1.
6.
Persamaan parabola mempunyai titik puncak focus adalah . . . A. B. C. D. E.
7.
Persamaan parabola dengan focus dan direktriksnya adalah ... A. B. C. D. E.
Persamaan parabola yang mempunyai puncak dan persamaan garis direktriksnya adalah . . . A. D.
(0 , 0)
3 B. C.
2.
= = e. =12
=12 12 = 12 =12
Jika suatu parabola mempnyai persamaan maka focus parabola tersebut adalah . . . A. D. B. E. C.
=8
(1 , 2) (0 , 2) (0 , 2) 2)
3.
4.
Diketahui
persamaan parabola . Persamaan garis direktriksnya adalah . . . A. D. B. E. C.
(5) =12(6) =3 =8 =2
8.
=3 =8
B. C. D. E.
Diketahui puncak dan focus sebuah parabola berturut – turut adalah
(2 , 1)
dan
2 , .
Persamaan
parabola tersbeut adalah . . . A. B. C. D. E.
5= 5= 5= 5= 4=
4 4 4 4 5
(7 , 2) ( 2) ( 2) (2) (2) (6)
persamaan parabola Focus dan persamaan garis direktriks parabola tersebut berturut – turut adalah . . .
(2) =(1).
C. D. E. 9.
=5 =4(6) = 4( 6) =4(6) =4(6) =4(2)
Diketahui
B.
64=0
(5 , 3) dan , 3 (5 , 3) dan , 3 (5 , 3) 3) dan ,3 (3 , 5) dan ,3 (3 ,5) dan 3 3 , ,
(4 , 2) (2 , 2) 424100=0 42492=0 41244=0 4628=0 4620=0
A.
Jika diketahui persamaan parabola maka puncak dan focus parabola tersbeut berturut – turut adalah . . .
A.
5.
(2 , 0) (2 (2 ,0) , 0)
yang dan
2 , 1 dan = 2 , 1 dan = 2 2 ,1 , 1 dan = 2 2 ,1 , 1 dan = 2 , 1 dan =
(2 , 3) = 4
Sebuah garis melalui titik dan menyinggung parabola . Persamaan garis tersebut adalah . . . A. B. C. D. E.
=1 =1 = 2 = 2 = 2
(0 , 0)
10. Suatu elips berpusat di dengan sumbu panjang terletak pada sumbuY. Persamaan elips tersebut jika panjang sumbu panjangnya 10 satuan dan panjang sumbu pendeknya 4 satuan adalah . . . A.
=1
B. C. D. E.
= 1 = 1 =1 = 1
C. = 1
(1 , 1),(5 ,1), (3 , 6), (3 ,4)
11. Persamaan elips yang panjang sumbu panjangnya 26 dan kedua fokusnya dan adalah . . . (−) (+) A. (−) (+) B. (−) (−) C. (−) (−) D. (+) (+) E.
(5 ,1) (1 ,1) =1 =1 =1 =1 = 1
9 25 18100116=0 adalah . . . A. (2 , 1) dan (6 , 1) B. (6 , 1) dan (2 ,1) C. (3 ,2) dan (5 , 2) D. (3 , 2) dan (5 ,2) E. (5 ,2) dan (3 , 2)
12. Koordinat focus elips
13. Persamaan elips dengan titik – titik focus dan serta panjang sumbu mayor enam adalah . . . A.
(1 ,2)
14.
(5 ,2) 4 9 243672= 0 B. 4 9 243636= 0 C. 3 4 18165=0 D. 3 4 18165=0 E. 3 4 18165=0 (0 , 0) Elips dengan pusat mempunyai direktris 4=25 dan eksentrisitas 0 , 8 maka persamaan elips tersebut adalah . . . A. D. B.
= 1 1 = 1 1
15. Diketahui koordinat – koordinat puncak elips adalah sebagai berikut: . Persamaan elips tersbeut adalah . . . ( − ) ( − ) A. ( − ) ( − ) B. ( + ) ( + ) C. ( − ) ( − ) D. ( + ) ( + ) E.
=
E.
=
=1 =1 =1 =1 =1
16. Persamaan garis yang bergradien 4 dan menyinggung elips adalah . . . A. B. C. D. E.
36
4 9 =
45=0 45=0 45=0 45=0 45=0
17. Salah satu persamaan garis singgung ( + ) ( −) pada elips saling
=1 tegak lurus dengan garis = 3 adalah . . . A. = 8 D. = 2 B. = 8 E. = 8 C. = 2
18. Persamaan hiperbola
= 1.
Koordinat puncak hiperbola tersbeut adalah . . . A. dan B. dan C. dan D. dan E. dan
(25 ,0) (25 ,0) (7 ,0) (7 ,0) (0 ,25) (0 ,25) (0 ,7) (0 ,7) (24 ,0) (24 ,0)
19. Sebuah
hiperbola berpusat di dan memiliki panjang sumbu nyata 6 dan panjang sumbu khayal 8.
(2 , 3)
(2 , 3 ± 5) (2 ,3 ±5) (2 ,3 ±5) (2 ,3 ± 5) (3 , 2 ± 5)
Jika maka focus tersbeut adalah . . . A. B. C. D. E.
hiperbola
(0 , 0)
20. Suatu hiperbola berpusat di dengan sumbu nayta terletak pada sumbu . Jika panjang sumbu nyata 6 dan panjang sumbu khayal 8 maka persamaan hiperbolanya adalah . . . A. D.
1
=1
=1
C.
=1
B.
1
=
E.
21. Puncak dan focus hiperbola
=
=
1 adalah . . . A. (±2 ,0) dan (±13 ,0) B. (±√ 2 ,0) dan (±13 ,0) C. (±√ 2 ,0) dan (±√ 1 3 ,0) D. (±√ 1 3 ,0) dan (±√ 2 ,0) E. (±2 ,0) dan (±√ 1 3 , 0) (0 ,±13)
=1 =1 =1 =1 = 1 satu
hiperbola adalah . . . A. B. C.
persamaan asimot ( − ) ( + )
4311=0 435=0 346=0
3410=0 346=0
24. Salah satu persamaan hiperbola adalah . . . A. B. C. D. E.
=1
asimtot
4 9 1618 43=0 237=0 231=0 327=0 234=0 231=0
25. Persamaan garis yang menyinggung ( − ) ( + ) hiperbola di titik
(3 ,3) adalah . . . A. 4 9 = 0 B. 4 9 = 0 C. 4 9 = 0 D. 4 9 = 0 E. 4 9 = 0
=1
SOAL PEMANTAPAN 1. Persamaan parabola yang mempunyai puncak dan titik focus adalah . . . A. D. B. E. C.
(2 ,0) = 2 = 4 = 8
22. Persamaan hiperbola yang berfokus dan panjang sumbu khayal 10 adalah . . . A. B. C. D. E. 23. Salah
D. E.
(0 , 0)
= 4 = 8
2. Persamaan parabola yang mempunyai koordinat titik focus dan rektriks adalah . . . A. D. B. E. C.
(0 ,3) =12 =12 =6
=3 =12 = 12
3. Persamaan parabola yang mempunyai puncak di titik pangkal dan persamaan direktriksnya adalah . . . A. D.
0
B. C.
= 4 8 = 8 = 8
2= = E. =8
8. Parabola 4. Persamaan parabola di bawah ini adalah . . .
(1 , 2) (0 , 1) A. B. C. D. E.
2 1 = 0 1 1 = 0 2 1 = 0 2 1 = 0 21=0
5. Himpunan titik – titik yang berjarak sama terhadap titik
1 ,2 dan garis
= 3 adalah . . . A. (1) =1(3) B. (1) =4(3) C. (1) =2(3) D. (3) =2(1) E. (3) =2(1)
(3 , 5) =1
6. Parabola melalui titik mempunyai direktriks dan sumbu simetri . Persamaannya adalah . . . A. B. C. D. E.
(2) (2) (3) (3) (3)
=3 =4(3) =4(3) =4(2) =4(2) =4(2)
7. Persamaan parabola yang mempunyai focus di titik dan direktriks adaalah . . . A. B. C. D. E.
(2 , 0)
=0 288=0 288=0 288=0 288=0 288=0
dengan
persamaan persamaan
(6) =4(2),
direktriksnya adalah . . . A. D. B. E. C.
=2 =1 =1
=2 =3
9. Koordinat titik focus parabola dengan persamaan adalah . . . A. D. B. E. C.
243=0 (0 , 1) (1 ,0) (0 ,1) (1 , 2) (1 , 0)
10. Diketahui focus parabola adalah dan direktriksnya . Puncak parabola tersbeut adalah . . A. D. B. E. C.
(0 ,3) 2 4=0 (2 , 1) (1 , 2) (1 , 2) (1 ,1) (1 ,2) 11. Bila grafik = 6 digambar, maka grafiknya akan . . . A. Terbuka ke atas B. Terbuka ke kanan C. Terbuka ke kiri D. Berfokus E. Melalui
( 0,0) (1 ,6)
12. Sebuah parabola garis direktriksnya sumbu dan koordinat fokusnya , persamaannya , maka ... A. 3 B. 4 C. 5 D. 13 E. 23
(2 ,3) =0
=
13. Persamaan parabola yang mempunyai puncak , sumbu simetrinya berimpit dengan sumbu dan melalui titik adalah . . . A. D. B. E. C.
(0 , 0)
(2 ,8)
=32 =64
= 4 = 8 =16 14. Garis = tidak memotong parabola = , maka haruslah . . . A. > D. <
B. C.
< >
E.
=
C.
15. Suatu garis memotong parabola di titik dan . Koordinat titik tengah dan adalah . Persamaan garis tersbeut adalah . . . A. B. C. D. E.
8
=43 =32 =21 =43 =32
B.
= (1 ,1)
16. Persamaan garis singgung parabola yang sejajar dengan garis adalah . . . A. D.
=16 3=0 =2 8 B. = 4 C. = 6
17. Persamaan garis parabola yang melalui titik . A. B. C. D. E.
= E. = 9
singgung
pada
6831=0 (3 , 1) adalah . . 4=0 4=0 4=0 41=0 41=0
18. Persamaan garis singgung pada parabola di titik yang berabsis 3 adalah . . . A. B. C. D. E.
5=0 659=0 659=0 659=0 569=0 569=0 19. Diketahui titik (3 ,1) terletak di luar parabola = . Persamaan garis singgung pada parabola yang ditarik dari titik adalah . . . A. 2 1 = 0 dan 6 9 = 0
D. E.
2 1 = 0 dan 6 9 = 0 2 1 = 0 dan 6 9 = 0 2 1 = 0 dan 6 9 = 0 2 1 = 0 dan 6 9 = 0
20. Persamaan garis yang menyinggung dan kurva adalah . . . A. B. C. D. E.
= =1 =21 =21 =44 =44
= 21
21. Persamaan elips dengan pusat fokus dan serta panjang sumbu mayor 12 adalah . . . A. B. C. D. E.
(0 ,0),
(4 ,0)
(4 ,0)
=1 =1 =1 =1 = 1
22. Elips dengan titik focus di dan titik puncak di mempunyai persamaan . . . A. B. C. D. E.
(0 ,±12) (0 ,±13)
=1 =1 =1 =1 = 1
23. Persamaan elips yang garfiknya dilukiskan dalam gambar disamping adalah . . . A. B.
(0 ,6) (2 ,3)
32 90 =324 9 32 =324 (0 ,6)
C. D. E.
30 9 =306 9 30 =306 28 9 =288
( − ) ( + ) E. = 1
(0 , 0)
24. Persamaan elips yang berpusat serta melalui titik dan adalah . . . A. B. C. D. E.
(2 , √ 2)
(√ 6 ,1) 2 2 2 2 2
=8 =4 =2 =2 =8
25. Di bawah ini yang bukan merupakan puncak elips adalah . . . A. B. C.
(0 ,5) (0 ,2) (0 ,2)
=1
D. E.
(5 ,0) (5 ,0)
26. Koordinat titik focus elips = 1 adalah . . . A. B. C.
(±2 ,0) (0 ,±2) (0 ,±3)
D. E.
(±3 ,0) (±4 ,0)
27. Persamaan elips yang berpusat di , salah satu koordinat puncak dan focus adalah… ( −) ( + ) A. ( −) ( + ) B. ( + ) ( + ) C. ( + ) ( + ) D. ( −) ( + ) E.
(2 , 3) (7 , 3)
(1 ,3) =1 =1 =1 =1 =1
28. Persamaan elips yang pusatnya di titik , salah satu focus dan melalui titik adalah . . . ( − ) ( + ) A. ( − ) ( + ) B. ( − ) ( + ) C. ( − ) ( + ) D.
(4 ,1)
(8 ,0) =1 =1 =1 = 1
(1 , 1)
29. Persamaan tempat kedudukan titik – titik yang jumlah jaraknya dari titik – titik dan tetap sebesar 10 adalah . . . ( + ) ( + ) A. ( − ) ( − ) B. ( − ) ( − ) C. ( − ) ( − ) D. ( + ) ( + ) E.
(5 ,2)
(3 ,2)
=1 =1 =1 =1 =1
30. Koordinat titik pusat elips yang persamaannya adalah . . . A. D. B. E. C.
4 9 8 (2 , 1) (2 ,1)
364=0 (1 , 2) (1 ,2) (1 , 2) 31. Titik dan terletak pada elips 16 9 647264=0. Jarak terbesar yang mungkin dari ke adalah . . . A. 4
B. 6
C. 8
D. 12 E. 16
32. Persamaan garis singgung pada elips yang sejajar dengan garis
=1 = √ 5 adalah . . . A. = √ 5 ± 7 B. = √ 5 ± 3√ 5 C. = √ 5 ± 2 D. = √ 5 ± √ 5 E. = √ 5 ± 4
33. Persamaan garis singgung pada elips yang tegak lurus pada garis adalah . . . A. B. C. D. E.
2 2 = 0 =2 = ± √ 5 = ± √ 5 = ± √ 3 = ± √ 3 = ±3
34. Garis
= 5 menyinggung elips
9 16 =144 untuk = . . . A. B. C.
±√ 3 ±√ 2 ±1
D. E.
±2 ±3
35. Persamaan garis singgung elips di titik adalah . . .
= 1
A. B. C. D. E.
(3 ,3) 312=0 312=0 312=0 312=0 212=0
36. Persamaan
garis
singgung
D. E.
= =2
40. Diketahui merupakan titik tengah suatu tali busur pada elips . Tentukan persamaan tali
=1
busur tersebut . . . A. B. C. D. E.
=3 2=4 2=0 2=5 2=3
elips
adalah . . .
1 , B. (1 ,1) C. 1 ,
=2 = = (2 ,1)
2 8 123234=0 yang melalui titik (5 ,3) adalah . . . A. 2 1 1 = 0 B. 2 5 = 0 C. 7 = 0 D. 7 = 0 E. 2 1 1 = 0 37. Titik pada elips 3 4 = 12 yang terdekat ke garis 2 6 = 0 A.
A. B. C.
(2 ,0) E. (0 , √ 3) D.
(3 , 2) 4 = 9 28=9 38=9 4=9 34=9 212=9 39. Pada elips 2 = 2 dibuat tali
38. Dari titik ditarik garis – garis yang menyinggung elips di titik dan . Persamaan garis yang melalui dan adalah . . . A. B. C. D. E.
busur – tali busur yang slaing sejajar dengan gradien 2. Persamaan garis yang melalui titik – titik tengah tali busur – tali busur tersbeut adalah . . .
41. Hiperbola yang berfokus di titik , berpusat di titik , dan panjang sumbu mayor = 8, persamaannya adalah . . . A. B. C. D. E.
(5 ,0)
(0 ,0)
=1 =1 =1 =1 =1
42. Persamaan hiperbola dengan titik puncak di dan titik focus adalah . . . A. B. C. D. E.
(0 ,±1) (0 ,±2) 3 = 3 3 = 3 3 = 3 3 = 3 4 = 4
43. Hiperbola
= 1. Koordinat
puncak hiperbola itu adalah . . . A. D. B. E. C.
(±5 ,0) (±4 ,0) (±3 ,0)
(0 , ±3) (0 ,±4)
5 ( ±5 ,0) ( ±6 ,0)
44. Koordinat titik focus hiperbola adalah . . . A. D. B. E. C.
= 30 (0 , ±4) (0 , ±5) (0 , ±6)
45. Persamaan asimtot hiperbola dengan persamaan adalah . . . A.
9 16 =144
B. C. D. E.
= ± = ± = ± = ± = ±
( + ) ( + ) C. = 1 ( − ) ( − ) D. = 1 ( + ) ( + ) E. = 1 49. Koordinat titik pusat hiperbola adalah . . . A. D. B. E. C.
4 4 8 1 6 = 0 (1 , 2) (2 ,1) (1 , 2) (2 ,1) (2 , 1)
46. Hiperbola dengan sketsa garfik di bawah adalah . . . A. (√ 5 ,2) B. C. (0 ,2) D. E.
=4 =4 2 = 1 2 = 1 3 = 6
50. Diketahui persamaan
=2
(3 , 1)
=1 =1 =1 =1 =1
48. Diketahui jarak antara kedua puncak hiperbola 24 dan koordinat – koordinat focus dan . Persamaan hiperbola tersebut adalah . . . ( − ) ( − ) A. ( − ) ( − ) B.
(10 ,2)
(16 ,2)
=1 =1
( − = 1
=
B.
dan
=
dan
=
dan
=
dan
=
C. D.
47. Hiperbola dengan asimtot , sumbu real sumbu dan melalui titik . Persamaan hiperbola adalah . .. A. B. C. D. E.
dengan ) ,
persamaan asimtot adalah . . . A. dan
(0 , 2)
hiperbola ( − )
E.
= ( 2) 1 ( 2) 1 = ( 2) 1 ( 2) 1 = ( 2) 1 − ( 2) 1 = ( 2) 1 − ( 2) 1 = ( 1) 2 − ( 1) 2
51. Persamaan hiperbola puncaknya di dan salah satu asimtot adalah . . . ( − ) A. ( − ) B. ( − ) C. ( − ) D. ( − ) E.
yang ,
(6 ,2) (6 ,2) 236=0
=1 =1 =1 =1 =1
dan merupakan titik ( − ) ( − ) focus hiperbola = 1. Jika titik terletak pada hiperbola, maka | | = . . .
52. Diketahui
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8 53. Persamaan garis yang menyinggung hiperbola dengan gradient 2 adalah . . . A. B. C. D. E.
4 5 = 20 =22 =23 =24 =25 =26
= akan menyinggung hiperbola = 1 apabila = . . . A. ±3 D. ±4 B. ±3 E. ±5 C. ±4
54. Garis
55. Garis singgung hiperbola
= 1
36=
yang tegak lurus garis , persamaannya adalah . . . A. B. C. D. E.
0
E.
= √ 3 10 = √ 3 10 = √ 3 2 = √ 3 2 = √ 3 4
57. Diketahui persamaan
hiperbola ( + )
dengan ) .
( − = 1
Persamaan garis singgung hiperbola yang sejajar dengan garis yang melalui titik dan adalah . . . A. dan
(2 , 4) 233=0 11=0
( + ) ( − ) = 1
(4 , 0) (2 , 0) (4 , 4)
56. Persamaan garis singgung hiperbola yang membentuk sudut terhadap sumbu positif adalah . . . A. B. C. D.
59.
merupakan
persamaan hiperbola yang sumbu nyatanya miring. Salah satu puncak hiperbola tersbeut adalah . . . A. D. B. E. C.
39=0 39=0 265=0 625=0 935=0
2 9 = 72 30°
2 3 3 = 0 dan 23 11=0 C. 2 3 5 = 0 dan 23 19=0 D. 2 3 5 = 0 dan 23 19=0 E. 2323=0 dan 23 1=0 58. Jika titik (3 , 3) terletak pada hiperbola 8 4 168 3 6 = 0, maka persamaan garis singgung di titik adalah . . . A. 1 = 0 B. = 0 C. = 0 D. 2 = 0 E. 2 = 0 B.
(1 ,2) 23
(4 , 2) (2 ,2)
60. Koordinat suatu titik terletak pada hiperbola dan terdekat
= 1
3 2 1 = 0 adalah (6 ,3) D. (3 , 6) (6 , 3) E. (3 ,6) (3 , 6)
dengan garis ... A. B. C.
61. Persamaan parabola dengan titik puncak di dan titik focus di adalah . . . A. B. C. D. E.
(1 ,2) (5 ,2) 41620=0 41620=0 41612=0 41612=0 41620=0
62. Parabola yang mempunyai focus dan persamaan diretriks
(2 ,2) = 2 , persamaannya adalah . . . A. 4 9 4 = 0 B. 4 9 4 = 0 C. 9 1 8 = 0 D. 9 2 = 0 E. 2 8 9 8 = 0 63. Koordinat titik puncak parabola 2 2 = 0 adalah . . . A. (1 ,2) D. (1 ,1) B. (1 ,2) E. (2 ,1) C. (1 ,2) 64. Persamaan parabola tegak lurus A. B. C. D. E.
garis
singgung
pada yang adalah . . .
(3) =8(5) 24=0 22=0 22=0 28=0 22=0 28=0 65. Dari titik (2 ,1) ditarik garis – garis yang menyinggung parabola = 6 di titik dan . Persamaan garis yang melalui titik dan adalah . . . A. 3 6 = 0 B. 3 6 = 0 C. 3 6 = 0 D. 3 6 = 0 E. 3 6 = 0 66. Persamaan yang sesuai untuk elips di bawah adalah . . .
(5 ,0) (3 ,0)
A. B. C.
16 25 =400 25 9 =225 3 4 = 12
(3 ,0) (5 ,0)
D. E.
9 25 =225 25 16 =225
67. Persamaan elips yang berpusat di , sumbu utama sejajar dengan sumbu , serta melalui titik – titik dan adalah . . . ( + ) ( − ) A. ( + ) ( − ) B. ( − ) ( + ) C. ( + ) ( − ) D. ( + ) ( − ) E.
(1 ,5) (1 ,7) (2 ,5) =1 =1 =1 =1 =1
68. Koordinat focus elips
25 9
5018191=0 adalah . . . A. (1 , 3) dan (1 , 5) B. (1 , 3) dan (1 ,5) C. (1 , 3) dan (1 , 5) D. (1 ,3) dan (1 ,5) E. (1 , 3) dan (1 ,5) 69. Diketahui elips 16 9 64 5 4 1 = 0. Persamaan garis singgung elips yang tegak lurus 3 = 0 adalah . . . A. 4 = 0 dan 6 = 0 B. 4 = 0 dan 6 = 0 C. 4 = 0 dan 6 = 0 D. 4 = 0 dan 6 = 0 E. 4 = 0 dan 6 = 0 70. Persamaan garis yang ditarik dari titik dan menyinggung elips adalah . . . A. dan B. dan C. dan D. dan E. dan
(2 ,0) 3 = 3 =2 =3 =2 =3 =21
=2 =3 =2 =3 =21
71. Persamaan hiperbola yang berpusat di , focus , dan panjang sumbu minor 4 satuan adalah . . .
(0 , 0)
(0 ,±2√ 3 )
A. B. C. D. E.
= 1 = 1 = 1 = 1 =1
C. D. E.
72. Diketahui panjang sumbu minor 8 dan koordinat focus dan , maka persamaan hiperbola tersbeut adalah . . . ( + ) ( − ) A. ( − ) ( − ) B. ( − ) ( − ) C. ( + ) ( + ) D. ( + ) ( − ) E.
(1 ,6)
(1 , 4)
=1 =1 =1 =1 =1
73. Salah satu persamaan hiperbola adalah . . . A. B. C. D. E.
asimtot
4 9 1618 43=0 237=0 231=0 327=0 234=0 231=0
74. Persamaan aris yang menyinggung hiperbola pada titik adalah . . . A. B. C. D. E.
3 = 1 (3 , 2) 2=1 2=1 =1 3=1 3=1
75. Persamaan garis yang ditarik dari titik dan menyinggung hiperbola adalah . . . A. dan
(1 , 7) = 16 5316=0 53 16=0 B. 5316=0 dan 13 548=0
7 1 6 = 0 dan 7 16=0 5348=0 dan 53 48=0 13548=0 dan 12 548=0
