PENDULO SIMPLE Y COMPUESTO
Tópicos Relacionados Tiempo de oscilación, periodo, amplitud, oscilación armónica 1.
OBJETIVOS:
- Medición del periodo de un péndulo como una función de la amplitud y longitud. - Determinar la aceleración de la gravedad obtenida a través del péndulo simple. - Revisar el concepto de Inercia. 2. MATERIALES:
- Un (01) Soporte universal - Una (01) Plomada - Un (01) juego de masas para el péndulo simple 10 ... 50 g - Una (01) Barra y masa pendular para el péndulo compuesto - Una (01) Balanza de tres brazos - Una (01) Regla métrica 1m o una Wincha, 1/100 m - Un (01) Transportador, 360º, 1/360º - Un (01) Cronometro digital, 1/100 s
3. FUNDAMENTO TEORICO: Elementos del movimiento pendular: a) Longitud del péndulo: Es la distancia entre el punto de suspensión y el centro de gravedad del péndulo (masa). b) Oscilación Completa o doble Oscilación: Es el movimiento realizado por el péndulo, desde una posición extrema hasta la otra y su vuelta hasta la primera posición inicial (arco ABA). c) Oscilación Simple: Es la trayectoria descrita entre dos posiciones extremas (arco AB ). d) Periodo: Es el tiempo que emplea el péndulo en realizar una oscilación completa. e) Frecuencia: Es él numero de oscilaciones por unidad de tiempo. f) Amplitud: Es el ángulo formado por la posición de reposo (equilibrio)
y una de las posiciones extremas. ex tremas.
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
PENDULO SIMPLE: El péndulo simple o matemático, matemático, es un punto geométrico con masa suspendido de un hilo inextensible. Este modelo de péndulo llamado péndulo matemático es imaginario.
En la misma Figura Nº 1 se representan las fuerzas que actúan sobre la masa pendular. p endular. La simetría de la situación física exige utilizar un sistema de coordenadas cuyos ejes tengan las direcciones de la aceleración tangencial y de la aceleración centrípeta de la masa. Aplicando la segunda ley de Newton y desarrollando las ecuaciones respectivas:
Esta ecuación diferencial no es lineal, y po r lo tanto el péndulo simple no oscila con Movimiento Armónico Simple M.A.S. (es decir que en este tipo de movimiento el periodo se conserva) Sin embargo para pequeñas oscilaciones (amplitudes del orden de los 10º); 1 0º); se tiene:
es decir, para pequeñas amplitudes el movimiento pendular es armónico. La
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
el periodo propio será: (Péndulo Simple)
Experimentos de ondas, fluidos y calor g =
Aceleración de la gravedad (m s s2 )
Principales leyes del péndulo simple:
1- El periodo es independiente de la masa del péndulo. 2- El periodo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del péndulo. PENDULO COMPUESTO:
Cuando un cuerpo pesado (disco metálico) no pende de un hilo sin peso, sino de un cuerpo con masa no despreciable (barra metálica) tenemos un péndulo compuesto. En este caso hay que tener en cuenta la distribución de la masa de la barra metálica y el punto donde pende el disco metálico, de modo que su período de oscilación viene dado por la expresión
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
donde "Le" es la longitud equivalente del péndulo, cuyo valor es:
siendo "I" el momento de inercia respecto al eje de suspensión, "m" la masa total del péndulo (disco y barra) y "R" la distancia entre el eje de suspensión y el centro de masas del conjunto (barra y disco). Sustituyendo esta última ex presión en la fórmula que nos da el período de oscilación "T" se obtiene:
Teniendo en cuenta la geometría del sistema:
Obtenemos las siguientes relaciones:
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Para el cálculo de "I" se ha supuesto que el momento de inercia del disco, respecto a un eje perpendicular a él y que pase por su centro de gravedad, es despreciable frente al término “ma La2 “
PROCEDIMIENTO: PENDULO SIMPLE:
1. Prepare el péndulo con una masa liviana tal y como se muestra en la Figura Nº 3. 2. Una bola de acero de masa m, pende de un hilo inextensible cuya masa es despreciable. La longitud del péndulo es la distancia entre el extremo superior del hilo, cu yo punto está en el eje de giro (P), y el centro de la bola de acero (Q). Esta longitud (L) se mide con una regla graduada.
3. Una vez conseguida la posición de equilibrio, el sistema se separa de la misma oscilando con amplitudes pequeñas (θ << 10º) en un plano que debe ser paralelo al perfil de la mesa del laboratorio, evitando cualquier movimiento lateral del mismo.
4. Con un cronómetro manual se mide el período de oscilación (T).
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
PENDULO COMPUESTO:
5. Prepare el péndulo de barra (compuesto) tal y como se muestra mue stra en la Figura Nº 4. 6. Observe la Figura Nº 2, el péndulo compuesto dispuesto en ellaboratorio está constituido por una barra rígida de sección rectangulary de longitud L b, y una masa (disco D) deslizante sobre la misma, apoyándose la barra mediante una cuchilla de acero (N) en una placa metálica. La arista de la cuchilla de acero, que está dirigida hacia abajo, constituye el eje de giro del péndulo. 7. Una vez conseguida la verticalidad de la barra, que es su posición de equilibrio, se separa de dicha posición oscilando con amplitudes pequeñas ( θ << 10º ) en un plano que debe ser paralelo al perfil de la mesa del laboratorio, evitando cualquier movimiento lateral de la barra. 8. Deslizando la masa a través de la barra se obtienen diferentes longitudes "La" del péndulo. Las longitudes L b y La se miden con una regla graduada milimétrica. 9. Con un cronómetro manual se mide el período de oscilación (T).
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Titles you can't find anywhere else
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Observaciones: "ma" es la masa del disco metálico (ma = 1,400 kg), "m b" es la masa de la barra metálica (m b= 0,800 kg), "La" la distancia del punto de suspensión al centro del disco metálico y "L b " la longitud total de la barra metálica.
Para el cálculo de "I" se ha supuesto que el momento de inercia del disco, respecto a un eje perpendicular a él y que pase por su centro de gravedad, es despreciable frente al término “m a La2 “.