PEMBAHASAN I.
Defenisi Kerucut
Menurut kamus besar bahasa Indonesia, kerucut berarti gulungan meruncing dari kertas atau daun atau kelopak bambu untuk tempat kacang dan sebagainya. Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri atas 2 sisi, 1 rusuk dan 1 titik sudut. Di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran. Tabung dan kerucut hampir sama yaitu merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh bidang datar dan bidang lengkung. Perbedaan antara keduanya hanya terletak pada adanya bidang atas pada tabung dan puncak pada kerucut. Kerucut dapat dianggap sebagai limas yang banyaknya sisi tegak tak terhingga. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tetapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.
Jadi dapat disimpulkan ,defenisi kerucut adalah : 1. Kerucut adalah bangun ruang yang di batasi oleh bidang kerucut dan sebuah bidang yang tegak lurus pada sumbu bidang kerucut. 2. Bidang tersebut memotong bidang kerucut menurut sebuah lingkaran yang selanjutnya disebut bidang alas kerucut. 3. Jarak dari puncak sampai bidang alas disebut tinggi dari kerucut.
1
4. Ruas garis yang menghubungkan titik puncak dan sebuah titik pada lingkaran alas di sebut garis pelukis. 5. Panjang garis pelukis di sebut apotema.
Sifat- Sifat Kerucut : 1. Memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi si si berbentuk bidang lengkung (selimut kerucut). 2. Memiliki 1 rusuk lengkung. 3. Tidak memiliki titik sudut. 4. Memiliki 1 titik puncak
II.
Unsur – unsur unsur kerucut
Dengan melihat gambar diatas maka, kerucut memiliki unsur-unsur sebagai berikut :
1. Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diarsir). 2. Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB. 3. Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan ruas garis OB. 4. Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO). 2
5. Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diarsir. 6. Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak ke titik pada lingkaran
Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut tersebut di atas dapat din yatakan dengan persamaan-persamaan berikut, yang bersumber dari teorema dari teorema pythagoras, yaitu: pythagoras, yaitu: s2 = r 2+ t2 r 2 = s2− t2 t2 = s2 – r r 2
III.
JARING JARING KERUCUT
Jaring-jaring merupakan pembelahan dari sebuah bangun yang berkaitan sehingga jika digabungkan akan menjadi sebuah bangun ruang tertentu.
Gambar di atas menunjukkan sebuah kerucut dengan puncak C, tingginya t, jari jari lingkaran alas r, dan garis pelukis kerucut s. Untuk menambah pemahaman mengenai jaring-jaring kerucut, dapat dilakukan langkah berikut ini.
3
1. Membuat juring lingkaran dengan sudut 120 O pada suatu kertas, kemudian memotong juring tersebut. 2.
Membuat suatu kerucut dengan menghubungkan garis pelukis PQ ke PQ’.
3. Menjiplak lingkaran alas kerucut yang terbentuk pada suatu kertas. 4. Membuka kembali kerucut dan menjiplaknya tepat di atas lingkaran alas.
Bila
kerucut dipotong menurut garis pelukis s dan sepanjang alasnya,
maka didapat jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut tersebut terdiri dari juring lingkaran yang berjari-jari s dan lingkaran berjari-jari r, seperti yang tampak pada Gambar di bawah ini :
4
IV.
LUAS KERUCUT
1. Luas Alas Kerucut
Untuk menentukan luas alas kerucut digunakan rumus.
= Contoh soal :
1. luas alas kerucut 1386cm dan tinggi 20 cm,jika 22/7 a. .luas kerucut Jawab : a. L=
1386= 22/7 x r 2 1386 x 7 /22 = r 2 r 2= 441 r= akar 441 r= 21 2. Sebuah kerucut memiliki alas dengan panjang jari-jari 3 cm dan tinggi 4 cm. Hitung luas selimut kerucut tersebut! Dik :r = 4 cm Luas alas Kerucut =
= 3,14 x 4 = 3,14 x 4 x 4 = 50,2 cm . 2
2
Jadi Luas alas Kerucut adalah 50,2 cm 2 . Jawab : Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Tentukan: a) panjang garis pelukis kerucut b) Volume kerucut c) Luas selimut kerucut d) Luas seluruh kerucut
5
Pembahasan
Kerucut dengan r = 10 cm dan t = 24 cm.
a) panjang garis pelukis kerucut (s):
s = √(r 2 + t2) = √(102 + 242) = √(100 + 576) = √(676) = 26 cm
b) Volume kerucut
V = 1/3 πr 2t = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 24 = 314 x 8 = 2512 cm 3
c) Luas selimut kerucut
= πrs = 3,14 x 10 x 26 = 816,4 cm 2
d) Luas seluruh kerucut
= πr(r + s) = 3,14 x 10(10 + 26) = 31,4 x 36 = 1130,4 cm 2
6
2. Luas Selimut Kerucut
= Pembuktian Rumus Luas Selimut:
Dengan demikian kita peroleh rumus luas selimut kerucut sama dengan luas
juring CDD’.
= = 2 2 = 2 ∙ 2 Jadi luas selimut kerucut = ′
′
′
′
Keterangan : r : jari-jari lingkaran alas s : apotema
∶ atau 3,14
7
Contoh Soal: 1. Sebuah kerucut memiliki diameter 14 cm. Jika tingginya 12 cm, hitunglah volume kerucut tersebut? diameter = 14 cm jari-jari = 1/2 x diameter = 1/2 x 14 = 7 cm Volume = 1/3 x 22/7 x 7 x 7 x 12 = 616 cm³ Jadi,Luas selimut kerucut adalah 220 cm. 2. Sebuah kerucut memiliki alas dengan panjang jari-jari 3cm dan tinggi 4 cm. Hitung luas selimut kerucut tersebut! J awab :
Diketahui : r = 3 cm t = 4 cm Karena untuk menghitung luas selimut kerucut dibutuhkan panjang s isi miring kerucut( s) maka pertama-tama kita hitung terlebih dahulu panjang sisi miring kerucut dengan rumus pythagoras
8
r 2 + t 2 = s 2 32 + 42 = s 2 9 + 16 = s 2 = 25 s 2 = 25 s = 5 satuan
Karena panjang sisi miring ( s ) sudah diketahui maka : Luas Selimut Kerucut =
= 3,14 x 3 x 5 = 47,1 satuan luas .
Jadi Luas Selimut Kerucut adalah 47,1 satuan luas . 3.
Sebuah kap lampu mini berbentuk potongan kerucut seperti gambar bawah berikut ini!
Bagian atas dan bawah bangun ini berlubang. Tentukan luas permukaan selimut kap lampu di atas jika π = 3,14
Pembahasan Buat kesebangunannya dengan kerucut utuh seperti gambar berikut, ji ka pada soal sebelumnya menggunakan garis tinggi, kali ini menggunakan garis mi ring atau garis pelukis kerucut:
9
Diperoleh perbandingan: x/3 = (x + 10)/9 9x = 3x + 30 6x = 30 x = 5 cm
Dapat disimpulkan garis pelukis kerucut asal adalah S = x + 10 = 15 cm, dan garis pelukis kerucut kecil adalah s = x = 5 cm.
Luas selimut bangun ini: = Luas selimut kerucut asal – luas selimut kerucut kecil
= πRS – πrs = π(RS – rs) = 3,14(9×15 – 3×5) = 3,14(120) = 376,8 cm2
4. Luas Permukaan Kerucut
Luas permukaan kerucut (L) sama dengan jumlah luas selimut ditambah dengan luas alas. Jadi luas permukaan kerucutnya adalah; Luas permukaan kerucut = Luas Selimut + Luas Alas Jadi, Luas permukaan kerucut =
+ 10
Pembuktian Rumus Luas Permukaan Kerucut : *) Luas permukaan kerucut = Luas selimut + Luas alas
= + = + Keterangan : r : jari-jari lingkaran alas s : apotema
∶ atau 3,14 Contoh soal : 1. Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm.
Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut ( π = 3,14). Jawab : Diketahui: Jari-jari alas = r = 6cm Tinggi kerucut = t = 8 cm Ditanya: Luas permukaan kerucut Penyelesaian: s2 = r 2 + t2 = 62+ 82 = 36 + 64 s2 = 100 s =
√ 100
s = 10
Luas permukaan kerucut = πr(s + r) = 3,14 x 6 x (10 + 6) = 3,14 x 6 x 16 = 301,44 Jadi luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm 2
11
2. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari 14 cm, dan sisi miring 25 cm. berapakah luas permukaanya? Penyelesaian: Diketahui : r = 14 cm s = 25 cm
π = 22/7 Ditanyakan : Luas permukaan kerucut Jawab: Luas permukaan kerucut
= π r2 + π r s = 22/7 x (14)2 + 22/7 x 14 x 25 = 22/7 x 196 +22/7 x 350 = 616 + 1100 = 1716 cm
3. Sebuah kukusan nasi berbentuk kerucut mempunyai jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 24 cm. tentukan luas selimut, luas seluruh permukaan kukusan nasi tersebut! Diketahui : r= 7 cm, t= 24 cm
Ditanya : a. luas selimut…? b. luas seluruh permukaan…? Jawab: S2= r2 + t2 S2= 72 + 242 =49cm+576cm S2=625 cm , jadi s = 25 cm Luas selimut =
π.r.s
=π.7cm.25cm =175πcm2 Luas seluruh permukaan kukusan nasi= π.r(r+s) =π.7cm(7cm+25cm) =7π. 32 cm =224πcm2 12
V.
VOLUME KERUCUT
Volume adalah ukuran yang menyatakan kapasitas ruangang yang ditempati oleh bangun ruang tersebut. Gambar tersebut menunjukkan bangun limas segi banyak beraturan, yaitu limas yang alasnya berbentuk segi banyak dan beraturan. Sebuah kerucut dapat dipandang sebagai limas segi banyak beraturan yang rusuk alasnya diperbanyak sampai membentuk lingkaran seperti Gambar disamping. Volume kerucut sama dengan 1/3 x luas alas x tinggi. Karena alas kerucut berbentuk lingkaran maka luas alasnya adalah luas lingkaran. Dengan demikian, volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut:
× × =
Volume Kerucut =
Karena r = d (d : Diameter Lingkaran), maka bentuk lain rumus volume kerucut adalah: Volume Kerucut =
× ×
Keterangan :
π = atau 3,14 r = Jari-jari lingkaran t = Tinggi d = Diameter Lingkaran
13
Pembuktian Rumus Volume Kerucut :
Pada dasarnya kerucut merupakan limas karena memiliki titik puncak sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu 1/3 kali luas alas kali tinggi. Oleh karena alas kerucut berbentuk lingkaran maka luas alasnya adalah luas lingkaran. Dengan demikian, volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.
= 13 × × = Dengan : r = jari-jari lingkaran alas t = tinggi kerucut
Karena r = 1/2 d (d adalah diameter lingkaran) maka bentuk lain rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.
= 13 1 1 = 3 (2 ) 1 1 = 3 (2 ) = 13 14 V =
Volume kerucut dapat dibuktikan dengan cara integral Rumus Volume Kerucut =
.
Rumus volume ini kita buktikan
melalui integral volume benda putar, dengan memandang garis linier dengan gradien 0, kemudian dengan memutar persamaan garis tersebut terhadap sumbu-x maka akan terbentuk kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t. Bagaimana persamaan garis yang digunakan? Perhatikan gambar dibawah ini,
14
umum (y – y ) = m(x – x ) diperoleh (y – r) = (x – t) atau y =
garis tersebut melalui titik (t, r) dengan gradien , maka dari persamaan garis 1
1
x. Karena
dibuthkan batas atas dan batas bawah, maka dari gambar terlihat jelas bahwa batas bawahnya adalah 0 dan batas atasnya adalah t. Sehingga diperoleh
∫ dx = ∫ = ∫
Volume =
=[ − ] = =
15
Volume Kerucut dapat dibuktikan dengan menggunakan alat peraga
Fungsi/kegunaan
Peraga Volume kerucut merupakan salah satu alat peraga matematika yang digunakan untuk membuktikan kebenaran bahwa volume kerucut Petunjuk Kerja :
1. Isilah kerucut dengan pasir sampai rata dengan permukaan kerucut 2. Kemudian tuangkan pasir dari kerucut tersebut ke dalam tabung 3. Ulangi langkah 1 dan 2 sampai tabung menjadi penuh 4. Dari beberapa kali penuangan sampai pasir rata dengan permukaan tabung 5. Akan ditemukan hubungan antara volume tabung dengan volume kerucut. Hubungan antara volume tabung dengan volume kerucut adalah :
3× Volume kerucut = × = × = . Jadi volume kerucut adalah . Volume tabung =
Catatan: Tinggi kerucut = tinggi tabung
16
Jari-jari alas kerucut = jari-jari alas tabung Contoh Soal :
1.
Sebuah kerucut panjang jari-jari lingkaran alasnya 14 cm, dan tingginya 15 cm.Berapakah volume kerucut?
Penyelesaian Diketahui : r = 14 cm t = 15 cm
π = 22/7 Ditanyakan: Volume Kerucut Jawab :
× × = × ×142×15
V =
= 3.080 Atau
× × × = × ×282×15
V=
=3.080 Jadi Volume Kerucut = 3.080 cm 3
17
2.
Sebuah bandul yang terbuat dari timah berbentuk kerucut memiliki tinggi 24 cm dan panjang jari-jari 8 cm. volume bandul tersebut adalah . . . Penyelesaian: Diketahui : t = 24 cm r = 8 cm Ditanyakan : Volume Kerucut Jawab : Volume Kerucut= 1/3 x π x r2 = 1/3 x 22/7 x 82 x 24 = 1/3 x 22/7 x 64 x 24 = 1/3 x 22/7 x 1.536 = 1.609, 142 cm 3 Jadi, Volume bandul tersebut adalah 1.609, 142 cm 3.
3.
Diketahui volume sebuah kerucut adalah 8.316 cm³. Tentukan diameter kerucut tersebut jika tingginya 18 cm! (π = 22/7)
V = 1/3πr².t 8.316 = 1/3 x 22/7 x r² x 18 8.316 = 132/7 x r² r² = 8.316 x 7/132 r² = 441
r = √441 r = 21 cm d = 2r d = 2 x 21 d = 42 cm
18
4. Sebuah kerucut memiliki volume 2.009,6 cm³ dan jari-jari 8 cm. Hitunglah tinggi kerucut tersebut! (π = 3,14) Jawab :
V = 1/3πr².t 2.009,6 = 1/3 x 3,14 x 8 x 8 x t 2.009,6 = t/3 x 200,96 2.009,6/200,96 = t/3 10 = t/3 t = 10 x 3 t = 30 cm 5. Pasir sebanyak 12.320 m 3 ditumpuk hingga membentuk kerucut dengan ketinggian 15 meter. Tentukanlah jari-jari alas tumpukan pasir tersebut! Penyelesaian:
Diketahui : volume (v) = 12.320 m 3 Tinggi (t ) = 15 m Ditanya : jari-jari (r) Jawab :
×, = √ 784 = × = × /×
= 28 cm
Jadi jari-jari alas tumpukan pasir 28 cm. 6. Sebuah kerucut memiliki volume 1.004.800 liter dan jari-jari 80 dm. Tentukanlah tinggi kerucut tersebut! Penyelesaian:
Diketahui : volume (v) = 1.004.800 liter Jari-jari (r ) = 80 dm Ditanya : tinggi (t) Jawab :
= ×× = ×, , × , = 3
3
1 004 800 2
3 14 80
3014400 20096
= 150 dm = 15 meter
Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 15 meter
19
7.
Perhatikan gambar kerucut terpancung mendatar berikut ini! Tinggi kerucut adalah 12 cm dengan jari-jari lingkaran alas 10 cm dan jari-jari lingkaran penutupnya 5 cm.
Hitunglah volume bangun ruang di atas dengan metode i ntegral volume benda putar kemudian buktikan dengan perhitungan yang lain! Nyatakan volume dalam π cm3! Pembahasan Sama seperti contoh sebelumnya, tempatkan kerucut dalam sumbu xy. Agar lebih mudah putar dulu potongan kerucut itu hingga seperti gambar berikut ini.
Langkah berikutnya adalah menentukan persamaan garis yang melalui titk A dan B yang diberikan pada gambar di atas. Titik A(0, 5) dan titik B(12, 10). Gradien atau kemiringan garis AB adalah m = (10 – 5) / (12 – 0) m = 5/12 Sehingga persamaan garis AB dengan m = 5/12 dan melalui titik (0, 5) tidak lai n adalah: y – y1 = m(x – x1) y – 5 = 5/12(x – 0) y = 5/12 x + 5 Volume kerucut terpancung di atas dengan demikian adalah:
=
20
= ∫ = 125 +5 + +25 = ∫ = 3.25144 + 2.5012 +25| 12 + 12 +25.12 = . . = 100+300+300 = 700 Volume kerucut adalah 700π cm 3
VI.
KERUCUT TERPANCUNG
Pengertian kerucut terpancung adalah kerucut yang dipotong oleh sebuah bidang yang sejajar dengan bidang alas, maka bagian kerucut yang terletak antara bidang alas dengan bidang itu beserta interiornya dinamakan dengan kerucut terpancung. Dalam kerucut terpancung juga dikenal dengan istilah irisan meridian, irisan meridian yaitu irisan antara kerucut atau lerucut terpancung dengan sebuah bidang fromtal yang melalui sumbu. Dari irisan meridian ini dapat diketahui jari – jari, tinggi, apotema serta besarnya sudut puncak. Gambar Kerucut Terpancung
21
1. Luas permukaan kerucut terpancung
Dari gambar diatas maka diketahui bahwa terdapat 2 buah kerucut besar serta kerucut kecil. Dimana kerucut besar memiliki jari – jari R dan kerucut kecil memiliki jari – jari r. Dengan panjang garis pelukis kerucut besar s serta tinggi kerucut besar t. Maka didapatkan: s = s1 + s2 t = t1 + t2
22
Dari konsep kesebangunan maka akan diperoleh:
Dengan menggunakan teorema phytagoras maka akan didapatkan panjang s2 yaitu:
Selanjutnya, kita akan ditentukan panjang s dan s1 dalam s2, panjang s:
23
24
Panjang S1
Contoh Soal : Tentukan luas permukaan kerucut terpancung jika diameter alas 10 dm, diameter sisi atas 4 dm, dan tinggi 4 dm! D1 = 10 dm r1 = 10/2 = 5 dm d2 = 4 dm r2 = 4/2 = 2 dm selisih jari - jari = 5 - 2 = 3 dm tinggi = 4 dm s = √(3² + 4²) = 5 dm
25
luas permukaan kerucut terpancung = luas lingkaran 1 (lingkaran atas) + lingkaran 2 (lingkaran alas) + luas selimut
= (π x r1 x r1) + (π x r2 x r2) + (π x s x (r1 + r2)) = (3,14 x 5 x 5) + (3,14 x 2 x 2) + (3,14 x 5 x (5 + 2)) = 78,5 + 12,56 + 109,9 = 200,96 dm²
2.
Luas Selimut Kerucut Terpancung
Dari uraian diatas, maka akan didapatkan Luas selimut kerucut terpancung, yaitu:
Dari penjabaran diatas, maka dapat disimpulkan jika terdapat kerucut terpancung dengan panjang jari – jari alas R, dan jari – jari atas r. tinggi t dan panjang garis pelukis s. Maka dapat ditentukan luas selimut kerucut terpancung adalah sebagai berikut:
26
Luas selimut Kerucut Terpancung = πs (R + r)
3. Volume kerucut terpancung
Sehingga, jika dilihat dari gambar diatas maka Volume Kerucut Terpancung dapat disimpulkan menjadi
πt (R 2 +Rr + r 2 )
Volume kerucut terpancung
27
Sehingga, jika dilihat dari gambar diatas maka Volume Kerucut Terpancung dapat disimpulkan menjadi
πt (R 2 +Rr + r 2 )
28
Contoh Soal : Sebuah ember berbentuk kerucut terpancung mempunyai diameter lingkaran atas 84 cm dan lingkaran bawah 36 cm, maka volume air yang dapat ditampung ember adalah … Jawab : Sebuah ember pada dasarnya adalah sebuah kerucut yang dipotong sedikit ujung lancipnya. Karena ember merupakan kerucut terpancung maka dapat digambarkan ilustrasi sebagai berikut!
Dari gambar di atas, kita dapat menghitung t yang merupakan tinggi ember. t dapat dihitung menggunakan pythagoras:
29
Dengan kesebangunan diperoleh hubungan sebagai berikut:
konsep kesebangunan:
30
DAFTAR PUSTAKA Rismaya.6 Febuari 2014 .” Makalah Bangun Ruang Kerucut (Matematika)”.https://coretansimaya.wordpress.com/2014/01/06/matem matika/ . Lagianna ,Tri .24 Februari2015. ” Kerucut; Jaring-jaring, Sifat, Luas Permukaan, Volume, & Penerapannya”. http://trilagianna.blogspot.co.id/2015/02/kerucut jaring-jaring-sifat-luas_59.html . Rujukan Online Dunia Pendidikan . 20Mei2015. ” Pengertian Kerucut, Unsurunsur Kerucut dan Jaring-jaring Kerucut". http://www.berpendidikan.com/2015/05/ pengertian-kerucut-unsur-unsur-kerucutdan-jaring-jaring-kerucut.html. Widya Iriani ,Atni .15 Juni 2012.” Makalah Kerucut Kel 5 Bu Widowati P Yasin,
Bu Nining, Atni”.
https://www.scribd.com/doc/97171578/Makalah-Kerucut-Kel-5-Bu-Widowati-PYasin-Bu-Nining-Atni. matematika123. “Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung Tabung Kerucut dan Bola”.http://matematika123.com/contoh-soal-bangun-ruang-sisi-lengkung-tabungkerucut-dan-bola/. Aim.2 oktober 2012 .” Pembuktian Rumus Volume
Kerucut”.
https://aimprof08.wordpress.com/2012/10/02/pembuktian-rumus-volumekerucut/.
Rumba , Ata.29 maret 2014.” ALAT PERAGA VOLUME KERUCUT”. http://usmcr010.blogspot.com/2014/03/alat-peraga-volume-kerucut.html. Jagomatematika.27 september 2017 . Benda Putar ”.
“Soal dan Penerapan Integral Pada Volume
https://jagomatematika.info/soal-dan-penerapan-integral-pada-volume-benda putar.html.
31
PERTANYAAN : 1. Kelompok 7 ( Firmanto Kande ) Bagaimana cara mencari luas sisi lengkung pada kerucut jika diketahui luas permukaan kerucut ? Jawab : cara mencari luas sisi lengkung pada kerucut jika diketahui luas permukaan kerucut , dapat dilihat dari contoh berikut : Sebuah kerucut memiliki jari- jari 2 cm , garis pelukis 5cm dan luas permukaan 43,96 cm 2 . ditanyakan cara mencari luas sisi lengkung pada kerucut ? Jawab : Diketahui : r=2cm s=5cm Luas permukaan =43,96cm 2 Ditanyakan : Luas sisi lengkung pada kerucut ? Penyelesaian : Luas sisi lengkung = luas selimut kerucut =
1.
Luas alas kerucut=luas lingkaran =
= , ×
=
3 14
2
2
=12,56 cm2
2.
Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut 43,96 cm2
=
43,96 – 12,56
=
31,4cm2
=
+ 12,56 cm2
Jadi luas sisi lengkung atau luas selimut kerucut adalah 31,4 cm 2
2. Kelompok 4 ( Mika Tandi Karua ) Apakah kerucut itu termasuk kedalam limas karena kita tahu bahwa kerucut dan limas memiliki titik puncak ?
32
Jawab : 3. Kelompok 2 ( Amos ) Bagaimanakah cara mencari luas alas jika diketahui luas temberengnya ? 4. Kelompok 1 ( Hereminsiana Ogo) Jika sebuah kerucut diketahui volume dan jari-jari .bagaimana tinggi kerucut tersebut ? Jawab : Jika sebuah kerucut diketahui volume dan jari-jarinya maka cara mencari tinggi tersebut dapat dilihat dari contoh berikut : Sebuah kerucut memiliki volume 2.009,6 cm³ dan jari-jari 8 cm. tinggi kerucut tersebut! (π = 3,14 )
Hitunglah
Diketahui : V=2.009,6 cm 3 r=8cm
π = 3,14 Ditanya : Tinggi kerucut ? Penyelesaian : V=
1 3
. 2
× , × × × . , =× , . , = ,
2.009,6 =
2 009 6
1 3
3
3 14
8
8
200 96
2 009 6 200 96
10 =
3
3
t = 10 x 3 t = 30 cm Jadi tinggi dari kerucut tersebut adalah 30 cm
33
