EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN "MEJORAMIENTO DE LA OFERTA DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DE NIVEL INICIAL DE CHOCCACANCHA Y SUCA DEL DISTRITO DE SAN MIGUEL, PROVINCIA DE LA MAR AYACUCHO"
PROYECTO : SUB PROYECTO:
INSTITUCION EDUCATIVA INICIAL N°425-118/Mx-U N°425-118/Mx-U ''CHOCCACANCHA'' DISE DISE O MURO MURO DE CONT CONTEN ENCI CI N
LADO : DC,CB, BA
Muro de contención en voladizo Sobrecarga
Consideracion Conside raciones es y c lculos previos previos :
S
Propiedades del suelo: φ= 24.7 ° w= 1.67 Ton/m3 f= 0.55 Cah= 0.41 Cph= Cph= 2.44 2.44
t
h'=s/w
0.25
Sobre carg a(S) a(S)::
Viva(L): Muerta(D): S= h'= h=
w5
h= 2.00 m
1.30
w1
Pantalla
P
P
100 kg/m2 500 kg/m2 600 kg/m2 0.36 m 2.00 m =
P= y
=
Nivel de terreno
1 2 h
2
0.7 0.5
hz =
1.62
Puntal
0 .3
0 .8
3hh'
0.75 m 0.0 m 0.0 m
Sección de la Pantalla :
t= espesor minimo corona 20@30 cm e= espesor pantalla en la base Asumimos : t= 0.25 m
C ah w( h + h' ) (B1)
1.86 1.86 Ton Ton +
(h + 2h')
euña= huña=
Puntera (B2)
2 h' )
Puntal "Uña de anclaje" :
w4 w2 w3
Punto de volteo
Y
Talón
+
3
Y= 0.20
C ah wh( h
Momento de Volteo (Mv) : e Ton/m 1.45 Mv = P x Y B Mv = 1.41 Ton/m I.- CALCULO ESTRU ESTRUCTUR CTURAL AL Especificaciones técnicas del proyecto: 1) Dimensionamiento de la pantalla en la base base : Fcarga muerta= h= 1.50 m 1.4 Factor incremento carga 1.7 Factor incremento carga Fcarga viva= P= 1.14 Ton Y= 0.58 m f'c= 210 kg/cm2 Fcarga= 1.7 fy= 4200 kg/cm2 W c = 2.40 Ton/m3 Mu= 1.13 To Ton-m ρb= 0.02125 cuantía balanceada qs= 1.20 Kg/cm2 ρmax= 0.75 þb FSD= 1.5 seguridad al deslizamiento Asumir por criterio ρmax= 0.01594 Mu = 543.49 Ton/m2 FSV= 2 seguridad al volteo ρmin= 0.00336 Φbd^2 0.85 verificación por cortante Φ= 0.90 verificación por flexión Φ= 0.90 Φ= ρmin= 14.1/fy cuantía mínima acero b= 1.0 m Por analisis en el diseño ► recub.min.muros = 5.0 cm cm d= 0.04 0.0488m recub.min.ciment.= 7.5 cm cm d'= d'= 0.05 0.05m emin.= emin.= 0.10 0.10 m Asumimos Asumimo s en el diseño diseño ► espesor de la pantalla en la base, usar este valor c omo euña e= 0.35 0.35m d= 0.30 0.30m 2) Ve Verificación rificación por cortante en en la base :
apartir de d de la base: h= Fcarga= P= Vu= Φ= ΦVc = Φ0.53 f ' cbd =
Φ Vc
0.30 m 1.50 m 1 .7 1.14 To T on 1.94 To T on 0.85 19.5 19.599 Ton Ton
>
Vu
Cumple OK!!
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN II.- ANALISI ANALISIS S DE LA ESTABILIDAD ESTABILIDAD : Pes o s co m p o n en t es
W Ton 1.08 1.74 0.00 0.10 2.00 4.92
Elem. Elem. Dimens Dimension iones es de los elemen elementos tos
w1: 1.50 w2: 1.45 w3: 0.00 w4: 0.30 w5: 1.50 To t al es :
0.30 0.50 0.00 0.20 0.80
X X X X X
X X X X X
2 .4 2 .4 2 .4 1 .6 7 1 .6 7
X m 0.50 0.73 0.30 0.15 1.05
Tipo de sección ó figura geometrica Trapezoidal Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular
Mr To n -m 0.54 1.26 0.00 0.02 2.10 3.92
1) Pre Presión sión total de suelo sobre todo el plano vertical del paramento paramento en contacto : FSV = h= 2.00 m P= 1.86 Ton
Mr / Mv > 2
Y= 0.75 m FSV = 2 Momento de Volteo : Mv = 1.41 Ton-m 2) Verrificación de la ubicación de la resultante y presión admisibl e en en la base : Distancia re resultante a= a= 0.51 m Tercio medio de la base L/3=
0.48 m En el tercio medio
Presiones de contacto 4.92 4.92 Ton/ Ton/m m Para Rv= q1= 6.42 6.42 Ton/m2 Ton/m2 q2= 0.37 0.37 Ton/m2 Ton/m2
Presión Pre sión admisi ble del suelo
qs= qs = 12.0
< <
qs qs
Rv
Presión Presión de contacto
Tn/m2
Cumple OK!! Cumple OK!!
R
a
q
3a Tabla Dinámica
L(m)
q 1 6.42 6.42
0.00 0.48 0.510 -0.125 0.30 0.48 0.73 0.65 1.075 1.45
q 2 0.37 1
2
1.45
L/3 a
0.48 0.51
0.00 m
1 .4 5 m
Fact Factor or de segu segurid rida ad con contr tra a volca volcamie mient nto: o:
q(Ton/m2) 6.42 4.40 4.29 6.94 5.17 4.44 3.40 3.71 1.94 0.37
2.78 Es amplio OK!! > 2
verificar con datos de la tabla dinamica III.- SEGUR SEGURIDAD IDAD CONT CONTRA RA EL DESLIZAMIENT DESLIZAMIENTO O 1) Ve Verrificación rrificación del deslizamiento deslizamiento en la base : φ= 24.7 FSD = (Fv.f + Presión tierra tierra pasiva) / P > 1.5 ° Cah= Cah= 0.41 0.41 Cph= Cph= 2.44 2.44 f= 0.55 Coeficiente de fricc icción entre con concreto y suelo f=tan(φ)= 0.46 FSD= FSD= 1.5 1.5 Friccion en el puntal ó uña = 0.85 Ton
Friccion en la puntera y talón =
1.85 Ton
Presión de tierra pasiva = Fv,f + Presión tierra pasiva =
1.00 Ton 3.70 Ton
Factor de seguridad contra el deslizamiento: deslizamiento:
3.70 1.86
1.99
Aceptable OK!! > 1.5 No es necesario usar el puntal ó "Uña de anclaje"
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN IV.- CALCULO DEL REFUERZO A.- DISE O DE LA PANTALLA Refuerzo Vertical : 1) Cara Interior : f'c= 210 kg/cm2 Φ= 0.9 fy= 4200 kg/cm2 b: 1.0 m Wc= 2.4 Ton/m3 d= 0.30m Mu = d'= 0.05m 13.922 Φ bd^2 e= 0.35m Mu= 1.13 Ton-m ρmin= 0.0015 ρ= 0.0003 As= 1.00 cm2/m As= 4.50 cm2/m Longitud de Corte (Lc) en el Acero Vertical Interior de la Pantalla :
Si el peralte de la pantalla varía linealmente, el momento ac tuante varía proporcionalmente. Determinar hc iterando valores Mmax = Mu / 2 = 0.56 = 0.56 Cumple OK!! hc = 0.03 m Lc=hc+d= 0.30 m dar valores a hc hasta : "cumplir ok!! "
Varilla seleccionada:
Nº4
1.29
cm2
2 Varillas/m
Acero vertical interior en el muro: Asv in t :
As=
Usar varillas
Nº4
espaciadas
50.00 cms
2) Cara Exterior : ρ=
0.0015
As= Varilla seleccionada:
4.50 cm2/m Nº4
1.29 cm2
4 Varillas/m
Acero vertical exterior en el muro: Asv ext :
As=
Usar varillas
Nº4
espaciadas
25.00 cms
Refuerzo hor izontal ρ=
0.0020 Ø < 5/8
As= Varilla seleccionada: 1) Cara Exterior
4.00 cm2/m 2.00 cm2/m
6.00 cm2/m Nº4
As=
1.29 cm2
4 Varillas/m
Acero horizontal exterior en el muro: Ash ext :
Ash ext=2/3 As= Ash int=1/3 As=
Usar varillas
Nº4
espaciadas
25.00 cms
espaciadas
33.00 cms
2) Cara Interior
3 Varillas/m
Acero horizontal interior en el muro: Ash in t :
Usar varillas
Nº4
B.- DISE O DE LA ZAPATA Losa de la puntera Exterior : 1) Cálculo del acero de refuerzo a.- Acero longitudinal
0.90 b: 1.0 m d= 0.425m d'= 0.075 m e= 0.50m Mu= 0.33 Ton-m
f'c= 210 fy= 4200 Wc= 2.40 d'= recubrimiento Mu = Φbd^2
Φ=
As= 0.21 cm2/m As= 6.38 cm2/m Varilla seleccionada:
Nº5
ρ= ρmin=
As=
0.0000 0.0015 1.99
cm2
kg/cm2 kg/cm2 Ton/m3 2.03
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN 4 Varillas/m
Acero longitudinal sup.e inf. : Asl ong :
Usar varillas
Nº5
ρmin= 0.0015 b.- Acero transversal Varilla seleccionada: Nº5
Ast rans v :
As= 6.38 cm2/m As= 1.99
25.00 cms cm2
4 Varillas/m
Acero transversal sup.e inf. : Acero Transversal :
espaciadas
Usar varillas
Nº5
espaciadas
25.00 cms
2) Verificación por corte Cortante actuante
d=
0.425 m
L=
-0.13 m
Vu=
-1.15 Ton
Resistencia a cortante del concreto Φ=
Φ Vc=
0.85 27.75 Ton Cumple OK!!
Losa del talon Interior: 1) Cálculo del acero de refuerzo a.- Acero longitudinal
0.90 b: 1.0 m d= 0.43m d'= 0.075 m e= 0.50m Mu= 0.52 Ton-m
f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Wc= 2.40 Ton/m3 d'= recubrimiento
Φ=
As= 0.32 cm2/m As= 6.38 cm2/m Varilla seleccionada:
Nº5
As=
Usar varillas
Nº5
ρmin= 0.0015 b.- Acero transversal Varilla seleccionada: Nº5
Acero transversal sup.e inf. : Acero Transversal :
Ast rans v :
0.0001 0.0015 1.99
espaciadas
As= 6.38 As=
cm2/m 1.99
25.00 cms cm2
4 Varillas/m Usar varillas
Nº5
espaciadas
2) Verificación por corte Cortante actuante
d=
0.43 m
L=
0.38 m
Vu=
cm2
4 Varillas/m
Acero longitudinal sup.e inf. : Asl ong :
Mu = 3.17 Φbd^2 ρ= ρmin=
1.21 Ton
Resistencia a cortante del concreto Φ=
Φ Vc=
0.85 27.75 Ton Cumple OK!!
25.00 cms
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN DETALLE DE LA DISTRIBUCION DEL ACERO DE REFUERZO EN LA PANTALLA Y LA CIMENTACION
0.25
Ash int : Nº4
Ash ext : Nº4
@
25
@
33
@
50
cm
1.20
cm Pantalla
2.00
Asv ext : Nº4
@
25
cm
Aslong : Nº5
@
25
cm
Asv int : Nº4
cm
Lc Astransv : Nº5
@
Puntera
Astransv : Nº5
25
cm
0.5
Talón
@
25
0.30
cm
Aslong : Nº5
0.35
0.80 1.45
@
25
0.30
cm
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN
PROYECTO :
"INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE EDUCACION INICIAL ESCOLARIZADO EN 08 INSTITUCIONES EDUCATIVAS EN EL AMBITO DE LOS DISTRITOS DE VINCHOS, TOTOS Y VILCANCHOS, PROVINCIAS DE HUAMANGA, CANGALLO Y VICTOR FAJARDO - REGION AYACUCHO"
INSTITUCION EDUCATIVA PUBLICA N°432-141/Mx-U '' CORAZON DE ÑAUPAS ''
SUB PROYECTO:
DISEÑO MURO DE CONTENCIÓN
LADO : CB
Muro de contención en voladizo Sobrecarga
Consideraciones y c lculos previos :
S
Propiedades del suelo: φ= 24.7 ° w= 1.67 Ton/m3 f= 0.55 Cah= 0.41 Cph= 2.44
t
h'=s/w
0.08
Sobre carg a(S):
Viva(L): Muerta(D): S= h'= h=
w5
h= 2.50 m
1.80
w1
Pantalla
P
P
100 100 200 0.12 2.50 =
P= y
=
Nivel de terreno
1 2 h
2
0.7
1.80
Puntal (B1)
0.6
0.6
2.35 Ton +
3hh'
0.87 m 0.0 m 0m
Sección de la Pantalla :
t= espesor minimo corona 20@30 cm e= espesor pantalla en la base Asumimos : t= 0.25 m
C ah w( h + h' )
Puntera (B2)
2 h' )
(h + 2h')
euña= huña= w3
Punto de volteo
+
Puntal "Uña de anclaje" :
w4 w2
0.5
hz =
Y
Talón
C ah wh( h
3
Y= 0.20
kg/m2 kg/m2 kg/m2 m m
Momento de Volteo (Mv) : e Ton/m 1.55 Mv = P x Y B Mv = 2.04 Ton/m I.- CALCULO ESTRUCTURAL Especificaciones técnicas del proyecto: 1) Dimensionamiento de la pantalla en la base : h= 2.00 m Fcarga muerta= 1.4 Factor incremento carga P= 1.54 Ton Fcarga viva= 1.7 Factor incremento carga Y= 0.70 m f'c= 210 kg/cm2 Fcarga= 1.7 fy= 4200 kg/cm2 Mu= 1.83 Ton-m Wc= 2.40 Ton/m3 qs= 1.20 Kg/cm2 cuantía balanceada ρb= 0.02125 FSD= 1.5 seguridad al deslizamiento Asumir por criterio ρmax= 0.75 þb Mu = 543.49 Ton/m2 FSV= 2 seguridad al volteo ρmax= 0.01594 ρmin= 0.00336 Φbd^2 Φ= 0.85 verificación por cortante Φ= 0.90 Φ= 0.90 verificación por flexión b= 1.0 m cuantía mínima acero Por analisis en el diseño ► ρmin= 14.1/fy d= 0.061m recub.min.muros = 5.0 cm d'= 0.05m recub.min.ciment.= 7.5 cm emin.= 0.11m e= 0.35m espesor de la pantalla en la base, usar este valor como euña Asumimos en el diseño ► d= 0.30m 2) Verificación por cortante en la base :
apartir de d de la base: h= Fcarga= P= Vu= Φ= ΦVc = Φ0.53
f ' cbd =
ΦVc
0.30 m 2.00 m 1.7 1.54 Ton 2.61 Ton 0.85 19.59 Ton
>
Vu
Cumple OK!!
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN II.- ANALISIS DE LA ESTABILIDAD : Pesos componentes
W Ton 1.44 1.86 0.00 0.20 2.00 5.50
Elem. Dimensiones de los elementos
w1: 2.00 w2: 1.55 w3: 0.00 w4: 0.60 w5: 2.00 Totales :
0.30 0.50 0.00 0.20 0.60
X X X X X
X X X X X
2.4 2.4 2.4 1.67 1.67
X m 0.80 0.78 0.60 0.30 1.25
Tipo de sección ó figura geometrica Trapezoidal Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular
Mr Ton-m 1.15 1.44 0.00 0.06 2.51 5.16
1) Presión total de suelo sobre todo el plano vertical del paramento en contacto : h= 2.50 m P= 2.35 Ton FSV =
Mr / Mv > 2
Y= 0.87 m FSV = 2 Momento de Volteo : Mv = 2.04 Ton-m 2) Verrificación de la ubicación de la resultante y presión admisible en la base : Distancia resultante a= 0.57 m Tercio medio de la base L/3=
0.52 m En el tercio medio
Presiones de cont acto 5.50 Ton/m Para Rv= 6.43 Ton/m2 q1= 0.67 Ton/m2 q2=
Presión admisible del suelo
qs= 12.0
< <
qs qs
Rv
Presión de contacto
Tn/m2
Cumple OK!! Cumple OK!!
R
a
q
3a Tabla Dinámica
L(m)
q 1 6.43
0.00 0.52 0.566 0.175 0.60 0.78 0.78 0.95 1.375 1.55
q 2 0.67 1
2
1.55
L/3 a
0.52 0.57
0.00 m
1.55 m
Factor de seguridad contra volcamiento:
q(Ton/m2) 6.43 4.51 4.33 5.78 4.20 3.55 3.55 2.90 1.32 0.67
2.52 Es amplio OK!! > 2
III.- SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO verificar con datos de la tabla dinamica 1) Verrificación del deslizamiento en la base : FSD = (Fv.f + Presión tierra pasiva) / P > 1.5 φ= 24.7 ° Cah= 0.41 Cph= 2.44 f= 0.55 Coeficiente de fricción entre concreto y suelo f=tan(φ)= 0.46 FSD= 1.5 Friccion en el puntal ó uña = 0.68 Ton
Friccion en la puntera y talón =
2.34 Ton
Presión de tierra pasiva = Fv,f + Presión tierra pasiva =
1.00 Ton 4.02 Ton
Factor de seguridad contra el deslizamiento:
4.02 2.35
1.71
Aceptable OK!! > 1.5 No es necesario usar el puntal ó "Uña de anclaje"
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN IV.- CALCULO DEL REFUERZO A.- DISE O DE LA PANTALLA Refuerzo Vertical : 1) Cara Interior : f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Φ= 0.9 b: 1.0 m Wc= 2.4 Ton/m3 d= 0.30m Mu = d'= 0.05m 22.641 e= 0.35m Φbd^2 Mu= 1.83 Ton-m ρmin= 0.0015 ρ= 0.0005 As= 1.63 cm2/m As= 4.50 cm2/m Longitud de Corte (Lc) en el Acero Vertical Interior de la Pantalla :
Si el peralte de la pantalla varía linealmente, el momento actuante varía proporcionalmente. Determinar hc iterando valores hc = 0.27 m 0.92 = 0.92 Cumple OK!! Mmax = Mu / 2 = Lc=hc+d= 0.60 m dar valores a hc hasta : "cumplir ok!! "
Varilla seleccionada:
Nº4
1.29
cm2
4 Varillas/m
Acero vertical interior en el muro: Asv int :
As=
Usar varillas
Nº4
espaciadas
25.00 cms
2) Cara Exterior : ρ=
0.0015
As= Varilla seleccionada:
4.50 cm2/m Nº4
1.29 cm2
4 Varillas/m
Acero vertical exterior en el muro: Asv ext :
As=
Usar varillas
Nº4
espaciadas
25.00 cms
Refuerzo horizontal ρ=
0.0020 Ø < 5/8
As= Varilla seleccionada: 1) Cara Exterior
4.00 cm2/m 2.00 cm2/m
6.00 cm2/m Nº4
As=
1.29 cm2
4 Varillas/m
Acero horizontal exterior en el muro: Ash ext :
Ash ext=2/3 As= Ash int=1/3 As=
Usar varillas
Nº4
espaciadas
25.00 cms
espaciadas
33.00 cms
2) Cara Interior
3 Varillas/m
Acero horizontal interior en el muro: Ash int :
Usar varillas
Nº4
B.- DISEÑO DE LA ZAPATA Losa de la puntera Exterior : 1) Cálculo del acero de refuerzo a.- Acero longitudinal
0.90 b: 1.0 m d= 0.425m d'= 0.075 m e= 0.50m Mu= 1.13 Ton-m
f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Wc= 2.40 Ton/m3 d'= recubrimiento Mu = 6.93 Φbd^2
Φ=
As= 0.70 cm2/m As= 6.38 cm2/m Varilla seleccionada: Acero longitudinal sup.e inf. : Asl ong :
Nº5
ρ= ρmin=
As=
0.0002 0.0015 1.99
cm2
4 Varillas/m Usar varillas
Nº5
espaciadas
25.00 cms
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN ρmin= 0.0015 b.- Acero transversal Varilla seleccionada: Nº5
Ast rans v :
cm2
4 Varillas/m
Acero transversal sup.e inf. : Acero Transversal :
As= 6.38 cm2/m As= 1.99
Usar varillas
Nº5
espaciadas
25.00 cms
2) Verificación por corte Cortante actuante
d=
0.425 m
L=
0.18 m
Vu=
1.44 Ton
Resistencia a cortante del concreto Φ=
ΦVc=
0.85 27.75 Ton Cumple OK!!
Losa del talon Interior: 1) Cálculo del acero de refuerzo a.- Acero longitudinal
0.90 b: 1.0 m d= 0.43m d'= 0.075 m e= 0.50m Mu= 0.53 Ton-m
f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Wc= 2.40 Ton/m3 d'= recubrimiento
Φ=
As= 0.33 cm2/m As= 6.38 cm2/m Varilla seleccionada:
Nº5
As=
Usar varillas
Nº5
ρmin= 0.0015 b.- Acero transversal Varilla seleccionada: Nº5
Acero transversal sup.e inf. : Acero Transversal :
Ast rans v :
0.0001 0.0015 1.99
espaciadas
As= 6.38 As=
cm2/m 1.99
25.00 cms cm2
4 Varillas/m Usar varillas
Nº5
espaciadas
2) Verificación por corte Cortante actuante
d=
0.43 m
L=
0.18 m
Vu=
cm2
4 Varillas/m
Acero longitudinal sup.e inf. : Asl ong :
Mu = 3.28 Φbd^2 ρ= ρmin=
0.82 Ton
Resistencia a cortante del concreto Φ=
ΦVc=
0.85 27.75 Ton Cumple OK!!
25.00 cms
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN
DETALLE DE LA DISTRIBUCION DEL ACERO DE REFUERZO EN LA PANTALLA Y LA CIMENTACION
0.25
Ash int : Nº4
Ash ext : Nº4
@
25
@
33
@
25
cm
1.40
cm Pantalla
2.50
Asv ext : Nº4
@
25
cm
Aslong : Nº5
@
25
cm
Asv int : Nº4
cm
Lc Astransv : Nº5
@
Puntera
Astransv : Nº5
25
cm
0.5
Talón
@
25
0.60
cm
Aslong : Nº5
0.35
0.60 1.55
@
25
0.60
cm
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO DE LA OFERTA DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DE NIVEL INICIAL DE CHOCCACANCHA Y SUCA DEL DISTRITO DE SAN MIGUEL, PROVINCIA DE LA MAR AYACUCHO"
INSTITUCION EDUCATIVA INICIAL N°425-118/Mx-U ''CHOCCACANCHA''
SUB PROYECTO:
DISEÑO MURO DE CONTENCIÓN
LADO : BA
Muro de contención en voladizo Sobrecarga
Consideraciones y c lculos previos :
S
Propiedades del suelo: φ= 24.7 ° w= 2.67 Ton/m3 f= 0.55 Cah= 0.41 Cph= 2.44
t
h'=s/w
0.16
Sobre carg a(S):
Viva(L): Muerta(D): S= h'= h=
w5
h= 3.30 m
2.60
w1
Pantalla
P
P
100 300 400 0.15 3.30 =
P= y
=
Nivel de terreno
1 2 h
2
0.7
3.78
Puntal (B1)
0.6
1.4
6.51 Ton +
3hh'
1.15 m 0.0 m 0.0 m
Sección de la Pantalla :
t= espesor minimo corona 20@30 cm e= espesor pantalla en la base Asumimos : t= 0.25 m
C ah w( h + h' )
Puntera (B2)
2 h' )
(h + 2h')
euña= huña= w3
Punto de volteo
+
Puntal "Uña de anclaje" :
w4 w2
0.5
hz =
Y
Talón
C ah wh( h
3
Y= 0.20
kg/m2 kg/m2 kg/m2 m m
Momento de Volteo (Mv) : e Ton/m 2.35 Mv = P x Y B Mv = 7.46 Ton/m I.- CALCULO ESTRUCTURAL Especificaciones técnicas del proyecto: 1) Dimensionamiento de la pantalla en la base : h= 2.80 m Fcarga muerta= 1.4 Factor incremento carga P= 4.76 Ton Fcarga viva= 1.7 Factor incremento carga Y= 0.98 m f'c= 210 kg/cm2 Fcarga= 1.7 fy= 4200 kg/cm2 Mu= 7.91 Ton-m Wc= 2.40 Ton/m3 qs= 1.20 Kg/cm2 cuantía balanceada ρb= 0.02125 FSD= 1.5 seguridad al deslizamiento Asumir por criterio ρmax= 0.75 þb Mu = 543.49 Ton/m2 FSV= 2 seguridad al volteo ρmax= 0.01594 ρmin= 0.00336 Φbd^2 Φ= 0.85 verificación por cortante Φ= 0.90 Φ= 0.90 verificación por flexión b= 1.0 m cuantía mínima acero Por analisis en el diseño ► ρmin= 14.1/fy d= 0.127m recub.min.muros = 5.0 cm d'= 0.05m recub.min.ciment.= 7.5 cm emin.= 0.18m e= 0.35m espesor de la pantalla en la base, usar este valor como euña Asumimos en el diseño ► d= 0.30m 2) Verificación por cortante en la base :
apartir de d de la base: h= Fcarga= P= Vu= Φ= ΦVc = Φ0.53
f ' cbd =
ΦVc
0.30 m 2.80 m 1.7 4.76 Ton 8.09 Ton 0.85 19.59 Ton
>
Vu
Cumple OK!!
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN II.- ANALISIS DE LA ESTABILIDAD : Pesos componentes
W Ton 2.02 2.82 0.00 0.32 10.47 15.62
Elem. Dimensiones de los elementos
w1: 2.80 w2: 2.35 w3: 0.00 w4: 0.60 w5: 2.80 Totales :
0.30 0.50 0.00 0.20 1.40
X X X X X
X X X X X
2.4 2.4 2.4 2.67 2.67
X m 0.80 1.18 0.60 0.30 1.65
Tipo de sección ó figura geometrica Trapezoidal Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular
Mr Ton-m 1.61 3.31 0.00 0.10 17.27 22.29
1) Presión total de suelo sobre todo el plano vertical del paramento en contacto : h= 3.30 m P= 6.51 Ton FSV =
Mr / Mv > 2
Y= 1.15 m FSV = 2 Momento de Volteo : Mv = 7.46 Ton-m 2) Verrificación de la ubicación de la resultante y presión admisible en la base : Distancia resultante a= 0.95 m Tercio medio de la base L/3=
0.78 m En el tercio medio
Presiones de cont acto 15.62 Ton/m Para Rv= 10.48 Ton/m2 < q1= 2.81 Ton/m2 < q2=
Presión admisible del suelo
qs= 12.0 qs qs
Rv
Presión de contacto
Tn/m2
Cumple OK!! Cumple OK!!
R
a
q
3a Tabla Dinámica
L(m)
q 1 10.48
0.00 0.78 0.949 0.175 0.60 0.78 1.18 0.95 1.375 2.35
q 2 2.81 1
2
2.35
L/3 a
0.78 0.95
0.00 m
2.35 m
Factor de seguridad contra volcamiento:
q(Ton/m2) 10.48 7.93 7.38 9.91 8.52 7.95 6.65 7.38 6.00 2.81
2.99 Es amplio OK!! > 2
III.- SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO verificar con datos de la tabla dinamica 1) Verrificación del deslizamiento en la base : FSD = (Fv.f + Presión tierra pasiva) / P > 1.5 φ= 24.7 ° Cah= 0.41 Cph= 2.44 f= 0.55 Coeficiente de fricción entre concreto y suelo f=tan(φ)= 0.46 FSD= 1.5 Friccion en el puntal ó uña = 1.53 Ton
Friccion en la puntera y talón =
7.06 Ton
Presión de tierra pasiva = Fv,f + Presión tierra pasiva =
1.59 Ton 10.19 Ton
Factor de seguridad contra el deslizamiento:
10.19 6.51
1.56
Aceptable OK!! > 1.5 No es necesario usar el puntal ó "Uña de anclaje"
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN IV.- CALCULO DEL REFUERZO A.- DISE O DE LA PANTALLA Refuerzo Vertical : 1) Cara Interior : f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Φ= 0.9 b: 1.0 m Wc= 2.4 Ton/m3 d= 0.30m Mu = d'= 0.05m 97.703 e= 0.35m Φbd^2 Mu= 7.91 Ton-m ρmin= 0.0015 ρ= 0.0024 As= 7.18 cm2/m As= 4.50 cm2/m Longitud de Corte (Lc) en el Acero Vertical Interior de la Pantalla :
Si el peralte de la pantalla varía linealmente, el momento actuante varía proporcionalmente. Determinar hc iterando valores hc = 0.39 m 3.96 = 3.96 Cumple OK!! Mmax = Mu / 2 = Lc=hc+d= 0.70 m dar valores a hc hasta : "cumplir ok!! "
Varilla seleccionada:
Nº5
1.99
cm2
5 Varillas/m
Acero vertical interior en el muro: Asv int :
As=
Usar varillas
Nº5
espaciadas
20.00 cms
2) Cara Exterior : ρ=
0.0015
As= Varilla seleccionada:
4.50 cm2/m Nº5
1.99 cm2
3 Varillas/m
Acero vertical exterior en el muro: Asv ext :
As=
Usar varillas
Nº5
espaciadas
33.00 cms
Refuerzo horizontal ρ=
0.0020 Ø < 5/8
As= Varilla seleccionada: 1) Cara Exterior
4.00 cm2/m 2.00 cm2/m
6.00 cm2/m Nº4
As=
1.29 cm2
4 Varillas/m
Acero horizontal exterior en el muro: Ash ext :
Ash ext=2/3 As= Ash int=1/3 As=
Usar varillas
Nº4
espaciadas
25.00 cms
espaciadas
33.00 cms
2) Cara Interior
3 Varillas/m
Acero horizontal interior en el muro: Ash int :
Usar varillas
Nº4
B.- DISEÑO DE LA ZAPATA Losa de la puntera Exterior : 1) Cálculo del acero de refuerzo a.- Acero longitudinal
0.90 b: 1.0 m d= 0.425m d'= 0.075 m e= 0.50m Mu= 2.37 Ton-m
f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Wc= 2.40 Ton/m3 d'= recubrimiento Mu = 14.59 Φbd^2
Φ=
As= 1.48 cm2/m As= 6.38 cm2/m Varilla seleccionada: Acero longitudinal sup.e inf. : Asl ong :
Nº5
ρ= ρmin=
As=
0.0003 0.0015 1.99
cm2
4 Varillas/m Usar varillas
Nº5
espaciadas
25.00 cms
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN ρmin= 0.0015 b.- Acero transversal Varilla seleccionada: Nº5
Ast rans v :
cm2
4 Varillas/m
Acero transversal sup.e inf. : Acero Transversal :
As= 6.38 cm2/m As= 1.99
Usar varillas
Nº5
espaciadas
25.00 cms
2) Verificación por corte Cortante actuante
d=
0.425 m
L=
0.18 m
Vu=
2.61 Ton
Resistencia a cortante del concreto Φ=
ΦVc=
0.85 27.75 Ton Cumple OK!!
Losa del talon Interior: 1) Cálculo del acero de refuerzo a.- Acero longitudinal
0.90 b: 1.0 m d= 0.43m d'= 0.075 m e= 0.50m Mu= 2.69 Ton-m
f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Wc= 2.40 Ton/m3 d'= recubrimiento
Φ=
As= 1.68 cm2/m As= 6.38 cm2/m Varilla seleccionada:
Nº5
As=
Usar varillas
Nº5
ρmin= 0.0015 b.- Acero transversal Varilla seleccionada: Nº5
Acero transversal sup.e inf. : Acero Transversal :
Ast rans v :
0.0004 0.0015 1.99
espaciadas
As= 6.38 As=
cm2/m 1.99
25.00 cms cm2
4 Varillas/m Usar varillas
Nº5
espaciadas
2) Verificación por corte Cortante actuante
d=
0.43 m
L=
0.98 m
Vu=
cm2
4 Varillas/m
Acero longitudinal sup.e inf. : Asl ong :
Mu = 16.55 Φbd^2 ρ= ρmin=
4.54 Ton
Resistencia a cortante del concreto Φ=
ΦVc=
0.85 27.75 Ton Cumple OK!!
25.00 cms
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN
DETALLE DE LA DISTRIBUCION DEL ACERO DE REFUERZO EN LA PANTALLA Y LA CIMENTACION
0.25
Ash int : Nº4
Ash ext : Nº4
@
25
@
33
@
20
cm
2.10
cm Pantalla
3.30
Asv ext : Nº5
@
33
cm
Aslong : Nº5
@
25
cm
Asv int : Nº5
cm
Lc Astransv : Nº5
@
Puntera
Astransv : Nº5
25
cm
0.5
Talón
@
25
0.60
cm
Aslong : Nº5
0.35
1.40 2.35
@
25
0.70
cm
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN
"MEJORAMIENTO DE LA OFERTA DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DE NIVEL INICIAL DE CHOCCACANCHA Y SUCA DEL DISTRITO DE SAN MIGUEL, PROVINCIA DE LA MAR AYACUCHO"
PROYECTO :
INSTITUCION EDUCATIVA INICIAL N°425-118/Mx-U ''CHOCCACANCHA''
SUB PROYECTO:
DISE O MURO DE CONTENCI N
LADO : FE
Muro de contención en voladizo Sobrecarga
Consideraciones y c lculos previos :
S
Propiedades del suelo: φ= 24.7 ° w= 1.67 Ton/m3 f= 0.55 Cah= 0.41 Cph= 2.44
t
h'=s/w
0.21
Sobre carga(S):
Viva(L): Muerta(D): S= h'= h=
w5
h= 4.00 m
3.30
w1
Pantalla
P
P
100 kg/m2 400 kg/m2 500 kg/m2 0.30 m 4.00 m =
P= y
=
Nivel de terreno
1 2 h
2
0.5
2.95
Puntal (B1)
0.8
1.6
+
3hh '
1.42 m 0.0 m 0m
Sección de la Pantalla :
t= espesor minimo corona 20@30 cm e= espesor pantalla en la base Asumimos : t= 0.25 m
C ah w( h + h' )
Puntera (B2)
6.31 Ton
(h + 2h')
euña= huña= w3
Punto de volteo
2 h' )
Puntal "Uña de anclaje" :
w4 w2
0.7 hz =
Y
Talón
+
3
Y= 0.20
C ah wh ( h
e Momento de Volteo (Mv) : 2.85 Mv = P x Y Ton/m B Mv = 8.96 Ton/m I.- CALCULO ESTRUCTURAL Especificaciones técnicas del proyecto: 1) Dimensionamiento de la pantalla en la base : h= 3.50 m 1.4 Factor incremento carga Fcarga muerta= P= 4.92 Ton Fcarga viva= 1.7 Factor incremento carga f'c= 210 kg/cm2 Y= 1.25 m Fcarga= 1.7 fy= 4200 kg/cm2 Mu= 10.47 Ton-m Wc= 2.40 Ton/m3 ρb= 0.02125 qs= 1.20 Kg/cm2 cuantía balanceada ρmax= 0.75 þb FSD= 1.5 seguridad al deslizamiento Asumir por criterio Mu = 543.49 Ton/m2 ρmax= 0.01594 FSV= 2 seguridad al volteo ρmin= 0.00336 Φbd^2 0.85 verificación por cortante Φ= 0.90 verificación por flexión Φ= 0.90 Φ= Por analisis en el diseño ► ρmin= 14.1/fy b= 1.0 m cuantía mínima acero d= 0.146 m recub.min.muros = 5.0 cm d'= 0.05 m recub.min.ciment.= 7.5 cm emin.= 0.20 m e= 0.45 m Asumimos en el diseño ► espesor de la pantalla en la base, usar este v alor como euña d= 0.40 m 2) Verificación por cortante en la base :
apartir de d de la base: h= Fcarga= P= Vu= Φ= ΦVc = Φ0.53
f ' cbd =
ΦVc
0.40 m 3.50 m 1.7 4.92 Ton 8.36 Ton 0.85 26.11 Ton
>
Vu
Cumple OK!!
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN II.- ANALISIS DE LA ESTABILIDAD : Pesos componentes
W Ton 2.94 3.42 0.00 0.27 9.35 15.98
Elem. Dimensio nes de los elementos
w1: 3.50 w2: 2.85 w3: 0.00 w4: 0.80 w5: 3.50 Totales :
0.35 0.50 0.00 0.20 1.60
X X X X X
X X X X X
2.4 2.4 2.4 1.67 1.67
X m 1.07 1.43 0.80 0.40 2.05
Tipo de sección ó figura geometrica Trapezoidal Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular
Mr Ton-m 3.15 4.87 0.00 0.11 19.17 27.30
1) Presión total de suelo sobre tod o el plano vertical del paramento en contacto : h= 4.00 m P= 6.31 Ton FSV =
Mr / Mv > 2
Y= 1.42 m FSV = 2 Momento de Volteo : Mv = 8.96 Ton-m 2) Verrifi cación de la ubicación de la resultante y presión admisibl e en la base : Distancia resultante a= 1.15 m Tercio medio de la base L/3=
0.95 m En el tercio medio
Presiones de contacto Para Rv= 15.98 Ton/m q1= 8.88 Ton/m2 < q2= 2.33 Ton/m2 <
Presión admisible del suelo
qs= 12.0 qs qs
R
Rv
Presión de contacto
Tn/m2
Cumple OK!! Cumple OK!!
a
q
3a Tabla Dinámica
L(m)
q 1 8.88
0.00 0.95 1.148 0.375 0.80 1.03 1.43 1.25 1.675 2.85
q 2 2.33 1
2
2.85
L/3 a
0.95 1.15
0.00 m
2.85 m
Factor de seguridad contra volcamiento:
q(Ton/m2) 8.88 6.70 6.24 8.02 7.04 6.53 5.61 6.01 5.03 2.33
3.05 Es amplio OK!! > 2
III.- SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO verificar con datos de la tabla dinamica 1) Verrifi cación del deslizamiento en la base : FSD = (Fv.f + Presión tierra pasiva) / P > 1.5 φ= 24.7 ° Cah= 0.41 Cph= 2.44 f= 0.55 Coeficiente de fricción entre concreto y suelo f=tan(φ)= 0.46 FSD= 1.5 Friccion en el puntal ó uña = 1.62 Ton
Friccion en la puntera y talón =
7.17 Ton
Presión de tierra pasiva = Fv,f + Presión tierra pasiva =
1.00 Ton 9.79 Ton
Factor de seguridad cont ra el deslizamiento:
9.79 6.31
1.55
Aceptable OK!! > 1.5 No es necesario usar el puntal ó "Uña de anclaje"
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN IV.- CALCULO DEL REFUERZO A.- DISE O DE LA PANTALLA Refuerzo Vertical : 1) Cara Interior : f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Φ= 0.9 b: 1.0 m Wc= 2.4 Ton/m3 d= 0.40 m Mu = d'= 0.05 m 72.715 Φbd^2 e= 0.45 m Mu= 10.47 Ton-m ρmin= 0.0015 ρ= 0.0018 As= 7.07 cm2/m As= 6.00 cm2/m Longitu d de Corte (Lc) en el Acero Vertical Interior de la Pantalla :
Si el peralte de la pantalla varía linealmente, el momento actuante varía proporcionalmente. Determinar hc iterando valores Mmax = Mu / 2 = hc = 0.38 m 5.24 = 5.24 Cumple OK!! Lc=hc+d= 0.80 m dar valores a hc hasta : "cumplir ok!! "
Varilla seleccionada:
Nº5
As=
cm2
5 Varillas/m
Acero vertical interior en el muro: Asv i nt :
1.99
Usar varillas
Nº5
espaciadas
20.00 cms
2) Cara Exterior : ρ=
0.0015
As= Varilla seleccionada:
6.00 cm2/m Nº5
As= 4 Varillas/m
Acero vertical exterior en el muro: Asv ex t :
1.99 cm2
Usar varillas
Nº5
espaciadas
25.00 cms
Refuerzo horizontal ρ=
0.0020 Ø < 5/8
As= Varilla seleccionada: 1) Cara Exterior
5.33 cm2/m 2.67 cm2/m
8.00 cm2/m Nº4
As=
1.29 cm2
5 Varillas/m
Acero horizontal exterior en el muro: Ash ex t :
Ash ext=2/3 As= Ash int=1/3 As=
Usar varillas
Nº4
espaciadas
20.00 cms
espaciadas
33.00 cms
2) Cara Interior
3 Varillas/m
Acero horizontal interior en el muro: Ash i nt :
Usar varillas
Nº4
B.- DISE O DE LA ZAPATA Losa de la puntera Exterior : 1) Cálculo del acero de refuerzo a.- Acero longitudinal
0.90 b: 1.0 m d= 0.425 m d'= 0.075 m e= 0.50 m Mu= 3.48 Ton-m
f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Wc= 2.40 Ton/m3 d'= recubrimiento Mu = 21.39 Φbd^2
Φ=
As= 2.18 cm2/m As= 6.38 cm2/m Varilla seleccionada: Acero longitudinal sup.e inf. :
Nº5
ρ= ρmin=
As= 4 Varillas/m
0.0005 0.0015 1.99
cm2
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN Aslo ng :
Usar varillas
Nº5
ρmin= 0.0015 b.- Acero transversal Varilla seleccionada: Nº5
As= 6.38 cm2/m As= 1.99
Astr ansv :
25.00 cms cm2
4 Varillas/m
Acero transversal sup.e inf. : Acero Transversal :
espaciadas
Usar varillas
Nº5
espaciadas
25.00 cms
2) Verificación por corte Cortante actuante
d=
0.425 m
L=
0.38 m
Vu=
4.58 Ton
Resistencia a cortante del concreto Φ=
ΦVc=
0.85 27.75 Ton Cumple OK!!
Losa del talon Interior: 1) Cálculo del acero de refuerzo a.- Acero longitudinal
0.90 b: 1.0 m d= 0.43m d'= 0.075 m e= 0.50 m Mu= 3.11 Ton-m
f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Wc= 2.40 Ton/m3 d'= recubrimiento
Φ=
As= 1.95 As= 6.38 Varilla seleccionada:
cm2/m cm2/m Nº5
Usar varillas
Nº5
espaciadas
As= 6.38 As=
cm2/m 1.99
Usar varillas
Nº5
espaciadas
2) Verificación por corte Cortante actuante
d=
0.43 m
L=
1.18 m
Vu=
cm2
25.00 cms cm2
4 Varillas/m
Acero transversal sup.e inf. : Astr ansv :
1.99
4 Varillas/m
b.- Acero transversal ρmin= 0.0015 Varilla seleccionada: Nº5 Acero Transversal :
0.0005 0.0015
As=
Acero longitudinal sup.e inf. : Aslo ng :
Mu = 19.14 Φbd^2 ρ= ρmin=
4.23 Ton
Resistencia a cortante del concreto Φ=
ΦVc=
0.85 27.75 Ton Cumple OK!!
25.00 cms
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN
DETALLE DE LA DISTRIBUCION DEL ACERO DE REFUERZO EN LA PANTALLA Y LA CIMENTACION
0.25
Ash int : Nº4
Ash ext : Nº4
@
20
@
33
@
20
cm
2.70
cm Pantalla
4.00
Asv ext : Nº5
@
25
cm
Aslong : Nº5
@
25
cm
Asv int : Nº5
cm
Lc Astransv : Nº5
@
Puntera
Astransv : Nº5
25
cm
0.5
Talón
@
25
0.80
cm
Aslong : Nº5
0.45
1.60 2.85
@
25
0.80
cm
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN
"MEJORAMIENTO DE LA OFERTA DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DE NIVEL INICIAL DE CHOCCACANCHA Y SUCA DEL DISTRITO DE SAN MIGUEL, PROVINCIA DE LA MAR AYACUCHO"
PROYECTO :
INSTITUCION EDUCATIVA INICIAL N°425-118/Mx-U ''CHOCCACANCHA''
SUB PROYECTO:
DISEÑO MURO DE CONTENCIÓN
LADO : BA
Muro de contención en voladizo Sobrecarga
Consideraciones y c lculos previos :
S
Propiedades del suelo: φ= 24.7 ° w= 1.67 Ton/m3 f= 0.55 Cah= 0.41 Cph= 2.44
t
h'=s/w
0.16
Sobre carga(S):
Viva(L): Muerta(D): S= h'= h=
w5
h= 5.00 m
4.30
w1
Pantalla
P
P
100 300 400 0.24 5.00 =
P= y
=
Nivel de terreno
1 2 h2
0.7
3.59
Puntal (B1)
0.8
2.1
9.39 Ton +
3hh '
1.74 m 0.0 m 0.0 m
Sección de la Pantalla :
t= espesor minimo corona 20@30 cm e= espesor pantalla en la base Asumimos : t= 0.25 m
C ah w(h + h' )
Puntera (B2)
2h' )
(h + 2h')
euña= huña= w3
Punto de volteo
+
Puntal "Uña de anclaje" :
w4 w2
0.5
hz =
Y
Talón
C ah wh( h
3
Y= 0.20
kg/m2 kg/m2 kg/m2 m m
e Momento de Volteo (Mv) : 3.35 Mv = P x Y Ton/m B Mv = 16.34 Ton/m I.- CALCULO ESTRUCTURAL Especificaciones técnicas del proyecto: 1) Dimensionamiento de la pantalla en la base : Fcarga muerta= 1.4 Factor incremento carga h= 4.50 m P= 7.68 Ton Fcarga viva= 1.7 Factor incremento carga Y= 1.57 m f'c= 210 kg/cm2 Fcarga= 1.7 fy= 4200 kg/cm2 Mu= 20.54 Ton-m Wc= 2.40 Ton/m3 cuantía balanceada ρb= 0.02125 qs= 1.20 Kg/cm2 Asumir por criterio FSD= 1.5 seguridad al deslizamiento ρmax= 0.75 þb Mu = 543.49 Ton/m2 FSV= 2 seguridad al volteo ρmax= 0.01594 0.85 verificación por cortante ρmin= 0.00336 Φbd^2 Φ= 0.90 verificación por flexión Φ= 0.90 Φ= ρmin= 14.1/fy b= 1.0 m Por analisis en el diseño ► cuantía mínima acero d= 0.205m recub.min.muros = 5.0 cm recub.min.ciment.= 7.5 cm d'= 0.05 m emin.= 0.25 m Asumimos en el diseño ► espesor de la pantalla en la base, usar este valor como euña e= 0.45 m d= 0.40 m 2) Verificación por cortante en la base :
apartir de d de la base: h= Fcarga= P= Vu= Φ= ΦVc = Φ0.53
f ' cbd =
ΦVc
0.40 m 4.50 m 1.7 7.68 Ton 13.06 Ton 0.85 26.11 Ton
>
Vu
Cumple OK!!
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN II.- ANALISIS DE LA ESTABILIDAD : Pesos componentes
W Ton 3.78 4.02 0.00 0.27 15.78 23.85
Elem. Dimensiones de los elementos
w1: 4.50 w2: 3.35 w3: 0.00 w4: 0.80 w5: 4.50 Totales :
0.35 0.50 0.00 0.20 2.10
X X X X X
X X X X X
2.4 2.4 2.4 1.67 1.67
X m 1.07 1.68 0.80 0.40 2.30
Tipo de sección ó figura geometrica Trapezoidal Rectangular Rectangular Rectangular Rectangular
Mr Ton-m 4.05 6.73 0.00 0.11 36.30 47.18
1) Presión total de suelo sobre todo el plano vertical del paramento en contacto : 5.00 m P= 9.39 Ton h= FSV =
Mr / Mv > 2
Y= 1.74 m FSV = 2 Momento de Volteo : Mv = 16.34 Ton-m 2) Verrificación de la ubicación de la resultante y presión admisib le en la base : Distancia resultante a= 1.29 m Tercio medio de la base L/3=
1.12 m En el tercio medio
Presiones de contacto 23.85 Ton/m Para Rv= 11.99 Ton/m2 q1= 2.25 Ton/m2 q2=
Presión admisible del suelo
qs= 12.0
< <
qs qs
Rv
Presión de contacto
Tn/m2
Cumple OK!! Cumple OK!!
R
a
q
3a Tabla Dinámica
L(m)
q 1 11.99
0.00 1.12 1.293 0.375 0.80 1.03 1.68 1.25 1.675 3.35
q 2 2.25 1
2
3.35
L/3 a
1.12 1.29
0.00 m
3.35 m
Factor de seguridad contra volcamiento:
q(Ton/m2) 11.99 8.74 8.23 10.90 9.66 9.01 7.12 8.35 7.12 2.25
2.89 Es amplio OK!! > 2
III.- SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO verificar con datos de la tabla dinamica 1) Verrificación del deslizamiento en la base : FSD = (Fv.f + Presión tierra pasiva) / P > 1.5 φ= 24.7 ° Cah= 0.41 Cph= 2.44 f= 0.55 Coeficiente de fricción entre concreto y suelo f=tan(φ)= 0.46 FSD= 1.5 Friccion en el puntal ó uña = 2.23 Ton
Friccion en la puntera y talón =
10.89 Ton
Presión de tierra pasiva = Fv,f + Presión tierra pasiva =
1.00 Ton 14.11 Ton
Factor de seguridad contra el deslizamiento:
14.11 9.39
1.50
Aceptable OK!! > 1.5 No es necesario usar el puntal ó "Uña de anclaje"
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN IV.- CALCULO DEL REFUERZO A.- DISE O DE LA PANTALLA Refuerzo Vertical : 1) Cara Interior : f'c= 210 kg/cm2 Φ= 0.9 fy= 4200 kg/cm2 b: 1.0 m Wc= 2.4 Ton/m3 d= 0.40 m Mu = d'= 0.05 m 142.604 Φbd^2 e= 0.45 m Mu= 20.54 Ton-m ρmin= 0.0015 ρ= 0.0035 | As= 14.17 cm2/m As= 6.00 cm2/m Longitu d de Corte (Lc) en el Acero Vertical Interior de la Pantalla :
Si el peralte de la pantalla varía linealmente, el momento actuante varía proporcionalmente. Determinar hc iterando valores hc = 0.63 m Mmax = Mu / 2 = 10.27 = 10.27 Cumple OK!! Lc=hc+d= 1.00 m dar valores a hc hasta : "cumplir ok!! "
Varilla seleccionada:
Nº6
As=
cm2
6 Varillas/m
Acero vertical interior en el muro: Asv in t :
2.84
Usar varillas
Nº6
espaciadas
17.00 cms
2) Cara Exterior : ρ=
0.0015
As= Varilla seleccionada:
6.00 cm2/m Nº6
As= 3 Varillas/m
Acero vertical exterior en el muro: Asv ext :
2.84 cm2
Usar varillas
Nº6
espaciadas
33.00 cms
Refuerzo horizontal ρ=
0.0020 Ø < 5/8
As= Varilla seleccionada: 1) Cara Exterior
5.33 cm2/m 2.67 cm2/m
8.00 cm2/m Nº4
As=
1.29 cm2
5 Varillas/m
Acero horizontal exterior en el muro: Ash ex t :
Ash ext=2/3 As= Ash int=1/3 As=
Usar varillas
Nº4
espaciadas
20.00 cms
espaciadas
33.00 cms
2) Cara Interior
3 Varillas/m
Acero horizontal interior en el muro: Ash i nt :
Usar varillas
Nº4
B.- DISEÑO DE LA ZAPATA Losa de la puntera Exterior : 1) Cálculo del acero de refuerzo a.- Acero longitudinal
0.90 b: 1.0 m d= 0.425m d'= 0.075 m e= 0.50 m Mu= 4.99 Ton-m
f'c= 210 fy= 4200 Wc= 2.40 d'= recubrimiento Mu = Φbd^2
Φ=
As= 3.13 cm2/m As= 6.38 cm2/m Varilla seleccionada:
Nº5
30.70
ρ= 0.0007 ρmin= 0.0015
As=
1.99
cm2
4 Varillas/m
Acero longitudinal sup.e inf. : Aslo ng :
kg/cm2 kg/cm2 Ton/m3
Usar varillas
Nº5
espaciadas
25.00 cms
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN
ρmin= 0.0015 b.- Acero transversal Varilla seleccionada: Nº5
As= 6.38 cm2/m As= 1.99
Acero Transversal :
Astr ansv :
cm2
4 Varillas/m
Acero transversal sup.e inf. :
Usar varillas
Nº5
espaciadas
25.00 cms
2) Verificación por corte Cortante actuante
d=
0.425 m
L=
0.38 m
Vu=
6.49 Ton
Resistencia a cortante del concreto Φ=
ΦVc=
0.85 27.75 Ton Cumple OK!!
Losa del talon Interior: 1) Cálculo del acero de refuerzo a.- Acero longitudinal
0.90 b: 1.0 m d= 0.43m d'= 0.075 m e= 0.50 m Mu= 4.45 Ton-m
f'c= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 Wc= 2.40 Ton/m3 d'= recubrimiento
Φ=
As= 2.79 cm2/m As= 6.38 cm2/m Varilla seleccionada:
Nº5
As=
Usar varillas
Nº5
ρmin= 0.0015 b.- Acero transversal Varilla seleccionada: Nº5
Astr ansv :
espaciadas
As= 6.38 As=
cm2/m 1.99
Usar varillas
Nº5
espaciadas
2) Verificación por corte Cortante actuante
d=
0.43 m
L=
1.68 m
Vu=
cm2
25.00 cms cm2
4 Varillas/m
Acero transversal sup.e inf. : Acero Transversal :
1.99
4 Varillas/m
Acero longitudinal sup.e inf. : Aslo ng :
Mu = 27.36 Φbd^2 ρ= 0.0007 ρmin= 0.0015
7.10 Ton
Resistencia a cortante del concreto Φ=
ΦVc=
0.85 27.75 Ton Cumple OK!!
25.00 cms
EXPEDIENTE TÉCNICO MEMORIA DE CÁLCULO – MURO DE CONTENCIÓN
DETALLE DE LA DISTRIBUCION DEL ACERO DE REFUERZO EN LA PANTALLA Y LA CIMENTACION
0.25
Ash int : Nº4
Ash ext : Nº4
@
20
@
33
@
17
cm
3.50
cm Pantalla
5.00
Asv ext : Nº6
@
33
cm
Aslong : Nº5
@
25
cm
Asv int : Nº6
cm
Lc Astransv : Nº5
@
Puntera
Astransv : Nº5
25
cm
0.5
Talón
@
25
0.80
cm
Aslong : Nº5
0.45
2.10 3.35
@
25
1.00
cm