17
peor de los casos
- 1
Piden calcular la suma de cifras del resultado de la siguiente operación
Piden hallar la última cifra de P
2 A = 333 .... 333
Analizando casos particulares particulares Suma de cifras =
9
1234
+ ( ab49 )
12
− (210)
( ...4 )123
P
=
P
= ...4 + ....1 − .... 0
P
=
1234
+ ( ....9 )
12
− (.... 0)
9 = 9(1)
→
1 cifra
33 2
( abc94 )123
Analizando las últimas cifras, se tiene tiene
40 cifras
32
=
= 1089
→
18 = 9(2)
= 110889
→
27 = 9(3)
.... 5
2 cifras
333 2 3 cifras
Según el enunciado
Para el problema ∴
Suma de de cifras cifras = 9(40) = 360
Piden Piden hallar hallar la última última cifr cifra a de P
111
= (abca19 + bac99 − 12)
111
+ (111) P
Analizando las últimas cifras, se tiene tiene P
=
(....9 + ....9 − ....2)111
E
f : P A C H
r o
O C
Por lo tanto, Juana está al oeste de de Esther.
111
+ (.... 1)
Por inducción 111
P
= (....6)
P
=
N° de palitos
+ ....1
.... 6 + .... 1
→
3
= 22 − 1
→
8
= 32 − 1
→
15 = 4 2
2
1
P = ....7
2
1
1
- 2
2
3
3
4
−1
Luego, Luego, para para la figura figura dada dada
Se deduce que
Piden
1
∴
N° de palitos
2
3
M
=
M
=
a@b
3a + 2b
=
(8 @ 4) + (7 @ 6) 5@8 32 + 33
→
31
M =
65 31
48 49 50
= 50 2 − 1 = 2 499 Interpretando Interpretando cada definición a
= 3a − 1
Por definición
a∗b
= (a − b) + 2(b ∗ a)
… (1)
×3 ; − 1
Por analogía
b∗a
= (b − a) + 2(a ∗ b)
… (2)
Entonces
b
=
c
2b + 1
= 4c − 3
×4 ; − 3
×2 ; + 1
Reemplazando (2) en (1) a∗b
= (a − b) + 2 [(b − a) + 2(a ∗ b)]
a∗b
= a − b + 2b − 2a + 4(a ∗ b)
a − b = 3(a ∗ b)
∴
10 ∗ 4
=
10 − 4
→
a∗b
10 ∗ 4
→
3
=
1
=
1
=
×2 ; + 1
×4 ; − 3
3
=8
×3 ; − 1
a−b 3
O C
P
2o = r
f :
E H P A C
A
B
8
Analizando columnas y filas en el cuerpo de la tabla b 1
1
Perímetro 2
5 1
2
7
2
9
11
C
D
1
@
= CB + BD + l DC =8+8
1
=
2π(4)
2
+
8+8 2
+
4π
2
+ 4 π) u
3
8 a
4
2
3
11 1
3
= 4(2 + 2
14
- 3
De la información, se tiene B
C 2 Sr. Pérez
4
Sr. Castro
A
D
Del gráfico
S/. 8 500,00 Sr. Palomino
S/.6 500,00
Sr. Ruiz
S/. 4 500,00
Sr. Cornejo
S/. 2 500,00
Sr. Prado A SOMB
A cuadrado
=
+
2 42
=
π(2)
+
2
S/. 500,00
A círculo
2
2
Por lo tanto, el señor Pérez tiene 8 500,00 soles.
2
= 8 + 2π = 2(4 + π) u 2 Del enunciado ...la mamá de Elena es la única hija mujer de mi madré
3
M
B S
2
C 3S
P
3S
S
a Q
4S 3S
A
O C
N
S
3S
2
EGraficando
f : P A C H
r o
1
1
A total
20
S
D
P
hermana
2
yo
Del gráfico
A Total
20S
∴ A NO SOMB
- 4
= a2 =
a
2
→
a 2 = 16S = 16 = 20
S=
3
a2 20
4a 2 5
Elena
Por lo tanto, tanto, Elena es es mi sobrina. sobrina.
∴
Producto de cifras = 4(2)(8)(5)(7)(1) = 2 240
El peor de los casos sería que la suma de las fichas volteadas sea menor o igual que 28, es decir decir se debe debe voltea voltearr primer primero o las las carta cartass marcad marcadas as 1
3
2
4
5
6
7
8
9
10
La suma suma es 28
∴
N °de cartas volteadas
=
7
cartas + marcadas
carta sin
1 marcar
=
8
peor de los caso
∗
m
n
p
q
m
q
p
m
n
n
p
m
n
q
p
m
n
q
p
q
n
q
p
m
De la tabla
p#p 4 M= p#p
Piden hallar la última cifra de M
=
(m# n)#(p# q) 4 M= (q# p)# p
(RAZONAMIEN TO19 + MATEMATICO 99 − 13)LO×MAXIMO
M = [ 1 ] 4 Analizando las últimas cifras, cifras, se tiene M
= (....9 + ....9 − ....3)LO×MAXIMO
M
= (....5)LO×MAXIMO P
M = .... 5
M = 1
O C
r o
f :
E H P A C
De la expresi expresión ón se tiene tiene 1EDCBA × 3 = EDCBA 1 Descomponiendo por bloques 3 ( 100000 + EDCBA ) = 10 × EDCBA + 1 300000 + 3 × EDCBA = 10 × EDCBA + 1 299999 = 7 × EDCBA
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Dividiendo la expresión entre 7 42857 = EDCBA
CEPREVAL PROFE PACHECO
- 5
