Universidad de Talca Ingeniería en Construcción
PAUTA CONTROL 2 – FUNDAMENTOS DE FUNDACIONES
Fecha: 7 de Noviembre de 2016 Profesor: Jorge Bravo González
Pregunta 1: a) Determine el ancho B de la fundación, de modo de obtener un factor de seguridad al volcamiento igual a 3. Datos: Ancho menor zapata = 0,8 m Ancho pedestal = 0,4 m Mo = 300 kgf.m No = 1.639,8 kgf Vo = 550 kgf h =
2.400 kgf/m
Solución: 3
Volumen pedestal:
Vp = 0,064 m
Volumen zapata:
Vz = 0,672 m
Peso pedestal:
Pp = 153,6 kgf
Peso zapata:
Pz = 0,7 0,8 X 2.400 = 1.344 X
Carga total:
Nt = No + Pp + Pz = 3.406,2 kgf
3
x
x
x
Momento resistente: x
x
x
Mr = Pp (X/2 + e`) + Pz X/2 + No (X/2 + e`) x
x
Mr = 153,6 (X/2 + 0,1) + 1.344 X X/2 + 1.639,8 x (X/2 + 0,1) 2
Mr = 76,8 X + 15,36 + 672 X + 819,9 X + 163,98 2
Mr = 672 X + 896,7 X + 179,34
3
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Momento volcante: x
x
Mv = Mo + Vo H - e` No Mv = 300 + 550 x 1,1 – 0,1 x 1.639,8 Mv = 741,02 kgf.m FSV = Mr/Mv 2
3 x 741,02 = 672 X + 896,7 X + 179,34 2
2.223,06 = 672 X + 896,7 X + 179,34 2
0 = 672 X + 896,7 X – 2.043,72 Resolviendo la ecuación cuadrática, tenemos: 2
aX + bX + c = 0 2
X = (-b ± raíz(b – 4ac))/2a X = 1,2 m Ancho de la fundación fundación
b) Determine la tensión máxima y mínima sobre el suelo y el ancho comprimido de la fundación, en porcentaje. La excentricidad: excentricid ad: e = Mv/NT e = 741,02/3.406,2 e = 0,22 B/6 = 0,2 B/4 = 0,3 B/6 < e < B/4, se aplica la ley del triángulo. Ley del triángulo:
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σmáx = 2 x 3.406,2 / (3 x 0,8 x (0,6 – 0,22)) σmáx = 0,74 kgf/cm
2
a = 3 (0,6 – 0,22) a = 1,15 m a/B = 1,15/1,2 = 0,9583
Pregunta 2: Determine la capacidad de carga de una zapata corrida con los siguientes datos: 2
c = 0,25 tonf/m ø = 11,5º = 1,9 tonf/m
3
B = 0,5 m h = 0,75 m qult = c Nc + ½ γ B Nγ + q Nq
Solución:
Interpolando, se tiene: Nc = 10,47 Nγ = 1,575 Nq = 3,14 2
q = 1,9 x 0,75 = 1,425 tonf/m
qult = 0,25 x 10,47 + ½ x 1,9 x 0,5 x 1,575 + 1,425 x 3,14 qult = 7,84 tonf/m
2
qult = 0,784 kgf/cm
2
