Ondas Viajeras, Ondas Estacionacionarias

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS – INGENIERIA INDUSTRIAL Daniel José Salazar Lugo 20152015815 María Carolina Farfán Ramírez- 20152015812

ONDAS VIAJERAS Y ONDA ESTACIONARIA RESUMEN: En el presente documento evaluaremos las características de una onda estacionaria y la compararemos con el análisis de las características de las ondas viajeras. Para eso primero realizamos el montaje experimental de una onda estacionaria en la que consiste en utilizar una cuerda como medio para la onda, un sistema vibratorio capaz de generarlas ondas, una polea, utilizada como soporte guía para permitir el desplazamiento de la cuerda; donde en el extremo de esta se encuentra un dinamómetro que medirá la fuerza que actúa en el montaje en movimiento y genere una tensión. Obteniendo así variables como la velocidad de propagación y la densidad lineal sobre el medio. Después realizamos el montaje experimental de ondas viajeras donde a través de poner en movimiento agua líquida que estaba en reposo sobre un estante impulsado por las vibraciones producidas por un variador de frecuencia y de esta manera podemos recopilar información de ondas y medidas de oscilación de acuerdo a los nodos, y frecuencia graduada; todo esto se puede de analizar el comportamiento de la onda y así su periodo, frecuencia máxima

y frecuencia de oscilación evaluando de acuerdo a estos factores que intervienen en el movimiento de ondas viajeras

MARCO TEÓRICO: Ondas viajeras: En el área de física, una onda se considera como la propagación de una perturbación en algún medio, dicha propagación va desde el punto en que se origina hasta cualquier punto del medio que contenga a esta misma. Por lo general una onda emitida tiene una parte que se refleja al chocar contra algún objeto (véase la siguiente figura).

Imagen 1. Ilustración de una onda. Una onda se puede describir mediante una función de onda, y esta a su vez depende el tipo de onda y del medio en que se transmite.

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En general, una onda viajera también es denominada una onda simple; es decir, que se desplazan en el medio sin ningún tipo de restricción. Tenemos que la rapidez de propagación de cualquier onda es:

= 

(1)

Recordando que λ es la longitud de la onda y la frecuencia. Para hallar la longitud real de la onda, hallamos la magnitud promedio ( ) con respecto a la imagen de la sombra de un objeto con respecto a la medida real de ese mismo objeto y obtendremos la medida precisa de la longitud de onda tenemos que:



   =   = 

(4)

Entonces con (4) la longitud real de la onda será:

(5)

Ondas estacionarias:

Se entiende por ondas estacionarias una onda que se repite hasta que llega un punto del espacio en el cual la onda se refleja con la misma frecuencia y amplitud que es emitida, esto genera que en ciertos puntos la onda se amplifique o se anule completamente, aquellos puntos en los cuales la onda se anula se les conoce como nodos y aquellos en los cuales la onda se ve incrementada se le llama antinodos o vientres.

Imagen 2. Ilustración ondas estacionarias.



La rapidez de propagación de cualquier onda transversal en una cuerda tensa ( ) tiene una frecuencia que se define como el número de oscilaciones por unidad de tiempo para el caso de las ondas estacionarias la frecuencia tiene una relación directa con la tensión que se le ejerce a la cuerda y la relación inversa con la longitud de la cuerda, y se observa que se debe tener en cuenta la masa por unidad de longitud de masa expresada (densidad lineal de la cuerda) y λ como la longitud de la onda; así que estos factores están relacionados por la la expresión:





=  = √  = = √  

(1) (2)

Reemplazando (1) en (2)

(3)

Donde es la tensión para una onda observada en una cuerda debemos tener en cuenta que la tensión de esta tiene una relación inversa entre la tensión ejercida y el número de segmentos de la onda de la siguiente forma:



MONTAJE Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

El vibrador físico cuenta con una barra ajustable el cual se regulaba a una altura específica generando valores de tensión diferentes además de utilizar dos distancias, haciendo que se utilizaran utilizaran 2 valores de L diferentes. Se buscaba la tensión necesaria para generar de 1 a 5 ondas estacionarias.

Onda viajera: El experimento consistió en generar dos tipos de ondas, circulares y lineales, en la superficie del agua que almacena la cubeta de ondas, para generar dichas ondas se utilizaron dos instrumentos, uno que permitiera generar ondas circulares a través de un flujo de aire y de la misma manera otro instrumento que genera ondas lineales impulsado por un flujo de aire. En el momento en que las ondas son reflejadas en el agua, un sistema permite su amplificación generando una sombra de la imagen real emitida en la superficie del agua.

A continuación se procedía a llenar una tabla para ambas longitudes de la cuerda, y se generaba una gráfica de Tensión Vs Números de nodos, de la cual se espera sea una función potencial con un exponente con un valor cercano a -2.

Imagen 4. Montaje experimental vibrador físico. Imagen 3. Montaje experimental cubeta de ondas

Ondas estacionarias: Un vibrador físico genera ondas haciendo girar un motor a una frecuencia constante de 50 hz, este está sujeto a una cuerda generando un tren de ondas, el otro

RESULTADOS Y ANÁLISIS: ●

 = 5,8,38 =0,602

Ondas Viajeras:



 = 13,516 

●

Onda estacionaria:

●

Cuerda 1: L = 0,485 m

ʎ = 12,887 f

-0,789

μ =

0,000398 kg/m

A continuación se procede a calcular la velocidad de la onda, de acuerdo a la ecuación:

ʎ =  −

Al igualar los coeficientes obtenemos que:

 = 12,887 

●

-1,894

T = 1,0897 n

●

Cuerda 2:

L = 0,355 cm μ =

0,000398 kg/m

Onda plana:

-1,89

T = 0,772 n ʎ = 13,516 f 13,516 f

-0,834



Al igualar los coeficientes de la regresión y la ecuación (###), se procede a calcular el valor de f n para la cuerda 1 de la siguiente forma:

4 =1,0897  =  4(0,0003981,0897 )(0,0,485 )  = 5353,,94  Para la cuerda 2 se tiene que:

%= |..| ∗100 . Para la cuerda 1:

9 4| %  = |50 53, 50  ∗100 % = = 7,7,88%88% Para la cuerda 2 se obtuvo un % error de:

0 3| %  = |50 62, 50  ∗100 % =24,06%

CONCLUSIONES:

 =62,03 

● Según los datos obtenidos y el análisis realizado podemos concluir que la longitud de onda ( λ ) incrementa a medida que la frecuencia ( f ) disminuye; λ tendiendo a infinito cuando f tiende a 0. La velocidad de propagación de ondas mecánicas en el agua puede



modifica la velocidad a la que se transmite una onda es el ambiente en el que esta se propague. ● Se obtuvo la gráfica de Tensión Vs número de armónico similar a como se esperaba en la cual se puede observar el comportamiento de esta como a medida que se busca un número de armónico mayor la tensión disminuye al punto de llegar a ser cero en un armónico alto y como para los primeros armónicos pequeños (1 y 2) se necesita una tensión mayor que los siguientes. Los valores de la regresión se ven bastante similares a los esperados por lo cual se aprecia la calidad de la práctica realizada, la precisión al momento de tomar los datos y los cálculos realizados. Se

logró también afianzar los conocimientos adquiridos de forma teórica y llevarlos a un ambiente práctico que permite a los estudiantes comprender mejor la forma como estas ondas estacionarias funcionan al poder manipularlas y verlas de forma inmediata en el laboratorio.

BIBLIOGRAFIA:

https://www.fisic.ch/conte nidos/ondas-ysonido/ondasestacionarias/ ● Cromer, A. (2009). Fsica para las ciencias de la vida. Barcelona: Revert. ● Anaya, J. and completo, V. (2017). Propiedades de las ondas mecánicas. Recuperado de http://naturamecaondu.blo gspot.com.co/p/propiedade s-de-las-ondasmecanicas.html ● Electronica.foromx.net. (2017). 3.1 ondas viajeras. Recuperado de http://electronica.foromx.n et/t49-3-1-ondas-viajeras

Ondas Viajeras, Ondas Estacionacionarias

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