Ondas Viajeras

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ONDAS VIAJERAS Elaborado : Santiago David Cusi Ventura Página 1 de 26

ONDAS VIAJERAS

INDICE INDICE...................................................................................................................................1 1.INTRODUCCIÓN...........................................................................................................2 2.Ondas viajeras .................................................................................................................7 3.Características de una onda errante en la etre!idad de una línea a"ierta ...................13 #o"retensiones de ori$en eterno .....................................................................................1% %.Inducci&n electrost'tica..................................................................................................1( Car$a )ro$resiva de los conductores )or ro*a!iento del aire circundante ..................1+ Car$a )roducida )or cortar di,erentes su)er,icies de nivel el-ctrico ...........................1+ (.Descar$as directas..........................................................................................................17 E,ectos de inducci&n )roducidos )or descar$as at!os,-ricas. ....................................21 #o"retensiones de ori$en interno..................................................................................22 #o"retensiones de !anio"ra..........................................................................................22 +.#o"retensiones de servicio.............................................................................................2( 7.Conclusiones..................................................................................................................2+ ./I/0ORI.............................................................................................................2+

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ONDAS VIAJERAS 1. INTRODUCCIÓN El caráct carácter er de las sobret sobretens ension iones es produc producida idas s por tales tales oscil oscilaci acione ones, s, llamadas sobretensiones internas, es completamente distinta del de la elev elevac ació ión n de la tens tensió ión n debi debida da a la auto autoex exci cita taci ción ón de máqu máquin inas as sincrónicas o al eecto !erranti, pues en estos dos casos se trata de la elevación de la tensión de "# $% & ó '# $%( Seg)n el pa*s +, mientras que las sobret sobretens ension iones es intern internas as están están caract caracteri eri%ad %adas as por ondas ondas de otra otra recuencia que se superponen a la recuencia básica Sea una l*nea ideal con retorno por tierra:

Para el análisis de ondas viaeras puede ser representado como:

(El transitorio es, casi siempre, una oscilación amortiguada de recuencia media - escasa duración( Por el contrario, la orma de onda de las sobret sobretens ension iones es produc producida idas s por enóme enómenos nos estaci estacionar onarios ios tienen tienen una amplitud constante o casi constante. estas sobretensiones se despla%an ondas de choque choque, llamadas por por las las l*ne l*neas as - apar aparat atos os en orm orma a de ondas tambi/n ondas viajeras(

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0a recuencia de las sobretensiones internas está deinida por la recuencia natural del sistema siendo :

donde Csis - Lsis , indican la capacitancia correspondiente a la inductancia de todo el sistema de transmisión, -  sis, resulta del orden de 1#2 $%( 0a amplitud de las oscilaciones depende principalmente de la conexión del punto neutro del sistema - tambi/n de la distribución de las inductancias - capacitancias( En sistemas con punto neutro, aislado se midieron, seg)n 0e3is, sobretensiones internas 4asta cinco veces ma-ores que la tensión normal, mientras en sistemas con punto neutro conectado directamente a tierra no se registraron valores ma-ores de dos 4asta tres veces la tensión normal( b+ El segundo grupo lo orman las so!re"ensiones de or#$en e%"erno , como las que que penetran en l*neas a/reas desde la atmósera a consecuencia de golpes de ra-o o de inluencia electroestática( 0as sobretensiones producidas por golpes de ra-o directos son las más peligrosas por ser muc4o más altas que las internas - las debidas a inluencia electroestática de las nubes( Se inclu-en en este grupo, las sobretensiones que tienen una procedencia exterior a la instalación - en los que, por lo tanto sus amplitudes no están en relación directa con la tensión de servicio de la instalación aectada( Comprenden, sobre todo, las sobretensiones de origen atmos/rico, tales como ra-os, cargas estáticas de las l*neas, etc((( 0os golpes de ra-o directos pueden producir tensiones del orden de 1# " 4asta 1#' voltios, - corrientes del orden de 1# 5 4asta 1#" amperios( De los oscilogramas tomados mediante oscilógraos de ra-os catódicos resulta que la tensión - la corriente son impulsos de mu- breve

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duración que pueden representarse mediante ondas aperiódicas que se desarrollan en intervalos de " 4asta 1## 6s µsegundos, siendo 1 6s 7 1#8' segundos + 0os aisladores de l*nea no pueden soportar tales sobretensiones en consecuencia se producen descargas - se orman arcos sobre los aisladores que perduran aun cuando la sobretensión desaparece, siendo la tensión de servicio de l*neas de alta - media tensión suiciente para mantenerlos en el canal de aire ioni%ado( 94ora bien, el arco con su alta temperatura destro%a a los aisladores si no se interrumpe mu- pronto( 0a interrupción del arco en sistemas con el punto neutro conectado directamente a tierra, se eect)a mediante los interruptores, -a que el arco sobre los aisladores produce un corto circuito monoásico( En sistemas con el punto neutro aislado, el arco encendido por sobretensiones atmos/ricas no produce cortocircuitos , sino corrientes de moderada intensidad, pero que pueden destruir mu- pronto el aislador -a que degenera en arco intermitente si el sistema no está provisto de la bobina Petersen que lo apaga( 'i(os de $uardia ) dis*osici+n de (os conduc"ores ( De lo dic4o resulta que la meor solución para proteger l*neas a/reas contra sobretensiones atmos/ricas ser*a impedir que /stas entren en los conductores de l*neas a/reas(

Para eliminar totalmente la inluencia del campo electroestático atmos/rico sobre los conductores 4abr*a que construir alrededor de ellos una aula de !arada-, lo que es económica - t/cnicamente imposible ( Sin embargo, la experiencia conirma que uno o dos cables colocados sobre los conductores de ase - paralelos a /stos garanti%an una discreta protección contra golpes de ra-o directos( Tales cables de protección denominados 4ilos de guardia o 4ilos de tierra se colocan en el extremo más alto de los soportes - se conectan mediante la misma estructura del soporte a tierra( eneralmente se utili%an como 4ilos de guardia cables de acero con secciones de ;" 4asta "# mm ;( 0a probabilidad de golpes de ra-o directos en los conductores disminu-e en l*neas protegidas con dos 4ilos de guardia 4asta un valor casi despreciable( 0a eiciencia de la protección con 4ilos de guardia depende de la posición de los 4ilos respecto de los conductores, pero siendo las relaciones mu- complicadas -a que existen muc4os actores

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independientes, no es posible 4allar una solución anal*tica del problema, sino solamente una aproximación experimental( Existen varios criterios sobre la meor posición de los 4ilos de guardia( Seg)n Sc43aiger, la %ona protegida por los 4ilos de guardia, está determinada por c*rculos de radios iguales a la altura sobre el suelo del 4ilo de protección, como está representado en la igura siguiente :(

0a aplicación del m/todo a un soporte para doble l*nea, está representado en la igura superior (

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Se puede deinir la posición de los 4ilos de guardia, mediante el ángulo de protección( Se considera que un ángulo menor de 5#> ó 2#>, entre el 4ilo de protección - conductores, asegura la l*nea contra los golpes directos ( 0as alturas de los soportes construidos de acuerdo con este criterio, resultan menores que las exigidas por la teor*a de Sc43aiger( Con lo dic4o quedar*an deinidos los criterios para la disposición de los conductores - de los 4ilos de guardia, pero los 4ilos de guardia colocados sobre los conductores de l*nea, a)n si soportan el golpe de ra-o, no garanti%an por s* mismos una eica% protección del sistema, si la aislación de la l*nea no se austa a las consecuencias que produce el golpe de ra-o en el 4ilo de guardia( Como -a se dio, el ra-o da origen a corrientes del orden 4asta 1# "9( Esta corriente que lu-e 4acia tierra se distribu-e sobre varios soportes de l*nea si la l*nea está provista de 4ilos de guardia pero los soportes próximos al lugar donde ca-ó el ra-o pueden ser recorridos por intensidades de 4asta 1#59( Esta corriente produce en el 4ilo de guardia, soporte - puesta a tierra una ca*da de tensión debida a la resistencia de estos elementos( El producto Ira)o-R"ierra resulta del orden de 1# " 4asta 1#' voltios, -a que, las puestas a tierra en los demás casos representan resistencias de 1# 4asta 1#; o4mios( En consecuencia el soporte toma un potencial mualto, que puede producir una descarga secundaria entre soporte conductor, si la aislación de los conductores de ase no soporta tal dierencia de potencial( En el momento de la descarga, el potencial de los conductores no será el correspondiente a la tensión normal de la l*nea, porque antes la ca*da del ra-o las nubes inluenciaron tambi/n en /stos una carga electroestática( 9l caer el ra-o /sta se vuelve libre produce ondas migratorias llamadas tambi/n ondas viaeras en los conductores( El valor de, la carga electroestática depende del gradiente atmos/rico existente a la altura de la l*nea antes la ca*da del ra-o, -, por tanto, no se puede deinirla( En las consideraciones que siguen se asumirá que el potencial de los conductores de l*nea que están recorridos por la tensión alterna ?, es decir . / 0% )  / 0% es cero, suposición que es más desavorable que la realidad(

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Distribución de la corriente de un ra-o en una l*nea con 4ilos de guardia (

2. Ondas viajeras Se llaman as* las ondas de tensión que se despla%an con gran velocidad a lo largo de los conductores( Estas ondas pueden provocar elevadas sobretensiones, unas veces porque su propia amplitud sea ma-or que la tensión de servicio, otras veces porque el valor de su amplitud se incremente por relexión o por cualquier otra causa( eneralmente, estas ondas tienen orma periódica, con crecimiento rápido 4asta el valor de cresta, que despu/s decrece lentamente( Veamos como se orman las ondas viaeras( Cuando se aplica instantáneamente una tensión a un conductor, se produce una corriente de carga en dic4o conductor. al mismo tiempo, progresa la tensión a lo largo del conductor, es decir, que en el conductor se origina una onda de tensión( ?na onda de esta clase puede producirse, por eemplo, a causa del eecto de un ra-o descargado en la proximidad de la l*nea( Para el estudio simpliicado de las ondas viaeras se supone que, en toda la longitud del conductor, existen las mismas condiciones, es decir, que la capacidad - la inductividad están( uniormemente repartida en toda su longitud( ?n conductor en estas condiciones se denomina conductor 4omog/neo( Si llamamos C( 7 capacidad por unidad de longitud L( 7 inductividad por unidad de longitud

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denominaremos impedancia característica o impedancia de onda a la expresión : que, como cualquier otra impedancia, se medirá en o4mios( eneralmente 0@ - Cl se expresan en $enriosABm - !aradiosABm, respectivamente, en cu-o caso, la impedancia caracter*stica < estará expresada en o4miosABm(

0a velocidad de la onda errante es : - se expresará en BmAseg cuando Cl est/ expresado en !aradiosABm - 0@ en $enriosABm( 0a tensión u - la corriente i de una onda están ligadas por la impedancia caracter*stica <, seg)n la relación :

lo que signiica que la tensión u es siempre proporcional a la corriente i( Por otra parte, recordemos que la velocidad de propagación de la onda es : lo que quiere decir que la velocidad de propagación es absolutamente independiente de la corriente - de la tensión - que solamente está determinada por la inductividad - por la capacidad de la l*nea( Vamos a poner un eemplo de aplicación( Supongamos una l*nea a/rea de las siguientes caracter*sticas:

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es decir, la velocidad de la lu%( Para casos prácticos, los valores de la impedancia caracter*stica son los siguientes: • • • •

Conductor simple ( ( ( ( ( ( <(7 5# o4miosAm( Conductor 4ueco ( ( ( ( ( ( < 7 55# o4miosAm( Conductor en 4aces (( ( ( ( ( < 7 22# o4miosAm( Cable aislado ( ( ( ( ( ( ( ( < 7 2# ((( '# o4miosAm(

- los de las velocidades de propagación se expresan a continuación: • •

0*nea a/rea ( ( ( ( ( ( v 7 2##(### m(Asegundo Cable aislado ( ( ( ( ( v 7 1##(### a 1"#(### m(Asegundo

Por lo tanto, la impedancia caracter*stica de una l*nea a/rea es unas die% veces ma-or que la de un cable aislado - la velocidad de propagación es aproximadamente la mitad en un cable( Cuando se produce una onda errante por descarga de un ra-o o por cualquiera otra causa , la onda de tensión de altura u se dirige regularmente 4acia ambos extremos del conductor, baando, por lo tanto( la altura de la onda de tensión al valor uA;( esultan as* dos corrientes, dirigidas tambi/n 4acia los dos extremos del conductor, - que valen :

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9demás, 4a- que tener en cuenta que todo conductor el/ctrico tiene una resistencia ó4mica propia, la cual act)a amortiguando gradualmente la onda errante, tal como se expresa en la igura siguiente :

9mortiguación de una onda errante por eecto de la resistencia ó4mica de un circuito( Si cualquiera de estas dos ondas que parten del punto donde se 4a originado la sobretensión, pasa de un conductor a/reo a un cable subterráneo o, de orma general, de un conductor a otro con distinta impedancia caracter*stica, en el punto de transición se produce una nueva onda en un sentido - una nueva onda en el otro sentido( En lo que sigue, examinaremos los casos más importantes -, para ma-or simplicidad, supondremos que se trata de ondas rectangulares, de rente completamente escarpado( Punto de transición. Cuando una onda de tensión alcan%a el punto de enlace de dos l*neas de dierente impedancia caracter*stica , las tensiones - las corrientes de las dos l*neas deben concordar en este punto de enlace( Por otra parte, en cada una de estas dos l*neas, la

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tensión - la corriente están ligadas por su impedancia caracter*stica( De estas relaciones se deducen le-es de reracción - de relexión para las ondas de rente escarpado( Cuando una onda de tensión u, se propaga por la l*nea de impedancia caracter*stica <1 - alcan%a una l*nea de impedancia caracter*stica < ;, penetra en ella con la tensión u ; que se expresa por la ecuación :

Caracter*sticas de una onda errante al alcan%ar el punto de transición de dos l*neas de dierente impedancia caracter*stica ( En cuanto a la onda releada en el punto de transición, tiene un valor :

Para que la onda pueda proseguir su camino, el valor de la corriente es :

- para la onda releada

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Estas órmulas, - su interpretación con a-uda de la igura de arriba , demuestran que el paso de una l*nea de pequeFa impedancia caracter*stica a una l*nea de elevada impedancia caracter*stica, provoca un aumento de la onda de tensión - una disminución de la onda de corriente. este es el eemplo de una onda errante que recorre un cable subterráneo, cuando este conductor contin)a por una l*nea a/rea( De orma inversa, el paso de una elevada impedancia caracter*stica a una impedancia caracter*stica menor, provoca una reducción de la onda de tensión - un aumento de la onda de corriente. el caso más caracter*stico es el paso de una l*nea a/rea a un cable aislado( Vamos a exponer un eemplo de aplicación: supongamos una onda errante de ;# BV que recorre un cable cu-a impedancia caracter*stica es de "# o4miosABm, que se contin)a por una l*nea a/rea con una impedancia caracter*stica de 5## o4miosAm( 0a tensión que penetra en la l*nea a/rea vale :

la tensión de la onda releada

L#nea a!ier"a( Cuando la extremidad de una l*nea está abierta, se aplican igualmente las le-es de la reracción - de la relexión, admitiendo que la l*nea está seguida por un l*nea de impedancia < ;( ininita ( Como la corriente no puede seguir progresando, el valor de la onda de corriente cae a cero( El eecto es como si la onda errante se encontrase con otra de la misma magnitud, avan%ando en sentido opuesto - que la compensara. por lo tanto

9l desaparecer la corriente, es inducida una nueva onda de tensión que se compone con la onda errante inicial( 0a tensión al inal de la l*nea abierta será :

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3. Características de una onda errante en la extremidad de una línea abierta . Esto signiica que la corriente en el extremo de la l*nea resulta nula que en dic4o punto, la tensión alcan%a el doble del valor de la onda de tensión que se dirige 4acia la extremidad abierta( En esta extremidad, las ondas incidentes son completamente releadas, la onda de tensión con el mismo signo - la onda de corriente con signo contrario( L#nea en cor"ocircui"o( Si se expresa el estado de cortocircuito por una impedancia caracter*stica <; nula, la aplicación de las le-es da los siguientes resultados:

- recordando que 72 7 # el valor de u(r , será u(r 7 u( , por otro lado, el valor de la corriente releada será:

Es decir, que desde el extremo de la l*nea retornará una corriente

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Caracter*sticas de una onda errante en el punto de cortocircuito de una l*nea( valor que tambi/n podemos obtener directamente, a partir de la expresión :

por lo tanto, en el punto de cortocircuito, la tensión es nula - la corriente es dos veces más intensa, tal como se expresa gráicamente en la igura de arriba (

Sobretensiones de origen externo Ga 4emos deinido anteriormente este tipo de sobretensiones( 0os enómenos más importantes que cabe considerar como productores de sobretensiones son los siguientes • •

• •

inducción electrostática carga progresiva de los conductores por ro%amiento del aire circundante carga producida por cortar dierentes supericies de nivel el/ctrico descargas directas &ra-os+

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inducción producida por descargas atmos/ricas cercanas

Todos estos enómenos provocan sobretensiones exteriores, en parte de naturale%a oscilante - en parte como ondas de c4oque( 9 continuación estudiaremos estos enómenos - las caracter*sticas de las sobretensiones que pueden producir(

!ig( 1 8 Curso de la tensión de una onda errante en unción deH tiempo(

4. Inducción electrostática Sabemos que un conductor cargado de electricidad obra inductivamente sobre otro cercano de tal modo que los elementos del primero situados en la proximidad del segundo - cargados con electricidad de cierto signo atraen a los del otro de signo contrario( Por lo tanto, si tal como se representa en la igura siguiente , una nube cargada positivamente se aproxima a una l*nea el/ctrica induce en /sta, cargas el/ctricas de signo contrario, es decir, en nuestro caso de signo negativo( Por el momento todav*a no 4a- sobretensiones, -a que la nube se acerca lentamente a la l*nea - la carga el/ctrica del mismo nombre, sobre la l*nea, queda repelida, evacuándose a tierra por medio( de transormadores de tensión puestos a tierra, de bobinas de contacto a tierra, etc(((

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!ig( ; 8 Eecto de una nube cargada positivamente sobre una l*nea a/rea Pero si por causas tales a la ca*da de un ra-o entre la nube - otra nube de carga contraria o entre esta misma nube - tierra, desaparece la carga de la nube repentinamente, entonces las cargas de la l*nea quedan libres, puesto que -a no son atra*das por las de la nube( Esta circunstancia provoca en la l*nea la aparición de sobretensiones proporcionales a la carga, que se propagan a ambos lados de la l*nea en orma de ondas viaeras - con la velocidad de la lu%, tal como 4emos visto en un parágrao anterior, que incluso pueden provocar descargas el/ctricas, de naturale%a ondulatoria en los puntos mal aislados de la l*nea(

Car$a *ro$resiva de (os conduc"ores *or ro8a0ien"o de( aire circundan"e 9 Cuando el aire está cargado de electricidad, las part*culas electri%adas contenidas en el aire &polvo, mol/culas de agua, etc ((( +, por ro%amiento comunican su carga a los conductores( 0a cantidad de electricidad as* aportada es proporcional a la longitud del conductor. esta tensión resulta tambi/n tanto ma-or cuanto meor aislados est/n los conductores( 0as sobretensiones producidas por estas causas son de carácter muparecido a las provocadas por la inducción electrostática, de las que 4emos 4ablado en el parágrao anterior(

Car$a *roducida *or cor"ar dieren"es su*ericies de nive( e(:c"rico 9 Como la Tierra puede considerarse un cuerpo cargado, emite l*neas de uer%a que terminan en nubes cargadas con potencial opuesto, o se extienden indeinidamente( 0as supericies perpendiculares a estas l*neas, que tienen todos sus puntos al mismo potencial, son las supericies equipotenciales, llamadas tambi/n supericies de nivel( Si un conductor corta una de estas supericies, en dic4o conductor se induce una carga el/ctrica(

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Cuando los conductores recorren comarcas llanas o casi llanas, estas causas de sobretensión son imperceptibles con tiempo tranquilo( Por el contrario, si cerca se despla%an nubes tempestuosas o si el aire está uertemente cargado de electricidad, las supericies de nivel se deorman - las cargas inducidas en los conductores pueden alcan%ar valores importantes( Se 4an observado dierencias de tensión de "# a ;"# V por metro de altura( Esta causa de sobretensiones es particularmente importante cuando los conductores pasan por las cumbres de montaFas, porque en estos sitios las supericies equipotenciales están mu- próxima, pudiendo 4aber tensiones a tierra 4asta de 1# BV( Estas sobretensiones son de carácter muparecido a las que 4emos estudiado en los dos parágraos anteriores(

5. Descargas directas Se denomina descarga directa o ra-o a la que se produce en caso de tormenta entre nube - nube o entre nube - tierra( Está caracteri%ada por las enormes tensiones puestas en acción, por las elevadas intensidades - por su pequeF*sima duración( El origen del ra-o no está, ni con muc4o, bien estudiado, debido, entre otras causas porque la rapide% con que se produce este enómeno 4ace mu- di*cil su estudio( Podemos, sin embargo, intentar una explicación a dic4o enómeno( 0a atmósera contiene siempre iones positivos - negativos. con buen tiempo, predominan los iones positivos( 0a masa terrestre está cargada negativamente - con el exceso positivo de la atmósera constitu-e el campo el/ctrico del aire( 0as tormentas sobrevienen cuando en la atmósera se interponen capas de aire 4)medo entre el suelo - otras capas superiores más r*as, lo que produce corrientes de aire 4)medo - caliente violentamente impulsado 4acia arriba en remolinos, con enriamiento - ormación de nubes por condensación parcial del vapor de agua contenido en el aire( Parece ser que la acumulación de cargas eléctricas está causada por el rozamiento de las gotas de lluvia con el aire de la atmósfera -, en menor grado, por la ragmentación de las gotas grandes de agua en gotas más pequeFas( De esta orma, el conunto nube8tierra viene a resultar como las dos

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placas de un condensador que se va cargando cada ve% más( Cuando la intensidad del campo el/ctrico se 4ace suicientemente elevada &unos "## BVAm+, el condensador as* ormado se descarga casi instantáneamente, originándose el ra-o o descarga directa entre la nube - la tierra o, en otros casos, entre nubes cargadas con distinto signo( eneralmente, los ra-os son negativos, es decir, que se producen en nubes cargadas negativamente( 9 causa del elevado campo el/ctrico, surgen de las nubes descargas previas en c4ispas de 1# a ;## m. transcurrido cierto tiempo, el canal luminoso se apaga, aproximadamente durante #,1 milisegundos - despu/s se orma la siguiente etapa algo más proundamente o, en otros casos, más leos, 4acia tierra, de tal orma que esta descarga previa, transcurrido 1 milisegundo, se prolonga 4asta la tierra misma( @nmediatamente se orma la descarga principal que establece la compensación de cargas el/ctricas entre nube - tierra( 0a orma más recuente es el ra-o lineal, constituido por una o varias descargas previas - la correspondiente descarga principal( 0a descarga previa, llamada tambi/n ra-o preparatorio, se establece con una velocidad media de unos 11(### BmAseg. el ra-o principal posee una velocidad de ormación de unos '#(### BmAseg( Del canal luminoso propiamente dic4o sale una serie de ramiicaciones en orma de descargas en 4aces o descargas en eluvios( Estas ramiicaciones son uertes unto al polo positivo - muc4o más d/biles unto al polo negativo( El ra-o supericial está caracteri%ado por una ma-or duración de descarga, que alcan%a aproximadamente a #,1 segundo - no presenta un canal de c4ispas alargado sino solamente descargas en 4aces - en 4ilos luminosos( Se trata de descargas en bandas, sobre numerosas gotitas - cristales de 4ielo de las nubes( Se 4an observado tambi/n otros tipos de ra-os &es/ricos, de collar de perlas, etc ((( + pero son mu- raros - sin inter/s especial para nuestro estudio( Vamos a dar algunas caracter*sticas t*picas del ra-o: • • •

Tensión de las nubes tormentosas de 1## a 1(### IV Campo el/ctrico para la ormación del ra-o 7 "## BVAm @ntensidad de corriente de 1# a "# B9 &excepcionalmente, 4asta ;## B9+

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Cantidad de electricidad descargada, casi siempre inerior a 1 9mperiosegundo, aunque algunas veces se llega a ;# 9mperiossegundo(

0a corriente desarrollada es una onda de c4oque de la orma expresada en la igura siguiente - que tiene las siguientes caracter*sticas: • •

Duración del rente: de 1 a 1# microsegundos( Pendiente de crecimiento: de " a 1; B9Amicrosegundo((

Duración de cresta media: de 1# a "# microsegundos(

!ig( 2 8 Caracter*sticas de la onda de tensión de una descarga directa ( El ra-o puede deteriorar las instalaciones el/ctricas de orma directa &ra-o directo+ o de orma indirecta &ra-o indirecto+( El caso más recuente, - tambi/n el más peligroso, de ra-o directo es cuando la descarga cae directamente en la l*nea( En este caso, la l*nea recibe bruscamente una tensión mu- elevada, con lo que pueden producirse descargas a tierra a trav/s de los postes o del cable de tierra, si se instala este elemento de protección( 0a experiencia 4a demostrado que si la descarga se produce directamente sobre un poste, /ste recibe aproximadamente el '# = de la corriente del ra-o - solamente el resto recorre el cable de tierra o la l*nea para repartirse seg)n se indica en la citada igura siguiente :

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!ig( 5 8 eparto de las corrientes a tierra en una l*nea a/rea cuando la descarga directa se produce sobre un poste( Si la descarga se produce en un vano entre dos postes, el reparto de las corrientes se reali%a como está indicado en la igura siguiente :

!ig( " 8 eparto de las corrientes a tierra en una l*nea a/rea cuando la descarga directa se produce en el centro de un vano entre postes( Por lo tanto, - de acuerdo con lo dic4o en el párrao anterior, la máxima intensidad en un poste alcan%a un '# = de la del ra-o( En el caso expresado en la igura 5 se 4an registrado corrientes de poste de 4asta '# B9 de valor de cresta( Si se supone, por eemplo, que la resistencia de paso del poste con relación a tierra es de ;# o4mios, esto exige que el poste soporte un potencial de : '# x ;# 7 1(;## BV 9 causa de esta elevad*sima tensión, puede suceder que se produ%can descargas de retroceso desde el poste 4acia las l*neas( Para evitar estas descargas, la resistencia de paso del poste debe ser lo más reducida posible, de orma que siempre la resistencia de paso del poste a tierra resulte menor que la tensión de descarga supericial por c4oque de los aisladores( Por eemplo, si se utili%an aisladores normales, para una l*nea de 11# BV, la resistencia de paso 4a de ser inerior de 1" o4mios -, para una l*nea de "# BV, inerior de J o4mios( Es mu- di*cil obtener las resistencias de derivación a tierra rancamente baas, que se necesitan

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para evitar las sobretensiones indicadas. con los medios de protección actualmente empleados, se consiguen desviar a tierra 4asta un K = de las descargas( Entonces, se puede dimensionar la tierra del poste para una corriente de 5# a "# B9( Cuando un ra-o directo cae sobre un poste de madera, generalmente se producen grietas - resquebraaduras, con el peligro de que la corriente ulterior de servicio pueda 4acer que arda el poste( Cuanto más seguras son las l*neas, más expuestas están las estaciones de transormación a perturbaciones, -a que pasan a ser los puntos más d/biles de la red( Estas perturbaciones pueden estar originadas por ra-os directos o por ondas viaeras debidas a descargas en otros puntos de la l*nea( 0a tensión de la onda incidente corresponde a la tensión de descarga supericial por c4oque de los aisladores de la l*nea a/rea( T/ngase en cuenta que, tal como se dio al estudiar las ondas viaeras, en las estaciones de cabecera, la onda se relea -, por lo tanto, se dobla la tensión( El eecto corona - la resistencia ó4mica de las l*neas amortiguan la onda errante en su camino por la l*nea( Lcasionalmente, tambi/n se producen descargas directas, con las consiguientes aver*as, en los cables subterráneos, aunque pare%ca que están protegidos por la misma tierra contra los eectos de estas descargas( Sin embargo, estas perturbaciones debidas a ra-os se originan solamente en los cables tendidos en suelos poco conductores. en estos casos, la descarga se propaga a lo largo de la armadura - de la envoltura de plomo, en busca de los puntos en que la tierra orece una buena conductividad el/ctrica(

Eec"os de inducci+n *roducidos *or descar$as a"0os:ricas9 En el proceso de ormación del ra-o, se producen numerosas descargas entre nubes con cargas de signos contrarios, o entre nubes - tierra( 9demás de resistencia ó4mica, todo circuito el/ctrico tiene autoinducción - capacidad, por lo que al descargar un ra-o en la proximidad de un conductor o producirse una descarga entre las nubes que se 4allen sobre /l, se modiica el estado el/ctrico del conductor, induci/ndose en /l, tensiones de carácter oscilante, las cuales provocan la producción de considerables sobretensiones(

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Por otra parte, los ra-os presentan muc4as veces, numerosas ramiicaciones, - estas descargas laterales act)an induciendo tambi/n sobretensiones( !inalmente, 4a- que tener en cuenta que la corriente de descarga produce l*neas de uer%a que, seg)n la dirección de la descarga con relación al conductor, inducen en /ste tensiones de magnitud variable( 9l contrario de lo que ocurr*a con otras causas de sobretensión, la debida a /sta que estamos estudiando tiene carácter oscilante(

So!re"ensiones de ori$en in"erno Estas sobretensiones están provocadas por enómenos dependientes de los elementos de la instalación( Están producidas por modiicaciones de estado en las redes, que pueden resultar de la presencia de deectos o de maniobras de acoplamiento( 0as sobretensiones de origen interno pueden clasiicarse en dos grandes grupos, que estudiaremos separadamente: a+ Sobretensiones de maniobra( b+ Sobretensiones de servicio

So!re"ensiones de 0anio!ra Están producidas por los bruscos cambios de estado de una red, a causa de maniobras normales de acoplamiento de redes, conexión desconexión de dis-untores, etc((( estando la instalación a plena marc4a( En resumen, cuando un sistema con resistencia ó4mica, inductividad - capacidad pasa bruscamente de un r/gimen permanente a otro r/gimen permanente distinto( Por lo tanto, se trata de enómenos transitorios - la transición de uno a otro r/gimen permanente va siempre acompaFada de ondas de tensión que tienen un carácter oscilatorio amortiguado, desapareciendo cuando 4an pasado algunos periodos, a causa de las resistencias ó4micas , las corrientes de !oucault, etc((( que act)an como amortiguadores de las ondas( 0a igura 1 representa lo que ocurre en los primeros instantes cuando un conductor no sometido a tensión ni a corriente se pone bruscamente en

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comunicación con un circuito de corriente alterna, de tensión ?. este ser*a el caso, por eemplo, de un dis-untor que cierra sobre

la red una l*nea con carga nula( !ig( 1 8 Caracter*sticas de la onda de tensión producida, cuando un conductor no sometido a tensión ni a corriente, se pone bruscamente en comunicación con un circuito de corriente alterna bao tensión( ?na onda oscilante de altura de la tensión ? - de orma rectangular, con el rente escarpado, avan%a por el conductor con una velocidad del orden de la velocidad de la lu% 4acia el otro extremo - al relearse en /l duplica su altura &; ?+( Con esta altura retrocede - oscila unos instantes adelante - atrás 4asta que la acción amortiguadora del conductor va extingui/ndola( Si en el extremo del conductor se 4alla el arrollamiento de un transormador descargado o de un motor de alta tensión, esta onda entra en la máquina que, como tiene resistencia, autoinducción capacidad, puede considerarse como un conductor en prolongación( Como la altura de la onda es igual a la tensión de trabao, no representa un peligro inmediato por lo que se reiere al aislamiento del bobinado con relación a tierra( Pero aumenta considerablemente la tensión relativa entre bobinas contiguas, porque la brusca elevación de tensión representada por el rente de onda aecta sucesivamente a todos los elementos del arrollamiento - por lo tanto, en un instante dado, distinto para cada uno de los puntos del arrollamiento, 4a- una dierencia de tensión que corresponde a la totalidad de la tensión de ase entre dos espiras contiguas ( Como la duración de esta sobretensión es mu- corta - la cantidad de electricidad que puede conducir es mu- reducida, el aislamiento entre

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espiras no resulta mu- or%ado como ocurrir*a con otras dierencias de tensión menores pero estacionarias( Como consecuencia, en los puntos más d/biles del aislamiento pueden producirse pequeFas peroraciones, que quedan ignoradas durante muc4o tiempo. pero si ocurren recuentes interrupciones de este tipo, al cabo de cierto tiempo puede producirse la ruptura completa del aislamiento, averiando seriamente los transormadores, cables, etc((( Cuando se desconecta un cortocircuito por medio de un dis-untor, las sobretensiones que aparecen no son peligrosas( Pero si se conectan desconectan l*neas uncionando en vac*o, las cuales se comportan como condensadores, debido a la reactancia de dispersión de generadores transormadores nacen sobretensiones oscilantes que pueden alcan%ar un valor 2 veces ma-or que el de la tensión de servicio( Estas sobretensiones son debidas a reencendidos en el arco cortado por el disyuntor ( Eectivamente, en caso de desconexión de una l*nea, el dis-untor interrumpe en el momento en que la corriente es nula, es decir , cuando la tensión alcan%a , precisamente su valor máximo ( Iientras que la tensión de la l*nea seccionada conserva este valor, la tensión de alimentación comien%a a oscilar a la recuencia de servicio( Como consecuencia, la tensión en los bornes del dis-untor aumenta de valor, primero lentamente, despu/s cada ve% más deprisa( Si la solicitación de tensión es mu- uerte, se produce un reencendido del arco -, por consiguiente, oscilaciones en la red( Teóricamente, las tensiones podr*an alcan%ar valores mu- elevados aunque en la práctica, estos valores no se alcan%an nunca, debido a los elementos amortiguadores del circuito( Tambi/n la desconexión de transormadores uncionando en vac*o puede provocar sobretensiones que, en este caso, son debidas a la ruptura del arco en el dis-untor( En eecto, debido a su impedancia la corriente en el transormador no puede anularse inmediatamente despu/s de la desconexión, -a que circula por la capacidad propia del transormador, cargándola( Consideraciones de orden energ/tico demuestran que la tensión de carga de esta capacidad, es decir, la sobretensión, resulta tanto más elevada cuanto más pequeFa sea la capacidad del transormador( 0as sobretensiones producidas pueden provocar descargas supericiales en los pasatapas, aunque estas descargas resultan, por lo general, inoensivas -a que, por 4aberse desconectado el transormador, no circula ninguna corriente, de orma que no puede cebarse un arco el/ctrico( 0a sobretensión es ma-or si el transormador se desconecta por el lado de baa tensión -, además,

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resulta tanto más elevada cuanto más en/rgica sea la acción extintora del dis-untor correspondiente( 0as sobretensiones originadas por esta causa están comprendidas entre valores de 5," a  veces el máximo de la tensión nominal(

. !obretensiones de servicio Tambi/n se producen sobretensiones cuando se modiica el r/gimen permanente de una red por causas tales como variaciones repentinas de la tensión, descargas atmos/ricas, cortocircuitos, derivaciones a tierra, etc((( Cuando se produce un cortocircuito se origina una sobretensión expresada por la ecuación

procedente de la transormación de la energ*a magn/tica potencial

en energ*a el/ctrica :

Esta sobretensión alcan%a un valor tanto más elevado cuanto más rápida sea la apertura del circuito( 0as perturbaciones del estado el/ctrico por eecto de descargas atmos/ricas producidas cerca de los conductores tambi/n determinan ondas de sobretensión( Estas ondas corren por la l*nea en ambos sentidos, desde el punto donde se inician( Todos los cambios de dirección de los conductores, los aisladores de entrada, los arrollamientos de los transormadores de medida, los arrollamientos de generadores - transormadores, etc((( son otros tantos puntos donde las ondas viaeras se relean parcial o totalmente, duplicando su altura( Si la estructura del circuito atravesado por estas ondas ocasiona varias relexiones, puede ocurrir que la altura de la sobretensión exceda en

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muc4o del doble de la tensión de trabao, lo cual representa un evidente peligro para el aislamiento de la instalación( 0os casos más desavorables se presentan cuando los dierentes tro%os de una l*nea tienen capacidades mu- distintas entre s*( 0a amplitud de las ondas viaeras producidas depende de la tensión de trabao - su recuencia, de la capacidad - de la autoinducción del circuito( Por lo tanto tiene una particular importancia evitar la producción de resonancia entre la recuencia de las oscilaciones libres la recuencia de la corriente normal ( ?na causa que origina mupeligrosas sobretensiones es la derivación a tierra, materia que, por su importancia, vamos a estudiar separadamente(

". Conclusiones Se inyectan corrientes en una de las líneas que llega y que transmite las sobretensiones que representan el efecto de descargas atmosféricas que caen en la línea a cierta distancia y se propagan alcanzando en particular los transformadores.

Las sobretensiones atmosféricas, conducidas por las líneas, sufren en la estación reflexiones múltiples que deben ser evaluadas a fin de comprobar que los valores alcanzados se mantienen bao control.

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