Aislamiento-Ondas Viajeras y Diagramas de Laticce

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ONDAS VIAJERAS Y DIAGRAMAS DE LATICCE Jorge Alexander Alarcón

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Generalidades del método • Importancia • Que es el método • En que consiste • Ondas viajeras • Análisis de transitorios • Para detección de fallas • Tiempos de viaje y ubicación de la falla

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Generalidades del método • Importancia • Que es el método • En que consiste • Ondas viajeras • Análisis de transitorios • Para detección de fallas • Tiempos de viaje y ubicación de la falla

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Ondas viajeras • Una onda simple u onda viajera es una perturbación que varía tanto con el tiempo t como con la distancia z . • Usualmente son considerados como ondas viajeras las perturbaciones transitorias transitorias de alta frecuencia.

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Características • Pueden ser reflejadas, transmitidas, atenuadas o distorsionadas • Se superponen haciendo que las magnitudes de tensión y corriente se incrementen en un punto especifico del sistema • Luego de múltiples componentes reflejadas y transmitidas de la señal esta termina por desaparecer una vez se disipa toda la energía

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Componentes de las ondas viajeras • Onda reflejada: señal generada cuando la onda incidente encuentra un cambio en las características de la línea Zc, hace que parte de la señal (energía) se devuelva o refleje. • Onda transmitida: parte de la señal que pasa de un medio a otro cuando encuentra un cambio de impedancia

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• Técnicas de localización Z1

Z2

incidente

reflejada

transmitida

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• Técnicas de localización Señal ini cial Señal atenuada

Señal ini cial

Señal distor sionada

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una viajera incide sobre un punto fijo obligándola a devolverse pero invertida , dando origen a una onda que pareciera estar definida con lugares de ubicación nula , llamados NODOS (amplitud minima) ,amplitud Máxima (ANTINODOS)

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Representación matemática R: resistencia ohm/Km L: inductancia Ohm/km C: capacitancia ohm/km G: conductancia ohm/km

ECUACIONES DEL TELEGRAFISTA

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Solución a las ecuaciones

Velocidad de propagación Coeficiente de atenuación Coeficiente de distorsión Impedancia caracteristica

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ATENUACION Y DISTORSION DE ONDAS VIAJERAS • Atenuación: reducción en la magnitud en función de la longitud • perdidas de energía en la línea R y G • Distorsión: produce variación o cambios en la fase (forma) de las señales de voltaje y de corriente • Depende de la relación entre L y C

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MODELOS DE LINEAS LÍNEAS IDEALES O SIN PERDIDAS R=0, G=0

Perdidas = 0

R/L = G/C = 0

Const. atenuación

Z=L/C

Impedancia característica

=1/(L/C)

v

1/2

Velocidad de propagación

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LÍNEAS SIN DISTORCION R/L = G/C = α γ

=(YZ)

Const. atenuación

1/2

Atenuación =1/(L/C)

v

1/2

Velocidad de propagación

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LÍNEAS CON POCAS PÉRDIDAS R=0, G=0, Z=L/C

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LÍNEAS FINITAS DEFINIDAS POR TODOS SUS CUATRO PARÁMETROS • La solución incluye los cuatro parámetros R,L,G,C • Las funciones de voltaje y corriente tienen forma diferente • Los coeficientes de atenuación y distorsión no generan variaciones significativas • La impedancia característica es una función compleja

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MÉTODO DE LAT T ICE • Método simplificado para el análisis de señales transitorias u ondas viajeras en líneas de transmisión. • Utiliza las ecuaciones de onda para estimar la magnitud y forma de las sobretensiones en los puntos del sistema • Incluye los casos básicos: línea ideal sin pérdidas, líneas con pocas pérdidas y sin distorsión.

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Método de solución LAT T ICE • Las señales se representan viajando hacia abajo en función del tiempo positivo (eje Y) • En el eje X se representan los tramos de la línea con su respectiva impedancia • En cada uno de los puntos de transición se presentan las tensiones incidentes y las tensiones transferidas • La magnitud de la tensión total en un punto dado corresponde a la suma de las señales incidentes sobre ese punto

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Características y ventajas • Cargas se representan como elementos concentrador y disipan la energía transmitida a estas. • La señal de voltaje o corriente es la superposición de señales incidentes en ese instante de tiempo en un punto especifico • Es posible analizar y graficar el comportamiento de las señales en función del tiempo fácilmente • Es posible incluir fácilmente el efecto de la atenuación de las señales

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Tipos de análisis de sobretensiones • IMPACTO DE RAYO: • Curvas de probabilidad • Riesgo de falla por sobretensiones • Análisis según lugar del impacto • MANIOBRAS Y FALLAS EN SP: • Sobretensiones por maniobras • Análisis con diferentes condiciones de carga • Análisis con diferentes condiciones de falla

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Tipos de maniobras que generan sobretensiones

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Casos de estudio • Línea terminada en corto circuito (línea en falla o flameo) • Línea terminada en circuito abierto (extremo de la línea abierta) • Línea terminada en condensador (Línea abierta o con banco de condensadores en uno de los extremos) • Línea terminada en inductancia (reactores ) • Línea terminada en transformador • Modelo LC • Modelo C

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Terminación en circuito abierto V entrada Impedancias Z1 y Z2 Coeficiente de reflexión

V reflejado V transmitido

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Terminación en corto circuito V entrada Impedancias Z1 y Z2 Coeficiente de reflexión

V reflejado V transmitido Corriente incidente Corriente total

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Terminación con R = Zlinea V entrada Impedancias Z1 y Z2 Coeficiente de reflexión


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Terminación con Condensador V entrada Impedancias Z1 y Z2 Coeficiente de reflexión


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Terminación con Inductancia V entrada Impedancias Z1 y Z2 Coeficiente de reflexión

V reflejado

V transmitido

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Línea con inductancia en serie V entrada Impedancias Z1 y Z2 Coeficiente de reflexión V reflejado

V transmitido

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Terminación con transformador Impedancias Z1 y Z2 Coeficiente de reflexión

V reflejado CASO 1

V transmitido CASO 1

Corriente incidente

m y n son las raíces de

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Terminación con transformador V reflejado CASO 2

V transmitido CASO 2

FORMA DE LA SEÑAL QUE LLEGA AL TRANSFORMADOR

DOBLE EXPONENCIAL SIMILAR A LA SEÑAL DE UN RAYO UNA ONDA SINUSOIDAL AMORTIGUADA EN LA CUAL EL FRENTE DE ONDA SE REDUCE

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Modelo del transformador en alta frecuencia

En alta frecuencia, predomina el efecto capacitivo sobre el inductivo

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BIBLIOGRAFIA • M.S. NAIDU. High voltage engineering • High Voltage Transient Analysis

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