Pauta Control 3

 IACC   NIVELACIÓN MATEMÁTICA MATEMÁTICA

Control 3

1.- Analizar Analizar la siguiente siguiente situación

m

- x �R

, indicando indicando el grado de veracidad veracidad y bajo bajo qué supuestos supuestos podría podría

cuplirse en caso de que se llegue a esta conclusión.

Respuesta:

!ara que la situación sea correcta, debe cuplirse que  sea ipar, de lo contrario el resultado no pertenece al conjunto de los n"eros #eales

$.-%&ect"e el siguiente ejercicio

4 √ 7 −√ 28 28 + 6 √ 63 63

Respuesta: 4 √ 7 −√ 4∗7 + 6 √ 9∗7 =4 √ 7 −2 √ 7 + 6∗3 √ 7 ' 20 √ 7

)

3.-

$

3

3

( � $

*

Respuesta: 24∗√ √ 24 24 = √ 24 24∗ √ 24 24 = √ 24 24 = √ 24 24 √ √ 2 ∗3∗√ √ 2 ∗6 =√ √ 24 4 3

3

8 2

4 3

2

).- #acionalizar

8 2

12

16

192

7 10 −√ 3 √ 10

Respuesta: 3

√ 10 + √ ¿ ¿ 3

√ 10 + √ ¿ 7¿

7

10 + √ 3 ∗√ 10 7 √ 10 10 + 7 √ 3 √ 10−√ 3 = = =¿ 10 −3 10 −√ 3 10 + √ 3 √ 10 √ 10 7

28

48

7

 IACC  3 + x

+.- #acionalice

√ 2  x + 3−√  x −2

Respuesta: 3 + x

∗√ 2 x + 3 + √  x −2 ( 3 + x )∗( √ 2  x +3 + √  x −2 ) ( 3 + x )∗( √ 2  x +3 + √  x − 2) √ 2  x + 3 −√  x −2 = = = 2 x + 3 − x + 2  x + 5 √ 2  x + 3−√  x −2 √ 2 x + 3 + √  x −2 3 + x

*.- %l voluen de un cilindro es

V

$

=

$p  r h

, donde

r 

es el radio de la circun&erencia de la base y h  es la

altura del cilindro. Cunta cantidad de bebidavoluen/ se puede introducir en una lata cilíndrica de radio 3 3 √ 9  cs y alto √ 81 cs.

Respuesta: 2

V =2∗π  ¿ r ∗h r = √ 9 3

0iendo

h= √ 81 3

 c  c

#eeplazando en la &órula para el voluen teneos que

( ) ∗√ 81 3

V = π ∗ √ 9

2

3

2 3

V = π ∗9 ∗81 V = π ∗9

2 3

∗9

V = π ∗81

2 3

2 3

π 

Apro2iando

V =3,1415 ∗81 V =58,81 cm

3

2 3

 a 3,1)1+