Nuevo Estudio de Mercado

GÚIA DE APOYO AL EMPRENDEDOR

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“CÓMO REALIZAR UN ESTUDIO DE MERCADO”

GUIA PARA LA ELABORACION DE UN ESTUDIO DE MERCADO


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I.- INTRODUCCIÓN. .................................................................................................................................4 II.- ¿QUÉ ES UN ESTUDIO DE MERCADO? ......................................................................................5 II.1.- DEFINICIÓN DE ESTUDIO DE MERCADO. .................................................................... 6 II.2.- OTROS CONCEPTOS CLAVES....................................................................................... 7 II.2.1.- PÚBLICO OBJETIVO O TARGET GROUP. ............................................................. 7 II.2.2.- SEGMENTACIÓN DEL MERCADO.......................................................................... 8 II.2.3.- VARIABLES DE SEGMENTACIÓN. ....................................................................... 10 III.- ¿PARA QUÉ SIRVE UN ESTUDIO DE MERCADO? ................................................................14 III.1.- UTILIDAD DEL ESTUDIO DE MERCADO..................................................................... 15 III.2.- UTILIDAD EN FUNCIÓN DEL CICLO DE VIDA DEL PRODUCTO Y DE LA EMPRESA. ................................................................................................................................................ 15 III.2.1.- FASE DE LANZAMIENTO. .................................................................................... 15 III.2.2.- FASE DE CRECIMIENTO Y MADUREZ................................................................ 19 IV.- ¿CÓMO SE HACE UN ESTUDIO DE MERCADO?...................................................................27 IV.1.- DEFINICIÓN DEL PROBLEMA. .................................................................................... 29 IV.2.- ANÁLISIS PREVIO DE LA SITUACIÓN ACTUAL. ........................................................ 30 IV.2.1.- ANALISIS INTERNO.............................................................................................. 30 IV.2.1.1.- ANALISIS DE RECURSOS PROPIOS Y DISPONIBLES. ............................................30 IV.2.1.2.- ANALISIS DE COSTES. ...............................................................................................32 IV.2.1.3.- EL MARKETING MIX. ...................................................................................................32 IV.2.1.3.1.- ANALISIS DEL PRODUCTO.................................................................................33 IV.2.1.3.2.- ANALISIS DEL PRECIO........................................................................................33 IV.2.1.3.3.- ANALISIS DE LA POLITICA DE COMUNICACIÓN. .............................................33 IV.2.1.3.4.- ANALISIS DE LA DISTRIBUCION. .......................................................................33 IV.2.1.4.- DETERMINACION DEL MERCADO POTENCIAL........................................................34 IV.2.1.5.- ESTUDIO DE ACTITUDES Y EXPECTATIVAS DEL PUBLICO OBJETIVO ................36

IV.2.2.- ANALISIS EXTERNO. ........................................................................................... 37 IV.2.2.1- ANALISIS DEL SECTOR Y DEL MERCADO DE REFERENCIA..............................38 IV.2.2.2.- INDICE DE SATURACIÓN DEL MERCADO POTENCIAL. .....................................40 IV.2.2.3.- ANÁLISIS SOCIOECONÓMICO DEL MERCADO POTENCIAL..............................41 IV.2.2.4.- EXPECTATIVAS DEL MERCADO Y CICLO DE VIDA DEL PRODUCTO. ..............42 IV.2.2.5.- ANÁLISIS ESTERTÉGICO DE LA COMPETENCIA. ...............................................45

IV.3.- ANÁLISIS DAFO............................................................................................................ 46 IV.3.1.- DEBILIDADES. ...................................................................................................... 47 IV.3.2.- AMENAZAS. .......................................................................................................... 47 IV.3.3.- FORTALEZAS........................................................................................................ 47 IV.3.2.- OPORTUNIDADES................................................................................................ 48 IV.4.- DEFINICIÓN DE OBJETIVOS. ...................................................................................... 49 V.- TÉCNICAS DE ELABORACIÓN DE UN ESTUDIO DE MERCADO. ......................................50 V.1.- SEGÚN LA PROCEDENCIA DE LOS DATOS. .............................................................. 51 IV.1.1.- FUENTES PRIMARIAS. ........................................................................................ 51 IV.1.2.- FUENTES SECUNDARIAS. .................................................................................. 54 V.2.- SEGÚN LA TIPOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN A OBTENER. ..................................... 59 V.2.1.- TÉCNICAS CUANTITATIVAS. ............................................................................... 60 V.2.1.1.- ENCUESTAS. ................................................................................................................60 V.2.1.2.- PANELES.......................................................................................................................62

V.2.2.- TÉCNICAS CUALITATIVAS. .................................................................................. 62 V.2.2.1.- OBSERVACIÓN DIRECTA. ...........................................................................................63 V.2.2.2.- ENTREVISTA EN PROFUNDIDAD. ..............................................................................65 V.2.2.3.- REUNIONES EN GRUPO..............................................................................................67

V.2.3.- CONCLUSIONES. .................................................................................................. 69 VI.- ESQUEMA DE ELABORACIÓN DEL ESTUDIO DE MERCADO. ..........................................72 VII.- DOCE REGLAS DE ORO. ............................................................................................................73 VIII.- RELACIÓN DE FUENTES SECUNDARIAS.............................................................................74


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“CÓMO REALIZAR UN ESTUDIO DE MERCADO” IX.- GLOSARIO DE TÉRMINOS. .........................................................................................................76 X.- BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA................................................................................................80


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I.- INTRODUCCIÓN. El Centro Europeo de Empresas e Innovación de Ciudad Real, CEEI Ciudad Real, es una Fundación sin ánimo de lucro dedicada a promover la actividad empresarial y la creación de empleo, proporcionando asistencia técnica para la creación y puesta en marcha de proyectos empresariales de carácter innovador. CEEI Ciudad Real inició su actividad en septiembre de 1997, con el compromiso de sus promotores de poner en marcha un eficiente instrumento de innovación, bajo los auspicios de la Dirección General de Políticas Regionales de la Comisión Europea, D.G. XVI, según el modelo establecido de CEEIs. Los objetivos de CEEI Ciudad Real se centran en canalizar las iniciativas emprendedoras, a través de la creación de empresas innovadoras y eficientes, fomentar la diversificación y la modernización de las pequeñas y medianas empresas y contribuir a la mejora del tejido industrial y empresarial, todo ello como instrumento de creación de riqueza y empleo. Nuestros servicios de asesoramiento y acompañamiento en la definición, creación y puesta en marcha nuevas empresas y de desarrollo de empresas en funcionamiento, están orientados a proporcionar a emprendedores y empresarios todos los elementos y herramientas necesarios para definir un proyecto empresarial sólido, realista y viable, a través de la tutoría para la realización del Plan de Empresa. Por este motivo, queremos proporcionar herramientas de valor añadido, entre las que se encuadra esta guía de apoyo, sobre “COMO HACER UN ESTUDIO DE MERCADO”, con la que pretendemos transmitir la importancia de apoyar las decisiones empresariales en la información que nos suministra el mercado, información que se obtiene a partir de los datos obtenidos a través de la elaboración del correspondiente estudio de mercado. Es necesario y extremadamente importante para un emprendedor o un empresario, antes de poner en marcha un nuevo proyecto empresarial, realizar una investigación comercial, un estudio de mercado para comprender la situación y necesidades del mercado, para poder enfocar el negocio y tener, de esta manera, mayores probabilidades de éxito. Así mismo, en esta guía se dan las pautas de cómo elaborar un estudio de mercado y se recogen las técnicas más comunes de investigación de mercados, junto a una serie de anexos en donde se recogen fuentes secundarias de investigación de mercados, bibliografía y un diccionario de los términos técnicos que con más frecuencia se utilizan. Desde CEEI CIUDAD REAL esperamos que esta guía sirva para cumplir todos estos objetivos y posibilitar el éxito de todos los proyectos empresariales.


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II.- ¿QUÉ ES UN ESTUDIO DE MERCADO? Los objetivos de este capítulo son: -

Definir el concepto de Estudio de Mercado y en que consiste.

-

Hacer reflexionar al emprendedor, detenidamente, en la descripción del público al que se va a dirigir y recordarle que “no hay mejor forma de fracasar que dirigirse a nadie en especial y a todos por completo“.

-

Enseñar a los usuarios de la guía, a través de distintos ejemplos prácticos, no sólo, qué es un estudio de mercado, sino en qué momentos les puede ser de utilidad su uso, para cada una de las fases de un producto o de una empresa.

-

Introducirle en la metodología de elaboración de un estudio de mercado.

En definitiva:


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II.1.- DEFINICIÓN DE ESTUDIO DE MERCADO. Ante esta pregunta, podemos afirmar sin demasiados preámbulos que la respuesta se encuentra claramente contenida en la propia pregunta. Es algo tan sencillo como esas dos palabras: “Estudiar”, ¿qué cosa?, “el mercado”. Y nada más. Y por supuesto nada menos. Más adelante, en las próximos puntos a tratar, como el de ¿Para qué sirve?, veremos con más claridad la finalidad de este tipo de investigaciones. Cuando hablamos de Estudios de Mercado estamos hablando de una investigación en toda regla, en algunos casos con verdaderas connotaciones que les hace tener cierta similitud con el periodismo de investigación. Esta guía está diseñada precisamente para que sea de utilidad a aquellos emprendedores que estén alimentando la idea de iniciar un negocio al que le suponen unas buenas perspectivas económicas y de futuro, con no poca ilusión, y en muchos casos con recursos financieros limitados, de forma que por sí mismos lleven a cabo ciertas indagaciones que les pueden ser de gran utilidad, ayudándoles a evitar o a ponderar con más realismo ciertos riesgos que conlleva el inicio de toda actividad, sobre todo aquellas que requieren de gran esfuerzo económico.

Y aquí hemos dado con otra de las palabras clave: “suponen”. Porque suponer no es saber, ni siquiera para los más avezados maestros de la ingeniería financiera, ni de las ciencias en cualquiera de sus especialidades. Suponer es sencillamente especular con una serie de posibilidades sobre la ocurrencia de un hecho, como puede ser los buenos resultados comerciales de una empresa que nos hemos propuesto poner en marcha. Suponer en muchas ocasiones, consiste en que basándonos en nuestra intuición, nuestra experiencia profesional, y en muchos casos nuestra carga de ilusión (cuidado con esto último), demos por hecho que dichas posibilidades de éxito son elevadas.


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II.2.- OTROS CONCEPTOS CLAVES. II.2.1.- PÚBLICO OBJETIVO O TARGET GROUP. Debemos averiguar, definir y concretar quienes van a ser nuestros futuros clientes “o el también denominado “TARGET GROUP” o PÚBLICO OBJETIVO. Es decir, si nos vamos a dirigir a hombres o a mujeres trabajadoras, amas de casa, con hijos o sin hijos… El nivel de renta de nuestro público, si es alto, medio o bajo,… En definitiva, debemos concretar el perfil de nuestros potenciales clientes, para, más adelante, perfeccionarlo al definir el segmento de mercado al que pertenece nuestro público. Además, debemos averiguar más datos de nuestro mercado potencial. Algunas cosas de gran importancia para el futuro de nuestro negocio, por ejemplo: -

Cuál es su volumen, en número. Esto dependerá de si nos dirigimos a un mercado local, provincial, nacional, internacional, etc. y por supuesto, del tipo de público objetivo consumidor de nuestra oferta.

-

Cómo está repartido actualmente el consumo entre los diferentes competidores de nuestro negocio. A esto se le llama distribución de las cuotas de mercado.

-

Cual es el grado de satisfacción de dicho público objetivo con los actuales suministradores del producto que queremos ofertar.

-

Cuál es la percepción del precio que consideran equivalente, es decir, el que están dispuestos a desembolsar por nuestros productos o servicios.

-

Cuál es el coste de cambio de suministrador, suponiendo que nuestra oferta fuese percibida como más interesante por algunos de ellos. Hay que tener en cuenta que este coste no siempre es medible en términos económicos. En muchas ocasiones, coste se mide en términos conceptuales o psicológicos, de cambio de hábitos, de tiempo, etc.

Y a todos estos factores o variables podríamos añadir algunos “cruces” entre ellos, como por ejemplo: -

Cuántos (numéricamente) estarían dispuestos a pagar un precio algo superior al percibido como equivalente, a cambio de aportarles unas prestaciones adicionales de las que actualmente carecen estos productos.


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O bien la inversa: -

Cuántos estarían dispuestos a cambiar su actual suministrador (por nosotros, evidentemente), a cambio de ofertarles el mismo producto por un precio ligeramente por debajo del equivalente, suprimiéndoles algunas prestaciones que los propios consumidores consideran como irrelevantes.

Y así podríamos realizar otras combinaciones, que una vez estudiadas comparativamente y aplicando una buena dosis de sentido común, nos permitirían enfocar la política de producto y de precio de una forma mucho más rentable para nuestra actividad inicial. Cada uno de estos ejemplos son temas posibles de investigación que requieren una metodología determinada, al fin y al cabo son problemas posibles que necesitan de soluciones alternativas. La respuesta a todas estas preguntas, o al menos algunas de ellas, nos ayudará a conocer mejor el mercado en el que nos estamos moviendo y sobre todo qué parte podemos “captar” del mismo.

II.2.2.- SEGMENTACIÓN DEL MERCADO. La segmentación del mercado trata de concretar las características concretas que posee nuestro “Target Group”. Cuando hablamos en el punto anterior del Público objetivo y del Mercado Potencial, indicábamos que éste último podía estar determinado por la demarcación territorial de nuestro mercado, o sea, si vamos a dirigirnos a una sola población, a una comarca, a una provincia, a una región, a una nación, a la UE, etc. Esto no es difícil de ver, puesto que depende básicamente de nuestra capacidad productiva y del tipo de producto. De hecho es lo primero que se plantea un empresario a la hora de plantearse hasta donde piensa intentar llegar físicamente con sus productos. Si tan sólo fuera esa la premisa a tener en cuenta para medir el mercado potencial, sólo tendríamos que dirigirnos a la oficina más próxima del Instituto Nacional de Estadística o a través de Internet, y averiguar cual es el censo de la población de la zona geográfica deseada. Pero existe otra variable que es tan importante como la anterior, y es el tipo de público objetivo. Este grupo, que se denomina también “Nicho de mercado”, consiste en la selección que hacemos de posibles consumidores de nuestros productos en base a una serie de variables, que a continuación comentaremos.


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Precisamente el nombre de “Nicho” viene dado porque, dentro de un universo amplio que abarcaría la totalidad de la población, comenzamos a segmentar desde diferentes ángulos hasta formar como una especie de pequeño (o no tan pequeño) cajón que contiene al grupo de individuos que comparten una misma serie de valores de diferentes variables, o sea una serie de características comunes, quedando fuera todo el resto de población.

Por ejemplo: Nuestro nicho de mercado puede ser el siguiente: Mujeres de edades comprendidas entre los 25 y 40 años, de ingresos familiares comprendidos entre los 24.000 y los 42.000 euros anuales, residentes en poblaciones de más de 50.000 habitantes pero de menos de 500.000, residentes en zonas frías, húmedas y lluviosas de España. Aquí hemos utilizado, además del delimitador geográfico “España”, hasta cinco variables distintas de segmentación, como son: sexo, edad, nivel económico, hábitat urbano y hábitat climatológico. La razón es muy sencilla. El fabricante de estos productos, que es una Pyme que comercializa abrigos impermeables para señora de diseño, con un precio medio alto, tiene que saber en qué lugares debe distribuir su producto, que tengan un tamaño suficiente para que sea rentable su distribución y almacenaje pero no tan grandes que requieran aumentar en exceso su capacidad productiva, sobre todo teniendo en cuenta que la empresa desea ir haciéndose un hueco entre los comerciantes y consumidores mediante prestigio, y seriedad en el servicio. Es necesario, además, que sus clientes finales sean personas con capacidad adquisitiva suficiente. Por último los lugares escogidos deben contar con una climatología adecuada a el tipo de prenda de vestir específica, pues de lo contrario nadie, salvo por alguna extravagancia personal, adquirirá el producto por carecer de utilidad. Todo esto parece obvio, o “de cajón”, y nunca mejor dicho, puesto que nuestro nicho de mercado tiene precisamente esa forma si lo vemos reflejado en un gráfico tridimensional. Y sin embargo, no todos los empresarios que inician su actividad se plantean seriamente analizar este punto, porque presuponen que ya conocen con cierta aproximación la situación del mercado al que van a dirigirse. Desgraciadamente esas suposiciones no siempre coinciden con la realidad de ese mercado. Incluso se han dado casos en los que la empresa ha fracasado simplemente por no ponderar adecuadamente el mercado potencial, o lo que es más previsible: Por no haberse dirigido al segmento de mercado que más se adecuaba a sus productos.


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II.2.3.- VARIABLES DE SEGMENTACIÓN. Aunque las variables utilizadas pueden ser muchas, y si dispusiéramos de toda la información del mundo podríamos afirmar sin rubor que cuantas más variables tengamos, más cerca de nuestro cliente potencial estaremos, tenemos que plantearnos que lo práctico es trabajar con unas pocas variables, tres o cuatro a lo sumo. Vamos a llevar a cabo un trabajo que podamos asumir con facilidad y que nos permita obtener conclusiones claras con un esfuerzo que podamos asumir sin que nos desborde. No hay que profundizar más allá de lo que nuestros medios nos permiten, por ahora. No obstante, por si alguien tiene especial interés en conocer más variables de las que se pueden llegar a utilizar en estudios especializados, indicamos una lista de las más usuales: -

SEXO.

-

EDAD.

-

ESTADO CIVIL.

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TAMAÑO DE LA FAMILIA.

-

NIVEL ECONÓMICO.

-

NIVEL ACADÉMICO.

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HABITAT URBANO (Rural, urbano, gran metrópoli).

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HABITAT CLIMATOLÓGICO (Zonas húmedas, secas, calurosas, frías, cálidas, etc.).

-

HABITAT URBANISTICO (Vivienda unifamiliar, piso, centro de ciudad, urbanización, etc.).

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OCUPACION (parado, operario manual, técnico, administrativo, directivo, etc.).

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AFICIONES (deportivas, intelectuales, etc.).

-

HABITOS DE COMPRA (Periodicidad, lugares de compra, etc.).

La lista se puede alargar más si incluimos variables menos conocidas como pueden ser ideología política, religión, actitudes diversas (medioambientales, cívicas,...). Precisamente, ese tipo de informaciones ya requieren de niveles más complejos de investigación, complican enormemente


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el estudio, y consecuentemente sólo se deben acometer cuando se dispone de los medios y del asesoramiento profesional adecuados.


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Por ejemplo: Imaginemos que en un tranquilo pero humilde barrio de las afueras de la ciudad instalan con gran esfuerzo e ilusión por parte de su propietario, una bonita tienda de ropa de diseño con unos precios que exceden la economía media de los habitantes de ese barrio. En el llamativo escaparate cada día se pararán a observar los modelos expuestos muchas personas realmente admiradas de los atractivos diseños que se ofrecen. La aceptación del público es innegable. Muchos vecinos, al encontrarse casualmente con el propietario del establecimiento le felicitarán sinceramente por el buen gusto que demuestra tener en los productos que exhibe en su establecimiento. Sin embargo muy pocos de ellos podrán permitirse el capricho de adquirir las prendas que allí se exponen, sencillamente porque su poder adquisitivo no se lo permite. Las escasas ventas apenas servirán para ir sufragando parte de los gastos, y el propietario del negocio tendrá muy pocas perspectivas de recuperar el dinero invertido. Finalmente deberá optar por una de estas tres posibilidades: A) Trasladar el negocio a otro barrio con un mayor nivel de ingresos medios familiares, con el consiguiente gasto y volumen de inversión que dicha operación conlleva. B) Cambiar el nivel de calidad de los productos, con el consiguiente riesgo de defraudar a los hasta ahora admirados convecinos. C) Sencillamente cerrar el negocio. Cualquiera puede pensar: Bueno, esto era algo fácilmente previsible, el establecimiento no se encontraba ubicado en una zona de la ciudad acorde con su categoría. Pues bien, podría ser previsible pero hasta cierto punto. Posiblemente el entusiasmo del dueño del negocio le haría concebir ilusiones respecto a su mercado potencial que sobrepasaban la capacidad de absorción de éste. Este ejemplo parece muy evidente, pero lo cierto es que constantemente están cerrando negocios por causas similares. Pero por si aún albergamos dudas sobre la importancia de llevar a acabo un Estudio previo, imaginemos ahora un mercado mucho menos visual y predecible, como por ejemplo el de los posibles compradores de los abrigos impermeables de diseño que utilizamos en otro ejemplo anterior. O el mercado potencial de una empresa dedicada a la elaboración de quesos artesanos de gran calidad.


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¿Decidirá el mercado adquirir nuestros productos en cantidad suficiente como para que nuestra empresa sea viable? En definitiva, los Estudios de Mercado son de una gran utilidad y nos ayudan a evitar graves errores de costosa rectificación una vez cometidos.


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III.- ¿PARA QUÉ SIRVE UN ESTUDIO DE MERCADO? Evidentemente parte de esta pregunta ya ha sido respondida en el capítulo anterior, al explicar en qué consiste un Estudio de Mercado. Se han visto algunas razones por las que siempre que se desee iniciar una actividad empresarial, de cualquier índole, es de gran importancia realizar un estudio de mercado, naturalmente, proporcional al tipo de negocio que se va a emprender. Es mucho más sencillo el estudio que hay que llevar a cabo para decidir dónde ubicar la tienda de prendas de vestir del ejemplo anterior, o dicho de otro modo, qué clase de tienda de prendas de vestir debo instalar en un barrio determinado, que estudiar la viabilidad de la empresa que va a comercializar los abrigos impermeables de diseño por toda la geografía nacional. Pero en ambos casos hay que tomarse el trabajo de llevarlo a cabo, y de hacerlo o no puede depender el éxito de nuestra iniciativa empresarial. Pero existen otras muchas situaciones en todo el entorno empresarial que requieren de la realización de un estudio previo. Aquí vamos a mencionar algunas de ellas explicándolas brevemente, pero es importante que se vea el amplio espectro de situaciones en las que resulta recomendable y más que necesario el uso del Estudio de Mercado. Los objetivos de este capítulo son: -

Enseñar la utilidad del estudio de mercado.

-

Estudiar el papel de la investigación de mercados a lo largo del ciclo de vida del producto y de la empresa.

-

Ejemplificar cada etapa, a partir de posibles problemas a desarrollar.

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Que el emprendedor, mediante la ilustración de ejemplos, compruebe la eficacia y practicidad de una política continua de Investigación comercial o de mercados.


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III.1.- UTILIDAD DEL ESTUDIO DE MERCADO. El estudio de mercado nos facilita la toma de decisiones empresariales. Nos ayuda a escoger la alternativa más acertada. Aumenta nuestra probabilidad de éxito.

III.2.- UTILIDAD EN FUNCIÓN DEL CICLO DE VIDA DEL PRODUCTO Y DE LA EMPRESA. Lo mismo que las personas tienen diferentes necesidades conforme avanzan por las diferentes etapas de la vida: niñez, adolescencia, madurez y vejez, con las empresas ocurre lo mismo, de ahí que en cada etapa de la vida se vea necesario un tipo de investigación diferente. Expondremos primero algunos ejemplos de estudios que son cruciales a la hora de comenzar un negocio, o lo que es lo mismo investigaciones comerciales propias de la infancia o etapa de lanzamiento bien de la empresa o bien del producto. A continuación ilustraremos otros ejemplos qué reflejan estrategias no tanto de lanzamiento sino de crecimiento y madurez del producto. Todas estas preguntas, no se pueden contestar por intuición, debemos estudiarlas seriamente y ver que responde nuestro mercado. Más adelante estudiaremos las técnicas para hacerlo.

III.2.1.- FASE DE LANZAMAIENTO. Esta es la “infancia” de un producto. El producto apenas se ha puesto en marcha. Las cosas se desarrollan con rapidez. Es un periodo crucial, en el que al igual que pasa con un niño, el futuro del producto está fuertemente influido por lo que aquí ocurra. El estudio de mercado en este caso sirve para concentrarse en temas tan importantes como los que detallamos a continuación: -

¿Tendrá éxito el concepto de productos que tenemos?

-

¿Será comparado mejor, peor o igual que el de nuestra competencia?

-

¿Cumplirá las expectativas de nuestros clientes?

-

¿Gustará su nombre? ¿y el color? ¿y el envase?,…


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Para averiguarlo contamos con diferentes herramientas como son: ¾ PRUEBAS DE CONCEPTO. -

¿Tiene el concepto un atractivo lo suficientemente amplio como para tener éxito? ¿A qué segmentos del mercado, atrae más? ¿Cuáles de los beneficios que proporciona son los más llamativos para los compradores potenciales?

¾ PRUEBAS DEL PRODUCTO. -

¿Es el producto tan bueno como creemos? ¿Cómo se compara con la competencia?

¾ CUMPLIMIENTO DEL CONCEPTO. -

¿Qué expectativas tiene el producto en los clientes? ¿las satisface?

¾ PRUEBAS DE NOMBRE. -

¿Gusta el nombre a mi público objetivo? ¿Qué les sugiere? ¿coincide con lo que queremos sugerir? ¿es corto, memorable y de fácil lectura?

¾ PRUEBAS DE ENVASE. -

¿Es atractivo? ¿Cómodo? ¿práctico? ¿de fácil manejo? ¿de fácil transporte? ¿moderno?

¾ INVESTIGACION DE PUBLICIDAD. -

¿Cuál es la estrategia elegida para lanzar el producto? ¿Cuáles son los medios de difusión oportunos? ¿Qué concepto general pretendemos difundir? ¿Qué posicionamiento le vamos a dar al producto? ¿Con qué presupuesto contamos?

¾ PRUEBAS DE SEGUIMIENTO. -

¿Con qué medios contamos para realizar pruebas de seguimiento que nos indiquen el funcionamiento del plan?

Cualquiera de estas preguntas pueden ser objeto de una investigación comercial o estudio de mercado de carácter inicial, basta con saber las técnicas adecuadas para poder realizarlas y tener información objetiva, para poder tomar la decisión más adecuada.


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Por ejemplo: Supongamos el caso de un joven emprendedor que decide montar un restaurante, tiene pensado el nombre que lo va a diferenciar respecto al resto, la ubicación física, la organización interna, la política de precios, la política de productos, la política de comunicación e incluso la selección de proveedores. Teóricamente es un emprendedor con base para iniciar su proceso de lanzamiento. Ha decidido en función de lo que pensaba que podía ser mejor para su empresa. Sin embargo, analizando su situación, veríamos que ha cometido errores importantes y decisivos para la buena marcha del negocio. El primero no ha dejado claro a quién se dirige, ya que en principio piensa que “no habrá diferencias” se dirige a todo el mundo. ¡Craso error! Las variables decisivas no son las anteriormente mencionadas, son el conjunto de todos los factores tanto controlables como no controlables que hacen que se escapen los menos “detalles posibles”. Nuestro joven emprendedor debe tener muy claro el “concepto de su negocio”, debe aportar diferencias clave respecto a la competencia, para ello tiene la obligación de investigarla, al igual que tiene el deber de contrastar todo lo que piensa con el mercado al cual se dirige. Supongamos que rectifica, estudia la competencia y observa que casi todo es “más de lo mismo”, decide aportar ventajas competetivas claves por lo que crea un restaurante temático basado en el cine español de los años 60, dirigido precisamente a ese segmento del mercado, hombres y mujeres de los años 60 aficionados al cine español. ¡muy bien! ¿público objetivo? Definido; ¿mercado? Seleccionado; ¿concepto? Claro y diferente Avanzamos en nuestro plan de lanzamiento y nuestro emprendedor, ahora bien guiado por asesores del CEEI, decide dejar plasmado en un documento todo lo que ha pensado, de forma que le ayude a materializar perfectamente la idea inicial y sus transformaciones a través de las mejoras. En definitiva, a realizar un “plan de marketing” inicial que le permita aclarar conceptos y ver las alternativas que existen dentro de cada una de las variables. Nuestro joven empresario, bien aconsejado, no comienza su plan de acción, hasta que no contrasta lo expuesto en el plan de marketing con su mercado clave.


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De esta forma mediante las técnicas que más adelante mostraremos, decide escoger una muestra representativa de personas entre 34 y 44 años y probar con ellos las siguientes variables: El nombre elegido y otras alternativas posibles; el lugar seleccionado para su enclave comercial, la distribución física del local, la campaña publicitaria que dará nacimiento al proyecto, su eslogan comercial, su concepto particular basado en la temática del cine español, la carta gastronomica con comidas típicas de España (divididas en autonomías) en fin todo aquello susceptible de opiniones varias que reduzcan el margen de error de este potencial emprendedor. Por tanto queda claro con este ejemplo que en el proceso de lanzamiento de un producto, se debe estudiar con sumo detalle todo aquello que afecte al éxito o fracaso del mismo, sin olvidarnos nunca de la percepción de nuestro público objetivo, siempre influida por la competencia del sector al que pertenezca el nuevo negocio. Por tanto no hay que olvidar nunca, que debemos pensar antes de hacer, y después de pensar debemos contrastar si lo que pensamos está bien o mal pensado. Para terminar este epígrafe recuerde que si va a lanzar un producto nuevo, o va a montar su propia empresa, nunca recurra al ¡más de lo mismo! Si lo hace, le será mucho más difícil competir en un mundo de iguales.


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III.2.2.- FASE DE CRECIMIENTO Y MADUREZ. -

¿Necesitará nuestro producto, algún cambio o modificación?

-

¿Sería bueno ampliar nuestro mercado?

-

En caso de ampliar ¿qué ampliaríamos? ¿nuestro segmento? o ¿nuestro mercado en sentido de expansión geográfica?

-

Nuestros objetivos no se cumplen ¿cuáles son las causas?

-

¿Deberíamos potenciar nuestra imagen corporativa?

Para contestar todas estas preguntas, podemos realizar distintos tipos de estudios: ¾ PARA LLEVAR A CABO UNA MODIFICACION SUSTANCIAL DEL PRODUCTO O SERVICIO. Las Empresas evolucionan, los productos tienen sus ciclos de vida, los avances de la tecnología influyen en los hábitos de los consumidores, la moda repercute en los diseños y en las costumbres del público, y sobre todo, las economías de escala y la evolución de los sistemas productivos obligan a las empresas a modificar sus productos o servicios. Estos cambios, unas veces son de simple formato por razones de moda, con lo que basta con renovar el diseño exterior, pero en otras ocasiones el cambio se ha de aplicar a la propia esencia del producto. Y también puede ocurrir por propia decisión de los directivos o dueños de la empresa, que deciden apostar por una innovación o una idea que les motiva y les hace suponer que les permitirá mejorar su cuota de mercado. Esto es aplicable no sólo a los productos manufacturados, sino a todos los ámbitos del mundo empresarial.

Por ejemplo: ¿Qué ocurriría si al personarnos en una empresa de seguros descubriéramos que el mobiliario corresponde al utilizado en los años 50, que todavía se están usando máquinas de escribir mecánicas y que los administrativos utilizan calculadoras manuales?. Posiblemente volveremos a salir por la misma puerta y buscaremos inmediatamente una aseguradora cuyas oficinas tengan un aspecto más actualizado, y en la que sus empleados dispongan de ordenadores e


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impresoras para hacer su trabajo. Sin embargo, los cambios no siempre tienen la aceptación por parte del mercado que habíamos supuesto, y cuando esta aceptación es baja o incluso negativa (porque no se trata de introducir un nuevo producto junto al que ya había, sino de sustituir uno bien aceptado por otro que no ofrece las mismas prestaciones). Existen cambios de imagen, de marca, de formato de presentación, entre otros y todos ellos implican un Estudio de Mercado previo y un gran esfuerzo económico en marketing para deshabituar al público de la anterior imagen y sustituirla por una nueva. Esto ocurre principalmente cuando se trata de grandes marcas cuya imagen está muy extendida y que por razones comerciales o a veces legales (fusiones, absorciones, etc.) se ven obligadas a cambiar. Pero también existen cambios de producto, cambios sustanciales.

Ejemplo práctico: Supongamos que una empresa distribuye vinos de mesa por la provincia desde hace algunos años manteniendo un mercado estable que le permite obtener unos beneficios razonables sin excesivas inversiones. Sin embargo se empieza a detectar que las ventas de vino van disminuyendo progresivamente año tras año de forma cada vez más acentuada. El dueño de la empresa, que observa a diario las costumbres de sus conciudadanos comprueba que casi todos los consumidores de su marca son personas de 50 años de edad en adelante. Tras pensarlo detenidamente decide que va a sustituir su producto por otro más adaptado a los gustos actuales, cuyos costes de cambio en el sistema productivo sean escasos. Se reúne con sus técnicos y llegan a la conclusión que lo único que pueden elaborar sin tener que llevar a cabo grandes inversiones son derivados del mismo tipo de vino, como la sangría y similares. Por lo tanto se realizan los cambios oportunos en la cadena de producción y comienzan a elaborar sangría, distribuyéndola por los mismos canales utilizados hasta el momento. ¿Qué puede ocurrir? Bien pues aunque no tenemos una bola de cristal en la mano, podemos afirmar que la empresa se está embarcando en una aventura a ciegas en la que el éxito no está garantizado en absoluto y el fracaso conllevaría el cierre definitivo de la empresa por problemas financieros.


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El propietario de la empresa, además de analizar sus acertadas observaciones personales debería haber realizado un estudio sobre las diferentes alternativas de producción, sus costes y viabilidad, porque de entrada existen varias incógnitas. Veamos algunas de ellas: -

¿Es realmente sangría lo que está demandando el consumidor más joven de su provincia que es el que se desea captar como cliente?.

-

¿Son adecuados los canales de distribución que está utilizando?.

-

¿Qué problemas habría y qué costes supondría inicialmente el cambiar su mercado actual y distribuir su producto en mercados muy receptivos del mismo, como por ejemplo en zonas turísticas?.

-

¿Sería factible hacer un esfuerzo inversor en proveedores, elaboración y marketing, mejorar notablemente la calidad de sus vinos, cambiar la imagen actual y dedicarse a mercados más exigentes?.

-

Y tanto en uno como otro caso ¿Qué posicionamiento tendría respecto a la competencia en los correspondientes mercados?

Todo esto, es lo que le respondería un Estudio de Mercado, con más exactitud cuanto más elaborado estuviera. Y con casi total seguridad la opción elegida permitiría salvar la empresa, los puestos de trabajo y, posiblemente, iniciar un proceso de crecimiento que en las circunstancias actuales es impensable. En definitiva, cuando un empresario se plantea un cambio de cierta envergadura, el Estudio de Mercado le permite llevarlo a cabo con un alto grado de certeza en sus decisiones.


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¾ PARA INICIAR UN PROCESO DE EXPANSION EN EL MERCADO. A veces los directivos de las empresas, razonablemente motivados por una buena gestión económica, deciden invertir en ampliar su mercado. Esto quiere decir que van a aumentar su capacidad productiva, van a cambiar o aumentar de canales de distribución y, probablemente, van a realizar un gasto en campañas promocionales para dar a conocer sus productos y/o su marca en los nuevos mercados a los que se van a dirigir. En definitiva, van a intentar establecerse en un mercado hasta ahora ajeno a sus productos o servicios y lo pueden hacer por dos caminos principalmente:

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Ampliando su área geográfica de comercialización.

-

Entrando en segmentos del mercado nuevos para la empresa.

- CRECIMIENTO POR EXPANSIÓN GEOGRÁFICA. En el primer caso existen muy poderosas razones para investigar la situación del mercado desconocido. Incluso dentro de un mismo País o Estado se dan diferencias de renta, de hábitos de consumo, de posicionamientos de la competencia,... que pueden hacer variar enormemente la percepción de nuestro precio, de nuestros servicios, y de una serie de factores en suma, que debemos valorar antes de presentarnos por las buenas con la convicción intuitiva de que si en el mercado actual nos ha funcionado de maravilla y hemos crecido por encima incluso de lo esperado, lo mismo va a ocurrir en la nueva zona geográfica.

Por ejemplo: Un conocido ejemplo de esto es lo que ocurrió cuando una conocida marca de café soluble decidió introducirse por primera vez en el mercado español, dando por hecho que iba a tener el mismo éxito de público que en el resto de Europa y USA. De hecho organizó la distribución correctamente e inicialmente utilizó la misma campaña promocional que le había funcionado correctamente en el resto de países, argumentando la facilidad y ahorro de tiempo que suponía el preparar el café de forma instantánea. Pues bien, el fracaso del nuevo producto fue estrepitoso. Un estudio de mercado bien realizado reveló que el error estaba en el enfoque de la campaña.


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Los consumidores de café españoles, además de ser muy exigentes con el sabor del producto acostumbraban a tomarlo sin prisas, y lo asociaban al descanso y a la tertulia, mucho más que el resto de los europeos. La empresa, una solvente compañía multinacional debió replantearse las campañas publicitarias y cambió totalmente el enfoque de las mismas, así como añadir algunas variantes en el catálogo del producto para acercarlo más al gusto de los consumidores españoles. Esto pudo llevarlo a cabo la empresa multinacional gracias a su gran colchón financiero que le permitió asumir los costes de su error inicial sin demasiados problemas. Pero no todos los empresarios cuentan con ese respaldo económico. Y ese error podría haberse evitado con un sencillo estudio de mercado antes de introducirse en el mercado español.

- EXPANSIÓN POR AMPLIACIÓN DE NICHOS DE MERCADO. Sería erróneo pensar que si se desea vender productos fuera del nicho de mercado actual, se debe tratar de convencer a toda costa a los consumidores de otro nicho de mercado diferente de las excelencias de mi producto. Cada nicho de mercado requerirá una forma diferente y específica de presentación del producto o servicio, unas veces simplemente cambiando el formato y otras variando incluso elementos tan importantes como los parámetros de calidad, el precio, las prestaciones adicionales, etc.

Por ejemplo: Para ilustrarlo un poco sigamos con el ejemplo de la empresa que se dedica a comercializar abrigos impermeables de diseño. Puesto que sus resultados económicos en los dos últimos años se pueden calificar como excelentes, con beneficios por encima de las previsiones más optimistas, deciden invertir en producción, almacenaje, estructura comercial, etc. y optan por seguir vendiendo en las mismas zonas del país, pero dirigiéndose a otro segmento de mercado. Esta vez el nicho escogido será de menor poder adquisitivo, y aquí se plantean varias posibilidades. Puesto que deben reducir costes para poder ofrecer el artículo a un precio más asequible, ¿De dónde se reducen? ¿Del diseño, que implica una más elaborada y costosa confección? ¿O de la calidad, dejando a un lado la impermeabilidad de la prenda para convertirla en un abrigo de uso corriente?


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Cada una de estas opciones tiene sus ventajas e inconvenientes y así a primera vista la decisión no es fácil de tomar. Tan sólo un buen estudio previo del segmento de mercado al que piensan dirigirse les permitiría tener suficientes datos para tomar una decisión acertada. Supongamos que el estudio está terminado y los directivos, ante los resultados del mismo deciden optar por la segunda opción, es decir, reducir costes en las prestaciones. Para ver el por qué de esta decisión, vamos a indicar algunas de las conclusiones a las que han llegado los expertos encargados de realizar el estudio: -

El diseño de la marca está obteniendo una buena acogida entre el público y cuenta ya con cierto prestigio en las zonas donde se distribuye.

-

La gente que más valora el producto, después de los consumidores habituales, es gente joven cuyo poder adquisitivo aún no es suficiente para adquirir el producto, pero sí podrían acceder a un modelo que resultara un 40% más barato.

-

El factor de impermeabilidad está valorado muy por debajo del diseño por este público.

-

En muchas zonas del país donde la lluvia no es un condicionante decisivo a la hora de comprar una prenda de abrigo ser valoraría muy positivamente el conjunto del producto por su diseño y calidad esenciales, sobre todo si se presentara como mínimo un 30 % más barato del precio que actualmente tiene. Las razones son evidentes:

-

Se aprovecha y apuntala el prestigio de la marca al mantener el diseño que es el aspecto más valorado.

-

La reducción de costes permite abaratar en parte el precio final, y la reducción aplicada al margen comercial, que se verá compensada por el aumento de las unidades vendidas permite acercar el precio del producto al percibido como adecuado por el nuevo segmento de mercado. Además, al comienzo de la distribución se aplicará una política de precios de penetración.

-

Puesto que el segmento de mercado en un futuro a medio plazo dispondrá de poder adquisitivo para adquirir nuestro producto de gama más alta, estamos preparando el terreno para la fidelización de futuros clientes.

-

Estamos creando las condiciones para ampliar nuestro mercado geográficamente a otras zonas del país donde el producto sería bien recibido incluso incrementando un 10 % el margen comercial.


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¾ PARA DETECTAR LAS CAUSAS DE LAS DESVIACIONES ENTRE LOS OBJETIVOS COMERCIALES Y LAS VENTAS CONSEGUIDAS. A medida que nos vamos familiarizando con la filosofía del Estudio de Mercado y sus prestaciones, podemos ver con más claridad que del mismo modo que nos facilita información crucial a la hora de anticiparnos a las acciones, o a la de tomar decisiones. El estudio también nos permite actuar a posteriori, es decir, nos permite detectar las causas que están impidiendo que nuestras ventas no se correspondan con las esperadas, o que nuestra imagen no sea todo lo apreciada que desearíamos, u otro tipo de desviaciones. No vamos a profundizar en este punto puesto que este manual está básicamente dedicado a emprendedores que inician su actividad, pero sí podemos afirmar que el mercado no es algo estático, sino todo lo contrario, es variable y a veces toma giros prácticamente impredecibles hasta para los mejores analistas. Por ello la fotografía que se realiza en un momento dado del mismo puede haber variado en mayor o menor medida transcurridos seis meses por causas totalmente ajenas a la empresa. Y también puede ocurrir que la actuación de la empresa adolezca de algunos errores que le ocasionan la pérdida de cuota de mercado. Los factores son tantos y tan variados que cada caso requiere una investigación a medida. Pero los profesionales del Estudio de Mercado, tras realizar los análisis previos, pueden diseñar el tipo de estudio que se requiere para averiguar las causas de los problemas que preocupan al empresario. ¾ PARA REALIZAR UNA CAMPAÑA PROMOCIONAL. Este punto, aunque hay que contemplarlo dentro del plan de marketing de la Empresa, que no atañe al presente manual, creemos que es interesante mencionarlo dado el elevado coste y la importancia que, en la actualidad, se concede a la promoción de los productos o servicios, ya sea como impulsor del lanzamiento inicial, o para aumentar el volumen de ventas en cualquier momento del ejercicio económico. De hecho la publicidad y las campañas promocionales de todo tipo forman parte de nuestra vida cotidiana y del presupuesto de gastos de muchas empresas.


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Pero llegados a este punto simplemente tenemos que advertir al emprendedor principiante de que la efectividad de una campaña promocional de cualquier tipo depende directamente del Plan de Marketing (o Marketing Mix) que esté llevando a cabo la empresa y de los Estudios de Mercado realizados previamente para evaluar adecuadamente la percepción que existe de la misma y, por lo tanto, el tipo y la cuantía de promoción que hay que realizar. Ya hemos comentado que el plan de marketing no es objeto del presente manual de orientación, pero en lo que se refiere a la cuantía y tipos de promoción, simplemente podemos afirmar que en muchas ocasiones las empresas mal asesoradas realizan gastos importantes en una publicidad que no les aporta los beneficios esperados, simplemente porque no era la adecuada para su situación y posicionamiento en el mercado. Es lo que popularmente se denomina como “Matar moscas a cañonazos”. En otras ocasiones lo que falla es precisamente el escaso presupuesto dedicado a la promoción. En este caso, si no se puede llevar a cabo correctamente una campaña por falta de presupuesto, es mejor utilizar el dinero disponible para otros fines que pueden ser de más utilidad, como mejorar la calidad del producto que sí que nos aportará beneficios aunque sea a más largo plazo. También, en no pocas ocasiones, lo que falla es el enfoque de la publicidad o promoción. Simplemente, para dar una idea a los lectores interesados en el tema diremos que la publicidad o cualquier tipo de promoción deben ser realizadas en las siguientes condiciones para que sea efectiva: -

Debe contar con un Estudio de Mercado previo.

-

Debe formar parte de un Plan de Marketing.

-

Debe utilizar los canales y medios adecuados y no otros.

-

Debe durar el tiempo que sea necesario.

-

Y realizar los gastos precisos, no más, pero tampoco menos, y por supuesto siempre disponga del presupuesto necesario.

Con estas premisas se puede deducir fácilmente que la publicidad no se debe hacer en ningún caso de forma intuitiva o por suposiciones, sino que hay que estudiar muy detenidamente el cómo y el cuánto para no malgastar unos recursos que nos van a ser muy necesarios para la buena marcha de nuestro negocio.


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IV.- ¿CÓMO SE HACE UN ESTUDIO DE MERCADO? Bien, hasta ahora hemos visto qué es y para qué sirve un Estudio de Mercado, confiando en que lectores del presente manual hayan llegado a la convicción de que realmente el Estudio de Mercado no es algo grandilocuente, que tan sólo resulta útil a las grandes corporaciones, y algo caro de elaborar, sino que se trata de una herramienta que puede tener diferentes niveles de actuación y, por lo tanto, de costes, resultando útil a, prácticamente, todas las actividades que se desarrollan en libre competencia, tengan el nivel económico que tengan, en cualquier ciclo de vida de un producto o de una empresa. Llegados a este punto, vamos a explicar la metodología que se sigue para llevarlos a cabo. En primer lugar y de forma gráfica daremos detalle de cómo establecer un proceso para elaborar un estudio de mercado que agilice, después, la consiguiente toma de decisiones, intentando lograr los siguientes objetivos: -

-

Descubrir al lector el proceso necesario para la realización de su estudio, según las siguientes fases:

Identificación del problema.

Análisis de la situación.

Análisis DAFO. Fijación de objetivos.

Estudiar la técnicas más utilizadas para la elaboración de los estudio de mercado.

El esquema básico a seguir para realizar un estudio de mercado, de manera muy gráfica sería el siguiente: 1.- DEFINICIÓN DEL PROBLEMA. o o o o

Qué queremos estudiar. Cuál es nuestro propósito. Qué queremos conocer. Cuál es el objetivo de investigación.

2.- ANALISIS PREVIO DE LA SITUACION ACTUAL. o Interno. o Externo.


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3.- ANÁLISIS DAFO. o o o o

Debilidades. Amenazas. Fortalezas. Oportunidades.

4.- DEFINICIÓN DE OBJETIVOS (Claros, Concretos y Realistas). o Qué queremos conseguir. 5.- TIPO DE INFORMACIÓN DE LA QUE DISPONEMOS. o Fuentes Internas (Primarias o Secundarias). o Fuentes Externas (Primarias o Secundarias). 6.- ELECCIÓN DE LA MUESTRA. o Definición del Público Objetivo. o Quienes serán los que responderán a nuestro estudio, de entre todo el público objetivo existente. 7.- QUÉ TIPO DE TÉCNICAS UTLIZAREMOS. o Cuantitativas. o Cualitativas. 8.- RECOGIDA Y ELABORACIÓN DE DATOS. 9.- INTERPRETACIÓN DE DATOS. 10.- ELABORACIÓN Y PRESENTACION DEL INFORME FINAL.


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IV.1.- DEFINICIÓN DEL PROBLEMA. Antes de comenzar la investigación o el estudio, el empresario o futuro emprendedor deberá definir cuál es el problema que tiene. La palabra problema se utiliza en este caso en su más amplio sentido. Así, se considera que una empresa tiene un problema cuando sus ventas han bajado en una región de España y se quiere averiguar cual es la causa. Pero también se considera que la empresa tiene un problema, cuando ha hecho una campaña publicitaria y quiere averiguar los resultados que ha obtenido. En este último caso tendría un problema de falta de información, y en el primero un problema en el descenso en las ventas cuyas causas quiere averiguar. Por ello, la primera fase de todo estudio es la definición del problema, procurando concretar su origen. Así en el primero de los ejemplos que hemos puesto, habría que definir si el descenso de las ventas ha ocurrido en todas las regiones por igual o solamente en una de ellas, si el descenso ha sido de un 1%, un 10% o un 50%, desde cuando han comenzado las ventas a a descender, si ha sido una bajada brusca, paulatina etc. En el segundo ejemplo que se ha puesto, habría que definir cuál ha sido la campaña qué se quiere evaluar, cuánto tiempo ha durado, en qué territorio se ha realizado ya que público objetivo se dirigía, qué es lo que se pretendía conseguir (conocimiento, comprensión o aceptación, y en qué grado) etc. Por tanto la finalidad en esta primera fase es que el lector capte de forma adecuada lo que pretende conocer y, de esta manera pueda elaborar un planteamiento razonable. Así podrá ahorrar esfuerzos y recursos al centrarse en aquellos puntos que le resulten más interesantes en base al problema a estudiar.


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IV.2.- ANÁLISIS PREVIO DE LA SITUACIÓN ACTUAL. Se trata de centrarse en aquellos puntos que sean determinantes para estudiar el problema clave. Para ello recurriremos a estudiar internamente los factores controlables de la empresa, y externamente aquellos que no lo son, pero si que afectan o pueden afectar a la buena o mala marcha del negocio.

IV.2.1.- ANALISIS INTERNO. IV.2.1.1.- ANALISIS DE RECURSOS PROPIOS Y DISPONIBLES. Esta fase es fundamental, y en ella el emprendedor, lo primero que tiene que hacer es una estimación de sus recursos económicos, de la capacidad de financiación ajena, si dispone o no de algún inmueble que le pueda ser útil al negocio, si va a iniciarlo sólo o acompañado de otros socios, etc. Esto ya lo sabe o por lo menos lo intuye cualquier emprendedor que esté madurando en su cabeza la idea o la manera de llevar a cabo la empresa que desea poner en marcha. Probablemente cuenta con una buena dosis de experiencia profesional, parcial o completa de la actividad a realizar, como ocurriría por ejemplo con una persona que ha estado dedicándose durante varios años a trabajar como asalariado en el negocio de la hostelería y tras aprovechar la experiencia para aprender lo máximo posible de ella decide embarcarse en la aventura de dirigir un negocio de hostelería de su propiedad. También puede ser que el emprendedor haya optado por una opción basándose en su formación académica, como por ejemplo el licenciado en Derecho que decide instalar su propio bufete. Por último, existen algunos emprendedores que, basándose en experiencias ajenas de empresas que empezando desde poco han llegado hasta niveles de crecimiento importantes, inician su actividad con escasa experiencia y pocos conocimientos de la misma, lo cual no es la manera más adecuada de iniciar una actividad empresarial. No deseamos desalentar a nadie que con toda la ilusión y el esfuerzo de su trabajo se proponen alcanzar una meta en el mundo empresarial, pero en todos los casos recomendamos que realicen un estudio de viabilidad económica y financiera del proyecto, con un planteamiento realista de su situación financiera, diseñando un par de escenarios a corto y medio plazo, con perspectivas optimistas y pesimistas para tener una visión mucho más amplia de las posibles situaciones que se puedan presentar en un futuro.


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Este Plan de Viabilidad se debe basar en las previsiones de ventas realizadas a partir de los datos arrojados por el Estudio de Mercado, complemento sustancial del plan de viabilidad económica y más necesario cuanto más arriesgado sea el proyecto empresarial que deseamos iniciar, en cuanto a cantidad de recursos invertidos, nivel de desconocimiento del mercado potencial, etc. Si bien junto al asesor financiero definiremos el Plan de Inversiones, cómo realizar los gastos de forma prudente y progresiva, cómo se pueden distribuir los beneficios, cómo recuperar el capital invertido invertido, cómo tener una saneada situación financiera, etc…, será a partir de los datos arrojados por el Estudio de Mercado, el que nos permita calcular el volumen de ventas previsto que vamos a conseguir, cifra clave de la que dependen todas las otras. De ahí la gran importancia que tiene realizar un estudio de mercado previo, con el suficiente detalle y grado de realismo, en cuanto a la situación real del mercado. Por último, señalar que es muy importante que tengamos una idea lo mejor formada posible de cómo es el mercado al que nos vamos a dirigir. En este sentido, decir que el instinto comercial o en su defecto la conciencia comercial de todo empresario es un factor fundamental en la buena evolución de la empresa. El buen enfoque comercial se puede intuir, se puede adquirir mediante formación y experiencia o se puede incluso contratar. Pero sin él no hay posibilidad de negocio. Por ello, hagamos lo que hagamos y por muy bien que lo hagamos y presentemos, tenemos que venderlo, de lo contrario será cualquier cosa menos un negocio.


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IV.2.1.2.- ANALISIS DE COSTES. Este punto va muy relacionado con el anterior. Antes de iniciar siquiera el estudio del plan de viabilidad, tenemos que tener una idea clara de lo que nos va a suponer económicamente la estructura de gastos fijos, el flujo de gastos variables, las inversiones y su amortización, etc. Desde este manual tan sólo vamos a hacer una pequeña sugerencia: Cuando se están determinando las partidas presupuestarias que vamos a dedicar a cada uno de los apartados, vamos a dedicar algo inicialmente a una pequeña investigación del mercado. Y posteriormente, dentro de los gastos fijos, vamos a tratar de reservar algo para los gastos de comercialización y marketing, aunque sea a un nivel muy elemental. Y posteriormente vamos a llevar a cabo una comprobación: Si nuestra empresa funciona correctamente y unos meses después de iniciada su andadura estamos razonablemente satisfechos de sus resultados, vamos a analizar, aunque sea de forma superficial y en modo más conceptual que numérico la rentabilidad de esas pequeñas partidas que dedicamos en su día a estudiar nuestro mercado, a promocionar nuestro producto y a comercializarlo. Tal vez nos llevemos alguna sorpresa al descubrir que nos han aportado bastante más de lo que en un principio podíamos suponer.

IV.2.1.3.- EL MARKETING MIX. Podemos definer el marketing Mix como el proceso de planificación y ejecución de la concepción del producto, fijación del precio, promoción y distribución de ideas, bienes y servicios para crear intercambios que satisfagan los objetivos de los individuos y de las organizaciones y, en definitiva, del mercado. En el marketing mix entran por tanto en juego 4 variables fundamentales: -

PRODUCTO/SERVICIO.

-

PRECIO.

-

PROMOCIÓN.

-

DISTRIBUCIÓN.


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IV.2.1.3.1.- ANALISIS DEL PRODUCTO.

Test de concepto del producto, test de envase, test de marca y logotipo, atributos y beneficios percibidos, posicionamiento más adecuado, modificación y eliminación de características conceptuales,...etc, son las preguntas más típicas que se plantean a la hora de analizar el producto, cualquiera de ellas o cualquiera de las que se están exponiendo pueden ser objeto propio y especifico de un estudio de mercado exclusivo de un problema a resolver. IV.2.1.3.2.- ANALISIS DEL PRECIO.

¿Qué precio fijar? ¿por encima de la competencia? ¿por debajo? ¿a igual altura? ¿cómo percibe el precio nuestro futuro cliente? ¿qué margen deseamos tener, (siempre teniendo en cuenta el segmento al que nos dirigimos)? ¿se realizará alguna promoción de lanzamiento?. IV.2.1.3.3.- ANALISIS DE LA POLITICA DE COMUNICACIÓN.

Investigación sobre el mensaje, estudio de la audiencia y soportes, selección del público objetivo, medida de la eficacia publicitaria, fijación del presupuesto de marketing y publicidad, etc. IV.2.1.3.4.- ANALISIS DE LA DISTRIBUCION.

Elección del canal más adecuado, ubicación de los puntos de venta, selección de las rutas más rentables, estudios de colaboración con el distribuidor en la realización del merchandising (acciones comerciales en el punto de venta).


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IV.2.1.4.- DETERMINACION DEL MERCADO POTENCIAL. Cuando estuvimos comentando en el primer capítulo de este manual la necesidad de delimitar nuestro mercado potencial hubo algo que dimos por supuesto, y que evidentemente no debemos dejar al azar. Se trata de determinar cuales son los parámetros de segmentación de nuestro mercado potencial. (Aunque este punto no suele tratarse extensamente, en los estudios de mercado, propiamente dichos, ya que se supone que el emprendedor debe tener clara su clientela clave, en este caso lo haremos para el lector que inicie, con esta guía, su aventura empresarial). Estuvimos hablando de la demarcación geográfica, y de una serie de variables como son la edad, el sexo, el nivel económico, etc., pero nos dejamos un tema importante por tratar, y es ¿Cómo determinamos a priori cuales son los variables y sus correspondientes valores para un producto o servicio? Aquí entramos en un terreno que se acerca más al terreno estrictamente profesional en los estudios de mercado, porque la determinación de a quién va a ir dirigido nuestro producto es algo fácil cuando aparece claramente enfocado bajo el prisma del sentido común, de la trayectoria del producto, de experiencias anteriores, etc. Pero no lo es tanto cuando no disponemos de dichas premisas, o nos falta una parte importante de ellas.

Por ejemplo: Veamos, todo el mundo sabe que un juguete, en principio está concebido para un público infantil, y se supone que la medida de dicha población, y el precio del producto nos debe permitir medir el tamaño del mercado potencial de un juguete determinado. Posteriormente las acciones de marketing y sus resultados nos permitirán acercar dicho producto a los clientes potenciales. Pero ¿Qué ocurre con aquellos juguetes que también despiertan un interés más o menos manifiesto en un importante sector de la población adulta? Y si se evidencia que ese sector es suficientemente numeroso ¿Enfocaremos del mismo modo nuestras acciones de marketing, sabiendo que buena parte de las compras las van realizar personas adultas para su propio uso del producto?. Por ello, sin abandonar los conocimientos a priori tengamos sobre los hábitos de consumo de nuestro producto, no debemos descartar realizar una pequeña investigación sobre las variables actuales de nuestro mercado, ya que podemos encontrarnos con sorpresas, como que la edad, el sexo, u otros factores hayan cambiado en parte, para bien (o sea, aumentando el espectro de la misma) o para mal (que haya disminuido dicho espectro), por lo que las medidas que debemos llevar a cabo nos proporcionarían cifras muy distintas.


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Esta investigación es mucho más necesaria cuando no conocemos o conocemos muy poco los hábitos de consumo de un mercado al que nos vamos a dirigir. Vaya como ilustración de este supuesto el hecho de que determinadas franquicias de ropa de vestir que en España están consideradas como de una calidad media y media-baja y destinadas a un público adolescente y juvenil, mientras que en otros países dichas franquicias tienen la imagen de ropa de calidad media-alta y alta, y su mercado potencial abarca hasta edades mucho más avanzadas. Una vez que ya hemos llevado a cabo la investigación preliminar, podemos medir con mayor exactitud nuestro mercado potencial, recurriendo a las fuentes de información llamadas secundarias. Más adelante explicaremos cómo podemos llevar a cabo estos análisis con medios elementales.


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IV.2.1.5.- ESTUDIO DE ACTITUDES Y EXPECTATIVAS DEL PUBLICO OBJETIVO Continuando con las investigaciones que proponíamos en el punto anterior, conociendo ya la medida de nuestro mercado potencial, y disponiendo de una idea algo formada sobre el entorno socioeconómico del target-group que lo compone, ahora, vamos a tratar de averiguar algo sobre la actitud que tienen dichos individuos ante nuestro producto y las expectativas, o sea lo que en definitiva esperan de él si se deciden a adquirirlo. Recordemos el ejemplo de las bolsas de deporte para estudiantes. Existía una pregunta en el aire sobre lo que realmente están empezando a necesitar dichos consumidores y que posiblemente vaya a sustituir en gran medida a esa práctica bolsa que pensábamos empezar a fabricar y distribuir. Pues bien, la respuesta a esa pregunta nos la proporcionaría la investigación de actitudes y expectativas, lo cual implica un estudio de una complejidad técnica importante, que analizaremos más adelante.


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IV.2.2.- ANALISIS EXTERNO. Cuando hablamos de análisis externo, estamos aludiendo a todas aquellas variables que están fuera de la empresa y que no controlamos pero sí que podemos intervenir en ellas. Con esto queremos decir que es necesario conocer el “medio ambiente” en el que se mueve la empresa, no en el sentido ecológico de su significado, sino en el sentido estricto de la palabra. La empresa se mueve dentro de un ambiente político, un ambiente legal, social, tecnológico y, por qué, no religioso. A este “medio ambiente” se le denomina en términos de marketing “MACROENTORNO”. El MACROENTORNO está formado fundamentalmente por las fuerzas institucionales que afectan las relaciones entre la empresa y el mercado. Podemos decir que está formado por 4 entornos: -

ENTORNO ECONOMICO: aquí se encuentran aquellas variables que afectan a los niveles de poder de compra de los clientes, tales como ingresos, tipos de interés, Renta Personal Disponible, Renta per capita,… En general todas aquellas que influyen claramente en la demanda y oferta del mercado.

-

ENTORNO LEGAL: hace referencia a las leyes que regulan aspectos importantes de las relaciones entre empresas, éstas con clientes, etc, y que pueden dejar fuera del mercado a nuestra joven empresa si no actuamos rápidamente.

-

ENTORNO SOCIAL/CULTURAL: es posiblemente el más complicado de estudiar para la empresa. Lo forman los hábitos y costumbres de comportarse la sociedad, su forma de alimentarse, de divertirse, de vestir, de trabajar, de disfrutar el tiempo libre, de comprar, de actuar.... Los grupos, los individuos, la sociedad como un todo están cambiando constantemente en función de lo que consideramos formas deseables y aceptables de vida y de comportamiento. Estos cambios pueden incidir profundamente en las actitudes de los individuos hacia los productos y las actividades de marketing que realicemos.

-

ENTORNO TECNOLÓGICO: este medio incluye todos aquellos cambios que continuamente se producen los productos, en la fabricación de los mismos, en su distribución, en su venta etc, y que tanta importancia tienen para la propia empresa y para sus clientes. Debemos estudiar y analizar tales cambios así como el ciclo de vida de los mismos.


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Además de analizar el macro entorno debemos estudiar también las variables del entorno sectorial: ambiente competitivo, ambiente del mercado de referencia, clientes, expectativas de vida de los productos, tendencias etc. A continuación exponemos algunas de estas variables del entorno sectorial al que pertenece la empresa. IV.2.2.1- ANALISIS DEL SECTOR Y DEL MERCADO DE REFERENCIA.

Poco a poco nos vamos acercando a lo que es el epicentro del Estudio de Mercado. Vamos a analizar cómo se está comportando el mercado de referencia de nuestro producto. Pero... ¿Qué es el mercado de referencia? Pues bien, ya vimos anteriormente lo que es el mercado potencial, que es el conjunto de posibles clientes que pueden adquirir nuestro producto o contratar nuestros servicios. Y la propia palabra lo indica: potencial. Es decir, el mercado potencial baraja datos posibles, es todo un conjunto de individuos que están ahí, en nuestro ámbito de actuación, reuniendo las características necesarias para ser nuestros clientes, en potencia. Aunque no lo sean, por lo menos todavía. Pues a diferencia de ese mercado potencial, tenemos el mercado de referencia, que sí baraja datos reales, o mejor dicho actuales. Es ni más ni menos que el conjunto de individuos, clientes, o personas físicas o jurídicas que están adquiriendo en la actualidad un producto como el nuestro. Y aquí aparece un nuevo concepto: La DEMANDA GLOBAL en el mercado de referencia. Consiste en el volumen total de unidades de producto vendidas dicho mercado, aunque también se puede facilitar en términos económicos. Es útil para conocer el nivel y o frecuencia de adquisición de las unidades de consumo (individuos, familias, empresas, etc.). Se trata ni más ni menos de averiguar qué es lo que está ocurriendo con el consumo actual de productos similares al nuestro, en las zonas donde pensamos comercializarlos y también ver qué tal les va a los empresarios que se dedican a producir lo mismo que tenemos pensado producir nosotros, o sea a nuestros futuros competidores, que de momento vamos a ver como colegas que empezaron antes que nosotros y de los que podemos aprender algunas cosas, (BENCHMARKING). Por supuesto, el mercado que nos interesará conocer más a fondo será siempre el mercado de referencia en el que vamos a actuar. Si pensamos distribuir nuestro producto sólo en determinadas zonas de España, por ejemplo, nuestro mercado de referencia será como máximo, el nacional.


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También es interesante conocer, aunque sea más superficialmente, el mercado de referencia global, sobre todo teniendo en cuenta el entorno económico en el que nos movemos, cada vez más globalizado. Es decir, aunque nuestros movimientos vayan a ser por un país determinado, en este caso ciertas zonas de España, nos conviene y mucho saber cual es el estado de las cosas en los países de nuestro entorno, y muy especialmente de la Unión Europea. Pero también nos aportará información de interés echar un vistazo a lo que está ocurriendo respecto a nuestro producto en el conjunto de los países consumidores y/o productores del mismo. Y ¿qué es lo que debemos averiguar del mismo?. Pues algunos datos de interés, como son los siguientes: -

Cuál es la cifra de ventas (en dinero) que actualmente se factura en el mercado de referencia.

-

Cuál es el volumen de ventas (en unidades, servicios, etc.) que actualmente se comercializan.

-

Cuántas empresas del sector están vendiendo o comercializando esos productos en dicho mercado.

-

Cómo se reparten la cuota de mercado dichas empresas

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Cuál es la Empresa líder.

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Cuál es la segunda empresa en el ranking de cuotas de mercado, en caso de que exista una clara y definida segunda empresa.

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Qué estrategia de imagen utiliza la empresa líder y su seguidora más cercana.

-

Qué canales de distribución utilizan.

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Qué posicionamiento tienen respecto al precio en el mercado.

-

Si procede, qué clase de tecnología utilizan

Pero ya hemos comentado que a un emprendedor le interesa conocer cuanto más mejor sobre el conjunto del mercado al que se va a dirigir, y aunque no le va a afectar directamente, al menos por ahora, le será de gran utilidad echar un vistazo a los siguientes datos: -

Los referidos a volumen de ventas en los mercados más próximos, como U.E., Europa del Este y, en según que casos, Magreb y Sudamérica.

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Si es posible, cifra de negocio a nivel mundial.


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No está de más observar cómo funciona dicho mercado en el resto de Europa, Estados Unidos o Japón. Para bien o para mal, casi todo lo que en estos mercados sucede, empresarialmente hablando, acaba por mimetizarse o al menos repercutir de algún modo en nuestro mercado nacional.

-

Las relaciones de comercio exterior. Si se trata de un producto exportable, o sea, un bien comercializable fuera de nuestras fronteras, conviene que observemos las cifras de exportación e importación de dichos productos o ideas comerciales (franquicias, por ejemplo).

Seguiremos anotando y analizando temas que nos van a aportar muchos datos de interés. IV.2.2.2.- INDICE DE SATURACIÓN DEL MERCADO POTENCIAL.

He aquí un dato que vamos a anotar para tenerlo en cuenta más adelante. Se trata del índice de saturación del mercado potencial. Cuando comparamos el número de individuos que componen el mercado global actual y lo comparamos con el número de individuos que componen el mercado potencial, podemos observar que existe una diferencia a tener en cuenta por muchas razones. La principal de ellas es de fácil deducción: Cuanto más diferencia exista entre el mercado potencial y el mercado real, menor será la saturación del primero, y por consiguiente más posibilidades de negocio pueden suponerse que existen para las nuevas empresas que inicien actividad en el sector.

Por ejemplo Si averiguamos que en una determinada población donde se dan las características adecuadas para el uso de los abrigos impermeables de diseño, una vez realizadas las segmentaciones pertinentes, sabemos que el mercado potencial de dicho producto es de 10.000 unidades, y averiguamos también que el volumen de unidades de dicho producto vendidas en los últimos cinco años es de 4.000 unidades, sumadas todas las marcas que trabajan dicho mercado de referencia, es decir, que existe un índice de saturación del 40% del mercado, podemos plantearnos de forma bastante optimista las posibilidades de obtener unas buenas cifras de ventas del abrigo de nuestro ejemplo. En cambio, si dicha saturación fuese del 70%, lógicamente dichas expectativas deberían ser mucho más prudentes.


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IV.2.2.3.- ANÁLISIS SOCIOECONÓMICO DEL MERCADO POTENCIAL.

Hemos visto lo importante que es determinar las variables que nos permiten segmentar el mercado, y una vez conocidos estos valores, poder medir la capacidad de absorción potencial que existe en dicho mercado. Pero esto es una cifra ideal, que tan sólo nos sirve de referencia porque si de entrada, al realizar nuestra medición comprobáramos que el volumen del mercado potencial es muy escaso... ¿Para qué molestarnos en lanzar el producto al mercado? Si ni tan siquiera con la mejor de las campañas publicitarias y distribuyéndolo en exclusiva conseguiríamos obtener un volumen de ventas suficiente. Aprovechemos para mencionar y recordar un término importante en relación con estos conceptos, visto con anterioridad. Se trata del público objetivo o target-group. Consiste en el conjunto de personas físicas y/o jurídicas, individuos, consumidores, clientes, etc. que pertenecen a ese nicho de mercado que hemos decidido segmentar. Son, en definitiva, los individuos que componen nuestro mercado potencial. Ahora bien, una vez obtenida la cifra de mercado potencial, y si vemos que realmente es importante, debemos averiguar a continuación, cuales son las características socioeconómicas y culturales de los individuos que pueden adquirir nuestro producto. Esto se lleva a cabo mediante técnicas denominadas cualitativas y que en principio están reservadas exclusivamente a profesionales del Estudio de Mercado. Más adelante explicaremos en qué consisten. Pero no debemos olvidar que existe una información cada vez más elaborada y accesible en diversos Organismos públicos y privados, asociaciones empresariales de sector y otras que más adelante mencionaremos. Y tampoco debemos olvidar que la observación detallada de nuestro entorno con espíritu crítico y con una buena capacidad de síntesis y sentido común nos puede aportar información muy interesante sobre este asunto.


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IV.2.2.4.- EXPECTATIVAS DEL MERCADO Y CICLO DE VIDA DEL PRODUCTO.

Bien, ya hemos averiguado cómo está funcionando en datos actuales nuestro mercado de referencia, y por lo tanto que es lo que más o menos está ocurriendo con los demás productores o suministradores que llegaron al mercado antes que nosotros. Pero ahora vamos a complicar un poco nuestra investigación y vamos tratar de averiguar algo más: La historia del producto que vamos a lanzar al mercado. Por ello, y aunque sea rizar el rizo , si es posible y conseguimos una buena fuente de datos, nos conviene analizar también: -

El ciclo de vida del producto

-

Las tendencias de las cifras de venta en el mercado, o sea, no sólo lo que actualmente está ocurriendo en fotografía plana en nuestro mercado de referencia, sino también hacia dónde se decantan dichas cifras.

Sobre el ciclo de vida del producto no vamos a extendernos demasiado, pero sí vamos a dejar claro que todo producto tiene un ciclo de vida más o menos largo, desde que se concibe y desarrolla, o lo que se denomina como I+D, (Investigación y Desarrollo), y las fase de lanzamiento, crecimiento, madurez y declive. Esto no quiere decir que todos los productos desaparecen definitivamente del mercado, pero la mayoría sí que lo hace de forma significativa, en base a una serie de circunstancias como son la evolución tecnológica, el cambio de hábitos de la población, el sistema económico, y otras variables. En muchas ocasiones, los productos no desaparecen en sí mismos, sino que son sustituidos por otros similares más evolucionados tecnológicamente, fabricados con menor coste económico y otra serie de ventajas que les hacen imponerse a los primeros. Es el caso de nuestro tocadiscos doméstico actualmente sustituido por el lector de Compact Disc. En este caso ha jugado un papel fundamental el hecho de poder utilizar un soporte más fácilmente transportable, más pequeño, más duradero, de más calidad para la reproducción y otra serie de ventajas. En algunos casos los productos tienen una corta duración en su ciclo, y en otros, en cambio éste es larguísimo. La duración total del ciclo, a efectos comerciales y empresariales, afecta sobre todo a la aparición pronta o tardía del período de declive.


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Lo que sí debe saber obligatoriamente cualquier empresario, es en qué punto del ciclo de vida se encuentra el producto que pretende lanzar. Y sin entrar en detalles ni fórmulas complejas diremos como referencia lo siguiente: -

El período de lanzamiento suele ser el más fructífero en cuanto a volumen de ventas, pero es el que más riesgos conlleva en cuanto a la aceptación del producto por parte del mercado. A este riesgo hay que añadir que en la etapa inicial los costes son mayores, por amortizaciones, inexperiencia y otros costes de lanzamiento.

-

La fase de crecimiento supone un aumento significativo del volumen de ventas, por cuanto que, en general, el producto pasa a ser de un consumo más o menos masivo.

-

La fase de madurez suele ser tranquila y rentable, pero implica tener una buena posición en el mercado de referencia en cuanto a cuota de mercado para consolidar unos beneficios interesantes.

-

La fase de declive es peligroso en la mayoría de los casos, aunque los “supervivientes”, suelen tener una buena rentabilidad por acopio del mercado, que aunque escaso y especializado, permite un buen volumen de ventas a las empresas residuales. Pongamos por caso la pluma estilográfica. Aunque ya ha sido sobradamente sustituida en sus funciones iniciales por el bolígrafo o el roller, ha quedado como un elemento de regalo, lujo o capricho personal, en algunos casos de elevado precio, por lo que las pocas empresas que fabrican este producto obtienen una buena rentabilidad con el mismo

Respecto al segundo factor que apuntábamos, las tendencias de las ventas, aunque puede tener una relación con el ciclo de vida del producto, vamos a analizarlo por separado porque no siempre es así.

Por ejemplo Imaginemos, por ejemplo, que deseamos poner en marcha un negocio de fabricación de un tipo de bolsas deportivas pensadas para que los estudiantes puedan llevar cómodamente en distintos departamentos sus libros, algún ligero refrigerio para comer, y unas zapatillas deportivas de recambio. Analizamos el mercado de referencia y vemos que las cifras de ventas son importantes, que realmente existe un mercado potencial interesante, que podemos posicionarnos por nuestro buen precio haciendo ofertas a algunas cadenas de hipermercados y conseguir un importante volumen de ventas.


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Muy bien, pensamos,¡ pues adelante!, fabriquemos en nuestros talleres dicho producto, invirtamos en tecnología eficiente y actualizada que nos permita producir grandes cantidades a bajo coste e iniciemos las negociaciones con diferentes cadenas de distribución. Hasta aquí muy bien. Pero un día cae en nuestras manos un estudio realizado por una Asociación de Empresarios del sector y observamos que las cifras de ventas son importantes, pero: -

Desde hace 2 años las cifras son decrecientes, es decir, el máximo volumen de ventas se produjo durante hace tres años y desde entonces las cifras han bajado con una clara tendencia a la baja.

-

Esto ha venido ocurriendo en todas las marcas, en la cifra global de ventas y en todos los territorios donde se venía comercializando el producto.

-

En este último año una de las empresas que más tiempo llevaba fabricando el producto, aunque no era líder del sector ha cerrado por razones económicas, y otra empresa, mejor posicionada competitivamente, se ha fusionado con una empresa de tamaño similar y han cambiado su tipo de producto, dedicándose actualmente a la fabricación de artículos deportivos, tras una fuerte reestructuración y un importante desembolso de capital para reconvertir el sistema productivo.

¿Qué está ocurriendo con este tipo de bolsas, cuya utilidad está fuera de toda discusión y de las que se siguen comercializando un gran volumen de unidades? Sencillamente, que los productos van agotando sus ciclos de vida, por efecto de las modas, de los cambios tecnológicos, de los cambios de hábitos en los usuarios y por otras muchas razones. Y cuando el mercado empieza a disminuir su demanda, sencillamente se produce una recesión ene el sector con diferentes consecuencias para las empresas que se dedican a trabajar dicho producto. Ante esta perspectiva, ¿Cuál es la pregunta clave?. La pregunta sería: ¿Qué es lo que tienden a utilizar los estudiantes en sustitución de las bolsas que estamos pensando fabricar? Y una vez averiguada la respuesta, podríamos formular la pregunta subsiguiente: ¿Sería interesante desde el punto de vista empresarial dedicarme a fabricar esa otra bolsa de menor tamaño y con unas características diferentes que actualmente está comenzando a sustituir a la anterior?.


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La primera pregunta tiene una respuesta fácil de contestar. La segunda no tanto. Porque deberíamos analizar muy a fondo cual es la situación de ese nuevo producto, si tiene posibilidades de imponerse para los próximos, pongamos cinco años, si ese cambio de moda es duradero, etc. Esto es sólo un pequeño ejemplo de las utilidades que nos puede aportar el dedicar unas horas al análisis de la situación del mercado de referencia, basándonos sólo en datos más o menos accesibles, pero existentes: Fuentes de datos secundarias y Estudios llevados a cabo por Instituciones o Asociaciones sectoriales, públicas o privadas. Más adelante veremos cómo podemos llevar a cabo por nosotros mismos estas averiguaciones. IV.2.2.5.- ANÁLISIS ESTERTÉGICO DE LA COMPETENCIA.

Este punto está bastante relacionado con los dos anteriores. Ahora se trata de ver qué es lo qué están haciendo los otros empresarios del sector Lógicamente, lo que más nos interesará conocer es nuestro mercado de referencia, pero volvemos a insistir: No está de más echar un vistazo a todo lo que está ocurriendo por ahí afuera, puesto que de un modo u otro nos acabará afectando también. En otro punto anterior estudiábamos las cifras del mercado, y averiguábamos las cifras de ventas o de dinero que se estaba moviendo en el sector. También localizábamos cuales eran las empresas líderes y las más potentes. Pues bien, ahora lo que haremos es averiguar cómo está actuando, de qué modo producen, distribuyen, cuáles son sus proveedores, cómo están organizados, qué tipo de publicidad llevan a cabo, etc. etc. Complicado ¿Verdad?. Pues sí y no. Hoy en día existen muchos medios que nos permiten averiguar cosas sobre otras empresas, por lo menos a grandes rasgos. Y no importa que no podamos averiguar muchas cosas, ni de demasiadas empresas. Seguimos teniendo en cuenta que nuestros medios son más bien reducidos. Pero ya veremos que de algo sí podremos enterarnos, y sea poco o mucho, nos resultará de una gran utilidad. Una vez realizado el análisis de la situación con sus distintas variables, estamos en disposición de realizar un análisis de debilidades, amenazas, fortalezas y oportunidades detectadas según el diagnostico previo realizado. A partir de este D.A.F.O. (nombre que recibe esta revisión de aspectos fundamentales) debe quedar claro el problema a investigar (a continuación detallamos qué es y como se elabora).


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IV.3.- ANÁLISIS DAFO. Hemos llegado a un punto muy significativo de nuestro Estudio: El análisis DAFO, algo de tremenda importancia para los empresarios, porque consiste en un resumen estratégico de nuestra situación con respecto a las demás fuerzas que operan en el mercado, incluidos el público objetivo y la competencia. Va llegando el momento de recopilar información y hacer un repaso de todo lo que hemos aprendido al documentarnos en nuestra investigación, pero ahora vamos a colocar los datos de forma resumida sobre el tablero para tener una visión más clara de qué es lo que nosotros podemos hacer para encontrar un hueco que nos permita seguir con nuestro proyecto. Ante todo, tenemos que manifestar que el análisis DAFO es una técnica normalmente reservada a analistas profesionales, pero vamos a dar unas orientaciones para que aquel que lo desee pueda confeccionarse un DAFO elemental, eso sí, procurando contemplarlo como una referencia orientativa, sin entrar en conclusiones complejas ni en decisiones demasiado determinantes, porque, insistimos, el análisis DAFO deben llevarlo a cabo especialistas. Pues como sus iniciales indican, el análisis DAFO se compone de cuatro partes claramente diferenciadas: -

DEBILIDADES.

-

AMENAZAS.

-

FORTALEZAS.

-

OPORTUNIDADES.

Factores Internas o de la Empresa Factores Externos o del Entorno

Vamos a intentar resumir cómo se confecciona cada una de estas partes. En primer lugar, debemos tener en cuenta que, fruto de nuestras averiguaciones, hemos ido aprendiendo cosas sobre nuestro mercado, sus necesidades, el ciclo de vida del producto. Hemos obtenido datos importantes como el tamaño del mercado potencial, la demanda global en el mercado de referencia y por lo tanto el grado de saturación del mismo. También hemos averiguado algo sobre la tendencia de la demanda, sobre las actitudes y expectativas de los consumidores y/o clientes, e incluso hemos detectado alguna carencia en lo que hasta ahora se viene ofreciendo a los mismos. Por otro lado hemos recopilado información sobre la competencia y su situación relativa, sus estrategias y sus habilidades. Estupendo. Estamos empezando a ser buenos conocedores de nuestro mercado.


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IV.3.1.- DEBILIDADES. En este punto de nuestro análisis debemos indicar las más importantes de nuestras debilidades con respecto al mercado y al resto de competidores. Posiblemente dispongamos de una capacidad financiera menor, somos poco conocidos, nuestro mercado potencial es inicialmente más reducido, etc. Nadie mejor que nosotros mismos podemos y debemos conocer cuales son nuestros puntos débiles.

IV.3.2.- AMENAZAS. Aquí anotaremos lo más importante que hayamos podido averiguar sobre factores que puedan ser perjudiciales a corto o medio plazo para nuestro negocio: El abaratamiento progresivo de los productos de importación, el interés manifiesto de un competidor líder en instalarse en nuestra demarcación geográfica, un cambio progresivo en los hábitos de consumo, etc.

IV.3.3.- FORTALEZAS. Es en este punto donde indicaremos cuales son nuestras ventajas. Hay que tener en cuenta que siempre que queramos tener un mínimo de éxito en nuestra actividad empresarial, debemos partir de alguna ventaja competitiva, por rebuscada que esta sea, pero en algo tenemos que basar nuestra argumentación a la hora de ofrecer el producto al mercado de referencia. Y no olvidemos que las ventajas no consisten siempre en ser los mejores, o los más grandes, o los más baratos. En ocasiones, el ser pequeños es una ventaja en según qué tipo de mercados, al poder movernos con mayor agilidad y adaptabilidad a sus necesidades. A veces la ventaja consiste en saber transmitir que somos simplemente, distintos, especiales. También podemos esgrimir una combinación adecuada de varias ventajas. En ocasiones la fortaleza nos viene dada por nuestro gran conocimiento de un determinado mercado, o por la propia incompetencia de la competencia, valga el juego de palabras.


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IV.3.2.- OPORTUNIDADES. Finalmente vamos a tratar de ver dónde están los huecos, las fisuras, qué es lo que puede ocurrir en el mercado que nos facilite o nos permita aprovechar mejor sus características o unas circunstancias favorables. Probablemente lleguemos a cumplimentar este punto guiados por los tres anteriores, además de por toda una serie de informaciones que hemos ido captando mientras íbamos recopilando datos para nuestro estudio. Las carencias que hemos detectado en la actual oferta, si estamos dispuestos a cubrirlas mediante nuestro producto o servicio, nos ofrecen una oportunidad excelente de negocio, así como otras connotaciones del propio mercado (un índice de saturación bajo, unido a una tendencia creciente de la demanda, por ejemplo) Esto es en definitiva el análisis DAFO, como ya hemos dicho antes, una eficaz herramienta para los analistas. Que de forma esquemática puede representarse de la siguiente manera:

FORTALEZAS • • • • •

DEBILIDADES • • • • •

OPORTUNIDADES • • • • •

AMENAZAS • • • • •


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IV.4.- DEFINICIÓN DE OBJETIVOS. Para terminar este capítulo lo haremos con un punto de crucial interés. El lector llegado este momento, sino antes, debe fijar por escrito cuales son sus objetivos que se ha fijado, para la realización del estudio, una vez que ha definido exactamente cual es el problema a investigar y con ello ha analizado su situación tanto externa como interna. Debe detallar punto por punto los objetivos que se pretenden obtener con la investigación comercial. De esta forma, se sabrá que se puede esperar del estudio y que no. Representa un punto difícil de elaborar, pero resulta imprescindible, sobre todo para conocer el alcance del mismo y no esperar resultados sorprendentes o soluciones magistrales. “No estamos hablando de ciencias exactas”. Los objetivos deben ser: -

CLAROS.

-

CONCRETOS.

-

REALISTAS.

-

CUANTIFICADOS.

-

DELIMITADOS. Y, por supuesto, deben estar reflejados por escrito.

A partir de aquí, sólo queda conocer las técnicas que existen para realizar el estudio de mercado, así como las distintas fuentes de información que ayudarán a su consecución.


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V.- TÉCNICAS DE ELABORACIÓN DE UN ESTUDIO DE MERCADO. El objetivo básico de este capítulo, es descubrir al lector las diferentes técnicas y fuentes de información, que puede utilizar para la elaboración de su estudio, en función de la procedencia de los datos y la tipología de la información a obtener. Puesto que el lector ya está comenzando a familiarizarse con todo el “mundillo” de cuestiones a tener en cuenta a la hora de iniciar un estudio de mercado, ahora llega el momento en el que le vamos a iniciar en el mundo de las técnicas utilizadas por los profesionales para poder llevar a cabo sus investigaciones. Evidentemente no pretendemos entrar en profundidad en dichos temas, cuyo estudio implica una formación específica correctamente dirigida por profesionales de la materia, ni mucho menos tampoco pretendemos agobiar a nadie con una serie de fórmulas complejas y que personalmente es más que probable que no va a utilizar. Pero sí que pretendemos mencionarlas, así como dar a conocer sus métodos de uso y finalidades, para que cuando le propongamos a nuestro incipiente emprendedor que haga unos análisis a su medida y con sus propios medios, sepa que existe una técnica equivalente en la investigación profesional, y cómo se encuadra dentro del proceso de estudio de mercado que pretende llevar a cabo. Tampoco vamos a mencionar todas las técnicas utilizadas por los profesionales, algunas de ellas tan complejas como poco frecuentes, sino las más importantes y usuales. En primer lugar vamos a realizar la primera gran clasificación, que sería: -

POR LA PROCEDENCIA DE LOS DATOS.

-

POR LA TIPOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN A OBTENER.


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V.1.- SEGÚN LA PROCEDENCIA DE LOS DATOS. Empezaremos realizando la siguiente división: -

FUENTES DE DATOS PRIMARIAS.

-

FUENTES DE DATOS SECUNDARIAS.

Veremos la gran importancia que tiene el escoger entre un tipo de fuentes u otras, por razones de coste, tiempo a emplear, calidad de la información, etc.

IV.1.1.- FUENTES PRIMARIAS. Las fuentes primarias son aquellas que nos proporcionan datos específicos sobre el problema a analizar. Proceden de análisis y estudios diseñados a la medida, para detectar un problema, explorar una situación o una opinión sobre un tema concreto, o para cuantificar unos datos de mercado. Por regla general, suele tratarse de datos recabados por la propia empresa, conclusiones obtenidas de su experiencia en sus relaciones con los mercados. En estos casos concretos, a dicha fuente de datos primaria, se la denomina Interna. Ante esto, un emprendedor se podría plantear, ante su falta de experiencia empresarial y de no contar con relaciones importantes con los mercados ¿Significa esto que las fuentes de datos primarias son algo con lo que no puedo contar?. Precisamente la respuesta es NO. Es decir, SI que puede contar en muchos casos con información de tipo primaria perfectamente útil para iniciar sus investigaciones. Precisamente, cuando hablábamos de fuentes de datos primarias hemos indicado que cuando provienen de la propia empresa se denominan internas, pues bien, cuando dichas fuentes de datos se obtienen a través de terceros, pero sigue tratándose de una información perfectamente válida para analizar un problema concreto aplicable a su actividad empresarial se denominan FUENTES DE DATOS PRIMARIAS EXTERNAS. Hasta hace poco tiempo dichas fuentes de datos externas eran las que se solicitaban a empresas especializadas en estudios de mercado, lo cual siempre suponía un coste importante y por lo tanto solía estar al alcance casi exclusivamente de las Grandes empresas y corporaciones.


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Hoy en día, cada vez existen más estudios específicos realizados por Organizaciones públicas y privadas, Ministerios, Agrupaciones sectoriales de empresarios, observatorios de seguimiento de diversas actividades industriales, Consejerías de Comunidades Autónomas, Diputaciones Provinciales, incluso, Mancomunidades de Municipios. A nivel internacional existen cada vez más estudios publicados sobre temas muy diversos, realizados por encargo de Organismos de diversa índole, muchos de ellos apoyados directa o indirectamente por la U.E. Pero además, muchos de dichos estudios son totalmente gratuitos, es decir, están a disposición de todo aquel que desee consultarlos, exigiéndose, en ocasiones, tan sólo acreditar la pertenencia al colectivo correspondiente. Y no sólo eso, sino que cada vez más dichos estudios están disponibles a través de la Red, o sea, en Internet, por lo que la consulta de los mismos es cada vez más fácil y rápida. Es cierto que otros estudios que nos puedan resultar de interés pueden ser de pago, es decir, que el Organismo o la empresa propietaria nos hará entrega de los mismos en soporte papel o informático previo pago de su importe. Es comprensible puesto que algunos de dichos estudios han supuesto un alto coste para su elaboración y la empresa que ha abonado los importes cobra una cantidad a quienes deseen hacer uso de los mismos, con el fin de amortizar dicho gasto o incluso reinvertir dichos ingresos en un próximo estudio sobre la materia. No debemos olvidar que los estudios por muy exhaustivos que sean tienen una vigencia, un tiempo de validez, y aunque para un futuro estudio podemos aprovechar ciertos datos de los anteriores, como por ejemplo los históricos, los datos del momento presente deben ser actualizados si queremos basarnos en ellos para tomar algún tipo de decisión importante. Pero insistimos: una gran cantidad de los estudios específicos publicados son gratuitos y de ellos una buena parte, cada vez más, se encuentra directamente disponibles en Internet. Tan sólo hay que estar dispuesto a pasar unas horas navegando por las autopistas de la información. Por último, indicar que para aquellos emprendedores que no estén familiarizados con la navegación por la Red, o no deseen hacerlo por ahora, los Estudios están disponibles en las sedes de los citados Organismos, corporaciones y empresas, publicados en formato tradicional, o sea papel.


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En este caso el único inconveniente es que el tiempo que deberemos emplear para poder consultar dichos estudios será mucho mayor, teniendo en ocasiones que desplazarnos personalmente a las citadas sedes, en los horarios y días establecidos para realizar las consultas, e incluso en algunos casos deberemos consultar el documento “in situ”, es decir, no podremos llevarnos con nosotros un ejemplar ni una copia del mismo para poder leerlo más tarde con tranquilidad. En cualquier caso, el tener que desplazarse al lugar de ubicación de un documento para analizarlo u obtener una copia siempre es una tarea que conlleva tiempo y ciertas incomodidades, además de ser más costoso que el obtenerlo vía Internet, aún en el caso de que no se cobre directamente por consultarlo u obtener un ejemplar del mismo. Por todo ello, y no sólo por esta razón sino por otras muchas, aprovechamos para recomendar encarecidamente a los nuevos empresarios, si aún no se lo han planteado, que se formen lo antes posible en las nuevas tecnologías de la información, concretamente en navegación por Internet, y que se provean de un equipo conectado a la red, y si es posible mediante BANDA ANCHA, lo cual les va a resultar enormemente rentable a medio y largo plazo e incluso si realizan este estudio utilizando dicho medio, van a poder comprobar su eficacia de forma inmediata


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IV.1.2.- FUENTES SECUNDARIAS. Las fuentes de datos secundarias van a representar un papel importante también en el transcurso de nuestra investigación. Este tipo de fuentes son aquellas que contienen datos GENERICOS, estadísticos o cualitativos, son informes y estudios que no han sido diseñados específicamente para el tratamiento del problema o el asunto que nos proponemos investigar pero que contienen datos relacionados. Por regla general son publicados por Organismos públicos, como el INE (Instituto Nacional de Estadística) y suelen estar a disposición de todo aquel que los desea consultar, normalmente de forma gratuita o por un precio ínfimo. Además, actualmente casi todos los informes publicados por dichos Organismos públicos y algunos privados están disponibles a través de Internet, y son de libre acceso, pudiéndose bajar los informes a un ordenador personal y poder tratarlos y estudiarlos cómodamente en nuestro lugar de trabajo. De este tipo de fuentes también existen algunas publicadas por Organismos privados, al igual que ocurre con las fuentes de datos primarias ya elaboradas las hay que son de pago puesto que la Entidad que ha invertido en su elaboración debe tratar de amortizar la inversión, incluso con el fin de poder renovar la información obtenida. No obstante, sólo con los datos que existen publicados de forma gratuita, a nivel de información secundaria podemos encontrar la mayor parte de la información que deseamos obtener.

Por ejemplo Vamos a remitirnos al ejemplo de nuestra empresa de comercialización de abrigos impermeables de diseño. Recordemos que por una serie de razones de segmentación del mercado, nos habíamos dirigido a cierto tipo de poblaciones, escogidas, entre otras variables de segmentación, por su tamaño cuyo tamaño mínimo habíamos establecido en 50.000 habitantes. Pues bien, tras consultar con nuestro Director Comercial y con nuestros expertos en Distribución, hemos decidido ampliar el espectro de segmentación a ciudades de un tamaño mínimo de 30.000 habitantes. Sin embargo seguimos teniendo claro los otros factores, tales como el nivel económico (entre 24.000 y 42.000 euros anuales), mujeres de edades comprendidas entre los 25 y 40 años, etc.


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Nos aparecen un buen número de poblaciones españolas que entran dentro de ese nuevo tamaño debido a la ampliación de la variable, y puesto que no vamos a comenzar en todas ellas a la vez, nos planteamos seleccionar tres con un número de habitantes comprendido entre los 30.000 y 50.000 para iniciar nuestra actividad y que nos sirva a la vez de prueba piloto para continuar nuestra expansión en dicho segmento. La pregunta que harían a nuestro analista sería: ¿En cuales de ellas sería más aconsejable empezar?. Dejando aparte otro tipo de análisis que podemos llevar a cabo y que más tarde explicaremos, nos vamos a centrar de momento en lo que pueden aportarnos las fuentes de datos primarias y secundarias. Empezaremos por estas últimas, o sea las secundarias. Vamos a tomar los datos del INE y veremos que existe un dato denominado censo que incluye todas las personas existentes en un lugar determinado, en un momento dado y, además, clasificadas por edades, sexo, profesiones, poblaciones,… Ahí ya empezaremos a obtener un dato de gran interés para nuestra información, porque en pocos minutos podemos averiguar cuantas mujeres de las edades que atañen a nuestro segmento de mercado existen en cada una de dichas poblaciones. También disponemos de datos de qué tipo de profesiones y sus porcentajes se ejercen, y por la tanot, si adjudicamos a priori a determinadas profesiones ciertos niveles de poder adquisitivo, enseguida podremos obtener un cruce de datos o nicho de mercado orientativo para cada una de las poblaciones indicadas. Esto es un pequeño ejemplo, pero podemos añadir otros datos, que no sólo se encuentran en el INE, sino también y en algunos casos de forma más desarrollada en otros Organismos, como INEM (Instituto Nacional de Empleo), o empresas privadas, como el servicio de Estudios de la Fundación La Caixa. Entonces podemos añadir, buscando en unas fuentes y en otras, datos de interés como pueden ser: -

El nivel de renta medio de la población.

-

Actividad comercial de la misma (en número de locales comerciales, y metros cuadrados dedicados al comercio).

-

Datos de paro.

-

Pirámide generacional (por si la población tiende a expandirse o no).

-

Tipo de actividades empresariales que se llevan a cabo.

-

Nivel de estudios de la población objetivo y de las generaciones siguientes.


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Y podríamos añadir otros, pero vamos a dejarlo aquí, pues con esto ya estamos proporcionándole a nuestro atrevido investigador novel un poco de trabajo para que vaya iniciando su estudio. De momento, ya podemos empezar a realizar una buena preselección de poblaciones: Evidentemente, y tras comparar los datos en distintas tablas, podríamos tratar de escoger aquellas que: -

Tuviesen un nivel de renta media más elevado.

-

Lo cual también vendría apoyado por unos datos de nivel de estudios y cualificaciones profesionales de tipo medio y medio alto significativo.

-

Con un buen nivel de actividad comercial.

-

Siempre y cuando existiera una cantidad importante de mujeres de las edades que nos interesan.

-

Y dentro de éstas, priorizando aquellas que nos sugieren por la pirámide generacional que se va a producir una continuidad en nuestro segmento de mercado.

También, puestos a obtener informaciones más detalladas podemos dirigirnos a las Cámaras de Comercio de las provincias donde se encuentran ubicadas las poblaciones que estamos estudiando. Actualmente las Cámaras de Comercio ofrecen información bastante detallada en soporte informático o papel a un coste variable, sobre todo dependiendo de la cuantía de los datos, pero también están volcando cada vez más informaciones de interés en la Red. También disponen en muchos casos de servicios de asesoramiento específicos. Pero nuestro analista no se da aún por satisfecho y desea averiguar algo más antes de tomar decisiones. Y para ello va a acudir a fuentes de datos primarias. De acuerdo que el investigador de mercados de nuestro ejemplo es un empresario con experiencia en el sector, y por lo tanto ya ha aprendido mucho en estos últimos años sobre el comportamiento de los consumidores, compradores, distribuidores, etc… de su producto. Dispone de datos sobre ventas en diferentes meses del año, por segmentos de mercado, de la evolución de su producto en los mercados nuevos para él.


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Pero lo que no conoce a fondo todavía y desea investigar es algo más sobre el comportamiento de su público objetivo en estas poblaciones a las que desea dirigirse. Pues bien, opara ello tiene dos opciones: -

O bien encarga un estudio de hábitos de compra a una empresa especializada.

-

O bien utiliza los Estudios más recientes que se hayan llevado a cabo sobre el sector.

Por supuesto, el estudio que le aportaría datos más fidedignos sería el primero de ellos, pero nosotros no vamos a pedirle por ahora a nuestro nuevo emprendedor que invierta una suma importante en dicho estudio, sobre todo en esta etapa tan costosa de iniciar su actividad. Por ello, lo que vamos a recomendares que se ponga en contacto con las Asociaciones de Empresarios, a ser posible del sector que le atañe, con los Observatorios sectoriales, con las Cámaras de Comercio, y con todo Organismo público o privado relacionado con la actividad que va a llevar a cabo. Podemos asegurarle que en una gran cantidad de casos se va a llevar una grata sorpresa: Va a encontrar Estudios recientes sobre lo que está deseando averiguar, si no específicos, por lo menos muy cercanos a su problemática, y muchos de ellos gratuitos, o de muy bajo coste, y es más, algunos incluso disponibles en Internet, es decir que podrá bajarse la información que está necesitando, ¡Sin moverse prácticamente de su despacho!. La razón es muy simple: Cada vez más diferentes Organismos, Instituciones públicas, Asociaciones empresariales y demás Entidades cuya misión es propiciar y facilitar el desarrollo empresarial son conscientes de la gran importancia y del excelente papel orientativo que suponen para el empresario, sobre todo si es inexperto, los Estudios de Mercado. Tanto es así que existen programas subvencionados por la U.E para llevar a cabo los mismos. Y para más datos, ciertos proyectos que requieren inversión pública y que antiguamente se dejaban al criterio de los gestores municipales o provinciales, actualmente no perciben ningún tipo de ayuda si previamente no se ha llevado a cabo un estudio de mercado efectuado por una empresa acreditada, y que demuestre la viabilidad al menos en términos de altas probabilidades del mencionado proyecto. A su vez, para la ejecución de dichos estudios de mercado, que evidentemente son costosos, existen también subvenciones que cubren gran parte de dichos costes.


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Así, siguiendo con el ejemplo anterior, tanto a nivel provincial como a nivel local en algunos casos datos concretos de: -

Número de establecimientos comercializar nuestro producto

comerciales

que

pueden

-

Datos de ventas de productos similares en los años anteriores, en unidades y en dinero

-

Evolución y tendencia de consumo en cuanto a prendas de vestir en lo que a nuestro producto se refiere

-

En general hábitos de consumo que nos puedan resultar favorables o desfavorables para la comercialización de nuestro producto.

Esto es una pequeña muestra de todo lo que podemos averiguar y, por ahora, no es poco. Ahora, con todos los datos obtenidos encima de nuestra mesa, podemos comenzar a combinar informaciones. Si tenemos en cuenta la informaciones obtenidas de las fuentes de datos secundarias, y que nos permitieron hacer una preselección de varias poblaciones a partir sus datos socioeconómicos, y ahora añadimos la información extraída de las fuentes de datos primarias, o sea, en este caso de estudios específicos sectoriales, en algunos casos con información de calidad a nivel provincial o incluso local, podemos componer un interesante mapa que prácticamente nos va a indicar de forma clara en qué ciudades debemos comenzar la comercialización de nuestro producto con una gran cantidad de probabilidades de éxito.


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V.2.- SEGÚN LA TIPOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN A OBTENER. En el punto anterior hemos tratado de las fuentes de datos y de cómo utilizarlas, y hemos comprobado que el tipo de información que nos proporcionan, si lo estructuramos correctamente, si lo enfocamos de forma adecuada a los objetivos del análisis que queremos efectuar, nos permite llevar a cabo un estudio bastante interesante sobre la actividad que queremos llevar a cabo, con un coste mínimo y con relativa comodidad. Hasta aquí todo lo que hemos averiguado no requiere de una especialización excesiva, se necesita sobre todo claridad de ideas y una fuerte dosis de sentido común, además de unas cuantas horas de dedicación. Al fin y al cabo, tanto en las fuentes de datos secundarias como en las primarias que tengamos a nuestro alcance estamos analizando información elaborada, tratada y preparada previamente por expertos que conocen perfectamente su trabajo. Pero en los próximos puntos a tratar nos vamos a acercar a otro tipo de técnicas para la obtención de informaciones y datos. Éstas están mucho más relacionadas con los Estudios de Mercado, en la medida, que son levadas a cabo por especialistas y que, por tanto, o bien los encontraremos ya elaborados al buscar en las fuentes de datos correspondientes, o si decidimos utilizar las técnicas que vamos a enumerar por cuenta propia, es preferible hacerlo asesorados por un experto, puesto que un error en el diseño o ejecución de las mismas puede llevarnos a la obtención de resultados poco fiables o incluso engañosos. No debemos olvidar que las técnicas de investigación que ahora vamos a exponer se internan en averiguaciones que desconocemos a priori, y tenemos que basarnos en muestras para tratar de comprender la globalidad de una situación. De ahí el riesgo de equivocarnos si no actuamos con prudencia. No obstante, vamos a exponer las más importantes sin entrar en complejidades matemáticas de las citadas técnicas, para que la curiosidad del lector no se vea defraudada. Existen dos grandes grupos: -

CUANTITATIVAS.

-

CUALITATIVAS.


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V.2.1.- TÉCNICAS CUANTITATIVAS. Son aquellas que nos permiten medir, o cuantificar como su nombre indica el alcance de un determinado fenómeno. Por ejemplo, nos permiten averiguar, cuántas personas de determinado grupo de consumidores estarían dispuestas a adquirir un determinado producto a un precio estipulado. Esto, evidentemente es de una gran importancia a la hora de evaluar por anticipado las posibles ventas de una empresa en un determinado contexto geográfico. Y además permite diseñar la política de precios de forma mucho más ajustada a nuestros objetivos de rentabilidad, o de penetración en el mercado. Las dos técnicas más usuales de tipo cuantitativo son: -

ENCUESTAS

-

PANELES

V.2.1.1.- ENCUESTAS. Existen diferentes tipos de encuestas, aunque las más usuales son las ad hoc o a medida, y las omnibus, que son encuestas genéricas entre cuyos datos podemos encontrar buena parte de las respuestas que buscamos. -

ELECCIÓN DE LA MUESTRA.

Las claves del procedimiento para realizar una encuesta de calidad que nos proporcione datos fiables, están en la correcta elección de la muestra y en el diseño del cuestionario. Las muestras deben ser de un tamaño suficiente para que las consideremos significativas, esto es, para que realmente sean representativas del grupo al que queremos estudiar. Pero para que sean eficaces, los elementos de la muestra deben estar escogidos aleatoriamente, o sea, al azar dentro de dicho grupo. Para ello se utilizan una serie de métodos que varían dependiendo del tamaño, de la duración, del grupo que queramos sondear y de otros factores. No vamos a entrar en más detalles sobre el diseño de la muestra, pero podemos ilustrarlo con un ejemplo:


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Por ejemplo Recordemos aquel ejemplo de la mochila para estudiantes que estábamos dispuestos a fabricar. Supongamos que queremos investigar a los estudiantes de edades comprendidas entre los 14 y los 18 años, de ambos sexos, como posibles clientes para averiguar su interés en adquirirla a priori. En primer lugar diseñaremos el tamaño de la muestra, que vendrá determinada principalmente por el nivel de confianza que queremos que tenga, o dicho de otro modo, el porcentaje de representatividad que ha de tener de todo el conjunto también llamado universo a estudiar, el grado de homogeneidad del conjunto, y por supuesto el tamaño de dicho universo. En este caso puede tratarse de todo el conjunto de jóvenes estudiantes de entre 14 y 18 años de la provincia de Madrid, y queremos que el nivel de confianza sea de algo más de un 95 %. Una vez determinado el tamaño de la muestra mediante un sistema matemático que no vamos a exponer aquí, se nos propone que la muestra tenga un tamaño de 800 individuos. En segundo lugar, debemos diseñar el cuestionario. Para ello intervienen expertos que analizan la información que se desea obtener y seguidamente elaboran un cuestionario que consiga averiguar la verdad a base de una serie de preguntas concretas y bien dirigidas. Para conseguirlo se sigue una serie de métodos con diferentes tipos de preguntas, abiertas, cerradas, de opción, con preguntas filtro de verificación cada cierto tiempo, etc. Después se procede a la ejecución. Hay que buscar el momento y el lugar adecuados para poder entrevistar con la mayor eficacia posible a los individuos escogidos al azar, y esto no es tan sencillo como parece. Además deberemos recorrer diferentes lugares, porque, imaginen que entrevistamos a una gran cantidad de estudiantes de un mismo centro, en el cual se da la circunstancia de que un individuo con gran influencia en el resto detesta especialmente las citadas o mochilas, con lo cual esos objetos gozan de escasa popularidad en el citado centro. Obviamente los resultados de la encuesta estarían gravemente distorsionados. A continuación se procede a tabular los resultados, introduciéndolos en un ordenador y obteniendo resultados globales significativos, mediante técnicas estadísticas, es decir, mediante medias aritméticas, desviaciones típicas, correlaciones, análisis de contingencias y otros parámetros de medición que requieren complejos cálculos, y que lógicamente no vamos a describir en este manual. Finalmente se procede a presentar los datos de forma legible, es decir, mediante índices, gráficos, tablas, y otros elementos auxiliares que


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permitan interpretar con facilidad al destinatario del estudio los resultados de la información obtenida.

V.2.1.2.- PANELES. Los paneles son un tipo de sondeo en el cual se utiliza a un grupo fijo, de un tamaño significativo, y previamente escogido por su alto nivel de representatividad del público objetivo medio al que deseamos estudiar. Los paneles son especialmente útiles para medir de forma regular y periódica los hábitos de un determinado colectivo. Ejemplos de estos paneles son las mediciones de la audiencia de los medios de comunicación como radio o televisión.

V.2.2.- TÉCNICAS CUALITATIVAS. Estas técnicas nos facilitan información del por qué, o sea de las razones por las que existen determinados hábitos de consumo o de actuación en general. También nos aportan muchas otras cosas, como las preferencias de uso, las estéticas, necesidades ergonómicas, deficiencias que perciben en los productos actuales, los temores, el desconocimiento, la simpatía que despiertan, u otros temas más difíciles de averiguar por ser opiniones mucho más complejas y difíciles de obtener mediante un sondeo masivo. También requieren la intervención de expertos, tanto en su diseño como en su ejecución y posterior análisis, pero más adelante proporcionaremos unas orientaciones para poder realizar ciertas aproximaciones, que llevadas a cabo con prudencia y sentido común y sin olvidar su carácter PURAMENTE ORIENTATIVO, nos pueden servir de complemento en el conocimiento del mercado. Las técnicas cualitativas más importantes son: -

OBSERVACIÓN DIRECTA

-

ENTREVISTA EN PROFUNDIDAD

-

REUNIONES EN GRUPO A continuación vamos a explicar en qué consisten cada una de ellas.


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V.2.2.1.- OBSERVACIÓN DIRECTA. Esta técnica se basa en la innata y nunca suficientemente ponderada capacidad del ser humano de observar. Es decir, consiste básicamente en dedicarse a mirar, de forma directa y personal, pero siguiendo una metodología, un esquema de trabajo, y una preselección de lugares y horarios, los hábitos de consumo, uso, o forma de actuar de los consumidores y/o compradores de un producto. Esta observación se lleva a cabo en lugares de aprovisionamiento o de utilización del producto. Y aunque no vamos a explicar con detalle los métodos que se siguen para elaborar los esquemas de trabajo, o las pautas de observación, podemos indicar que los objetivos fundamentales de dichas observaciones consisten en: -

Detectar quien, cuando, con qué frecuencia, cómo, y en qué lugares se adquiere el producto

-

Detectar quien, cuando, cómo, con qué frecuencia, en qué lugares, y en qué situaciones se usa el producto.

Y, adicionalmente, y siguiendo asimismo una pauta estructurada de observación, podemos evaluar datos del comportamiento respecto al producto como: -

Las expresiones verbales y no verbales que manifiestan los compradores en el momento de evaluar a simple vista el producto, tanto si lo contemplan sin intervención del vendedor, como cuando existe intervención del mismo.

-

Cuales son las prestaciones adicionales que más solicitan

-

Cuáles son las objeciones más frecuentes

-

Cuales son las quejas o reclamaciones más habituales sobre el servicio o producto.

Hay otras cuestiones que es posible averiguar, pero vamos a seguir en nuestra pauta de simplificar y no vamos a añadir a esta descripción elementos demasiado complejos. El lector ya habrá podido comprobar que esta técnica que estamos proponiendo es natural, intuitiva y aparentemente sencilla. Y el emprendedor puede pensar: “Bien, pero... ¡Si eso es lo que vengo haciendo continuamente desde que pensé iniciar mi actividad, o desde que la inicié recientemente!.


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De hecho, paso gran cantidad de horas observando a mis conciudadanos cuando consumen el producto que yo produzco, y anoto mentalmente muchas cuestiones, como por ejemplo, la forma en que elogian los productos de la competencia, o si alguien manifiesta abiertamente su descontento con mis productos. Es uno de los medios por los que averiguo más detalles relacionados con el consumo de mis productos.” Y ante este planteamiento, nosotros afirmamos: Efectivamente, eso que usted está haciendo es una forma clásica, natural y de una gran eficacia a la hora de averiguar las actitudes de nuestros clientes. Usted va por buen camino. Sin embargo, la observación desde el punto de vista técnico de la investigación de mercados es mucho más planificada, menos espontánea, más metódica y sistemática. Y por supuesto, el análisis posterior de los datos recogidos, también se realiza siguiendo un método adecuado. Esa es la gran diferencia. Existen varios tipos de observación clasificados por la forma en la que ésta se lleva a cabo. Sin extendernos en su enumeración y descripción, vamos a indicar la que más conviene a nuestro entender al emprendedor que actúa con sus propios medios. Como comentario previo podemos decir que la más recomendable sería la que se lleva a cabo de modo estructurado (con preparación previa de objetivos a estudia), encubierta (sin que el observado sea consciente de que la observación), natural, directa, y personal, es decir efectuada in situ, en un escenario no preparado expresamente, y sin utilizar elementos técnicos de apoyo, como videocámaras u otro tipo de artilugios. También hay que tener en cuenta el tipo de servicio o producto, el lugar, la hora, la facilidad existente para la ubicación del observador, etc. pero para aplicar el método indicado, lo más adecuado es tratar de hacerse pasar por un cliente, consumidor o usuario más, a fin de no llamar la atención de los compradores o usuarios y no distorsionar su comportamiento. En este sentido, si hay posibilidad, es bueno contar con la aquiescencia de los propietarios del negocio donde vamos a efectuar la observación. Si no es así, pues, hay que marcarse un tiempo razonable para no provocar susceptibilidades de los mismos en base a nuestra presencia, y comportarse como un cliente más. Esto siempre que se trate de un recinto de titularidad privada, como un comercio o una oficina, por ejemplo. Si el lugar o recinto es público, evidentemente no tenemos que conseguir el permiso de nadie, en principio, para poder llevar a cabo nuestra observación.


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Pero ahora, volviendo al supuesto de nuestro observador intuitivo, imaginemos que esta observación que él mismo admite que le está resultando de utilidad para mejorar su gestión, se lleva a cabo con cierta planificación y metodología. Los resultados pueden ser más que satisfactorios. Tan sólo se trata de llevar a cabo la observación de forma premeditada, escogiendo muy bien los lugares más adecuados de observación, utilizando como plantilla base la relación de objetivos a observar que antes hemos enumerado, si no todos, al menos los más importantes o más necesarios para nuestras averiguaciones, y una vez que hayamos anotado una cantidad razonable de ellas, sentarnos tranquilamente a reflexionar sobre lo observado. Y no olvidemos nunca que el sentido común debe imperar en todo el proceso.

V.2.2.2.- ENTREVISTA EN PROFUNDIDAD. Si la técnica que acabamos de comentar resulta en su filosofía bastante familiar al empresario, esta otra no va a ser tampoco desconocida. Se trata sencillamente, de realizar una entrevista planificada a una persona de refutada experiencia en el sector y la problemática que deseamos investigar. Por eso esta técnica se denomina también “ENTREVISTA A EXPERTOS”. Evidentemente, conversar sobre un tema determinado con alguien conocedor del mismo es un sistema tan antiguo y eficaz como la propia existencia de la civilización. Sin embargo, y al igual que ocurría con el punto anterior, desde el punto de vista de los Estudios de Mercado, esta entrevista se lleva a cabo siguiendo un método para aumentar su eficacia y obtener el máximo provecho de dicha conversación. En primer lugar es conveniente diseñar la plantilla adecuada, es decir, un GUION ABIERTO es lo más aconsejable en la mayoría de los casos. Para ello se realiza un bosquejo o estructura de preguntas y sugerencias que contengan los objetivos que queremos averiguar. No es necesario definir con exactitud la frase que debemos enunciar, pero hay que tener claro el contenido de la pregunta. También es muy importante que nuestro experto hable y se exprese con total libertad, es decir, que no debemos olvidar que quien debe extenderse es el entrevistado, y el investigador escuchar. El guión es necesario para que la conversación no tome derroteros poco o nada productivos para el tema en cuestión, el menos en términos generales, pero hay que dejar esa opción de libre expresión que nos va a aportar datos de gran interés y que previamente no habíamos planificado averiguar.


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En segundo lugar debemos escoger a la persona adecuada. Y esta persona no siempre es la que figura como máximo responsable de una empresa o una organización. El experto en determinados temas en muchas ocasiones es un personaje que no figura en los directorios pero que lleva mucho tiempo realizando un trabajo minucioso y esencial entre bastidores.

Por ejemplo Si yo deseara informarme sobre los materiales y maquinaria utilizados en un montaje teatral determinado porque deseo constituir una empresa de arquitectura efímera y eventos ¿A quien preguntaría, al Director de la obra teatral o al tramoyista?. Evidentemente el director dispondrá de mucha información sobre el tema y además tendrá importantes razones artísticas para haber escogido tal o cual elemento para el decorado, pero el tramoyista es el que lo maneja a diario, y si es veterano no sólo habrá participado en el montaje de esa obra sino en la de muchas otras con distintas visiones por parte distintos directores. Habrá manejado infinidad de materiales de diversa índole y habrá conocido maquinarias de diferente composición y eficacia. Pero además existe otro factor. Posiblemente el director de la obra sea un individuo tremendamente ocupado en sus quehaceres de ensayo, corrección, entrevistas con los medios de comunicación, con los productores, autoridades, etc. En cambio el tramoyista podemos presuponer que una vez terminado su trabajo en el teatro no estará demasiado ocupado en conceder entrevistas. Esto es un ejemplo de los muchos que podríamos poner. En cualquier caso, para filtrar subjetividades conviene entrevistar a diferentes expertos, situados en diferentes niveles de la actividad, sobre un mismo tema. La suma de sus opiniones nos aportará una información de excelente calidad. Tampoco hay que olvidar que este tipo de averiguaciones no siempre resultan totalmente gratuitas, salvo que exista una cierta amistad con el entrevistado o una voluntad de colaboración importante por parte del mismo. Los profesionales del Estudio de mercado, en muchos casos se dirigen a responsables cualificados que, debido a que tienen su tiempo tremendamente ocupado, conviene compensarles el que les vamos a solicitar con algún tipo de regalo, invitación, o incluso en ciertos casos se acuerda previamente una compensación económica, aunque no suele ser lo más frecuente. En cualquier caso hay que estar dispuesto a realizar una oferta, como mínimo en forma de invitación para que sea aceptada nuestra solicitud con mayor facilidad. Y por supuesto, dicha invitación u obsequio deben estar en consonancia con el nivel de responsabilidad y/o categoría que ostenta el experto a entrevistar.


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Como método más eficaz para encontrar a los expertos más adecuados, si no tenemos referencias al respecto, lo mejor es dirigirse a un representante de alguna organización empresarial del sector, observatorio, asociación, etc. Además de que podemos estar tomando contacto con la persona adecuada, si ésta no lo fuera o tuviera problemas de agenda para dedicarnos su tiempo, seguramente podrá remitirnos a alguien que nos resultará perfectamente válido para nuestros objetivos. Por último añadir que una entrevista de este tipo, bien planificada y conducida por nosotros, puede durar entre 30 minutos y una hora, aunque a veces puede llegar a más. Esto depende de la envergadura del problema a tratar y del grado de cordialidad que se establezca durante la conversación. Ni que decir tiene que para usar este tipo de técnica hay que tener en cuenta enormemente el factor humano, la empatía, la ruptura de hielo inicial, y en general seguir todas aquellas normas que se utilizan en las técnicas de comunicación personal. V.2.2.3.- REUNIONES EN GRUPO. Esta técnica es la menos recomendable para ser usada por alguien no especializado. En seguida veremos la razón. La técnica consiste básicamente en reunir a un grupo de personas, preferiblemente que no se conozcan entre ellas, y que estén más o menos implicadas en el tema a tratar. Existen diferentes metodologías, pero la más frecuente es la denominada “Focus Group”. Consiste en reunir un número mínimo de 5 a 7 personas y un máximo de 10, con un moderador, el cual debe ser un experto en conducir este tipo de reuniones, además de haberse documentado previamente sobre el asunto a tratar. Debe contarse también con un guión preferentemente abierto, pero teniendo en cuenta que lo más importante es que los reunidos hablen libremente del tema a tratar y que además lo hagan entre ellos, por supuesto sin desviarse del tema central más de lo necesario. Para conseguirlo existen métodos que el moderador debe conocer y dominar en su ejecución y que aquí no vamos a describir porque requiere, entre otros elementos, de una formación específica y un entrenamiento previo por parte del técnico que conduce la reunión. El análisis de resultados también requiere de cierta especialización para que las interpretaciones sean correctas. Actualmente se procede incluso a grabar con videocámara dichas reuniones, siempre que lo autoricen los


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participantes y sea técnicamente posible, con el fin de que el análisis posterior sea mucho más completo y eficaz.


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Como se puede deducir de todo lo dicho hasta ahora, estas acciones suponen un coste importante en despliegue de medios y de profesionales, además del importe económico del obsequio, invitación, o remuneración en efectivo, que como en el caso de las entrevistas a expertos, se debe efectuar a los participantes, obsequio cuyo valor también deberá ser acorde con su categoría profesional, social, o nivel de responsabilidad. Pero en esta ocasión dicho importe deberemos multiplicarlo por 5 o por 7. Por todo esto no vamos a profundizar en este tipo de técnicas, además de no recomendar su uso, de entrada, a nuestro emprendedor novel. Sin embargo hemos comentado someramente su funcionamiento con el fin de que sepa en qué consiste, puesto que a nivel profesional sí que se utilizan con frecuencia en los estudios de mercado por ser de una gran eficacia en cuanto a obtención de datos relativos a actitudes, predisposición, umbral de precio percibido por el cliente, objeciones reales, necesidades latentes de los consumidores y usuarios, entre otras informaciones de interés.

V.2.3.- CONCLUSIONES. Hemos visto que de las tres técnicas cualitativas descritas, dos de ellas son utilizables, siempre con la prudencia que habitualmente venimos aconsejando, por un no-profesional en la materia y otra es más bien desaconsejable, de entrada. En este sentido, y recopilando todo lo expuesto sobre las diferentes técnicas de investigación en el este manual, nuestra propuesta es la siguiente: Probar en primer lugar con la OBSERVACIÓN DIRECTA, de forma planificada en cuanto a lugares y momentos, diseñar una plantilla de factores a observar basada en los objetivos que indicamos al explicar esta técnica, siguiendo el sistema que allí mismo indicábamos. Anotar lo antes posible los resultados de nuestras observaciones y posteriormente, con tranquilidad, tratar de emitir algunas conclusiones, anotándolas por escrito. Tratar de obtener algunas ENTREVISTAS EN PROFUNDIDAD con expertos que se presten de buen grado a colaborar con nosotros y que sean tolerantes con nuestra falta de habilidad. Diseñar previamente una plantilla con 4 ó 5 preguntas genéricas abiertas y dejar que el entrevistado se exprese libremente. Tomar algunas notas clave sobre la marcha, sin extenderse demasiado tiempo en anotaciones, y una vez terminada la entrevista, dejando pasar el menor tiempo posible para evitar que se nos olviden cuestiones de interés, escribir un breve resumen con las informaciones más importantes que hayamos obtenido.


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Debido a que las técnicas cuantitativas, es decir, las encuestas y los paneles, no están de momento a nuestro alcance por razones técnicas y de coste, por lo menos las que se diseñan y ejecutan por encargo, trataremos de encontrar ese tipo de información en estudios específicos y sectoriales ya preparados. En este sentido indagaremos en Cámaras de Comercio, Asociaciones de Empresarios sectoriales, Colegios profesionales, Organizaciones gremiales y Observatorios. También podemos usar datos procedentes de otros Organismos privados y públicos de los que poco a poco van incorporando sus Estudios al dominio público. Al hacer esto, estaremos utilizando fuentes de datos primarias externas. También, al tiempo que analizamos los resultados de esos estudios específicos, prestaremos atención a otras secciones de los mismos que si son de una calidad aceptable deben de contener, como son informes cualitativos, opiniones de expertos, análisis DAFO, conclusiones de los analistas, etc. De esta forma estaremos complementando nuestros datos iniciales, y podremos empezar a contrastarlos con las nuevas informaciones. A continuación recurriremos a FUENTES DE DATOS SECUNDARIAS, las cuales casi siempre son externas, debido a que las informaciones provienen de estadísticas llevadas a cabo por Instituciones o por Organismos con un gran nivel de medios a su alcance y potentes bases de datos, como son el INE, las Comunidades Autónomas, Diputaciones Provinciales, SEPECAM, ciertos Departamentos ministeriales y algunos otros Organismos Públicos. También existen fuentes de datos muy interesantes recopiladas y tratadas para optimizar su manejo por entidades privadas, como son los servicios de estudios de Caja Castilla-La Mancha, La Caixa o el del BBVA. Los datos obtenidos por este medio son genéricos, raramente contendrán informaciones específicas detalladas sobre nuestro sector o nuestro tema analizar, pero poseen tal abundancia y extensión de datos, que debidamente seleccionados de acuerdo a nuestros intereses nos aportarán informaciones de gran importancia para nuestro Estudio particular, tal como veíamos en los ejemplos del capítulo dedicado a las fuentes de datos de este manual. Llegados a este punto podemos asegurar que una información privilegiada, seleccionada, y razonablemente bien estructurada se encuentra en manos del emprendedor. Ahora se trata de revisar los datos con calma, reflexionar con serenidad sobre los mismos, cruzar, contrastar, y evaluar informaciones, y en definitiva tratar de llegar a conclusiones realistas, siempre presididas por el sentido común, que como ya sabemos debe estar presente durante en todo el proceso.


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En ese momento, si hemos actuado con método y con inteligencia, tendremos a nuestra disposición un recurso de consulta de una gran fiabilidad para la toma de decisiones. Y aunque no existen premoniciones infalibles, podemos asegurar que si nos dejamos orientar por las conclusiones obtenidas en nuestro estudio, las probabilidades de tener éxito al iniciar nuestra aventura empresarial, serán muy elevadas en comparación con las que hubiéramos partido si tan sólo nos hubiéramos basado en nuestro instinto profesional. Esto es algo sobradamente probado y demostrado. No obstante, no nos olvidemos de que en ese éxito también influirán decisivamente factores como la correcta planificación de nuestra empresa, la calidad de nuestra gestión, nuestro plan comercial, nuestro plan de marketing, y otros elementos que no son objetos de este manual pero de los que existe también interesante y asequible información, tanto en organismos públicos como privados. Antes de terminar este capítulo, sólo nos queda señalar al emprendedor, los últimos pasos para terminar su estudio de mercado: -

Elegir la muestra: número y tipo de personas que van a participar en el estudio (Ver punto "elección de la muestra").

-

Pensar, entre las técnicas estudiadas, cuál es la que más se adapta al problema objeto de estudio (cuantitativa, cualitativa o ambas).

-

Recoger la información, tabular e interpretar los datos.

-

Realizar un informe final y, por último, tomar la decisión mas adecuada en base a los mismos.


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VI.- ESQUEMA DE ELABORACIÓN DEL ESTUDIO DE MERCADO. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA -

Qué queremos estudiar Cuál es nuestro propósito Qué queremos conocer

ANÁLISIS PREVIO DE LA SITUACIÓN -

Interna Externa

ANÁLISIS DAFO

DEFINICIÓN DE OBJETIVOS -

Qué queremos conseguir Objetivos: Claros, realistas y concisos

ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN DISPONIBLE -

Fuentes Internas Fuentes Externas ELECCIÓN DE LA MUESTRA

-

Público Objetivo

ELECCIÓN DE LAS TÉCNICAS DE ESTUDIO -

Cuantitativas, cualitativas,…

RECOGIDA, ELABORACIÓN E INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS

INFORME FINAL Y PRESENTACIÓN DE CONCLUSIONES


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VII.- DOCE REGLAS DE ORO. 1.- Tenga presente su intuición y su experiencia profesionales, pero no se deje guiar sólo por ellas. 2.- Procure, al menos en los comienzos, documentarse el máximo posible sobre la problemática del sector, tanto a nivel local como regional y nacional, o incluso en los casos en que se vea conveniente, a nivel internacional. 3.- Esté atento a todas las noticias e informaciones que se publiquen sobre su sector profesional. Si encuentra algo interesante relacionado con el mismo, tome nota, o cópielo y guarde la información. 4.- Procure utilizar Internet. Es el medio más económico y actualmente está bastante bien dotado de información. 5.- Procure asesorarse en los Organismos competentes. Visite el CEEI, la Cámara de Comercio u otros organismos. Encontrará apoyo y asesoramiento. 6.- Contacte con los responsables de Asociaciones sectoriales, profesionales, empresariales, etc. relacionadas con su sector de actividad. Le aportarán información muy valiosa. 7.- Trate de localizar estudios realizados sobre el tema que le ocupa. Hay mucha más información de la que parece, lo que ocurre es que no siempre está a la vista. 8.- Siempre que lleve a cabo una acción de búsqueda de información mediante técnicas cualitativas, procure prepararse y planificar muy bien el proceso. Cuanto mejor lo prepare más efectiva será la acción que usted lleve a cabo y obtendrá más información y de mejor calidad con menos esfuerzo. 9.- Cada vez que encuentre un dato o una información de interés, regístrela, clasifíquela, y archívela adecuadamente. 10.- Converse siempre que pueda con empresarios y/o técnicos veteranos de su sector de actividad. Aprenderá mucho de ellos. 11.- Procure utilizar el sentido común a la hora de extraer conclusiones, y espere a tener una buena cantidad de información contrastable para hacerlo. Y recuerde que, mientras no exista una verificación profesional de su Estudio o una cierta práctica por su parte, le recomendamos que lo utilice sobre todo como elemento orientativo. 12.- Una vez que haya realizado todos los pasos que le sugerimos y que se encuentre en condiciones de redactar un informe con sus propias


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conclusiones, hágalo de la forma más clara posible y, si tiene ocasión, procure mostrárselo y comentarlo con algún profesional cualificado.

VIII.- RELACIÓN DE FUENTES SECUNDARIAS. Algunas de las fuentes secundarias más importantes se pueden localizar en las siguientes direcciones de Internet: INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA http://www.ine.es JUNTA DE COMUNIDADES DE CASTILLA-LA MANCHA http://www.jccm.es SERVICIO PÚBLICO DE EMPLEO DE CASTILLA-LA MANCHA (SEPECAM) http://www.sepecam/jccm.es MINISTERIO DE ECONOMIA http://www.mineco.es MINISTERIO DE INDUSTRIA Y ENERGIA http://www.min.es MINISTERIO DE HACIENDA http://www.minhac.es MINISTERIO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA http://www.mcyt.es MINISTERIO DE TRABAJO Y ASUNTOS SOCIALES http://www.mtas.es INSTITUTO DE COMERCIO EXTERIOR http://www.icex.es INSTITUTO NACIONAL DE EMPLEO http://www.inem.es

GÚIA DE APOYO AL EMPRENDEDOR “CÓMO REALIZAR UN ESTUDIO DE MERCADO”

CONSEJO SUPERIOR DE CAMARAS DE COMERCIO http://www.cscamaras.es CAMARAS DE COMERCIO E INDUSTRIA DE CIUDAD REAL http://www.camaracr.org CAMERDATA http://www.camerdata.es DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE CIUDAD REAL http://www.dipucr.es INFORME ANUAL DE CAJA CASTILLA-LA MANCHA (CCM CORPORACIÓN) http://www.ccm.es/corporacion SERVICIOS DE ESTUDIOS DE LA CAIXA http://www.estudios.lacaixa.es SERVICIO DE ESTUDIOS DEL BBVA https://ws1.grupobbva.com/BBVA

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IX.- GLOSARIO DE TÉRMINOS. NOTA PRELIMINAR Aunque existe más de una definición para muchos de los términos que vamos a utilizar, la variación depende sólo de la forma de describir el mismo concepto, o desde qué plano o autor se emita la descripción. La idea fundamental es la misma en cualquier caso. En el presente glosario no se incluyen términos estadísticos, sino conceptos genéricos. En este glosario no hemos considerado conveniente la inclusión de demasiados términos, sino tan sólo algunos muy específicos que aparecen con determinada frecuencia y/o en exposiciones de especial interés. La mayoría de los términos que podrían resultar más desconocidos ya vienen convenientemente explicados en su capítulo correspondiente, ya que además hemos tratado de evitar en la medida de lo posible la incorporación aquellos que no se corresponden con el nivel de iniciación pretendido por este manual.. MARKETING Concepto genérico que comprende cualquier actividad, disposición y recurso, que tiene por objeto explorar y probar, entender y "transformar" con un meta, un "mercado", es decir un (posible) ámbito de consumo o influencia. En sentido más estricto todo marketing se propone la tarea de mantener y extender mercados de consumo existentes para productos o servicios, así como la de crear nuevos mercados. La política de consumo, la investigación de mercado, la política de productos y precios, las relaciones públicas, el fomento de las ventas y la publicidad se encuadran en la estructuración activa del mercado. MERCADO Conjunto de acciones comerciales que se llevan a cabo en un entorno geográfico concreto, y en un espacio de tiempo determinado. PRODUCTO-MARCA Es el nombre genérico del producto, acompañado de su nombre comercial o de fabricante (Ejemplo: producto DENTÍFRICO marca BLANQUIDENT) MERCADO DE REFERENCIA Es el mercado correspondiente para un producto-marca determinado, es decir, el entorno geográfico y competitivo donde se comercializa.


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MERCADO POTENCIAL Es el conjunto de ventas que se llevarían a cabo en el supuesto de que todos los clientes potenciales de un producto adquiriesen el mismo. SATURACION DEL MERCADO Se dice que un mercado está muy saturado o que es poco expansible cuando un porcentaje elevado de los clientes potenciales del mismo son usuarios o clientes de hecho del producto en cuestión. PENETRACION EN EL MERCADO Es el número de clientes de nuestra empresa sobre la totalidad del mercado potencial. Se expresa en porcentaje. CLIENTES POTENCIALES Son aquellos cuyas características personales (incluimos las personalidades físicas y jurídicas), necesidades latentes o manifiestas, y capacidad económica, les convierte en posibles usuarios, compradores, o clientes del producto en cuestión en el entorno geográfico donde éste se comercializa. DEMANDA GLOBAL DE UN PRODUCTO Es el conjunto de unidades de un producto que se comercializan en un mercado concreto. A veces el dato se aporta referido a volumen de facturación. CUOTA DE MERCADO Número de clientes de una empresa sobre el total de clientes del mismo producto en el conjunto del mercado de referencia de dicha empresa. También se puede medir en unidades de producto o en volumen de facturación. Se expresa en porcentaje. PUBLICO OBJETIVO También denominado Target Group. Es el conjunto de individuos que reúnen las características que coinciden con las que hemos determinado en nuestras variables de segmentación. El concepto es similar al de CLIENTES POTENCIALES, pero el Target se usa principalmente cuando nos referimos al grupo a efectos de acciones de marketing como publicidad. VARIABLES DE SEGMENTACION Son aquellos factores que vamos a considerar para segmentar o seleccionar al público objetivo. Pueden ser una o más, aunque lo más frecuente es que se utilicen 3 ó 4 variables. Algunas de ellas son: edad, sexo, nivel económico, ubicación geográfica.


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SEGMENTACION DE MERCADOS Es el hecho de aplicar a la totalidad del Universo a estudiar una serie de variables para determinar un conjunto homogéneo respecto a las mismas. NICHO DE MERCADO Es el resultado de dividir o segmentar el mercado mediante algunas variables, creando así una segmentación lo más homogénea, concentrada y especializada posible. UNIVERSO Es el conjunto total de la población que vamos a estudiar. Normalmente se basa en el que determinada el mercado de referencia de un producto-marca. MUESTRA SIGNIFICATIVA Es la selección aleatoria que se realiza sobre el universo a estudiar con para que sea representativa de la totalidad del mismo, y por ello tiene que tener un determinado tamaño y se tiene que obtener mediante unas técnicas específicas que permitan que la elección de los elementos se haga de forma aleatoria. PLAN DE MARKETING Estrategia que se diseña para el mantenimiento y o lanzamiento al mercado de un producto o servicio. Se utiliza la combinación adecuada de las políticas de marketing; Producto, Distribución, Promoción, y Precio. Cuando se va a iniciar una actividad, cuando existe alguna situación no deseada en la respuesta del mercado, cuando se va a emprender una acción novedosa, o cuando se desea llevar a cabo un proceso de cambio o expansión, conviene que el plan de marketing vaya precedido de un estudio de mercado. FUENTES DE DATOS Lugares, organismos públicos o privados, empresas, instituciones, Fundaciones, o cualquier otro ente donde podamos dirigirnos en persona, por correo, teléfono o Internet con el fin de obtener datos elaborados o recopilados. ENCUESTA AD HOC Encuesta diseñada a la medida de una necesidad de investigación. Las llevan a cabo empresas especializadas, por regla general suponen un alto coste. A cambio proporcionan información muy fiable sobre un problema o asunto concreto.


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ENCUESTA OMNIBUS Es una encuesta genérica que se utiliza para averiguar datos diversos sobre uno o varios temas, aunque en este caso suelen estar relacionados. Al compartirse los recursos, suelen suponer un coste mucho más barato que la ad hoc para quien utiliza sus resultados. No tocan ningún asunto en profundidad, pero si incluye preguntas sobre el tema que interesa, proporcionan una información interesante. FOCUS GROUP Uno de los métodos utilizados en la investigación del tipo cualitativo y dentro de las reuniones de grupos. Es el más utilizado sobre todo en Estudios de Mercado. MARKETING MIX Es el proceso de planificación y ejecución de la concepción, fijación del precio, promoción y distribución de ideas, bienes y servicios para crear intercambios que satisfagan los objetivos de los individuos y de las organizaciones.


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X.- BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA. Esteban Talaya, Águeda (1996): Principios de Marketing, Editorial ESIC. Kotler, Philip (2000): Dirección de Marketing, Editorial Prentice Hall. Lambin, Jean-Jacques (1997): Marketing Estratégico, Editorial McGraw-Hill. Martín Armario, Enrique (1993): Marketing, Editorial Ariel. Santesmases Mestre, Miguel (1999): Marketing. Conceptos y Estrategias, Editorial Pirámide. Kotler P (1995) Dirección de marketing. Prentice-Hall.. 8ª Edición. Bello, L.; Vázquez, R. y Trespalacios, J.A. (1993): Investigación de mercados y estrategias de marketing. Ed. Cívitas. Madrid. Grande, I. y Abascal, E. (2000): Fundamentos y técnicas de investigación comercial. Ed. Esic. Madrid. Grande, I. y Abascal, E. (1994): Aplicaciones de investigación comercial. Ed. Esic, Madrid. Kinnear, Th.C. y Taylor, J.R. (1993): Investigación de mercados. Un enfoque aplicado. McGraw-Hill. Colombia.

Plan Maestro de Transporte Urbano para el Área Metropolitana de Lima y Callao en la República del Perú (Fase 1) Borrador del Informe Final

Definición de estilo: Epígrafe Con formato: Español (Perú)

15. PLAN DEL SECTOR DE TRANSPORTE FERROVIARIO 15.1. GENERAL Esta sección describe la situación actual y el futuro programa de desarrollo del tren urbano en Lima y Callao. La Autoridad Autónoma del Tren Urbano (AATE), que tomó responsabilidad como la Autoridad Autónoma del proyecto de desarrollo ferroviario del Sistema Eléctrico de Transporte Masivo de la Municipalidad de Lima, tiene el objetivo de mejorar los crecientes problemas de tránsito en el área metropolitana. 15.2. CONSIDERACIÓN AMBIENTAL 15.2.1. CONDICIONES DEL TREN URBANO EN LATINO AMÉRICA La mayor parte de las capitales Latino Americanas se encuentran ubicadas en las costas del Océano Pacífico y Atlántico, y la mayoría de los países tienen su sistema de tren urbano como se muestra en la Figura 15.2-1. La Figura 15.2-2 muestra el largo actual del tren urbano en las áreas metropolitanas de Latino América.

Eliminado: Figura 15.2-1

Con formato: Español (Perú) Eliminado: Figura 15.2-2

Con formato: Español (Perú)

Nota: Suministrado por AATE


Figura 15.2-1 Sistema de Transporte Urbano en Latino América



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POBLACIÓN (MILLONES)


POPULATION KM

CIUDAD Eliminado: Figura 15.2-2

Figura 15.2-2 Comparación de la Población en el Área Urbana y Largo de la Vía Férrea

El transporte urbano de tranvías comenzó en 1904 para conectar el centro de Lima y Callao (lado norte), Magdalena del Mar (lado central) y Chorrillos (lado sur), que incluía los distritos principales. Después de 60 años, desde 1965, esta operación se canceló debido a la congestión vial y se propuso un sistema alternativo, moderno, ferroviario de metro (Ordenanza Gubernamental 15786), sin embargo, el programa de construcción ferroviaria no ha avanzado hasta la fecha.

Con formato: Español (Perú) Con formato: Español (Perú) Eliminado: La Herradura Eliminado: és Eliminado: metro (

15.2.2. REQUERIMIENTO DEL DESARROLLO FERROVIARIO EN LIMA El Protocolo de Kyoto al Convenio Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático, que fue ratificado por Perú el 9 de Septiembre del 2002, por medio de la Resolución Legislativa Nº 27824 y por virtud del cual los Estados están obligados a asegurar, individual o conjuntamente, que sus emisiones incrementales son antropogénicas, expresadas en dióxido del carbono equivalente. Para poder ejecutar el compromiso asumido por el Perú, de reducir y resolver la contaminación ambiental del aire causada por la crisis en el sector, conlleva al establecimiento de medidas integrales, no sólo requeridas a nivel local, sino también a nivel nacional con la participación de diversos sectores públicos y privados, y de la sociedad civil con la determinación de estándares, límites máximos permisibles, la redefinición de impuestos, la implementación de revisiones técnicas, etc. La introducción del tren urbano en el área metropolitana facilitará el uso de transporte masivo de energía eléctrica para el transporte de pasajeros, que producirá una reestructuración benéfica de la demanda de energía, ahorrando el actual consumo de petróleo y el consumo de esa energía.

15-2

Eliminado: Setiembre Eliminado: e

Eliminado: al establecimiento

Eliminado: políticos

Eliminado: és



15.3. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS 15.3.1. CONDICIÓN NATURAL (1) Geografía El Perú está dividido en tres regiones: el llano de la Costa, las montañas de los Andes, y la Selva Oriental. En el área costera, áreas angostas y áridas se unen con el Océano Pacífico hacia el oeste y los cerros de los Andes hacia el este; es la región con la mayor densidad poblacional. La capital del país se encuentra ubicada en la costa central, en la mitad de los extremos norte y sur del territorio nacional. El área metropolitana está conformada por las ciudades de Lima y Callao, sede del puerto y aeropuerto principal del país.

Eliminado: sede del

(2) Condiciones del Suelo Las condiciones del suelo para la estructura férrea del Metro de Lima, sujetas a este estudio, utilizarán los siguientes parámetros: a) La mayor parte de las áreas están ubicadas 1.5m debajo del nivel natural del suelo, y en algunos otros casos se hallarán sobre material conglomerado. b) La capacidad de carga del suelo obtendrá consideraciones de más de 40 ton/ ; este valor es suficiente para soportar la construcción de una estructura viaducto y un edificio de estación elevada sin que sea necesario utilizar pilotes.

Eliminado: és

Eliminado: , Eliminado: encontrarán Eliminado: en

(3) Condiciones Meteorológicas La precipitación promedio es de alrededor de 40mm/año, por lo tanto la profundidad subterránea es de 200m o menos. La construcción del cimiento no requiere tratamientos impermeables.

Eliminado: columnas Eliminado: de la fundación

(4) Condición Sísmica El Área del estudio está ubicada en el área sísmica del Pacífico Sur. Desde 1568 se han realizado estadísticas sobre los movimientos sísmicos en el área, y recientemente se ha realizado la observación instrumental con sismógrafos desde el año 1932. La evaluación de esta estadística, y la frecuencia de los terremotos, permiten estimar que en el Área del Estudio puede ocurrir un terremoto, no menor al grado VI de la escala modificada de intensidades de Mercalli, cada 12 años. Esta cifra se refiere a la frecuencia de los temblores registrados en este siglo. Terremotos hasta el grado IX se han registrado más o menos cada 130 años, desde 1568. No se ha verificado ningún epicentro en el Área Metropolitana durante este periodo. Todos los terremotos que se han sentido en Lima se originan en una gran falla paralela a la costa, a 60km dentro del mar. Los grados de peligro sísmico para Lima, y sus diferentes estratos y áreas, se pueden clasificar en 8 clases diferentes, de acuerdo con la composición de los diferentes estratos: a) Rellenos artificiales, incluyendo depósitos de basura como, por ejemplo, a lo largo del río Rímac, en los distritos de San Martín de Porres y Rímac que constituyen las áreas de mayor riesgo sísmico. b) Áreas de deposición eólica, como en La Molina y otras áreas marginales al Sur-Este de Lima que son críticamente desfavorables en relación con terremotos. c) Áreas de fango saturado de marga, como en el Callao y Puente Piedra, igualmente son desfavorables en conexión con terremotos. d) Áreas de aluvión arenoso, como en el caso de Chorrillos, sísmicamente desfavorable. 15-3

Eliminado: és Eliminado: que un Eliminado: áis Eliminado: És Eliminado: este periodo Eliminado: estructura Eliminado: da Eliminado: o Eliminado: Eliminado: Río



e) Áreas de contacto entre aluviones no consolidados y rocas sedimentarias o intrusivas. f) Los cerros costeros, particularmente en las áreas de aluviones finos o rellenos artificiales. g) Depósitos aluviales de grava, con graduación dimensional razonable y seca. h) Piedras sedimentarias sólidas sin declives desfavorables, y piedras intrusivas, en general, sin desgaste crítico y sin surcos caídos. Con relación a la “ola sísmica”, Callao y Bellavista, debido a su escaso nivel sobre el mar, son áreas susceptibles, y, por lo tanto, de alto riesgo. Esta área de Lima y Callao pertenece al área 3 de la zona sísmica como se muestra en la Tabla 15.3-1.

Eliminado: Tabla 15.3-1

Tabla 15.3-1 Factor de Zona Sísmica Área 3 2 1

Eliminado: És


Factor de Área Z(G) 0.4 0.3 0.14

Con formato: Español (Perú) Con formato: Español (Perú) Eliminado: Tabla 15.3-1

15.3.2. CRITERIO DE DISEÑO (1) Esquema de los Parámetros de Diseño En la ejecución de la extensión de la Línea 1, en los aspectos relacionados con ingeniería, instalaciones civiles, oferta e instalación de equipos, material rodante, incluyendo equipo y partes auxiliares, y planeamiento de servicio, se debe considerar que la interfase existente entre la especificación técnica y los estándares actuales es la siguiente, a) Velocidades -

Velocidad máxima Velocidad de viaje

90Km/h 80Km/h

b) Curvatura de Radio -

Mínima curva horizontal aceptable: Mínima curva vertical aceptable: Mínima curva horizontal aceptable:

200m 3,000m 90m (en patio de depósito)

(Todas las curvas horizontales son transiciones espirales empalmadas)

c) Gradientes El perfil de la vía tiene un gradiente máximo de 3.5 % entre las estaciones, y su nivel (5%) en la estación. Todas las áreas de depósito en los patios de almacenaje también tienen 0%. d) Largos y anchos de las plataformas El largo de una formación de 6 carriles es 120m, incluyendo el largo adicional. El ancho mínimo es 4.0m para el tipo de carril al costado y 8.0m para el tipo isla. Los elementos fijos deben mantener 2.5m del borde de la plataforma del carril al costado. La densidad de diseño de la plataforma es de 2.0 personas por metro cuadrado. La extensión de la plataforma (aproximadamente 55’’) requerirá 3 vagones adicionales (máximo 9 vagones) en caso la demanda de pasajeros exceda la capacidad de transporte de los 6 vagones. e) Alto de la plataforma El alto de la plataforma es 1.10m desde la parte superior del riel. f) Distancia entre el costado de la plataforma y la carrocería del coche. g) La máxima distancia admisible entre el costado de la plataforma y la carrocería del coche debe ser10.0cm. h) Dimensión del Vagón 15-4

Eliminado: 0 Eliminado: almacenaje también

Eliminado: 1.5

Eliminado: carro Eliminado: carro Eliminado: 5


Largo máximo de un tren de 6 coches: 107m Ancho general: 2.85m

Con formato: Español (Perú) Eliminado: carro

15.4. REGLAMENTOS FERROVIARIOS RELACIONADOS 15.4.1. CONCEPTO BÁSICO PARA LA OPERACIÓN DE TRENES URBANOS Bajo el Artículo 23 de la Ley No 27181, Ley General de Transporte y Transporte Terrestre, el Ministerio de Transporte y Comunicaciones requiere que AATE prepare el reglamento del transporte ferroviario en el área metropolitana. Las condiciones generales de los reglamentos se cubren para definir las reglas generales de la operación de trenes y los diferentes servicios conectados, además de los criterios de protección ambiental, la interconexión y compatibilidad de servicios y tecnologías relevantes. (1) Competencias de la Organización El Servicio de Transporte Urbano atiende los requerimientos públicos y las demandas locales. Las agencias provinciales correspondientes relacionadas se encargan de las etapas de planeamiento, explotación y administración. (2) Calidad del Servicio El servicio ferroviario brindado debe ofrecer un viaje seguro y cómodo con limpieza. (3) Acceso y Egreso a/de Trenes La función de la estación será brindar el acceso y egreso fácil, por medio de corredores con servicios de información de emergencia y medidas distintas a casos de emergencia. (4) Requerimientos Operacionales Los coches facilitarán suficiente iluminación y comodidad adecuada de acuerdo al nivel del servicio de pasajeros. (5) Información Pública El sistema de información se mantendrá en buenas condiciones con claridad, y se instalarán señales de información dentro y fuera de la estación y los coches. (6) Instalaciones y Equipos de las Actividades de las Estaciones Las estaciones se mantendrán debidamente limpias y tendrán las siguientes funciones: a) Oficina de boletos b) Señal informativa indicando los horarios de los trenes en cada dirección c) Panel de información con el nombre de la estación en la parte externa del edificio y plataformas d) Iluminación en las plataformas, corredores y escaleras e) Instalación de un servicio de telefonía pública f) Guía de indicación para el movimiento y evacuación en caso de emergencia g) Instalación de equipo contra incendio h) Sistema de anuncio de la Estación para la información a los usuarios i) Provisión de instalaciones para personas discapacitadas. (7) Comunicación La cabina de manejo está requerida a tener la instalación de un sistema de comunicación para la operación de trenes, para garantizar una operación segura y eficiente.

Eliminado: carro

Eliminado: carro

15.4.2. DERECHO DE PASO En muchos países extranjeros la adquisición de tierras para la construcción de líneas ferroviarias tiende a ser un problema social y afecta el cronograma de implementación del proyecto debido a los menores costos de compensación, plan de reasentamiento 15-5

Eliminado: L Eliminado: problemática


incompleto, etc. Sin embargo, el punto característico del plan de la red ferroviaria en Lima y Callao, incluyendo su área de vecindario, es que existe un plan para construir sobre las propiedades viales futuras y/o existentes. Las Municipalidades otorgaron la siguiente condición para la construcción de la extensión de la Línea 1 (etapa 1). El Congreso de la República, (de acuerdo al artículo 188 de la Constitución Política del Perú, mediante la Ley Nº 24565 dada el 30 de Octubre de 1986), le ha delegado al Poder Ejecutivo la facultad de dictar Decretos Legislativos por el término de 180 días para regular el establecimiento del Sistema Eléctrico de Transporte Masivo para Lima y Callao, material del Decreto Supremo Nº 001-86-MIPRE, a la cual se le ha dado fuerza de Ley. Que las facultades delegadas de acuerdo a lo indicado en el párrafo anterior, se refieren al uso del derecho de paso de la vía pública y a la autoridad para ejecutar las expropiaciones necesarias que se requieren para la construcción de la infraestructura del Sistema Eléctrico de Transporte Masivo para Lima y Callao. Que es necesario expeditar las normas específicas a las que se hace referencia en el artículo 2 literal b) de la Ley 24565 con el voto aprobatorio del Consejo de Ministros, que ha dado el siguiente Decreto Legislativo: Artículo 1: Autorizar a la Autoridad Autónoma del Proyecto Especial de Transporte Eléctrico Masivo para Lima y Callao (AATE), el uso del Derecho de Paso de la vía pública de acuerdo a los siguientes detalles indicados, que pueden comprometer a propiedades de uso privado, fiscal o público, con una vía de 18 metros de ancho de los cuales 8 metros son para el uso exclusivo de líneas, reservando los otros 10 metros para infraestructura probablemente requerida para la estación, de acuerdo a lo que se ha consignado en el Artículo 2. Artículo 2: Esta autorización incluye el uso de avenidas, calles, plazas, áreas verdes, medios del sistema vial y otras propiedades del estado o de la comunidad de uso público que son necesarias, además del uso del suelo y subsuelo ubicado dentro de los planos verticales de las esquinas de los limites de las áreas hasta donde sea útil. Cualquiera sea el caso, AATE coordinará con los Consejos Provinciales de Lima y Callao, la Dirección de Desarrollo Urbano y el Instituto Nacional de Cultura, las soluciones más adecuadas para los objetivos del tren urbano y el uso de aquellas propiedades preservadas como Patrimonio Monumental del Estado además de la optimización de áreas para el mejor uso de la vía. Artículo 3: AATE, ordenado por Resolución Suprema, puede especificar otras dimensiones que serán requeridas para el uso de la vía pública, previa coordinación con la Dirección de Desarrollo Urbano de la Municipalidad de Lima. Artículo 4: Este Decreto Legislativo será refrendado por el Ministro de la Presidencia, el Ministro de Transporte y Comunicaciones y el Ministro de Vivienda y Construcción. 15.4.3. SISTEMA DE MANTENIMIENTO DE LAS INSTALACIONES FIJAS El mantenimiento de las instalaciones fijas generalmente se regula de la siguiente manera, -

Superestructura de la vía, en la línea principal y en el depósito Líneas eléctricas y subestaciones eléctricas Sistema de señales y automatización de distribución eléctrica Telecomunicaciones Equipo de la estación para el servicio a los pasajeros Equipo hidráulico Trabajos de construcción y estructura civil 15-6

Con formato: Español (Perú) Eliminado: en muchos países extranjeros.

Eliminado: N°

Eliminado: N°

Eliminado: apropiaciones

Eliminado: que se refieren al uso del Derecho de Paso de la vía pública


El mantenimiento estará a cargo de equipos de personas que trabajarán a lo largo de la vía férrea y dentro de las instalaciones.


Eliminado: a

Cada instalación estará sujeta a una conservación particular; por lo tanto, es conveniente especificar la fase más importante, como por ejemplo el mantenimiento correspondiente a la superestructura de la vía férrea y a la línea eléctrica. Para garantizar una buena preservación de las instalaciones ferroviarias, se tendrá que realizar una serie de operaciones, incluidas en la preservación común sistemática en el campo, que está basada en controles generales periódicos, y el pronóstico de dos fases características como la nivelación sistemática de la pista y la revisión general de la pista. Normalmente, el ciclo de revisión tiene un periodo de cuatro años; por lo tanto, la línea se divide en cuatro zonas. Se realiza una revisión general en cada zona durante un año del periodo de cuatro años. A las partes que no están sujetas a revisión se les brinda una nivelación sistemática. Línea Eléctrica El mantenimiento de la instalación eléctrica es equivalente a una buena preservación de la línea de contacto y del circuito de retorno y la tierra de la línea. 15.5. CONDICIONES FERROVIARIAS EXISTENTES 15.5.1. CONDICIONES ESTÁNDAR Se aplican estándares italianos a las dimensiones del ancho de la construcción, sin embargo, el corredor (alrededor de 60cm) de mantenimiento y protección no es un espacio para la reducción de costos de mantenimiento. Se recomienda examinar la provisión de este espacio para la siguiente etapa de la extensión. La condición general del criterio ferroviario se muestra en la Tabla 15.5-1. Tabla 15.5-1 Condiciones Estándar Ítems Ancho del Carril (mm) Método de colección Actual Fuente de Energía (V) Largo del material rodante (m) Ancho del material rodante (ancho x alto: mm) Ancho de construcción (ancho x alto: mm) Curvatura mínima del radio: (m) Gradiente máximo: (mm)

AATE 1,435 Línea Aérea 1,500 DC 18.0 2,850 x 3,470 3,200 x 4,750 200 35/1,000

Nota: AATE se encuentra actualmente analizando el ancho del material rodante y de la construcción para la introducción de estándares globales.

Eliminado: és Eliminado: la extensión Eliminado: Tabla 15.5-1 Eliminado: Tabla 15.5-1 Eliminado: Tren Metropolitano de Tokio (Línea 1)

Tabla con formato Eliminado: 1,435 Eliminado: Línea Aérea Eliminado: 1,500 DC Eliminado: 18.0

15.5.2. ESCALA DEL DEPÓSITO (1) El Área del Depósito es 144,000 m2 (para una capacidad de 220 vagones) El espacio del depósito se diseñó para tener una capacidad de 220 vagones, 164 vagones para el intervalo de operación de 2 minutos para la operación planeada en 2040 y para el material rodante de operaciones diarias de la Línea 1 y parte de otras líneas cuando se inicien las operaciones directas entre líneas.

Eliminado: 2,800 x 3,886 Eliminado: 3,200 x 4,800 Eliminado: 160 Eliminado: 35/1,000

Con formato: Superíndice

15-7



(2) Función del Depósito La función principal del depósito es que sirve para los trabajos de mantenimiento y reparación del material rodante, carril, equipo eléctrico y mecánico como se menciona a continuación. a) Taller de mantenimiento e inspección El primer sector es para implementar un mantenimiento regular (mantenimiento preventivo y reparaciones menores) y la limpieza de los coches. El segundo sector es para implementar la revisión general y principales trabajos de reparación. b) Servicio de Mantenimiento Fijo de las Instalaciones de Edificios. Este trabajo comprende las instalaciones de servicio para el mantenimiento de instalaciones fijas, y también vestuarios y servicios sanitarios para el personal. c) Almacén General Hay un edificio principal para el Almacén General en la cual se ha construido una caja fuerte para la custodia de valores, además de la provisión del equipo necesario para su funcionamiento.

Eliminado: carro

Eliminado: vestuarios y

15.5.3. CONDICIONES ACTUALES DE LA VÍA FÉRREA EXISTENTE (LÍNEA 1) (1) Historia de la Línea 1 Se emitió el Decreto Supremo 001-86 MIPRE, declarando el establecimiento del proyecto como una necesidad pública y de interés social en 1986, con el propósito de dotar a la población y áreas distantes de alta densidad de Lima Metropolitana y Callao con una infraestructura de transporte para la rápida movilización de su población, creando a AATE como el responsable del planeamiento, coordinación, supervisión, control y ejecución del transporte urbano eléctrico, con una completa autonomía técnica, administrativa, económica y financiera.

Eliminado: la Ordenanza

En 1990, la construcción de la línea 1 de la línea del tren urbano había comenzado con el apoyo financiero del gobierno Italiano bajo la supervisión de AATE. La primera sección de 9.8 Km de Villa el Salvador ~ Atocongo, incluyendo un depósito en Villa El Salvador, se inició en 1993. El costo financiero está compuesto por US$100 millones (Préstamo y donación del gobierno Italiano) y US$ 114 millones (Gobierno Peruano). Sin embargo, la extensión de la sección restante se pospuso debido a la falta de apoyo financiero y el fin del gobierno que lo promovió.

Eliminado: comprensiva

Eliminado: a Eliminado: preferible

Eliminado: una caída del partido.

(2) Actividades Actuales del Proyecto de Extensión de la Línea La Municipalidad de Lima creó una entidad administrativa y ejecutiva relacionada con el Transporte en Febrero del 2003 (Ordenanza Municipal No.092) para resolver los problemas relacionados con el transporte urbano en el área metropolitana. Esta entidad, llamada el Comité de Transporte de Lima Metropolitana TRANSMET, integra las políticas relacionadas con el transporte realizadas anteriormente por varias instituciones de la Municipalidad. La extensión de las líneas 1 y 2 fue seleccionada como un proyecto de implementación urgente. La selección de inversionistas para la Línea 1 se encuentra actualmente en progreso, y el estudio de factibilidad de la Línea 2 también se encuentra en progreso. Cuando se complete el contrato de concesión de la Línea 1, el personal que se encuentra trabajando en el campo será transferido al concesionario de la organización actual de AATE.

15-8

Eliminado: És

Eliminado: & Eliminado:



15.6. ESTRATEGIA BÁSICA DEL PLANEAMIENTO FERROVIARIO 15.6.1. IMPACTO DEL TRANSPORTE DEL TREN URBANO Las áreas metropolitanas siempre han sido centros de actividades humanas. Han sido ubicaciones centrales para la manufactura, comercio, educación, cultura, y otras actividades. En otros países extranjeros, que han introducido el sistema rápido del tren urbano, usualmente han tenido el planeamiento de la ciudad. El tren rápido tuvo un mejor tratamiento; por lo tanto, sus estaciones fueron utilizadas como puntos focales para la red de calles y para la convergencia del tránsito alimentador. A menudo se han construido varios complejos comerciales y de oficinas y otro uso de suelo intensivo alrededor de las estaciones, porque pueden calcular el tiempo por el uso del tren urbano rápido para sus propósitos de viaje. Por lo tanto, los sectores secundarios y terciarios están concentrados en el área de la estación de servicio como resultado del impacto del sistema del tren urbano.

Eliminado: La mayoría revisa su tiempo de movimiento en sus viajes. Eliminado: O Eliminado: calcular el

El gran impacto que ha tenido el desarrollo del tren urbano en la civilización moderna también es evidente: la urbanización intensiva que se ha llevado a cabo en todos los países no hubiera sido posible sin un sistema de transporte moderno. Los problemas a resolver por un sistema ferroviario son principalmente la consecuencia de varias deficiencias en el planeamiento, financiamiento y organización operacional del transporte urbano. Sin embargo, los desarrollos históricos muestran claramente que existe una gran independencia entre la calidad y el tipo de servicios de transporte por un lado, y la forma, tamaño y carácter urbano por otro lado. Generalmente, las municipalidades no han logrado entender el rol del transporte, específicamente en el caso del mal desarrollo de las políticas de transporte urbano. Aunque la naturaleza de los problemas contemporáneos del transporte urbano varía entre las diferentes ciudades y países, sus causas generales tienen muchos elementos en común. Por ejemplo, la mayoría de las ciudades grandes en países en desarrollo sufren seriamente de una mala movilidad, contaminación, ruido, accidentes de tránsito diarios, y gastos económicos causados por una congestión de tránsito crónica. Esta condición es normalmente consecuencia de la falta de asegurar un nivel aceptable de servicio de transporte por medio de la separación de este modo del resto del tránsito.

Eliminado: de desarrollar

Eliminado: existe una

Eliminado: e

Eliminado: És Eliminado: demás

15.6.2. CREACIÓN DE UNA RED INTEGRADA DE TRANSPORTE PÚBLICO Las estaciones de trenes sirven para proveer servicios de transporte, como la puerta principal de un área de estación de servicio y principal área de transporte y vida de actividades urbanas. Muchos ciudadanos realizan actividades que los obligan a realizar viajes diarios (negocio y/o colegio), trabajos del hogar, actividades de negocio y placer diarias, por medio de cada estación. Actualmente, el transporte público depende principalmente de diferentes tipos de buses y taxis en Lima. Sin embargo, al considerar que la escala de Lima y el área metropolitana incluye al Callao y su área suburbana, se requiere desarrollar una red de transporte público más balanceada, no sólo una red integrada de trenes si no también una red alimentadora.

Eliminado: entre trenes y

La Figura 15.6-1 muestra la relación entre las estaciones de tren y los paraderos de buses para crear una red integrada de transporte, la estación también debe estar equipada con garitas de boletos, una oficina de boletos y un bulevar en el segundo nivel para la separación a desnivel de pasajeros y vehículos.

buses, incluyendo una red de

El puente peatonal estará ubicado en el mismo segundo nivel, conectándose con cada nivel del cruce y una estación de vía de buses, si existe. La estación del tren debe ser desarrollada con una estación de vía de buses, terminal de buses, estacionamiento de


15-9

modos alimentadores Eliminado: .

Con formato: Español (Perú) Con formato: Español (Perú)



bicicletas, estacionamiento de vehículos, paraderos de taxis, edificio comercial e instalaciones culturales, etc.


Figura 15.6-1 Plan Conceptual para la Conexión de la Estación del Tren y el Paradero de Buses

Además, para la expansión del área de la estación de servicio, se requiere brindar servicios alimentadores entre las estaciones y una conexión con el área aledaña. La Figura 15.6-2 muestra una idea básica del servicio alimentador.

Eliminado: Conceptual para

Con formato: Español (Perú) Con formato: Español (Perú) Código de campo cambiado Código de campo cambiado Eliminado: Figura 15.6-1 Eliminado: Figura 15.6-2


15-10



Proporcionado por AATE Eliminado: Figura 15.6-2

Figura 15.6-2 Opción de Servicio Alimentador


15.6.3. NEGOCIOS RELACIONADOS CON EL TREN El establecimiento de negocios relacionados con el tren requiere un costo de inversión masivo en la etapa inicial para la construcción de las instalaciones del tren, como la estructura civil, señales y comunicación, y para la adquisición del material rodante con sus instalaciones de mantenimiento, etc. Además, cuando se inicie la operación del tren se van a requerir gastos de operación y mantenimiento del servicio de transporte. Sin embargo, es un plan impracticable establecer tarifas de transporte que corresponden a sus gastos. Por lo tanto, es necesario que las empresas de trenes amplíen sus negocios relacionados con el tren; es la tendencia política en el mundo de hoy. La idea básica se detalla a continuación. El área alrededor de la estación obtendrá grandes beneficios de los usuarios del tren; por lo tanto, es necesario crear un nudo entre la estación del tren y su área aledaña. a) Reforzamiento de la función del intercambio de transporte b) Nivelación del servicio alimentador al área de la estación de servicio c) Creación de un plan de uso de suelo para el funcionamiento comercial y de negocios en el centro de la ciudad d) Plano de uso de suelo de viviendas a lo largo de los corredores de los trenes en el suburbio En consideración de las características mencionadas anteriormente, se puede desarrollar negocios relacionados con el tren, no sólo dependiendo de los ingresos de las tarifas de pasajeros, sino también de los negocios relacionados con el tren como se menciona a continuación. a) Negocio de transporte -


Bus, taxi, alquiler de vehículos, etc.

b) Negocio inmobiliario 15-11

Eliminado: para mantener la operación y seguridad puntual


-


Desarrollo de residencias, edificios, negocios de ventas y alquiler, etc.

c) Negocio de distribución comercial -

Tienda por departamento, tienda minorista y tiendas

d) Negocio de viajes y placer -

Hotel, agencia de viajes Parque de diversiones, cine-teatro, centro deportivo, etc.

e) Construcción y Fabricación f)

Civil, construcción, trabajos eléctricos, jardinería, trabajos de mantenimiento y reparación de vehículos, fabricación de muebles, etc.

Eliminado: &

Cultura -

Escuela tecnológica, librería, museo, editora, etc.

g) Otro Servicio -

Mantenimiento, guardia de seguridad, estacionamiento, etc.

15.6.4. SUBVENCIONES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA LÍNEA DEL TREN URBANO El sistema de transporte público es la verdadera infraestructura de las actividades urbanas. (1) Eficiencia de energía La comparación de eficiencia de energía por modo de transporte por descarga de dióxido de carbono para coches privados es 7.5 ~ 9.0 veces mayor, y para buses ordinarios es 2.5 ~ 5.6 veces mayor que ferrocarriles pesados en Japón. Estos resultados influencian la contaminación ambiental. La Figura 15.6-3 muestra la descarga de dióxido de carbono.

Eliminado: infraestructura real de

Eliminado: carro Eliminado: És


Figura 15.6-3 Unidad de Descarga de Dióxido de Carbono

(2) Ocupación de espacio Para la comparación del ratio de ocupación en el área urbana, se calcula bajo el 15-12



supuesto que el espacio es equivalente a carriles de tren dobles y dos carriles viales. La ocupación de la vía férrea es 16,000 pasajeros/hora/m, mientras que la ocupación vial es 650 personas/hora/m (sólo el uso de vehículos privados). Este resultado demuestra que el tren es más eficiente que los autos, especialmente en áreas urbanas de alta densidad. (3) Ahorro de Gastos Diarios de Viaje El precio de la gasolina está aumentando en el mundo. El precio de la gasolina en Lima es aproximadamente 12~13 soles por galón, este precio es casi igual en Japón, bajo esta condición, este gasto está afectando los ingresos familiares, ya que el gasto del viaje diario es un gasto personal. Se asume que el costo promedio de viajes constituye alrededor del 15~20% de los gastos familiares. (4) Características de Seguridad La seguridad es el punto más importante para el sistema de transporte masivo. La mayoría de las instalaciones ferroviarias son segregadas de otras instalaciones y controladas por diferentes tipos de dispositivos de seguridad, por lo tanto, la operación del tren proporciona un seguro y mejor servicio de transporte que otros modos de transporte. El promedio de casos de accidentes ferroviarios reportados en un año es de 0.7~0.8 por un millón de kilómetros recorridos por tren en los últimos años. Aproximadamente 880 accidentes ocurren en toda las líneas de trenes en Japón durante un año. Esta cifra es equivalente casi al 0.09 de los accidentes de tránsito en las calles. La mitad de los siniestros ocurren en los cruces de las vías férreas, por lo tanto se está desarrollando la mejora del nivel de los cruces con el fin de reducir los accidentes en este punto y mantener un desarrollo puntual por medio del subsidio otorgado por el gobierno. Aunque el transporte ferroviario tiene varias ventajas, no sólo el transporte urbano sino también las operaciones de distancias largas, el desarrollo y mejoramiento de los proyectos ferroviarios requiere grandes costos iniciales de inversión, por lo tanto, el gobierno del Japón brinda diversos tipos de subsidios para el desarrollo y mejoramiento del sistema ferroviario. La ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. muestra el sistema de subsidios en Japón.


Eliminado: carros

Eliminado: és

Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: 1, 2, 3, … + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 14.2 pto + Tabulación después de: 36.85 pto + Sangría: 36.85 pto

Eliminado: Eliminado: des Eliminado: sino también


Con formato: Epígrafe

15-13


Tabla 15.6-1 Sistema de Subvenciones en Japón Tipo/método del subsidio Organización operativa Detalle del subsidio Tipo del metro Metro de Tokio 70% del costo de construcción es financiado en partes iguales por Metro Municipal el gobierno central y local en 10 años desde el primer año de construcción. Tipo de nueva línea Corporación de desarrollo 30% del costo de construcción es financiado en partes iguales por urbana de nuevas viviendas, el gobierno central y local en 6 años desde el primer año de Municipal, Organización operación. Pública, Tercer sector* Mejoramiento de las Tercer sector El 40% es financiado por el gobierno (1/10) y la municipalidad instalaciones de (1/10) para la reducción del trasbordo entre dos líneas. trasbordo entre las líneas urbanas JR 40% del costo de construcción será financiado en 10 años por el Mejoramiento de la infraestructura del gobierno para el mejoramiento del transporte urbano diario transporte metropolitano disponible sólo en 14 ciudades principales. Método de re-desarrollo Tercer sector El 40% del subsidio proporcionado por el gobierno y la del área cercana a la municipalidad es para el mejoramiento del costo de renovación estación del tren del área de la estación incluyendo el área de desarrollo del proyecto. Subsidio de Continuidad Privado, JR, Tercer sector El 80 ~ 90% será financiado por el fondo de presupuesto para el de la elevación de vía mejoramiento de vías del gobierno y la municipalidad *Nota: El tercer sector es una compañía de joint venture que está conformada por el sector público y privado

La Tabla 15.6-2 también indica el subsidio de construcción y operación en otros países extranjeros. Dichos subsidios nacen de los juicios de beneficios sociales, en consideración de que los gastos alternativos son mayores que los subsidios a las vías férreas. Tabla 15.6-2 Subsidios en Países Extranjeros Nombre de las Ciudades 60% Gobierno

40% Firmas

60% Gobierno Federal

40% Firmas


20% Municipal, Estado

Estocolmo

95% Gobierno

5% Firmas

San Francisco


30% Región

Paris

36% Ingresos de tarifas

10% Otros ingresos

Hamburgo

75% Ingresos de tarifas 50% Ingresos de tarifas

25% Estado, Gob. Federal

Estocolmo

San Francisco

Tabla 15.6-1 Sistema de Subvenciones en Japón

Con formato

41%

Ingresos de tarifas

42% Ingresos de tarifas

Eliminado: Método …

Eliminado: Método de asistencia de infraestructura…

... [3]

Eliminado: 3….…20% de otros costos que no sean de infraestructura podrían ser financiados por la municipalidad

... [4]

Eliminado: 35 Eliminado: Subsidio de mejoramiento de la infraestructura ferroviaria… Eliminado: a residentes….

... [5] ... [6]

Eliminado: mejoramiento…l sistema de cruces a nivel

... [7]

... [8]

mayores…¶ Salto de página Tabla 15.6-2 Subsidios en Países

30% Estado 30% Local Impuesto de 13% Local 14% Transporte Urbano

Extranjeros

... [9]

Con formato: body, No ajustar espacio entre texto latino y asiático Con formato ... [10] Con formato: Español (Perú) Código de campo cambiado

Impuesto Específico 4% Estado 47% (Impuesto al Petróleo, VAT)

Nota: 1. Subsidio para gastos de construcción. 2. Subsidio para gastos de operación y mantenimiento

15-14

... [2]

Eliminado: Tabla 15.6-2…son

50% Ciudad Impuesto de 59% Transporte Público 7% Otros ingresos

... [1]

Eliminado: Método

Con formato

Hamburgo

2 Munich

Eliminado: ¶

Eliminado: .

Porcentaje de Subsidios

Paris 1 Munich


Con formato: Español (Perú) Código de campo cambiado Con formato: Español (Perú)



15.7. FUTURO PROGRAMA DE DESARROLLO DEL TREN 15.7.1. PLAN DE LA RED DEL TREN Se prepara el plan de la red del tren y el plan de la etapa de implementación haciendo referencia a los estudios y discutiendo y aprobando ideas con AATE. La línea del tren troncal para viajeros diarios propuesta está conformada por siete líneas cubriendo Lima y Callao metropolitana y su área aledaña. Este planeamiento de la red del tren sólo cubre el área metropolitana, sin embargo, es recomendable considerar la extensión al área suburbana como un sistema de operación de tren de mediana distancia en el futuro con la evaluación del movimiento de la demanda de pasajeros.

Eliminado: tren troncal

Eliminado:

Salto de página

La función principal de cada línea se resume en la Tabla 15.7-1 y se muestra en la Figura 15.7-1.

Con formato: Español (España - alfab. internacional)

Tabla 15.7-1 Características de la Línea


Línea Línea 1

Línea 2

Línea 3

Línea 4

Línea 5

Característica Creación del corredor Norte-Sur (33.90 km) El propósito de la línea es crear un corredor norte-sur que viaje a través de la ciudad empezando desde Villa El Salvador ~ Atocongo (sección existente) ~ Hospital 2 de Mayo (sección actual) y llegando a Bayóvar (sección planeada) en San Juan de Lurigancho. Creación del corredor Este-Oeste (29.00 km) Esta línea conecta a Garibaldi, en el Callao, y Las Torres. Actualmente, se está implementando el estudio de factibilidad de servicios para viajeros diarios por medio del apoyo financiero del US TDA para el propósito de crear el corredor este-oeste. Creación de Operación Circular (28.10 km) Esta línea pretende crear una operación circular que conecte a la línea 2, Garibaldi en el Callao y S. Industrial. El propósito principal de esta línea es la reducción de la congestión crónica del tránsito en la Av. Javier Prado. Reforzamiento del Corredor Ferroviario Norte (24.60 km) Esta línea conecta a Faucett en San Miguel (se conecta con la Línea 3) y Carabayllo en el distrito de Comas pasando por el Aeropuerto Internacional Jorge Chávez. El flujo del tránsito vial entre el distrito norte de Comas /Puente Piedra y el centro de la ciudad se reducirá por medio de la construcción de esta línea. Corredor Ferroviario Complementario para el Norte y Sur (26.60 km) Esta línea que corre paralelo a la carretera Panamericana desde el distrito de Puente Piedra está ubicada al lado norte atraviesa el centro de la ciudad y llega hasta Atocongo con el uso de algunas secciones de la Línea 2 existente. Esta línea será construida cuando la operación de buses se paralice por la congestión del tránsito vial en esta ruta.

Línea 6

Transporte Complementario para la Línea 2 Línea 3 (24.40 km) La función de esta línea se propone como complementaria para ambas líneas y para la reducción de la congestión del tránsito en esta vía.

Línea 7

Corredor Ferroviario Complementario para el Norte y Sur (24.2 km) Se iniciará la construcción de esta línea cuando la capacidad del transporte de buses haya alcanzado su margen de capacidad.

Con formato: Español (España - alfab. internacional) Eliminado: Tabla 15.7-1

Eliminado: o Eliminado: És Eliminado: diarios por Eliminado: Singular Eliminado: És Eliminado: és Eliminado: És Eliminado: Línea 3 Eliminado: és Eliminado: És Eliminado: a la Eliminado: És Eliminado: és Eliminado: és Eliminado: és Eliminado: és

Con formato: Normal

15-15


Con formato: Español (Perú) Eliminado: ¶

Con formato: Español (España alfab. internacional)

Figura 15.7-1 Líneas del Tren Urbano

Eliminado: ¶

Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Título 3

15-16


15.7.2. PLAN DE DESARROLLO DE LA RED FERROVIARIA HASTA 2025 En el capítulo 12 de este reporte se examinaron un total de 15 alternativas de Red de Transporte en el Área de Estudio. Como resultado del examen, se seleccionó el Plan N de la Alternativa de la Red de Transporte. Este Plan-N está conformado por cuatro líneas ferroviarias, tales como la Línea 1 hasta la Línea 4 y 15 rutas de buses troncales. Se ha propuesto que el plan de desarrollo de la red ferroviaria hasta el 2005 se realice desde la Línea 1 hasta la Línea 4 debido a la escala de costos de inversión de este plan maestro. Sin embargo, es necesario revisar el plan de inversiones en consideración de la demanda del transporte ferroviario y la política de transporte público. La Tabla 15.7-2 muestra el plan de construcción recomendado por etapas y la Figura 15.7-2 muestra la ubicación de cada línea. Tabla 15.7-2 Plan de Desarrollo de Etapas Línea

Sección

Línea 1

1ra etapa: Atocongo

- Hospital 2 de Mayo (11.7 km): En marcha 2da etapa: Hospital 2 de Mayo - Bayóvar (13.0 km)

Línea 2

Garibaldi – Las Torres (29.0 km)

Línea 3

1ra etapa: Garibaldi - Javier Prado (16.2 km) 2da etapa: Javier Prado - S. Industrial (11.9 km)

Línea 4

1ra etapa: E. Faucett – Panamericana Norte (14.5 km) 2da etapa: Panamericana Norte – Carabaillo (10.1 km)

15-17

Con formato: Español (Perú) Eliminado: FIGURA 15.7-1.LÍNEAS DEL TREN URBANO

Salto de sección (Continua)

Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato: Español (España - alfab. internacional) Eliminado: Tabla 15.7-2

Eliminado: o


Con formato: Español (Perú) Eliminado: ¶ Eliminado:

Eliminado: Figura 15.7-2 Red de

Figura 15.7-2 Red de Desarrollo Ferroviario hasta 2025

Desarrollo Ferroviario hasta 2025

Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Título 3

15-18



15.7.3. SISTEMA DE OPERACIÓN DEL DESARROLLO FERROVIARIO El sistema de operación ferroviario se examina en función al Plan Alternativo-N de la Red de Transporte seleccionado en el Capítulo 19 de este informe. La red de transporte del Plan Alternativo-N está compuesta básicamente por cuatro (4) líneas ferroviarias y quince (15) líneas de buses troncales. El sistema de operación de buses troncales incluye el sistema de buses troncales, el sistema original de buses y el sistema de buses alimentadores.

Con formato: body

Con formato: Título 4

(1) Sistema de Operación Ferroviaria El principal sistema de transporte en el área del estudio estará compuesto por el transporte ferroviario, transporte de buses (como el transporte de ómnibus), transporte de microbuses, transporte de camionetas, y transporte de buses troncales, además del transporte privado. En la sección anterior, se recomienda el futuro sistema de operación de buses para conformar los sistemas de operación del bus original, bus alimentador y bus troncal.

Con formato: body

En esta sección, se examina la relación entre el sistema de transporte ferroviario y los siguientes sistemas de transporte. a) b) c) d)

Sistema ferroviario y sistema de buses actual Sistema ferroviario y sistema de buses alimentadores Sistema ferroviario y sistema de buses troncales Sistema ferroviario y sistema ferroviario

1) Relación entre el Sistema Ferroviario y el Sistema de Buses Actual

Como se muestra en la Figura 15.7-3, el bus actual opera de acuerdo a la demanda de los pasajeros de buses en las vías troncales, colectoras y locales actuales. Cuando opere el tren, se requerirá el siguiente sistema de operación ferroviaria para crear un sistema de transporte comprensivo efectivo, para mitigar la congestión del tránsito y para asegurar buenos aspectos ambientales en el Área del estudio. a) Las rutas de buses actuales, que operarán en la misma vía que la ruta ferroviaria, serán reubicadas a otras vías. b) Las rutas de buses actuales deben estar conectadas con la estación ferroviaria para asegurar el sistema de transporte comprensivo efectivo como se muestra en la Figura 15.7-4. c) Es necesario introducir el Sistema de Tarifas Integradas entre el sistema ferroviario y los buses actuales en las estaciones y terminales ferroviarias para asegurar la transferencia fluida entre los dos sistemas.

Con formato: Lista, Sangría: Izquierda 0 ch, Esquema numerado + Nivel: 7 + Estilo de numeración: a, b, c, … + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 14.2 pto + Tabulación después de: 35.45 pto + Sangría: 35.45 pto Con formato: Título 5 Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato: body, No ajustar espacio entre texto latino y asiático Con formato: Lista, Esquema numerado + Nivel: 7 + Estilo de numeración: a, b, c, … + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 14.2 pto + Tabulación después de: 35.45 pto + Sangría: 35.45 pto Con formato: Español (España - alfab. internacional)

Road Bus Route

Figura 15.7-3 Sistema de Tránsito Actual

15-19

Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato: Epígrafe, Izquierda



Road Bus Route (Feeder Bus) Railway Railway Station

Figura 15.7-4 Relación entre el Sistema Ferroviario y el Sistema de Buses

Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Epígrafe, Izquierda Con formato: Título 5

2) Relación Entre el Sistema Ferroviario y el Sistema de Buses Alimentadores

Los siguientes aspectos son necesarios para operar el transporte ferroviario y el transporte de buses alimentadores, a) El bus alimentador debe estar conectado con cada estación terminal ferroviaria para poder considerar la accesibilidad de los pasajeros como se muestra en la Figura 15.7-5. b) Las rutas de los buses alimentadores deben estar cubiertas con áreas de estaciones y terminales ferroviarias a su alrededor. c) El bus alimentador debe mantenerse como un sistema de transporte de apoyo del transporte ferroviario. d) Es necesario introducir el Sistema de Tarifas Integradas entre el tren y los buses alimentadores en las estaciones y terminales ferroviarias para asegurar una transferencia fluida entre los dos sistemas.

Con formato: body

Con formato: Lista, Esquema numerado + Nivel: 7 + Estilo de numeración: a, b, c, … + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 14.2 pto + Tabulación después de: 35.45 pto + Sangría: 35.45 pto, No ajustar espacio entre texto latino y asiático Con formato: Español (España alfab. internacional)

Railwar Route Railway Station Feeder Bus System

Figura 15.7-5 Relación entre el Sistema Ferroviario y el Bus Alimentador 3) Relación Entre el Sistema Ferroviario y el Sistema de Buses Troncales

Los siguientes aspectos son necesarios para operar el transporte ferroviario y el transporte de buses troncales, a) Las rutas de buses troncales no deben estar ubicadas en paralelo a las rutas ferroviarias. b) En el futuro, es necesario introducir el Sistema de Tarifas Integradas entre el sistema ferroviario y los buses troncales en las estaciones ferroviarias para asegurar una transferencia fluida entre los dos sistemas.

15-20

Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Epígrafe, Izquierda Con formato: Título 5 Con formato: body

Con formato: Lista, Esquema numerado + Nivel: 7 + Estilo de numeración: a, b, c, … + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 14.2 pto + Tabulación después de: 35.45 pto + Sangría: 35.45 pto



4) Relación entre los Sistemas Ferroviarios


En el Plan a Largo Plazo, se recomiendan cuatro (4) líneas ferroviarias como la Línea-1, Línea-2, Línea-3, y Línea-4. La Línea-1 está conectada a la Línea-2 y la Línea-2 está conectada a la Línea-1, Línea-3, y Línea-4. Aun no se ha decidido la organización de la operación, sin embargo, el cambio de la línea ferroviaria debe introducirse por medio del Sistema Integrado.

Con formato: body

(2) Demanda de Pasajeros Ferroviarios


La demanda de los pasajeros ferroviarios en hora pico en el 2025, por segmento en el proyecto, se presenta en la Tabla 15.7-3. El detalle de la metodología y el número de pasajeros se describen en el Capítulo 21 de este informe. De la Tabla 15.7-3, se resaltan las siguientes características de los pasajeros. a) b) c) d) e)

El porcentaje de pasajeros entrantes y salientes en el 2025 es aproximadamente 51% y 49% respectivamente. El mayor número de pasajeros en la hora pico en el 2025 se observa con 65,000 pasajeros en las áreas cercanas al Centro de Lima. El número de pasajeros en la hora pico en el 2025 desde San Juan de Lurigancho al Centro de Lima se estima en 59,000 personas. El mayor número de pasajeros en la hora pico en el 2025 (59,000) desde San Juan de Lurigancho al Centro de Lima claramente excede la capacidad de transporte del sistema de transporte de buses troncales. El mayor número de pasajeros en la hora pico en cada línea ferroviaria en el 2025 claramente excede la capacidad de transporte del sistema de transporte de buses troncales. Tabla 15.7-3 Demanda de Pasajeros en los Proyectos de la Línea-1 a la Línea -4

Segmentos de la Ruta Ferroviaria Línea-1 (1) Línea-1 (2) Línea-1 (3) Línea-2 Línea-3 (1) Línea-3 (2) Línea-4

Demanda de Pasajeros en la Hora Pico en 2025 Saliente Entrante (personas / (personas / hora) hora) 39,000 37,000 55,000 61,000 35,000 59,000 65,000 59,000 35,000 22,000 19,000 16,000 42,000 17,000

Con formato: Título 4 Con formato: body, No ajustar espacio entre texto latino y asiático

Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato

... [11]

Con formato

... [12]

Con formato

... [13]

Con formato

... [14]

Con formato: Centrado Con formato

... [15]

Con formato

... [16]

Tabla con formato Con formato

... [17]

Con formato

... [18]

Con formato

... [19]


... [20]

Con formato

... [21]

Con formato

... [22]

Con formato

... [23]


... [24]

Con formato

... [25]


... [26]

Con formato

... [27]


... [28]

Con formato

... [29]


... [30]

Con formato

... [31]


... [32]

Con formato

... [33]


... [34]

Con formato

... [35]

Con formato: Centrado Con formato Con formato: Título 4

15-21

... [36]



(3) Capacidad del Transporte Ferroviario La capacidad del transporte ferroviario por hora y por dirección se calcula dependiendo de las siguientes condiciones de transporte. a) Cuantos pasajeros entran en un (1) vagón (tamaño del vagón). b) Cuantos vagones se requieren para un (1) tren (largo del tren). c) Cuantas veces se puede despachar un tren en una hora (frecuencia de operación). En esta sección, se calcula la capacidad del transporte ferroviario por hora y por dirección en función a las diferentes condiciones de transporte. Los resultados del calculo de la capacidad del transporte ferroviario se presentan en la Tabla 15.7-4. En la Tabla 15.7-4, se identifican las siguientes capacidades del transporte. a) La capacidad de transporte se estima en 60,000 pasajeros por hora y por dirección en función a 250 personas por vagón, 10 vagones por tren y una frecuencia de operación de 2.5 minutos. b) Cuando se reduce el número de vagones por tren de 10 vagones a 6 vagones, se estima la capacidad de transporte en 36,000 pasajeros por hora y por dirección. c) Al introducir 15 vagones por tren, se puede aumentar la capacidad de transporte. d) Considerando el sistema de operación de trenes, los tiempos de carga y descarga del tren y la seguridad del transporte, una frecuencia de operación de 2.5 minutos puede ser el tiempo mínimo.

Con formato: body

Con formato: Lista, Esquema numerado + Nivel: 7 + Estilo de numeración: a, b, c, … + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 14.2 pto + Tabulación después de: 35.45 pto + Sangría: 35.45 pto Con formato: body, No ajustar espacio entre texto latino y asiático Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Lista, Esquema numerado + Nivel: 7 + Estilo de numeración: a, b, c, … + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 14.2 pto + Tabulación después de: 35.45 pto + Sangría: 35.45 pto Con formato: Numeración y viñetas Con formato: Epígrafe, Izquierda

15-22


Tabla 15.7-4 Capacidad del Transporte Ferroviario en función a Diferentes Condiciones

Modo de Transporte

Número de Pasajeros por Vagón (Personas) (A)

Número de Vagones por Tren (Unidades) (B)

250

Transporte Ferroviario

10

250

8

250

6

Número de Pasajeros por Tren (Personas) (A)*(B)=(C)

Frecuencia de Operación (Minutos) (D) 2.5 4 6 10 2.5 4 6 10 2.5 4 6 10

2,500

2,000

1,500

Tiempos de Operación por Hora (Tiempos) 60/(D)=(E) 24 15 10 6 24 15 10 6 24 15 10 6

Capacidad de Transporte por Hora y por Dirección (Personas) (C)*(E)=(F) 60,000 37,500 25,000 15,000 48,000 30,000 20,000 12,000 36,000 22,500 15,000 9,000

Tabla 15.7-5 Resumen de la Frecuencia de Operación Ferroviaria en Hora Pico

Línea-1 Línea-2 Línea-3 Línea-4

Con formato

... [37]

Con formato

... [38]

Con formato

... [39]

Con formato

... [40]

Con formato

... [41]

Con formato: Fuente: Arial Narrow, 10.5 pt Con formato: Centrado Tabla con formato Con formato: Fuente: Arial Narrow, 10.5 pt Con formato: Fuente: Arial Narrow, 10.5 pt Con formato

... [42]

Con formato

... [43]

Con formato

... [44]

Con formato: Centrado

La frecuencia de la operación ferroviaria se examina básicamente para compararla con el número estimado de pasajeros y la capacidad de transporte de cada condición de transporte mencionada anteriormente. Además, se debe considerar el tiempo del ciclo de operación de la línea ferroviaria. Como resultado de la evaluación de la frecuencia de operación, el resumen de la frecuencia de operación en la hora pico por línea ferroviaria se muestra en la Tabla 15.7-5.

Línea Ferroviaria Principal


Con formato: Fuente: Arial Narrow, 10.5 pt

(4) Frecuencia de Operación Ferroviaria

Volumen Máximo (personas / hora / dirección)


Número Vagones / (Vagones)

60,000 68,000 30,000 20,000

9 9 9 9

de Tren

Avance o Frecuencia (Minutos)

Comentarios

2.5 2.5 3.1 4.6

(5) Estación y Terminal Ferroviaria El transporte ferroviario en la estación y terminal ferroviaria está conectado por el transporte del bus troncal, bus alimentador y bus original y otros modos de transporte como caminar, transporte en bicicleta, taxis y transporte privado de pasajeros, para cambiar la red de transporte. Por lo tanto, muchos pasajeros se están dirigiendo a la estación y terminal ferroviaria. Considerando las actividades mencionadas anteriormente, la estación y el terminal funcionan como instalaciones muy importantes y deben requerir los siguientes espacios y funciones. a) Espacios de estacionamiento y trasbordo para bicicletas, taxis, carros y buses de pasajeros. 15-23

Con formato: Fuente: Arial Narrow, 10.5 pt Con formato: Título 4 Con formato: body, No ajustar espacio entre texto latino y asiático Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato

... [45]

Con formato

... [46]

Con formato

... [47]

Con formato

... [48]

Con formato

... [49]

Tabla con formato Con formato

... [50]

Con formato

... [51]

Con formato

... [52]

Con formato

... [53]

Con formato

... [54]

Con formato

... [55]

Con formato

... [56]

Con formato

... [57]

Con formato

... [58]

Con formato: Título 4 Con formato: body Con formato

... [59]


b) c) d) e)


Oficina de operación y espacio para equipos. Espacio abierto para los usuarios. Espacio de compras y espacio de descanso. Espacio para un hotel, si es posible.

Además, se deben realizar planes de desarrollo o planes de redesarrollo de centros comerciales de gran escala frente a estaciones y terminales para promover el número creciente de pasajeros del sistema ferroviario, para construir el sub-centro del área del estudio, y además crear una ciudad moderna. 15.7.4. MODO DE TRANSPORTE ADECUADO (TREN PESADO / TREN LIVIANO)

Con formato: body Con formato: Numeración y viñetas

Eliminado: Salto de sección (Continua)

(1) Definiciones y Características de los Modos de Transporte.


La red ferroviaria está preparada para la creación de servicios para viajeros diarios en el área metropolitana. Sin embargo, estudios previos propusieron Sistemas de Transporte de Trenes Livianos. En esta sección, trataremos de aclarar las definiciones y características del tren pesado y el tren liviano.

Eliminado: CARRIL

a) Sistema Ferroviario Pesado Este sistema se llama el Sistema Urbano de Transporte Rápido, representa el modo de transporte óptimo para una línea de demanda de alta capacidad, y el sistema actual de la Línea 1 es introducido a este sistema. La operación está completamente segregada por el derecho de paso, sin ninguna interferencia. Una guía simple, tracción electrónica, y control de seguridad de la vía permiten la máxima velocidad posible con el debido espacio entre estaciones y permitido por la comodidad de los pasajeros, eficiencia de utilización de alta energía, alta confiabilidad, y seguridad virtualmente absoluta. El sistema de transporte masivo usualmente es elevado y/o en un túnel en un área urbana central, mientras que las estructuras aéreas, terraplenes, y algunas secciones a nivel son comunes para las áreas suburbanas y circundantes. b) Sistema de Transporte de Trenes Livianos Este sistema consiste de vehículos propulsados por electricidad, de gran capacidad y silenciosos, con operación de viaje de alta calidad con aproximadamente 1 a 5 coches en formación de tren en un derecho de paso predominantemente separado. De acuerdo a sus características de funcionamiento/costo, TCL se ubica entre los modos de Tranvías y Carriles Pesados. Actualmente se puede requerir vehículos TCL con bajo nivel y paso alto, sistemas de comunicación y atención al público además de un sistema de señalización cuando las frecuencias de operación sean pesadas. TCL opera substancialmente en el derecho de paso exclusivo, que algunas veces introduce estructuras separadas a desnivel. El modo de carriles livianos se introduce con aumento en el transporte urbano como un modo de transporte complementario.

Eliminado: CARRIL Eliminado: ránsito Eliminado: Carriles Eliminado: és Eliminado: carril Eliminado: carril Eliminado: Tránsito Eliminado: tránsito Eliminado: vía permiten Eliminado: tránsito Eliminado: tá Eliminado: Tránsito de Carriles Eliminado: carro

Eliminado: livianos se

(2) Selección de Modo con Comparación de Demanda Se ha brindado el resultado del pronóstico de demanda en cada línea para el 2025. Para el planeamiento y estimación del Nº requerido de juegos de trenes para la operación del tren, se introduce la condición de calculo, utilizando la siguiente hipótesis,

Eliminado: E

a) Intervalo de operación del tren: intervalo de 2.5-minutos (El sistema actual de control de trenes de la Línea 1 está diseñado para tener un intervalo de 2.0 minutos; sin embargo, esta hipótesis introduce operación de rebote de factor de seguridad en la estación terminal). b) Actualmente se introduce 6 vagones para la máxima formación del tren pero es posible una formación de 9 vagones (160m) para corresponder a la futura demanda

Eliminado: o

15-24

Eliminado: se ha brindado

Eliminado: . Eliminado: és Eliminado: seguridad en


Con formato: Español (Perú) Eliminado:

de transporte. La Tabla 15.7-6 muestra la capacidad de transporte para el carril pesado y el carril liviano, la cual fue obtenida de AATE. Tabla 15.7-6 Capacidad de Transporte Capacidad de Transporte Capacidad (3 Vagones) Un tren (6 Vagones) Un tren (9 Vagones)

Eliminado: Eliminado:

Salto de página ... [60]

Con formato

Sistema de Carriles Pesados

Carril Liviano

M1

M2

T

Total

246 492 738

260 520 780

260 520 780

766 1,532 2,298

750 1500 No

Eliminado: La Tabla 15.7-4 ... [62]

Con formato

La Tabla 15.7-7 calcula el intervalo de la operación del tren del carril liviano para 3 vagones y 6 vagones.

... [63]

Eliminado: e la hora pico Eliminado: Tabla 15.7-4

Nota: No se ha efectuado el cálculo de la capacidad de formación de 9 vagones para el carril liviano debido a que no es usual en el mundo .

... [61]

... [64]

Con formato

... [65]

Con formato

... [66]

Con formato: Español (Perú) Eliminado: Tabla 15.7-5

Tabla 15.7-7Planeamiento Preliminar de Operación (LRS) LRT Largo de la Ruta (Km) Largo de Operación Nº de pasajeros en hora punta No. de juegos de trenes ( 3 vagones) Intervalo de Operación del Tren (minutos) No. de juegos de trenes (6 vagones) Intervalo de Operación del Tren

Línea 1 33.9 67.8 61,000 82 0.73 41 1.46

Línea 2 29 58 65,000 87 0.68 44 1.36


Línea 3 28.1 56.2 35,000 49 1.29 24 2.5

Línea 4 24.6 49.2 42,000 56 1.09 28 2.4


Tabla con formato Eliminado: Pasajeros Estimados ... [67] Eliminado: 59,300

Con formato: Centrado Eliminado: 67,900…

... [68]

El resultado del cálculo para estimar los juegos de trenes requeridos, después del resultado del pronóstico de la demanda, indica que un sistema ferroviario liviano no es recomendable debido a su baja capacidad de transporte. El costo total de un sistema uniforme para cada línea es más económico porque los sistemas son compatibles entre sí.

Eliminado: 87

15.7.5. PLANEAMIENTO DE LA OPERACIÓN

Eliminado: 0.7

Aunque el intervalo de operación diseñado técnicamente es de 2.0 minutos, se introduce un intervalo de 2.5 minutos para estimar el Nº requerido de material rodante en consideración del tiempo requerido como un factor de seguridad en operaciones de rebote en ambas estaciones terminales. Sin embargo, se recomienda introducir un intervalo de por lo menos unos 15.0 a 10.0 minutos durante las horas pico en la etapa inicial para reducir los costos iniciales de inversión y brindar un requerimiento de máxima frecuencia de servicio para viajeros diarios.

Con formato: Centrado

Se considera que la red ferroviaria es creada como una función complementaria por medio de la coordinación de cada línea; por lo tanto, el cronograma de inversión de cada línea requerirá la reflexión de la demanda del transporte ferroviario. Adicionalmente, como una alternativa se recomienda introducir un tiempo flexible para la reducción del ratio pico, especialmente el tiempo de viaje matutino de los viajeros diarios. Para la construcción de la Línea 1, la Etapa 1 ya introdujo la idea de obtener vagones de segunda mano para reducir los costos totales de inversión. Es recomendable, ya que la proporción del costo de los vagones será un alto porcentaje del costo total de inversión; algunos países ya han introducido esta idea para continuar con los servicios para viajeros diarios basados en carriles, como Buenos Aires, en Argentina.

Con formato: Centrado Eliminado: 100…

Eliminado: 0.6…

... [70]

Eliminado: 43

Con formato: Centrado Eliminado: 50…

... [71]

Eliminado: 1.4 Eliminado: 1.2…

... [72]

Con formato: Centrado Con formato: Numeración y viñetas ... [73] Eliminado: o….…rebote en ... [74] Eliminado: , como una Eliminado: és

15-25

... [69]

... [75]



15.8. IDENTIFICACIÓN DE PROYECTOS DE DESARROLLO DE REDES 15.8.1. DESCRIPCIÓN DE CADA RED FERROVIARIA La Tabla 15.8-1 a muestran la descripción del proyecto para cada línea.


La Figura 15.8-1 hasta la Figura 15.8-4 muestra la ubicación de la línea férrea.


15.8.2. COSTO ESTIMADO DEL PROYECTO


El método de construcción, especialmente los trabajos civiles, influyen en la estimación del costo del proyecto, sin embargo, la estimación de costos de este Plan Maestro está basada principalmente en el plan de inversiones de AATE. Por lo tanto, es necesario revisar el método de construcción de acuerdo con las condiciones del lugar y con el futuro plan de desarrollo del área. El precio unitario para cada ítem de trabajo está basado en la experiencia anterior de AATE con respecto a la Línea 1 ferroviaria existente, además de varios estudios previos con el uso actualizado de las escalas de precios. Los costos de construcción se dividen en partidas extranjeras y partidas locales. (1) Costo Directo Los costos de construcción incluyen los siguientes ítems - Maquinaría de construcción - Costo de mano de obra - Costo de materiales (2) Costo Indirecto -


Eliminado: porcione Eliminado: porciones

Eliminado: ¶

Costo indirecto estimado para lo siguiente: Contingencia : Costo directo x 15 % Costo de administración: Costo directo x 10% Ingeniería : Costo directo x 10%

(3) Partidas Extranjeras y Locales La partida extranjera es asumida como un precio CIF, sin IGV incluyendo el costo del transporte terrestre al lugar, y la porción local incluye los materiales y maquinaria/equipos, con IGV. Los resultados de la estimación de costos se muestran en la Tabla 15.8-1 a la Tabla 15.8-6.

Con formato: Lista 2

Eliminado: Porciones Eliminado: porción

Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Español (Perú) Eliminado: Tabla 15.8-1 ~15.8-7


15-26


Tabla 15.8-1 Resumen del Proyecto (Línea 1: Etapa 1) 1.Nombre del Proyecto

(1) Nombre: Construcción de la extensión de la Línea No.1 (Etapa 1) (2) Fase: Proyecto Urgente

2.Ubicación del Proyecto

(1) Ubicación: Atocongo – Hospital 2 de Mayo (2) No. de Vínculo del Mapa: Línea 1 Tramo 2 (3) Longitud del Proyecto: 11.7 Km con 9 estaciones (4) Foto del Lugar:

Con formato: Español (Perú) Eliminado: .¶ Salto de página Tabl

Con formato: Español (Perú) Eliminado: a 15.8-1

Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato: Fuente: 9 pt Eliminado: Largo

3.Esquema del Proyecto y su Avance

(1) Resumen: Creación del Corredor ferroviario Norte-Sur con conexión a la línea existente. (2) Varios Estudios Previos: Línea 1 de Extensión del Tren Urbano desde Atocongo hasta Av. Grau (2003 AATE)

4.Tipo de Estructura

Riel continuo elevado con 9 estaciones, Electrificado, Doble Riel No se requiere la adquisición de tierras debido al uso del medio de la vía.

5.Costo de Inversión

(1) Costo de Inversión Inicial: US$ 355,400,000 (2) Estructura: US$ 81,400,000 (3) E/M: US$ 51,100,000 (4) Depósito: Ningún gasto (Uso del depósito existente) (5) Material Rodante: US$ 222,900,000 (6) Costo de Inversión Adicional: No (7) Costo O/M: US$ 15,000,000/año

6.Prioridad de Implementación

Este proyecto se encuentra en el Proyecto TRANSMET como un proyecto de implementación urgente. Se encuentra bajo negociación con el Gobierno Español para una provisión de préstamo.

7.Capacidad y Vida del Proyecto

20,000 Pax/hora actualmente 55,000 Pax/hora en el futuro. La vida promedio del proyecto es 30 años de material rodante, 40 años de estructura. (1) Etapa de Construcción: AATE (2) Etapa de Operación: Concesionario, propiedad de la municipalidad.

8.Agencias Responsables 9. Recursos Financieros

Concesión en marcha

10. Ventaja de este Proyecto

Este proyecto intenta mejorar la actual congestión del tránsito entre el centro de la ciudad y la dirección sur con la creación del corredor ferroviario Norte-Sur, especialmente en el distrito de San Juan de Miraflores y el centro de la ciudad, y brindando un menor tiempo de viaje. Los principales beneficios del proyecto son los siguientes; a. Ahorro de Tiempo de Viaje: 38 millones de horas/año b. Ahorro de CDM (CO2): 725 toneladas/año (US$ 5.8 millones) c. Renovación de la Estructura Urbana d. Reducción de accidentes de tránsito e. Trabajos de ayuda al desempleo durante construcción Nota: Tipo de Cambio: US$ 1 = Soles 3.27 (Octubre 2004) IGV (19%) se aplica a la Porción Local.

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Eliminado: ¶

Con formato: Fuente: 9 pt, Inglés (Estados Unidos) Eliminado:

Con formato: Fuente: 9 pt Eliminado:


Tabla 15.8-2 Resumen del Proyecto (Línea 1: Etapa 2) 1. Nombre del Proyecto

(1) Nombre: Extensión de la Línea 1 (Etapa 2) (2) Fase: Proyecto a Corto Plazo (~2010)

2. Ubicación del Proyecto

(1) Ubicación: Hospital 2 de Mayo ~ Bayóvar (2) No. de Vínculo de Mapa: Línea 1 Tramo 3 (3) Longitud del Proyecto: 13.00 Km con 10 estaciones (4) Foto del Lugar:

3 Esquema del Proyecto y su Avance

(1) Resumen: Término del Corredor ferroviario Norte-Sur. (2) Varios Estudios Previos: Estudio Preliminar de AATE

4. Tipo de Estructura

Puente sobre el río Rímac, Electrificado, Doble riel, Nivel Principal parcialmente elevado Se requiere una parte de adquisición de tierras en la Av. Locumba y otra esquina, y en el acceso al depósito en la Estación Terminal en San Juan de Lurigancho, pero la construcción del depósito se ha planeado en terrenos de propiedad de la Municipalidad.

5. Costo de Inversión

(1) Costo de Inversión Inicial: US$ 328,900,000 (2) Estructura: US$ 39,800,000 (3) E/M: US$ 65,000,000 (4) Depósito & Material Rodante US$ 224,100,000 (5) Costo de Inversión Adicional: No (6) Costo O/M US$ 9,900,000/año

6. Prioridad de Implementación

(1) Cronograma de Implementación ~2010 (2) Etapa de Planeamiento

7. Capacidad y Vida del Proyecto

20,000 Pax/hora en la etapa inicial, 55,000 Pax/hora para el futuro. La vida promedio del proyecto es 30~40 años

8.Agencias Responsables

(1) Etapa de Construcción: AATE (2) Etapa de Operación: Concesionario, pero la Municipalidad mantiene la propiedad de esta línea

9. Recursos Financieros 10. Ventaja de este Proyecto

Préstamo blando esperado del JBIC El propósito de esta línea es completar la creación del corredor ferroviario Norte-Sur y brindar la revitalización económica al área de servicios ferroviarios. Los impactos del servicio ferroviario, que conectan al Norte-Sur de la ciudad, son particularmente importantes para la creación de un gran sistema de transporte masivo, no sólo para el servicio para pasajeros diarios sino también para los viajes de negocio. Nota: Tipo de Cambio: US$ 1 = Soles 3.27 (Octubre 2004) IGV (19%) se aplica a la Porción Local.

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Con formato: Español (Perú) Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Español (Perú)

Con formato: Inglés (Estados Unidos)


Figura 15.8-1 Ubicación de la Línea Férrea - 1


Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato: Español (España - alfab. internacional)

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Tabla 15.8-3 Resumen del Proyecto (Línea 2) 1. Nombre del Proyecto 2. Ubicación del Proyecto

(1) Nombre: Línea 2 (2) Fase: Proyecto a Corto Plazo (~2010) (1) Ubicación: Garibaldi – Las Torres (2) No. de Vínculo de Mapa: Línea 2 (3) Longitud del Proyecto: 29.0 Km con 18 estaciones (4) Foto del Lugar:

Con formato: Español (Perú) Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Español (España alfab. internacional) Eliminado: Tabla 15.8-2 Resumen del Proyecto (Línea 1: Etapa 2)¶ 1. Nombre del Proyecto

... [76]

Con formato: Fuente: 11 pt Con formato: Fuente: Arial Narrow, 11 pt Con formato: Fuente: 11 pt Con formato: Fuente: 11 pt Con formato: Fuente: 11 pt Con formato: Fuente: 11 pt Con formato: Fuente: 11 pt Con formato: Fuente: 11 pt

3. Esquema del Proyecto y su Avance 4. Tipo de Estructura 5. Costo de Inversión

6. Prioridad de Implementación 7. Capacidad y Vida del Proyecto 8.Agencias Responsables


(1) Propósito: Creación del Corredor Ferroviario Este-Oeste (2) Estudio de factibilidad sobre el Proyecto del Tren Urbano en Lima (En marcha) A nivel, doble riel con instalación de Señalización/Telecomunicaciones, y Depósito (Adquisición de Tierras): Uso del Derecho de Paso existente (1) Costo de Inversión Inicial: US$ 660,700,000 (2) Estructura: US$ 72,200,000 (3) E/M: US$ 123,700,000 (4) Depósito & Material Rodante: US$ 464,800,000 (5) Costo de Inversión Adicional (~2025): No US$ 19,800,000/año (6) Costo O/M: La creación del corredor ferroviario Este–Oeste es urgente, nominado por el Proyecto TRANSMET. 20,000 Pax/hora en la etapa inicial, 55,000 Pax/hora para el futuro. La vida promedio del proyecto es 30~40 años (1) Etapa de Construcción: AATE (2) Etapa de Operación: Concesionario, la Municipalidad mantiene la propiedad de esta línea. Concesión u otro. El propósito de esta línea es de brindar servicios de transporte ferroviario para el corredor Este-Oeste a lo largo del río Rímac reduciendo la gran congestión del tránsito en las vías durante las horas de la mañana y la tarde, especialmente en Vitarte.

Nota: Tipo de Cambio: US$ 1 = Soles 3.27 (Octubre 2004) IGV (19%) se aplica a la Porción Local.

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Con formato: Fuente: 11 pt Con formato: Fuente: 11 pt Con formato: Fuente: 11 pt Eliminado: Largo Eliminado: ¶


Eliminado: és

Eliminado: és Eliminado: Río



Con formato: Normal


Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato: Español (España - alfab. internacional) Con formato: Fuente de párrafo predeter. Con formato: Normal

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Tabla 15.8-4 Resumen del Proyecto (Línea 3: Etapa 1) 1. Nombre del Proyecto 2. Ubicación del Proyecto

3. Esquema del Proyecto y su Avance





(1) Nombre: Sub Corredor Este-Oeste Línea 3 Etapa 1 (2) Fase: Corto Plazo (~2010) (1) Ubicación: Garibaldi Javier Prado (2) No. de Vínculo de Mapa: Línea 3 Tramo 1 (3) Longitud del Proyecto: 16.2 Km con 14 estaciones (4) Foto del Lugar:

(1) Propósito: Esta línea es parte del segundo corredor Este-Oeste, que conecta al Callao y Aviación de la Línea 1. (2) Varios Estudios Previos: Plan Maestro para el Transporte Público en Lima (Marzo de 2003) A nivel con separación a desnivel en cruce de vía principal. Tipo de puente 8 ubicaciones. (Adquisición de tierras): no clarificado (1) Costo de Inversión Inicial: US$ 260,000,000 (2) Estructura: US$ 45,00,000 (3) E/M: US$ 95,600,000 (4) Depósito (refuerzo del depósito de la Línea 2) (5) Material Rodante US$ 119,400,000 (6) Costo de Inversión Adicional: No US$ 7,800,000/año (7)Costo O/M: (1) Cronograma de Implementación: ~ 2010 (2) Etapa de Planeamiento: 20,000 Pax/hora en etapa inicial, 55,000 Pax/hora en el futuro. La vida promedio del proyecto es 30~40 años (1) Etapa de Construcción: AATE (2) Etapa de Operación: Concesionario, la Municipalidad mantiene la propiedad de esta línea. Financiamiento Propio, Préstamo blando del exterior, Concesión, etc. Provisión de alta densidad de servicios de transporte entre el Callao y otras áreas.


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(1) Nombre: Línea 3 Etapa 2 (2) Fase: Largo Plazo ( 2025) (1) Ubicación: Javier Prado – S. Industrial (2) No. de Vínculo de Mapa: Línea 3 Tramo 2 (3) Longitud del Proyecto: 11Km 90 con 9 estaciones (4) Foto del Lugar:

(1) Resumen: La segunda etapa de esta sección conecta a Aviación – Estación Las Torres de la Línea 2, con miras a una operación circular. (2) Varios Estudios Previos: Plan Maestro para el Transporte Público en Lima (Marzo de 2003) Nivel Principal con separación a desnivel con cruce de vía principal. Tipo elevado 4 ubicaciones (Adquisición de tierras): no clarificado (1) Costo de Inversión Inicial: US$ 230,000,000 (2) Estructura: US$ 27,500,000 (3) E/M: US$ 70,800,000 (4) Depósito y Material Rodante: US$ 131,700,000 (5) Costo de Inversión Adicional: No US$ 6,900,000/año (6) Costo O/M: (1) Cronograma de Implementación: ~ 2025 (2) Etapa de Planeamiento: 20,000 Pax/hora en la etapa inicial, 55,000 Pax/hora en el futuro. La vida promedio del proyecto es 30~40 años (1) Etapa de Construcción: AATE (2) Etapa de Operación: Concesionario, la Municipalidad mantiene la propiedad de esta línea Financiamiento Propio, Préstamo blando del exterior, Concesión, etc. Se provee una operación semicircular por medio de la Segunda etapa de la construcción entre la línea 1 y línea 2


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Con formato: Normal


Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Fuente de párrafo predeter.

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(1) Nombre: Línea 4 Etapa 1 (2) Fase: Largo Plazo (~2025) (1) Ubicación: E. Faucett – Panamericana Norte (2) No. de Vínculo de Mapa: Línea 4 Tramo 1 (3) Longitud del Proyecto 14Km 50 con 12 estaciones (4) Foto del Lugar:

Con formato: Español (Perú) Eliminado: ¶ Salto de página Ta

Con formato: Español (Perú) Eliminado: bla 15.8-6

Con formato: Español (Perú) Eliminado: Largo




6. Prioridad de Implementación 7. Capacidad y Vida del Proyecto 8.Agencias Responsables 9. Recursos Financieros 10. Ventaja de este Proyecto

(1) Esta línea 4 cubre los flujos de tránsito desde el Norte (Puente Piedra), Norte-Este (Comas) y se conecta con el centro de la ciudad en Los Olivos. (2) Varios Estudios Previos: Plan Maestro para Transporte Público en Lima (Marzo de 2003) Nivel Principal con una estructura tipo puente y elevada con una vía principal Tipo puente 1 ubicación, tipo elevado 9 ubicaciones (Adquisición de tierras): Uso del Medio de la Av. Universitaria (1) Costo de Inversión Inicial: US$ 189,900,000 (2) Estructura: US$ 37,500,000 (3) E/M: US$ 85,900,000 (4) Depósito: Uso del depósito de la Línea 2 (5) Material rodante: US$ 66,500,000 (6) Costo de Inversión Adicional: No (7)Costo O/M : US$ 5,700,000/año (1) Cronograma de Implementación ~2025 (2) Etapa de Planeamiento: 20,000 Pax/hora en etapa inicial, 55,000 Pax/hora en el futuro. La vida promedio del proyecto es 30~40 años (1) Etapa de Construcción: AATE (2) Etapa de Operación: concesionario, la Municipalidad mantiene la propiedad Financiamiento Propio, Préstamo blando del exterior, Concesión, etc. Incorporación de Los Olivos, San Martín de Porras y San Miguel a las Redes de Tránsito Masivo


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Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Español (España alfab. internacional) Con formato: Epígrafe, Sangría: Izquierda: 0 pto, Primera línea: 0 pto, Interlineado: sencillo Eliminado: ¶


Salto de página Tabla 15.8-7 Resumen del Proyecto (Línea 4: Etapa 1)¶ 1. Nombre del Proyecto

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Español (Perú) Página 15-14: [1] Con formato

Español (Perú) Página 15-14: [2] Eliminado

Método 6 Método de asistencia de infraestructura Página 15-14: [3] Eliminado

Municipal o t para el monorriel Página 15-14: [3] Eliminado

El costo de construcción de infraestructura (máximo 44.9% del total del costo de construcción) Página 15-14: [3] Eliminado

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2 3 3 . 20% de otros costos que no sean de infraestructura podrían ser financiados por la municipalidad Página 15-14: [5] Eliminado

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Subsidio de mejoramiento de la infraestructura ferroviaria Página 15-14: [5] Eliminado

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Tren privado t gobierno y la municipalidad compensarán las perdidas anuales de operación para ferrocarriles anticuados y deficitarios pero indispensable par Página 15-14: [6] Eliminado

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a residentes Página 15-14: [6] Eliminado

. Página 15-14: [7] Eliminado

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mejoramiento Página 15-14: [7] Eliminado

l sistema de cruces a nivel Página 15-14: [7] Eliminado

El gobierno financiará 1/2 y la municipalidad financiará 1/3 del costo de mejoramiento de seguridad del cruce de nivel Página 15-14: [8] Con formato

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notas 9pto, Español (Perú) Página 15-14: [8] Con formato



Fuente: 10 pt Página 15-14: [9] Eliminado

Tabla 15.6-2 Página 15-14: [9] Eliminado

son mayores Página 15-14: [9] Eliminado

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Tabla 15.6-2 Subsidios en Países Extranjeros Página 15-14: [10] Con formato

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Lista, Sangría: Izquierda 0 ch, Esquema numerado + Nivel: 7 + Estilo de numeración: a, b, c, … + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 14.2 pto + Tabulación después de: 35.45 pto + Sangría: 35.45 pto Página 15-21: [12] Con formato

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Fuente: Arial Narrow, 10.5 pt Página 15-21: [15] Con formato


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Epígrafe, Izquierda Página 15-23: [46] Con formato

Fuente: Sin Negrita Página 15-23: [47] Con formato




















Fuente: Arial Narrow, 10.5 pt


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Lista, Esquema numerado + Nivel: 7 + Estilo de numeración: a, b, c, … + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 14.2 pto + Tabulación después de: 35.45 pto + Sangría: 35.45 pto Página 15-25: [60] Eliminado

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Tabla 15.7-3 Capacidad de Transporte Página 15-25: [61] Con formato

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Fuente: Arial Narrow Página 15-25: [62] Eliminado

La Tabla 15.7-4 muestra el procedimiento de calculo de los juegos de trenes requeridos en base al resultado del futuro pronóstico de demanda para 2025. La demanda del transporte ferroviario para la Línea 1 & 2 excede la capacidad de transporte por debajo de los 2.5 minutos y 9 formaciones. Por lo tanto, es necesario examinar la construcción de otras líneas complementarias como las Líneas 5 & 6. El intervalo de operación de la Línea 3 es 3.1 minutos y la Línea 4 tiene un intervalo de 4.6 minutos durant


notas 9pto, Español (Perú)

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Tabla 15.7-4 Planeamiento Preliminar de Operación (HRS) Sistema Ferroviario Pesado

Línea 1

Línea 2

Largo de la Ruta (Km) Demanda de Pasajeros (24 horas) Pasajeros / hora (24PAX * 0.5 * 10.0 %) No. de juegos de trenes (6 vagones) Intervalo de Operación de Trenes No. de juegos de trenes (9 vagones) Intervalo de Operación de Trenes Capacidad Posible (9 vagones , 2.5 minutos) No. de Trenes con menos de 2.5 (Minutos/dirección)

33.9 1,186,000 59,300 39 1 26 2.3 55,152 24

29.0 1,358,000 67,900 44 1 30 2.0 55,152 24

Velocidad Comercial (km/h) Largo de Operación (Km) Tiempo Requerido (hora) Obtención de vagones (Juegos) Vagones reservados (5~10%)

43 67.8 1.61 38 2

Total (Juegos) Página 15-25: [65] Con formato

42 58.0

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Línea 3

24.6 395,000 19,750 13 3.10 9 4.6

42 56.2

42 49.2

1.38 33 2 35

Línea 4

28.1 592,000 29,600 19 2.10 13 3.1

1.34 17 2 19

1.17 10 1 11

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body, No ajustar espacio entre texto latino y asiático Página 15-25: [66] Con formato

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Fuente: Arial Narrow Página 15-25: [67] Eliminado

Pasajeros Estimados (24 horas) Pasajeros / hora (24PAX * 0.5 * 10 %)Nº de pasajeros en hora punta Página 15-25: [68] Eliminado

1,186,000 1,358,000 529,000 395,000 59,30061,00 67,90065,00 26,45035,00 19,75042,00 0 0 0 0 JICA

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67,900 Página 15-25: [68] Eliminado

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100 Página 15-25: [69] Eliminado

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0.6 Página 15-25: [70] Eliminado

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4.1 Página 15-25: [73] Cambio

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Numeración y viñetas con formato

o

.

rebote en Página 15-25: [75] Eliminado

, como una alternativa Página 15-30: [76] Eliminado

Tabla 15.8-2 Resumen del Proyecto (Línea 1: Etapa 2) 1. Nombre del Proyecto

(1) Nombre: Extensión de la Línea 1 (Etapa 2) (2) Fase: Proyecto a Corto Plazo (~2010)

2. Ubicación del Proyecto

(1) Ubicación: Hospital 2 de Mayo ~ Bayovar (2) No. de Vínculo de Mapa: Línea 1 Tramo 3 (3) Largo del Proyecto: 13.00 Km con 10 estaciones (4) Foto del Lugar:

3 Esquema del Proyecto y su Avance

(1) Resumen: Término del Corredor ferroviario Norte-Sur.


Puente sobre el Río Rímac, Electrificado, Doble riel, Nivel Principal parcialmente elevado

(2) Varios Estudios Previos: Estudio Preliminar de AATE

Se requiere una parte de adquisición de tierras en la Calle Locumba y otra esquina, y en el acceso al depósito en la Estación Terminal en San Juan de Lurigancho, pero la construcción del depósito se ha planeado en la tierra de propiedad de la Municipalidad. 5. Costo de Inversión

(1) Costo de Inversión Inicial: US$ 328,900,000 (2) Estructura: (3) E/M:

US$ 39,800,000 US$ 65,000,000

(4) Depósito & Material Rodante US$ 224,100,000 (5) Costo de Inversión Adicional: No (6) Costo O/M

US$ 9,900,000/año

6. Prioridad de Implementación

(1) Cronograma de Implementación ~2010

7. Capacidad y Vida del Proyecto

20,000 Pax/hora en la etapa inicial, 55,000 Pax/hora para el futuro.

8.Agencias Responsables

(1) Etapa de Construcción: AATE

(2) Etapa de Planeamiento

La vida promedio del proyecto es 30~40 años

(2) Etapa de Operación: Concesionario, pero la Municipalidad mantiene la propiedad de ésta línea 9. Recursos Financieros

Préstamo blando esperado del JBIC

10. Ventaja de este Proyecto

El propósito de ésta línea es completar la creación del corredor ferroviario Norte-Sur y brindar la revitalización económica al área de servicios ferroviarios. Los impactos del servicio ferroviario, que conectan al Norte-Sur de la ciudad, son particularmente importantes para la creación de un gran sistema de tránsito masivo, no sólo para el servicio para pasajeros diarios sino también para los viajes de negocio. Nota: Tipo de Cambio: US$ 1 = Soles 3.27 (Octubre 2004)

IGV (19%) se aplica a la Porción Local. Salto de página

Tabla 15.8-3 Página 15-36: [77] Eliminado

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28/02/2005 14:42:00 Salto de página


3. Esquema del Proyecto y su Avance 4. Tipo de Estructura


6. Prioridad de Implementación 7. Capacidad y Vida del Proyecto 8.Agencias Responsables 9. Recursos Financieros 10. Ventaja de este Proyecto

(1) Nombre: Línea 4 Etapa 2 (2) Fase: Largo Plazo (~2025) (1) Ubicación: Panamericana Norte – Carabayllo (2) No. de Vínculo de Mapa: Línea 4 Tramo 2 (3) Largo del Proyecto: 10Km 10 con 8 estaciones (4) Foto del Lugar:

(1) Resumen: Ésta extensión de la línea 4 desde Los Olivos y Comas. (2) Varios Estudios Previos: Plan Maestro para el Transporte Público en Lima (Mayo de 2003) A nivel con estructura elevada para la vía principal Estructura elevada en 3 ubicaciones (Adquisición de tierras): mayormente el uso del medio de la vía. (1) Costo de Inversión Inicial: US$ 164,000,000 (2) Estructura: US$ 24,700,000 (3) E/M: US$ 60,300,000 (4) Depósito & Material rodante: US$ 79,000,000 (5) Costo de Inversión Adicional: No (6)Costo O/M: US$ 5,000,000/año (1) Cronograma de Implementación ~2025 20,000 Pax/hora en el presente 40,000 Pax/hora en el futuro. La vida promedio del proyecto es 30-40 años. (1) Etapa de Construcción: AATE (2) Etapa de Operación: concesionario, la Municipalidad mantiene la propiedad Financiamiento Propio, Préstamo blando del exterior, Concesión, etc. Cubriendo los distritos de Independencia, Comas y Carabayllo en el norte.

Nota: Tipo de Cambio: US$ 1 = Soles 3.27 (Octubre 2004) IGV (19%) se aplica a la Porción Local. Salto de página

15.

Plan del Sector de Transporte ferroviario 15-1 15.1. 15.2.

Consideración Ambiental

15-1

15.2.1.

Condiciones del Tren Urbano en Latino América

15-1

15.2.2.

Requerimiento del Desarrollo Ferroviario en Lima

15-2

15.3.

15.4. 15.4.1.

Características Técnicas Condición Natural

15-3

15.3.2.

Criterio de Diseño

15-4

Reglamentos Ferroviarios Relacionados 15-5

Concepto Básico para la Operación de Trenes Urbanos

15.4.3.

15-5

Condiciones Ferroviarias Existentes 15.5.1.

Condiciones Estándar

15.5.2. 15.5.3.

Derecho de Paso

15-5

Sistema de Mantenimiento de las Instalaciones Fijas 15-6

15.5.

15-7 15-7

Escala del Depósito 15-7

Condiciones Actuales de la Vía Férrea Existente (Línea 1)

15.6.

Estrategia Básica del Planeamiento Ferroviario 15.6.1.

15.6.2.

15-3

15.3.1.

15.4.2.

15-8 15-9

Impacto del Transporte del Tren Urbano 15-9

Creación de una Red Integrada de Transporte Público 15.6.3.

15.6.4.

General 15-1

Negocios Relacionados con el Tren

15-11

Subvenciones para la Construcción de la Línea del Tren Urbano 15.7.

15.7.3.

Plan de la Red del Tren

15-14

Plan de Desarrollo de la Red Ferroviaria Hasta 2025 15-18

Modo de Transporte Adecuado (Carril Pesado / Carril Liviano) 15-20 15.7.4.

15.8.

15-12

Futuro Programa de Desarrollo del Tren 15-14 15.7.1.

15.7.2.

15-9

Planeamiento de la Operación 15-22

Identificación de Proyectos de Desarrollo de Redes 15-22

15.8.1.

Descripción de Cada Red Ferroviaria

15.8.2.

Costo Estimado del Proyecto

15-22 15-22

AULA POLITÈCNICA 61

Campos electromagnéticos. Problemas resueltos

AULA POLITÈCNICA / ETSETB

Federico Dios - David Artigas Ferran Canal - Jaume Recolons

Campos electromagnéticos. Problemas resueltos

EDICIONS UPC

La presente obra fue galardonada en el octavo concurso "Ajuts a l'elaboració de material docent" convocado por la UPC.

Primera edición: septiembre de 2001

Diseño de la cubierta: Manuel Andreu

©

Los autores, 2001

©

Edicions UPC, 2001 Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona Tel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885 Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es E-mail: [email protected]

Producción:

CPET (Centre de Publicacions del Campus Nord) La Cup. Gran Capità s/n, 08034 Barcelona

Depósito legal: B-28.243-2001 ISBN: 84-8301-519-6 Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos.

Índice

7

Índice Presentación.....................................................................................................................

9

Problemas 1 Ecuaciones de Maxwell en condiciones estáticas..................................................................... 2 Ecuaciones de Maxwell en condiciones dinámicas.................................................................. 3 Ondas planas............................................................................................................................. 4 Incidencia de ondas planas....................................................................................................... 5 Guías de onda............................................................................................................................ 6 Radiación de antenas elementales.............................................................................................

11 17 23 29 37 43

Indicaciones y sugerencias ............................................................................................ 47 Ecuaciones de Maxwell en condiciones estáticas........................................................................ Ecuaciones de Maxwell en condiciones dinámicas..................................................................... Ondas planas................................................................................................................................ Incidencia de ondas planas........................................................................................................... Guías de onda............................................................................................................................... Radiación de antenas elementales................................................................................................

49 55 59 65 71 75

Soluciones ...................................................................................................................... 79 Ecuaciones de Maxwell en condiciones estáticas........................................................................ Ecuaciones de Maxwell en condiciones dinámicas..................................................................... Ondas planas................................................................................................................................ Incidencia de ondas planas.......................................................................................................... Guías de onda............................................................................................................................... Radiación de antenas elementales................................................................................................

© Los autores, 2001; © Edicions UPC, 2001.

79 81 83 86 90 93

Presentación

9

Presentación La presente obra pretende llenar un hueco en la literatura técnica que habitualmente hay a disposición de los estudiantes de Campos Electromagnéticos, sea en Escuelas Técnicas o en Facultades de Ciencias. Ese presunto hueco no es detectado tan fácilmente por los profesores como por los mismos alumnos, y debemos confesar que en nuestro caso ha sido su insistencia la que ha hecho que, por fin, pusiéramos manos a la obra para tratar en lo posible de satisfacer su petición. Es sabido que los profesores no somos por lo general partidarios de los libros de problemas resueltos, aunque a los alumnos puede parecerles haber encontrado una auténtica joya cuando descubren alguno, con contenidos que se adapten bien al temario que ellos siguen. No nos parece un material adecuado, porque, en muchas ocasiones, el hecho de tener la solución y la resolución de un problema tan sólo a unas páginas de distancia es una tentación demasiado fuerte como para intentar hacer un esfuerzo adicional, que pueden imaginar, incluso, innecesario. Afortunada o desgraciadamente, lo cierto es que no hay sucedáneo para el trabajo individual, y que las explicaciones sobre el método correcto de enfocar un problema se muestran tanto más esclarecedoras cuanto mayor ha sido el esfuerzo previo en solitario por buscarlo. Por llegar a una solución de compromiso –y para no dar al estudiante gato por liebre–, hemos optado por no resolver realmente los problemas que constituyen esta colección. A cambio se dan indicaciones y sugerencias sobre cómo deben enfocarse para hallar la solución de una manera lógica y coherente con la teoría. Al final del libro se dan escuetamente las expresiones finales o los valores numéricos que representan la solución final a cada problema. De esta manera, el estudiante puede comprobar sus resultados. Los problemas de este libro se han repartido en seis capítulos que, con algunas variantes, recogen los temas habituales en un curso intermedio sobre Electromagnetismo para Ingenieros de Telecomunicación. La primera parte del libro presenta los enunciados de los problemas. Por lo general, son problemas procedentes de exámenes parciales y finales de los últimos años de la asignatura de Campos Electromagnéticos impartida en la Escuela Superior de Ingeniería de Telecomunicaciones de la Universidad Politécnica de Cataluña. Se ha tratado de no incluir aquellos problemas que ya aparecieron en el libro Campos Electromagnéticos, publicado también por Edicions UPC, y que tiene casi los mismos autores que este nuevo libro. La segunda parte la constituyen las indicaciones y sugerencias con que se pretende orientar al estudiante para la resolución de los problemas. Como ya hemos explicado, no hemos querido dar orientaciones demasiado explícitas, de forma que el estudiante se vea forzado a seguir pensando por su cuenta para llegar a la solución. No obstante, como el lector podrá comprobar, el grado de explicitación es diferente según los problemas, puesto que algunos son más difíciles, técnica o conceptualmente, que otros, y precisan de más explicaciones.


Presentación

10

Indudablemente, el creer que una determinada explicación constituye para otra persona una pista real para resolver un problema supone una base común de conocimientos, o que se conoce con cierta aproximación lo que esa persona sabe y cómo tenderá a enfocar el problema. En nuestro caso, la larga experiencia en la didáctica del Electromagnetismo nos hace suponer que algo sabemos sobre ello. Por otro lado, muchos de los potenciales usuarios del libro serán nuestros propios futuros alumnos, razón por la cual tenemos una idea bastante aproximada de la manera en que van asimilando y organizando los nuevos conceptos que van aprendiendo durante el curso. Tan sólo nos resta pedir comprensión y disculpas al lector por los posibles errores que pueda encontrar en el libro. Los que tengan experiencia en publicar trabajos sabrán cuán difícil resulta, independientemente del número de revisiones realizadas, que no aparezcan al menos unos pocos gazapos. Que sepa el lector que, aun con todo, hemos tratado por todos los medios de escapar a esa fatídica ley.

Los autores Barcelona, abril de 2001


1 Ecuaciones de Maxwell en condiciones estáticas

11

1 Ecuaciones de Maxwell en condiciones estáticas Este primer capítulo sirve de repaso a los conceptos y métodos que se vieron en el curso introductorio de Física sobre Teoría Electromagnética. Se analizan situaciones típicas en las que determinadas distribuciones de carga conocidas –sean puntuales, dipolos, o distribuciones continuas– producen campos y potenciales en el espacio. Algunos otros problemas hacen referencia a corrientes estacionarias y sus distribuciones de campo magnético. Se emplean herramientas conocidas, como las leyes integrales de Gauss y Ampère y las ecuaciones diferenciales de Laplace y Poisson. Se han incluido también ejercicios de inducción electromagnética, resolubles mediante la ley de Faraday. Estos problemas se incluyen en algunos textos bajo el epígrafe de Campos lentamente variables en el tiempo, y es cierto que ya no son problemas en régimen estático, y que implican relaciones entre campos eléctricos y magnéticos. Sin embargo, los incluimos en este primer capítulo porque reflejan situaciones ya conocidas por los estudiantes.

1. Calcule el flujo del campo eléctrico creado por una carga puntual, de valor q, situada en el origen de coordenadas, a través de las dos superficies siguientes:

a) una semiesfera de radio R, cuyo centro (el origen de los radios) coincide con la carga. b) el plano y = d . 2. Un medio dieléctrico sometido a la acción de un campo eléctrico se polariza y, como consecuencia, aparecen en el medio las llamadas densidades de carga ligada, volúmica y superficial. El vector de polarización da cuenta del estado de polarización del medio y aquellas densidades de carga pueden calcularse a partir de este vector. Las expresiones son, respectivamente:

ρ b = −∇ ⋅ P σ b = P ⋅ nˆ

∫ E ⋅ ds = Q / ε

A partir de la igualdad

S

0

, deduzca la ley de Gauss para el vector desplazamiento que,

en el caso más sencillo y más habitual de que no haya cargas libres en el dieléctrico, toma la forma

∫

D ⋅ ds = 0

S

El vector desplazamiento eléctrico D se define como D = ε 0 E + P .


12

Problemas resueltos de Campos Electromagnéticos

3. Calcule el potencial eléctrico en el interior de una esfera de radio a que contiene una densidad de carga eléctrica

r ρ = ρ 0 (1 + 2 ) a sabiendo que el potencial es nulo en el infinito. Haga el cálculo a partir de la ecuación de Poisson.

4. Determine el campo eléctrico dentro y fuera de una distribución esférica de carga de densidad constante ρ 0 y radio R. Utilice la ley de Gauss. 5. Algunas de las líneas de campo electrostático de la figura 1, donde A y B son conductores perfectos, no son posibles. ¿Cuáles son?, ¿por qué?

A B

Fig. 1 Líneas de campo electrostático entre dos conductores. Algunas de esas líneas no son posibles físicamente

6. Dos cargas puntuales de valores +q y -q están situadas, respectivamente, en los puntos z = s/2 y z = -s/2, formando un dipolo eléctrico. a) Calcule el potencial eléctrico creado por el dipolo en todo el espacio.

b) Aproxime la expresión anterior para puntos tales que r >> s. 7. La gráfica de la figura 2 representa la distribución de carga volúmica en una unión p-n no polarizada. Esa distribución, debida a la huida de los portadores mayoritarios de uno y otro lado de la unión, se denomina zona de carga espacial. Ocurre que el exceso de electrones libres debido a los átomos donadores de la zona n han escapado, dejando tras de sí una zona iónica de carga neta positiva, y también algunos electrones de la banda de valencia han sido capturados por los átomos aceptores de la zona p, formando un volumen de iones negativos.



13

a) A partir de la ley de Gauss en forma diferencial, determine de forma gráfica la dependencia del campo eléctrico con x a lo largo de la unión, ignorando las variaciones en las otras dos direcciones. b) Obtenga la gráfica de la función potencial φ(x), mediante su relación con el campo eléctrico, o a partir de la ecuación de Poisson. Como no disponemos en este caso de referencias externas de potencial, podemos fijar arbitrariamente φ(x=0) = 0.

n

p

ρ(x) x Fig. 2 Unión p-n y zona de carga espacial

8. Una barra de un semiconductor dopado tipo n (cuyos portadores son electrones en la banda de conducción) es atravesada por una densidad de corriente homogénea de valor J0. La corriente está provocada por una tensión aplicada en los extremos de la barra, V0 = 50 mV . Suponemos que el campo eléctrico que se establece es constante a lo largo de toda la longitud del semiconductor. La 25 3 concentración de portadores a la temperatura de trabajo es N = 6.24 × 10 electr. m . La carga del electrón es q = −1.602 × 10 −19 C . La conductividad del semiconductor es σ = 3.12 × 10 4 Ω −1 m −1 . a) ¿Cuánto vale la densidad de corriente? b) Calcule la intensidad de corriente que circula por la barra. c) ¿Cuál es la velocidad media de los portadores?

V0 5m

m

25 mm 1 mm Fig. 3 La barra de semiconductor del problema 8


14


Se sumerge la barra en el seno de un campo magnético homogéneo orientado transversalmente a la dirección de la corriente, con B0 = 1.0 T. d) ¿Cuál será la magnitud de la fuerza magnética por unidad de carga que experimentan los portadores? ¿Variará la densidad de corriente respecto a la situación en que no había campo magnético? ¿Y la intensidad de corriente en la barra?

9. Calcule la capacidad de un condensador formado por dos placas metálicas de dimensiones 21 cm x 29 cm separadas por una hoja de papel (εr = 2, d = 0,1 mm). 10. Una corriente circula a través de un hilo conductor recto extendido en la dirección del eje Z. La densidad volúmica de corriente es

J (r ) = J 0

ρ2 z a2

donde a es el radio del conductor y ρ la coordenada radial cilíndrica. a) Calcule la intensidad de corriente I que atraviesa el hilo. b) Si I = 1 A y a = 0,3 mm ¿cuál es el valor de J0? c) Calcule el valor del campo magnético creado a 1 cm del hilo conductor.

11. Dos láminas conductoras paralelas de muy pequeño grosor, anchura h y longitud l, separadas una distancia d, forman una línea de transmisión. Ambas conducen una densidad superficial uniforme y constante en el tiempo, de valor J0, en sentidos opuestos. Las dimensiones de la línea satisfacen las condiciones l >> h y h >> d. Calcule mediante la ley integral de Ampère y aplicando superposición cómo será la distribución del campo magnético producido por las corrientes. Z X Y J0 l

d

h

Fig. 4 Línea de transmisión formada por dos láminas conductoras delgadas y paralelas

12. Se utilizan dos imanes cilíndricos con sus ejes alineados y con una cierta separación entre ellos para producir un campo magnético aproximadamente constante, de valor B0. Entre medio de ambos se sitúa un arrollamiento formado por N espiras de radio a, que se hace girar a n r.p.m.



15

a) ¿Qué frecuencia tiene la tensión generada en el arrollamiento? b) ¿Cuál es su amplitud? c) Calcule el valor numérico de ambas magnitudes con los siguientes datos: B0 = 10 -2 T, N = 100 espiras, a = 1 cm, n = 2000 r.p.m.

13. Calcule la resistencia a lo largo de un hilo de cobre de sección circular de 50 m de longitud y 0,6 mm de diámetro. La conductividad del cobre es σ = 5,9x107 1/Ωm. 14. Calcule la capacidad por unidad de longitud de un cable coaxial formado por un hilo central de 1,0 mm de diámetro y una malla exterior de 8,0 mm de diámetro. El dieléctrico que separa ambos conductores tiene una constante εr = 3,2.


2 Ecuaciones de Maxwell en condiciones dinámicas

17

2 Ecuaciones de Maxwell en condiciones dinámicas Al incluir la variación temporal desaparece la distinción rígida, propia de la Estática, entre campos eléctricos y magnéticos. Los problemas de este capítulo se acercan, aunque tímidamente, al tema de ondas, que constituye el tema fundamental de la Teoría Electromagnética. Los próximos capítulos se dedican exclusivamente a ellas, razón por la cuál aquí hemos preferido centrarnos en otras aplicaciones y derivaciones de las ecuaciones de Maxwell.

15. Un buen conductor se caracteriza por el valor de su conductividad, que será elevado, pero también por su constante dieléctrica y su permeabilidad magnética. Una de las características fundamentales de los buenos conductores es que no pueden almacenar carga libre neta en su interior, sino tan sólo en su superficie. A partir de la ley de Gauss, de la ley de Ohm y de la ecuación de continuidad, todas ellas en su forma diferencial; compruebe que si en un instante inicial existiera una densidad volúmica no nula en el interior de un buen conductor, introducida artificialmente de algún modo, entonces esa densidad de carga desaparecería muy rápidamente, según una constante de tiempo inversamente proporcional a la conductividad del medio. 16. Un medio material presenta una constante dieléctrica ε r = 2 y una conductividad elevada, σ = 5,6 x 10 6 (Ωm)-1 . a) Calcule la densidad de corriente de conducción y la densidad de corriente de desplazamiento en función del campo eléctrico cuando en el interior del medio aparecen campos de frecuencia f = 1,0 GHz. ¿Son comparables ambas densidades de corriente? b) Teniendo en cuenta el resultado anterior compruebe que para ondas con variación temporal arbitraria que viajen en el medio se ha de cumplir muy aproximadamente la ecuación:

∂H 1 2 = ∇ H ∂ t σµ c) Compruebe que para una onda con variación temporal arbitraria y dependiente únicamente de la coordenada espacial en la dirección de propagación, z, la ecuación anterior tiene una posible solución de la forma:

H ( z, t ) =

A

π Dt

exp( −

z2 ) xˆ 4D t


18


donde A y D son constantes. ¿Cuál es el valor de la constante D ? d) Obtenga el campo eléctrico. e) Un pulso electromagnético muy corto, del orden de algunos nanosegundos, incide sobre la superficie plana de separación entre el aire y el medio descrito. Como resultado, parte de la radiación se refleja y otra parte penetra en el medio, en donde el campo magnético adopta la forma dada en el apartado c). Represente la forma de H en función de z para algunos valores entre z = 0 y z = 100 µm en los dos instantes de tiempo t = 1 ns (10 -9 s) y t = 4 ns. Para ello tome los valores A = 2,11 x 10 -3 H y D = 0,142 m2/s.

17. En el proceso de carga de un condensador plano, como el que se muestra en la figura 5, supondremos que la tensión aplicada crece linealmente en el tiempo. Se considera que las placas son conductores perfectos y que la densidad superficial de corriente que recorre las placas tiene únicamente componente longitudinal.

Z +

σ+ (t)

J + (x) Y a

V(t)

X

d

b

σ− (t) Fig. 5 Condensador de placas paralelas en el proceso de carga

La tensión puede tomarse en la forma V(t) = K t y se hará la aproximación a, b >> d. Se comprueba que la densidad de corriente, que tiene igual magnitud y diferente signo en cada una de las armaduras, es

J S ( r ) = ± J 0 (a − x ) x

a) A partir de la ecuación de continuidad (en dos dimensiones), calcule la densidad b) c) d) e)

superficial de carga en las armaduras. Calcule el campo eléctrico entre las placas mediante la ley de Gauss integral. Calcule el campo magnético entre las placas. Obtenga la energía eléctrica instantánea almacenada por el condensador. ¿Cuál es el valor de J 0 ?

18. Un cable conductor cilíndrico y rectilíneo, orientado en la dirección del eje Z, está recorrido por una densidad volúmica de corriente cuya expresión es:



19

r

J (r , t ) = J 0 (1 − e a )e − α z cos(ω t − bz ) zˆ

A m

2

donde a es el radio del cable, α y β son, respectivamente, constantes de atenuación y de propagación, y ρ es la coordenada cilíndrica de cada punto considerado. a) Obtenga la expresión del fasor correspondiente. b) Calcule la densidad volúmica de carga presente en el cable. c) El cable no puede ser un conductor perfecto a la vista de lo anterior. Explíquelo más claramente. d) ¿Qué intensidad de corriente instantánea circula por el cable?

19. La transformada de Fourier Sˆ (ω, k ) (simultánea en frecuencia temporal y frecuencias espaciales)

de un campo S (t , r ) se define como: 1 ( 2π )

∫ dt ∫ S (t , r ) exp( − jωt + jk ⋅ r ) dV

3/2

Escriba las ecuaciones de Maxwell en el espacio (ω, k ) y demuestre que cuando no hay cargas, el

campo eléctrico es transversal, es decir: k ⋅ E = 0 . Así mismo, demuestre que el campo magnético siempre es transversal: k ⋅ B = 0 .

20. Dos placas conductoras perfectas, paralelas, de anchura a, longitud l y situadas a una distancia d llevan corrientes de igual valor y signo contrario, tal como se muestra en la figura 6. El espesor de las placas es muy pequeño y las densidades de corriente pueden considerarse laminares. Su expresión es J ( r ) = ± J 0 cos(ω t ) yˆ A

m

Indique cuáles de las afirmaciones que siguen son ciertas y cuáles no, y razone su respuesta en cada caso, basándose en alguna de las ecuaciones fundamentales del Electromagnetismo.

Z X Y

d l a Fig. 6


20


a) Aparecerá un campo magnético en el espacio que rodea las placas porque las corrientes varían en el tiempo; b) ese campo magnético será también variable en el tiempo. c) En cada una de las placas debe existir un campo eléctrico tangencial, proporcional al valor de la corriente. d) El campo magnético rodeará a cada placa, con dirección predominante según X, e) pero entre ambas placas el campo magnético tiende a cancelarse. f) Debe existir además un campo eléctrico entre ambas placas, que invierte su signo en cada semiperiodo de variación temporal de la corriente. g) La expresión dada para la corriente debe ser una aproximación si la longitud l en la que se utiliza es pequeña (en comparación con λ), porque la expresión exacta sería cos(ω t - ky) para el término de variación temporal de la corriente. h) Si la frecuencia se hace cero, desaparecerá el campo magnético i) y el eléctrico.

21. Algunos problemas prácticos electromagnéticos tratan con geometrías complicadas, que incluso de forma aproximada son muy difíciles de resolver analíticamente. En estos casos se recurre a menudo a la reproducción de los fenómenos en laboratorio. Por otro lado, no siempre esa reproducción puede hacerse a la escala real del fenómeno, sino que debe emplearse una escala reducida. Esto ocurre, por poner un ejemplo, cuando se desea estudiar el comportamiento de una antena de grandes dimensiones y que debe radiar a grandes distancias. El empleo de una escala espacial reducida fuerza a resolver algunas cuestiones adicionales, para construir correctamente el prototipo y trasladar después los resultados obtenidos a la escala real. Denominemos x, y, z, t, E , B , εr , µr , σ , etc., a las variables y magnitudes reales, y utilicemos x’, y’, z’, t’, E ′ , B ′ , etc., para las variables y magnitudes medidas en el laboratorio, a escala reducida. Unas y otras variables se han de relacionar linealmente, en la forma:

t =τ t′

x y z = = =l x′ y ′ z′

E =e E′

H =h H′

a) Compruebe en primer lugar que los operadores diferenciales se transforman en la forma: 1

∂ 1 ∂ = ∂ t τ ∂ t′

∇ = ∇′ l

y que la frecuencia también sufre transformación, en la forma f =

1

τ

f ′ cuando se trabaja

en RSP. b) A partir de las ecuaciones tercera y cuarta de Maxwell obtenga las relaciones entre

µr i µr ′

εr i εr′

σ i σ′

c) Obtenga también las relaciones entre B y B ′ , D y D ′ ,

d) y entre V y V’ , I y I’ . © Los autores, 2001; © Edicions UPC, 2001.


21

NOTA: µ0 y ε0 no sufren ningún cambio de escala, ya que no son variables, sino constantes particulares del vacío.

22. Una zona del espacio está ocupada por un campo magnético, que podemos considerar en la zona de estudio como aproximadamente uniforme, o con variaciones espaciales muy lentas, y que varía senoidalmente en el tiempo. Tomemos su expresión aproximada como:

B = B0 zˆcos ω t a) Se sitúa en el seno de ese campo una espira conductora circular, de radio a, y resistencia R cuyo plano es perpendicular al campo magnético. ¿Cuál será el valor de la corriente inducida en la espira? b) Independientemente de que coloquemos o no la espira para comprobar el fenómeno de inducción electromagnética, lo cierto es que por el mero hecho de existir un campo magnético variable en el tiempo debe aparecer un campo eléctrico en el espacio: precisamente el campo que hace circular a los electrones en la espira del apartado anterior. Calcúlelo a partir de la ley de Maxwell-Faraday.


4 Incidencia de ondas planas

23

3 Ondas planas El estudio de la naturaleza y las propiedades básicas de las ondas electromagnéticas es el objetivo fundamental en este curso. Éste es el primer tema que hace referencia directa a la ecuación de onda y a sus soluciones. Dentro de la diversidad enorme de formas que pueden adoptar las ondas, en las diferentes situaciones que pueden considerarse, se comienza por el estudio de ondas planas en medios ilimitados, esto es, sin condiciones de contorno debidas a cambios de medio. Las ondas planas uniformes constituyen el tipo de solución más sencillo de la ecuación de onda, pero gran parte de las propiedades interesantes de cualquier onda se encuentran ya en ellas. En este capítulo hemos hecho especial hincapié en las cuestiones relacionadas con la polarización de las ondas planas y se presentan problemas en los que intervienen elementos de control de la polarización, tales como polarizadores y láminas de retardo. Casi todos los problemas se plantean y se resuelven en forma fasorial, como la más conveniente al régimen senoidal, sin embargo se incluyen algunos problemas en los que deberá trabajarse con las expresiones instantáneas de los campos.

23. Una onda plana uniforme que viaja en el aire en la dirección del eje Z tiene asociado un vector de intensidad de campo magnético de amplitud H0 = 1/π A/m, dirigido en la dirección dada por el vector x + y . La frecuencia de la onda es de 100 MHz.

a) Escriba la expresión del campo magnético instantáneo. b) Halle el fasor campo eléctrico. c) ¿Qué densidad media de potencia transporta la onda?

24. Una onda plana propagándose en el vacío tiene como fasor campo eléctrico: E ( r ) = E O (1 + j 3 )( xˆ− yˆ)exp( − j 0,2π z ) . Considérese EO real. a) b) c) d)

¿Cuál es el tipo de polarización? ¿Cuál es su frecuencia? Calcule el vector de Poynting medio. Escriba la expresión del campo instantáneo.

25. Calcule las longitudes de onda en el aire para ondas planas de las siguientes frecuencias:

a) f = 270 KHz, (LW) b) f = 92,5 MHz, (FM)

c) d)

f = 440 MHz, (UHF) f = 2,5 GHz. (microondas)

26. Describa el tipo de polarización y el sentido de giro en su caso de las siguientes ondas planas: © Los autores, 2001; © Edicions UPC, 2001.

24


a) E (r ) = E 0 [(1 + j )( x − y )] e −

jk0 z

,

b) E(r , t ) = E0 cos(ω t − k 0 z ) xˆ+ E0 cos(ω t − c) E (r ) = E 0 [( x − jy )− j ( x+ jy )] e −

jk 0 z

π 2

− k 0 z ) yˆ,

,

1− j   ( x+ y ) e + jk0 z , d) E (r ) = E 0 ( x − y )− 2   π   j e) E (r ) = E 0 ( x + y − 2 z )− e 3 ( 2 x+ z ) e jπ ( x − 3 y−  

2z )

.

27. Determine el tipo de polarización y, en su caso, el sentido de giro, de las ondas planas siguientes: a)

E (r ) = E0 e jπ ( xˆ+ yˆ− j ( xˆ− yˆ)) e − 

b) E(r ,t) = A ( xˆ+ yˆ) cos(ω t −

jkz

1

k ( x − y ) + π ) + zˆcos(ω t − 4 2

 k ( x − y) − π ) 4 2 

1

 1 1  ( xˆ+ yˆ)  cos(ω t − k ( x − y ) − π ) + zˆsen(ω t − k ( x − y) − π ) c) E(r ,t) = A  4 4 2 2  2  d) H ( r ) = H 0

1 2

(1 + j ) ( xˆ−

3 zˆ) e jky

28. Una onda plana que se propaga en el vacío según la dirección dada por ϕ = 30º y θ = 60º tiene polarización elíptica a derechas. Su frecuencia es de 880 MHz, transporta una densidad media de potencia de 0,5/π W/m2 y el valor mínimo del campo, que se alcanza en la dirección horizontal, es de 5 V/m. a) Escriba la expresión fasorial del campo eléctrico de dicha onda. b) ¿Está unívocamente definida la onda con aquellos datos? c) La onda atraviesa normalmente un polarizador y pierde la mitad de la potencia. ¿En qué dirección se orienta el eje del polarizador? ¿Hay más de una solución a esta pregunta?

29. Una onda plana uniforme se propaga por un medio no magnético de índice n = 2, con una frecuencia f = 36 KHz. El fasor de campo eléctrico es:

(

)

E ( r ) = E O j xˆ+ A( 3 yˆ− zˆ) exp( − jα ( y + 3 z )) donde A es un número complejo (A = a + j b ) y E O = 30π V m . La onda transporta una densidad de potencia Pm = 15π W m 2 . Calcular: a) α b) A c) polarización y sentido de giro de la onda en los dos casos siguientes:



25

c.i) b = 0 , a > 0 c.ii) E (r = 0, t = 0) = 0

30. Un polarizador es un elemento que deja pasar, de las ondas que inciden sobre él, únicamente la componente de campo eléctrico paralela a su propio eje, y que absorbe o refleja la componente perpendicular a ese eje. Una onda plana viaja en la dirección positiva del eje Z e incide normalmente sobre un polarizador. Su fasor campo eléctrico es:

E in (r ) = E 0 [( x − y )− j ( x+ y )] e −

jkz

a) ¿Cuál es la expresión del campo eléctrico a la salida del polarizador? b) Se desea añadir un segundo polarizador para que la potencia de la onda resultante final quede reducida a la cuarta parte de la inicial. ¿Cuál deberá ser el ángulo entre los ejes de los dos polarizadores?

31. Una onda plana uniforme con polarización elíptica y frecuencia f = 300 MHz, que se propaga en el vacío, atraviesa un polarizador y pierde cuatro quintas partes de su potencia original. A continuación atraviesa una lamina de grosor d = 1 cm de un dieléctrico no magnético con perdidas, con permitividad relativa εr = 1. A la salida de la lámina, la potencia de la onda queda reducida otra vez a un quinto de la incidente. El fasor de campo eléctrico de la onda resultante al final es

E (r ) = 50π xê −

jkz

a) Calcule la expresión del campo eléctrico de la onda original. b) En la hipótesis de que el material es un buen conductor, calcule su conductividad. c) Con el resultado del apartado anterior, determine si la hipótesis de buen conductor es correcta o no.

32. Una lámina de retardo consiste en una lámina plano-paralela de un material anisótropo, que presenta diferente índice de refracción para las ondas en función de la orientación del campo eléctrico de las mismas. Más concretamente: la lámina fuerza la descomposición del campo eléctrico incidente en dos componentes lineales y ortogonales, paralelas a los ejes propios de la lámina, y asigna un índice diferente a cada una de esas dos nuevas ondas. Durante el trayecto por la lámina, que tiene un cierto grosor d, las dos ondas van acumulando un desfase diferente debido a esa diferencia de índices. La amplitud de cada onda se determina en la descomposición inicial y depende de cómo incide la onda respecto a los ejes de la lámina. a) Con la información anterior calcule el campo final a la salida de una lámina de retardo de acuerdo con los datos de la figura 7. b) Modifique los cálculos anteriores para el caso en que ψ = -45º. ¿Cuál es la diferencia en el campo final?


26


E in (r ) = E 0 ( x + jy ) e −

jkz

ejes de la lámina

n O = 1,43

nO

n E = 1,45 d = 9,75 µm

λ = 0,78 µm

X ψ

Ei

nE

Z Y

ψ = 45º

Fig. 7 Una lamina de retardo sólo admite propagación de ondas planas en su interior con polarización lineal y paralela a alguno de sus dos ejes propios

33. La lámina de retardo del problema anterior se denomina lámina de lambda cuartos. El nombre proviene del hecho de que provoca un desfase entre las dos componentes paralelas a sus ejes, de valor π/2, que es la cuarta parte de un ciclo de fase completo (2π). Las láminas de lambda cuartos se utilizan para convertir una polarización lineal en circular, para lo que sólo hay que incidir con el ángulo adecuado (45º) respecto a sus ejes, a fin de igualar las amplitudes. También sirve, recíprocamente, para convertir una polarización circular en lineal, como se ha visto en el problema anterior. Sin embargo un polarizador también convierte una polarización circular en lineal. ¿Cuál es la ventaja de la lámina frente al polarizador?

34. Junto a las láminas de lambda cuartos, el otro tipo más popular son las láminas de lambda medios. Éstas tienen un comportamiento del todo similar a las anteriores, pero ahora el desfase que provocan entre las componentes paralelas a sus ejes es de π. La cuestión es: a) ¿Cómo afecta a una onda con polarización lineal el paso a través de una lámina de lambda medios? Suponga que la onda incide con su campo eléctrico formando un determinado ángulo ψ respecto a uno de los ejes de la lámina. b) ¿Cómo afecta a una onda con polarización circular?

35. Un investigador ha encontrado en el cajón de una mesa del laboratorio dos elementos ópticos, y no sabe si son polarizadores o láminas de retardo. Para averiguarlo dispone de un láser de He-Ne, cuyo tipo de polarización no recuerda, y de un detector de luz. Alinea el láser con el detector e intercala en el trayecto del haz el primer elemento óptico. La potencia recibida cae a la mitad al intercalar el elemento, pero no varía si lo hace girar. Quita esa lámina e intercala la segunda. Ahora la potencia recibida tampoco es sensible al giro de esa segunda lámina y esta vez ni siquiera varía significativamente por el hecho de que la lámina esté o no. El investigador saca varias consecuencias



27

de estos hechos, entre ellos que uno de los elementos ópticos es una lámina de retardo. Ahora le falta saber si es de lambda medios o de lambda cuartos. Explique qué es lo que ha deducido y por qué y qué otro experimento puede hacer con esos cuatro elementos para averiguar el tipo de lámina de retardo.

36. Cualquier onda plana puede descomponerse en la suma de dos ondas planas con polarización circular y sentido de giro distintos. a ) Realice la deducción general a partir de la expresión

E0 e e−

jk⋅ r

[

]

= A(e1 + je2 ) + B (e1 − je2 ) e−

jk⋅ r

,

(con e⊥ k y e1 × e2 = k )

/ ). para una onda con polarización lineal, encontrando los valores de A y de B ( ∈ C b) Repita lo anterior para el caso de una onda polarizada elípticamente a partir de la expresión adecuada para ese caso.

37. Una onda plana con polarización lineal que viaja en la dirección Z+ alcanza su valor máximo de campo instantáneo en z = 0 y t = 0, y lo alcanza de nuevo en ese mismo punto en el instante t = 25 ns. Otra onda plana con polarización lineal y ortogonal a la anterior, que también viaja en la dirección Z+, alcanza su máximo en z = 3,75 m y t = 25 ns. Si ambas ondas tienen la misma frecuencia ¿cuál será el tipo de polarización de la onda conjunta, formada por la suma de las dos?

38. Una onda plana uniforme se propaga en el vacío. Se sabe que su frecuencia está comprendida entre los 10 MHz y los 30 MHz. La polarización de la onda tiene sentido de giro a izquierdas. El fasor campo eléctrico es E (r ) =

5 2

(1 − j ) ( xˆ+ 3 j yˆ+ 3 zˆ) exp( − j k ⋅ rˆ) V m

Se ha medido la componente Ey del campo eléctrico instantáneo simultáneamente en dos puntos, separados entre sí 80 m en la dirección de propagación de la onda, y se ha comprobado que las dos señales obtenidas en esas condiciones están en fase. Después se ha medido la misma componente en otros dos puntos, separados entre sí 60 m, y en ese caso las dos señales medidas están en contrafase. a) b) c) d)

¿Cuál es el vector kˆde la onda? ¿Está unívocamente definido? ¿Qué tipo de polarización tiene la onda? Escriba la expresión del campo eléctrico instantáneo. ¿Cuál es la frecuencia de la onda?


28

39.


Un conductor cilíndrico muy largo, de radio R y orientado en la dirección del eje Z, está

recorrido por una densidad de corriente constante J = J 0 zˆ. El conductor es un material no magnético de conductividad σ. a) Calcule el campo magnético dentro y fuera del conductor y el campo eléctrico en el interior del conductor. b) ¿Será nulo el campo eléctrico en el exterior del conductor? ¿Por qué? El mismo conductor del apartado anterior está ahora recorrido por una intensidad de corriente que varía senoidalmente en el tiempo. A bajas frecuencias, tales que la longitud de onda es mucho mayor que la longitud considerada de hilo conductor, la corriente puede escribirse como

I (t ) ≅ I 0 cos ω t sin necesidad de añadir un término de fase dependiente de z. Se comprueba que la densidad de corriente ya no sé distribuye de forma homogénea en el interior del hilo. En estas nuevas condiciones responda a las siguientes cuestiones: c) Si no es homogénea ¿de qué variables, en coordenadas cilíndricas, podrá depender ahora la densidad de corriente? d) De acuerdo con la respuesta obtenida en el apartado c), ¿puede existir densidad de carga en el interior del conductor? e) ¿Qué componente o componentes vectoriales, en coordenadas cilíndricas, tendrá el fasor de campo eléctrico en el interior del conductor? ¿de qué variables coordenadas puede depender? f) Supongamos que, como en el caso estático, el fasor de campo magnético sólo tiene una componente vectorial que, a su vez, sólo depende de una coordenada espacial. Razone por qué no puede variar con las otras variables espaciales (en coordenadas cilíndricas). g) Suponiendo que el material es un buen conductor a bajas frecuencias, obtenga la ecuación diferencial que satisface el campo eléctrico en su interior.



29

4 Incidencia de ondas planas Después de familiarizarse con el comportamiento de las ondas planas propagadas en el espacio libre llega el turno a los dos fenómenos básicos de reflexión y refracción de ondas sobre la superficie de separación con otros medios, sean dieléctricos o conductores. Se proponen problemas básicos para la correcta descripción matemática de las ondas reflejadas y transmitidas, según las leyes de Snell y las fórmulas de Fresnel. También hay problemas referentes a los casos particulares de incidencia, como son incidencia normal, incidencia según el ángulo de Brewster e incidencia por encima del ángulo crítico de reflexión total. Al final se presentan varios problemas de multicapas o incidencia múltiple.

40. Una onda plana con polarización lineal incide oblicuamente sobre un plano conductor en la forma en que se muestra en la figura.

n1= 1

a) Calcule las densidades superficiales de carga y de corriente que se inducen en el conductor.

b) Repita el apartado anterior para una onda plana con polarización lineal ortogonal.

c) ¿Qué observa en cuanto a la

Ei

dirección en que circula la corriente inducida?

Fig. 8 Incidencia sobre un conductor perfecto

41. Una onda plana con polarización circular a izquierdas incide sobre un plano conductor inclinado 45º respecto a los ejes coordenados, tal como se muestra en la figura 9.


30


X

a) Obtenga la expresión del

n1 = 1

θι

Ei ki

Y

Z θi = 4 5 o

campo eléctrico asociado a la onda reflejada b) ¿de qué tipo es la polarización de esa onda? c) La polarización de la onda reflejada ¿depende del ángulo de incidencia?

Fig. 9 Incidencia de una onda con polarización circular sobre un conductor perfecto

42. Una onda plana con polarización lineal incide normalmente desde el aire sobre un dieléctrico de índice de refracción n 2. La onda transmitida conserva tan sólo el 75 % de la potencia incidente. ¿Cuál es el valor de n 2? 43. Una onda plana atraviesa normalmente una ventana de doble vidrio (dos hojas separadas por una cámara de aire). El índice del vidrio es 1,48. Calcule la fracción de potencia transmitida al otro lado de la ventana (no es necesario que considere dobles reflexiones). Repita el cálculo anterior con n V = 1,78.

44. Se desea utilizar un prisma rectangular como retrorreflector (blanco cooperativo) de un medidor de distancias láser, de manera que devuelva la práctica totalidad de la potencia incidente en la misma dirección en que la recibe. El índice de refracción del material que forma el prisma es 1,50. ¿En qué margen de ángulos, respecto a la normal a la cara de entrada, podrá utilizarse con ese propósito? Ignórense las situaciones de incidencia en el corner interno del prisma.

α i1 i2 i 3 t1 Fig. 10 Prisma rectangular utilizado como retrorreflector de radiación óptica



31

45. Una onda electromagnética de frecuencia f = 300 MHz se propaga en un medio dieléctrico con índice de refracción n1 = 2 , e incide oblicuamente sobre un medio de índice n 2 = 2 . El fasor campo eléctrico de la onda incidente es:

E i (r ) = E 0 ( 6 ( y − z )+

3 ( 3−

j ) x) e −

jki⋅ r

Z n2

n1

Hallar:

a) El fasor campo eléctrico transmitido. i

X

Y

b) El fasor campo eléctrico reflejado.

Fig. 11 Cambio de medio y orientaciones de las componentes paralela y perpendicular al plano de incidencia de las tres ondas: incidente, reflejada y transmitida

46. Una onda plana uniforme de frecuencia f = 150 MHz tiene asociado un campo eléctrico cuyo fasor puede escribirse como

 5 5  Ei (r ) = E0  2 (2 zˆ− yˆ) + j xˆ exp(− jk i ⋅ r ) 2   según la misma referencia de coordenadas del problema anterior (véase la Fig. 11) La onda incide desde un medio dieléctrico no magnético de índice de refracción n 1 = 2 sobre la superficie de separación con el aire (n2 = 1).

a) Obtenga el valor de los ángulos de incidencia (θ i ) y de refracción (θ t ) . b) Escriba las expresiones de los vectores de onda de las tres ondas: incidente, reflejada y transmitida.

c) Identifique el tipo de polarización de la onda incidente. d) ¿Cuál es el valor del ángulo de Brewster para una onda plana que incide desde el dieléctrico sobre el aire?

e) Obtenga el valor de los coeficientes de reflexión y transmisión correspondientes a ondas con polarización paralela y perpendicular al plano de incidencia.

f) ¿Cuál es el valor del ángulo crítico para esa interficie? g) Escriba la expresión de la misma onda incidente cuando incide sobre la superficie de separación del dieléctrico con un ángulo de 60º respecto a la normal.


32


47. Una onda plana polarizada elípticamente, cuyo campo eléctrico es:

(

Ei (r ) = E0 eˆ + eˆ⊥ e −

j∆ϕ

) exp(− jk ⋅ r ) i

con ∆ϕ = 37º , incide desde un medio dieléctrico sobre la superficie de separación con el aire, tal como se muestra en la figura 12.

a) Escriba la expresión completa de E i (r ) , en función del ángulo θi y de las características del medio. b) Si el ángulo de incidencia es tal que

sen θ i =

2

Y

µ0 , 3 ε0

kt

kr

, ¿cómo será la polarización

3

Z

θi

de la onda reflejada? c) Para un ángulo θ i < θ iC ¿sería posible obtener una polarización de la onda reflejada como la obtenida en el apartado b). Justifique la respuesta. d) Escriba la expresión de la componente de campo eléctrico transmitido al aire perpendicular al plano de incidencia para la situación descrita en b).

ei

µ0 , ε0

X ki

ei Fig. 12

48. Una onda plana incide con un cierto ángulo θi sobre la superficie de separación de dos medios dieléctricos. Como resultado aparecen dos ondas, reflejada y transmitida, con las direcciones que se muestran en la figura 13.

n1

n2

θι

Fig. 13 Incidencia sobre la superficie de separación con otro dieléctrico. La información que da la figura es que el ángulo de transmisión es menor que el de incidencia

Indique si las afirmaciones que siguen son ciertas o no, y razónelo brevemente:



33

a) n 1 es mayor que n 2; b) si la onda incidente tiene polarización lineal, la onda transmitida también tendrá polarización lineal;

c) si la onda incidente tiene polarización circular, la onda reflejada también será circular; d) para algún ángulo de incidencia deberá ser posible cancelar la onda reflejada si la incidente tiene polarización lineal;

e) podría conseguirse cualquier dirección de propagación para la onda transmitida hacia el f) g) h) i)

segundo medio (en el plano de incidencia, al menos) eligiendo adecuadamente el ángulo de incidencia; si el ángulo de incidencia aumenta, también lo hará la potencia reflejada; existe un ángulo de incidencia tal que si la polarización de la onda incidente es circular también es circular la polarización de las ondas reflejada y transmitida; el ángulo de Brewster en este caso es menor de 45º; la reflexión total sólo se lograría incidiendo desde el otro lado de la superficie de separación.

49. Una onda plana con polarización lineal y frecuencia 150 MHz que viaja por un medio con índice de refracción n1 = 1,5 incide sobre la superficie de separación con el aire. La polarización de la onda es perpendicular al plano de incidencia. El ángulo de incidencia es superior al ángulo crítico y se produce reflexión total. a) Obtenga las expresiones de los campos eléctrico y magnético transmitidos hacia el aire. b) Calcule la expresión del vector de Poynting de la onda transmitida. c) Se comprueba que la densidad de potencia de la onda transmitida medida a una distancia de 1 m de la superficie de separación es un 1% de la misma densidad de potencia medida justo sobre la superficie del dieléctrico. ¿Cuál es el valor del ángulo de incidencia?

Y

n 1 = 1,5

NOTA:

n 2 = 1,0 ρ⊥ =

kt

kr

Z

X Ei

ki

Fórmulas de Fresnel:

n1 cosθ i − n 2 cosθ t n1 cosθ i + n 2 cosθ t

n1 cosθ t − n2 cosθ i n1 cosθ t + n 2 cosθ i 2 n1 cosθ i τ⊥= n1 cosθ i + n 2 cosθ t 2 n1 cosθ i τ || = n1 cosθ t + n2 cosθ i

ρ|| =

Fig. 14 Incidencia por encima del ángulo crítico


34


50. Una onda plana con polarización circular que viaja por un medio dieléctrico de índice de refracción n1 incide con un cierto ángulo sobre la superficie de separación con otro medio de índice de refracción n2 y ocurre que la onda reflejada tiene polarización lineal. a) Explique en qué dos casos particulares podría darse ese cambio de polarización. b) Si n1 < n2 sólo es posible uno de los dos casos mencionados en el apartado a). Escriba la relación lineal que surge entre cosθ i y cosθ t para esa situación. c) Consideremos que el primer medio es el aire y que la onda incide sobre un dieléctrico de índice de refracción n. La onda reflejada tiene polarización lineal y la transmitida polarización elíptica. Se comprueba que la potencia transportada por la componente paralela al plano de incidencia de la onda transmitida es tres veces superior a la potencia transportada por su componente perpendicular. Con esa información, obtenga el índice de refracción n del dieléctrico.

51. Una onda plana con polarización lineal incide normalmente sobre un plano conductor real, con una conductividad elevada pero finita. La densidad de corriente inducida en el conductor dejará de ser estrictamente superficial y penetrará en alguna medida en el conductor.

a) ¿Es nulo el campo eléctrico en el conductor? b) ¿Qué valor toma la impedancia de onda en el conductor? Utilice los siguientes datos: µ = c) d) e) f) g)

µ 0 = 4π x 10 -7 H/m, σ = 5,0 x 105 1/Ωm, y haga el cálculo para f = 90 MHz y para f = 10 GHz. ¿Cuánto vale el coeficiente de transmisión τ para cada uno de los dos valores de frecuencia? ¿Cuál es la profundidad de penetración en el conductor? Escriba las expresiones del campo eléctrico y de la densidad de corriente en el interior del conductor. Utilice como amplitud de la onda incidente E0i = 10 V/m. Integre la densidad anterior para determinar la corriente total que circula por unidad de longitud en el conductor. ¿Cuál será la potencia disipada por cm2 en el conductor?

X

E in Z

Fig. 15 Incidencia normal sobre un buen conductor 52. Una onda polarizada linealmente de longitud de onda λ incide sobre una lámina plano-paralela de grosor d de un material isótropo de índice de refracción n2. La lámina está situada en el aire.

a) ¿Para qué grosores de la lámina se conseguirá una reflexión global nula? © Los autores, 2001; © Edicions UPC, 2001.


35

b) ¿Para cuáles tendremos, por el contrario, máxima reflexión? Deben considerarse reflexiones múltiples.

53. Se desea añadir un recubrimiento antirreflectante a un elemento óptico de índice de refracción n3, que trabajará en el aire. Para ello se añade un capa de un material transparente de índice n 2 y grosor d (véase la Fig. 16). Calcular los valores apropiados de d y n 2 en función de los índices del aire n 1 y del elemento óptico n 3 y de la longitud de onda λ cuya reflexión se desea evitar.

n 1= 1

n2

n3

Ei

d Fig. 16 Incidencia múltiple, donde deben tenerse en cuenta las dobles reflexiones de las ondas


5 Guías de onda

37

5 Guías de onda Las guías de onda representan una de las aplicaciones tecnológicas más importantes de la Teoría Electromagnética en la actualidad. En este capítulo se incluyen problemas básicos de guías de onda de paredes conductoras, planas y rectangulares. También hay alguno con guías dieléctricas. Se omiten las fibras ópticas por la dificultad que entraña su tratamiento matemático. Se pretende familiarizar al lector con los conceptos más importantes referentes a los modos propios de propagación de cada estructura.

54. Considérese una guía plana de paredes conductoras como la representada en la Fig. 17. (La dimensión transversal de la guía en la dirección del eje Y resulta ser mucho mayor que la separación d entre las placas, e ignoramos las variaciones de los campos en esa dirección.)

Z

Y µ, ε

d

∂

∂y =0

X Fig. 17 Guía plana de paredes conductoras. Se considera que ni la estructura ni los campos varían según la coordenada transversal Y

a) Escriba la ecuación de onda vectorial para el campo eléctrico en el interior de la guía (0 < x < d ). a) Escriba la ecuación de onda escalar en coordenadas cartesianas para cada componente del campo eléctrico. b) Se considera un modo tipo TE ( E z = 0 ), cuya expresión general podría ser:

E x ( x, z ) = ( A sen k x x + B cos k x x)exp(− jβz ) E y ( x, z ) = (C sen k x x + D cos k x x)exp(− jβz ) Compruebe que satisface la ecuación de onda y establezca la relación entre las constantes kx y β .


38


d) Compruebe que la condición de contorno aplicable al campo eléctrico obliga a anular la constante D. e) ¿Qué se deduce del hecho de que no haya carga en el interior de la guía para las constantes A y B?

55. Una guía de ondas rectangular de paredes conductoras cuyo interior es aire tiene como dimensiones a = 2,28 cm y b = 1,01 cm.

a) A la frecuencia de 8,5 GHz ¿cuál es el valor de la constante de propagación β para el modo TE10? b) ¿Cuál es la longitud de onda en la guía para ese modo? c) ¿Son posibles otros modos a esa frecuencia? d) ¿Cuál es la mínima frecuencia a la que es posible propagar algún modo?

Y

b X a Z Fig. 18 Guía de ondas rectangular de paredes conductoras

56. Teniendo en cuenta la relación de dispersión de la guía de ondas rectangular de paredes conductoras, determine las condiciones que deben satisfacer las dimensiones a y b de una guía (en las direcciones X e Y respectivamente) para que se cumplan las especificaciones siguientes:

a) Que el modo fundamental sea el TE10 ( y no el TE01). b) Que el siguiente modo posible sea el TE01. Definimos la región de trabajo como el margen de frecuencias tal que su límite inferior sea un 30% mayor que la frecuencia de corte del modo fundamental y el límite superior sea un 30% menor que la frecuencia de corte del modo siguiente (TE01).

c) Independientemente de los apartados anteriores, determinar la condición de existencia de ese margen de trabajo.

d) Calcule el margen de valores de b en el que las tres condiciones anteriores pueden satisfacerse simultáneamente. e) Si se desea que la frecuencia central en la región de trabajo sea 10 GHz ¿cuál será el margen de valores posibles para a de acuerdo con los requisitos anteriores?


5 Guías de onda

39

57. Se desea diseñar una guía de onda rectangular de paredes conductoras que cumpla los siguientes requisitos: i) que solamente permita la propagación del modo fundamental, TE10 , entre, al menos, las frecuencias de 2,3 GHz y 2,5 GHz; ii) que no propague ningún modo por debajo de 2,2 GHz; iii) que el siguiente modo en propagarse sea el TE01 . a) Escriba la expresión de la constante de propagación β en función de las dimensiones de la guía y de la frecuencia. b) Escriba las expresiones genéricas de las frecuencias de corte de los modos implicados en el diseño. c) Obtenga los valores mínimos de las dimensiones a y b de la guía que permitan cumplir las especificaciones anteriores.

58. Se intenta comprobar si en la guía de paredes conductoras de la figura 19 puede propagarse un modo cuyo campo eléctrico viene dado por:

 E X (r ) = E0 X cosk X x sen k Y y exp(− jβ z )   EY (r ) = E 0Y sen k X x cosk Y y exp(− jβ z )  E (r ) = 0  Z

Y 0,333 b

µ0 , ε0 0,666 b

X

Z 0,333 a

0,333 a

0,333 a

Fig. 19 Guía de onda de paredes conductoras en un formato no habitual

a) Examine si el campo descrito puede satisfacer la ecuación de onda y las condiciones de contorno. b) ¿Cuál será el modo fundamental si a > b ? c) Si a = 6,00 cm ¿qué valor máximo puede tener b para que la guía sea monomodo hasta la frecuencia f = 9,00 GHz? 59. Una guía rectangular de paredes conductoras se utiliza para transmitir una señal de elevada potencia hacia la antena emisora de un radar. La guía es monomodo (con el modo TE10) entre, al menos, las frecuencias de 8,0 GHz y 9,0 GHz, que constituyen el margen de trabajo.


40


a) De los cuatro límites a mín , a máx , b mín y b máx. que deben imponerse en el diseño de la guía, tres quedan ya definidos con las condiciones anteriores. Calcúlelos. b) Modifique los resultados obtenidos en el apartado anterior añadiendo a cada uno un margen de seguridad del 10%, que garantice aquellas condiciones de guiado. Se precisa que la guía sea capaz de transmitir una potencia elevada hacia la antena, en todo el margen de frecuencias dado, pero sin que el campo eléctrico de la onda sobrepase el valor de ruptura del aire, estimado en 3,0 x 10 6 V/m en condiciones normales, ya que eso provocaría la ionización del aire dentro de la guía con el consiguiente corte de la transmisión. c) Calcule la expresión de la potencia transmitida por la guía para el modo TE10. d) ¿Cuál es la potencia máxima que podría propagar la guía a 8,5 GHz si tuviera las dimensiones a máx y bmáx ? Utilice los resultados del apartado b). e) ¿Qué alternativas hay para que la guía pudiera transportar una potencia mayor que la calculada en el apartado anterior?

60. En una guía rectangular de paredes conductoras hacemos propagar un único modo TM. La distribución de las tres componentes de campo eléctrico según las direcciones transversales, X e Y, se muestra en la figura 20.

a) Razone qué componente del campo eléctrico (Ex, Ey, Ez) corresponde a cada una de las curvas que se muestran en la figura (E1, E2, E3).

b) ¿De qué modo se trata? (valores de m y n). Escriba la dependencia explícita de cada componente con x, y, z.

c) Obtenga la expresión de las amplitudes de Ex y Ey (E0x y E0y) en función de la de Ez (E0z ) para este modo (en la figura no se han escalado de forma proporcional a sus valores reales de amplitud). d) Si a = 1 cm y b = 1,5 cm ¿a partir de qué frecuencia existe el modo descrito?

E1

E1 a

b x

E2

y E2

x E3

y E3

x

y

Fig. 20 Forma de variación de un modo de una guía rectangular según las direcciones transversales


5 Guías de onda

41

61. Una guía de onda dieléctrica plana está formada por una lámina de grosor 2d e índice de refracción n2, limitada en el sentido transversal por dos medios semi-infinitos de índice de refracción n 1, tal como se muestra en la figura 21. El campo eléctrico de un modo que se propaga a lo largo de la guía es:

 E 0 cos( k x d ) e − γ ( x− d ) e− jβz ( x > d )  ( − d < x< d ) E y ( x , z) =  E 0 cos( k x x ) e − jβz  γ ( x + d ) − j βz (x < − d) e  E 0 cos( k x d ) e donde se está asumiendo que no hay variación de los campos ni de la guía en la dirección del eje Y, y con las otras dos componentes del campo eléctrico nulas.

n1

X

Z n2

2d

n1

Y

Fig. 21 Guía dieléctrica plana. No se consideran variaciones en la dirección del eje Y

a) Compruebe que el campo eléctrico cumple las condiciones de contorno exigibles. b) ¿Qué componentes tiene el campo magnético? ¿De qué tipo de modo se trata? Calcule la componente tangencial de campo magnético en los tres medios.

c) Obtenga las tres relaciones que deben existir entre kx , γ y β, en función de los parámetros propios de la guía (n1, n2 y d) y de la longitud de onda (o de k0 ) para que se satisfagan todas las condiciones necesarias.

62. La guía de ondas mostrada en la figura 22, de sección rectangular y paredes conductoras perfectas, está rellena parcialmente de un material dieléctrico de permitividad relativa εr1 . El fasor de campo eléctrico de la onda que se propaga por su interior responde a la expresión:

(

)

 yˆ A cos α 1 x + Bsenα 1 x exp( − jβ z ) E (r ) =   yˆ(C cos α 0 x + Dsenα 0 x ) exp( − jβ z )


0
42


Y 0,5 a

0,5 a

µ0 , 1ε

µ0 , 0ε

b X

Fig. 22 Sección de una guía conductora parcialmente rellena de un dieléctrico distinto del aire

a) Escriba las relaciones que deben satisfacerse entre α0 , α1 y β para que el campo dado arriba corresponda a una onda posible. b) Halle el campo magnético asociado a la onda. c) A partir de las expresiones de los campos eléctrico y magnético, obtenga las relaciones entre las constantes A , B , C y D. d) Obtener la ecuación de dispersión. e) Tomando el caso particular en que α 1 = 3α 0 encuentre el valor mínimo (no trivial) de la constante α0 . f) Obtenga el valor que debe tomar la permitividad relativa del dieléctrico para que la solución del apartado anterior se dé para una frecuencia de 30 GHz. tomando a = 1,0 cm. g) Dibuje la forma del campo eléctrico en su dependencia con x para la relación dada en el apartado e). NOTA: tg ( x ± y ) =

tgx ± tgy 1 tgxtgy

tg (3 x ) =

3tgx − tg 3 x 1 − 3tg 2 x


6 Radiación de antenas elementales

43

6 Radiación de antenas elementales La solución de la ecuación de onda en presencia de las fuentes que producen los campos es el tema que trata este último capítulo. Esas fuentes son las distribuciones de carga y corriente del que, en cada caso, sea el sistema radiante o antena. Se presentan problemas de radiación de dipolos eléctricos elementales y de algunas agrupaciones sencillas de dipolos. Otros tipos de antenas con distribuciones de corrientes distintas de la homogénea, que es la propia del dipolo elemental, se verán en cursos más avanzados. Se hace hincapié en la superposición de los campos creados por los diferentes elementos radiantes y en la obtención y representación de los diagramas de radiación de tales agrupaciones. 63. Dos dipolos eléctricos cortos ( l << λ, donde l es la longitud del dipolo) e idénticos, alimentados por corrientes cuyos fasores son I1 e I2 respectivamente, están orientados según la dirección del eje Z y separados una distancia 2d a lo largo del eje Y.

Z d

d

I1 I2

Y

X

Fig. 23 Agrupación de dos dipolos eléctricos elementales

Sabiendo que el campo eléctrico radiado a grandes distancias por un único dipolo situado en el origen de coordenadas es E rad ( r ) ≅ jC

senθ r

e − jkrθˆ ( r >> l , λ )

a) Comprobar que, si las corrientes son iguales en módulo y fase, el campo radiado por el sistema de la figura es: E rad ( r ) ≅ 2 jC

senθ r

cos( kd senθ senϕ )e −

Supóngase en adelante que I2 = -I1. © Los autores, 2001; © Edicions UPC, 2001.

jkr

θˆ ( r >> d ,λ )

44


b) Calcule el campo total radiado en este caso por el sistema. c) Obtenga el campo magnético total radiado y la densidad de potencia media. d) Dibuje las secciones del diagrama de radiación según los tres planos cartesianos X-Y, X-Z e Y-Z tomando kd = π 2 . e) Se dispone de un sistema con d = 2 cm diseñado para aplicaciones en la llamada banda X (el intervalo de frecuencias 8,2-12,4 GHz). Obtenga el valor de la frecuencia de esa banda para la que la radiación es máxima en la dirección del eje Y.

64. El campo radiado por una determinada antena viene dado por E = j

η0 I 0 cos( π2 cosθ ) − jkr e θ. sen θ 2π r

a) Calcule el fasor campo magnético. b) Calcule la densidad de potencia media radiada. c) Dibuje una sección vertical del diagrama de radiación de forma aproximada. 65. El potencial vector creado a grandes distancias del origen por un dipolo eléctrico elemental de longitud l se puede escribir como:

A( r ) ≅

µ0 I l − e 4π r

jkr

exp( jkr ⋅ r0 ) u

donde r0 señala la posición del dipolo y u es el vector unitario que indica su orientación. Utilice esa expresión en la situación que se describe a continuación. Sean dos dipolos eléctricos elementales idénticos, situados sobre el eje Z y separados una distancia 2d. Por ambos dipolos circulan corrientes de igual frecuencia, cuyos fasores respectivos son I1 e I2. Los dipolos están orientados en la dirección del mismo eje Z.

a) Calcule el campo total radiado por el conjunto de los dipolos. b) Obtenga el campo magnético. c) Si las corrientes tienen igual amplitud y d = λ, ¿cuál debe ser el desfase entre las corrientes para que se produzca un nulo de radiación en el plano z = 0.

66. Se disponen cuatro dipolos idénticos simétricamente respecto al origen de coordenadas, en los lados de un cuadrado de lado 2d en el plano XZ (Fig. 24). Las corrientes que los recorren son de igual amplitud y fase. a) Obtenga la expresión del potencial vector creado por el sistema a grandes distancias. Puede utilizar la fórmula general del potencial a grandes distancias que se dio en el problema anterior. b) Calcule el campo eléctrico total de acuerdo con la aproximación: E (r ) ≅ − jω Aϕ ϕˆ+ Aθ θˆ

(

)

c) Obtenga el vector de Poynting del conjunto, tomando d = 0,25λ . ¿En qué dirección o direcciones se radia el máximo de potencia?.


6 Radiación de antenas elementales

45

d) A partir del resultado del apartado c) represente el diagrama de radiación mediante sus secciones en los planos XY, YZ y XZ. e) ¿Cómo modificaría las fases de las corrientes de los dipolos para girar 90º el máximo del diagrama de radiación en el plano horizontal?

Z r 2d

Y X

Fig. 24 Agrupación de dipolos en forma de matriz bidimensional

67. Tenemos dos dipolos orientados en la dirección del eje Z y situados en las coordenadas (d,0,0) y (-d,0,0), tal como se muestra en la figura 25. a) Obtenga el potencial total creado por el sistema. Ambos tienen igual longitud h, pero distinto valor de corriente, I2 = 2I1. b) Obtenga la expresión del campo eléctrico total radiado. Puede utilizar la expresión aproximada para grandes distancias dada en el problema anterior. c) Calcule la expresión del diagrama de radiación en el plano XY para un valor d = λ/2. Dibújelo. ¿Aparecen ceros de radiación? ¿Por qué? d) Se desea añadir un tercer dipolo en el origen de coordenadas de modo que se cancele la radiación emitida en la dirección del eje X en campo lejano. Asumiendo que tendrá la misma longitud y orientación que los anteriores, calcule el módulo y la fase de la corriente que deberá circular por ese dipolo para conseguir aquello.

Z ( I2 = 2 I1 )

I2 d

I1

d

X

Y

Fig. 25


46


68. Dos dipolos radiantes elementales están situados sobre el eje Z, con su centro separado del origen una distancia d y orientados en el plano YZ, tal como muestra la figura 26. Se sabe que el potencial vector que produce a grandes distancias un dipolo radiante, orientado en la dirección uˆ y situado en un punto r0 respecto al origen, puede escribirse en la forma: A( r ) =

µ0 4π

Ih

e − jkr

exp( + jkrˆ⋅ r0 ) uˆ

r

Z

α

I1 d α

d X

Y

I2 Fig. 26

jψ a) Si se toman los valores α = π4 , d = λ4 y I 2 = I 1 e , probar que el potencial vector producido por ambos dipolos a grandes distancias tiene como componentes:

Ay = A0Y sen( 12 (π cosθ − ψ )) Az = A0 Z

cos( 12 (π cosθ − ψ ))

Escriba explícitamente el valor de A0Y y de A0Z.

b) Calcule el campo eléctrico radiado por el conjunto de ambos dipolos. c) Averigüe el tipo de polarización, en función del desfase ψ, que adquieren las ondas que viajan en la dirección del eje X.

d) Hallar la densidad de potencia media radiada para el caso particular ψ = π. e) Dibuje las secciones del diagrama de radiación para los planos XY,YZ y XZ para el caso anterior.


Indicaciones y sugerencias

47

Indicaciones y sugerencias Tal como comentamos en la presentación del libro, no creemos que tenga utilidad real el explicar paso a paso la resolución de los problemas. Probablemente ni siquiera sea conveniente, en general, describir las etapas que deben seguirse para llegar al resultado final. Parece preferible estimular al lector a que sea él quien halle la forma de hacerlo. Se dan a continuación pistas y sugerencias que deben ser suficientes para resolver los problemas de la primera parte. En algún caso, las explicaciones son bastante largas, y se incluyen esquemas y fórmulas porque el problema lo merece. En otros, se dan apenas unas pocas indicaciones. De cualquier manera será interesante que el estudiante deje de leer las pistas tan pronto piense que ha captado el núcleo de la situación planteada. En atención a esta posibilidad, en muchas ocasiones las indicaciones tienen un esquema piramidal o progresivo, yendo de lo más general a lo más concreto. Las primeras frases son ciertas, pero vagas y, poco a poco, se concreta más en torno al problema particular. Rogamos al estudiante que, desde luego, haga un esfuerzo previo para solucionar cada problema sin mirar ni siquiera estas indicaciones. Un par de minutos de reflexión son suficientes para comprobar si al menos se tiene alguna idea de cuál debe ser el enfoque correcto para la resolución de cada problema.



49

Ecuaciones de Maxwell en condiciones estáticas 1.

a) No es preciso efectuar ningún cálculo para encontrar el flujo a través de la semiesfera. Se deduce inmediatamente de la ley de Gauss. b) El flujo del campo eléctrico a través del plano puede resolverse analíticamente, para ello se evalúa la integral de flujo a través del plano y = d . El integrando es

E ( r ) ⋅ ds =

q r ⋅ dx dz yˆ 4π ε 0 r 3

donde el producto escalar que aparece, particularizado en los puntos del plano, es r ⋅ yˆ = d . El denominador ( r − 3 ) debe escribirse en coordenadas cartesianas, particularizándose también para los puntos del plano. Para resolver la integral, la expresión en coordenadas cartesianas no es la mejor: resulta más sencillo en la práctica utilizar las coordenadas polares del propio plano de integración, que podemos denominar ρ ′ y ϕ ′ . Obsérvese entonces que las sustituciones que haríamos serían:

dx dz = ρ ′ dρ ′ dϕ ′ (= ds)  2 2 2 x + z = ρ ′ y los márgenes de integración serán ( −∞ ,+∞ ) para ρ ′ y ( 0, 2π ) para ϕ ′ . Dibuje un esquema de la situación para comprobar que todo lo anterior es coherente. Una vez resuelto el apartado b) de forma analítica, observe sin embargo que el resultado era previsible sin necesidad de cálculos, por simple inspección de la situación planteada y de acuerdo con la ley de Gauss.

2.

El caso más general que podemos considerar es el representado en la figura 27, donde hemos trazado una superficie gaussiana S genérica que engloba parcialmente a un medio dieléctrico polarizado. Nos piden que evaluemos la expresión

∫ D ⋅ ds

a través de esa superficie y que comprobemos

S

que el resultado es nulo.


50


superficie gaussiana

S medio dieléctrico

P

Fig. 27 Una superficie gaussiana arbitraria que engloba parcialmente a un dieléctrico polarizado

El primer paso del desarrollo sería:

∫ D ⋅ ds =∫ (ε S

S

0

)

E + P ⋅ ds =ε 0

∫ E ⋅ ds + ∫ P ⋅ ds S

S

La integral de flujo del campo eléctrico es igual a la carga total, sea libre o ligada, contenida en el interior del volumen delimitado por S (dividida por ε 0 ), por lo que el problema es el cálculo de la última integral.

∫ D ⋅ ds = Q

TB

S

+

∫

S

P ⋅ ds

donde QTB es la carga total ligada presente en el interior de la superficie S. El enunciado nos dice que no hay carga libre El vector polarización es nulo fuera del dieléctrico y sólo atraviesa una parte de la superficie gaussiana. En la siguiente figura se señalan las superficies que deberán tenerse en cuenta independientemente.

Sa

nb na

VI Sb

Fig. 28



51

En la figura 28 el volumen dieléctrico contenido en la superficie gaussiana está representado por VI . La superficie cerrada que lo limita puede denominarse S I , que a su vez está formada por dos superficies, Sa y Sb. Se comprueba inmediatamente que pueden escribirse las igualdades:

∫ P ⋅ ds = ∫ S

Sa

P ⋅ dSa =

∫

SI

P ⋅ dSI −

∫

Sb

P ⋅ dSb

y las dos últimas integrales pueden expresarse en función de las cargas ligadas, volúmica y superficial.

3.

La geometría del problema, incluyendo la forma de la distribución de carga, tiene simetría esférica. En esas condiciones la ecuación de Poisson se reduce a:

∇ 2φ (r ) =

ρ (r ) 1 d  2 dφ  =− r 2 ε0 r dr  dr 

El resultado de esta ecuación es:

 C ρ 0  r3  + r 2  − 1 + C 2 φ int (r ) = − 6ε 0  a  r C φ ext (r ) = − 3 r

si r ≤ a si r ≥ a

donde se tuvo ya en cuenta que el potencial debe anularse en el infinito, al tratarse de una situación donde la carga eléctrica está limitada espacialmente. Observará, sin embargo, que las constantes no pueden determinarse completamente por aplicación de las condiciones de contorno, por lo que es necesario utilizar la ley integral de Gauss para terminar el problema.

5.

Las líneas señaladas como a y b en la figura 29 no son posibles. a

A B

b Fig. 29


52


6.

a) Debe expresarse el radiovector r en coordenadas cartesianas, al igual que los vectores que indican la posición de la cargas. b) A grandes distancias ocurre que las coordenadas más adecuadas son las esféricas, debido precisamente a que el dipolo se ve como un punto si nos situamos muy lejos de éste:

r = x 2 + y 2 + z 2 >> s La aproximación anterior permite escribir las contribuciones, salvo constantes, de cada una de las cargas al potencial total en la forma: 1

1 s  cosθ  ≅ 1 r  2r 

 s  r 1 ± cosθ  r  

1 2

donde se ha aproximado tomando únicamente los dos primeros términos de la descomposición de Taylor, según:

(1 ± x)

−

1 2

=1

1

2

x

si x << 1

7.

a) La relación de la componente Ex, la única que debemos considerar, con la distribución de carga es una relación integral. b) La relación entre el potencial eléctrico y el campo es también integral.

8.

a) La densidad de corriente se obtiene de la ley de Ohm una vez conocido el campo eléctrico. b) La intensidad de corriente es el flujo de la densidad de corriente a través de la sección del medio por el que circulan los portadores. c) La velocidad media de los portadores de carga está relacionada con la densidad de corriente, con la concentración de portadores y con su carga unitaria. Si no recuerda la expresión, trate de hallarla por simple análisis dimensional. d) La fuerza magnética se obtiene de la expresión de Lorentz. Hay motivos para pensar que debe cambiar la densidad de corriente, pero probablemente no la intensidad de corriente.

9.

Debe ser aplicable la fórmula de la capacidad de un condensador plano infinito. Si no está seguro de cuál es la forma exacta de esa fórmula, utilice el análisis dimensional para deducirla, sabiendo que la capacidad dependerá de la permitividad del medio, de la superficie entre las armaduras y de su separación.

10. a) Se supone que el hilo conductor tiene sección circular. La densidad de corriente no es uniforme en la sección del hilo, por lo que no es posible multiplicar simplemente la densidad de corriente por el área. (Por otra parte el resultado obtenido de esa forma en este caso sería una intensidad de corriente dependiente de la coordenada radial, lo cual tiene difícil interpretación.)



53

b) Los valores dados son realistas, por lo que el valor de la densidad de corriente que se obtiene es también un valor típico, aunque pueda parecer elevado si se expresa en A/m2. c) Ley de Ampère.

11. Puede resolverse mediante aplicación de la ley integral de Ampére para cada hoja de corriente por separado y después superponiendo los campos. La aplicación de este método –al igual que cuando se aplica la ley integral de Gauss en problemas electrostáticos– exige conocer a priori cuál será la dirección del campo, y de qué coordenadas puede depender y de cuáles no. A este respecto considere las láminas de corriente como si fueran de tamaño ilimitado. Conociendo la dirección del campo, uno sabrá cómo trazar la trayectoria cerrada más adecuada para la aplicación de la ley, dentro de la que el campo se ha de mantener constante. Si imagina cada lámina de corriente como una superposición de hilos de corriente paralelos y utiliza la regla de la mano derecha, sabrá cómo se orienta el campo magnético en esta situación.

12. a) La tensión obtenida se debe al fenómeno conocido como inducción electromagnética, cuya primera formulación es la debida a Faraday. La frecuencia es la misma que aquella con la que gira el arrollamiento. c) Tanto la sección del arrollamiento como el número de espiras representan valores pequeños como para poder producir una tensión elevada, por lo que no debe sorprender que el resultado obtenido sea de milivoltios.

13. Debe utilizarse la ley de Ohm. Se sobreentiende que se está calculando la resistencia que ofrece el cable a bajas frecuencias, que es el caso en que puede considerarse la corriente distribuida de forma homogénea en la sección del conductor. A frecuencias medias (digamos entre unos 2 y 15 MHz, según el grosor del cable), la corriente comienza a concentrarse en las paredes del conductor y la resistencia efectiva varía. A frecuencias superiores, el efecto es ya claramente apreciable. En el problema 39 se plantea ese caso. A bajas frecuencias, y con una densidad de corriente homogénea, la aplicación de la ley de Ohm es suficiente. Para obtener la expresión de la resistencia (Ω) en función de la conductividad, la sección del cable y su longitud, basta razonar qué papel juegan cada una de esas magnitudes y comprobar que la expresión que se va a utilizar es dimensionalmente coherente.

14. La capacidad de un condensador responde a la expresión general:

C=

Q V

donde Q es la carga (libre y en valor absoluto) que hay en una cualquiera de las placas del condensador. (Se puede demostrar que en un sistema de dos conductores tal que uno de ellos encierra físicamente al otro, se induce la misma carga total Q en uno y en otro, aunque con signos cambiados.) V es la tensión aplicada o diferencia de potencial entre las placas. Un proceso de cálculo usual consiste en expresar el campo eléctrico que se establece entre las placas en función de la densidad de carga de una de ellas. Después puede expresarse el campo eléctrico en función de V y la carga total almacenada en la placa en función de aquella densidad de carga. Con todo ello se habrá obtenido la relación buscada entre Q y V. En el problema que se propone puede utilizarse inicialmente la ley integral de Gauss.



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Ecuaciones de Maxwell en condiciones dinámicas 15. Efectivamente, los buenos conductores no pueden contener una densidad volúmica de carga neta. Si así sucediera, la divergencia del campo eléctrico no sería nula y, por tanto, tampoco el campo eléctrico. Como la nube de electrones está libre en el conductor, se movería continuamente arrastrado por ese campo, sin llegar nunca al equilibrio, lo cual no sucede. Ahora bien, si por algún procedimiento físico, como un bombardeo iónico, introducimos carga en el conductor, habremos contradecido momentáneamente ese principio de no existencia de carga neta. Lo que ocurre entonces es que el conductor reacciona y se libera del exceso de carga, intercambiándolo con la superficie. La ecuación diferencial que describe el comportamiento de la carga libre desde el instante inicial en que fue introducida es:

1 ∂ρ =− ρ ∂t τ donde la constante de tiempo τ –al igual que la propia ecuación– puede deducirse de las ecuaciones que se mencionan en el enunciado del problema.

16. a) Debe evaluarse la corriente de portadores libres (ley de Ohm) y la de desplazamiento (el último término de la ecuación de Àmpere-Maxwell). Esta última en su forma en régimen senoidal permanente, puesto que nos dan la información de la frecuencia de la señal. Ambas quedarán en función del campo eléctrico, cuya magnitud se desconoce. No obstante, pueden compararse y se observa que la corriente de conducción es mucho mayor. b) Observe que la ecuación que debemos verificar tiene cierta similitud con la que sería la ecuación de onda para el vector campo magnético. En ella aparece la laplaciana de ese vector, que incluye derivadas espaciales de segundo orden. Una operación típica de la que surge la laplaciana es:

(

) ( )

∇ × ∇ × A = ∇ ∇ ⋅ A − ∇2 A

∀A

Este apartado debe resolverse en las condiciones de variación temporal arbitraria, sin embargo asumimos que las componentes significativas de mayor frecuencia no excederán el valor del GHz, de modo que el resultado anterior sigue siendo válido. c) Basta sustituir la expresión que nos dan en la ecuación diferencial anterior y operar. El valor de la constante D se obtiene como función de σ y µ. d) La relación entre E y H se obtiene de la ecuación de Àmpere-Maxwell o de la de Maxwell-Faraday. Utilice la que resulte más cómoda en este caso. Si se decide por la primera,


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recuerde qué forma particular adopta en el medio que estamos considerando (véase el primer apartado). e) Comprobará que el campo se extingue rápidamente a medida que penetra en el medio.

17. a) La ecuación de continuidad en forma diferencial y con densidades de corriente y carga volúmicas es:

∇⋅J = −

∂ ρ (r , t ∂t

)

Cuando tratamos con densidades limitadas a una superficie la ecuación es idéntica:

∇⋅ JS = −

∂σ (r , t ∂t

)

Este resultado puede probarse con un procedimiento similar al que se emplea para deducir la primera expresión. b) Las suposiciones de partida son que no hay carga inicialmente en el condensador, es decir, para t = 0, y que el campo eléctrico sólo tiene componente perpendicular a las placas (esta última suposición es, en definitiva, la de condensador plano infinito). c) Si trata de hallar el campo magnético mediante la ecuación de Maxwell-Faraday, en forma diferencial, aprovechando que ya tiene el campo eléctrico (obtenido en el apartado anterior) se encontrará con la dificultad de que queda una constante indefinida. No obstante, la idea era lógica y en otras situaciones es el procedimiento más razonable. Para solventar esa dificultad es más útil, en este caso particular, la ecuación de Ampère-Maxwell en forma integral. Debe aplicarla para cada una de las placas, con sus respectivas densidades de corriente, y superponer (sumar) los campos obtenidos. d) Existen dos caminos para obtener la expresión de la energía almacenada. Uno es utilizar la expresión conocida de Teoría de Circuitos en función de la tensión y de la capacidad del condensador. El otro consiste en integrar, en el volumen del condensador, la densidad de energía eléctrica:

Ue =

1 2

∫ D ⋅ E dv v

e) Hay más de una manera de resolver este apartado, pero la más sencilla puede ser utilizar las dos expresiones de cálculo de la energía que se propusieron antes e igualar los resultados que se obtengan. De allí sale el valor de J0 . 18. a) La expresión del fasor es la habitual: Amplitud exp(+j fase). b) La distribución de la carga se obtiene a partir de la densidad de corriente mediante la ecuación de continuidad. c) La respuesta que uno está tentado a dar inmediatamente es que la densidad de corriente se extingue progresivamente a medida que se propaga en la dirección del eje Z, y eso no es propio de un conductor perfecto. Sin embargo, esa respuesta es más intuitiva que razonada. Trate de buscar una explicación más acorde con las características específicas de los conductores perfectos. d) La intensidad de corriente se obtiene fácilmente a partir de la densidad de corriente.



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19. Una de las propiedades de la transformada de Fourier dice que la transformada de la derivada temporal de una función es igual a la transformada de la función multiplicada por jω. Algo similar puede aplicarse a cada una de las componentes del campo y a sus transformadas de Fourier espaciales. (Efectivamente, al igual que existe una transformada de Fourier que nos lleva de la dependencia temporal al dominio frecuencial, existe también la transformada de Fourier entre las variables espaciales y las componentes espectrales de variación espacial. De todos modos, esta variante no la usaremos explícitamente todavía en este curso.)

20. Debe decir si las afirmaciones están de acuerdo o no con las ecuaciones que sean aplicables en cada caso, que son las siguientes: a) La ecuación que relaciona la corriente con el campo magnético es la de Ampère-Maxwell. b) La misma que antes c) Ley de Ohm (si bien las placas son conductores perfectos). d) Ley de Ampère-Maxwell de nuevo. e) Se aplicaría superposición de los campos creados por cada placa. f) Ley de Maxwell-Faraday. g) Aquí hay dos cuestiones: por un lado la relación que pueda establecerse entre la densidad de corriente y el campo eléctrico o el campo magnético entre las placas y, por otro lado, la ecuación de onda, para el campo eléctrico o para el campo magnético. En definitiva, se trata de ver lo siguiente: ¿fuerza la ecuación de onda a una dependencia espacio-temporal del tipo cos(ωt-kz) para los campos, en el caso de régimen senoidal permanente?, y entonces, ¿será obligada la misma dependencia para la corriente? h) De nuevo estamos viendo la relación entre densidad de corriente y campo magnético. i) Ley de Maxwell-Faraday.

21. a) Escriba la expresión del operador nabla a escala real ( ∇ ) en función de las variables x, y, z y la expresión del operador a escala de laboratorio ( ∇ ′ ), en función de x ′, y ′, z ′ . Ahora trate de ver la relación entre uno y otro transformando las derivadas. Tenga en cuenta que los vectores unitarios en uno y otro caso son los mismos. La relación entre las derivadas temporales es casi inmediata (regla de la cadena). b) y c) Las ecuaciones de Maxwell deben tener la misma forma a una u otra escala, y con unas u otras variables. Parta de cada una de las ecuaciones expresadas a escala de laboratorio y sustituya operadores y variables para llegar a las ecuaciones a escala real. Llegará entonces por simple comparación a deducir el valor de los diferentes parámetros. d) El proceso es el mismo que para el apartado anterior. Ahora deberá utilizar otras ecuaciones que relacionen el potencial y la intensidad de corriente con las magnitudes cuya regla de transformación ya ha averiguado. 22. a) Basta con calcular la variación del flujo de campo magnético a través de la espira, de acuerdo con la ley de Faraday. b) El campo eléctrico está relacionado con la variación temporal del campo magnético mediante la ley de Maxwell-Faraday. Deberá integrar esa ecuación para extraer el valor del campo eléctrico. Utilice coordenadas cilíndricas. Considere que el campo eléctrico sólo tiene componente azimutal, alrededor del eje Z. Como se comenta en el enunciado, el campo magnético es aproximado. Existe una pequeña variación espacial, pero no se considera explícitamente.



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Ondas planas 23. a) La expresión genérica para el campo magnético instantáneo asociado a una onda plana, con polarización lineal, es:

H(r , t ) = H 0 hˆcos(ω t − k ⋅ r ) donde el vector de onda es: k = k kˆ. El número de onda k es función de la frecuencia y de la velocidad característica del medio. Los vectores hˆ y k han de ser perpendiculares en una onda plana. b) El campo eléctrico se deduce inmediatamente si se conoce el campo magnético y el vector de onda. c) Se calcula en la forma general, mediante los fasores E y H , o a través de la fórmula específica para ondas planas uniformes.

24. a) Siempre que busque el tipo de polarización de una onda, lo primero es averiguar qué desfase existe entre las dos componentes perpendiculares que constituyen el vector. Si ocurriera que el campo no estuviese expresado como una suma de dos componentes perpendiculares, entonces puede ocurrir que sólo haya una componente, por lo que la polarización será forzosamente lineal. O también puede ocurrir que en la expresión no están claramente separadas las componentes perpendiculares. En esos casos debe elegirse una base eˆ1 y eˆ2 (ambos perpendiculares entre sí y perpendiculares al vector de onda) y expresar el vector de campo en función de esa base.

26. y 27. Le servirán las consideraciones del problema 24. A la hora de elegir una base de vectores unitarios y ortogonales eˆ1 y eˆ2 tiene total libertad, puesto que una onda es la misma independientemente de los vectores que elija para representarla. Sin embargo, conviene que lo piense un poco antes de decidirse por alguna, para simplificar el trabajo. Una vez elegido un vector eˆ1 , el otro debería obtenerse como eˆ2 = kˆ× eˆ1 para que ambos sean perpendiculares y tengan la orientación correcta que permita utilizar los criterios habituales de sentido de giro.

28. a) Debe escribir la expresión general para una onda plana con polarización arbitraria. Después ha de ir sustituyendo los parámetros genéricos por valores particulares de acuerdo con los datos que se proporcionan.


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Se informa de la dirección de propagación de la onda (vector kˆ) a través de los ángulos esféricos, ϕ y θ. El ángulo ϕ es el que forma con el eje X la proyección del vector sobre el plano XY, mientras que el ángulo θ es el que forma el vector con el eje Z. Cualquier dirección del espacio a partir del origen puede seleccionarse a través de los valores adecuados de ϕ y θ .

Z

θ

Y

ϕ X Fig. 30 Los dos ángulos esféricos definen una dirección particular del espacio

b) Para determinar unívocamente una onda plana deben conocerse los siguientes datos: amplitud (o densidad de potencia), dirección de propagación, tipo de polarización y, en su caso, sentido de giro, relación axial y orientación de la elipse de polarización. No obstante, los cuatro últimos pueden deducirse de la relación entre las amplitudes complejas de las dos componentes ortogonales en que se expresa el campo. c) Forzosamente habrá dos soluciones posibles en este apartado.

29. a) Mediante el índice de refracción del medio y el valor de la frecuencia se puede determinar completamente el número de onda, que aparece en la exponencial compleja de la onda. b) Se dispone del valor de la densidad de potencia total y del término común de amplitud. c) i) Sustituyendo en la expresión del campo tendremos suficiente información. ii) Sólo un tipo de polarización permite que el campo instantáneo sea nulo en algún instante.

30. a) No nos dan la dirección concreta en que está orientado el eje del polarizador, por lo que podemos denominarla sˆ y dejar los resultados indicados. A la salida del primer polarizador el campo forzosamente tendrá polarización lineal en la dirección dada por sˆ; se trata por tanto de calcular la amplitud de la onda. La expresión general es:

Eout = ( Ein ⋅ sˆ) sˆ donde se ha omitido el desfase que pueda sufrir esta única componente al atravesar el polarizador. Deberá ser capaz de expresar el vector sˆ en función de los vectores unitarios cartesianos

xˆ e yˆ y del ángulo que el eje del polarizador forma con uno de los ejes cartesianos.



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b) El campo que emergió del primer polarizador vuelve a atravesar otro, y de nuevo con orientación desconocida. Para obtener el campo final deberá entonces seguir los pasos del primer apartado una vez más. Dele el nombre de sˆ′ al vector unitario en la dirección del eje de ese segundo polarizador. La relación entre la densidad de potencia de la onda inicial y la densidad de potencia de la onda final dependerá del ángulo existente entre los ejes de los polarizadores.

31. a) Tenemos dos elementos ópticos: el polarizador y la lámina dieléctrica con pérdidas. Podemos considerar la onda en tres momentos diferentes:

Ein , la onda original, antes de atravesar el polarizador; E out 1 , a la salida del polarizador, antes de atravesar la lámina; E out 2 , a la salida de la lámina con pérdidas (la que nos dan en el enunciado). Con la consideración de que la última lámina no puede modificar la polarización de la onda y que sólo afecta a su amplitud, puede hallarse

E out 1 en función de Eout 2 gracias a la

información que nos dan sobre la pérdida de potencia sufrida en la lámina. Conocida la onda a la salida del polarizador, se tratará ahora de encontrar Ein , que sabemos tiene polarización elíptica. Se deduce que la onda original ha perdido una componente ortogonal de campo al atravesar el polarizador. De nuevo con la información de la potencia pérdida, puede hallarse la amplitud de esa componente que se perdió. No obstante no parece haber suficiente información para estimar el desfase entre las componentes de la onda original. b) En el apartado anterior hemos podido calcular el coeficiente de atenuación, α. Existe una relación sencilla entre ese coeficiente α y la conductividad del medio σ cuando se trata de buenos conductores. c) Conocida la conductividad, la frecuencia y la permitividad es inmediato comprobar la hipótesis de buen conductor.

32. a) El procedimiento a seguir es el general en este tipo de situaciones y similar al que se emplea con los polarizadores. En un polarizador debemos descomponer el campo de la onda incidente en dos componentes ortogonales, con una de ellas paralela al eje del polarizador. Lo que ocurre es que en el polarizador la otra componente es irrelevante porque se atenúa hasta extinguirse. Con una lámina de retardo, sin embargo, las dos componentes son importantes, puesto que lo característico de la lámina es el retardo (o el desfase) que introduce entre ellas. Sean sˆ1 y sˆ2 los ejes propios y ortogonales de la lámina de retardo. Entonces el campo incidente se expresa en la forma:

Ein = ( Ein ⋅ sˆ1 ) sˆ1 + ( Ein ⋅ sˆ2 ) sˆ2 lo que en el fondo no es sino un cambio de base vectorial. Para obtener el campo a la salida basta con explicitar el desfase que sufre cada componente:

Eout = ( Ein ⋅ sˆ1 ) sˆ1 e jφ1 + ( Ein ⋅ sˆ2 ) sˆ2 e jφ2


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donde φ1 y φ2 serán función del trayecto recorrido en el interior de la lámina, del índice de refracción asociado a cada eje y de la longitud de onda. b) Los pasos a seguir son exactamente los mismos que en el apartado a). Se comprueba que la onda emergente es similar a la obtenida antes, pero con una orientación de la polarización diferente.

33. Aunque el resultado es cualitativamente el mismo, la forma en que ambos elementos lo consiguen es bastante diferente.

34. En las figura 31 se esquematiza el campo incidente y los ejes de la lámina. Tras atravesarla, las componentes de campo proyectadas sobre los ejes quedan desfasadas. ¿Qué campo final darán a la salida cuando vuelvan a sumarse?

s1

ψ

s2

E in

a)

s1

b)

s2 e 2'

e1 e 1' e2

Fig. 31 Esquemas de la descomposición de un campo incidente sobre una lámina anisótropa. a) Incidencia de una onda con polarización lineal; b) incidencia de una onda con polarización circular

En el caso b), en el que la onda incidente es circular, observe que, independientemente de cuál sea la base de vectores en que venga expresada – eˆ1 y eˆ2 –, siempre podríamos cambiarla a otra

más conveniente: eˆ1′ y eˆ′2 .



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35. Una lámina de retardo tan sólo desfasa una componente de campo respecto de otra, pero no modifica la potencia de la onda. Por lo tanto, el primer elemento no puede ser una lámina de retardo: será un polarizador. El segundo sí es una lámina. Por otra parte, el hecho de que la onda emitida por el láser sea insensible al giro del polarizador nos indica qué tipo de polarización tiene. Para distinguir de qué tipo de lámina se trata, lo más lógico es colocar primero la lámina de retardo y después el polarizador e interpretar lo que ocurra al girar el polarizador.

36. a) Se trata de despejar A y B, que serán las amplitudes complejas que debemos asignar a cada una de las ondas circulares para que su suma sea igual a una onda con polarización lineal. Observe que se obtiene un resultado general aplicable a cualquier onda polarizada linealmente. Para despejar cada constante compleja debe multiplicar en cada caso por el complejo conjugado del término complejo que quiera cancelar. b) El procedimiento es el mismo aunque ahora la expresión de partida es diferente. Debe probar que una onda con polarización elíptica siempre se puede expresar como suma de dos circulares, con sentidos de giro distintos. Entonces debe hallar las amplitudes A y B que satisfacen en general:

E0 (eˆ+ p e j∆ϕ eˆ′)e − jk ⋅r = [A(eˆ1 + jeˆ2 ) + B(eˆ1 − jeˆ2 )] e − jk ⋅r (con eˆ× eˆ′ = kˆy eˆ1 × eˆ2 = kˆ) 37. Escriba la expresión general del campo instantáneo de una onda con polarización lineal, con amplitud, fase inicial y frecuencia desconocidas. Particularícela a los puntos e instantes para los que se nos da información. Haga lo mismo con la segunda onda. Podrá obtener de esa forma cuál es la frecuencia de las ondas (nos dicen que es la misma) y también obtendrá qué desfase existe entre ambas. 38. a) eˆ1 × eˆ2 = ± kˆ. No conocemos el vector de onda, pero si hemos elegido los vectores eˆ1 y eˆ2 , y sabemos el sentido de giro de la polarización, entonces el signo también queda explicitado. d) La condición de las fases instantáneas quedan así, según los datos que nos dan:

E y (r0 , t ) = E y (r0 + 80kˆ, t ) + 2mπ E y (r1 , t ) = E y (r1 + 60kˆ, t ) + 2(n − 1)π

De allí se obtienen dos ecuaciones, en función del número de onda y de los enteros m y n, que sólo tendrán una solución posible dentro del margen de frecuencias que se indica.

39. a) El cálculo del campo magnético, tanto dentro como fuera del hilo, se hace típicamente por aplicación de la ley integral de Ampère. El campo eléctrico se relaciona directamente con la densidad de corriente mediante la ley de Ohm.


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b) Una de las condiciones de contorno conocidas parece indicar que el campo eléctrico del interior del conductor no podrá desaparecer bruscamente fuera de él. En los apartados siguientes la situación es bastante distinta debido a la variación temporal. Se comprueba experimentalmente que, como efecto secundario, pero unido inevitablemente a la variación en el tiempo, la densidad de corriente tiende a concentrarse en las paredes del conductor. Para la resolución de los apartados c) y siguientes, debe asumirse que el vector de densidad de corriente mantiene la misma dirección que en el caso estático, según el eje del conductor. c) Atendiendo a las consideraciones de simetría, la densidad de corriente sólo podrá depender de la distancia al eje del conductor. d) Compruebe si la corriente sigue siendo de tipo estacionario. Si lo es, no se puede producir acumulación de carga en ningún punto del conductor, ni de forma transitoria ni permanente. e) Ley de Ohm. f) De nuevo es una cuestión relacionada con la simetría de la situación. g) La ecuación se obtiene por el mismo procedimiento que la ecuación de onda, combinando las leyes de Faraday y de Ampère-Maxwell en forma diferencial, y teniendo en cuenta que la densidad de corriente obedece a la ley de Ohm y que se cumple la condición σ << ωε , correspondiente a un buen conductor. Utilizando la expresión del rotacional en coordenadas cilíndricas, se obtiene una ecuación diferencial unidimensional de segundo orden para el campo eléctrico.



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Incidencia de ondas planas 40. a) y b) Las densidades de carga y de corriente superficiales se obtienen por aplicación de las condiciones de contorno en las que intervienen. Al ser uno de los medios un conductor perfecto, sabemos que el campo eléctrico en su interior deberá ser nulo. Por otra parte, un campo magnético constante, sin variación temporal, sí podría existir, pero no un campo magnético variable como el de una onda plana. Todo lo anterior obliga a obtener la onda reflejada en primer lugar para conocer cuáles son los campos eléctrico y magnético totales en el aire. c) Este apartado puede responderse a la vista de los resultados obtenidos antes; sin embargo, también puede contestarse a priori por simple consideración de la naturaleza del problema.

41.

a) La complicación del problema puede provenir del simple hecho de que nuestros ejes de referencia están girados respecto a la superficie de incidencia; sin embargo, eso no debería suponer un serio obstáculo. Considere que la reflexión mantiene la polarización paralela o perpendicular al plano de incidencia (el plano XZ en este caso). Por otra parte, el coeficiente de reflexión para un conductor perfecto toma el valor –1 para cualquiera de ambas polarizaciones. c) Considere simplemente qué varía y qué no varía al cambiar el ángulo con el que incide la onda.

42. Recuerde que el índice de refracción de cualquier medio es siempre mayor o igual a la unidad. Debe calcular la potencia transmitida en función de la incidente o, alternativamente, la potencia reflejada en función de la incidente, puesto que la reflejada más la transmitida representan la potencia original de la onda. Cualquiera de esas potencias son función de los coeficientes respectivos al cuadrado. Observe que en algún momento deberá elegir el signo adecuado.

43. Tanto en este problema como en el anterior se pretende que tenga una idea de la potencia que pierde una onda electromagnética, debido a las reflexiones, al atravesar medios dieléctricos usuales. Puede obtener, mediante aplicación sucesiva de los coeficientes de transmisión correspondientes, la amplitud de la onda final en función de la amplitud de la onda original. No se consideran ondas reflejadas que, con una segunda reflexión, pueden volver a propagarse en la dirección original, sumándose a la primera onda. Eso es lo significa ignorar las dobles reflexiones.

44. Los prismas rectos o los diedros metálicos pueden utilizarse como retrorreflectores porque presentan la propiedad de que la onda reflejada emerge en la misma dirección en la que llegó la onda incidente, tal como se pone de manifiesto en la figura del enunciado, y conservando además la práctica totalidad de la potencia original. Sin embargo, en el caso de un prisma dieléctrico, una


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retrorreflexión eficiente estará condicionada por el hecho previo de que se produzca reflexión total en las caras internas del prisma. Deberá buscar los llamados ángulos críticos del prisma: el ángulo máximo con el que puede incidir sobre la cara de entrada (digamos la cara de la hipotenusa) medido respecto a su normal, de modo que se produzca reflexión total en la cara interna de las otras dos superficies.

45. a) y b) Se trata tan sólo de expresar correctamente el campo incidente en función de los vectores unitarios adecuados, paralelo y perpendicular al plano de incidencia, y de hacer lo mismo para las ondas reflejada y transmitida. Por último, las amplitudes reflejada y transmitida se expresarán en función de la amplitud incidente y de los coeficientes de reflexión y de transmisión. Sin embargo, el primer cálculo que debe hacerse es el del ángulo de incidencia. La información necesaria está en la propia expresión que se da para la onda incidente.

46. a) Al igual que en el problema anterior, debe calcular el ángulo de incidencia, sabiendo que el campo eléctrico oscilará siempre en un plano perpendicular a la dirección de propagación. Esto no es cierto para cualquier onda, pero sí para ondas planas uniformes como las que hasta ahora venimos tratando. Conociendo el campo eléctrico, podrá calcular el vector de onda y del vector de onda puede deducir el ángulo buscado. b) El vector k i ya lo habrá obtenido en el apartado anterior. Los vectores de onda k r y k t se obtienen a partir de los ángulos de reflexión y transmisión. c), d), e) y f) Por simple aplicación de las expresiones teóricas. g) La misma onda significa una onda que tenga la misma polarización, igual frecuencia y transmita la misma potencia que la anterior. No obstante, al hacerla incidir con otro ángulo cambiará la expresión matemática y, en concreto, la dirección del vector de onda (no su módulo) y al menos uno de los vectores unitarios con que se expresa el campo.

47. a) En función del ángulo de incidencia puede escribirse el vector de onda, si bien no se conoce la frecuencia de la onda, y también los vectores unitarios en función de los que se expresará el campo, de acuerdo con la figura 12. b) Independientemente del ángulo de incidencia deberemos calcular los coeficientes de reflexión para las dos componentes de la onda, utilizando las fórmulas de Fresnel. En este caso sucede que tales coeficientes son complejos porque estamos en zona de reflexión total. Esa posibilidad había que considerarla, puesto que el índice de refracción del medio 1 es mayor que el del medio 2. Al tratarse de coeficientes complejos se produce un desfase relativo de una componente respecto a la otra, por lo que la polarización puede variar de tipo. c) En el caso de reflexión subcrítica los coeficientes de Fresnel se mantienen reales y no puede alterarse el desfase relativo entre las componentes.

48. a) De la figura 13 se observa que el ángulo de transmisión es menor que el ángulo de incidencia, por lo que la ley de Snell nos dirá qué medio tiene mayor índice de refracción. b) El apartado anterior deja claro que no podrá producirse en ningún caso reflexión total, y por lo tanto los coeficientes de Fresnel serán reales (se consideran los dos medios dieléctrico ideales sin pérdidas). De ese modo no puede producirse un desfase adicional entre las componentes de la onda. Es interesante que se plantee también la siguiente cuestión: si la onda incidente tiene polarización lineal en una dirección arbitraria ¿serán paralelas a ella en general las polarizaciones de las ondas reflejada y transmitida?



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c) La polarización circular se da bajo dos condiciones: una referente al desfase entre las dos componentes perpendiculares y otra para sus amplitudes. Debe verse si las dos se deben mantener en la reflexión. d) Sólo hay un caso particular de incidencia sobre una superficie plana en que no haya onda reflejada. e) Existen direcciones de la onda transmitida que, de hecho, no se obtendrán nunca en este caso particular (en el mismo plano de la figura). Piense el porqué. f) No se puede afirmar que se cumpla siempre esa relación entre ángulo de incidencia y potencia reflejada, aunque en algún caso sí es cierto. Trate de encontrar un caso en el que sea cierto y otro en el que no. g) Se plantea de nuevo el apartado c), si bien incluyendo la onda transmitida y para un ángulo de incidencia particular. h) Basta con observar la fórmula del ángulo de Brewster y la información que se tiene de los índices de refracción. i) Parece que sí.

49. a) Los campos han de escribirse en función de la amplitud de la onda incidente y del coeficiente adecuado de Fresnel. En cuanto al término de propagación, ocurre que parte de él se convierte en un término de atenuación, en la dirección transversal a la superficie del medio dando lugar a una onda evanescente. El procedimiento general para escribir correctamente los exponentes consiste en partir de la expresión habitual del vector de onda y particularizarlo para el caso de reflexión total:

k t = k 0 n 2 (yˆsent + zˆcos t

) con

cos t = − jγ

b) Tenga cuidado con la expresión que emplea para obtener el vector de Poynting. Al ser evanescente, ya no se trata de una onda plana uniforme (la amplitud varía dentro de los planos de fase constante). c) Del dato que nos dan sale inmediatamente el valor de γ. 50. a) Podría ocurrir que una de las componentes desapareciera en la reflexión, o podría ocurrir también que tras la reflexión el desfase existente entre las componentes de la onda circular se cancelase. b) La segunda posibilidad mencionada antes ya no será posible. c) Nos dan implícitamente una relación entre los coeficientes de transmisión paralelo y perpendicular.

51. a) En un conductor perfecto el campo eléctrico en el interior es nulo. b) La impedancia de onda de una onda plana uniforme puede expresarse siempre de la misma forma:

η=

µ ε

sin embargo no siempre la permitividad será un número real. c) También las expresiones generales de los coeficientes de reflexión y transmisión son iguales tanto en el caso de que se consideren pérdidas o no. No obstante, los índices de refracción (o las


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impedancias de onda, según cómo se expresen aquellos coeficientes) serán reales si no hay pérdidas y complejos si se consideran. d) Se obtiene por aplicación directa de una fórmula. e) Ambas expresiones tendrán un término de atenuación en la dirección hacia el interior del conductor. Se trata de una onda plana en un medio con pérdidas. f) La intensidad de corriente es una magnitud escalar que se obtiene mediante la integral de flujo de la densidad de corriente en la superficie adecuada. En este caso la densidad de corriente es básicamente superficial, pero penetra en alguna medida en el conductor. Desde un punto de vista práctico, puede afirmarse que la densidad de corriente es apreciable, al igual que el campo eléctrico, hasta un distancia de la superficie del orden de la profundidad de penetración. No obstante, a la hora de hacer la integral es más exacto e incluso más cómodo suponer que la densidad de corriente penetra infinitamente en el conductor, si bien con valores exponencialmente decrecientes. g) La potencia disipada térmicamente en el conductor tiene como expresión general:

Pdis =

∫ E ⋅ J dv v

En nuestro caso, ese volumen tendrá dimensiones 1x1 cm2 en la superficie del conductor y profundidad supuestamente infinita en la dirección de penetración hacia el interior del conductor. A pesar de hacer esa suposición de infinitud el campo y la corriente decrecen demasiado rápido como para que el resultado total pudiera divergir. conductor real

X Z

Y

Fig. 32 Penetración del campo eléctrico y la densidad de corriente en un buen conductor

52. Éste es un problema de los denominados de multicapa o de incidencia múltiple. En ellos se consideran dobles, triples y en general, n-ésimas reflexiones de las ondas entre las diferentes superficies de separación entre los medios. Existen dos formas de resolver este tipo de problemas: • Una de ellas es la de generar las series de ondas producidas después de cierto número de reflexiones y transmisiones de la onda original y proceder después a sumar las series matemáticas que se obtienen, en particular las que dan lugar a la onda transmitida global y a la onda reflejada global. En este procedimiento se utilizan los coeficientes usuales de Fresnel para cada reflexión o transmisión que se considera. • El otro método, y que formalmente es preferible, trata únicamente con las ondas finales que deberán establecerse en los diferentes medios, una vez alcanzado el régimen estacionario. Este procedimiento no utiliza los resultados conocidos de Fresnel en la



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mayor parte de las superficies de separación entre medios, ya que la situación en general es diferente a la supuesta por Fresnel, que sólo consideraba una onda incidente por uno de los lados de la superficie de separación (véase la Fig. 33, en la que se ha representado un caso con cuatro medios y tres superficies de separación.)

+

Ei

+

E1

E2

Et -

Er

-

E1

E2

Fig. 33 Ondas estacionarias finales con las que se pueden plantear en general los problemas de multicapas Una vez escritas las expresiones de los campos, correspondientes a cada una de las ondas que intervienen, deben plantearse y resolverse las ecuaciones debidas a las condiciones de contorno, tanto para los campos eléctricos:

(E (E (E

i

+ Er

+ 1

+ E1−

+ 2

+ E2−

) ) )

tang S 1

( ) = (E + E ) = (E )

= E1+ + E1−

tang S 2 tang S 3

+ 2

tang S 1

− 2 tang S2

t tang 3 S

como las correspondientes para los campos magnéticos.

a) La reflexión global nula es posible, debido a que la onda reflejada se construye a partir de múltiples contribuciones generadas en las diferentes superficies de separación. La clave es que esas contribuciones se cancelen aprovechando que llevarán entre sí ciertos desfases relativos. Para resolver el problema, sin embargo, basta con suponer que la onda reflejada es nula y buscar después el valor del grosor que permita satisfacer las diferentes condiciones de contorno exigibles en el problema con aquella condición. b) A partir del resultado obtenido del apartado anterior, puede razonarse en qué forma se conseguirá un refuerzo máximo de las diferentes contribuciones a la onda reflejada. Obsérvese además que en este caso la onda transmitida será mínima.

53. De nuevo se trata de suponer que la onda reflejada se cancela. Entonces deberá buscar los valores del grosor d y del índice n 2 que permite satisfacer las condiciones de contorno bajo aquella suposición. No se desanime: tanto este problema como el anterior llevan tiempo y papel para llegar a la solución.



71

Guías de onda 54. a) y b) La ecuación de onda para el vector campo eléctrico tiene la forma usual. En coordenadas cartesianas las ecuaciones escalares para cada componente son iguales. Observe que se indica que los campos no variarán en la dirección del eje Y, pero eso no tiene que ver con que exista o no la componente y del campo. c) Sustituyendo en la ecuación de onda escalar por la expresión dada para la componente correspondiente del campo, sale inmediatamente la relación pedida. d) Se trata de la condición usual en cuanto a la componente tangencial a la superficie de la pared conductora. e) La no existencia de carga libre en el interior de la guía determina la forma de la divergencia del campo eléctrico. Ésta es una condición habitual para guías de onda.

55. a) El valor de la constante de propagación queda determinado para cada modo a partir de la ecuación de dispersión. De esa ecuación se conocen para este caso la frecuencia, las dimensiones de la guía y los valores enteros m y n. b) La longitud de onda en la guía es la separación entre frentes de onda consecutivos con igual fase en el interior de la guía de ondas. Es una característica de cada modo y no coincide con la longitud de onda en el vacío. c) Debe examinarse si son posibles otros modos guiados a la frecuencia que se indica. Los dos modos que tienen más posibilidades de mantener real su constante de propagación son los de menor orden, por lo que debería comenzar por evaluar esa constante para los modos TE01 y TE20. Si éstos ya estuvieran en corte, todos los demás lo estarán necesariamente. d) La mínima frecuencia a la que es posible propagar algún modo es la frecuencia de corte del modo fundamental. Por debajo de ésta ya no pueden existir modos guiados en la guía.

56. a) El modo fundamental es el que tiene el valor más alto de la constante de propagación, y está, por tanto, más lejos del corte. De la ecuación de dispersión se deduce que los dos modos que, a priori, pueden tener la constante de propagación mayor son el TE10 y el TE01. La relación entre el ancho y el alto de la guía es la que determina cuál de los dos será el fundamental. b) Una vez determinado el modo fundamental (el TE10 en este caso) no es inmediato deducir cuál será el siguiente en aparecer en el caso en que fuéramos aumentando la frecuencia. No es necesario que el siguiente sea el TE01, sino que de nuevo hay dos posibilidades y de nuevo depende de la relación entre las dimensiones a y b de la guía. c) La condición de existencia de ese margen se traduce en que sea un margen real de frecuencias y no un margen nulo o negativo. Expresándolo matemáticamente:

f max > f min


72

57.


Este problema tiene mucha similitud con el anterior. Se desea diseñar una guía de onda de paredes conductoras a la que se imponen una serie de condiciones. La primera de ellas – la i) – es que la guía sea monomodo en un margen de frecuencias dado. Esa condición atañe a la frecuencia de corte de los modos que puedan estar inmediatamente por encima del fundamental. Junto con la condición ii), quedará especificado también el margen posible de la frecuencia de corte del propio modo fundamental. Por último se nos exige que el siguiente modo en propagarse –por encima del margen de frecuencias en que la guía ha de ser monomodo– sea el TE01 y no otro. A partir de la ecuación de dispersión, todas esas condiciones se traducirán en márgenes de valores posibles para las dimensiones de la guía.

58. a) Observe que se está buscando una expresión matemática válida como solución para todo el interior de la guía. Por lo tanto esa expresión debe satisfacer la ecuación de onda y todas las posibles condiciones de contorno. A priori, un método alternativo sería dividir el interior de la guía en dos zonas y proponer expresiones diferentes para cada una. Esta segunda opción es la que se muestra en la figura.

y=2/3 b

E 1 ,H 1 E 2 ,H 2

y=0 Fig. 34 Planteamiento alternativo del problema 58 para la búsqueda de los modos

En este segundo supuesto ambos campos deberían satisfacer la misma ecuación de onda, porque el medio es el mismo, pero podrían probarse constantes diferentes en una y otra zona. Además a cada expresión se le aplicarían diferentes condiciones de contorno. No obstante, no es probable que en este caso particular se obtengan más modos con este segundo planteamiento. b) y c) El método a seguir es el mismo que en las guías rectangulares.

59. a) Al decirnos que la guía debe ser monomodo en un margen de frecuencias, nos están dando implícitamente los límites de las frecuencias de corte de tres modos. De allí saldrán los límites pedidos para las dimensiones de la guía. b) Piense que añadir un margen de seguridad no significa necesariamente incrementar todos los límites obtenidos antes. En algún caso el margen de seguridad se obtiene decrementándolo. c) y d) La potencia transmitida por un modo se obtiene integrando el vector de Poynting en la sección de la guía. Después deberá sustituir los valores por los que se indican para realizar el cálculo. e) Ni incrementando la frecuencia hasta 9,0 GHz ni disminuyéndola hasta cerca de 8,0 GHz es probable que varíe apreciablemente la potencia transmitida, ya que las variaciones de la constante de propagación tenderán a compensar en el numerador las variaciones del



73

denominador. Es más factible rellenar la guía de algún medio dieléctrico distinto del aire. ¿Qué podríamos ganar con eso?

60. a) Es un problema de condiciones de contorno. Observe en qué paredes de la guía se cancelan las componentes y determine de esa forma cuál es cada una de ellas. Sólo hay una asignación correcta. b) El orden del modo aparece implícitamente en el dibujo. Fíjese en que las tres componentes tienen el mismo número de semiondas en cada dimensión. c) A partir de los resultado anteriores puede escribir la expresión matemática para cada una de las tres componentes de campo eléctrico. A partir de allí podría calcular la forma del campo magnético. La relación entre las amplitudes de cada componente se obtienen fácilmente a partir de dos condiciones: la primera es que se trata de un modo de tipo TM; la segunda es que no hay carga libre en el interior de la guía. d) Debe encontrar la frecuencia de corte del modo.

61. a) El campo eléctrico, en cualquiera de los tres medios, sólo tiene componente en la dirección del eje Y. Esa componente es tangencial a las superficies de separación entre los medios, por lo que debe comprobar la condición de contorno correspondiente en las superficies x = -d y x = d. b) El campo magnético se obtiene fácilmente mediante la ecuación de Maxwell-Faraday. Cuando se conocen cuáles son las componentes de campo eléctrico y magnético, es inmediato deducir si se trata de un onda TEM, TE o TM. c) Se piden las tres relaciones que existen entre las constantes. Dos de ellas se obtienen forzando a que las expresiones de los campos cumplan la ecuación de onda. La última condición proviene de la última condición de contorno que falta por aplicar. Es una condición relativa al campo magnético.

62. En este problema la guia de onda tiene un configuracion poco usual, con lo cual se debe ir con especial cuidado al aplicar los conocimientos sobre guías de onda metálicas rectangulares. La base fundamental siempre será aplicable, pero no así los resultados finales vistos en teoría para guías con un único dieléctrico. a) La primera diferencia con la teoría aparece en la necesidad de dos expresiones para el campo eléctrico, dependiendo de si estamos en el dieléctrico o en el aire. Esto es así porque las propiedades eléctricas en los medios son diferentes y es de esperar que los campos también lo sean. La diferencia está en la dependencia transversal de la amplitud, porque es en esta dirección donde se produce el cambio de medio. El conjunto de ambas expresiones forman un único campo y por lo tanto el termino de propagación ( exp(− jβ z ) ) debe ser el mismo. Si fuera diferente implicaría que la onda se propaga a diferente velocidad dependiendo de si está en el dieléctrico o en el aire. Esto no puede ocurrir debido a las condiciones de contorno en la superficie de separación de ambos dieléctricos Las dos expresiones de momento son simples expresiones matemáticas. Piénsese en qué condiciones debe cumplir para ser un campo electromagnético o de dónde se obtiene la solución de las ondas electromagnéticas. Su comprobación nos dará la relación deseada entre las constantes. b) Para hallar el campo magnético, primero debe pensarse qué tipo de onda es y, después, cuál de las expresiones que nos relacionan campo eléctrico y magnético es aplicable en este caso particular. Recuerde que hay expresiones que son fundamentales y por tanto más generales que otras. En caso de duda, cuanto más general sea, más garantías de éxito.


74


c) Aquí ya no se pueden utilizar los resultados finales vistos en teoría, pero el razonamiento usual sigue siendo válido: los campos en la superficie de separación deben cumplir determinadas condiciones. d) La relación de dispersión relaciona la constante de propagación β con la frecuencia, las dimensiones, geometría de la guía y las características electromagnéticas del medio material. Debe obtenerse ésta a partir de las relaciones encontradas en el apartado c). Para obtener una relación compacta, debe utilizar la expresión de tan( x ± y ) dada en el enunciado y dejar escrita la relación en función de α0 y α1. Para obtener la relación explicita en función de β, debe substituirse α0 y α1 por las relaciones encontradas en el apartado a). e) Al imponer una determinada relación entre α0 y α1 indirectamente estamos seleccionando cómo serán las soluciones de nuestro problema. La solución trivial es α0 = 0, que básicamente indica que no hay onda propagada. La primera solución no trivial corresponde al modo fundamental. Las siguientes soluciones nos darán los modos que soporta la guía. En este apartado debe utilizarse la expresión tan(3x). f) Al imponer α1 = 3α0 , como ya se ha comentado, estamos determinando la solución del problema, es decir, estamos imponiendo condiciones sobre la constante de propagación β, pero también sobre el numero de onda k1, o lo que es lo mismo, sobre el índice de refracción una vez fijada la frecuencia.



75

Radiación de antenas elementales 63. a) Los campos radiados por ambos dipolos se superpondrán en todo el espacio. La solución que nos da el enunciado – tanto para el dipolo único como para el conjunto de los dos – corresponde al caso de grandes distancias. La superposición en este caso puede realizarse haciendo algunas simplificaciones, como por ejemplo que el ángulo que forman los radiovectores de posición desde cada dipolo con el eje Z son aproximadamente iguales, o que la distancia entre cada dipolo y el punto de medida del campo son iguales (en lo que respecta al denominador de la expresión de los campos, no en cuanto a su influencia en las fases). También los campos producidos por cada dipolo a grandes distancias pueden considerarse prácticamente paralelos. A todo ello hace referencia la siguiente figura, en la que se ve que realmente se trata de aproximaciones que no podrían hacerse a distancias pequeñas de los dipolos.

E2 E1

r1 θ1

r2 θ2

Fig. 35 Superposición de dos campos que se hacen prácticamente paralelos a grandes distancias

La función coseno que aparece en la solución se debe al desfase relativo con que llegan las ondas al punto de medida, procedentes de uno y otro dipolo. b) Es igual al caso anterior, pero con las contribuciones de los campos individuales inicialmente en contrafase.


76


c) El campo magnético puede hallarse en la forma general: a partir del campo eléctrico mediante la ley de Maxwell-Faraday. Sin embargo, sabiendo que se trata de un campo radiado a grandes distancias, existe una aproximación mucho más rápida. d) Para dibujar el diagrama de radiación de un sistema radiante, los pasos son siempre los mismos: i) Calcular el vector de Poynting. ii) Buscar la dirección en que el vector de Poynting es máximo y calcular dicho valor máximo. iii) Normalizar el módulo del vector de Poynting a la unidad, dividiéndolo por aquel valor máximo, con lo que resultará una función de los ángulos esféricos que es . precisamente el diagrama de radiación: t(θ,ϕ) iv) Para representarlo gráficamente, sea todo el diagrama en el espacio o bien una sección del mismo, se procede como es usual en representaciones esféricas, en . las que los puntos del diagrama responden a la expresión r = t(θ,ϕ) v) Suele ser conveniente buscar en primer lugar los ceros del diagrama de radiación. De esta forma puede obtenerse una representación del diagrama bastante aproximada sin necesidad de calcular muchos puntos. Para la representación de las diferentes secciones del diagrama de radiación, deben fijarse los valores de los ángulos esféricos que definen cada plano. e) Debe buscarse el valor kd que maximiza la radiación a lo largo del eje Y, es decir, en el caso ϕ = π/2. Otra forma, más intuitiva, de resolver este apartado es buscar la longitud de onda en función de la separación entre los dipolos. La condición para que haya un máximo en el eje Y es que los dipolos estén separados una distancia igual a media longitud de onda (sabiendo que radian en contrafase). Piense por qué es así.

64. a) El campo que proporciona el enunciado corresponde al producido a grandes distancias por un dipolo largo, de longitud λ/2. En este caso, la corriente que circula por la antena ya no puede suponerse espacialmente uniforme, porque se sabe que realmente se distribuye de forma senoidal a lo largo de la longitud del dipolo. En cualquier caso, todo ello no afecta al tratamiento matemático de los campos a grandes distancias, que seguirán siendo ondas localmente planas. b) De nuevo puede utilizarse la aproximación de onda plana. c) Siga las indicaciones dadas en el problema anterior. Debido a la simetría cilíndrica de la antena, todas las secciones verticales son equivalentes.

65. En este problema se nos proporciona una expresión aproximada para el potencial vector magnético a grandes distancias que resulta de gran utilidad. El término exponencial añadido a la expresión habitual – exp( jkrˆ⋅ r0 ) – se encarga de modificar la fase del potencial en puntos lejanos debido al desplazamiento del dipolo respecto al origen. a) Obtenga los vectores de posición r01 y r02 para cada dipolo y obtenga el potencial vector que crea cada uno a grandes distancias. Para escribir adecuadamente el término de fase debido al desplazamiento del dipolo, debe expresar los vectores unitarios cartesianos que aparecen en r01 y r02 en coordenadas esféricas, en función de los ángulos θ y ϕ. El principio de superposición se aplica también a los potenciales. b) Aproximación de onda localmente plana. c) Si hasta ahora no lo ha hecho, dibuje un esquema de la situación planteada. Trate de contestar a este apartado por simple inspección de la geometría del sistema.



77

Para resolverlo de forma sistemática obtenga el vector de Poynting y el diagrama de radiación. Después busque la condición que debe cumplirse entre las fases de las corrientes para cancelar el diagrama en el caso de ϕ = π/2. 66. a) El problema es similar al anterior, aunque con un sistema radiante algo más complicado. Escriba correctamente los vectores de posición r0i para cada uno de los cuatro dipolos y sustitúyalos en la expresión del potencial vector para cada uno de ellos. Aplique superposición. b) Se nos proporciona una expresión aproximada para el campo radiado a grandes distancias a partir del potencial vector. Es una expresión general que puede utilizarse en cualquier situación. c), d) y e) Similares a los problemas anteriores. El apartado e) debe tratar de resolverlo por inspección de la situación y después confirmarlo mediante un cálculo sistemático.

67. a) y b) Igual que los anteriores. c) Se mencionan los posibles ceros de radiación del sistema, que, como se explicó en las indicaciones al problema 63, son útiles para dibujar correcta y eficientemente el diagrama de radiación. En este caso, las corrientes radian en fase pero su módulo es diferente, así que es más difícil adivinar donde estarán los ceros, si es que los hay. d) Al añadir un dipolo más aparecerá otro término en el diagrama de radiación. No obstante, se trata de un dipolo en el origen, por lo que no viene afectado de ningún desfase de desplazamiento respecto al origen. Con la nueva expresión del diagrama de radiación establezca la condición de cancelación a lo largo del eje X (es decir, con ϕ = 0). 68. a) Tenga en cuenta que, a diferencia de los otros problemas, en este caso los dipolos están orientados en distintas direcciones. Aplique el principio de superposición utilizando base cartesiana y coordenadas esféricas. b) Utilice la expresión dada en el problema 66 para el cálculo del campo radiado. c) Examinando los problemas anteriores se ve que el campo eléctrico siempre está orientado en la dirección de las corrientes. En este caso, tenemos que las corrientes de los dipolos están orientadas en distinta dirección; el resultado inmediato es que el campo tendrá dos componentes y, en consecuencia, la polarización no tiene por qué ser lineal. Aquí deben aplicarse los criterios para determinar la polarización vistos en el capitulo de ondas planas uniformes teniendo en cuenta que θˆ× ϕˆ= rˆ. d) Utilícese la aproximación de onda plana. e) Proceda como en los problemas anteriores. Tenga en cuenta que en este caso hay lóbulos del diagrama de radiación que son mucho menores que los principales. Calcule algún punto para saber cuáles son y dibuje el diagrama de manera que quede patente qué lóbulos son menores (no es necesario realizarlo a escala)


Soluciones a los problemas

79

Soluciones a los problemas Ecuaciones de Maxwell en condiciones estáticas q

q

1.

a)

3.

φ (r )=

4.

Eint (r ) =

5.

Las líneas de campo eléctrico son siempre perpendiculares en la superficie de los conductores perfectos. Por otra parte, una línea de campo electrostático no puede nacer y morir en el mismo conductor, puesto que violaría su carácter de campo conservativo: esto es, la circulación del campo a través de esa trayectoria no sería nula.

6.

a) Φ ( r ) =

q  1 1  − 2 2 2 2 2 4πε 0  x + y + ( z − s / 2) x + y + ( z + s / 2) 2 

b) Φ ( r ) =

q s cos θ 4πε 0 r 2

b)

2ε 0

ρ0 6ε 0

2ε 0

 2 r  2 7 a − r 1 + a    

ρ0 rrˆ 3ε 0

E ext (r ) =

ρ0 R3 rˆ 3ε 0 r 2


  

80


7. ρ(x)

A partir de la ecuación de Gauss en forma diferencial, se deduce que el campo eléctrico se obtiene de la integral de la distribución de carga. Será máximo (en la dirección X+) justo en la unión, y decrecerá hacia los extremos debido a un efecto de cancelación mutua de las cargas positivas y negativas. La función potencial debe ser, en general, positiva donde la carga es positiva y negativa cuando es negativa. El potencial se obtiene como la circulación del campo eléctrico. La constante de integración de la integral indefinida es la que sirve para establecer la referencia de potencial nulo que se elija.

Εx(x)

Φ(x)

Si se quiere relacionar la función potencial obtenida con los diagramas de energía típicos de las uniones p-n, basta multiplicar la función potencial por la carga del electrón. Tanto los niveles energéticos de la banda de valencia como los de conducción tendrán la forma del potencial, pero, debido a la carga negativa del electrón, estarán invertidos. 8.

a) J 0 = 6,24 ⋅ 10 4

A

d) Fm = 6,24 ⋅ 10 −3

N

b) I = 0,312

m2 C

A

c) v = 6,24

mm

s

.

Variará la distribución espacial de los portadores y, por tanto, la densidad de corriente, pero no hay motivo para suponer que varíe apreciablemente la corriente total.

9.

C=10.78 nF. Observe que es una capacidad discreta para el tamaño del condensador.

10.

a) I = J 0 0,5π a

11.

B = − µ 0 J 0 xêntre las láminas de corriente y nulo (aproximadamente) en el exterior.

12.

c) f = 33.3 Hz ; V0=65.6 mV

2

b) J0 = 70.7· 10 6 A/m2

c) B (ρ = 0.01) = 20 µT



13.

R=3Ω

14.

C = 85.6 pF

81

Ecuaciones de Maxwell en condiciones dinámicas 15.

La densidad de carga neta desaparece rápidamente según la expresión:

ρ (r , t ) = ρ 0 (r ) exp(− t τ ) donde τ = ε σ 16.

a) J cond = 5 ⋅ 10 7 J desp c) D = (σµ ) −1 d) E ( z , t ) = −

z

A

2σ D t

π Dt

17.

a) σ + (t ) = J 0 t

Ez =

b)

2

exp( −

z ) yˆ 4D t

; σ − (t ) = − J 0 t

J0 t ε0

c) Hy = Jx =J0 (a-x) d) Energía eléctrica instantánea: U e =

J0 = K

e)

1 2

J 02

abd 2 1 t = CV 2 ε0 2

ε0 d

ρ   a) J (r ) = J 0 1 − exp( )  exp( −α z ) exp( − jβ z ) zˆ a  

18.


82


b) ρ ( r ) =

β − jα  ρ  J 0 1 − exp( )  exp( −α z ) exp( − jβ z ) ω a  

c) Porque hay carga neta en su interior, y existirá también un campo eléctrico, lo cual no puede ocurrir en conductores perfectos d) I = − J 0π a 2 exp( −α z ) cos(ω t − β z )

20.

a) Sí hay campo, pero no por esa razón. b) Sí c) No, son conductores perfectos. d) Sí e) No, tienden a reforzarse entre las placas. f) Sí g) Sí h) No i)

21.

Sí

b) µ r = c) B ′ =

τe µ r′ lh

l B τe

d) V = elV ′

22.

a) I =

εr = D′ =

hτ ε r′ le

σ=

h σ′ le

l D hτ

I = hlI ′

ω B0 π a 2 senω t R

b) Eϕ =

1 2

ρ B0ω senω t



83

Ondas planas

23.

a)

H( r , t ) =

b) E (r ) =

c)

24.

P=

60

π

1

π 2

120 2

cos( 2π ⋅ 10 8 t −

( xˆ− yˆ) e

2 − j πz 3

2π 3

z )( xˆ+ yˆ)

A/ m

V /m

2 zˆ W / m

a) Polarización lineal b) f = 30 MHz 2

c) Pm =

E0 W 2 m 30π

d) E( r , t ) = ( xˆ− yˆ) E 0 cos( 2π f t − 0,2π z +

25.

π ) 3

a) λ = 1111m b) λ = 3.24 m c) λ = 0.68 m d) λ = 0.12 m

26.

a) lineal b) circular a derechas c) lineal d) elíptica derechas e) elíptica izquierdas

27.

a) circular a izquierdas b) elíptica a derechas c) circular a derechas d) lineal


84

28.


a) Los parámetros que definen la onda son:

( 1 eˆ = ( xˆ− 2

kˆ= 0,25 3 xˆ+ 3 yˆ+ 2 zˆ 2

3 yˆ

E O1 = 95

)

)

eˆ1 =

k = 5,87π m −1 1 4

EO 2 = 5 V

(−

3 xˆ− yˆ+ 2 3 zˆ

m

∆ϕ = −

)

π 2

b) Sí, está unívocamente definida. c) Los ángulos posibles del eje del polarizador con eˆ 1 son ψ = ± 45 .

29.

a) α = 24π 10 −5

m −1

30.

Denominamos α al ángulo que forma el polarizador con el eje de las X.

b) A = 0,5

c) c1) circular a derechas

c2) lineal

E out ( r ) = E 0 [(1 − j ) cos α − (1 + j ) sen α ]⋅ [cos α xˆ+ sen α yˆ] e − jkz

a)

b) El primer polarizador puede estar en cualquier posición. El segundo polarizador debe estar girado 45 º respecto el primero.

Ein (r ) = 111,8π (xˆ+ 2 e j∆ϕ yˆ e) − jkz No hay información acerca de la fase de la onda

31.

a)

inicial. b) σ = 5,5 (Ωm) −

1

c) Sí, es correcta.

a) Eout ( r ) = 2 E0 e

32.

− jk 0 no d

b) Eout (r ) = j 2 E 0 e

e − jπ / 4 e − jk 0 z xˆ

− jk0 nE d

e − jπ / 4 e − jk 0 z yˆ

Ambas expresiones corresponden a una polarización lineal. Comparándolas, vemos que se produce un cambio en la orientación de la polarización: mientras que para ψ =45º el campo oscila según el eje X, para ψ =135 º lo hace según el eje Y.



85

33.

El polarizador elimina una de las componentes y pierde consecuentemente la mitad de la potencia de la onda (3 dB). La lámina, sin embargo, conserva toda la potencia de la onda.

34.

a) La dirección de polarización se mantiene lineal, pero girada un ángulo 2ψ respecto a la original. b) La polarización de la onda a la salida se mantiene circular, pero se invierte el sentido de giro.

35.

El primer elemento debe ser un polarizador, puesto que una lámina no absorbe potencia. El hecho de que la onda sea insensible al giro del polarizador y que la potencia a la salida sea la mitad de la incidente indica que el láser tiene polarización circular. Eventualmente podría ocurrir que el láser tuviera polarización arbitraria, variable en el tiempo, pero no consideraremos esa posibilidad. Para determinar cómo es la lámina, se sitúa en primer lugar ante la salida del láser. Después se pone el polarizador. Si la lámina es de lambda cuartos, convertirá la polarización circular del láser en lineal, independientemente de cómo la orientemos. Entonces, al girar el polarizador, observaremos que la potencia recibida por el detector aumenta y disminuye consecuentemente. Si, por el contrario, la lámina es de lambda medios, entonces la polarización a su salida seguirá siendo circular y el giro del polarizador situado a continuación no tendrá efecto.

36.

a)

A=

E0 2

eˆ(eˆ1 − jeˆ2 ) ; B =

E0 2

eˆ(eˆ1 + jeˆ2 )

b) El campo de la onda con polarización elíptica es E ( r ) = E 0 ( eˆ1′ + p e j∆ϕ eˆ′2 ) e − jkz :

A=

E0 2

(eˆ1 − jeˆ2 ) ⋅ (eˆ1′ + p e j∆ϕ eˆ2′ ) ; B =

37.

Polarización lineal

38.

zˆ− 3 xˆ a) kˆ=

E0 2

(eˆ1 + jeˆ2 ) ⋅ (eˆ1′ + p e j∆ϕ eˆ′2 )

2

b) Elíptica c) E( r , t ) =

10 2

π

15

4

2

eˆ1 cos(ω t − k ⋅ r − ) −

π

eˆ2 sen (ω t − k ⋅ r − )

d) f = 22,5 MHz


4

86


39. a) E ( r ) =

J0

σ

zˆ;

H ext ( r ) =

J0 R2 2ρ

ϕˆ;

H int ( r ) =

J0 ρ 2

ϕˆ

b) Como las componentes de campo eléctrico tangenciales a las paredes del hilo conductor, a un lado y otro de la superficie, deben ser iguales, entonces debe haber campo eléctrico en el exterior. Quien lo produce no es ninguna acumulación de carga en el hilo, sino la misma batería que alimenta la corriente, y que es quien produce también el campo interior. c) La densidad de corriente será de la forma J ( r ) = J z ( ρ ) zˆ

d) No existirá densidad neta de carga, porque efectivamente la divergencia de la densidad de corriente es nula y, por tanto, sigue siendo una corriente estacionaria. Este resultado es debido a la aproximación acerca de la forma de la corriente, donde no se consideró término de variación espacial de la fase. e) E ( r ) = E z ( ρ ) zˆ

f) No es posible que ninguna componente del campo magnético dependa de z o de ϕ. A la vez, sólo puede haber componente acimutal por la simetría radial de la densidad de corriente.

g)

d 2 E z 1 dE z + + ω 2 µ 0 ε~ E z = 0 ρ dρ dρ 2

σ ε~ = − j ω

donde

Es una variante compleja de la ecuación de Bessel.

Incidencia de ondas planas

40.

Eic cosθ i e − kz senθ i xˆ η

a)

σ

b)

σ S =2ε 0 Eic senθ i e − jkysenθ i

c)

Tiene la misma dirección que la componente tangencial de campo eléctrico de la onda.

a)

E r (r ) = − jE c ( yˆ− jzˆ)e − jkx

b)

Polarización circular a derechas (la onda incidente es a izquierdas).

=0 ; J S=2

S

; J

S

=2

Eic − jkzsenθ i e zˆ η

41.



b)

87

No, ya que el coeficiente de reflexión es constante (ρ = -1) y, por lo tanto, no hay ningún tipo de dependencia de la onda reflejada respecto del ángulo de incidencia.

42.

n2 = 3

43.

Fracción de potencia transmitida: 0.85 y 0.72 respectivamente

44.

θ i = ± 4.79

45.

a) E r (r ) = E 0  6

(con α = 45 )



2− 3



3 +2



12

b) E t (r ) = E 0 

( yˆ− 3 zˆ) +

 3 +2

46.

a) θ i = 26.56 b) k i =

2π 5

( yˆ+ zˆ) + (3 − j 3 )

; θ t = 63.43

( 2 yˆ+ zˆ) ;

c)

Elíptica izquierdas

d)

θ Bi = 26.56

e)

ρ⊥ =

f)

θ ic = 30

3 5

1− 3  xˆ exp( − j 2π ( z − y )) 1+ 3 

2( 3 − j 3 )  xˆ exp( − j 2π ( 3 y + z )) 1+ 3 

kr =

2π 5

; ρ | |= 0 ;

τ⊥ =

8 5



xˆ e − jπ ( y +



− jk 0 3 ( ysenθ i + z cos θ i )

b) Casi circular ( ∆ϕ = 89,86 ) c) No. No hay posibilidad de alterar las fases. d) E (r

)⊥

( yˆ+ 2 zˆ)

3z )

5

; τ || = 2

a) Ei ( r ) = E o [( yˆcos θ i − zˆsenθ i ) + xêxp(− j∆ϕ ) ]e

π

 5 5 g) E i ( r ) = E o  5 ( zˆ− 3 yˆ) + j 2 

47.

kt =

(−2 yˆ+ zˆ) ;

= 2 E0 e

− j 38

π 180

exp(−k 0 z ) e − jk 0

2y

xˆ


88

48.


a) No. A partir del dibujo se ve que

n1 sen θ 2 = <1 n 2 sen θ 1

b) Sí. Los coeficientes de transmisión en este caso son magnitudes reales, con lo cual no puede aparecer un desfase entre componentes. c) No. Los coeficientes de reflexión para las componentes paralelas y perpendicular en general son distintas, con lo cual, la relación entre componentes p de la onda reflejada no será la unidad, y por lo tanto no puede ser circular. d) Depende. Si la onda incidente tiene polarización lineal paralela al plano de incidencia, la onda reflejada será nula para el ángulo de Brewster. Para cualquier otra orientación, siempre tendremos componente perpendicular reflejada. e) No. No pueden obtenerse ángulos de transmisión mayores de θ t < arcsen(n1 / n 2 ) f) Si la onda tiene componentes perpendicular y paralela, en general, NO se cumple. Puede suceder que la potencia decrezca hasta alcanzar el ángulo de Brewster. A partir de este punto sí que aumenta la potencia reflejada con el ángulo. Sin embargo, para una onda con sólo la componente perpendicular sí que sería cierto. g) θ i = 0 h) No. El ángulo de Brewster cumple θ iB = π / 2 − θ t , y del dibujo vemos que el ángulo de incidencia siempre es mayor que el de transmisión. i) Sí, ya que n2 > n 1

49.

a) Et ( r ) = τ ⊥ E0 x xêxp(−k 0 n 2 γ z ) exp(− jk 0 n 2 β y)

τ⊥ E0 x ( jγ yˆ+ β zˆ) exp(−k 0 n2γ z ) exp(− jk 0 n 2 β y ) η

H (r ) = − con β =

b) P( r ) =

n1 sin θ i , n2

γ = β 2 −1

y

τ⊥=

2n1 cosθ i

n1 cosθ i − jn2 γ

β 2 τ ⊥ E0 x exp(−2 k 0 γ z ) yˆ 2η

c) θ i = 55.75

d) p = 1, ∆φ ≈ −π / 4 , Polarización elíptica a derechas

50.

a) Incidencia supercrítica e incidencia para el ángulo de Brewster. b) n1 cosθ t = n2 cosθ i c) n = 3.14



51.

89

a)

No, puesto que σ es finita. para f=10 GHz

η cond = 0,3974 ⋅ e

j

b)

π 4

η cond = 0,0377 ⋅ e

j

para f=90 MHz

π 4

para f=10 GHz

τ = 2,11 ⋅ 10 −3 ⋅ e

para f=90 MH

τ = 2 ⋅ 10 −4 ⋅ e

para f=10 GHz

δ p = 7,12 µm

para f=90 MH

δ p = 75 µm

c)

d)

−

1+ j z δ

j

e)

E (r ) = τ E 0 e

f)

para f=10 GHz

I = 53,1 mA

para f=90 MHz

I = 53 mA

para f=10 GHz

Pdis = 39 nW

para f=90 MHz

Pdis = 3.75 nW

g)

d=m

λ0 2n 2

52.

a)

53.

n 2 = n1 n 3

xˆ

j

Ω Ω

π 4

π 4

J (r ) = στ E 0 e

−

1+ j z δ

m = 1, 2, 3,... b) d = (2m − 1)

; d = (2m − 1)

xˆ

λ0 4n 2

λ0 4n 2


90


Guías de onda

54.

a)

∇ 2 E (r ) + k 2 E (r ) = 0

b)

 ∂2  ∂2 ∂2 + k 2  E i = 0 i = x, y , z + +  2 2 2 ∂z ∂y  ∂x 

c)

Se satisface la ecuación de onda siempre que β =

k 2 − k x2

e) A y B deben ser nulas para que se cumpla ∇ ⋅ E = 0

55.

m −1

a) β = 35.7π

b) λ g = 5.57 cm c) No d)

56.

a)

f > fc =

c ≈ 6.58 GHz 2a

a>b

b) a < 2b c) a > 1.86 b d)

a 2

a 1.86

e) 1,95 cm < a < 2,025 cm

2

57.

2

 2π f   mπ   nπ    −  −  c   a   b 

2

a) β = 

b) f C10 , f C 01 y f C 20 c)

58.

3 46

a) k x =

3

3

44

88

mπ nπ y ky = a b

3 50

con m y n múltiplos de 3



91

b) TE30 c) b < 5 cm

59.

a) a min = 1,875 ′ =2 b) a min c) Pm = d) Pm

a max = 3,3

a ′max = 3

bmax = 1,66

′ = 1,5 bmax

β ab 2 E0 W 4ω µ 0

MAX

= 4,34 MW

e) Lo más práctico sería rellenar la guía con un dieléctrico que tenga un campo de ruptura más alto que el aire. De no encontrar ningún dieléctrico adecuado deberíamos probar con otra geometría de guía de ondas.

60.

a)

E1 = Ex

b)

TE12

;

E2 = Ey

;

E3 = Ez

E x = E0 x cos k x x senk y y e − jbz E y = E 0 y senk x x cos k y y e − jbz

con k x =

E z = E0 z senk x x senk y y e − jbz c)

E 0 x = − jβ

kx E0 z ; k + k y2 2 x

E 0 y = − jβ

ky k + k y2 2 x

E0 z

d) f > 25 GHz

61.

b)

 β − γ ( x − d ) − jβ z (x > d ) e  − ωµ E 0 cos(k x d ) e   β ( ) (−d < x < d ) H x r = − E 0 cos(k x x) e − jβ z ωµ  − β γ ( x + d ) − jβ z ( x < −d ) e  ωµ E 0 cos(k x d ) e 


π a

y

ky =

2π b

92


 jγ −γ ( x − d ) − j β z (x > d ) e  − ωµ E 0 cos(k x d ) e   jk (−d < x < d ) H z (r ) = − x E 0 sen (k x x) e − jβ z  ωµ  jγ E cos(k d ) e γ ( x + d ) e − jβ z ( x < −d ) x  ωµ 0  Es un modo tipo TE.

2 2 2 c) β = n1 k 0 + γ ;

62.

a)

β = k 02 − α 02

β = n 22 k 02 + k x2 ;

tgk x d =

γ kx

β = n12 k 02 − α 12

b)  −1 [β ( A cos α1 x + B sin α1 x) xˆ+ jα1 ( A sin α1 x − B cos α1 x ) zˆ]exp( − jβz ) 0 < x < 2a  µω H (r ) =  −1  [β (C cos α 0 x + D sin α 0 x ) xˆ+ jα 0 (C sin α 0 x − D cos α 0 x) zˆ]exp(− jβz ) a2 < x < a  µω

c) A = 0 C cos α 0 a = − D sin α 0 a a a a = C cos α 0 + D sin α 0 2 2 2 α1 a a a − B cos α1 = C sin α 0 − D cos α 0 α0 2 2 2 α0 a a tan α 1 = − tan α 0 d) α1 2 2 B sin α1

e) α 0 =

1.3181

a f) ε r1 = 1,352

©

L o s

a u t o r e s ,

2 0 0 1 ;

©

E d i c i o n s

U P C ,

2 0 0 1 .


93

g) 0.907

0.397a a/2

a

Radiación de antenas elementales

63.

senθ sen (kdsenθ senϕ )e − jkrθˆ r

b) Erad ( r ) = 2C c)

H rad (r ) = 2C

senθ sen (kdsenθ senϕ )e − jkr ϕˆ rη

Prad (r ) = 2C 2

sen 2θ sen 2 (kd senθ senϕ )rˆ 2 rη

d) Y

Z Y

X

En el plano X-Z no hay radiación.

e) f = 11.25 GHz

64.

a) H rad ( r ) = j b) P( r ) =

η 0 I 0 cos( π2 cosθ ) − jkr ˆ e θ 2πr senθ

η 0 I 02 cos 2 ( π2 cosθ ) rˆ 8π 2 r 2 sen 2θ Z


94


c)

65.

µ0l senθ I 1 e jkd cos θ + I 2 e − jkd cosθ e − jkzθˆ 4π r

[

a) Erad ( r ) = jω b) H rad ( r ) = jω c)

66.

]

µ 0l senθ I 1e jkd cos θ + I 2 e − jkd cos θ e − jkz ϕˆ 4π rη 0

[

]

I 2 = I 1e jπ = − I 1

a) Atotal = 4 µ 0

I 0 h e − jkr zˆcos[kdsenθ cos ϕ ] cos[kd cosθ ] 4π r

ωµ 0  I 0 h  2 sen 2θ π  π  c) Pm ( r ) = 8 cos 2  senθ cos ϕ  cos 2  cosθ  rˆ.   2 η 0  4π  r 2  2 

El máximo de

radiación está en la dirección del eje Y. d) plano XY: dos lóbulos en +Y y –Y; plano XZ, cuatro pequeños lóbulos en forma de cruz a 45º de los ejes; plano YZ: dos lóbulos en +Y y –Y. e) Deberían invertirse las corrientes de los dos dipolos de una misma vertical respecto a las corrientes de los otros dos.

67.

ω2 c) Pm ( r ) = 2η 0 t (θ , ϕ ) =

 µ 0 I 1 h  sen 2θ 2    4π  r 2 (1 + 8 cos kd sen θ cos ϕ ) rˆ   2

sen 2θ (1 + 8 cos 2 kd senθ cos ϕ ) 9

No aparecen ceros de radiación. Físicamente, se debe a que los dipolos radian con diferente potencia y sus campos no se cancelan en ninguna dirección. d) El dipolo del origen debe tener una corriente I 3 = 3I 1

68.

a)

A0 y = j

µ0 h 8π

I1

e jkr jψ / 2 e r

A0 z =

µ0 h 8π

I1

e jkr jψ / 2 e r



b)

E (r ) =

95

ωµ 0 e jkr jψ / 2 [ sin 12 (π cosθ − ψ )(cosθ sin ϕ θˆ+ cos ϕ ϕˆ) + e I1 r 8π + j cos 1 (π cosθ − ψ ) cosθ θˆ ] 2

 ψ   c) Eje X: el campo es de la forma E ( r ) = C ( r )θˆ− j tan  ϕˆ 2  

• • • • •

ψ ψ ψ ψ

= 0 lineal dirección zˆ = π / 2 circular a derechas = π lineal dirección yˆ = −π / 2 circular izquierdas

El resto de casos polarización elíptica. A derechas para 0 < ψ < π y a izquierdas para π < ψ < 2π .

2

d)

[

ω 2 µ 02 I 1 sin 2 ( 12 (π cosθ − ψ ))(cos 2 θ sin 2 ϕ + cos 2 ϕ ) + P(r ) = 2 16ηπ r

]

+ cos 2 ( 12 (π cosθ − ψ )) cos 2 θ rˆ e)

Y

Z

X

Z

X


Y

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