ondas viajeras

ANÁLISIS DE LAS ONDAS VIAJERAS EN LAS LINEAS DE TRANSMISION

ONDAS VIAJERAS

INDICE 1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................2 2. Ondas viajeras..............................................................................................................6 3. Características de una onda errante en la extremidad de una línea abierta ...............11 Sobretensiones de origen externo......................................................................12 4. Inducción electrostática..............................................................................................13 Carga progresiva de los conductores por rozamiento del aire circundante ..................14 Carga producida por cortar diferentes superficies de nivel eléctrico ...........................14 5. Descargas directas......................................................................................................14 Efectos de inducción producidos por descargas atmosféricas...........18 Sobretensiones de origen interno...................................................................18 Sobretensiones de maniobra..........................................................................................19 6. Sobretensiones de servicio.........................................................................................21 7. Conclusiones..............................................................................................................22 8. BIBLOGRAFIA.........................................................................................................22

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ONDAS VIAJERAS 1. INTRODUCCIÓN El carácter de las sobretensiones producidas por tales oscilaciones, llamadas sobretensiones internas, es completamente distinta del de la elevación de la tensión debida a la autoexcitación de máquinas sincrónicas o al efecto Ferranti, pues en estos dos casos se trata de la elevación de la tensión de 50 Hz ( ó 60 Hz. Según el país ), mientras que las sobretensiones internas están caracterizadas por ondas de otra frecuencia que se superponen a la frecuencia básica Sea una línea ideal con retorno por tierra:

Para el análisis de ondas viajeras puede ser representado como:

.El transitorio es, casi siempre, una oscilación amortiguada de frecuencia media y escasa duración. Por el contrario, la forma de onda de las sobretensiones producidas por fenómenos estacionarios tienen una amplitud constante o casi constante; estas sobretensiones se desplazan por las líneas y aparatos en forma de ondas de choque, llamadas también ondas viajeras.

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La frecuencia de las sobretensiones internas está definida por la frecuencia natural del sistema siendo :

donde Csis y Lsis , indican la capacitancia correspondiente a la inductancia de todo el sistema de transmisión, y fsis, resulta del orden de 103 Hz. La amplitud de las oscilaciones depende principalmente de la conexión del punto neutro del sistema y también de la distribución de las inductancias y capacitancias. En sistemas con punto neutro, aislado se midieron, según Lewis, sobretensiones internas hasta cinco veces mayores que la tensión normal, mientras en sistemas con punto neutro conectado directamente a tierra no se registraron valores mayores de dos hasta tres veces la tensión normal. b) El segundo grupo lo forman las sobretensiones de orígen externo , como las que que penetran en líneas aéreas desde la atmósfera a consecuencia de golpes de rayo o de influencia electroestática. Las sobretensiones producidas por golpes de rayo directos son las más peligrosas por ser mucho más altas que las internas y las debidas a influencia electroestática de las nubes. Se incluyen en este grupo, las sobretensiones que tienen una procedencia exterior a la instalación y en los que, por lo tanto sus amplitudes no están en relación directa con la tensión de servicio de la instalación afectada. Comprenden, sobre todo, las sobretensiones de origen atmosférico, tales como rayos, cargas estáticas de las líneas, etc... Los golpes de rayo directos pueden producir tensiones del orden de 10 5 hasta 106 voltios, y corrientes del orden de 10 4 hasta 105 amperios. De los oscilogramas tomados mediante oscilógrafos de rayos catódicos resulta que la tensión y la corriente son impulsos de muy breve duración que pueden representarse mediante ondas aperiódicas que se

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desarrollan en intervalos de 5 hasta 100 µs (microsegundos, siendo 1 µs = 10-6 segundos ) Los aisladores de línea no pueden soportar tales sobretensiones en consecuencia se producen descargas y se forman arcos sobre los aisladores que perduran aun cuando la sobretensión desaparece, siendo la tensión de servicio de líneas de alta y media tensión suficiente para mantenerlos en el canal de aire ionizado. Ahora bien, el arco con su alta temperatura destroza a los aisladores si no se interrumpe muy pronto. La interrupción del arco en sistemas con el punto neutro conectado directamente a tierra, se efectúa mediante los interruptores, ya que el arco sobre los aisladores produce un corto circuito monofásico. En sistemas con el punto neutro aislado, el arco encendido por sobretensiones atmosféricas no produce cortocircuitos , sino corrientes de moderada intensidad, pero que pueden destruir muy pronto el aislador ya que degenera en arco intermitente si el sistema no está provisto de la bobina Petersen que lo apaga. Hilos de guardia y disposición de los conductores. De lo dicho resulta que la mejor solución para proteger líneas aéreas contra sobretensiones atmosféricas sería impedir que éstas entren en los conductores de líneas aéreas. Para eliminar totalmente la influencia del campo electroestático atmosférico sobre los conductores habría que construir alrededor de ellos una jaula de Faraday, lo que es económica y técnicamente imposible . Sin embargo, la experiencia confirma que uno o dos cables colocados sobre los conductores de fase y paralelos a éstos garantizan una discreta protección contra golpes de rayo directos. Tales cables de protección denominados hilos de guardia o hilos de tierra se colocan en el extremo más alto de los soportes y se conectan mediante la misma estructura del soporte a tierra. Generalmente se utilizan como hilos de guardia cables de acero con secciones de 25 hasta 50 mm2. La probabilidad de golpes de rayo directos en los conductores disminuye en líneas protegidas con dos hilos de guardia hasta un valor casi despreciable. La eficiencia de la protección con hilos de guardia depende de la posición de los hilos respecto de los conductores, pero siendo las relaciones muy complicadas ya que existen muchos factores independientes, no es posible hallar una solución analítica del problema, sino solamente una aproximación experimental.

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Existen varios criterios sobre la mejor posición de los hilos de guardia. Según Schwaiger, la zona protegida por los hilos de guardia, está determinada por círculos de radios iguales a la altura sobre el suelo del hilo de protección, como está representado en la figura siguiente :.

Zonas de protección formadas por 1, 2 y 3 hilos de guardia (Schwaiger) La zona propiamente protegida, está aún disminuida por una zona de dispersión que hay que tomar en cuenta con un ancho del 2 al 4 % del radio correspondiente.

La aplicación del método a un soporte para doble línea, está representado en la figura superior .

Se puede definir la posición de los hilos de guardia, mediante el ángulo de protección. Se considera que un ángulo menor de 40° ó 30°, entre el hilo de protección y conductores, asegura la línea contra los golpes directos . Las alturas de los soportes construidos de acuerdo con este criterio, resultan menores que las exigidas por la teoría de Schwaiger.

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Con lo dicho quedarían definidos los criterios para la disposición de los conductores y de los hilos de guardia, pero los hilos de guardia colocados sobre los conductores de línea, aún si soportan el golpe de rayo, no garantizan por sí mismos una eficaz protección del sistema, si la aislación de la línea no se ajusta a las consecuencias que produce el golpe de rayo en el hilo de guardia. Como ya se dijo, el rayo da origen a corrientes del orden hasta 105A. Esta corriente que fluye hacia tierra se distribuye sobre varios soportes de línea si la línea está provista de hilos de guardia pero los soportes próximos al lugar donde cayó el rayo pueden ser recorridos por intensidades de hasta 10 4A. Esta corriente produce en el hilo de guardia, soporte y puesta a tierra una caída de tensión debida a la resistencia de estos elementos. El producto Irayo*Rtierra resulta del orden de 105 hasta 106 voltios, ya que, las puestas a tierra en los demás casos representan resistencias de 10 hasta 102 ohmios. En consecuencia el soporte toma un potencial muy alto, que puede producir una descarga secundaria entre soporte y conductor, si la aislación de los conductores de fase no soporta tal diferencia de potencial. En el momento de la descarga, el potencial de los conductores no será el correspondiente a la tensión normal de la línea, porque antes la caída del rayo las nubes influenciaron también en éstos una carga electroestática. Al caer el rayo ésta se vuelve libre y produce ondas migratorias llamadas también ondas viajeras en los conductores. El valor de, la carga electroestática depende del gradiente atmosférico existente a la altura de la línea antes la caída del rayo, y, por tanto, no se puede definirla. En las consideraciones que siguen se asumirá que el potencial de los conductores de línea que están recorridos por la tensión alterna U, es decir + U máx y - U máx es cero, suposición que es más desfavorable que la realidad.

Distribución de la corriente de un rayo en una línea con hilos de guardia .

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2. Ondas viajeras Se llaman así las ondas de tensión que se desplazan con gran velocidad a lo largo de los conductores. Estas ondas pueden provocar elevadas sobretensiones, unas veces porque su propia amplitud sea mayor que la tensión de servicio, otras veces porque el valor de su amplitud se incremente por reflexión o por cualquier otra causa. Generalmente, estas ondas tienen forma periódica, con crecimiento rápido hasta el valor de cresta, que después decrece lentamente. Veamos como se forman las ondas viajeras. Cuando se aplica instantáneamente una tensión a un conductor, se produce una corriente de carga en dicho conductor; al mismo tiempo, progresa la tensión a lo largo del conductor, es decir, que en el conductor se origina una onda de tensión. Una onda de esta clase puede producirse, por ejemplo, a causa del efecto de un rayo descargado en la proximidad de la línea. Para el estudio simplificado de las ondas viajeras se supone que, en toda la longitud del conductor, existen las mismas condiciones, es decir, que la capacidad y la inductividad están. uniformemente repartida en toda su longitud. Un conductor en estas condiciones se denomina conductor homogéneo. Si llamamos Cl = capacidad por unidad de longitud Ll = inductividad por unidad de longitud

denominaremos impedancia característica o impedancia de onda a la expresión :

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que, como cualquier otra impedancia, se medirá en ohmios. Generalmente LI y Cl se expresan en Henrios/km y Faradios/km, respectivamente, en cuyo caso, la impedancia característica Z estará expresada en ohmios/km.

La velocidad de la onda errante es : y se expresará en km/seg cuando Cl esté expresado en Faradios/km y LI en Henrios/km. La tensión u y la corriente i de una onda están ligadas por la impedancia característica Z, según la relación :

lo que significa que la tensión u es siempre proporcional a la corriente i. Por otra parte, recordemos que la velocidad de propagación de la onda es : lo que quiere decir que la velocidad de propagación es absolutamente independiente de la corriente y de la tensión y que solamente está determinada por la inductividad y por la capacidad de la línea. Vamos a poner un ejemplo de aplicación. Supongamos una línea aérea de las siguientes características:

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es decir, la velocidad de la luz. Para casos prácticos, los valores de la impedancia característica son los siguientes:    

Conductor simple . . . . . . Z.= 470 ohmios/Km. Conductor hueco . . . . . . Z = 440 ohmios/Km. Conductor en haces .. . . . . Z = 330 ohmios/Km. Cable aislado . . . . . . . . Z = 30 ... 60 ohmios/Km.

y los de las velocidades de propagación se expresan a continuación:  

Línea aérea . . . . . . v = 300.000 Km./segundo Cable aislado . . . . . v = 100.000 a 150.000 Km./segundo

Por lo tanto, la impedancia característica de una línea aérea es unas diez veces mayor que la de un cable aislado y la velocidad de propagación es aproximadamente la mitad en un cable. Cuando se produce una onda errante por descarga de un rayo o por cualquiera otra causa , la onda de tensión de altura u se dirige regularmente hacia ambos extremos del conductor, bajando, por lo tanto. la altura de la onda de tensión al valor u/2. Resultan así dos corrientes, dirigidas también hacia los dos extremos del conductor, y que valen :

Además, hay que tener en cuenta que todo conductor eléctrico tiene una resistencia óhmica propia, la cual actúa amortiguando gradualmente la onda errante, tal como se expresa en la figura siguiente :

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Amortiguación de una onda errante por efecto de la resistencia óhmica de un circuito. Si cualquiera de estas dos ondas que parten del punto donde se ha originado la sobretensión, pasa de un conductor aéreo a un cable subterráneo o, de forma general, de un conductor a otro con distinta impedancia característica, en el punto de transición se produce una nueva onda en un sentido y una nueva onda en el otro sentido. En lo que sigue, examinaremos los casos más importantes y, para mayor simplicidad, supondremos que se trata de ondas rectangulares, de frente completamente escarpado. Punto de transición. Cuando una onda de tensión alcanza el punto de enlace de dos líneas de diferente impedancia característica , las tensiones y las corrientes de las dos líneas deben concordar en este punto de enlace. Por otra parte, en cada una de estas dos líneas, la tensión y la corriente están ligadas por su impedancia característica. De estas relaciones se deducen leyes de refracción y de reflexión para las ondas de frente escarpado. Cuando una onda de tensión u, se propaga por la línea de impedancia característica Z1 y alcanza una línea de impedancia característica Z 2, penetra en ella con la tensión u2 que se expresa por la ecuación :

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Características de una onda errante al alcanzar el punto de transición de dos líneas de diferente impedancia característica . En cuanto a la onda reflejada en el punto de transición, tiene un valor :

Para que la onda pueda proseguir su camino, el valor de la corriente es :

y para la onda reflejada

Estas fórmulas, y su interpretación con ayuda de la figura de arriba , demuestran que el paso de una línea de pequeña impedancia característica a una línea de elevada impedancia característica, provoca un aumento de la onda de tensión y una disminución de la onda de corriente; este es el ejemplo de una onda errante que recorre un cable subterráneo, cuando este conductor continúa por una línea aérea. De forma inversa, el paso de una elevada impedancia característica a una

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impedancia característica menor, provoca una reducción de la onda de tensión y un aumento de la onda de corriente; el caso más característico es el paso de una línea aérea a un cable aislado. Vamos a exponer un ejemplo de aplicación: supongamos una onda errante de 20 kV que recorre un cable cuya impedancia característica es de 50 ohmios/km, que se continúa por una línea aérea con una impedancia característica de 400 ohmios/Km. La tensión que penetra en la línea aérea vale :

la tensión de la onda reflejada

Línea abierta. Cuando la extremidad de una línea está abierta, se aplican igualmente las leyes de la refracción y de la reflexión, admitiendo que la línea está seguida por un línea de impedancia Z 2. infinita . Como la corriente no puede seguir progresando, el valor de la onda de corriente cae a cero. El efecto es como si la onda errante se encontrase con otra de la misma magnitud, avanzando en sentido opuesto y que la compensara; por lo tanto

Al desaparecer la corriente, es inducida una nueva onda de tensión que se compone con la onda errante inicial. La tensión al final de la línea abierta será :

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3. Características de una onda errante en la extremidad de una línea abierta . Esto significa que la corriente en el extremo de la línea resulta nula y que en dicho punto, la tensión alcanza el doble del valor de la onda de tensión que se dirige hacia la extremidad abierta. En esta extremidad, las ondas incidentes son completamente reflejadas, la onda de tensión con el mismo signo y la onda de corriente con signo contrario. Línea en cortocircuito. Si se expresa el estado de cortocircuito por una impedancia característica Z2 nula, la aplicación de las leyes da los siguientes resultados:

y recordando que Z2 = 0 el valor de ulr , será ulr = -ul , por otro lado, el valor de la corriente reflejada será:

Es decir, que desde el extremo de la línea retornará una corriente

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Características de una onda errante en el punto de cortocircuito de una línea. valor que también podemos obtener directamente, a partir de la expresión :

por lo tanto, en el punto de cortocircuito, la tensión es nula y la corriente es dos veces más intensa, tal como se expresa gráficamente en la figura de arriba .

Sobretensiones de origen externo Ya hemos definido anteriormente este tipo de sobretensiones. Los fenómenos más importantes que cabe considerar como productores de sobretensiones son los siguientes     

inducción electrostática carga progresiva de los conductores por rozamiento del aire circundante carga producida por cortar diferentes superficies de nivel eléctrico descargas directas (rayos) inducción producida por descargas atmosféricas cercanas

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Todos estos fenómenos provocan sobretensiones exteriores, en parte de naturaleza oscilante y en parte como ondas de choque. A continuación estudiaremos estos fenómenos y las características de las sobretensiones que pueden producir.

Fig. 1 - Curso de la tensión de una onda errante en función de¡ tiempo.

4. Inducción electrostática Sabemos que un conductor cargado de electricidad obra inductivamente sobre otro cercano de tal modo que los elementos del primero situados en la proximidad del segundo y cargados con electricidad de cierto signo atraen a los del otro de signo contrario. Por lo tanto, si tal como se representa en la figura siguiente , una nube cargada positivamente se aproxima a una línea eléctrica induce en ésta, cargas eléctricas de signo contrario, es decir, en nuestro caso de signo negativo. Por el momento todavía no hay sobretensiones, ya que la nube se acerca lentamente a la línea y la carga eléctrica del mismo nombre, sobre la línea, queda repelida, evacuándose a tierra por medio. de transformadores de tensión puestos a tierra, de bobinas de contacto a tierra, etc...

Fig. 2 - Efecto de una nube cargada positivamente sobre una línea aérea

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Pero si por causas tales a la caída de un rayo entre la nube y otra nube de carga contraria o entre esta misma nube y tierra, desaparece la carga de la nube repentinamente, entonces las cargas de la línea quedan libres, puesto que ya no son atraídas por las de la nube. Esta circunstancia provoca en la línea la aparición de sobretensiones proporcionales a la carga, que se propagan a ambos lados de la línea en forma de ondas viajeras y con la velocidad de la luz, tal como hemos visto en un parágrafo anterior, que incluso pueden provocar descargas eléctricas, de naturaleza ondulatoria en los puntos mal aislados de la línea.

Carga progresiva de los conductores por rozamiento del aire circundante . Cuando el aire está cargado de electricidad, las partículas electrizadas contenidas en el aire (polvo, moléculas de agua, etc ... ), por rozamiento comunican su carga a los conductores. La cantidad de electricidad así aportada es proporcional a la longitud del conductor; esta tensión resulta también tanto mayor cuanto mejor aislados estén los conductores. Las sobretensiones producidas por estas causas son de carácter muy parecido a las provocadas por la inducción electrostática, de las que hemos hablado en el parágrafo anterior.

Carga producida por cortar diferentes superficies de nivel eléctrico . Como la Tierra puede considerarse un cuerpo cargado, emite líneas de fuerza que terminan en nubes cargadas con potencial opuesto, o se extienden indefinidamente. Las superficies perpendiculares a estas líneas, que tienen todos sus puntos al mismo potencial, son las superficies equipotenciales, llamadas también superficies de nivel. Si un conductor corta una de estas superficies, en dicho conductor se induce una carga eléctrica. Cuando los conductores recorren comarcas llanas o casi llanas, estas causas de sobretensión son imperceptibles con tiempo tranquilo. Por el contrario, si cerca se desplazan nubes tempestuosas o si el aire está fuertemente cargado de electricidad, las superficies de nivel se deforman y las cargas inducidas en los conductores pueden alcanzar

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valores importantes. Se han observado diferencias de tensión de 50 a 250 V por metro de altura. Esta causa de sobretensiones es particularmente importante cuando los conductores pasan por las cumbres de montañas, porque en estos sitios las superficies equipotenciales están muy próxima, pudiendo haber tensiones a tierra hasta de 10 kV. Estas sobretensiones son de carácter muy parecido a las que hemos estudiado en los dos parágrafos anteriores.

5. Descargas directas Se denomina descarga directa o rayo a la que se produce en caso de tormenta entre nube y nube o entre nube y tierra. Está caracterizada por las enormes tensiones puestas en acción, por las elevadas intensidades y por su pequeñísima duración. El origen del rayo no está, ni con mucho, bien estudiado, debido, entre otras causas porque la rapidez con que se produce este fenómeno hace muy difícil su estudio. Podemos, sin embargo, intentar una explicación a dicho fenómeno. La atmósfera contiene siempre iones positivos y negativos; con buen tiempo, predominan los iones positivos. La masa terrestre está cargada negativamente y con el exceso positivo de la atmósfera constituye el campo eléctrico del aire. Las tormentas sobrevienen cuando en la atmósfera se interponen capas de aire húmedo entre el suelo y otras capas superiores más frías, lo que produce corrientes de aire húmedo y caliente violentamente impulsado hacia arriba en remolinos, con enfriamiento y formación de nubes por condensación parcial del vapor de agua contenido en el aire. Parece ser que la acumulación de cargas eléctricas está causada por el rozamiento de las gotas de lluvia con el aire de la atmósfera y, en menor grado, por la fragmentación de las gotas grandes de agua en gotas más pequeñas. De esta forma, el conjunto nube-tierra viene a resultar como las dos placas de un condensador que se va cargando cada vez más. Cuando la intensidad del campo eléctrico se hace suficientemente elevada (unos 500 kV/m), el condensador así formado se descarga casi instantáneamente, originándose el rayo o descarga directa entre la nube y la tierra o, en otros casos, entre nubes cargadas con distinto signo.

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Generalmente, los rayos son negativos, es decir, que se producen en nubes cargadas negativamente. A causa del elevado campo eléctrico, surgen de las nubes descargas previas en chispas de 10 a 200 m; transcurrido cierto tiempo, el canal luminoso se apaga, aproximadamente durante 0,1 milisegundos y después se forma la siguiente etapa algo más profundamente o, en otros casos, más lejos, hacia tierra, de tal forma que esta descarga previa, transcurrido 1 milisegundo, se prolonga hasta la tierra misma. Inmediatamente se forma la descarga principal que establece la compensación de cargas eléctricas entre nube y tierra. La forma más frecuente es el rayo lineal, constituido por una o varias descargas previas y la correspondiente descarga principal. La descarga previa, llamada también rayo preparatorio, se establece con una velocidad media de unos 11.000 km/seg; el rayo principal posee una velocidad de formación de unos 60.000 km/seg. Del canal luminoso propiamente dicho sale una serie de ramificaciones en forma de descargas en haces o descargas en efluvios. Estas ramificaciones son fuertes junto al polo positivo y mucho más débiles junto al polo negativo. El rayo superficial está caracterizado por una mayor duración de descarga, que alcanza aproximadamente a 0,1 segundo y no presenta un canal de chispas alargado sino solamente descargas en haces y en hilos luminosos. Se trata de descargas en bandas, sobre numerosas gotitas y cristales de hielo de las nubes. Se han observado también otros tipos de rayos (esféricos, de collar de perlas, etc ... ) pero son muy raros y sin interés especial para nuestro estudio. Vamos a dar algunas características típicas del rayo:    

Tensión de las nubes tormentosas de 100 a 1.000 MV Campo eléctrico para la formación del rayo = 500 kV/m Intensidad de corriente de 10 a 50 kA (excepcionalmente, hasta 200 kA) Cantidad de electricidad descargada, casi siempre inferior a 1 Amperiosegundo, aunque algunas veces se llega a 20 Amperiossegundo.

La corriente desarrollada es una onda de choque de la forma expresada en la figura siguiente y que tiene las siguientes características:

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 

Duración del frente: de 1 a 10 microsegundos. Pendiente de crecimiento: de 5 a 12 kA/microsegundo..

Duración de cresta media: de 10 a 50 microsegundos.

Fig. 3 - Características de la onda de tensión de una descarga directa . El rayo puede deteriorar las instalaciones eléctricas de forma directa (rayo directo) o de forma indirecta (rayo indirecto). El caso más frecuente, y también el más peligroso, de rayo directo es cuando la descarga cae directamente en la línea. En este caso, la línea recibe bruscamente una tensión muy elevada, con lo que pueden producirse descargas a tierra a través de los postes o del cable de tierra, si se instala este elemento de protección. La experiencia ha demostrado que si la descarga se produce directamente sobre un poste, éste recibe aproximadamente el 60 % de la corriente del rayo y solamente el resto recorre el cable de tierra o la línea para repartirse según se indica en la citada figura siguiente :

Fig. 4 - Reparto de las corrientes a tierra en una línea aérea cuando la descarga directa se produce sobre un poste.

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Si la descarga se produce en un vano entre dos postes, el reparto de las corrientes se realiza como está indicado en la figura siguiente :

Fig. 5 - Reparto de las corrientes a tierra en una línea aérea cuando la descarga directa se produce en el centro de un vano entre postes. Por lo tanto, y de acuerdo con lo dicho en el párrafo anterior, la máxima intensidad en un poste alcanza un 60 % de la del rayo. En el caso expresado en la figura 4 se han registrado corrientes de poste de hasta 60 kA de valor de cresta. Si se supone, por ejemplo, que la resistencia de paso del poste con relación a tierra es de 20 ohmios, esto exige que el poste soporte un potencial de : 60 x 20 = 1.200 kV A causa de esta elevadísima tensión, puede suceder que se produzcan descargas de retroceso desde el poste hacia las líneas. Para evitar estas descargas, la resistencia de paso del poste debe ser lo más reducida posible, de forma que siempre la resistencia de paso del poste a tierra resulte menor que la tensión de descarga superficial por choque de los aisladores. Por ejemplo, si se utilizan aisladores normales, para una línea de 110 kV, la resistencia de paso ha de ser inferior de 15 ohmios y, para una línea de 50 kV, inferior de 8 ohmios. Es muy difícil obtener las resistencias de derivación a tierra francamente bajas, que se necesitan para evitar las sobretensiones indicadas; con los medios de protección actualmente empleados, se consiguen desviar a tierra hasta un 97 % de las descargas. Entonces, se puede dimensionar la tierra del poste para una corriente de 40 a 50 kA. Cuando un rayo directo cae sobre un poste de madera, generalmente se producen grietas y resquebrajaduras, con el peligro de que la corriente ulterior de servicio pueda hacer que arda el poste. Cuanto más seguras son las líneas, más expuestas están las estaciones de transformación a perturbaciones, ya que pasan a ser los puntos más débiles de la red. Estas perturbaciones pueden estar originadas por

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rayos directos o por ondas viajeras debidas a descargas en otros puntos de la línea. La tensión de la onda incidente corresponde a la tensión de descarga superficial por choque de los aisladores de la línea aérea. Téngase en cuenta que, tal como se dijo al estudiar las ondas viajeras, en las estaciones de cabecera, la onda se refleja y, por lo tanto, se dobla la tensión. El efecto corona y la resistencia óhmica de las líneas amortiguan la onda errante en su camino por la línea. Ocasionalmente, también se producen descargas directas, con las consiguientes averías, en los cables subterráneos, aunque parezca que están protegidos por la misma tierra contra los efectos de estas descargas. Sin embargo, estas perturbaciones debidas a rayos se originan solamente en los cables tendidos en suelos poco conductores; en estos casos, la descarga se propaga a lo largo de la armadura y de la envoltura de plomo, en busca de los puntos en que la tierra ofrece una buena conductividad eléctrica.

Efectos de inducción producidos por descargas atmosféricas. En el proceso de formación del rayo, se producen numerosas descargas entre nubes con cargas de signos contrarios, o entre nubes y tierra. Además de resistencia óhmica, todo circuito eléctrico tiene autoinducción y capacidad, por lo que al descargar un rayo en la proximidad de un conductor o producirse una descarga entre las nubes que se hallen sobre él, se modifica el estado eléctrico del conductor, induciéndose en él, tensiones de carácter oscilante, las cuales provocan la producción de considerables sobretensiones. Por otra parte, los rayos presentan muchas veces, numerosas ramificaciones, y estas descargas laterales actúan induciendo también sobretensiones. Finalmente, hay que tener en cuenta que la corriente de descarga produce líneas de fuerza que, según la dirección de la descarga con relación al conductor, inducen en éste tensiones de magnitud variable. Al contrario de lo que ocurría con otras causas de sobretensión, la debida a ésta que estamos estudiando tiene carácter oscilante.

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Sobretensiones de origen interno Estas sobretensiones están provocadas por fenómenos dependientes de los elementos de la instalación. Están producidas por modificaciones de estado en las redes, que pueden resultar de la presencia de defectos o de maniobras de acoplamiento. Las sobretensiones de origen interno pueden clasificarse en dos grandes grupos, que estudiaremos separadamente: a) Sobretensiones de maniobra. b) Sobretensiones de servicio

Sobretensiones de maniobra Están producidas por los bruscos cambios de estado de una red, a causa de maniobras normales de acoplamiento de redes, conexión y desconexión de disyuntores, etc... estando la instalación a plena marcha. En resumen, cuando un sistema con resistencia óhmica, inductividad y capacidad pasa bruscamente de un régimen permanente a otro régimen permanente distinto. Por lo tanto, se trata de fenómenos transitorios y la transición de uno a otro régimen permanente va siempre acompañada de ondas de tensión que tienen un carácter oscilatorio amortiguado, desapareciendo cuando han pasado algunos periodos, a causa de las resistencias óhmicas , las corrientes de Foucault, etc... que actúan como amortiguadores de las ondas. La figura 1 representa lo que ocurre en los primeros instantes cuando un conductor no sometido a tensión ni a corriente se pone bruscamente en comunicación con un circuito de corriente alterna, de tensión U; este sería el caso, por ejemplo, de un disyuntor que cierra sobre

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la red una línea con carga nula. Fig. 1 - Características de la onda de tensión producida, cuando un conductor no sometido a tensión ni a corriente, se pone bruscamente en comunicación con un circuito de corriente alterna bajo tensión. Una onda oscilante de altura de la tensión U y de forma rectangular, con el frente escarpado, avanza por el conductor con una velocidad del orden de la velocidad de la luz hacia el otro extremo y al reflejarse en él duplica su altura (2 U). Con esta altura retrocede y oscila unos instantes adelante y atrás hasta que la acción amortiguadora del conductor va extinguiéndola. Si en el extremo del conductor se halla el arrollamiento de un transformador descargado o de un motor de alta tensión, esta onda entra en la máquina que, como tiene resistencia, autoinducción y capacidad, puede considerarse como un conductor en prolongación. Como la altura de la onda es igual a la tensión de trabajo, no representa un peligro inmediato por lo que se refiere al aislamiento del bobinado con relación a tierra. Pero aumenta considerablemente la tensión relativa entre bobinas contiguas, porque la brusca elevación de tensión representada por el frente de onda afecta sucesivamente a todos los elementos del arrollamiento y por lo tanto, en un instante dado, distinto para cada uno de los puntos del arrollamiento, hay una diferencia de tensión que corresponde a la totalidad de la tensión de fase entre dos espiras contiguas . Como la duración de esta sobretensión es muy corta y la cantidad de electricidad que puede conducir es muy reducida, el aislamiento entre espiras no resulta muy forzado como ocurriría con otras diferencias de tensión menores pero estacionarias. Como consecuencia, en los puntos más débiles del aislamiento pueden producirse pequeñas perforaciones, que quedan ignoradas durante

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mucho tiempo; pero si ocurren frecuentes interrupciones de este tipo, al cabo de cierto tiempo puede producirse la ruptura completa del aislamiento, averiando seriamente los transformadores, cables, etc... Cuando se desconecta un cortocircuito por medio de un disyuntor, las sobretensiones que aparecen no son peligrosas. Pero si se conectan y desconectan líneas funcionando en vacío, las cuales se comportan como condensadores, debido a la reactancia de dispersión de generadores y transformadores nacen sobretensiones oscilantes que pueden alcanzar un valor 3 veces mayor que el de la tensión de servicio. Estas sobretensiones son debidas a reencendidos en el arco cortado por el disyuntor. Efectivamente, en caso de desconexión de una línea, el disyuntor interrumpe en el momento en que la corriente es nula, es decir , cuando la tensión alcanza , precisamente su valor máximo . Mientras que la tensión de la línea seccionada conserva este valor, la tensión de alimentación comienza a oscilar a la frecuencia de servicio. Como consecuencia, la tensión en los bornes del disyuntor aumenta de valor, primero lentamente, después cada vez más deprisa. Si la solicitación de tensión es muy fuerte, se produce un reencendido del arco y, por consiguiente, oscilaciones en la red. Teóricamente, las tensiones podrían alcanzar valores muy elevados aunque en la práctica, estos valores no se alcanzan nunca, debido a los elementos amortiguadores del circuito. También la desconexión de transformadores funcionando en vacío puede provocar sobretensiones que, en este caso, son debidas a la ruptura del arco en el disyuntor. En efecto, debido a su impedancia la corriente en el transformador no puede anularse inmediatamente después de la desconexión, ya que circula por la capacidad propia del transformador, cargándola. Consideraciones de orden energético demuestran que la tensión de carga de esta capacidad, es decir, la sobretensión, resulta tanto más elevada cuanto más pequeña sea la capacidad del transformador. Las sobretensiones producidas pueden provocar descargas superficiales en los pasatapas, aunque estas descargas resultan, por lo general, inofensivas ya que, por haberse desconectado el transformador, no circula ninguna corriente, de forma que no puede cebarse un arco eléctrico. La sobretensión es mayor si el transformador se desconecta por el lado de baja tensión y, además, resulta tanto más elevada cuanto más enérgica sea la acción extintora del disyuntor correspondiente. Las sobretensiones originadas por esta causa están comprendidas entre valores de 4,5 a 7 veces el máximo de la tensión nominal.

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6. Sobretensiones de servicio También se producen sobretensiones cuando se modifica el régimen permanente de una red por causas tales como variaciones repentinas de la tensión, descargas atmosféricas, cortocircuitos, derivaciones a tierra, etc... Cuando se produce un cortocircuito se origina una sobretensión expresada por la ecuación

procedente de la transformación de la energía magnética potencial

en energía eléctrica :

Esta sobretensión alcanza un valor tanto más elevado cuanto más rápida sea la apertura del circuito. Las perturbaciones del estado eléctrico por efecto de descargas atmosféricas producidas cerca de los conductores también determinan ondas de sobretensión. Estas ondas corren por la línea en ambos sentidos, desde el punto donde se inician. Todos los cambios de dirección de los conductores, los aisladores de entrada, los arrollamientos de los transformadores de medida, los arrollamientos de generadores y transformadores, etc... son otros tantos puntos donde las ondas viajeras se reflejan parcial o totalmente, duplicando su altura. Si la estructura del circuito atravesado por estas ondas ocasiona varias reflexiones, puede ocurrir que la altura de la sobretensión exceda en mucho del doble de la tensión de trabajo, lo cual representa un evidente peligro para el aislamiento de la instalación. Los casos más desfavorables se presentan cuando los diferentes trozos de una línea tienen capacidades muy distintas entre sí.

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La amplitud de las ondas viajeras producidas depende de la tensión de trabajo y su frecuencia, de la capacidad y de la autoinducción del circuito. Por lo tanto tiene una particular importancia evitar la producción de resonancia entre la frecuencia de las oscilaciones libres y la frecuencia de la corriente normal . Una causa que origina muy peligrosas sobretensiones es la derivación a tierra, materia que, por su importancia, vamos a estudiar separadamente.

7. Conclusiones Se inyectan corrientes en una de las líneas que llega y que transmite las sobretensiones que representan el efecto de descargas atmosféricas que caen en la línea a cierta distancia y se propagan alcanzando en particular los transformadores.

Las sobretensiones atmosféricas, conducidas por las líneas, sufren en la estación reflexiones múltiples que deben ser evaluadas a fin de comprobar que los valores alcanzados se mantienen bajo control.

8. BIBLOGRAFIA http://www.fglongatt.org/Archivos/AT_1.html http://www.sapiensman.com/sobretensiones/sobretensiones1.htm http://es.scribd.com/doc/51120933/Tecnica-de-La-Alta-Tension-Sacchi http://www.ing.uc.edu.ve/electrica/portal/index.php? option=com_content&view=article&id=128:pw9e13-tecnicas-de-altatension-&catid=38:potencia&Itemid=75 http://www.victoriamx.com/ELECTROTIPS/electricidad.htm TECNICA DE LA ALTA TENSION- Ernesto frezz

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ondas viajeras

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